Meca Suelos Tema 4

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA Escola Tècnica Superior d’Enginyers de Camins, Canals i Ports

Mecànica del Sòl Tema 4

Comportament experimental

Tema 4: Índex • Introducció: trajectòries de tensions en alguns casos reals • L’assaig triaxial • L’edòmetre • Assaigs de tall • L’assaig triaxial vertader • Comportament experimental de les argiles • Comportament experimental de les sorres

4.1

Introducció: trajectòries de tensions en alguns casos reals

Trajectòries de tensions en problemes reals • Tensions: – Lambe → (pL,qL,p'L) – Cambridge • 3D → (pC,qC,p'C) • 2D → (s,t,s')

• Pels exemples treballarem amb la representació de Lambe: 1 pL    1   3  2

pL 

1   1   3  2

1 qL    1   3  2

Exemple 1: Terraplè terraplè f

≡

α M

Increments de tensió al punt M deguts a la càrrega f : f    sin    f  3     sin   



 1 



solució elàstica (no depèn de E, ν)







Exemple 1: Terraplè  1   3 f 1 f pL    2      2  2   1   3 f 1 f qL    2 sin     sin  2  2  qL sin   pL 

constant per al punt M

per tant la trajectòria de tensions (totals) és una recta de pendent sin 

tan  



Exemple 1: Terraplè qL molt profund, β = π/4 intermedi, 0 < β < π/4

qini

sota la càrrega, β = 0 pini

pL

• Punt M: – A la superfície: α = π ⇒ sin α = 0 ⇒ β = 0 – Molt profund: α → 0 ⇒ (sin α)/α → 1 ⇒ β → π/4

Exemple 2: Excavació f excavació

≡

α M

Increments de tensió al punt M deguts a la càrrega f : f  1   sin      f  3     sin    









solució elàstica (no depèn de E, ν)

Exemple 2: Excavació f  1   3 1 pL    2      2  2 f  1   3 1 qL    2 sin     2  2 qL sin   pL 

f



 f sin  

constant per al punt M

per tant la trajectòria de tensions (totals) és una recta de pendent sin 

tan   



Exemple 2: Excavació qL molt profund, β = -π/4 intermedi, -π/4 < β < 0 qini

sota la càrrega, β = 0 pini

pL

• Punt M: – A la superfície: α = π ⇒ sin α = 0 ⇒ β = 0 – Molt profund: α → 0 ⇒ (sin α)/α → 1 ⇒ β → -π/4

Exemple 3: Túnel circular • σ0

Estat inicial

pini   0

σ0

•

qini  0

Estat final (solució elàstica) 2



σθ

σi

r

σr

ri    0 i   3 r

r  0   σr σθ



2

 r    0   i    0   i   1  1r44  2 4 43 increment

p fin   0  no varia (p  0) ri

2

q fin

 r   i    0   i   augmenta  r

Exemple 3: Túnel circular qL

Δp = 0 Δq > 0

σ0 trajectòria de tensions (en totals)

pL

Assaigs • Convindria tenir aparells de laboratori que reproduïssin aquestes trajectòries sobre les mostres • I el trencament? Com es “trenca” el sòl?

les deformacions es concentren en unes línies (o superfícies)

Assaigs • Històricament s’han desenvolupat dues famílies d’aparells per reproduir la situació de trencament: – tall directe – triaxials → medi continu q

trencament

inici

p'

4.2

L’assaig triaxial

Esquema de l’aparell triaxial mesura de la deformació axial

pistó

membrana flexible mostra de sòl

pressió de cambra (σC)

drenatge i/o mesura de la pressió de porus

Fase I: consolidació isòtropa ∆σ 1 = σ c

∆σ2 = ∆σ3 = σc

PRIMER PAS: aplicar la càrrega en condicions NO DRENADAS ⇒ no es permet la sortida de l’aigua de la proveta ⇒ la pressió de cambra es transmet íntegrament a l’aigua:

u   c   3  1   3  c 2   p   1   2   3    C c  1   2   3   c   3   1   3  q  0  L 2   qC   1   3  0 

 p L 

p  p  u   c   c  0

Fase I: consolidació isòtropa ∆σ 1 = σ c

∆σ2 = ∆σ3 = σc

SEGON PAS: obrim la vàlvula i deixem sortir l’aigua dels porus ⇒ la pressió d’aigua es dissipa i, al final,

u   c

(uF  0)

p  0

(les tensions totals no varien )

p  p  u  0  ( c )   c

Fase I: consolidació isòtropa q

a) Incrementem la pressió de cambra en condicions drenades b) Obrim lano vàlvula – condicions drenades:

Tensions totals

comença el procés de dissipació de la pressió intersticial c) Final del procés de dissipació

Tensions efectives

  0  V(1)  0 p(1)

  0  V(2)  0 p(2)

  0  V(3)  0 p(3)

u0(2)   c(2)u (2)

u0(1)   c(1)u (1)

u0(3)   c(3)u (3) p, p ′

p = p'

p = p'

p = p'

p = p'

u0

u F(1)  0

u F(2)  0

u F(3)  0

PAS 1

etc.

PAS 2

PAS 3

Fase I: consolidació isòtropa A cada PAS hi ha un canvi de volum mentre dura el procés de dissipació: El canvi de volum coincideix amb el volum d’aigua que V(0i ) surt:

V( i ) CONSOLIDACIÓ

V( i )   vol   V(Fi ) Consolidació primària (hidrodinàmica)

V(0i )

Consolidació secundària (fluència)

a)

b)

c)

Incrementem la pressió de cambra en condicions no drenades

Durant el procés de dissipació de la pressió intersticial

Final del procés de dissipació

t

Fase I: consolidació isòtropa En realitat, hi ha una variació del tamany de la superfície de fluència:

q

Si hi ha càrrega / descàrrega → SOBRECONSOLIDACIÓ

 pmáx OCR   pactual

OverConsolidation Ratio

1  OCR   Pressió de preconsolida ció

 pactual

 pmáx

p

Fase I: consolidació isòtropa Per cada pas tenim parells de valors

p   vol

p

5

Canvi de comportament: límit de fluència3

4

Elasto-plàstic Elàstic no lineal (“recuperable”)

2

descàrrega

1 0

 vol

Fase I: consolidació isòtropa Si en lloc de p' fem servir log p' :

log p

 vol

Fase I: consolidació isòtropa I com que es pot relacionar la deformació volumètrica amb l'índex de porus “e”: e0

 vol

e →

1 V0

1 V

e0

(1  e)  (1  e0 ) V    V0 1  e0



e  e0 e  1  e0 1  e0

e

històricament es representa així:

p0

log p

Fase II: desviador

∆σ2 = ∆σ3 = 0

F 1   c  A

σ 2 = σ 3 = σc

F

F  1  A

Mantenint la pressió de cambra σc constant, aplicar una força F amb el pistó. L’estat de tensions ja no es isòtrop, sinó que:

F A 2  3  c

1   c 

(A = secció de la proveta) Pot fer-se en condicions drenades → assaigs CD no drenades → assaigs CU (D: "drained", U: "undrained")

Fase II – assaigs CD • • • •

Es manté la vàlvula de drenatge oberta No es generen pressions intersticials dins la mostra Es produeix un canvi de volum de la mostra Es mesura: – Deformació vertical: ε1 – Canvi de volum: ΔV – Tensions: σ1 (σ3 és constant en aquesta fase)

• Es calcula: – q, p ε vol = −

– X

∆V ∆e =− V0 1 + e0

ε 3 = 12 (ε vol − ε1 )

– X

ε q = 23 (ε1 − ε 3 ) = ε1 − 13 ε vol

– u = 0 → p' = p → TTT ≡ TTE

Fase II – assaigs CU • • • •

Es manté la vàlvula de drenatge tancada Es generen pressions intersticials dins la mostra No es produeix un canvi de volum de la mostra Es mesura: – Deformació vertical: ε1 – Pressió intersticial: u – Tensions: σ1 (σ3 és constant en aquesta fase)

• Es calcula: – q, p ε vol = 0 ⇒ ε 3 = − 12 ε1

– X

ε q = 23 (ε1 − ε 3 ) = ε1

– u ≠ 0 → p' = p – u ≠ p → TTT ≠ TTE

Fase II – trajectòries de tensions Representació de Lambe:

 1   3   q  1 2  1  2   p 1 2    3  p  1  2 

q 

q

1 1

p EN TENSIONS TOTALS !

Fase II – trajectòries de tensions q   1   3

Representació de Cambridge:

p  1 3

  

 1  2 3  

q

3 1

p EN TENSIONS TOTALS !

 1  q  3 p 1 3

Pressió intersticial en assaigs CU • Per determinar les trajectòries de tensions efectives en assaigs CU és necessari conèixer la variació de pressió intersticial al variar les tensions totals aplicades • Com avaluar Δu = Δu(Δσ1, Δσ2, Δσ3) ? • Si Δσ1 = Δσ2 = Δσ3 (Fase I de l’assaig), hem vist que Δu = Δσ3 en condicions no drenades • Què passa quan Δσ1 ≠ Δσ2 ≠ Δσ3 ?

Pressió intersticial en assaigs CU • Tot depèn de la tendència dels porus del sòl a canviar de volum. • Si el volum de porus tendeix a: – No canviar, • en assaigs drenats l’aigua no es mourà • en assaigs no drenats l’aigua intersticial no canviarà de pressió (si no es permet el canvi global de volum)

– Canviar, • en assaigs drenats l’aigua tendirà a sortir/entrar (en funció del signe del canvi de volum) • en assaigs no drenats es generaran pressions intersticials (compressió/tracció en funció del signe del canvi de volum)

Mètode d’Skempton • Per càrrega NO DRENADA (CU) el canvi de volum total del sòl és igual al canvi de volum de l’aigua més el canvi de volum de les partícules sòlides: ΔVT = ΔVw + ΔVs • Suposem ara que l’aigua és compressible (ΔVw ≠ 0) i que les partícules sòlides són indeformables (ΔVs = 0): ΔVT = ΔVw

Mètode d’Skempton ΔVT = ΔVw 0 w

V VT0

→

Vs

Vs

Skempton considera que la deformació volumètrica total de l’esquelet sòlid es deu en part a les tensions volumètriques i en part a les tensions desviadores:

 T   Tσ   Tτ T 

VT ; VT0

w 

Vw Vw0

Vw0  nVT0  Vw VT  T       w 0 0 nVT nVT n VT  Vw 

 T  n w  w  Cw u

Cw = coeficient de compressibilitat de l’aigua ≈ 4.76×10-5 cm2/kg



εT = nCw Δu

  oct  1  2 3 u     K 3K K 2 τ  T  D  oct  D   1   3  3 σ T

D = constant

Dilatància: canvi de volum degut a tensions desviadores (de tall)

Mètode d’Skempton  1  2 3 u 2 nCw u   D   1   3  3K K 3 1 u  1  nCw K

B



  1  2 D K    1   3     3        3 3 

A

u  B   3  A   1   3   Formula de Skempton A,B → paràmetres de Skempton

Mètode d’Skempton • Com que Cw és petita → nCwK ≈ 0 → B ≈ 1 excepte en els casos – Sòl no saturat: la compressibilitat és més gran – Si K és molt gran

• Si l’esquelet sòlid fos elàstic, no hi hauria dilatància: D = 0 → A = 1/3 – Δu = Δσ3+(Δσ1-Δσ3)/3 = Δσoct – Només el canvi de tensió mitja total produeix Δu (en el cas isòtrop, Δu = Δσoct = Δσ3)

Mètode d’Skempton • Els sòls reals no són elàstics → A varia molt. Depèn de – Tipus de sòl – Nivell de tensions (perquè la dilatància augmenta molt en les proximitats de trencament) – Història de tensions – Densitat – ...

Mètode d’Skempton • Alguns valors típics del paràmetre A per argiles (en trencament): Sòls NC

0.7 – 1.3

Sòls lleugerament SC

0.2 – 0.7

Sòls molt SC

-0.5 – 0.2

Argiles sensitives

1.5 – 2.5

Trajectòries totals/efectives • Conèixer Δu ens permet conèixer també les trajectòries de tensions totals i efectives en un assaig no drenat (sense canvi de volum) totals

efectives T

TT E

TT

Δq

α

Δq α′

p Δp

q

E

q

TT

q

combinades

Δp′

α′

p′

TT

T

Δq

α

p,p′

Δp′ Δp

Trajectòries totals/efectives • La trajectòria en totals (α) està controlada pel propi assaig (operador) • La trajectòria en efectives (α′ ): tan   

q ; p

Skempton, B  1:

 1   3 q  2  1   3  1   3 p    u 2 2 u   3  A   1   3 

Trajectòries totals/efectives • Per tant:  1   3   3  A   1   3   2  1   3   A   1   3   2  1   3   1  2 A  q  1  2 A 2

p 

q q 1 tan      p q  1  2 A  1  2 A

Trajectòries totals/efectives • Comprovem que no depèn de les tensions totals, sinó del tipus de sòl: 1 1   1     45º 1 2A 1 2 1 1 A=0.5 (sòl lleug. SC)  tan           90º 1  2 A 1 1 1 1 A=0 (sòl SC)  tan      1     45º 1 2A 1 0  tan   

A=1 (sòl NC)

q A=0.5 A=0 T

90º

TT

A=1

45º -45º

 mateixa trajectòria en totals  diferent trajectòria en efectives depenent del tipus de sòl (A) p,p′

Paràmetres elàstics (E,ν) • Per un assaig drenat, treballant en efectives, els paràmetres són E′, ν′ σ1

 3  ct.; u  0 (CD)

E′

ε1

 1  1 E   1 1

 vol  1  2 3 

en condicions drenades “estrictes”, Δσ′ ≡ Δσ

1  1  1  2    1  1  2   E

1  vol       1 2 1   E′ disminueix al augmentar ε1  ν′ pot donar valors estranys (> 0.5)

Paràmetres elàstics (E,ν) • Si les condicions no son drenades “estrictes” (és a dir, si Δu ≠ 0): 1 1    1  2  3  E  1   1  u   1  3   3  u  u  0

• Aquesta seria la definició correcta de E′

Paràmetres elàstics (E,ν) • Per un assaig no drenat, treballant en totals, els paràmetres són Eu, νu σ1

 3  ct.;  vol  0 (CU)

E′

ε1

 Eu disminueix al augmentar ε1

Eu 

 1 1

en totals

 vol  0  1  2 3 

1  1  1  2 u  Eu

 1  1  2 u   0 1  u  2

Relació entre E′ i Eu 



1 1  1    1  2  3      1  u   2   3  u   E E 1 1    1  u  2 u     1  A  1  2  A  1   E E  1  1   1  A  2 A   1  A  1  2     E E 





u  {B  3  A  1   3    1

 1 E   1  A  1  2     Eu  1  A  1  2    1

E Eu  1  A  1  2  

 u  A  1

Pressió de cua u0

• •

•

Pressió de cua ≡ contrapressió És la pressió intersticial que s’introdueix de forma addicional, si és necessari, dins la proveta (conducte de color verd) En l’estat inicial, σ ≠ σ′ : – σ′ = σ – u0 – u0 = pressió de cua

•

Objectius: – forçar que el sòl estigui saturat – evitar problemes de cavitació si Δu < 0 – aconseguir tensions efectives i pressions d’aigua iguals a les del terreny in situ

Pressió de cua

σV0,σH0

 volem les mateixes tensions efectives inicials (abans de imposar el desviador): • totals → pressió de cambra • pressió d’aigua → contrapressió (u0)

pw0 q

q

u0

q0 p′0 in situ

p0

p′

p′0 en el laboratori

p0

p′

4.3

L’edòmetre

Esquema d’un edòmetre portacomparador

portacomparador

cargols de fixació

secció transversal del jou de càrrega peces de material endurit

pistó de càrrega

SÒL AIGUA

pedres poroses

cèl·lula de plàstic transparent

ranura per canalitzar el drenatge de la pedra porosa inferior

Procediment d’assaig UNE 103-405-94

• Aplicació incremental de la càrrega 5, 10, 20, 40, 80, 150, 300, 600, 1000, 1500 (kPa)

• Aplicació incremental de la descàrrega 1500, 600, 150, ... 0 (kPa)

• Lectures de les deformacions mesurades en micròmetre (0,01mm) a diferents temps

Procediment d’assaig UNE 103-405-94 •

Procediment per cada increment de càrrega: – apliquem la càrrega i les pressions d’aigua augmenten – deixem consolidar, les pressions es dissipen

•

Increment Càrrega

5

10

Temps

Lectura

Lectura

0

Li(5)

Li(10)=Lf(5)

Lf(5)

Lf(10)

10 s

Trajectòries de tensions:  3  K 0 1

q   1   3   1  1  K 0  p 

1 1  2K0      1  2 3    1 3 3

q 3 1  K0    ct.  recta  p 1  2K0

24 hores

q 3 1  K0  1  2K0

p′

Resultats de l’assaig • Què mesurem? → 1   1   1 (u  0) • Normalment es fa servir l’índex de porus: Δσ

volum de porus S  hi  hs  e  volum de sòlid S hs

porus (saturats) sòlid

hs secció, S constant durant l’assaig

hi

 hi: es mesura l’altura de la mostra al final de cada increment  hs: s’obté al final de tot l’assaig

Resultats de l’assaig Com s’obté hs?

Δσ

• Al final de l’assaig mesurem: – altura final de la mostra (hf)

porus (saturats)

– pes total de la mostra (W) – pes sec de la mostra (Wd)

sòlid

• Es verifica: W  Wd  hporus final  w S

 hporus final

hs secció, S constant durant l’assaig

W  Wd   w S

h f  hporus final  hs 

W  Wd hs  h f   w S

hi

Resultats de l’assaig e

e  av  

càrrega



 

compressibilitat (càrrega)

e

 descàrrega

av NO és constant

de av   d 



En aquest cas :  vol  1   3  0 

 vol

av = coeficient de

   1  ; Em  mòdul confinat Em

 vol  

e a  v   1  e0 1  e0



Em 

1  e0 av

Resultats de l’assaig Fent servir escala logarítmica per les tensions:

Branca de recàrrega – descàrrega

e Branca de compressió noval

e  Cc  log   Cc = índex de compressió

e  Cs  log   Cs = índex d’inflament → Comportament elàstic del sòl

  (escala log) La forma de la corba edomètrica està directament relacionada amb l’historia tensional de la mostra

Història tensional del sòl (NC) deposició deposició

argila

argila A

u

σ’2

u

(2)

(1) e

A

σ’1

Deposicions anteriors

e1

Pressió de preconsolidació (σ′p): Màxima pressió que ha suportat un sòl al llarg de la seva historia

e

Corba in-situ

Estat tensional actual

e2

Deposicions posteriors

e2

Corba laboratori

Sòl Normalment Consolidat (NC) σ’1

σ’2 = σ’p

Log σ’

σ’p

Log σ’

Sòl Normalment Consolidat e

Història prèvia (desconeguda) Estat actual in situ Extracció de la mostra  Execució de l’assaig en el laboratori  El canvi de pendent indica el valor màxim de la tensió que ha suportat el terreny en tota la seva història: pressió de preconsolidació  Si la pressió de preconsolidació és igual a la tensió actual in situ: SOL NORMALMENT

  ini,lab

  in situ   preconsolidació σ′ (escala log)

CONSOLIDAT

Història tensional del sòl (SC) erosió deposició argila

argila

A

u

σ’1

A

arcilla u

σ’2

e

u σ’3

(3)

(2)

(1)

A

e Corba in-situ

Deposicions posteriors

e1 e3 e2

Superada σ’p el sòl es converteix en NC

σ’3 σ’1 σ’2 = σ’p σ’p > σ’3

Log σ’

Sòl Sobreconsolidat

e3 Corba laboratori

σ’3

σ’p

Log σ´

Sòl SobreConsolidat e

Història prèvia (desconeguda) Estat actual in situ Extracció de la mostra  Execució de l’assaig en el laboratori  El canvi de pendent indica el valor màxim de la tensió que ha suportat el terreny en tota la seva història: pressió de preconsolidació  Si la pressió de preconsolidació és més gran que la tensió actual in situ: SOL

  ini,lab

  in situ   preconsolidació σ′ (escala log)

SOBRECONSOLIDAT

Càlcul de Cc i Cs • Càlcul de l’índex de compressió, Cc – agafem dos punts sobre la recta de càrrega (a, b):

 a ea  eb  Cc log  b

 Cc

• Càlcul de l’índex d’inflament, Cs – agafem dos punts sobre la recta de descàrrega (c, d):

 c ec  ed  Cs log  d

 Cs

e

Càlcul de Cc i Cs – exemple

0.60

Cc  

a

0.55

ea  eb 0.550  0.445   0.26   40 log a log  b 100

0.50 0.45

b

0.445 0.41

0.40

c

0.385

1

d 5.6

σ′

10

40

(escala log)

100

Cs  

ec  ed 0.410  0.385   0.03   5.6 log c log  d 40

Valors típics de Cc • Cc < 0.05 → poc compressible • 0.05 < Cc < 0.25 → compr. mitjana • Cc > 0.25 → compressibilitat alta • Argiles vermelles de Barcelona: – Cc ≈ 0.1 a 0.15

• Llims de Barcelona: – Cc ≈ 0.1 a 0.2

Relació entre av i Cc de   av  d    de log10 e 0.434   Cc  Cc d      0.434 av  Cc 

Càlcul d’assentaments (en condicions edomètriques) • Per a un sòl NORMALMENT CONSOLIDAT: e

H

H

H

0

0

0

s f   1dz    vol dz  

e0

e  dz  1  e0

 vol  1  2  3  1

e



H

0

ef  

 0

σ′

 f

(escala log)

Cc  log   Cc  dz  1  e0 1  e0



H

0

 f log dz  0

Càlcul d’assentaments (en condicions edomètriques) • Per a un sòl SOBRECONSOLIDAT: H

H

s f   1dz    vol dz  

e

0

H

 

e0 ep

0

0

e  dz  1  e0

6 4 4 4 4 4 4 44 7e 4 4 4 4 4 4 4 48 Cs  log  p  log  0   Cc  log  f  log  p  1  e0

 p  f Cs H Cc H  log dz  log dz   0 0 1  e0  0 1  e0  p

e

ef

 

 0

σ′

0

H

 p  f

(escala log)

dz

Consolidació secundària • El sòl es continua deformant fins i tot quan les tensions efectives no canvien – consolidació secundària – deformació a tensions constants – causa → fenòmens viscosos, fluència δ  Δσ1 = ct. u=0

consolidació secundària (fluència)

t0

log t

Consolidació secundària • Deformació per consolidació secundària: 1sec  C  log t

  t   H 1sec  H C  log t t   t   H C log t0

• Valors típics: Cα ≈ 0.05Cc Tipus de sòl

SC

NC

Orgànic

Molt plàstic

Cα

< 0.001

0.005 a 0.02

> 0.03

> 0.03

Comparació edòmetre – triaxial • L’assaig edomètric es pot interpretar com la primera fase d’un assaig triaxial on la tensió horitzontal total σ3 no és igual a la vertical σ1, sinó que varia per tal que ε3 = 0 • En aquest cas: – la consolidació és anisòtropa –q≠0 – la trajectòria es una recta que no coincideix amb l’eix p′

Comparació edòmetre – triaxial • Efectivament: 1  3    3    1   3    0 E  3  3  1      constant   1   3 1   3  1  3   K (constant)  1

 K 1 





 q   1   3   1  1  K  





q 3  1  K   1 1  2K   p 1  2 K p    1  2 3    1  3 3  

Comparació edòmetre – triaxial • Per tant, sempre que Δσ3/Δσ1 = K, les trajectòries en el pla (p′,q) són rectes de pendent 3 1  K   1  2K • En l’edòmetre K = K0; per tant, la trajectòria és una recta de pendent 3 1  K0  edo  1  2K0

Comparació edòmetre – triaxial q edòmetre (K = K0)

v

consolidació anisòtropa (K ≠ 1)

p′ consolidació isòtropa (K = 1)

 trajectòries on η = q/p′ = constant, donen línies paral·leles en el pla (v, log p′)  això passa especialment en sòls reconstituïts: “fabricats” en el laboratori a partir d’humitats altes (com si “sedimentessin”)

p′ (escala log)

Assaig edomètric amb argila de baixa plasticitat (Gens, 1982) w (%)

W inicial 37.5 % 31.5 % 31.5 % 17.9 % 24.9 % 15.2 %

0.530

0.424

0.318

↑

e

γ s = 26.5 kN/m 3

Assaig edomètric amb argila arenosa del port de Barcelona e

Sondatge S7M2: mostra a 5.3 m de profunditat

0.9

e0  0.94

 s  27.3 kN/m3

0.8

 n  19.1 kN/m3 Cc ≈ 0.24

0.7

0.6

′ (Kp/cm 2 ) escala log σ vert

Cs ≈ 0.06

Consolidació anisòtropa amb argila de baixa plasticitat (Gens, 1982) Trajectòria de tensions TT = TE

q (kPa)

Estat crític

Kc =

σ ′H σ V′

Consolidació anisòtropa amb argila de baixa plasticitat (Gens, 1982) w (%)

Consolidació isòtropa

0.477

Estat crític 0.424

↑

e

γ s = 26.5 kN/m 3

4.4

Assaigs de tall

Assaigs de tall – Tall simple Força normal Drenatge

Força de tall Mostra Membrana de goma

Espiral de fil metàl·lic Pedres poroses Base Drenatge

Assaigs de tall – Tall directe 7

4

1

2 3

6

5 1 2 3 4

8

Mesura de deformacions verticals Tensió vertical Força de tall Armadura superior mòbil

5 6 7 8

Armadura inferior fixa Mesura de desplaçaments horitzontals Pedra porosa superior Pedra porosa inferior

Assaigs de tall – Tall directe Jou

Gat de càrrega amb motor elèctric i caixa de velocitats

Guia de coixinets

Anell Cargol d’ajust

Barres d’unió

Gat

Jou Pesos per a tensions normals petites

Sistema de transmissió de càrrega Palanca 5a1

Pesos per a tensions normals

Disposició del sistema de càrrega

Assaigs de tall – Tall directe Mesura de la deformació vertical

Jou de càrrega Pedra porosa

Aigua que rodeja la caixa Dispositiu de de tall tracció

Reixa de llautó perforada Dispositiu de tracció

Gat de càrrega

Força de tall mitjançant un anell Coixinets

Detall de la caixa de tall

Assaigs de tall – Resultats

Assaigs de tall – Resultats

Assaig de tall anular Roda per aplicar la torsió Mostra de sòl

Roda per aplicar la torsió

Càrrega vertical

Sòl Politja horitzontal Cabl e

Cabl e

Politges verticals

Càrrega per aplicar la torsió

Secció diametral A-A

Plaques poroses dentades Base

4.5

L’assaig triaxial vertader

Assaig triaxial vertader Principi d’un aparell triaxial per aplicar tres tensions principals diferents (Hambly, 1969) Mostra de sòl

Plaques rígides

Plaques rígides

Assaig triaxial vertader

Cèl·lula triaxial de la Universitat de Colorado, Boulder (EEUU)

4.6

Comportament experimental de les argiles

Material • Argiles de baixa plasticitat d’origen glacial de la costa anglesa del Mar del Nord (Gens, 1982) wP = 13 IP = 12 • wL = 25 • γS = 26.5 kN/m3 • Classificació: CL-SC • Provetes reconstituïdes

Fase I: consolidació isòtropa q

p’

w εV e v

Fase II (desviador), assaig CD Trajectòries de tensions

augment de volum disminució de volum

Espai de Cambridge

Fase II (desviador), assaig CD -2

OCR=10

-1

augment de volum disminució de volum

MARQUEN EL PUNT DE FLUENCIA

50

100

200

0

500

p (kPa)

OCR=4 1

OCR=2

2

3

OCR=1.5 OCR=1.25

4

OCR=1 5

V (%)

Fase II (desviador), assaig CD q = σ1 −σ 3

500

δε qp

400

M 1

Primera fluència

300

Volum constant

1.2 5

3 1

R=

1

OC

R=

 ∆ε p

OC

OC

R= 1.5

200

100

0

OC

OC R

R= 2

=4

∆ε pp

OCR=10 0

100

200

p ′ = 13 (σ 1′ + 2σ 3′ )

300

δε pp

∆ε qp

Fase II (desviador), assaig CD q

(kPa)

Recta d’estats últims (a volum constant) ESTAT CRÍTIC

400

300

CD1 200 CD2

TRAJECTORIES EN ASSAIGS CD EN EL PLA DE TENSIONS (Cambridge)

100 CD10

CD4

0 0

100

200

300

p′ (kPa)

400

500

Fase II (desviador), assaig CD w (%) 0.477

Línia d’estats crítics (csl)

18

CD10

17

0.424

Línia de consolidació noval isòtropa (iso-ncl)

κ CD4

16

λ 15

0.371

↑ e

CD2

Línia de descàrrega (url) CD1

14

TRAJECTORIES EN ASSAIGS CD EN EL PLA DE COMPRESSIONS

13 20

50

100

p′

(kPa)

200

500

Fase II (desviador), assaig CU Trajectòries de tensions

Espai de Cambridge

+ −

Fase II (desviador), assaig CU q

(kPa)

Recta d’estats últims (a volum constant) ESTAT CRÍTIC

400

300 CD1 200 CD2

CU4 100

CU10

CU2

TRAJECTORIES EN ASSAIGS CD i CU EN EL PLA DE TENSIONS (Cambridge)

CU1

CD4 0 0 CD10

100

200

300

p′ (kPa)

400

500

Fase II (desviador), assaig CU Línia d’estats crítics (csl)

w (%) 0.477

18

CD10

Línia de consolidació noval isòtropa (iso-ncl)

CU10

17

CU4

κ

CU2

CD4 0.424

16

λ

14

↑ e

13

CD2

Línia de descàrrega (url)

15

0.371

CU1

CD1

20

50

100

p′ (kPa)

200

TRAJECTORIES EN ASSAIGS CD i CU EN EL PLA DE COMPRESSIONS

500

4.7

Comportament experimental de les sorres

Sorres: consolidació isòtropa Les sorres es caracteritzen per la seva densitat relativa (o per l’índex de porus), difícil de mesurar:

emax  e Dr  emax  emin

v SORRA SOLTA

  0%    100% 

a) Consolidació isòtropa

SOLTA DENSA

e

• Comportament típic • "Solt" / "Dens" relatiu a p' • Com definir-lo?

SORRA DENSA

 Assaig triaxial Aplicar "q" Sorra de Toyoura solta (Miura et al., 1984) Sorra del riu Fuji (Tatsuoka, 1972)

2

q (Kp/cm ) Dr = 95%

Sorres: assaig CD pi′ = 10 Kp/cm 2

q (Kp/cm 2 )

30

20

10

0



Dr = 32%

pi′ = 10 Kp/cm 2

Dr = 35%

pi′ = 4 Kp/cm 2



pi′ = 1 Kp/cm 2

Dr = 40%

0

30



10

20

0.72

DILATA

0.70 0.68

e

10

0.56



 ε1 (%)

 0

0 1

DILATA

0.52



10

20

10

e



0.72 0.70



0.68

DILATA “Sorra densa" 1

CONTRAU

4

pi′ (no OCR!)

20



0.54

0

20

10

  CONTRAU 0



p′ (kPa)

e

0.50

aproximadament la mateixa Dr després de consolidar

4



10

CONTRAU “Sorres soltes"

Sorres: assaig CU q (MPa) Totes les mostres amb la mateixa Dr



(no OCR!)

 



Espai de Cambridge

Sorres: assaig CU q (MPa)

∆u

e

∆u TE

TT

TT log p′

TE









∆u

∆u

+ −

+ −

ε1 "DENSA"

i mateixa Dr

ε1 "SOLTA"

Sorra argilosa – Port de Barcelona Assaig CD – mostra normalment consolidada (1) Probeta 4

Trajectoria TT = TE

9 8 7

10

6 5 3 2

0

1

0

0.05

ε

0.1

0.15

0 0

Eqq



pi′ = 2.5 Kp/cm2

4

5

5

10

p' (Kp/cm2)

Probeta 4

0.02 0.015 0.01 V 0.005 0 0

0.05

εEqq

0.1

0.15

1.71 1.7 1.69 1.68 1.67 1

10 p' (Kp/cm2) (Escala log)

Sorra argilosa – Port de Barcelona Assaig CD – mostra normalment consolidada (2) Sondatge S2M2

Probeta 4

300

Mostra a 21.3 m de profunditat

200 100

γ n =19.5 kN/m3

0 0



0.05

εEqq

0.1

0.15

Mostra normalment consolidada

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.05

εEqq

0.1

0.15

Sorra argilosa – Port de Barcelona Assaig CD – mostra sobreconsolidada (1) Probeta 1

Trajectoria TT = TE

2 1.8

2

1.6

1.5

1.2

1.4

pi  2.0 Kp/cm2

1

1

0.8

0.5

0.6 0.4

0 0

0.05

0.1

εEqq

0.15

0.2

0.2 0 0

0.5

1

p' (Kp/cm2)

Probeta 1

1.7 1.69

300 250 200 150 100 50 0

1.68 1.67 1.66 1.65 0

0.05

0.1

εEqq

0.15

0.2

0.1

1 p' (Kp/cm2) (Escala log)

Sorra argilosa – Port de Barcelona Assaig CD – mostra sobreconsolidada (2) Sondatge S7M2

0.01 0

V

-0.01 0

0.05

0.1

0.15

0.2

-0.02 -0.03

Mostra a 5.3 m de profunditat

 n 19 kN/m3

εEqq

1 ε ν ′ = 1 − V 2  ε1

0.8 0.6

  0.4

  

0.2 0 0

0.05

0.1

εEqq

0.15

0.2

Mostra sobreconsolidada