Mean_comparisons.pdf

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Contoh Data 

Kandungan nitrogen pada tanaman Red Clover (mg) yang diinkubasi dengan strain Rhizobium trifolii ditambah dengan gabungan dari 5 strain alfalfa, Rhizobium melitoti.

Ulangan Jumlah campuran salah satu strain R. Trifolii dengan 1 2 3 4 5 strain R32.6 meliloti27.0 3Dok1 gabungan 19.4 32.1 33.0 144.1 3Dok13 14.3 14.4 11.8 11.6 14.2 66.3  Gabungan: campuran semua strain R trifolii dan R meliloti 3Dok4 17.0 19.4 9.1 11.9 15.8 73.2 Perlakuan  3Dok(xx)

3Dok5 3Dok7 Gabungan Jumlah

17.7 20.7 17.3 106.4

Ade Setiawan © 2009

24.8 21.0 19.4 131.6

27.9 20.5 19.1 115.4

http://smartstat.info

25.2 18.8 16.9 116.5

24.3 18.6 20.8 126.7

119.9 99.6 93.5 596.6

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Analisis Ragam Sumber Ragam

DB

Perlakuan (P) Galat Total

5 24 29





JK

KT

F-hit

F prob

F .05

F .01

847.047 169.409 14.37 ** 282.928 11.789 1129.975

0.000

2.621

3.895

H0 ditolak, artinya terdapat satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan lainnya! Yang Manakah??  Uji Lanjut

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perlakuan (P) 3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan

Rataan Kand. N 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Perbandingan rata-rata 

Perbandingan terencana (Planned comparison)  Telah direncanakan sebelum data (hasil percobaan) diperoleh, bersifat a priori (hipotesis berdasarkan kerangka teoritis)    



Linear Contrasts (Complex Comparisons) Scheffé’s Test Dunnet Bonferroni

Perbandingan tidak terencana (Unplanned comparison) – Post-Hoc test. Perbandingan berpasangan setelah data hasil percobaan diperoleh (data driven).  Perbandingan berpasangan (Pair-wise comparisons)  



LSD (tidak disarankan) Tukey (disarankan)

Multistage/Multi Range test: Perbandingan bertahap dari semua kombinasi pasangan rata-rata   

SNK; DMRT; REGWQ/Ryan (disarankan apabila software pendukung tersedia)

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Post Hoc… 



Perbandingan berganda (Multiple Comparisons):  Tukey HSD  Scheffé  LSD/BNT  Bonferroni  Sidak  Gabriel  Hochberg Perbandingan dengan kontrol  Dunnet

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info



Multiple Range Test (Multi

stage test):  SNK (Student Newman Keul Test (SNK)

     

Duncan Tukey HSD Tukey B Scheffé Gabriel REGWQ (Ryan, Einot, Gabriel and Welsh. Q = the studentized range statistic) 

disarankan apabila software pendukung tersedia)

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Perbandingan rata-rata

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Perbandingan berpasangan 

Misalkan terdapat t rata-rata

x1 , x2 ,  , xt  Dua

rata-rata dinyatakan berdeda apabila selisih perbedaannya lebih besar dari nilai pembanding [yardstick/minimum difference significant (MSD)]

3Dok1

Rataan Kand. N 28.82

3Dok5

23.98

3Dok4

14.64

…

…

Perlakuan (P)

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Selisihnya, |i- j| bandingkan dengan nilai MSD Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Perbandingan berpasangan 

Secara Umum:

MSD = nilai tabel * Standar Error Nilai tabel: tergantung dari uji yang digunakan

LSD  t 2 ,dfe sY  t 2 ,dfe Jika i   j Ade Setiawan © 2009

2KTG ; ji kari  rj  r r

 MSD Tol akH0 (Berbeda nyata )  MSD Teri maH0 (tidak berbeda nyata )

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Alur Pengujian 9

Tabel Analisis Ragam t-tabel? (tergantung jenis uji)

Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan

Sy atau SED atau Galat Baku

Hitung nilai MSD (Pembanding) t-tabel x SY

Ya

Hitung Perbedaan Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Bandingkan: |μi-μj|>MSD(α)

Kedua rata berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

Buat Tabel Matriks Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Tidak Kedua rata tidak berbeda nyata

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Perbandingan Berpasangan 10



Disini hanya akan didiskusikan pengujian rata-rata dengan menggunakan uji:  Fisher’s

LSD=BNT  Uji Tukey HSD  Duncan’s Multiple Range Test  Uji Student-Newman-Keuls (SNK)  Uji Dunnet

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

11

Fisher’s LSD=BNT

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD=BNT (Beda Nyata Terkecil) 

Metoda Fisher’s LSD *Least Significant Difference+ (1935): Galat Baku: SY = √(2KTG/r)  Uji LSD menyatakan i dan j berbeda pada taraf nyata  jika: | i - j | > LSD, dimana: 

2s 2 LSD  t 2 ,db sY ; di ma nasY  da ns2  KTG r 1 1 2KTG LSD  t 2 ,db KTG(  )  t 2 ,db ; ji kari  rj  r ri rj r tα/2, db = Nilai t-student α = taraf nyata db = dfe = derajat bebas galat Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

SY = Galat Baku (Standar Error, SED) KTG = Kuadrat Tengah Galat r = banyaknya ulangan (pengamatan) Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Langkah Pengujian LSD 

Langkah Pengujian LSD: 

LSD:   



Selisih Rata-rata: 





Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. Tentukan nilai t-student. Hitung nilai LSD Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun) Buat tabel matriks selisih rata-rata diantara perlakuan

Kriteria Pengujian:  LSD Tol akH0 (Berbeda nyata ) Jika i   j  LSD Teri maH0 (tidak berbeda nyata ) Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Alur Pengujian LSD 14

Tabel Analisis Ragam

t-student? tα/2, db

Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan Sy atau SED atau Galat Baku

Hitung nilai LSD:

Ya

Bandingkan: |μi-μj| > LSD(α)

Kedua rata berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

Buat Tabel Matriks Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Hitung Perbedaan Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Tidak Kedua rata tidak berbeda nyata

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Perhitungan nilai LSD (langkah 1) Sumber Ragam

DB

JK

Perlakuan (P) Galat Total

5 24 29

847.047 282.928 1129.975

Db Galat

KT

F-hit

F prob

F .05

F .01

169.409 14.37 ** 11.789 -

0.000

2.621

3.895

KTG

 Hitung nilai LSD:  Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. • KTG = 11.7887 • db = 24 • r=5

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Perhitungan nilai LSD (langkah 2) 

Tentukan nilai t-student. Ada dua parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai t-student, yaitu taraf nyata (α) dan derajat bebas galat (db).  Pada contoh ini, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai t(0.05/2, 24). 



Untuk mencari nilai t(0.05/2, 24) kita dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-student pada taraf nyata 0.05 dengan derajat bebas 24. Perhatikan gambar pada halaman berikut untuk menentukan t-tabel.



Dari tabel diperoleh: 

Nilai t(0.05/2, 24) = 2.064

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Menentukan nilai t-student (langkah 2)

Nilai t(0.05/2, 24) = 2.064

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Perhitungan nilai LSD (langkah 3) Sumber Ragam

DB

JK

Perlakuan (P) Galat Total

5 24 29

847.047 282.928 1129.975

KT

F-hit

F prob

F .05

F .01

169.409 14.37 ** 11.789 -

0.000

2.621

3.895

KTG  11.79

  0.05;

2KTG LSD 0.05  t 0.05  r

db  24 t 0.05  2.064

Ade Setiawan © 2009

2(11.79)  2.064  5  4.482 mg http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

MSD

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Pengujian Perbedaan Rata-rata 19

No Perlakuan 1 3Dok1 2 3Dok5 3 3Dok4 4 3Dok7 5 3Dok13 6 Gabungan

Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70

Buat Tabel Matriks Selisih Rata-rata perlakuan No

Perlakuan Rataan

5 3 6 4 2 1

nilai rata-rata diurutkan dari kecil ke besar (atau sebaliknya)

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

3Dok13 13.26

3Dok4 14.64

Gabungan 18.7

3Dok7 19.92

3Dok5 23.98

3Dok1 28.82

Notasi

0.00 0.00 0.00 0.00 – 14.64 = 4.06 18.70 0.00

0.00

13.26 – 13.26 = 0.00 28.82 – 13.26 = 15.56 18.70 – 13.26 = 5.44

No 5 3 6 4 2 1

Perlakuan 3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Ade Setiawan © 2009

Bandingkan: |μi-μj| > LSD(α)

Jika i   j

http://smartstat.info

 4.48 Tol akH0 (Berbeda nyata )  4.48 Teri maH0 (tidak berbeda nyata ) Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Pembandingan selisih rataan dengan nilai LSD No

Perlakuan Rataan

5 3 6 4 2 1

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

3Dok13 13.26 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *

3Dok4 Gabungan 3Dok7 14.64 18.7 19.92

Perlakuan Rataan

5 3 6 4 2 1

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

0.00 tn 4.06 tn 5.28 * 9.34 * 14.18 *

0.00 tn 1.22 tn 5.28 * 10.12 *

Ade Setiawan © 2009



3Dok13 13.26 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *

3Dok1 28.82

Notasi

LSD0.05  4.482 mg

*=berbeda nyata; tn = tidak berbeda nyata

No

3Dok5 23.98

Pada kolom yang sama, berikan garis vertikal untuk nilai rata perlakuan yang diberi simbol tn

http://smartstat.info

0.00 tn 4.06 tn 8.9 *

Berikan tanda * apabila: Selisih rata-rata > LSD 0.00 tn 4.84 *

0.00 tn

Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai pembanding (LSD).  



Berikan tanda * apabila: Selisih rata-rata > LSD Pada kolom yang sama, berikan garis vertikal untuk nilai rata perlakuan yang diberi simbol tn Garis tersebut menandakan bawa kedua rata-rata perlakuan tersebut tidak berbeda!

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Selisih rataan vs nilai LSD No

Perlakuan Rataan

5 3 6 4 2 1  

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

Misalnya apabila kita membandingkan 3Dok13 vs rata-rata lainnya: 3Dok13 vs 3Dok4 



Karena selisihnya 1.38 ≤ 4.48 yang menunjukkan tidak ada perbedaan, maka kita berikan garis yang sama pada kedua rataan tersebut.

3Dok13 vs Gabungan: 



13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1 13.26 14.64 18.7 19.92 23.98 28.82 Notasi a 0.00 tn b a 1.38 tn 0.00 tn c ab 5.44 * 4.06 tn 0.00 tn d bc 6.66 * 5.28 * 1.22 tn 0.00 tn cd 10.72 * 9.34 * 5.28 * 4.06 tn 0.00 tn e d 15.56 * 14.18 * 10.12 * 8.9 * 4.84 * 0.00 tn e

Karena selisihnya 5.44 > 4.48 (*); stop! Garis yang sama tidak diberikan lagi. Lanjutkan dengan pembandingan 3Dok4 vs lainnya (kolom berikutnya)

Abaikan (buang) garis yang berwarna merah, karena garis tersebut sudah terwakili oleh garis sebelumnya, yang terdapat pada 3Dok7! Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Hasil pengujian LSD No

Perlakuan Rataan

3Dok13

3Dok4

13.26

14.64

Gabunga n 18.7

3Dok7

3Dok5

3Dok1

19.92

23.98

28.82

Notasi

a 5 3 6 4 2 1

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

Diurutkan kembali berdasarkan no urutan perlakuan semula Ade Setiawan © 2009

b 1.38 tn 5.44 * 6.66 10.72 15.56

No 1 2 3 4 5 6

c 4.06 tn 5.28 * 9.34 14.18

Perlakuan 3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan

http://smartstat.info

d 1.22 tn 5.28 * 10.12 *

4.06 tn 8.9 *

Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70

4.84 *

e d ab cd a bc

a ab bc cd e d e

Keterangan: angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji LSD pada taraf nyata 5%.

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Ulangan tidak sama Perlakuan

r

A

10

45.5

B

11

46.8

C

9

53.2

D

10

54.5

Rataan

JK

  0.05; db  36 t0.05  2.03 LSD  t0.05

Sumber Ragam

db

Perlakuan

3

60

20

Galat

36

72

2

Total

39

132

Ade Setiawan © 2009

KTG  2

KT

F 10

http://smartstat.info

1 1 KTG   r r  j   i

1  1  2.03  2    11 10   1.25 Karena |1- 2| = |45.5-46.8| = 1.3 > 1.25, maka tolak H0 yang berarti rata-rata perlakuan A berbeda nyata dengan rata-rata perlakuan B Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Fisher’s LSD

Kapan Menggunakan LSD?  



Gunakan uji LSD apabila uji F dalam ANAVA signifikan Prosedur LSD akan mempertahankan taraf nyata ≤ 0.05 hanya jika pembandingan semua kombinasi pasangan nilaitengah perlakuan ≤ 3 perlakuan Gunakan uji LSD untuk pembandingan terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

25

Uji Tukey HSD

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Uji Tukey HSD



Uji Tukey sering juga disebut dengan uji beda nyata jujur (BNJ), diperkenalkan oleh Tukey (1953) Mirip dengan LSD, mempunyai satu pembanding dan digunakan sebagai alternatif pengganti LSD apabila kita ingin menguji seluruh pasangan rata-rata perlakuan tanpa rencana



Galat Baku: SY = √(KTG/r)



Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Langkah pengujian HSD 

Langkah pengujian:  Urutkan

rata-rata perlakuan (urutan menaik)  Tentukan nilai Tukey HSD () dengan formula:

  q ( p , ) KTG r  p  q(p,)

KTG r

= Kuadrat Tengah Galat = banyaknya ulangan = taraf nyata = banyaknya perlakuan = t = derajat bebas galat = nilai kritis diperoleh dari tabel wilayah nyata student (studenized range test) Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Langkah pengujian HSD 

Kriteria pengujian:  Bandingkan

nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai HSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut: Jika i   j

Ade Setiawan © 2009

 HSD Tol akH0 (Berbeda nyata )  HSD Teri maH0 (tidak berbeda nyata )

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Alur Pengujian Tukey HSD 29

Tabel Analisis Ragam

q-tukey? q(p,)

Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan Sy atau SED atau Galat Baku

Hitung nilai HSD:

Ya

Bandingkan: |μi-μj| > HSD(α)

Kedua rata berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

Buat Tabel Matriks Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Hitung Perbedaan Selisih dua Rata-rata |μi-μj|

Tidak Kedua rata tidak berbeda nyata

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Perhitungan nilai HSD 

Hitung nilai HSD: 

Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.   



KTG = 11.79 db = 24 r=5

Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student. 

 

MSD

  q ( p , )

Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai q, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 6, nilai db = 24 (lihat db galat) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q0.05(6, 24). Dari tabel diperoleh: Nilai q0.05(6, 24) = 4.37

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

KTG r

11.79  4.37  5  6.71

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Menentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata studenized range. Critical Points for the Studentized Range Statistic -- ALPHA = 0.05 q0.05(p, v) Derajat p bebas ( 2 3 5 3.64 4.60 6 3.46 4.34 7 3.34 4.16 8 3.26 4.04 9 3.20 3.95 10 3.15 3.88 11 3.11 3.82 12 3.08 3.77 13 3.06 3.73 14 3.03 3.70 15 3.01 3.67 16 3.00 3.65 Nilai q 17 2.98 3.63 0.05(6, 24) 18 = 4.37 2.97 3.61 19 2.96 3.59 20 2.95 3.58 24 2.92 3.53 30 2.89 3.49 40 2.86 3.44 60 2.83 3.40

Ade Setiawan © 2009

4 5.22 4.90 4.68 4.53 4.41 4.33 4.26 4.20 4.15 4.11 4.08 4.05 4.02 4.00 3.98 3.96 3.90 3.85 3.79 3.74

5 5.67 5.30 5.06 4.89 4.76 4.65 4.57 4.51 4.45 4.41 4.37 4.33 4.30 4.28 4.25 4.23 4.17 4.10 4.04 3.98

6 6.03 5.63 5.36 5.17 5.02 4.91 4.82 4.75 4.69 4.64 4.59 4.56 4.52 4.49 4.47 4.45 4.37 4.30 4.23 4.16

http://smartstat.info

7 6.33 5.90 5.61 5.40 5.24 5.12 5.03 4.95 4.88 4.83 4.78 4.74 4.70 4.67 4.65 4.62 4.54 4.46 4.39 4.31

8 6.58 6.12 5.82 5.60 5.43 5.30 5.20 5.12 5.05 4.99 4.94 4.90 4.86 4.82 4.79 4.77 4.68 4.60 4.52 4.44

9 6.80 6.32 6.00 5.77 5.59 5.46 5.35 5.27 5.19 5.13 5.08 5.03 4.99 4.96 4.92 4.90 4.81 4.72 4.63 4.55

…

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Tukey HSD (BNJ)

Pembandingan selisih rataan dengan nilai HSD HSD 0.05  6.71 mg

 6.71 Tol akH0 (Berbeda nyata )

Jika i   j No

5 3 6 4 2 1

 6.71 Teri maH0 (tidak berbeda nyata )

Perlakuan

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

3Dok13

3Dok4

Rataan

13.26

14.64

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

0.00 1.38 5.44 6.66 10.72 * 15.56 *

0.00 4.06 5.28 9.34 * 14.18 *

Gabunga n 18.7

0.00 1.22 5.28 10.12 *

3Dok7

3Dok5

3Dok1

19.92

23.98

28.82

0.00 4.06 8.9 *

0.00 4.84

Notasi

a a ab ab bc 0.00 c

*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

34

Duncan’s Multiple Range Test

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Uji wilayah berganda Duncan 



Uji Duncan didasarkan pada sekumpulan nilai beda nyata yang ukurannya semakin besar, tergantung pada jarak di antara pangkat-pangkat dari dua nilai tengah yang dibandingkan Dapat digunakan untuk menguji perbedaan diantara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa memperhatikan jumlah perlakuan

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Langkah perhitungan 

Langkah perhitungan:  Urutkan nilai tengah perlakuan (biasanya urutan menaik)  Hitung wilayah nyata terpendek untuk wilayah dari berbagai nilai tengah dengan menggunakan formula berikut: Dimana:

Rp  r ,p , sY Rp  r ,p , Ade Setiawan © 2009

KTG r http://smartstat.info

KTG = Kuadrat Tengah Galat r = ulangan r,p, = nilai wilayah nyata Duncan p = jarak (2, 3, ..t);  = derajat bebas;  = taraf nyata

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Perhitungan nilai Rp 

Hitung wilayah nyata terpendek (Rp): 

Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.   



KTG = 11.79 db = 24 r=5

Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student (significant studenized range, SSR). 



MSD

Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai r(,p,), yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, 4, 5, 6, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q0.05(6, 24).

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Rp  r ,p , sY Rp  r ,p ,

KTG r

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Penentuan nilai tabel wilayah nyata duncan Critical Points for Duncan's Multiple Range Statistic -- ALPHA = 0.05 q0.05(p, v) p derajat Untuk mencari nilai r0.05(6, bebas ( 2 3 4 5 6 7 … 20 24) kita dapat melihatnya 1 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 pada tabel Significant 2 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 3 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 Ranges for Duncan’s 4 3.93 4.01 4.02 4.02 4.02 4.02 4.02 Multiple Range Test pada 5 3.64 3.74 3.79 3.83 3.83 3.83 3.83 taraf nyata α = 0.05 6 3.46 3.58 3.64 3.68 3.68 3.68 3.68 r0.05(p,3.61 24) dengan p = 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 3.35 3.47 3.54 3.58 Nilai 3.60 3.61 2 : r0.05(2, 24) = 2.923.56 8 3.26 3.39 3.47 3.52 p =3.55 3.56 derajat bebas (v)= 24. 3 : r0.05(3, 9 3.20 3.34 3.41 3.47 p =3.50 3.52 24) = 3.073.52 10 3.15 3.30 3.37 3.43 … 3.46 3.47 3.48 … p = 6 : r0.05(6, 24) = 3.28 20 2.95 3.10 3.18 3.25 3.30 3.34 3.47 22 2.93 3.08 3.17 3.24 3.29 3.32 3.47 24 2.92 3.07 3.15 3.22 3.28 3.31 3.47 26 2.91 3.06 3.14 3.21 3.37 3.30 3.47 28 2.90 3.04 3.13 3.20 3.26 3.30 3.47 30 2.89 3.04 3.12 3.20 3.25 3.29 3.47 … Ade Setiawan © 2009 http://smartstat.info Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Perhitungan wilayah nyata terpendek (Rp) Rp  r ,p , sY KTG 11.79 Rp  r ,p ,  r ,p , r 5  r ,p , (1.536)

p 2 3 4 5 6 Ade Setiawan © 2009

r(α,p, υ) 2.9 3.1 3.2 3.2 3.3 http://smartstat.info

Rp =r(α,p, υ).(1.536)

MSD

4.5 4.7 4.9 5.0 5.1 Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Pembandingan dengan peringkat yang sesuai No

Perlakuan

Rataan

5

3Dok13

13.26

3

3Dok4

14.64

6

Gabungan

18.70

4

3Dok7

19.92

2

3Dok5

23.98

1

3Dok1

28.82 p=4

Pembanding

Ade Setiawan © 2009



p 2 3 4



p = jarak peringkat antara satu nilai rata-rata dengan rata-rata lainnya setelah rata-rata tersebut diurutkan Misal: 

p=2 

p 2 3 4 5 6

http://smartstat.info

Rp =r(α,p, υ).Sy

4.5 4.7 4.9 5.0 5.1



p = 2, berarti jarak dengan 1 nilai rata-rata berikutnya (bertetangga) p = 3, berarti jarak dengan 2 nilai rata-rata berikutnya p = t, berarti jarak dengan (t-1) nilai rata-rata berikutnya

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Pembandingan dengan peringkat yang sesuai No Perlakuan 5 3Dok13

Rataan 13.26

13.26

3

3Dok4

14.64

0.00 1.38 (2)

6

Gabungan

18.70

5.44 (3)

4

3Dok7

19.92

2

3Dok5

1

3Dok1

14.64

18.7

19.92

23.98

Notasi

0.00

6.66 (4)

4.06 (2) 5.28 (3)

0.00 1.22 (2)

0.00

23.98

10.72 (5)

9.34 (4)

5.28 (3)

4.06 (2)

0.00

28.82

15.56 (6)

14.18 (5)

10.12 (4)

8.9 (3)

4.84 (2)

Superscript (x) = p Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai Rp yang sesuai Misal: Untuk jarak/peringkat 2, bandingkan dengan Rp 2 = 4.5 1.38, 4.06, 1.22, 4.08, 4.84 vs Rp2 = 4.5

p 2 3 4 5 6

Untuk jarak/peringkat 5, bandingkan dengan Rp 5 = 5.0 10.72, 14.18 vs Rp5 = 5.0 Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Rp 4.5 4.7 4.9 5.0 5.1

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Duncan’s Multiple Range Test

Pembandingan selisih rataan dengan nilai Rp p 2 3 4 5 6

No

5 3 6 4 2 1

Rp 4.5 4.7 4.9 5.0 5.1

Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai Rp yang sesuai (Warna yang sesuai) Misal: Untuk jarak/peringkat 2, bandingkan dengan Rp 2 = 4.5 1.38, 4.06, 1.22, 4.08, 4.84 bandingkan dengan Rp2 = 4.5

Perlakuan

3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1

3Dok13

3Dok4

Rataan

13.26

14.64

13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82

a 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *

b 0.00 tn 4.06 tn 5.28 * 9.34 * 14.18 *

*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

Gabunga n 18.7

c 0.00 tn 1.22 tn 5.28 * 10.12 *

3Dok7

3Dok5

3Dok1

19.92

23.98

28.82

d 0.00 tn 4.06 tn 8.9 *

0.00 tn 4.84 *

Notasi

a ab bc cd e d 0.00 tn e

3Dok4 vs 3Dok5 (berbeda nyata) p = 4 → Rp = 4.9 → (9.34) > (Rp4 = 4.9) → * http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

43

Uji Student-Newman-Keuls (SNK)

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Student-Newman-Keuls (SNK)  

Mirip dengan DMRT Langkah perhitungan:  Urutkan nilai tengah perlakuan (biasanya urutan menaik)  Hitung wilayah nyata terpendek untuk wilayah dari berbagai nilai tengah dengan menggunakan formula Dimana: berikut:

Wp  w ,p , sY Wp  w ,p , Ade Setiawan © 2009

KTG r

http://smartstat.info

KTG = Kuadrat Tengah Galat r = ulangan q,p, = nilai wilayah nyata dari student p = jarak (2, 3, ..t);  = derajat bebas;  = taraf nyata

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Student-Newman-Keuls

Penghitungan nilai Wp 

Hitung wilayah nyata terpendek (Wp) dari berbagai nilai tengah: 

  



MSD

Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. KTG = 11.79 db = 24 r=5

Wp  w ,p , sY

Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student (upper percentage points of the studenized range). 



Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai wp, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, 4, 5, 6, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai w0.05(p, 24).

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Wp  w ,p ,

KTG r

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Student-Newman-Keuls

Tabel nilai kritis untuk SNK Critical Points for the Studentized Range Statistic -- ALPHA = 0.05 w0.05(p, v) Derajat p Untuk mencari nilai w0.05(p, 24) bebas ( 2 3 4 5 6 7 8 9 … kita dapat melihatnya pada 5 3.64 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.80 tabel yang sama dengan tabel 6 3.46 4.34 4.90 5.30 5.63 5.90 6.12 6.32 7 3.34 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6.00 untuk uji Tukey (tabel Sebaran 8 3.26 4.04 4.53 4.89 5.17 5.40 5.60 5.77 studentized range), yaitu nilai 9 3.20 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 wp pada taraf nyata α = 0.05 10 3.15 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 11 3.11 3.82 4.26 4.57 4.82 5.03 5.20 5.35 dengan p = 1, 2,…, 6 dan derajat 12 3.08 3.77 4.20 4.51 4.75 4.95 5.12 5.27 bebas (v)= 24. Perhatikan 13 3.06 3.73 4.15 4.45 4.69 4.88 5.05 5.19 gambar untuk menentukan w14 3.03 3.70 4.11 4.41 Nilai 4.64 w0.05(p, 4.83 24)4.99 5.13 = 2 :w = 2.92 0.05(2, 24) 15 3.01 3.67 4.08 4.37 p4.59 4.78 4.94 5.08 tabel. p = 3 : w = 3.53 0.05(3, 24) 16 3.00 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 17 2.98 3.63 4.02 4.30 …4.52 4.70 4.86 4.99 18 2.97 3.61 4.00 4.28 p4.49 = 6 :w 4.67 4.82 = 4.37 4.96 0.05(6, 24) 19 2.96 3.59 3.98 4.25 4.47 4.65 4.79 4.92 20 2.95 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 24 2.92 3.53 3.90 4.17 4.37 4.54 4.68 4.81 30 2.89 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 40 2.86 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 Ade Setiawan © 2009 http://smartstat.info Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Student-Newman-Keuls

Penghitungan wilayah nyata terpendek (Wp) Wp  q ,p , sY KTG 11.79  q ,p , r 5  q ,p , (1.536)

Wp  q ,p ,

p 2 3 4 5 6 Ade Setiawan © 2009

q(α,p, υ) 2.92 3.53 3.90 4.17 4.37 http://smartstat.info

Wp =q(α,p, υ).(1.536)

MSD

4.50 5.43 6.00 6.42 6.72 Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Student-Newman-Keuls

Pembandingan selisih rataan dengan nilai Wp p 2 3 4 5 6 No

Wp

4.50 5.43 6.00 6.42 6.72 Perlakuan Rataan

3Dok13 13.26

3Dok4 14.64

Gabungan 18.7

3Dok7 19.92

3Dok5 23.98

3Dok1 28.82

Notasi

a

5

3Dok13

13.26

0

b

a

3

3Dok4

14.64

1.38 (2) tn

0

c

ab

6

Gabungan

18.70

5.44 (3) *

4.06 (2) tn

0

bc

4

3Dok7

19.92

6.66 (4) *

5.28 (3) tn

1.22 (2) tn

0

2

3Dok5

23.98

10.72 (5) *

9.34 (4) *

5.28 (3) tn

4.06 (2) tn

1

3Dok1

28.82

15.56 (6) *

14.18 (5) *

10.12 (4) *

bc

0

d c

8.9 (3) * 4.84 (2) *

0 d

*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Uji Dunnet 

Pada beberapa kasus percobaan tertentu, mungkin kita hanya tertarik pada perbandingan antara kontrol dengan perlakuan lainnya. 



Misalnya, membandingkan suatu varietas lokal atau bahan kimia standar dengan yang baru.

Dunnet mengembangkan uji ini dan mempopulerkannya pada tahun 1955.    

Uji Dunnet mempertahankan MEER pada level yang tidak lebih dari taraf nyata yang ditentukan, misal α= 0.05. Pada metode ini, hanya membutuhkan satu nilai pembanding yang digunakan untuk membandingkan antara kontrol dengan perlakuan lainnya. Formulanya mirip dengan LSD, namun pada uji ini, nilai t yang digunakan bukan t-student yang digunakan pada uji LSD. Dunnet menggunakan tabel t tersendiri, yang biasanya terlampir pada buku-buku perancangan percobaan.

2KTG r Apa bi l ajuml a hul a nga nti da ks a ma:

DLSD  t * / 2( p ,dfe) .sY ; di ma nasY 

DLSD  t * / 2( p ,dfe) KTG( Ade Setiawan © 2009

1 1  ) ri r j

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Dunnet

Penghitungan nilai t’ 

Hitung wilayah nyata terpendek (Wp) dari berbagai nilai tengah: 

  



MSD

Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. KTG = 11.79 db = 24 r=4

DLSD  t * 0.05 / 2;5;24

Tentukan nilai kritis t’ Dunnet. 

Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai t-Dunnet, yaitu taraf nyata (α), banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, tidak termasuk kontrol (p), dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya), p = t-1 = 6-1 = 5, dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai t*(0.05/2, 24).

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

 2.70 

2KTG r

2(11.79) 5

 5.86 mg

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Dunnet

Menentukan nilai kritis t’ Dunnet Table of t*0.05/2(p,ν) untuk pengujian dua arah antara t-1 perlakuan dengan kontrol pada taraf kepercayaan 0.95. (Source: Dunnett, C. W. (1964). Biometrics, 20, 482–491.) p = banyaknya perlakuan, tidak termasuk kontrol v 1 2 3 4 5 6 … 5 2.57 3.03 3.29 3.48 3.62 3.73 6 2.45 2.86 3.10 3.26 3.39 3.49 7 2.36 2.75 2.97 3.12 3.24 3.33 Untuk mencari nilai t*(0.05/2, 8 2.31 2.67 2.88 3.02 3.13 3.22 24) kita dapat melihatnya 9 2.26 2.61 2.81 2.95 3.05 3.14 pada tabel Sebaran t10 2.23 2.57 2.76 2.89 2.99 3.07 … Dunnet pada taraf nyata 15 2.13 2.44 2.61 2.73 2.82 2.89 0.05 dengan derajat bebas Nilai t* 16 2.12 2.42 2.59 2.71 2.80 2.87 (0.05/2, 5,24) 24, dan p = 5. Perhatikan 17 =2.11 2.70 2.41 2.58 2.69 2.78 2.85 gambar berikut untuk 18 2.10 2.40 2.56 2.68 2.76 2.83 19 2.09 2.39 2.55 2.66 2.75 2.81 menentukan t-Dunnet. 20 2.09 2.38 2.54 2.65 2.73 2.80 24 2.06 2.35 2.51 2.61 2.70 2.76 30 2.04 2.32 2.47 2.58 2.66 2.72 40 2.02 2.29 2.44 2.54 2.62 2.68 60 2.00 2.27 2.41 2.51 2.58 2.64 120 1.98 2.24 2.40 2.51 2.59 2.66 ∞ Setiawan 1.96 © 2.21 2.37 2.47 2.55 2.62 Ade 2009 http://smartstat.info Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Dunnet

Pembandingan selisih rataan dengan DLSD DLSD 0.05  5.86 mg Jika kontrol   j

Perlakuan (kontrol) Gabungan *“a”+

 5.86 Tol akH0 (Berbeda nyata )  5.86 Teri maH0 (tidak berbeda nyata ) Perlakuan (j) 3Dok13 3Dok4 3Dok7 3Dok5 3Dok1

|kontrol - j| 5.44 tn 4.06 tn 1.22 tn 5.28 tn 10.12 *

DLSD ≤ ≤ ≤ ≤ >

5.86 5.86 5.86 5.86 5.86

Notasi a a a a b

*=berbeda nyata. Jika tn berikan notasi huruf “a” dan huruf “b” apabila berbeda Hanya perlakuan 3Dok1 yang berbeda dengan Gabungan. Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Penyajian data lainnya: Contoh LSD… No Perlakuan 5 3Dok13

Rataan 13.26

1 13.26

2

3

3Dok4

14.64

14.64

14.64

6

Gabungan

18.70

4

3Dok7

19.92

2

3Dok5

23.98

1

3Dok1

28.82

No 1 2 3 4 5 6

Perlakuan 3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan

18.70

4

5

18.70

bc 19.92

cd

23.98

d 28.82

e d ab cd a bc

http://smartstat.info

Notasi a

ab 19.92

Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70

Ade Setiawan © 2009

3

e

Keterangan: angka yang diikuti huruf yang sama pada satu kolom tidak berbeda nyata pada taraf nyata 5% menurut uji LSD

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Penyajian data lainnya: Contoh LSD Dalam Selisih perbedaan nilai rata-rata perlakuan: Perlakuan Rataan 28.82 23.98 14.64 3Dok1 28.82 4.84 14.18 3Dok5 23.98 4.84 9.34 3Dok4 14.64 14.18 9.34 3Dok7 19.92 8.9 4.06 5.28 3Dok13 13.26 15.56 10.72 1.38 Gabungan 18.7 10.12 5.28 4.06 Dalam bentuk peluang Perlakuan Rataan {1} 3Dok1 28.82 3Dok5 23.98 0.035 3Dok4 14.64 0.000 3Dok7 19.92 0.000 3Dok13 13.26 0.000 Gabungan 18.7 0.000

{2} 0.035 0.000 0.074 0.000 0.023

{3} 0.000 0.000 0.023 0.531 0.074

19.92 8.9 4.06 5.28 6.66 1.22

{4} 0.000 0.074 0.023 0.005 0.579

13.26 15.56 10.72 1.38 6.66

18.7 10.12 5.28 4.06 1.22 5.44

5.44

{5} 0.000 0.000 0.531 0.005

{6} 0.000 0.023 0.074 0.579 0.019

0.019

Warna merah: artinya kedua perlakuan tersebut berbeda nyata Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

Penyajian data lainnya: Contoh LSD… Jika i   j

 LSD Tol akH0 (Berbeda nyata )  LSD Teri maH0 (tidak berbeda nyata )

Perlakuan Perlakuan i - j (i) (j) 15.560* 3Dok1 3Dok13

LSD > 4.482

3Dok4

14.180*

> 4.482

3Dok5

4.840*

> 4.482

3Dok7

8.900*

> 4.482

10.120*

> 4.482

4.060

< 4.482

3Dok5

-5.280*

> 4.482

3Dok7

-1.220

< 4.482

Gabungan

LSD0.05  4.482 mg

…. Gabungan 3Dok4

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

*=berbeda nyata Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan

Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD

Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet

SK Vs Uji Lanjut Lainnya

Ringkasan Semua Uji Lanjut No

Perlakuan

5

3Dok13

Scott-Knott a

3

3Dok4

6

58

No Perlakuan 5 3Dok13

Rataan 13.26

LSD a

Tukey HSD Duncan a a

SNK a

Dunnet a

a

3

3Dok4

14.64

ab

a

ab

ab

a

Gabungan

b

6

Gabungan

18.70

bc

ab

bc

bc

a

4

3Dok7

b

4

3Dok7

19.92

cd

ab

cd

bc

a

2

3Dok5

c

2

3Dok5

23.98

d

bc

d

c

a

1

3Dok1

d

1

3Dok1

28.82

e

c

e

d

b

No Perlakuan

Rataan

Scheffe test Bonferroni

Hochberg

Gabriel

Bonferroni

REGWQ

5

3Dok13

13.26

a

a

a

a

a

a

3

3Dok4

14.64

a

a

a

a

a

ab

6

Gabungan

18.70

ab

ab

ab

ab

ab

abc

4

3Dok7

19.92

ab

ab

ab

ab

ab

bc

2

3Dok5

23.98

bc

bc

bc

bc

bc

cd

1

3Dok1

28.82

c

c

c

c

c

d

Ade Setiawan © 2009

http://smartstat.info

Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan