Mcd
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- Words: 381
- Pages: 4
Máximo Común Divisor Observa: Divisores de 18={1, 2, 3, 6, 9, 18} Divisores de 30={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Los números de color rojo son divisores comunes a 18 y 30. De los divisores comunes que hay, ¿cuál es el más grande? ¡Efectivamente! Es el 6 Pues bien, ese es el Máximo Común Divisor de 18 y 30 y se escribe: M.C.D.(18, 30) = 6
El Máximo Común Divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes a éstos.
Máximo Común Divisor Ahora vamos a aprender un método o algoritmo para conseguir el Máximo Común Divisor de una manera mecánica mediante el siguiente ejercicio resuelto:
Calcula el M.C.D.(18, 30). Descomponemos en factores primos ambos números, resultando: 18 = 2∙32
30 = 2∙3∙5
Elegimos los factores primos comunes a ambos con el exponente más bajo con el que aparezcan, en este caso serían 2 y 3 Con ellos, multiplicados entre sí, conseguimos el máximo Para calcular el M.C.D. de varios números: común divisor: M.C.D.(18, 30) = 2∙3 = 6 1. Se descomponen los números en factores primos. 2. Se toman todos los factores primos comunes elevado cada uno al menor de los exponentes con que aparece.
Máximo Común Divisor Resolvamos ahora otro ejercicio en el que haya que calcular el máximo común divisor de más de dos números.
Calcula el M.C.D.(54, 45, 60).
Descomponemos en factores primos los tres números,
resultando: 54 = 2∙33 45 = 32∙5 60 = 22∙3∙5 Elegimos los factores primos comunes a los tres con el exponente más bajo con el que aparecen, en este caso sólo 3 (el único común a los tres) Con ellos multiplicados entre sí conseguimos el máximo común divisor: M.C.D.(54,45, 60) = 3 Veamos este otro ejemplo un poco peculiar:
Calcula el M.C.D.(6, 10, 21). Descomponemos en factores primos los tres números, resultando: 6 = 2∙3 10 = 2∙5 21 = 3∙7 Aparentemente no hay divisores comunes a los tres , pero observa: 6 = 2∙3∙1 10 = 2∙5∙1 21 = 3∙7∙1
Máximo Común Divisor Como Tarea y para asimilar lo aprendido realiza los siguientes ejercicios: Calcula el M.C.D.(12, 16). Calcula el M.C.D.(60, 40). Calcula el M.C.D.(24, 36). Calcula el M.C.D.(15, 30). Calcula el M.C.D.(3, 5, 7). Calcula el M.C.D.(12, 18, 24). Calcula el M.C.D.(140, 210).
El Máximo Común Divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes a éstos.
Máximo Común Divisor Ahora vamos a aprender un método o algoritmo para conseguir el Máximo Común Divisor de una manera mecánica mediante el siguiente ejercicio resuelto:
Calcula el M.C.D.(18, 30). Descomponemos en factores primos ambos números, resultando: 18 = 2∙32
30 = 2∙3∙5
Elegimos los factores primos comunes a ambos con el exponente más bajo con el que aparezcan, en este caso serían 2 y 3 Con ellos, multiplicados entre sí, conseguimos el máximo Para calcular el M.C.D. de varios números: común divisor: M.C.D.(18, 30) = 2∙3 = 6 1. Se descomponen los números en factores primos. 2. Se toman todos los factores primos comunes elevado cada uno al menor de los exponentes con que aparece.
Máximo Común Divisor Resolvamos ahora otro ejercicio en el que haya que calcular el máximo común divisor de más de dos números.
Calcula el M.C.D.(54, 45, 60).
Descomponemos en factores primos los tres números,
resultando: 54 = 2∙33 45 = 32∙5 60 = 22∙3∙5 Elegimos los factores primos comunes a los tres con el exponente más bajo con el que aparecen, en este caso sólo 3 (el único común a los tres) Con ellos multiplicados entre sí conseguimos el máximo común divisor: M.C.D.(54,45, 60) = 3 Veamos este otro ejemplo un poco peculiar:
Calcula el M.C.D.(6, 10, 21). Descomponemos en factores primos los tres números, resultando: 6 = 2∙3 10 = 2∙5 21 = 3∙7 Aparentemente no hay divisores comunes a los tres , pero observa: 6 = 2∙3∙1 10 = 2∙5∙1 21 = 3∙7∙1
Máximo Común Divisor Como Tarea y para asimilar lo aprendido realiza los siguientes ejercicios: Calcula el M.C.D.(12, 16). Calcula el M.C.D.(60, 40). Calcula el M.C.D.(24, 36). Calcula el M.C.D.(15, 30). Calcula el M.C.D.(3, 5, 7). Calcula el M.C.D.(12, 18, 24). Calcula el M.C.D.(140, 210).
