Maths K1 Spm Sabah 2009

SULIT

1449/1

JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA EXCEL 2 MATHEMATICS Paper 1 Sept 2009 1 Hour 15 Minutes

1449/1

One hour and fifteen minutes

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

This question paper consists of 40 questions.

2.

Answer all questions.

3.

Answer each question by blackening the correct space on the answer sheet.

4.

Blacken only one space for each question.

5.

If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer.

6.

The diagram in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

7.

A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

8.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

9.

You may use a non-programmable scientific calculator. This paper consists of 19 printed pages

1449/1

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

1449/1

2

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boloeh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunaan. 1

a m × a n = a m+n

2

a m ÷ a n = a m −n

3

(a m ) n = a mn

4

A−1 =

5

1  d − b   ad − bc  − c a 

10

Pythagoras Theorem / Pithagoras c2 = a2 +b2

11 12

P ( A' ) = 1 − P ( A)

13

m=

14

m=−

y 2 − y1 x 2 − x1

Distance/ jarak =

6

( x1 − x 2 ) 2 + ( y1 − y 2 ) 2

Teorem

y − int ercept x − int ercept

Midpoint/ Titik tengah

 x + x y + y2  ( x, y ) =  1 2 , 1  2   2 7

8

Mean =

sum of data number of data

9

Mean =

sum of ( class mark × frequency) sum of frequencies

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

3

1449/1

SHAPES AND SPACE 1

Area of trapezium = Luas trapezium

2

1 × sum of parallel sides × height 2

=

Circumference of circle = π d = 2πr = πd = 2πj

Lilitan bulatan = πr 2 = πj 2

3

Area of circle Luas bulatan

4

Curved surface area of cylinder = 2πrh Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt

5

Surface area of sphere = 4πr 2 Luas permuaan sfera = 4πj2

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = πr 2 h Isipadu silinder = πj2t

8

Volume of cone = Isipadu kon

9

11

= 4 3 πr 3 4 = πr 3 3

Volume of sphere = Isipadu sfera

10

1 2 πr h 3

Volume of right pyramid

=

Isipadu piramid tegak

=

1 3

× luas tapak × tinggi

Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n − 2) × 180 

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

4

12

arc length angle subtended at centre = circumference of circle 360 

13

area of sector angle subtended at centre = area of circle 360 

14

Scale factor, k =

1449/1

PA' PA

Faktor skala, k = 15

Area of image = k 2 × area of object Luas imej = k2 × luas objek

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

5

1449/1

Answer all question. 1

Round off 80 715 correct to three significant figures. Bundarkan 80 715 betul kepada tiga angka bererti. A B C D

2

80 700 80 710 80 720 80 800

Express 6.564 × 10 −5 as a single number. Ungkapkan 6.564 × 10 −5 sebagai satu nombor tunggal. A B C D

0.06564 0.006564 0.0006564 0.00006564

3

0.00013 + 7 × 10 −5 A 2 × 10 −3 B 2 × 10 −4 C 2 × 10 −8 D 2 × 10 −9

4

A rectangular floor with a length of 36 m and a width of 28 m. Find the number of square tiles of side 30 cm that are required to cover the whole floor. Lantai berbetuk segi empat tepat mempunyai panjang 36 m dan lebar 28 m. Cari bilangan jubin segi empat sama dengan sisi 30 cm, yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai itu. A 1.12 × 10 4 B 1.12 × 10 5 C 3.36 × 10 4 D 3.36 × 10 5

5

The value of digit 2, in base ten, in the number 12578, is Nilai digit 2 bagi 12578, dalam asas sepuluh ialah A 16 B 64 C 128 D 200

6

100112 – 11102 = A B C D

1449/1 SULIT

1012 1112 1002 10102 [Lihat sebelah

SULIT 7

1449/1

6

In the diagram 1, PQRSTU is a regular hexagon TUV and RPV are straight lines. Find the value of x. Dalam rajah 2, PQRSTU adalah sebuah heksagon, TUV dan RPV ialah garis lurus. Cari nilai x. R

Q P

S

T A B C D

U

x

Diagram 1 Rajah 1

V

30° 50° 60° 70°

8 Diagram 2 shows a pentagon PQRST. Straight line PQ is parallel to straight line UTS Rajah 2 menunjukkan sebuah pentagon PQRST. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus UTS

S

R x°

Q

1000

y°

T 70° U

Find the value of x + y Cari nilai bagi x + y A B C D

1449/1 SULIT

P

Diagram 2 Rajah 2

216o 222o 250o 260o

[Lihat sebelah

SULIT

9

1449/1

7

In diagram 3, QRT is a tangent to the circle with centre O, at R. PUS, OPQ and OUR are straight lines. Dalam Rajah 3, QRT ialah tangent kepada bulatan berpusat O, pada R, PUS, OPQ dan OUR ialah garis lurus.

S 250

O

T

U

Diagram 3 Rajah 3

R

P x

0

Q Find the value of x. Cari nilai x. A B C D 1 0

40 45 50 65

Diagram 4 shows point P on a cartesian plane Rajah 4 menunjukkan titik P pada suatu satah cartesan y A 4 P

2 0

-2

2

-2 -4

B

6

4

C

D

x Diagram 4 Rajah 4

Which of the points labeled A, B, C and D is the image of point P under a 90° clockwise rotation about the centre (2,-1). Yang manakah antara tanda A, B, C dan D adalah imej bagi titik P di bawah satu putaran 90° arah jam pada pusat (2,-1). 1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

1449/1

8

11 Diagram 5 shows two squares, PQRS and KLMN draw on square girds. Rajah 5 menunjukkan dua segiempat sama PQRS dan KLMN, dilukis pada grid segiempat sama. P

K S

M

L

O

Q

M

R

Diagram 5 Rajah 5

PQRS is the image of KLMN under an enlargement with centre O. Find the scale factor of the enlargement. PQRS ialah imej bagi KLMN dibawah suatu pembesaran pada pusat O. Cari faktor skala pembesaran itu. A

1 3 B 1 2 C 2 D 3

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT 12

1449/1

9

In the Diagram 6, S is the midpoint of straight line QST. Dalam Rajah 6, S ialah titik tengah bagi garis lurus QST. T

S 6 cm

5 cm R

x0

Q

Diagram 6 Rajah 6

What is the value of cos x0 ? Apakah nilai kos x0 ? A B C D

13

4 3 4 5 3 4 3 5

Diagram 7 shows the graph of y = sin x0 Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x0 y 1 p 0

0 -1

x Diagram 7 Rajah 7

The value of p is Nilai p ialah A B C D

14

900 1800 2700 3600

It is given that cos θ = - 0.7721 and 180 0 ≤ θ ≤ 360 0. Find the value of θ .

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

1449/1

10

Diberi bahawa kos θ = - 0.7721 dan 180 0 ≤ θ ≤ 360 0. Cari nilai θ . A 140032’ B 219027’ C 230033’ D 309027’ 15 Diagram 8 shows two vertical poles, PS and QR, on a horizontal plane. The angle of depression of vertex Q from vertex P is 420. Calculate the angle of elevation of vertex Q from S. Rajah 8 menunjukkan dua batang tiang tegak, PS dan QR,yang terletak pada permukaan mengufuk. Sudut tunduk puncak Q dari puncak P ialah 420. Hitungkan sudut dongakan puncak Q dari S. P Q 25 m Diagram 8 Rajah 8 S A B C D 16

0

32 420 580 680

10 m

R

Diagram 9 shows a cuboid with a horizontal base PQRS . Name the angle between the plane RQVW and the plane QUR. Rajah 9 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PQRS . Namakan sudut diantara satah RQVW dan satah QUR.

Diagram 9 Rajah 9 A B C D 1449/1 SULIT

∠VQR ∠VUQ ∠VRU ∠VQU

[Lihat sebelah

SULIT

1449/1

11

17 In diagram 10 , NOS is the axis of the earth. PQ is the diameter of the earth. Dalam rajah 10 , NOS ialah paksi bumi. PQ ialah diameter bumi. N P( 40oN, 80oW) O Diagram 10 Rajah 10

Q

The position of Q is Kedudukan Q ialah A B C D

S

( 40oS, 100oE ) ( 50oS, 100oE ) ( 40oS, 80oE ) ( 50oS, 80oE )

18 Diagram 11 shows the position of point E and F. Rajah menunjukkan kedudukan titik E dan F. North North E Diagram 11 Rajah 11

70o F Find the bearing of F from E Cari bearing F dari E A B C D

070o 110o 2500 2900 5 x − 2(1 − x ) =

1 9 A B C D 1449/1 SULIT

3x − 3x 2 3x − 2 4x − 2 7x − 2

[Lihat sebelah

SULIT

12

1449/1

1 2x −1 − = x 6x

2 0 A B C D

2 1

7 − 2x 6x 5 − 2x 6x 5− x 3x 7−x 3x p 1− p − as a single fraction in its simplest form. 3m m p 1− p − Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. 3m m pm − 3m − p 3m 2 pm − 3m + p 3m 2 4p −3 3m − 2p −3 3m

Express

A B C D

2 2

Given that Diberi

1 m + 2 = 5 find the value of m. 3

1 m + 2 = 5 cari nilai m. 3

A B C D

1 6 9 13

A

7 can be written as 3x 5 7 boleh ditulis sebagai 3x 5 7 −5 x 3 7 5 x 3 21x −5

2 3

B C 1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT D 2 4

21x 5 1  2 8 ×73 Simplify  2  14 

A B C D

1449/1

13

    

3

1  2 8 ×73 Ringkaskan  2  14  4 −3 2 ×7 2 6 × 7 −2 212 × 7 −5 216 × 7 −1

    

3

List all the integers x which satisfy both the inequalities Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

2 5

A B C D 2 6

x −1 ≤ x and 3 x −1 ≤ x dan 3 -1, 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3 -1, 0, 1 0, 1

1 ( x + 4) > x 2 1 ( x + 4) > x 2

Gifts Hadiah Frequency Kekerapan

A B C D

1449/1 SULIT

Flowers Bunga

Toys Mainan

Books Buku

Pens Pen

18

10

5

x

Table 1/Jadual 1 Given that the mode of the gifts is flowers, find the maxsimum value of x. Diberi mod hadiah ialah bunga, cari nilai maksimum bagi x. 16 17 18 19

[Lihat sebelah

SULIT

2 7

1449/1

14

Diagram 12 is a pictograph which shows the number of fruit trees in an orchard. Rajah 12 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan pokok buah-buahan dalam sebuah dusun. Durian Durian Rambutan Rambutan Mangosteen Manggis Represent 25 tress Mewakili 25 pokok

Diagram 12 Rajah 12

The ratio of rambutan trees to mangosteen trees is 3:2. Find the number of durian trees and maggosteen tress altogether. Nisbah bilangan pokok rambutan kepada pokok manggis ialah 3:2. Carikan jumlah pokok durian dan pokok manggis. A B C D

225 275 300 400

28 Which graph reperesents Graf manakah yang mewakili A

B y

0

y

x

C

0

SULIT

x

D

y

1449/1

0

y

x

0

x

[Lihat sebelah

SULIT

29

1449/1

15

Diagram 13 is a Venn diagram which shows the element of set X, Y, Z. Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set X, set Y dan set Z. Y

X .e

.f

.d

Z .a

.c

Diagram 13 Rajah 13

.b

If the universal set ξ = X ∪ Y ∪ Z , then set Y’ is Jika set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z , maka set Y’ ialah A B C D

{a,b,e} {a,b,c,f} {a,b,e,f} {a,b,e,c}

30

List all the subsets of Set X = { m, n } A {m},{n} B {m},{n},{ } C {m},{n}, { m, n } D {m},{n}, { m, n }, { }

31

Diagram 14 is a Venn diagram shows the elements of set R, S and T. Rajah 14 ialah gambar rajah Venn menunjukkan unsur-unsur bagi Set R , S dan T. R

x-4

3 8

x-3

1 9

S Diagram 14 Rajah 14

5 T ξ = R ∪ S ∪ T and n(S′) = n( S ∩ T). Find the value of x. It is given that the universal set Diberi set semesta ξ = R ∪ S ∪ T dan n(S′) = n( S ∩ T). . Cari nilai x. A 5 B 6 C 10 D 11

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

32

1449/1

16

In Diagram 15, PQ is a straight line. Dalam Rajah 15, PQ ialah garis lurus. y P 8

0

x 4

Diagram 15 Rajah 15

Q What is the gradient of PQ? Apakah kecerunan PQ? A B

-2

C

1 2 2

D 33

−

1 2

State the y-intercept of the straight line 3x = 4y – 24. Carikan pintasan-y bagi garis lurus 3x = y - 24 A -8 B -6 C 6 D 8

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT 34

1449/1

17

Diagram 16 shows 20 identical rectangular cards, red, blue and green. Rajah 16 menunjukkan 20 keping kad yang serupa berwarna merah, biru dan hijau. Red

Blue

Green

Green

Green Green Red

Green

Green Red Red

Red Green Blue

Blue Red Red

Green Red Green

Diagram 16 / Rajah 16 A card is chosen at random, State the probability that the card chosen is blue or green. Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyataan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih itu berwarna biru atau hijau. A B C D

35 Table 2 shows the distribution of boys and girls in class 4 Arif and 4 Bijak. Jadual menenujukkan taburan pelajar lelaki dan pelajar perempuan dalam kelas 4 Arif dan 4 Bijak. Boy Girl

4 Arif 12 22

4 Bijak 20 k

Table 2 Jadual 2

The probability that a girl is chosen from the 2 classes of students is

. Find the value of k.

Kebarangkalian seorang pelajar perempuan dipilih daripada kedua-dua kelas ialah .Cari nilai k A B C D

1449/1 SULIT

10 16 18 24

[Lihat sebelah

SULIT

18

1449/1

36 Table 3 shows two sets of values of variables X and Y. Jadual 3 menunjukkan dua set nilai bagi pembolehubah X dan Y. Y

1

Table 3 Jadual 3 X 2 p It is given that Y varies inversely as X. Find the value of p. Diberi bahawa Y berubah secara songsang dengan X. Cari nilai p A B C D

4 6 8 9

37 Given that P varies directly as the square of t , and that P = 24 when t = 4. Express P in terms of t Diberi P brubah secara langsung dengan kuasa dua t , dan P=24 apabila t = 4. Cari hubungan antara P dan t. A B C D 38 Given that

and

and

when p = 4 and q = 3. Calculate the value of T

when p = 1 and q = A B C D

18 24 36 72

39 1449/1 SULIT

[Lihat sebelah

SULIT

19

1449/1

A B C D

40 Given that P = Diberi P =

and Q = dan Q=

, then PQ is , maka PQ ialah

A B C D

END OF QUESTION PAPER

1449/1 SULIT

[Lihat sebelah