Math1(n9)

1 MOZ@C

SULIT

JABATAN PELAJARAN NEGERI NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

PENILAIAN TINGKATAN TIGA 2008

50/1

MATHEMATICS Paper 1 Ogos 2008 1

1 jam 4

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini

Kertas soalan ini mengandungi 33 halaman bercetak

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

2 MOZ@C

SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan RELATIONS PERKAITAN

1

am × an = am+ n

2

am ÷ an = am – n

3

(am)n = amn

4

Distance / Jarak =

5

Midpoint / Titik tengah

(x2 − x1 )2

+ ( y 2 − y1 )

2

(x, y ) = ⎛⎜ x1 + x 2 , y1 + y 2 ⎞⎟ ⎝

6

2

Average speed = Purata laju =

7

Mean = Min =

8

2

⎠

distance travelled time taken

jarak yang dilalui masa yang diambil

sum of data number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras c2 = a2 + b2

50/1 © 2008 Hak Cipta SMS PPD Tampin MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

3 MOZ@C

SULIT

SHAPE AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1

Area of rectangle = length × width Luas segiempat tepat = panjang × lebar

2

Area of triangle = Luas segitiga =

1 × base × height 2

1 × tapak × tinggi 2

3

Area of parallelogram = base × height Luas segiempat selari = tapak × tinggi

4

Area of trapezium = Luas trapezium =

1 × sum of parallel sides × height 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2

5

Circumference of circle = π d = 2 π r Lilitan bulatan = πd = 2 πj

6

Area of circle = π r 2 Luas bulatan = π j 2

7

Curved surface area of cylinder = 2 π rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 πjt

8

Surface of sphere = 4 π r 2 Luas permukaan sfera = 4 π j 2

9

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

10

Volume of cuboid = length × width ×height Isipadu kuboid = panjang × lebar × tinggi

11

Volume of cylinder = π r 2 h Isipadu silinder = π j 2t

12

Volume of cone = π r 2 h

1 3

Isipadu kon =

1 2 πj t 3

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

4 MOZ@C

SULIT

13

Volume of sphere = Isipadu sfera =

14

4 3 πr 3

4 π j3 3

Volume of right pyramid = Isipadu piramid tegak =

15 16

17

1 × base area × height 3

1 × luas tapak × tinggi 3

Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) × 180º Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) × 180º arc length angle subtended at centre = circumference of a circle 360 o Panjang lengkok sudut di pusat = Lilitan bulatan 360 o

area of sector angle subtended at centre = area of circle 360 o Luas sektor Sudut di pusat = Luas bulatan 360 o PA' PA

18

Scale factor / Faktor skala, k =

19

Area of image = k2 × area of object Luas imej = k2 × luas objek

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

5 MOZ@C

SULIT

1

Eight hundred sixty five thousand and four is written as Lapan ratus enam puluh lima ribu empat ditulis sebagai

2

3

A

800 654

B

865 004

C

800 065 004

D

865 000 004

29 ? 36 Antara pecahan berikut, yang manakah mempunyai nilai lebih besar 29 daripada ? 36 2 A 3 Which of the following fractions has a value greater than

B

4 5

C

7 8

D

7 9

Express 35% as a decimal. Ungkapkan 35% sebagai nombor perpuluhan. A

0·0035

B

0·035

C

0·35

D

3·5

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

6 MOZ@C

SULIT

4

Diagram 1 shows a number line. Rajah 1 menunjukkan garis nombor.

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

Diagram 1 Rajah 1 Which of the following expressions represents the above diagram Antara ungkapan berikut yang manakah mewakili rajah di atas

5

A

3 + (−3) + (−1)

B

3 − (−3) + (−1)

C

3 − (−6) + (+2)

D

3 + (−6) + (+2)

The lowest common multiple (LCM) of 5, 12 and 24 is Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK) bagi 5, 12 dan 24 ialah

6

A

41

B

60

C

120

D

240

Find the highest common factor (HCF) of 16 and 56. Cari Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi 16 dan 56. A

2

B

4

C

6

D

8

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

7 MOZ@C

SULIT

7

There are 330 female workers in a factory. The percentage of male workers is 45% of the total workers in the factory. Calculate the number of male workers. Terdapat 330 orang pekerja perempuan bekerja di sebuah kilang. Peratus pekerja lelaki ialah 45% daripada jumlah pekerja di kilang itu. Hitungkan bilangan pekerja lelaki.

8

A

300

B

285

C

270

D

148

1 kg of flour to bake cakes, biscuits and 4 bread respectively in a day. She buys the flour in packets of 5 kg each.

Amy uses 2·75 kg, 1500 g and 1

Find the number of packets of flour she uses for 10 days. 1 kg tepung untuk membuat kek, 4 biskut dan roti masing-masing dalam sehari. Dia membeli tepung dalam bungkusan 5 kg setiap satu.

Amy menggunakan 2·75 kg, 1500 g dan 1

Cari bilangan bungkusan tepung yang digunakannya dalam 10 hari. A

55

B

50

C

44

D

11

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

8 MOZ@C

SULIT

9

Diagram 2 shows a quadrilateral KLMN. MNP is a straight line. Rajah 2 menunjukkan sebuah sisiempat KLMN. MNP ialah garis lurus. P o

N

x

70o

72o K

M

140o L Diagram 2 Rajah 2

Find the value of x. Cari nilai x. A

102

B

108

C

110

D

142

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

9 MOZ@C

SULIT

10

Diagram 3 shows a hexagon. Rajah 3 menunjukkan sebuah heksagon.

105o 148o

yo

83o xo

123o Diagram 3 Rajah 3

The value of x + y is Nilai x + y ialah A

180

B

223

C

261

D

279

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

10 MOZ@C

SULIT

11

In Diagram 4, PQRTUV is a regular hexagon. PRS and STU are straight lines. Dalam Rajah 4, PQRTUV ialah sebuah heksagon sekata. PRS dan STU ialah garis lurus.

P

Q

R

V

U

T

xo

S

Diagram 4 Rajah 4 The value of x is Nilai x ialah A

15

B

30

C

35

D

40

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

11 MOZ@C

SULIT

12

Diagram 5 shows a part of a regular polygon and PQR is a straight line. Rajah 5 menunjukkan sebahagian daripada poligon sekata dan PQR ialah garis lurus.

4xo xo Q

P

R

Diagram 5 Rajah 5 The number of sides of the polygon is Bilangan sisi poligon itu ialah A

5

B

7

C

9

D

10

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

12 MOZ@C

SULIT

13

In Diagram 6, PQRS is a parallelogram. TUR is a straight line. Dalam Rajah 6, PQRS ialah sebuah segiempat selari. TUR ialah garis lurus. T

5 cm U

P

Q

8 cm S

15 cm

R

Diagram 6 Rajah 6 Calculate the area, in cm2, of the whole diagram. Hitung luas, dalam cm2, seluruh rajah. A

115

B

120

C

160

D

300

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

13 MOZ@C

SULIT

14

Diagram 7 shows a triangular pattern on a wall. Rajah 7 menunjukkan corak segitiga pada suatu permukaan dinding. 15 m

17 m

Diagram 7 Rajah 7

A tin of paint is required to paint an area of 5 m2. How many tins of paint are needed to paint the surface of the triangle? Setin cat diperlukan untuk mengecat permukaan seluas 5 m2. Berapa bilangan tin cat yang diperlukan untuk mengecat permukaan segitiga di atas? A

12

B

24

C

25

D

32

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

14 MOZ@C

SULIT

15

In Diagram 8, the area of triangle M and that of rectangle N is equal. Dalam Rajah 8, luas segitga M dan segiempat tepat N adalah sama.

y cm M

9 cm

N

Diagram 8 Rajah 8 The area of the rectangle N is 72 cm2. Calculate the value of y. Luas segiempat tepat N ialah 72 cm2. Hitung nilai y. A

8

B

16

C

18

D

24

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

SULIT

16

15 MOZ@C

Which of the following geometric solids has 3 surfaces only ? Antara pepejal geometri berikut, yang manakah mempunyai hanya 3 permukaan sahaja ?

A

B

C

D

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

16 MOZ@C

SULIT

17

Diagram 9 shows a swimming pool. Rajah 9 menunjukkan sebuah kolam renang.

50 m 1m

4m

10 m Diagram 9 Rajah 9 A pipe fills the swimming pool with water at a rate of 500 m3 per hour. Calculate the time taken, in hours, to fill the swimming pool. Sebatang paip mengisi air ke dalam kolam renang itu pada kadar 500 m3 sejam . Hitung masa yang diambil, dalam jam, untuk memenuhi kolam renang itu. A

4

B

2

C

3·5

D

2·5

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

17 MOZ@C

SULIT

18

Diagram 10 shows a solid hemisphere. PQ is the diameter. Rajah 10 menunjukkan sebuah pepejal hemisfera. PQ ialah diameter.

P

Q

Diagram 10 Rajah 10 The area of the shaded region is 154 cm2. Find the total surface area, in cm2, of the hemisphere. Luas kawasan yang berlorek ialah 154 cm2. Cari jumlah luas permukaan, dalam cm2, hemisfera itu. 22 ⎤ ⎡ π Use / Guna = ⎢⎣ 7 ⎥⎦ A

308

B

462

C

616

D

770

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

18 MOZ@C

SULIT

19

Given p =

m+n . T

Express T in terms of p, m and n.

Diberi p =

m+n . T

Nyatakan T dalam sebutan p, m dan n.

A

p2 m+n

B

m+n p2

C

m+n p

D

m+n p

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

19 MOZ@C

SULIT

20

Diagram 11 shows a square PQRS of sides 4 cm. K, L, M and N are midpoints of the sides. Rajah 11 menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS bersisi 4 cm. K, L, M dan N merupakan titik tengah bagi sisi-sisi. P

K

N

S

Q

L

M

R

Diagram 11 Rajah 11 X is a moving point such that it is always 2 cm from the line KM. Y is a moving point such that it is equidistant from PQ and QR. Determine the points of intersection of locus X and locus Y. X ialah suatu titik yang bergerak dengan jaraknya sentiasa 2 cm daripada garisan KM. Y ialah suatu titik yang bergerak dengan jarak yang sentiasa sama dari PQ dan QR. Tentukan titik- titik persilangan bagi lokus X dan lokus Y. A

Q and S

B

P and R

C

K and M

D

N and L

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

20 MOZ@C

SULIT

21

Diagram 12 shows a semicircle with PS as its diameter. Minor arc RS is twice the length of minor arc PQ. Rajah 12 menunjukkan sebuah semibulatan dengan diameter PS. Lengkok minor RS adalah dua kali panjang lengkok minor PQ. Q

R o

20

xo P

S Diagram 12 Rajah 12

Find the value of x. Cari nilai x.

22

A

30o

B

40o

C

50o

D

70o

Table 1 shows the values of variables x and y of a function. Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi. x

-2

0

2

y

-9

-1

7

Table 1 Jadual 1 The function is Fungsi itu ialah A

y = 3x + 1

B

y = 3x − 1

C

y = 4x + 1

D

y = 4x − 1

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

21 MOZ@C

SULIT

23

Diagram 13 shows circle KLMN with centre O and radius 10 cm. Rajah 13 menunjukkan bulatan KLMN dengan pusat O dan jejari 10 cm. . M N P O

•

K

L

Diagram 13 Rajah 13 Chord KM is 12 cm. Find the length, in cm, of line PL. Perentas KM adalah 12 cm Cari panjang, dalam cm, garis PL. A

14

B

16

C

18

D

20

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

22 MOZ@C

SULIT

24

Diagram 14 shows two semicircles in a regular hexagon PQRSTU. Rajah 14 menunjukkan dua buah semibulatan di dalam sebuah heksagon sekata PQRSTU. T

U

P

S

Q

R Diagram 14 Rajah 14

The radius of the semicircle is 2.8 cm. Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region. Jejari bagi semibulatan ialah 2.8 cm. Hitung perimeter, dalam cm, bagi rantau yang berlorek. 22 ⎤ ⎡ ⎢⎣ Use / Guna π = 7 ⎥⎦ A

28·8

B

31·2

C

40·0

D

57·6

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

23 MOZ@C

SULIT

25

In Diagram 15, PQR and RST are right angled triangles. Dalam Rajah 15, PQR dan RST ialah segitiga bersudut tegak.

P

T 5 cm S

xo

yo R

12 cm

Q

Diagram 15 Rajah 15 Given that cos xo = Diberi kos xo=

A

3 4

B

4 3

C

5 3

D

5 4

4 , find the value of tan yo. 5

4 , cari nilai tan yo. 5

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

24 MOZ@C

SULIT

26

In Diagram 16, PQRS is a trapezium. Dalam Rajah 16, PQRS ialah sebuah trapezium.

6 cm

P

S

5 cm

Q

R Diagram 16 Rajah 16

Calculate the length, in cm, of PQ. Hitung panjang, dalam cm, bagi PQ. A

3

B

4

C

11

D

12

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

25 MOZ@C

SULIT

27

The area of an object is 147 cm² and the area of its image under an enlargement is 12 cm². Find the scale factor of the enlargement. Luas suatu objek ialah 147 cm² dan luas imejnya di bawah suatu pembesaran ialah 12 cm². . Cari faktor skala pembesaran itu .

28

A

4 49

B

49 4

C

2 7

D

7 2

Given 3x – 5y = 15 and 2x + 5y = 20, calculate the value of x. Diberi 3x – 5y = 15 dan 2x + 5y = 20, hitung nilai x.

29

A

1

B

−1

C

−7

D

7

Solve the following linear inequality: Selesaikan ketaksamaan linear berikut: x – 2 < 3x + 10 A

x > 4

B

x > –4

C

x > 6

D

x > –6

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

26 MOZ@C

SULIT

30

In Diagram 17, points P, Q and R are three vertices of a rectangle PQRS on a Cartesian plane.. Dalam Rajah 17, titik-titik P, Q dan R ialah tiga penjuru bagi sebuah segiempat tepat PQRS pada satah Cartesan. y P(−6,8)

Q(4,8)

y

y

0

R(4,−4)

x

y

Diagram 17 Rajah 17 The coordinates of point S are Koordinat bagi titik S ialah A

(−6, −4)

B

(−8, −4)

C

(−8, 4)

D

(−4, 6)

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

27 MOZ@C

SULIT

31

The coordinates of point Q are (−3, 5) and the distance between point Q and point R is 6 units. Which of the following points cannot be the coordinates of point R? Koordinat bagi titik Q ialah (−3, 5) dan jarak antara titik Q dan titik R ialah 6 unit. Antara koordinat berikut, yang manakah bukan koordinat bagi titik R?

32

A

(3,5)

B

(−3,3)

C

(−3,11)

D

(−3,−1)

Diagram 18 shows a rectangle PQRS. Rajah 18 menunjukkan sebuah segiempat tepat PQRS. P

(3x + 2y) cm

S

(5x + y) cm

R

Q

Diagram 18 Rajah 18 Calculate the perimeter, in cm, of the rectangle. Hitung perimeter, dalam cm, bagi segiempat tepat. A

8x + 3y

B

16x + 6y

C

15x + 2y

D

15x2 + 2y2

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

28 MOZ@C

SULIT

33

Diagram 19 shows a right angled triangle RST and a semicircle SMN . N is the midpoint of side ST. Rajah 19 menunjukkan segitiga bersudut tegak RST dan semibulatan SMN. N ialah titik tengah sisi ST. R

20 cm M

S

N

T

Diagram 19 Rajah 19 The radius of the semicircle is 4 cm. The area, in cm2, of the shaded region is Jejari bagi semibulatan ialah 4 cm. Luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek ialah A

96 – 8π

B

96 – 4π

C

48 – 4π

D

48 – 16π

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

29 MOZ@C

SULIT

34

In Diagram 20, the ratio of PQ : QR = 13 : 6. Dalam Rajah 20, nisbah PQ : QR = 13 : 6.

Q

P

R

Diagram 20 Rajah 20 PQ is 4.2 m longer than QR. Calculate the length, in m, of PR. PQ ialah 4.2 m lebih panjang dari QR. Hitung panjang, dalam m, bagi PR.

35

A

19 m

B

11·4 m

C

7·8 m

D

7m

Ahmad drove from Kuala Terengganu to Tampin. After driving for 1

1 2

hours, he reached Kuantan and stopped to rest 30 minutes. Then he continued his journey and reached Tampin in 4 hours. The distance between Kuala Terengganu and Tampin is 459 km. Calculate the average speed, in km/h, of the whole journey. Ahmad memandu dari Kuala Terengganu ke Tampin. Selepas memandu 1 1  jam dia sampai di Kuantan dan berhenti rehat selama 30 minit. 2 Kemudian dia meneruskan perjalanan dan sampai di Tampin dalam masa 4 jam. Jarak antara Kuala Terengganu dan Tampin ialah 459 km. . Kirakan purata laju, dalam km/h, keseluruhan perjalanan. A

76·5

B

82·9

C

90

D

110

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

30 MOZ@C

SULIT

36

Diagram 21 is a pie chart showing the grades obtained by a group of students in a Mathematics test. Rajah 21 ialah carta pai yang menunjukkan gred yang diperoleh sekumpulan murid dalam suatu ujian Matematik. Grade 2 Grade 3 Grade 1 30 students

144o

Grade 4

Diagram 21 Rajah 21 There are 80 students who obtained grade 4. Find the value of the angle for the sector representing Grade 1. Seramai 80 orang murid mendapat gred 4. Cari nilai sudut bagi sektor yang mewakili gred 1. A

50

B

54

C

64

D

114

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT

31 MOZ@C

SULIT

37

Table 2 is a frequency table showing the distribution of marks obtained in a quiz. Jadual 2 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan taburan markah yang diperoleh dalam suatu kuiz. Marks Markah Frequency Kekerapan

1

2

3

4

5

4

5

10

8

3

Table 2 Jadual 2 Which of the following statements is true about the above distribution? Antara pernyataan berikut yang manakah benar tentang taburan di atas?

38

A

Mode = 10 Mod = 10

B

Mean = 2 Min = 2

C

Frequency of mode = 3 Kekerapan bagi mod =3

D

Median = 3 Median = 3

The mean mass of 18 chickens is 3.4 kg while the other 12 chickens is 3.5 kg. Calculate the mean mass, in kg, of the total number of chickens. Min jisim bagi 18 ekor ayam ialah 3·4 kg manakala bagi 12 ekor ayam yang lain ialah 3·5 kg. Hitung min jisim, dalam kg, bagi semua ayam tersebut. A

3·44

B

3·55

C

3·66

D

3·77

50/1 © 2008 Hak Cipta PPD Tampin SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

[Lihat sebelah SULIT

32 MOZ@C

SULIT

39

The following statements are true except Pernyataan berikut adalah benar kecuali

40

A

(35)3 = 315

B

3−2 =

C

32 × 32 = 34

D

36 ÷ 32 = 33

1 32

Diagram 22 shows the graph of a function on a Cartesian plane. Rajah 22 menunjukkan satu graf fungsi pada suatu satah Cartesan.

4

y

2 0

−4 −2

2

4x

−2 −4

Diagram 22 Rajah 22 The function that represents the graph is Fungsi yang mewakili graf itu ialah A

y = 2x + 2

B

y = −2x + 2

C

y = 2x – 2

D

y = −2x – 2 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

PPD Tampin 50/1 © 2008 Hak Cipta SMS MUZAFFAR SYAH , MELAKA

SULIT