Mates Financier As 2 Demo

MATEMATICAS FINANCIERAS II [email protected] AÑO 2008 EXAMEN : TEORIA ( POCA) + PRACTICA PRACTICA: 2 PRESTAMOS ( 1 francés) + EMPRESTITO de los últimos (comercial)

Examén 2 prestamos y 1 emprestito + poca teoria Problemas libro de Rodolfo o de Antonio Monroy

PRESTAMOS: Son una operación financiera en la cual se entrega una prestación que será devuelta en 1 o varias contraprestaciones. Conceptos: •

Nominal del prestamo: C0 Cantidad que se presta

• •

Termino amortizativo: aS Cantidad que se devuelve en cada periodo aS se divide en dos: a) As Cuota de amortización: parte del nominal que se devuelve en cada periodo b) Is: Cuota de interés, intereses que hay que devolver en cada periodo • Capital pendiente: Cs: Parte del nominal que aun queda por devolver • Capital amortizado Ms: Parte del nominal que ya se ha devuelto. • aS =As + Is

Ejemplo: C0 = 1.000 aS = 130 AS = 100 I S = 30

a

a

n

Cuando llegamos al tercer año:

Cuando llegamos a “n”:

CS = 700 M S = 1.000

CS = 0 M S = 1.000

C0 = ∑ AS

TIPOS DE PRESTAMOS: 1) Según el tipo de intereses: • • •

Fijo, para toda la operación Variable, cambia según los años Referenciado; Euribor + 0,7%, se referencia un indice que cambia, tiene una parte fija ( 0,7%) + Variable ( Euribor ).

2) Según los terminos amortizativos: • •

Constantes, el del ejemplo Variables aS varia

3) Según la forma de amortización: • •

De amortización única ( 1 solo pago) De amortización Periodificada ( el del ejemplo)

PRESTACIÓN= CONTRAPRESTACIÓN

Reserva Matemática: Valor que permite rescindir la operación en un momento determinado.

n Retrospectivo

s

Prospectivo

Reserva matematica: prestación realizada en el momento S – Contraprestación realizada en el momento S. • •

Método prospectivo: Reserva matemática= Contraprestación pendiente valorada en S- prestación pendiente en S. Método retrospectivo: llevamos la C0 al momento S y las aS hasta S tambien al momento S.

CUADRO DE AMORTIZACIÓN: suele caer N

IS -

AS -

MS -

CS

0

aS -

1

a1

I1

A1

M1

C1

2

a2 … an

I2 … In

A2 … An

M2 … M n = C0

C2 … 0

…. N

4. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN DE UN SOLO PAGO: A) AMORTIZACIÓN ÚNICA DE CAPITAL E INTERESES:

Intereses vencidos:

C0

C0 (1 + i ) = Cn n

n

n I n = C0 (1 + i ) − 1  

C0

Préstamo de 10.000 € que se cancela en un año con amortización de capital e intereses única y con un interés nominal capitalizable por trimestres del 8%. Calcular la cantidad a entregar en el momento de la amortización. J 4 = 0, 08% i4 =

0, 08 = 0, 02 4

Cn = 10.000 (1 + 0, 02 ) = 10.824, 32 4

Intereses anticipados:

C0

n

I0

El capital se devuelve al final pero los intereses se devuelven al principio: C0 − I 0 = C0 (1 + i )

−n

InterésAnticipado ⇒ i* =

i 1+ i

InterésVencido ⇒ i =

i* 1− i *

El cuadro de amortización es el siguiente:

N

aS

IS

0

I0

N

C0

I0 -

n I 0 = C0 (1 + i ) − 1  

AS -

MS -

C0

C0

CS C0 -