Materikulasi Besaran Dan Satuan.docx

BESARAN DAN SATUAN A. PENGERTIAN BESARAN Besaran adalah sesuatu yang dapat di ukur dan dinyatakan dalam

nilai

dengan satuan-satuan tertentu. Dalam pengertian yang lain. Besaran dapat juga diartikan sebagai pernyataan yang mengandung pengertian ukuran dan memiliki satuan atau hal-hal yang akan diketahui ukurannya. Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu : 1) dapat diukur atau dihitung 2) dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai 3) mempunyai satuan Bila ada satu saja dari syarat tersebut diatas tidak dipenuhi maka sesuatu itu tidak dapat dikatakan sebagai besaran. Besaran berdasarkan arah dapat dibedakan menjadi 2 macam : 1) Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah sebagai contoh besaran kecepatan, percepatan dan lain-lain. 2) Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai contoh kelajuan, perlajuan dan lain-lain. Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu : 1) Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. 2) Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh besaran non fisika adalah Jumlah.

Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2,yakni Besaran Pokok dan Besaran Turunan. 1. Pengertian Besaran Pokok Besaran Pokok adalah besaran yang ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepatan para ahli fisika. Besaran pokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa (kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan ditetapkan terlebih dahulu.

Tabel 1.4. Besaran pokok, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan Sistem Internasional (SI)

 Panjang Baku Satuan standar untuk panjang dalam sistem SI adalah meter. Satuan meter ini berasal dari Perancis.

Pada awalnya, satu meter

standar ditetapkan sama dengan

1 10^7

x jarak

dari kutub utara ke khatulistiwa sepanjang meredian yang lewat Paris.

(ditunjukkan pada Gambar 1.3). Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994):

Konsep Satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.

650.763,73 

panjang gelombang radiasi: 2P10  5D5 atom Krypton-86.

Dengan definisi ini setiap negara yang memiliki laboratorium standar dapat membuat meter standar turunan yang dapat dipakai di negara tersebut tanpa harus menstandardisasikannya ke Paris.  Massa Baku Satuan standar untuk massa dalam sistem SI adalah ki- logram (kg). Massa standar adalah massa silinder platina Iri- dium yang disimpan di The Internasional Bereau of Weight and Measures di Sevres. Massa standar ini ditunjukkan pada Gambar 1.4.

Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara satu kilogram standar dapat dihitung dari definisi massa atom isotop Carbon-12 yaitu:

Konsep

1

Satuan massa atom (sma) =

 massa atom C12 = 1,66  10-27 kg

 Waktu Baku Satuan waktu baku adalah sekon. Pada awalnya, sekon standar ditetapkan berdasarkan putaran bumi mengelilingi porosnya, yaitu waktu satu hari. Waktu putaran bumi mengelilingi porosnya tidak

sama dari waktu ke waktu sehingga digunakan waktu rata-rata dalam satu tahun, disebut hari rata-rata matahari. Satu sekon standar diperoleh sama dengan

hari rata-rata matahari.

Pengukuran yang lebih teliti menunjukkan bahwa hari rata-rata matahari itu berubah-ubah nilainya dari waktu ke waktu. Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994).

 Kuat Arus Listrik Satuan baku kuat arus listrik dalam sistem SI adalah ampere atau disingkat A.

Konsep Satu ampere ditetapkan sama dengan kuat arus listrik pada dua kawat terpisah dan berjarak satu meter satu dengan yang lain sehingga mengalami gaya interaksi 2  10-7 N.

 Suhu Satuan baku suhu dalam sistem SI adalah Kelvin atau disingkat K. Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan satuan suhu adalah derajat Celsius (oC), derajat Fahrenheit (oF) dan derajat Reamur (oR). Suhu atau sering juga disebut temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Alat untuk mengukur suhu suatu benda disebut termometer. Jenis termometer yang sering digunakan adalah termometer Celsius, Fahrenheit dan Reamur. Skala suhu Celsius dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es atau titik beku air normal sebagai nol derajat Celsius (0oC) dan suhu titik uap atau titik didih normal air sebagai 100oC. Skala suhu Fahrenheit dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es sebagai 32 oF dan suhu titik uap sebagai 212oF. Skala suhu Reamur dibuat dengan mendifinisikan suhu titik es sebagai 0oR dan suhu titik uap sebagai

80oR. Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan suhu Celsius tC adalah:

Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan

suhu

Reamur tR adalah:

Skala suhu absolut dinamakan skala Kelvin. Satuan suhu Kevin adalah kelvin (K). Perubahan suhu 1 K identik dengan perubahan suhu 1 oC. Hubungan antara suhu Kelvin T dan suhu Celsius tC adalah: T = tC + 273,15

 Jumlah zat Satuan baku jumlah zat dalam sistem SI adalah mol.

Konsep Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu unsur elementer sebanyak jumlah atom yang ada pada 0,012 kg karbon yang nilainya kira-kira 6,0221413  1023.

 Intensitas Cahaya Satuan baku intensitas cahaya dalam sistem SI adalah kandela. Kandela berasal dari kata Candle (bahasa Inggris) yang berarti lilin.

Konsep Satu kandela didifinisikan sebagai intensitas cahaya dalam arah tegak lurus dari suatu benda hitam yang luasnya sama dengan sama dengan suhu platina yang memijar.

yang memijar pada suhu yang

1. Pengerian Besaran Turunan Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran ini ada banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri khusus antara lain : diperoleh dari pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan diturunkan dari besaran pokok.

Tabel 1.5 Beberapa besaran turunan, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan Sistem Internasional (SI). Besaran Turunan Volume Kecepatan Percepatan Gaya Tekanan Massa jenis

Satuan m2 m/s m/s2 newton (= N) pascal (= Pa) kg/m3

Singkatan

Dimensi

V v a F P

[L3] [LT-1]



[LT-2] [M LT-2] [M L-1T-4] [ML-3]

B. PENGERTIAN SATUAN Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya. 1. Satuan S I(Satuan Internasional) Satuan Sistem Internasional(SI) Merupakan suatu system yang mengatur satuan atau besaran yang biasa digunakan di seluruh Negara dan berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan dan perdaganggangan antar negara dan telah disepakati oleh seluruh dunia kecuali Amerika,Liberia dan Myanmar.

Syarat yang harus dipenuhi oleh sebuah satuan yang baik antara lain sebagai berikut. 1) Satuan

harus bersifat tetap, tidak mengalami perubahan dalam segala keadaan.

2) Satuan

harus mudah ditiru dan diperbanyak sesuai dengan satuan asli

3) Satuan

harus bersifat internasional, yaitu dapat digunakan di seluruh dunia.

2. Macam-Macam Satuan Internasional

a. Satuan Panjang Satuan besaran panjang dalain SI dinyatakan dalam meter (m). Mula-mula panjang satu meter didefinisikan sama dengan seperempatpuluh juta kuadran bumi yang melewati Paris. 1 meter : 1/ 40.000.000x kuadran Bumi

Ukuran itu digoreskan pada sebatang Platina Iridium pada suhu 0°c dan disimpan di Sevres dekat Paris. Negara-negara lain membuat tiruan meter standar 1 juta, kemudian dibawa pulang dan dijadikan patokan di negaranya masing- masing. Namun. Iama-kelamaan meter standar milik tiap-tiap negara berubah panjangnya karena suhu dan waktu. sehingga perlu ditera kembali di Paris. Keadaan tersebut membuat para ahli mencari meter standar yang sedapat mungkin tidak mengalami perubahan. Pada tahun 1960, satu meter standar didefinisikan 1 meter = 1.650.763,73x panjang gelombang cahaya merah jingga yang dihasilkan oleh gas Krypton-86. Meter standar ini dapat dibuat di mana saja dan kapan saja dengan satu alat yaitu interferometer. Setelah laju cahaya dalam ruang hampa dapat diukur dengan teliti, maka satuan panjang standar didasarkan pada kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Oleh karena itu, dalam Konferensi Umum tentang Berat dan Pengukuran tahun 1983 ditetapkan bahwa satu meter sama dengan jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa udara selama 299.792.458 sekon. Satuan panjang lain yang dapat diturunkan dari meter standar ini di antaranya sebagai berikut. a) 1 milimeter (mm)= 0,001 = 10-3 m b) 1 sentimeter (cm) = meter = 0,01 m = 10-2 m

c) 1 desimeter (dm) = 0,1 m = 10-1 m d) 1 dekameter (dam) = 10 meter = 101 m e) 1 hektometer (hm) = 100 meter = 102 m f) ) 1 kilometer (km)= 1.000 meter

= 103 m

b. Satuan Massa Massa adalah banyaknya zat atau materi yang terkandung didalam suatu benda. Massa tidak dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Satuan massa dalam SI adalah kilogram (kg). Sebagai patokan kilogram standar adalah massa sebuah silinder Platina Iridium yang sekarang disimpan di Sevres, Paris. Satu kilogram standar sama dengan massa 1 liter air murni pada suhu 4°C Satuan massa lain yang diturunkan dan satuan massa standar ini, antara lain sebagai berikut.

c. Satuan Waktu Satuan waktu dalam sistem Satuan International adalah sekon (detik). Sebelum tahun 1960, patokan waktu yang dipakai adalah perputaran bumi dan peredaran matahari. Satu hari satu malam, yaitu waktu yang diperlukan perputaran semu matahari mengelilingi bumi dan satu titik kembali ke titik itu lagi dihitung 24 jam. Satu jam dibagi menjadi 60 menit dan satu menit dibagi menjadi 60 detik, maka:

Karena setiap hari rata-rata bumi berputar pada porosnya tidák selalu sama, maka satuan waktu standar tersebut tidak dapat digunakan sebagai patokan. Kemudian pada tahun 1956, satu detik standar ditetapkan sebagai waktu yang

dibutuhkan

atom

Cesium

untuk

melakukan

getaran

sebanyak

9.192.631.770 kali getaran. Pengukuran waktu ini tidak terpengaruh oleh waktu atau tahun karena dapat dibuat kapan saja di laboratorium. d. Satuan Suhu

Derajat panas suatu benda disebut suhu. Untuk mengukur derajat panas, digunakan termometer. Suhu merupakan besaran yang dapat menunjukkan panas dingmnya suatu benda. Termometer yang kita kenal adalah thermometer Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Di kalangan ilmuwan digunakan skala Kelvin untuk menentukan derajat panas suatu zat Dalam SI derajat panas suatu benda digunakan skala Kelvin atau disebut skala termodinamika dengan satuan Kelvin (K). Nol skala Kelvin disebut nol mutlak, sehingga skala Kelvin disebut juga skala mutlak dan suhunya dinamakan suhu mutlaic Nol mutlak merupakan dasar untuk skala termodinamika. Pada skala Kelvin, es mencair diberi nilai 273,15 K dan air mendidih diberi nilai 373,15 K, sehingga antara es mencair dan air mendidih mempunyai jarak suhu 100.

C. PENGUKURAN BESARAN FISIKA (MASSA, PANJANG, DAN WAKTU) Fisika mempelajari gejala alam secara kuantitatif sehingga masalah pengukuran besaran fisis memiliki arti yang sangat penting. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran fisis dengan besaran fisis sejenis sebagai standar (satuan) yang telah disepakati lebih dahulu. Tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui nilai ukur suatu besaran fisis dengan hasil akurat. Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk memperoleh

hasil

ukur

yang

akurat

yaitu

dengan

melakukan

pengukuran yang benar, membaca nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur dengan tepat, memperhitungkan aspek ketepatan, ketelitian, dan kepekaan alat ukur yang digunakan. a. Pengertian Pengukuran Pengukuran adalah kegiatan mengukur besaran fisika dari sebuah obyek atau benda. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan mempunyai satuan. Satuan adalah pembanding dalam suatu pengukuran.Mengukur Panjang. Panjang satuan SI nya adalah meter (m). Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum selama sekon. Besaran panjang dapat

diukur dengan menggunakan mistar, jangka sorong, mikrometer skrup, dan alat ukur panjang lainnya.

1. Mistar / Penggaris

Mistar adalah alat ukur panjang yang paling sering dipergunakan oleh para siswa. Selain sebagai alat ukur panjang, Mistar sering difungsikan sebagai penggaris. Mistar memiliki daya ukur maksimum bervariasi mulai dari 10 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, sampai 100 cm. Perhatikan cara mengukur panjang sebuah benda dengan Mistar seperti pada gambar berikut! Mistar di bawah ini memiliki skala terkecil cm = 0,1 cm = 1 mm. Letakkan ujung sebelah kiri benda tepat berimpit dengan titik nol, dan perhatikan angka yang ditunjukkan skala mistar pada ujung sebelah kanan.

Hasil Pengukurannya adalah 6,3 + 0,05 = 6,35 cm

2. Jangka Sorong Jangka Sorong adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah bola, dalam dan diameter luar dari sebuah pipa, dengan batas ukur maksimum ± 15 cm. Jangka Sorong memiliki ketelitian mm = 0,1 mm = 0,01 cm Bagian utama jangka sorong : 

Rahang tetap yaitu bagian yang tetap nerskala panjnag



Rahang sorong yaitu bagian yang dapat digeser-geser

Perhatikan gambar benda yang sedang diukur diameternya!

Hasil Pengukurannya adalah = skala utama + (skala nonius x 0,1 mm) = 2,4 cm + (6 x 0,01 cm) = 2,4 cm + 0,06 cm = 2,46 cm Kegunaan jangka sorong : 

Menghitung diameter bola atau silinder



Mengukur diameter dalam tabung



Mengukur kedalaman lubang

3. Mikrometer Skrup Mikrometer Skrup adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur ketebalan plat, misalnya plat baja. Mikrometer sekrup lebih teliti dibandingkan jangka sorong .

Bagian- bagian micrometer skrup : 

Rahang atas



Rahang geser



Kunci



Skala tetap



Skala putar



Pemutar (teromol)

Hasil perhitungan : Skala utama = 1,50 mm Skala putar/nonius = 0,21 mm Hasil pengukuran = 1,50 + 0,21 = 1,71 mm Kegunaan micrometer skrup : 

Mengukur diameter kawat



Mengukur ketebalan kertas

4. Mengukur Massa Massa adalah banyaknya zat yang terkandung di dalam suatu benda. Satuan SI-nya adalah kilogram (kg). Massa berbeda dengan berat. Berat adalah besarnya gaya yang dialmi benda akibat gaya tarik bumi pada benda tersebut. Satuan SI-nya Newton (N).

Besaran massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. Neraca terdiri atas: a. Neraca Pasar atau timbangan b. Neraca elektronik atau digital c. Neraca sama lengan d. Neraca Ohaus

Contoh : Seorang siswa mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan Neraca Ohaus seperti terlihat pada gambar berikut !

Massa benda tersebut adalah = 400g + 40g + 2,4g = 442,4 g

5. Mengukur Waktu Waktu 1 sekon didefinisikan sebagai selang waktu dari 9 192 631 770 osilasi dari radiasi yang dihasilkan dalam atom cesium-133. Waktu satuan SI-nya adalah sekon (s).

Contoh alat ukur waktu:

Contoh: Seorang siswa mengukur waktu 20 kali ayunan sebuah Bandul Sederhana, Tepat ayunan ke duapuluh skala Stopwatch terlihat seperti gambar berikut ! Hasil pengukurannya adala: 25,5 sekon.

6. Mengukur Suhu Benda memiliki tingkat panas yang berbeda-beda, dingin, hangat, dan panas. Untuk membedakan tingkat panas secara tepat diukur dengan termometer. Suhu satuan SI-nya adalah Kelvin (K). -Termometer ruang digital -Termometer raksa Contoh: Seorang siswa mengukur suhu air dengan menggunakan Thermometer Celcius

(oC). Skala Thermometer saat pengukuran terlihat seperti gambar berikut !

Suhu air adalah 24 oC 7.Mengukur Volume Mengukur volume benda yang bentuknya tidak teratur dapat dilakukan dengan menggunakan gelas ukur. Perhatikan contoh berikut:

Gambar 1 : Gelas ukur diisi dengan air (skala terbaca 50 ml) Gambar 2 : Batu dimasukkan ke dalam gelas ukur (skala terbaca 100 ml).

Maka Volume batu = 100 ml– 50 ml = 50 ml.

D. MENGENAL

KETIDAKPASTIAN

PADA

PENGUKURAN

DALAM FISIKA. Dalam dunia fisika, melakukan pengukuran atau percobaan merupakan hal terpenting untuk menentukan hasil yang kita inginkan. Dalam melakukan percobaan antara orang yang satu dengan orang yang lain pasti akan mempunyai hasil yang berbeda. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan sesuatu yang dapat diukur (besaran) dengan sesuatu yang telah ditentukan sebagai patokan (satuan). Pengukuran dapat dibedakan menjadi dua yaitu : 1. Pengukuran langsung yaitu membandingkan sebuah nilai besaran yang diukur dengan besaran standar yang dapat diterima sebagai satuan. 2. Pengukuran tidak langsung yaitu mengukur sebuah besaran dengan cara mengukur besaran yang lain.

Kegiatan pengukuran sering mendapatkan nilai yang tidak pasti karena hal tersebut termasuk sifat ilmiah. Seorang ilmuwan pun jika melakukan pengukuran pasti mendapatkan nilai ketidakpastian tetapi mereka tetap menerima hasil pengukuran karena ketidakpastian selalu muncul pada sebuah pengukuran. Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut angka penting atau angka tidak eksak. a. Sumber Ketidakpastian

Hasil pengukuran yang kita peroleh selalu mengandung ketidakpastian. Dalam masalah tersebut kita harus mengetahui bahkan berusaha untuk menghilangkannya agar memperoleh hasil pengukuran yang sesuai dan benar. Berikut merupakan beberapa sumber ketidakpastian, antara lain. 1. Kesalahan alat ukur Sebuah alat ukur pasti tidak ada yang sempurna baik dari segi pembuatannya maupun segi penerapannya. Berikut ada beberapa kesalahan yang disebabkan oleh alat ukur.



Kesalahan kalibrasi. Kesalahan ini terjadi karena pemberian nilai skala yang tidak tepat pada waktu pebuatan alat. Kesalahan kalibrasi ini akan menyebabkan pembacaan hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari hasil sebenarnya. Cara mengatasinya yaitu dengan mengkalibrasi ulang alat dengan menggunakan alat yang telah terstandarisasi.



Kesalahan titik nol. Kesalahan ini terjadi karena titik nol skala alat ukur tidak tepat berhimpit dengan titik nol jarum penunjuk alat ukur. Hal tersebut dapat mengakibatkan hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan selisih dari skala nol yang semestinya. Cara mengatasinya yaitu melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran.



Kesalahan komponen alat. Jika sebuah alat mengalami kerusakan pasti sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Hal tersebut dapat terjadi karena alat sering dipakai, yang mungkin karena melebihi batas maksimal.



Kesalahan gesekan. Kesalahan ini dapat timbul akibat gesekan pada bagian-bagian alat yang telah bergerak.



Kesalahan paralaks. Kesalahan ini dapat terjadi saat kita membaca hasil pengukuran tidak tepat tegak lurus dengan benda yang kita ukur dengan skala alat ukur.



Kesalahan hitung. Kesalahan hitung dapat meliputi banyak hal, misalnya jumlah angka penting yang berbeda, kesalahan pembulatan dan kesalahan pengukuran.

2. Adanya nilai skala terkecil alat ukur Semua alat ukur pasti mempunyai skala terkecil dalam berbagai ukuran yang berbeda antara alat yang satu dengan alat yang lainnya. Misalnya jangka sorong yang dilengkapi skala nonius sehingga memungkinkan kita membaca hingga 0,1 mm. Meskipun demikian, penglihatan seorang pembaca skala terkecil mempunyai keterbatasan tertentu sehingga hal tersebut juga merupakan sumber kesalahan.

b. Jenis-jenis Ketidakpastian Dalam Pengukuran

1. Ketidakpastian acak Nilai-nilai yang telah diukur dapat berubah secara acak disekitar nilai rata-rata. Hal tersebut dapat disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain.  Orang yang berbeda, mungkin membaca hasil pengukuran dengan cara yang sedikit berbeda  Alat ukur yang mungkin mengalami sedikit perubahan ketika berpindah dari satu tempat ke tempat yang lain  Pengukuran yang berbeda mungkin menggunakan alat ukur yang berbeda pula.

2. Ketidakpastian sistematik Ketidakpastian sistematik menggeser semua nilai yang terukur dari nilai sebenarnya dengan nilai yang sama. Kesalahan ini dapat terjadi karena alat ukur mengalami kesalahan pengaturan atau tidak dikalibrasi secara benar. Cara mengurangi ketidakpastian sistematik yaitu dengan mengukur terlebih dahulu benda yang nilainya sudah diketahui dengan pasti.

DAFTAR PUSTAKA Daryanto.2000.Fisika Teknik.Jakarta:Rineka Cipta. Mustika,Nada.2015.”BesarandanSatuan”.(online).https://www.academia.edu/81 80967/Bab-1-besaran-dan-satuan.(23 Agustus 2018).