Materi

MATERI KUBUS dan BALOK A. Uraian Materi 1. Materi Kubus dan Balok a. Unsur–unsur pada Kubus dan Balok 1). Bidang dan Rusuk Kubus dan balok memiliki bidang yang membatasi bagian dalam dan bagian luar yang disebut bidang sisi yang selanjutnya disebut bidang. Bidang–bidang suatu balok berbentuk persegi panjang, pada suatu Kubus berbentuk pesergi. Bidang–bidang pada suatu balok maupun kubus berpotongan atau bertemu pada suatu garis yang disebut rusuk. A D

B KUBUS

C BALOK

Gambar 1. Bidang dan rusuk pada Kubus dan Balok Keterangan: A.

Bidang (membatasi bagian atas kubus atau balok)

B.

Rusuk (gasir perpotongan bidang depan dengan bidang bawah)

C.

Bidang (membatasi bagian bawah kubus atau balok)

D.

Rusuk (gasir perpotongan bidang kanan dengan bidang belakang)

2). Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang Pada gambar 2. Jika dibuat garis yang menghubungkan titik

H

dan B, maka garis tersebut yaitu HB, menghubungkan dua titik sudut sehingga disebut diagonal. H

H

G

E

G

E

F

F

a D

D

C

b

A

c

A

B

d C B

Gambar 2. Diagonal bidang dan diagoanal ruang Keterangan: a. Diagonal bidang (karena garis a maupun b terletak pada bidang kubus) b. Diagonal ruang (karena garis c maupun d terletak dalam ruang kubus) 3). Bidang Diagonal H E

E

F

D A

H

G

F

D

C B

G

A

Gambar 3. Bidang diagonal

C B

Kubus ABCD.EFGH dapat disekat oleh suatu bidang misalnya, bidang BCEH seperti ditunjukan pada gambar 3. Bidang BCEH disebut bidang diagonal. Bidang diagonal BCEH dibentuk oleh dua rusuk yang berhadapan sama panjang dan sejajar, Yaitu rusuk BC dan EH. Bidang diagonal BCEH berbentuk persegi panjang. b. Jaring–jaring Kubus dan Balok 1) Jaring–jaring Kubus Jika suatu bangun ruang diiris pada beberapa rusaknya, kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar tersebut disebut jaring–jaring. E

H

G

F

H E

D

E

G H

A

Gambar 4. Kubus ABCD.EFGH

B Gambar 5. Irisan Kubus

G

H

D

C

G

H

E

A

B

F

E

E

G

C F

B

H

FE

D

C

A

H

F

Gambar 6. Jaring – jaring Kubus

Gambar 4 adalah model kubus ABCD.EFGH yang terbuat dari kertas . Jika kubus itu diiris sepanjang rusuk–rusuk AE, EH, HD, EF, FB, HG, dan GC. Seperti gambar 5, kemudian direbahkan di atas bidang datar ( misalnya di permukaan meja) seperti gambar 6, maka bangun datar seperti gambar 6 disebut jaring–jaring Kubus. Jika rusuk–rusuk yang diiris berbeda, maka akan diperoleh jaring– jaring kubus yang berbeda pula. Jaring–jaring kubus merupakan rangkaian 6 buah persegi, yang jika dilipat–lipat menurut garis persekutuan dua persegi dapat membentuk kubus, dan tidak ada bidang yang rangkap (ganda). Dengan demikian, jika semua rangkaian 6 buah persegi merupakaan jaring–jaring kubus. 2) Jaring–jaring Balok Model balok kertas pada gambar 7 berikut ini diiris beberapa rusuknya seperti gambar 8, kemudian direbahkan seperti gambar 9, maka terjadilah jaring–jaring balok (gambar 9). Jika rusuk–rusuk yang diiris berbeda, maka akan membentuk jaring–jaring balok yang berbeda pula.

Gambar 7. Balok

Gambar 8. Irisan Balok

Gambar 9. Jaring – jaring Balok

c. Luas Permukan Kubus dan Balok Luas permukaan kubus atau balok adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) bangun ruang tersebut. 1). Luas Permukaan Kubus Karena kubus memiliki enam buah bidang dan tiap bidang berbentuk pesergi, maka: Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi = 6 x (s x s) = 6 s2 2). Luas Permukaan Balok Setiap balok yang berukuran panjang = p, lebar = l, dan

tinggi =

t. Karena bidang–bidang pada balok berbentuk pesergi panjang, maka : Luas bidang alas dan atas = 2 x (p x l) = 2 pl Luas bidang depan dan belakang = 2 x (p x t) = 2 pt Luas bidang kanan dan kiri = 2 x (l x t) = 2 lt Jadi, Luas permukaan balok = 2 pl + 2 pt + 2 lt atau = 2 ( pl + pt + lt ) d. Volum Kubus dan Balok Untuk menyatakan ukuran besar suatu bangun ruang kita gunakan Volum. Volum suatu bangun ruang ditentukan dengan membandingkan terhadap satuan pokok volum, masalnya 1 cm3

1). Volum Balok Ditunjukan pada gambar 4 sebuah balok dengan ukuran

panjang =

p, lebar = l, dan tinggi = t H

G F t

D

C p

A

l

B

Gambar 10. Volum Balok Rumus volum (V) balok dapat diperoleh V=pxlxt Oleh karena p x l merupakan luas alas, maka volume balok dapat dinyatakan sebagai berikut. V balok = luas alas x tinggi 2). Volum Kubus Kubus merupakan balok khusus, yaitu balok yang ukuran panjang , lebar, dan tingginya sama. Oleh karena itu, rumus untuk volum kubus diperoleh dari volum balok dengan cara berikut ini. V=sxsxs V=s

H

G

E

F

3

s D A

C s

B

s

Gambar 11. Volum Kubus

Oleh karena s x s merupakan luas alas, maka volume kubus dapat dinyatakan sebagai berikut. V kubus = luas alas x tinggi

2. Lembar Kerja Siswa (LKS) a. Mengindentifikasi sifat-sifat pada Kubus dan Balok Indikator

: Menyebutkan unsur-unsur pada kubus dan balok

Tujuan

: Mengetahui unsur-unsur pada kubus dan balok

Prasyarat

: Peserta didik mengetahui bangun datar, Rumus Pythagoras

1) Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini!

H E

G F

D A

C B

a) Tulislah bidang bagian atas kubus (............) b) Tentukan diagonal sisi pada bidang BCGF (.....) dan (.......) c) Tulislah rusuk yang sejajar dengan AD (............) d) Tentukan diagonal ruang yang bertitik sudut H (............) G (.........) e) Tentukan bidang diagonal yang bersisi AB (............)

dan

Kesimpulan : 1. Bidang–bidang suatu kubus berbentuk ........ 2. Diagonal–diagonal ruang suatu kubus ....... 3. Bidang diagonal suatu kubus berbentuk ....... 2) Perhatikan Balok ABCD.EFGH di bawah ini! H G E F D

C

A B a) Tulislah bidang bagian atas balok (............) b) Tentukan diagonal sisi pada bidang BCGF(.....) dan (.......) c) Tulislah rusuk yang sejajar dengan AD (............) d) Tentukan diagonal ruang yang bertitik sudut B(............)

dan

F(.........) e) Tentukan bidang diagonal yang berisi EF(............)

Kesimpulan : 1. Bidang – bidang suatu balok berbentuk ........ 2. Diagonal – diagonal ruang suatu balok ....... 3. Bidang diagonal suatu balok berbentuk .......

3) Sebuah balok berukurun panjang 12cm, lebar 5cm, dan tinggi 4cm. Hitunglah panjang salah satu diagonal ruangnya!

H

G

H

F

D A

C B

Jawab : Pilih salah satu diagonal ruangnya misal HB ∆ ABD siku – siku di A, maka :

BD2 = ......+..... = ......+..... = ......+..... =...... BD =...... BD =..... ∆ BDH siku – siku di D, maka :

HB2 = ......+..... = ......+..... = ......+..... =...... HB =...... HB =..... Jadi, panjang diagonal ruang balok itu = .......

D B

4) Panjang diagonal ruang sebuah kubus ABCD.EFGH adalah Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut! H E

G

G

F

D A

Jawab :

C B

C A

Panjang Rusuk kubus = s cm Kita pilih salah satu diagonal ruangnya yaitu AG. AG2 = AC2+ CG2 = (AB2+ BC2)+ CG2 = (s2+ s2) + s2 (....)2= .... s2 .......= ..... s2 s2

=

...... .....

s2

= ......

s = .... s =..... Jadi, panjang rusuk kubus = ......cm

AC2=AB2+ BC2

75 cm.

b. Menghitung luas permukaan pada Kubus dan Balok Indikator

: Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok

Tujuan

: Mengetahui rumus luas permukaan pada kubus dan balok

Prasyarat

: Peserta didik mengetahui bangun datar, mengetahui rumus luas bangun datar.

1) Panjang rusuk–rusuk suatu kubus 8 cm. Hitung luas permukaan kubus tersebut!

s s s

s s s Jawab : Luas permukaan kubus = ... s2 = ....x .... = ....x.... =......

Jadi, luas permukaan kubus = ....

Kesimpulan : Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi = 6 x (... x ...) = 6 ...2 2) Sebuah balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 8 cm. Hitung luas permukaan balok tersebut!

t l

p Jawab : Luas permukaan balok = 2 (pl + pt+ lt)

= 2 (....x....+.....x....+....x...) = 2 (.....+....+....) = 2 x ..... =..... Jadi, luas permukaan balok = ....

Kesimpulan : Luas permukaan balok = 2 ...+ 2 ... + 2 ... atau = 2 ( ...+ ... + ...)

c. Menghitung volume Kubus dan Balok Indikator

: Menemukan rumus volume kubus dan balok

Tujuan

: Menghitung volume kubus dan balok

Prasyarat

: Peserta didik mengetahui rumus luas bangun datar

1) Tentukan volume kubus jika luas alasnya 25 cm2! Luas alas = s x s 25 = s2

s

s = .... s Volume = s x s x s = s3 = ...3 = ... Jadi, volume kubus = .....cm3

s

Kesimpulan : V Kubus = luas alas x tinggi = ... x ... x ... V Kubus = ...3

2) Sebuah beberapa kubus digabung membentuk sebuah balok, kubus dengan sisi - sisinya s = 1 cm. Hitung volume balok di bawah ini !

(i) Balok

Panjang Lebar Tinggi

(ii) Banyak

Volume

Kubus

Balok

i

.....cm

.....cm .....cm

.....=...x...x... ....

ii

.....cm

.....cm .....cm

.....=...x...x... ....

Kesimpulan : V Balok = luas alas x tinggi = ... x ... x ... V Balok = ...

3. Desain Media Lembar Kerja Siswa (LKS) Desain media Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dirancang terlebih dahulu dengan menggunakan software program aplikasi SwiSHmax. Setelah mendesain model media LKS dan memberikan efek animasi pada obyek kita

export kebentuk HTML atau format swf. Akan dijelaskan bagian desain LKS.