Materi Hukum Kontinuitas.docx

HUKUM KONTINUITAS A. Debit debit adalah besaran yang menunjukkan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang setiap satuan waktu. Pada aliran fluida yang terus-menerus, massa fluida massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa akan sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung pipa yang lain selama selang waktu sama. Pada fluida tak termampatkan, debit fluida dititik mana saja selalu konstan, yang dirumuskan sebagai berikut. 𝑄=

𝑉 𝑡

Ket : Q : debit (m3/s) V : volume (m3) t; waktu (s) B. Persamaan Kontinuitas Hukum kontinuitas berbunyi “ pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan”.

Gambar di atas menunjukkan aliran fluida ideal dalam sebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatan fluida pada penampang A1 adalah v1 dan kecepaan pada penampang A2 adalah v2. Dalam selang waktu t, partikel-partikel dalam fluida bergerak sejauh x = v.t sehingga massa fluida m yang melalui penampang A1 dalam waktu t adalah m1= ρ.V = ρ.A1.v1.t. besarnya massa fluida yang melalui penampang A2 adalah m2 = ρ.V = ρ.A2.v2.t. Untuk fluida ideal, yaitu zat alir yang tidak dapat dimampatkan dan tidak memiliki kekentalan,massa fluida yang melalui penampang A1 sama dengan massa fluida yang melalui penampang A2 sehingga; 𝑚1 = 𝑚2 𝜌𝐴1 𝑣1 𝑡 = 𝜌𝐴2 𝑣2 𝑡 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 Persamaan ini menunjukkan bahwa pada fluida tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan fluida dan luas penampang selalu konstan. Karena penampang pipa berbentuk lingkaran maka luas penampangnya adalah 𝜋𝑟 2 . Sehingga persamaan di atas menjadi:

𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 (𝜋𝑟12 )𝑣1 = (𝜋𝑟22 )𝑣2 𝑟12 𝑣1 = 𝑟22 𝑣2

Persamaan ini juga bisa ditulis sebagai berikut : 𝑣1 𝐴2 = 𝑣2 𝐴1

Persamaan ini menunjukkan bahwa “kelajuan aliran fluida taktermampatkan berbanding terbalik dengan luas penampang yang dilaluinya”. Pada suatu aliran fluida yang berada pada ketinggian tertentu, maka aliran itu akan menimbulkan daya yang besarnya dirumuskan sebagai 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ𝑄 Ket ; P = daya (watt) g= percepatan grafitasi (m/s2) h = ketinggian (m) ρ = massa jenis air (kg/m3)

contoh soal 1.

Air mengalir dari pipa yang berjari-jari 3 cm dan keluar melalui keran yang berjari-jari 1 cm. Jika kecepatan air yang keluar dari keran 3m/s, berapakah kecepatan air dalam pipa? Jawab: Diketahui 𝑟1 = 3 𝑐𝑚, 𝑟2 = 1 𝑐𝑚, kecepatan air yang keluar dari keran 𝑣2 = 3 𝑚/𝑠. Ditanya 𝑣1 ? 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 (𝜋𝑟12 )𝑣1 = (𝜋𝑟22 )𝑣2 𝑟12 𝑣1 = 𝑟22 𝑣2 (3)2 𝑣1 = (1)2 3 9 𝑣1 = 3

3

𝑣1 = 9 = 1/3m/s