Matematika To Ke 2

TRY OUT UJIAN NASIOANAL SMA KOTAMADYA JAKARTA PUSAT Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Waktu

: Matematika : IPA : Senin; 17 Maret 2008 : 10.00 – 12.00 Wib. ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomor ujian, nama peserta, dan data lain pada Lembar Jawaban Komputer. 2. Jumlah soal sebanyak 40 butir. Pada setiap butir terdapat 5 pilihan jawaban. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya. 4. Hitamkan bulatan pada jawaban anda di Lembar Jawaban Komputer dengan menggunakan pensil 2B. 5. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, hp, tabel, ataupun alat bantu yang lain. 6. Kerjakan dengan serius, untuk mendapatkan gambaran tentang kesiapan anda menghadapi Ujian Nasional. 7. Berdoa sebelum memulai mengerjakan soal. SELAMAT BEKERJA

1

1. Ingkaran dari pernyataan “ Jika Rahma pergi berbelanja ke Pasar, maka ia terlambat datang ke sekolah “. a. Jika Rahma tidak berbelanja ke Pasar, maka ia tidak terlambat datang ke sekolah. b. Jika Rahma tidak terlambat datang ke sekolah, maka ia tidak berbelanja ke pasar. c. Rahma pergi berbelanja ke Pasar dan ia tidak terlambat datang ke sekolah. d. Rahma tidak pergi berbelanja ke Pasar dan ia terlambat datang ke sekolah e. Rahma pergi berbelanja ker Pasar, atau ia tidak terlambat datang ke sekolah. 2. Diketahui premis: 1. Jika Razi tidak mengikuti UN, maka Ia tidak boleh mendaftar SPMB. 2. Razi tidak mengikuti UN atau bekerja di luar negeri. 3. Razi tidak bekerja di luar negeri. Kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah... a. Razi mendaftar SPMB b. Razi mengikuti UN c. Razi tidak boleh mendaftar SPMB d. Razi bekerja di luar negeri e. Razi tidak mengikuti UN

3. Nilai dari 2 ( 4 x – 1 ) – 5 yang memenuhi persamaan : 4 x −3 = 16 2 x −5 3 x −1 8 1 3 5 7 9

a. b. c. d. e.

adalah ….

4. Bentuk sederhana dari a. b. c. d. e.

4( 4( 2( 2( (

8 6− 2

adalah ....

+ 2 ) - 2 ) - 2 ) + 2 ) 6 - 2 ) 6 6 6 6

5. Nilai x yang memenuhi : 2

Log 2 ( 4x – 4 ) -

2

Log ( 4x – 4 ) 4 =

2

Log

1 8

a. 3 atau 1 3 b. 3 atau 2 c. 3 atau 2 5 d. 3 atau 2 e. 3 atau 6 6. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai puncak di titik ( -2, 4 ) dan melalui titik ( -1, 7 ) adalah .... a. y = 3 x 2 + 12 x + 16 b. y = 3 x 2 - 12 x + 16 c. y = 3 x 2 + 12 x - 16 d. y = 3 x 2 - 12 x - 16 e. y = - 3 x 2 + 12 x + 16 7. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik ( -1, -4 ), ( -2, 3) 2

dan (2, 11). Adalah .... a. y = 3 x 2 + 2 x – 5 b. y = 3 x 2 + 2 x + 5 c. y = 3 x 2 - 2 x – 5 d. y = 2 x 2 + 3 x – 5 e. y = 2 x 2 - 3 x – 5 8. Diketahui fungís g ( x ) = 2 x + 5 dan ( f o g ) ( x ) = 4 x 2 + 20 x + 23; humus fungís f ( x ) hádala…. a. 3 x 2 - 2 b. 2 x 2 - 3 c. x 2 + 2 d. x 2 - 2 e. x 2 – 3 9. Jika f ( x ) = a. 0 b. 1 c. 3 d. 5 e. 7

x+5 ; g ( x ) = 2

x - 4; maka ( f o g )-1( 2 ) = ....

10. Diketahui f ( x ) = 2. 9 x- 3 x + 1 + 1; f ( a ) = 0, maka nilai a = …. 1 a. dan 1 2 1 b. dan -1 2 1 c. dan -1 2 1

d. 0 dan 2 Log 3 e. 0 dan

3

Log

1 2

11. Diketahui 2 Log 5 = a; dan a+2 a. b b+2 b. a a + b +1 c. b ab + a + 1 d. a ab + b + 1 e. b

3

Log 2 = b; nilai

2

Log 30 = ....

12. Jika p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat : 2 x 2 + 4 x -5 = 0; maka 1 1 persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q . adalah …. a. b. c. d. e.

5 x 2 + 4 x +2 = 0 5x2+4x-2=0 5x2-4x-2=0 5 x 2 - 4 x +2 = 0 5x2+2x+4=0 3

13. Nilai a memenuhi persamaan kuadrat : x 2 + ( a + 2 ) x + 4 = 0; dimana persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar real yang berbeda adalah …. a. a < -6 atau a > 2 b. a < -2 atau a > 6 c. -6 < a < 2 d. -2 < a < 6 e. 2 < a < 6 14. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x – y – 6 = 0, serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif adalah …. a. x2 + y2 + 6x + 6y + 9 = 0 b. x2 + y2 + 6x - 6y + 9 = 0 c. x2 + y2 - 6x - 6y + 9 = 0 d. x2 + y2 - 6x + 6y + 9 = 0 e. x2 + y2 - 6x + 6y - 9 = 0 15. Diketahui 2 buah lingkaran L1 = x2 + y2 = 16 dan L2 = x2 + y2 - 20x - 2y + 92 = 0 Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah …. a. 16 b. 14 c. 13 d. 12 e. 10 16. Suku banyak ( x4 - 3 x3 – 5 x2 + x – 6 ) dibagi oleh (x2 - x – 2), sisanya …. a. -16 x - 8. b. 16 x - 8. c. 16 x + 8. d. 8 x + 16. e. -8 x -16. 17. Perbandingan umur ayah dan anaknya adalah 4 : 1; dan 6 kali umur anak dikurangi umur ayah adalah 20 tahun, maka jumlah umur keduanya adalah …. a. 120 tahun b. 100 tahun c. 80 tahun d. 50 tahun e. 40 tahun 18. Seorang pedagang menjual mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. a. Rp. 150.000,00 b. Rp. 180.000,00 c. Rp. 192.000,00 d. Rp. 204.000,00 e. Rp. 216.000,00 − 1 1  3 0  x − 1  0  ; B =   ; dan C =   ; A adalah tranpose 19. Diketahui matriz A =   2 5 y 1   − 15 5  matrik A. Jika A.B = C, maka nilai 2x + y = …. a. -1 b. 1 c. 4 d. 5 e. 7 4

20. Diketahui vektor : a = 3 i - 4 j - 4 k ; b = 2 i - j + 3 k ; dan c = 4 i - 3 j + 5 k ; Panjang proyeksi vektor ( 2 a - b ) pada c adalah …. 8 2 a. 3 3 2 b. 8 7 2 c. 3 5 2 d. 6 6 2 e. 5 21. Persamaan peta ( bayangan ) kurva y = x2 - 2x +2, karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan factor skala 3 adalah …. a. 3y = - x2 + 6x – 18 b. 3y = x2 - 9x – 18 c. 3y = x2 - 6x + 18 d. 3y = - x2 + 9x – 18 e. y = - x2 - 9x – 18 22. Suatu deret geometri diketahui suku ke 5 adalah 24 dan suku ke 9 adalah 384; maka jumlah sampai suku ke 5 adalah …. a. 45 b. 46 c. 46,5 d. 47 e. 47,5 23. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…. a. 3 6 b. 2 6 c. 3 3 d. 2 3 e. 3 24. Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF adalah…. a. 900 b. 750 c. 600 d. 450 e. 300 25. Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 750 ; sudut B = 450; dan AB = 12 6 cm. Panjang sisi AC = …. a. 18 cm b. 20 cm c. 21 cm d. 24 cm e. 27 cm

5

26. Jika A dan B masing-masing sudut lancip dan Sin A = - B ) adalah …. 33 a. 65 15 b. 65 15 c. 65 33 d. 65 63 e. 65 Cos 6 p − Cos 4 p = …. Sin 6 p + Sin 4 p a. Ctg p b. – Ctg p c. Ctg 2 p d. – Tg p e. Tg p

27.

28. Himpunan penyelesaian persamaan Sin 2 x – Cos x = 0, dan 0 o ≤ x ≤ 360o a. { 0, 180, 360 } b. { 30, 90, 150, 270 } c. { 30, 90 } d. { 0, 30, 90, 180, 360 } e. { 90, 270 } 29. Lim

4 − x2 3 − x2 + 5

= ….

x2 a. b. c. d. e.

0 2 3 5 6

30. Lim

1 − Cos x = …. x Sin 2 x

x0 a. 1 1 b. 2 1 c. 4 1 d. 8 e. 0

6

5 3 , Cos B = , maka Sin ( A 13 5

31. Jika y = x 2 x 2 + 3 ; maka a. b. c. d. e.

dy ádalah …. dx

4 x2 + 3 2x 2 + 3 4 x2 − 3 2x 2 + 3 2 x (2 x 2 + 3) 2x 2 + 3 x (2 x 2 + 3) 2x 2 + 3 2 x2 + 3 2x 2 + 3

32. Dari selembar karton akan dibuat kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegí dengan volume 32 m2. Supaya karton yang diperlukan minimum, maka tinggi kotak …. 1 a. m 2 b. 1 m 3 c. m 2 d. 2 m e. 4 m 2 33. ∫ Sin x dx = ….

a. b. c. d. e. 1

34.

∫ 0

1 1 x + Cos 2x + C 2 4 1 1 x - Cos 2x + C 2 4 1 1 x + Sin 2x + C 2 4 1 1 x - Sin 2x + C 2 4 1 x + 4 Sin 2x + C 2 2x

2 + 4x 2

dx = ….

a. ( 5 + 1 ) b. ( 6 - 2 ) c. ( 6 - 1 ) 1 d. ( 5 + 1 ) 2 1 e. ( 6 - 2) 2

7

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , y = x, dan x = a. b. c. d. e.

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

3 hádala …. 2

satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas

36. Volume benda putar yang dibatasi kurva y = 360º mengelilingi sumbu x ádalah …. 14 a. π 4 15 b. π 2 16 c. π 2 17 d. π 2 18 e. π 2

x , garis x = 1 dan garis x = 4. Diputar

37. Dalam statu diagram lingkaran berisi data tentang cara siswa suatu sekolah datang ke sekolah, naik mobil pribadi = 60º, naik motor = 72º, naik bajai 45º, dan sisanya naik bus, Jika banyaknya siswa 480 orang, maka banyaknya siswa yang naik bus ádalah …. a. 244 orang b. 236 orang c. 212 orang d. 96 orang e. 80 orang.

8

38. Perhatikan gambar berikut 10 8 6 4

49,5 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Modus berat badan tersebut adalah …. a. b. c. d. e.

64,5 65 65,5 66,5 67



39. Koefisien X12 y4 dari x 2  2 y



10

, adalah . . . .

a. -1080 b. - 960 c. 960 d. 1080 e. 1680 40. Dalam sebuah kotak terdapat empat bola merah dan 6 bola putih secara acak diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah . . . 1 a. 15 3 b. 20 6 c. 20 1 d. 8 1 e. 4

*** Selamat Bekerja***

9