Matematika To Ke 1

TRY OUT UJIAN NASIOANAL SMA KOTAMADYA JAKARTA PUSAT Mata Pelajaran Program Studi Hari/Tanggal Waktu

: Matematika : IPA : Senin; 11 Februari 2008 : 10.00 – 12.00 Wib. ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomor ujian, nama peserta, dan data lain pada Lembar Jawaban Komputer. 2. Jumlah soal sebanyak 40 butir. Pada setiap butir terdapat 5 pilihan jawaban. 3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya. 4. Hitamkan bulatan pada jawaban anda di Lembar Jawaban Komputer dengan menggunakan pensil 2B. 5. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, hp, tabel, ataupun alat bantu yang lain. 6. Kerjakan dengan serius, untuk mendapatkan gambaran tentang kesiapan anda menghadapi Ujian Nasional. 7. Berdoa sebelum memulai mengerjakan soal. SELAMAT BEKERJA

1

1. Ingkaran dari pernyataan “kuadrat setiap bilangan real selalu tak negatif” ialah pernyataan.... a. Ada bilangan real yang kuadratnya positif b. Ada bilangan real yang kuadratnya tak negatif c. Ada bilangan real yang kuadrat negatif d. Ada bilangan tidak real yang kuadratnya tak positif e. Ada bilangan real yang kuadratnya nol 2. Kesimpulan dari tiga premis : (1) q  r (2) p  q (3) : r adalah … a. : p b. : r c. p d.q e. r

 3

x 2

3. Nilai x dari persamaan 

3 

a. b. c. d. e.

2





 

3

1 adalah …. 9

1 4 2 1 3 3 2 3 1 3 3 1 4 2

4. Pecahan

 b. 2  1 c.  2 1 d.  2 1 e.  8 a. 2

2 dapat disederhanakan menjadi …. 5 3

 6 6 6 6

10  6 10  10  10  10 

2

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 log x 2  3 log x 4  3 log 81  0 adalah …. a.  9 b.  4

 1   3  1 d.    4  1 e.    9 c. 

6. Sebuah peluru di tembakkan, puncak lintasannya 225 m setelah 15 detik dan peluru itu akan mencapai ketinggian 221 m pada saat 13 detik. Maka persamaan lintasan peluru tersebut adalah …. 2 a. h  t   10t  30t 2 b. h  t   15t  t

2 c. h  t   30t  t

2 d. h  t   t  30t 2 e. h  t   t  15t

7. Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-4 , 0) dan (3 , 0) serta memotong sumbu Y di titik (0 , -12) mempunyai persamaan …. a. y   x 2  7 x  12 b. y  x 2  x  12 c. y  x 2  x  12 d. y  x 2  7 x  12 e. y  x 2  7 x  12 8. Dari fungsi f : R  R dan g : R  R diketahui bahwa f(x) = 2x – 3 dan  g o f   x   4 x 2  16 x  18 maka g ditentukan oleh g(x) = …. a. b. c. d. e.

x2  5x  6 x 2  8 x  15 x 2  2 x  33 x 2  14 x  24 x 2  14 x  33

9. Jika f(x) = 7x + 1 dan g(x) =

1 1 x  5 , maka  f og   x  untuk x = -2 adalah …. 2

a. 50 b. 22 c. 18 3 7 1 e. 9 7 d. 11

3

10. Diketahui

f  x   3 2 6 x 3

jika f  x  

1 maka nilai x adalah …. 8

a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -3 11. Jika

f  x  4

2

log x 1 dan f(x) = 5 , maka nilai x adalah ….

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 12. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x 2  5 x  6  0 adalah …. a. x 2  10 x  24  0 b. x 2  10 x  24  0 c. x 2  10 x  24  0 d. x 2  10 x  24  0 e. x 2  10 x  12  0 13. penyelesaian dari pertidaksamaan a. b. c. d. e.

3 < x <8 8 < x < 3 x > 8 atau x <3 x >8 atau x <3 x > 3 atau x < 8

2x 1 <3 adalah …. x3

14. Persamaan lingkaran dengan pusat (3 , -5) dan menyinggung sumbu X adalah …. a. x 2  y 2  6 x  10 y  9  0 b. x 2  y 2  6 x  10 y  9  0 c. x 2  y 2  6 x  10 y  9  0 d. x 2  y 2  3 x  5 y  9  0 e. x 2  y 2  3 x  5 y  9  0 15. Persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  36 melalui titik ( 9 , 0 ) adalah …. a. x 5  2 y  18 dan x 5  2 y  18 b. x 5  2 y  18 dan x 5  2 y  18 c. 2 x  y 5  18 dan 2 x  y 5  18 d. 2 x  y 5  18 dan 2 x  y 5  18 e. 2 x  y 5  18 dan 2 x  y 5  18

16. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3 x 3  10 x 2  8 x  3 dibagi x 2  3 x  1 berturut-turut adalah …. 4

a. 3 x +1 da -2 x + 2 b. 3 x +1 dan -8 x + 4 c. 3 x -1 dan 8 x + 2 d. 3 x + 19 dan -56 x + 21 e. 3 x + 19 dan 51 x + 16 17. Dua orang berbelanja pada suatu toko. A harus membayar Rp. 4.500.000,- untuk sebuah barang jenis I dan sebuah barang jenis II. Sedangkan B harus membayar Rp. 11.000.000,untuk 2 barang jenis I dan 4 barang jenis II. Harga-harga persatuan barang jenis I dan II adalah .... a. Rp.2.500.000,- dan Rp.2.000.000,b. Rp.2.750.000,- dan Rp.1.750.000,c. Rp.3.000.000,- dan Rp.1.500.000,d. Rp.3.200.000,- dan Rp.1.250.000,e. Rp.3.500.000,- dan Rp.1.000.000,18. Sebuah perusahaan tas dan sepatu memerlukan empat unsur a dan enam unsur b perminggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu unsur a dan dua unsur b, setiap sepatu memerlukan dua unsur a dan dua unsur b. Jika setiap tas untung Rp.30.000,- dan setiap sepatu Rp.20.000,-. Maka banyaknya tas atau sepatu yang dihasilkan perminggu agar diperoleh untung yang maksimal adalah .... a. 3 tas b. 4 tas c. 2 sepatu d. 3 sepatu e. 2 tas dan 1 sepatu  1 2   3 5     dan matriks P berordo 2 X 2, maka matriks P adalah ....  5 1  23 2  4 2  3 1  2 1   3 4 1 1  3 4 0 1  2 1 4 0   1 3 

19. Jika P  

a.   

b.  



c.   

d.  



e.  

20. Diketahui titik-titik A (1 , -1, -2), B (4 , 3, -7) dan C (2 , -3, 0). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah.... 5

a. b. c. d. e.

1 5 21 1 2 6 1  5 5 1  2 2 1  3 2

21. Persamaan bayangan garis 3x – y + 2 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = x 1 dilanjutkan dengan rotasi  terhadap O adalah …. 2 a. 3x + y = -2 b. 3y – x = -2 c. -3y + x + -2 d. 3x - y = 2 e. 3x + y = 2 22. Seseorang berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama jam pertama. Pada jam ke dua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya. Jarak terjauh yang dapat dicapai orang tersebut adalah …. a. tak hingga b. 12 km c. 10 km d. 8 km e tak tentu 23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm .Jarak titik H ke DF adalah…. a. 3 cm b. 2 3 cm c. 6 cm d. 2 6 cm e. 3 6 cm

T 6

24. 13

D

Pada gambar di samping limas tegak T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah  , maka tan  adalah.... a. b. c. d. e.

C

6

A

8

B

25. Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi BC,AC dan AB berturut-turut adalah 7 cm, 8 cm dan 9 cm. Nilai kosinus sudut A = …. 2 a. 5 3 b. 5 2 c. 3 3 d. 4 7 e. 8 26. Nilai dari

sin150o  sin120o  .... cos 210o  cos 300o

a. 2  3 b. -1 c. 2  3 d. 1 e. 2  3 27. Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x + 7cos x – 3 = 0 1 5 a. 5 1 b. 2 1 3 c. 3 1 3 d. 2 e. 3

28. Himpunan penyelesaian sin x  3 cos x  1  0 , 0  x  60o adalah…. 7

o o a.  270 ,330  o o b.  90 , 210  o o c.  60 ,180 

o o d.  30 , 270  o o e.  0 , 240 

29.

lim it 4 x 2  3x  5  4 x 2  9 x  8  .... x 

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e.  30. Nilai lim it x0

4  4 cos 2 x  .... x sin 2 x

a. -4 b. -2 c. 1 d. 2 e. 4 31. Turunan pertama dari fungsi f  x    x  1 a. b. c. d. e.

2

x2  2x  1 x2  2x  1 3x 2  2 x  1 3x 2  2 x  1 3x 2  2 x  1

4 adalah …. x a. Maksimum 2 dan minimum -2 b. Maksimum -4 dan minimum 4 c. Maksimum 4 dan minimum -4 d. Minimum -4 e. Maksimum 4

32. Nilai stasioner dari f  x   x 

33. Hasil dari



18 x 2 2 x3  5

dx  ....

a. 36 2 x 3  5  c b. 9 2 x3  5  c c. 6 2 x 3  5  c 1 2 x3  5  c d. 6 3 2 x3  5  c e.  2  2

34. Nilai dari sin 5 x.cos xdx  ....  0

8

 x  1

adalah f '  x   ....

a. 0 1 b. 6 1 c. 2 d. 1 1 2 e. 2 35. Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y  x 2  6 x dan sumbu X adalah …. a. 36 b. 34 c. 32 d. 30 e. 28 36. Daerah yang dibatasi kurva f  x   x , sumbu X dan garis x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o . Volume benda putar yang terjadi adalah…. satuan volum a. 16 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2 37.

Diagram lingkaran di samping menunjukkan cara murid-murid suatu SMA datang ke Sekolah. Jika jumlah murid 480 orang maka yang naik mobil Bajay Motor adalah ..... a. 80 orang 60° 72° b. 96 orang text 45° Jalan Kaki c. 236 orang d. 244 orang Mobil e. 360 orang

38. Dari data nilai matematika siswa kelas XII IPA tersusun dalam tabel berikut: Nilai

Frekuensi 9

1 - 10 2 11 - 20 7 21 - 30 11 31 - 40 21 41 - 50 34 51 - 60 39 61 - 70 24 71 - 80 13 81 - 90 7 91 - 100 2 Maka besar kuartil atas adalah : a. 63 b. 62 c. 60 d. 57 e. 55 39. Jika

c

maka a. 160 b. 120 c. 116 d. 90 e. 80

n r

c

menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dan

2n 7

c

n 3

 2n

 ....

40. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika kedua bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian. Maka peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah .... 2 a. 9 1 b. 4 1 c. 8 1 d. 9 1 e. 6

10