Matematika (peminatan): Nama Anggota

MATEMATIKA (PEMINATAN)

Nama Anggota :

Kelas : X MIA 1 Gravy Jourdan G. Gt. Aushaf Indra Luhfi Ikke Dina S. Katherine Alda P. Kent M. Abiyyu Laras Marti N.

GARIS DAN SUDUT

1. Garis A. Pengertian Garis Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika. Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah. B. Ciri-ciri Garis 1. Tidak mempunyai pangkal 2. Tidak mempunyai ujung 3. Panjangnya tidak terhingga C. Sifat-sifat Garis 1. Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang, maka melalui titik itu dapat dibuat satu garis. 2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya. 3. Suatu garis mungkin mempunyai banyak nama .

D. Macam Garis a. Garis berpotongan Definisi Garis berpotongan adalah Dua buah garis yang apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan disalah satu titiknya.

b. Garis Sejajar Definisi Garis Saling sejajar adalah Dua buah garis yang apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang yang tidak akan berpotongan meskipun diperpanjang tak batas.

c. Garis tegak lurus Definisi garis tegak lurus adalah dua buah garis saling tegak lurus dan saling berpotongan membentuk sudut siku-siku atau sudut 90 derajat.

d. Garis Berimpit Definisi garis saling berimpit adalah dua buah garis yang jika dan hanya jika kedua garis itu memiliki paling sedikit dua titik potong atau bisa juga dikatakan dua titik persekutuan.

2.Sudut 1. Pengertian Sudut Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkaln ya berimpit (bersekutu). 2. Bagian – bagian sudut : a. Kaki sudut, sinar garis yang membentuk suatu sudut b. Titik sudut, titik potong pangkal sinar dari kaki sudut c. Daerah sudut, daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut

3. Jenis – jenis Sudut a. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰. b. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰, c. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰. d. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰. e. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180 ⁰ dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360⁰.

4. Hubungan antar sudut a. Sudut yang saling berpenyiku,dua sudut yang jumlah ukurannya 90 : ∠ABD+∠DBC = 90 Jika dua buah sudut membentuk sudut sikusiku (90 ⁰), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan keduasudut itu dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)

b. Sudut yang saling berpelurus, dua sudut yang jumlah ukurannya 180 : ∠ PQS + ∠SQT + ∠ TQR = 180 Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pel urus sudut yang lain dan kedua sudut itudikatakan saling berpelurus (bersuplemen).

5. Hubungan antar sudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

1. Sudut sehadap, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8, ∠3 = ∠7. 2. Sudut dalam berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6 3. Sudut luar berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠7, ∠2 = ∠8 4. Sudut dalam sepihak, jumlah keduanya adalah 180o. Yakni ∠4 + ∠5 = 180, ∠3 + ∠6 = 180. 5. Sudut luar sepihak, jumlah keduanya adalah 180o. Yakni ∠2 + ∠7 = 180, ∠1 + ∠8 = 180. 6. Sudut bertolak belakang, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4, ∠5 = ∠7, ∠6 = ∠8.