Matematika Ipa Umptn 1996 Rayon A (www.alonearea.com)

MATEMATIKA IPA UMPTN 1996 Rayon A 1.

Diketahui

x1

dan

x2

adalah

akar-akar

positif

persamaan

kuadrat

2

x + ax + b = 0 . Jika 12, x1, x2 adalah tiga suku pertama barisan aritmetik, dan x1, x2, 4 adalah tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah .... (A). (B). (C). (D). (E). 2.

Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 161, maka selisih dari bilangan terbesar dan terkecil adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

3.

15 4 8 16 30

Himpunan adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

4.

6 9 15 30 54

penyelesaian

pertidaksamaan

2log x ≤ log(x + 3) + log 4

{x | −2 ≤ x ≤ 6} {x | x ≥ 6} {x |0 < x ≤ 6} {x |0 < x < 2} {x |0 < x < 2 atau x > 6}

Seekor semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik ( x(t), y(t)) dengan x(t) = t 2 dan y(t) = t 2 − 4 t + 5 . Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan .... (A). 2 (B). 3

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 3

Matematika IPA UMPTN Rayon A 1996

(C). 5 (D). 6 5.

 2x 2 − 8 x 2 − 2x  lim  +  = .... 2 x − 4  x → 2  x − 2 (A). (B). (C). (D). (E).

6.

5 6 8 9 ∞

F '(x) = ( x + 1)( x + 2) . Jika F (−3) = − 32 , maka F ( x) = .... (A). 13 x 3 + 32 x 2 + 2 x (B). 13 x 3 + 32 x 2 − 2 x

(C). 13 x 3 + 32 x 2 + 2 x − 3 (D).

1 3

x 3 + 32 x 2 + 2 x + 3

(E). ( x + 1)2 7.

( x + 2)2 4

Daerah D terletak di kuadran pertama yang dibatasi oleh parabol y = x 2 , parabol y = 4 x 2 , dan garis y = 4 . Volume benda putar yang bila D, diputar terhadap sumbu y adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

8.

terjadi

3π 4π 6π 8π 20π

r r r r Diketahui vektor-vektor : a = 2i − 4 j + 3k r r r r r r r r ur r r r r b = xi + z j + 4k , c = 5i − 3 j + 2k dan d = 2i + z j + xk . Jika vektor a tegak r r ur r r lurus terhadap vektor b , dan c terhadap vektor d , maka a − b = .... r r (A). −6 j − k r r r (B). −4 j − 2 j − k r r (C). 6i − r kr (D). −r2i − kr r (E). 4 i − 6 j − k

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 3

Matematika IPA UMPTN Rayon A 1996

9.

Perhatikan gambar ! D

P

O

C

Q

N

R

M

A

K

L

B

Jika keempat pojok bujursangkar ABCD digunting sehingga diperoleh segi Luas KLMN .OPQR delapan beraturan KLMN.OPQR, maka = .... Luas ABCD

2 −1

(A).

(B). 2 2 − 1

( 4(

(C). 2 (D).

(E). 2 −

) 2 − 1)

2 −1

2

10. Garis-garis h dan k pada bidang V dengan h ⊥ k . Garis g tegak lurus V, maka .... (1). ada bidang melalui g dan sejajar h (2). ada garis memotong g, sejajar V dan tegak lurus h (3). g ⊥ h dan g ⊥ k (4). ada bidang yang tegak lurus g dan tegak lurus h

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 3