Matematika Ipa Spmb 2005 Regional I (www.alonearea.com)
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Matematika Ipa Spmb 2005 Regional I (www.alonearea.com) as PDF for free.
More details
- Words: 880
- Pages: 5
MATEMATIKA IPA SPMB 2005 Regional I 1.
Jika garis
y =
1 (2x + 5) menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x - k = 0, 5
maka k = .... (A). (B). (C). (D). (E). 2.
−5 5 –5 5 5 5 5
Diketahui balok ABCD . EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 4 cm, CG = 3 cm.
H
G
E 3
F D
A
12
B
4
C
Jika sudut antara AG dengan bidang ABCD adalah x, maka sin x + cos x = .... (A). (B). (C). (D). (E). 3.
6 13 14 13 43 13
4 10 + 4 13 4 10 + 3 13
r r r r r r r r Diketahui vektor-vektor : a = xi + y j + 5k , b = − i + 2j + (3x + 2)k , dan r r r r r r c = − 2yi − j + 7k . Jika a dan c masing-masing tegak lurus pada, maka r r − 14 (7a − c) = .... r r r (A). - 2 i - 21j + 35k r r r (B). - 8 i - 20j - 28k r r r (C). 2 i + 5 j - 7k
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 1 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
r r r (D). - 2 i - 5j - 7k r r r j + 7k (E). 2 i + 11 2 4.
Himpunan penyelesaian pertaksamaan : sin 2x < π 2
≤ x ≤ π adalah ....
(A). { x (B). { x (C). { x (D). { x (E). { x 5.
2π < x < π } 3 2π < x < 5 π } 3 6 π < x < 5π } 2 6 π < x < 2π } 2 3 π ≤ x ≤ 2π } 2 6
Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjdai kurang dari separuh volume awal mulai menit ke .... (A). (B). (C). (D). (E).
6.
3 cos x pada selang
2 3 4 5 6
Jika akar-akar persamaan x2 + 2x - 5 = 0 adalah a dan b, maka 1 + 1 = .... 2 2 a
b
6 (A). − 25
(B). (C). (D). (E). 7.
1 24 6 25 14 25 24 25
Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi : N(t) = 100.000 . N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 2 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t = 0), maka t = .... (A). (B). (C). (D). (E). 8.
10
lim x
x→∞
(A). (B). (C). (D). (E). 9.
log 3 log 3 - 2 2 log 3 - 4 2 log 3 - 2 2 log 3 10
(
25 −
10 x
)−(
25 +
10 x
) = ....
-2 -1 0 1 ∞
Jika x adalah sudut lancip yang memenuhi persamaan 2 sin2 x - 8 sin x = 2 cos2 x - 5, maka tg x = .... (A). 0 (B). 1 4 (D).
3 3 2 3
(E).
3
(C).
3
10. Salah satu akar persamaan : x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 = 0 adalah 2. Jumlah akar-akar yang lain persamaan tersebut adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
6 5 4 3 2 2
11. Jika x1
x1
log x 2 +
(A). (B).
dan x2
x2
penyelesaian persamaan :
log x − 1 x
log 2
= 2 maka
log x1 = ....
5 2 3 2
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 3 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
(C). 1 (D). − 32 (E). − 52 12.
y
y = 1 - 2 sin 2x x Luas daerah yang diarsir adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
π + 1 6 2 π + 1 12 2 π + 1 12 2 π + 1 12 2 π − 1 12 2
2+
3−
1 2 1 2
3 −1
3 +1
13. Diberikan suku banyak f(x) = x3 + 3x2 + a. Jika f"(2), f'(2), f(2) membentuk barisan aritmetika, maka f"(2) + f'(2) + f(2) = .... (A). (B). (C). (D). (E).
37 46 51 63 72
14. Gradien garis singgung kurva f(x) = 12 x 4 − 3x 3 + 6x 2 − 5x +
7 2
menurun pada selang .... (A). (B). (C). (D). (E).
-2<x<-1 -1<x<0 0<x<1 1<x<2 2<x<3
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 4 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
15. Saya mempunyai 4 buku IPA, 2 buku IPS, 2 buku Bahasa Indonesia, 3 buku Bahasa Inggris. Buku-buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus dikelompokkan, maka cara menata buku-buku tersebut adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
11 13824 2304 576 48
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 5 dari 5
Jika garis
y =
1 (2x + 5) menyinggung lingkaran x2 + y2 - 4x - k = 0, 5
maka k = .... (A). (B). (C). (D). (E). 2.
−5 5 –5 5 5 5 5
Diketahui balok ABCD . EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 4 cm, CG = 3 cm.
H
G
E 3
F D
A
12
B
4
C
Jika sudut antara AG dengan bidang ABCD adalah x, maka sin x + cos x = .... (A). (B). (C). (D). (E). 3.
6 13 14 13 43 13
4 10 + 4 13 4 10 + 3 13
r r r r r r r r Diketahui vektor-vektor : a = xi + y j + 5k , b = − i + 2j + (3x + 2)k , dan r r r r r r c = − 2yi − j + 7k . Jika a dan c masing-masing tegak lurus pada, maka r r − 14 (7a − c) = .... r r r (A). - 2 i - 21j + 35k r r r (B). - 8 i - 20j - 28k r r r (C). 2 i + 5 j - 7k
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 1 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
r r r (D). - 2 i - 5j - 7k r r r j + 7k (E). 2 i + 11 2 4.
Himpunan penyelesaian pertaksamaan : sin 2x < π 2
≤ x ≤ π adalah ....
(A). { x (B). { x (C). { x (D). { x (E). { x 5.
2π < x < π } 3 2π < x < 5 π } 3 6 π < x < 5π } 2 6 π < x < 2π } 2 3 π ≤ x ≤ 2π } 2 6
Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjdai kurang dari separuh volume awal mulai menit ke .... (A). (B). (C). (D). (E).
6.
3 cos x pada selang
2 3 4 5 6
Jika akar-akar persamaan x2 + 2x - 5 = 0 adalah a dan b, maka 1 + 1 = .... 2 2 a
b
6 (A). − 25
(B). (C). (D). (E). 7.
1 24 6 25 14 25 24 25
Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi : N(t) = 100.000 . N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 2 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t = 0), maka t = .... (A). (B). (C). (D). (E). 8.
10
lim x
x→∞
(A). (B). (C). (D). (E). 9.
log 3 log 3 - 2 2 log 3 - 4 2 log 3 - 2 2 log 3 10
(
25 −
10 x
)−(
25 +
10 x
) = ....
-2 -1 0 1 ∞
Jika x adalah sudut lancip yang memenuhi persamaan 2 sin2 x - 8 sin x = 2 cos2 x - 5, maka tg x = .... (A). 0 (B). 1 4 (D).
3 3 2 3
(E).
3
(C).
3
10. Salah satu akar persamaan : x4 - 5x3 + 5x2 + 5x - 6 = 0 adalah 2. Jumlah akar-akar yang lain persamaan tersebut adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
6 5 4 3 2 2
11. Jika x1
x1
log x 2 +
(A). (B).
dan x2
x2
penyelesaian persamaan :
log x − 1 x
log 2
= 2 maka
log x1 = ....
5 2 3 2
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 3 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
(C). 1 (D). − 32 (E). − 52 12.
y
y = 1 - 2 sin 2x x Luas daerah yang diarsir adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
π + 1 6 2 π + 1 12 2 π + 1 12 2 π + 1 12 2 π − 1 12 2
2+
3−
1 2 1 2
3 −1
3 +1
13. Diberikan suku banyak f(x) = x3 + 3x2 + a. Jika f"(2), f'(2), f(2) membentuk barisan aritmetika, maka f"(2) + f'(2) + f(2) = .... (A). (B). (C). (D). (E).
37 46 51 63 72
14. Gradien garis singgung kurva f(x) = 12 x 4 − 3x 3 + 6x 2 − 5x +
7 2
menurun pada selang .... (A). (B). (C). (D). (E).
-2<x<-1 -1<x<0 0<x<1 1<x<2 2<x<3
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 4 dari 5
Matematika IPA SPMB Regional I 2005
15. Saya mempunyai 4 buku IPA, 2 buku IPS, 2 buku Bahasa Indonesia, 3 buku Bahasa Inggris. Buku-buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus dikelompokkan, maka cara menata buku-buku tersebut adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).
11 13824 2304 576 48
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved
Hal 5 dari 5
Related Documents
More Documents from "Imam Ciptarjo"
