Matematika Ipa Spmb 2003 Regional I (www.alonearea.com)

MATEMATIKA IPA SPMB 2003 Regional I 1.

Jika 2 log x + 4 log y = 4 log z 2 , maka z2 = .... (A). x y (B). x 2 y (C). xy (D). x 4 y

x2 4 y

(E). 2.

Jika gambar di bawah ini adalah grafik y =

df ( x) dx

y 4 3

-1

0

1

3

x 4

Maka dapat disimpulkan bahwa fungsi f(x) .... (A). (B). (C). (D). (E). 3.

mencapai nilai maksimum di x = 1 mencapai nilai minimum di x = -1 naik pada interval {x|x<1} selalu memotong sumbu - y di titik (0,3) merupakan fungsi kuadrat

Jarak kedua titik potong kurva : y = 22x + 1 - 5 , 2x + 2 dengan sumbu-x adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

2 3 4 5 6

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 5

Matematika IPA SPMB Regional I 2003

4.

Jika untuk segitiga ABC diketahui : cos A cos B = sin A sin B dan sin A cos B = cos A sin B maka segitiga ABC adalah segitiga ... (A). (B). (C). (D). (E).

5.

tumpul samasisi siku-siku tak samakaki samakaki tak siku-siku siku-siku dan samakaki

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah .... 1 a 3 cm 3 1 (B). a 6 cm 3 2 (C). a 6 cm 3 (D). a 2 cm

(A).

(E). a 3 cm 6.

Diketahui

∫ f (x)dx = ax

2

+ bx + c , dan a ≠ 0 . Jika a, f(a), 2b membentuk 1

barisan aritmetika, dan f(b) = 6, maka

∫ f (x)dx = .... 0

(A). (B). (C). (D). (E).

17 4 21 4 25 4 13 4 11 4

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 5

Matematika IPA SPMB Regional I 2003

7.

Garis yang melalui titik (-3, 2), menyinggung y =

x +1 kurva di titik .... x

4 ) 3 2 (-1, 0) dan (-3, ) 3 3 1 (2, ) dan (-2, ) 2 2 2 4 (-3, ) dan (3, ) 3 3 1 (1, 2) dan (-2, ) 2

(A). (-1, 0) dan (3, (B). (C). (D). (E).

8.

1 − cos 2 x − cos x sin 2 x = .... x →0 x4 lim

(A). 0 1 (B). 4 1 (C). 2 (D). 1 (E). – 1 9.

Himpunan penyelesaian pertaksamaan : x 2 + 5 x ≤ 6 adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

{x |-6 ≤ x ≤ 1} {x |-3 ≤ x ≤ -2} {x |-6 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 1} {x |-6 ≤ x ≤ -5 atau 0 ≤ x ≤ 1} {x |-5 ≤ x ≤ -3 atau -2 ≤ x ≤ 0}

10. Diketahui titik-titik P(1, 1), Q(5, 3), dan R(2, 4). Jika titik S merupakan proyeksi titik R pada garis PQ, maka panjang PS = .... 5 5 5 (B). 3 2 5 (C). 5

(A).

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 5

Matematika IPA SPMB Regional I 2003

(D). (E).

5 2 5

11. Nilai-nilai x yang memenuhi : 3 - 3x + 3x2 - 3x3 + .... < 6 adalah .... (A). x > -1 1 (B). x > 2 1 (C). - < x < 1 2 1 1 (D). - < x < 0 atau 0 < x < 2 2 1 (E). - < x < 0 atau 0 < x < 1 2 12.

 7 Jika A =   6

k 2  . 5 

A-1 merupakan matriks invers dari A. A dan A-1 mempunyai determinan yang sama dan positif, maka nilai k sama dengan .... (A). (B). (C). (D). (E).

35 3 – 12 34 3 34 3 12

13. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (x12 + x22) x + 4 = 0 adalah u dan v. Jika u + v = -uv, maka x13x2+x1x23 = .... (A). (B). (C). (D). (E).

– 64 4 16 32 64

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 4 dari 5

Matematika IPA SPMB Regional I 2003

14. Luas daerah antara kurva y = (x + 1)3, garis y = 1, garis x = -1 dan x = 2 dapat dinyatakan sebagai .... (A). (B).

2

2

-1 2

-1 2

3 ∫ (x + 1) dx − ∫ dx

∫ (x + 1)

3

-1 0

(C).

∫ dx − ∫ dx − ∫ (x + 1) 0 2

-1 0

∫ dx − ∫ dx + ∫ (x + 1)

3

-1 2

(E).

-1 0

3

-1 0

(D).

2

dx + ∫ dx

0 0

-1

∫ dx − ∫ (x + 1)

3

-1

-1

2

dx + ∫ ( x + 1)3 dx 0 2

dx − ∫ ( x + 1)3 dx 0

2

dx + ∫ ( x + 1)3 dx 0

15. Tono berserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola volley terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut maka banyak tim yang mungkin dibentuk adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

126 162 210 216 252

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 5 dari 5