Matematika Ipa Spmb 2002 Regional I (www.alonearea.com)

MATEMATIKA IPA SPMB 2002 Regional I 1.

1 , garis x = 1, garis x = 4, dan x sumbu-x. Jika garis x = c memotong daerah D sehingga menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya sama, maka c = .... Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y =

(A). 2 5 (B). (C). 2 14 (D). 2 12 (E). 2.

6

Bidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang garis g. Garis l membentuk sudut 45o dengan V dan 30o dengan W. Sinus sudut antara l dan g adalah .... (A).

1 2

(B).

2 2

(C).

3 2

(D).

1 3 2 3

(E). 3.

u1, u2, u3, ... adalah barisan aritmatika dengan suku-suku positif. Jika u1 + u2 + u3 = 24 dan u12 = u3 - 10, maka u4 = .... (A). (B). (C). (D). (E).

4.

3

16 20 24 30 32

Jika sin (A − 4π ) − 5 cos (A − 4π ) = 0 , maka tg A = .... 3 2 2 (B). − 3

(A). −

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 4

Matematika IPA SPMB Regional I 2002

1 2 3 (D). 2 (E). 2 (C).

5.

Himpunan penyelesaian 22 - 2x + 2 >

9 2x

, x R , adalah ....

(A). {x − 1 < x < 2} (B). {x − 2 < x < 1} (C). {x x < − 1 atau x > 2} (D). {x x < − 2 atau x > 1} (E). {x x < 0 atau x > 1} 6.

Diketahui 4x2 - 2mx + 2m - 3 = 0. Supaya kedua akarnya real berbeda dan positif haruslah .... (A). m > 0 (B). m > 32 (C).

3 2

< m < 2 atau m > 6

(D). m ≥ 6 (E). m < 2 atau m > 6 7.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 2log (x - 2) log (2x - 1) adalah .... (A). {x 1 ≤ x ≤ 5} (B). {x 2 < x ≤ 5} (C). {x 2 < x ≤ 3 atau x ≥ 5} (D). {x x ≥ 5} (E). {x 2 < x ≤

8.

lim

atau 3 ≤ x ≤ 5}

7x 2 + sin (2x 2 ) tg 2 3x

x→0

(A).

5 2

= ....

11 9

(B). 1 (C). 3

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 4

Matematika IPA SPMB Regional I 2002

(D). 7 (E). 8 9.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 2 − x ≤ 6 adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

{x {x {x {x {x

: −2 ≤ : −3 ≤ : −2 ≤ : −3 ≤ : 0≤

x x x x x

≤ ≤ ≤ ≤ ≤

3} 2} 2} 3} 3}

10. Titik P (a, b) dicerminkan terhadap sumbu-x, bayangannya dicerminkan pula terhadap sumbu-y, maka bayangan terakhir titik P merupakan .... (A). (B). (C). (D).

pencerminan titik P terhadap garis y = x pencerminan titik P terhadap garis y = - x pencerminan titik P terhadap sumbu-y perputaran titik P dengan pusat titik O (0, 0) sebesar berlawanan perputaran jarum jam (E). perputaran titik P dengan pusat titik O (0, 0) sebesar

π

radian

π 2

radian

berlawanan perputaran jarum jam 11. f(x) = 1 + cos x + cos2 x + cos3 x + ... untuk 0 < x < π (A). (B). (C). (D). (E).

merupakan fungsi naik merupakan fungsi turun mempunyai maksimum saja mempunyai minimum saja mempunyai maksimum dan minimum

12. Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s(t) = t3 - 2t2 + 6t + 3. Satuan jarak s(t) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi nol, maka kecepatan benda tersebut pada saat itu adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

1 meter / detik 2 meter / detik 4 meter / detik 6 meter / detik 8 meter / detik

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 4

Matematika IPA SPMB Regional I 2002

13. O adalah r titik awal. Jika a adalah vektor posisi titik A, r b adalah vektor posisi titik B, r c adalah vektor posisi titik C, CD = b ,

BE = a , dan

DP = OE , maka vektor posisi titik P adalah .... (A). −a − 2b − c (B). a − 2b − c (C). a + 2b − c (D). a + 2b + c (E). −a + 2b − c 14. Dari 10 orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah .... (A). (B). (C). (D). (E).

168 189 210 231 252

15. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 17 = 0 dan menyinggung garis 3x - 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan : (A). (B). (C). (D). (E).

(x - 2)2 + (y + 3)2 = 25 (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16 (x + 2)2 + (y - 3)2 = 25 (x + 2)2 + (y - 3)2 = 16 (x - 4)2 + (y + 6)2 = 25

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 4 dari 4