Matematika Ekonomi.docx

A. Penerimaan Marginal Penerimaan marginal (marginal revenue) adalah besarnya perubahan pada penerimaan apabila produsen menjual satu unit tambahan output atau barang. Marginal Revenue (MR) merupakan derivatif pertama dari TR terhadap Q. Penerimaan Rata-rata (Average Revenue) adalah besarnya penerimaan produsen untuk setiap unit barang yang terjual. Dengan demikian, Average Revenue (AR) adalah total penerimaan dibagi dengan jumlah barang yang terjual. Secara matematis ditulis: TR = f(Q) disini: TR : total revenue Q : jumlah barang yang terjual B. Biaya Marginal Biaya tetap (fixed cost= FC) dan biaya variabel (variable cost= VC) hasil penjumlahan dikenal sebagai total biaya (total cost= TC). Biaya marginal (marginal cost=MC) adalah tambahan biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan output. Marginal Cost (MC) merupakan derivatif pertama dari TC terhadap Q.

Keterangan: MC= Biaya marginal (marginal cost) ∆TC= Perubahan biaya total (total cost) ∆Q= Perubahan kualitas barang dan jasa C. Elastisitas (Koeffisien) elastisitas dapat didefinisikan sebagai persentase perubahan dalam variabel tak bebas (dependent variable) dibagi dengan persentase perubahan dalam variabel bebas (independent variable). Secara matematis, jika y=f(x) dan (koeffisien) elastisitas dilambangkan dengan 𝜂 maka:

𝜂=

∆𝒚 𝒚 ∆𝒙 𝒙

………. (4.2)

Persamaan (5.2) dapat dinyatakan sebagai:

∆𝑦

𝑥

𝜂 = ∆𝑥 . 𝑦 .........(4.3) Dengan mengambil ∆𝑥 → 0 maka (4.3) dapat ditulis sebagai:

𝜂 = lim

∆𝑦

∆𝑋→0 ∆𝑥

𝑥

𝑑𝑦 𝑥

𝑦

𝑑𝑥 𝑦

. =

.

.....

(4.4)

Persamaan (4.4) dapat dinyatakan sebagai:

𝜂=

𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑦 𝑥

... (4.5)

Persamaan (4.2) menyatakan elastisitas busur sedangkan (5.4) menyatakan elastisitas titik (dari y terhadap x). Jika y=f(x) menyatakan fungsi total maka

𝜂 =fungsi marginal/fungsi rata-rata

…… (4.6)

Harga 𝜂 bersifat absolut; artinya, jika dalam perhitungan diperoleh nilai negatif maka harga

𝜂 diambil dari harga mutlaknya. D. Elastisitas Permintaan Skedul perminataan (demand schedule) adalah daftar yang menghubungkan antara kuantitas barang yang diminta konsumen dengan harga, dengan asumsi faktor-faktor lain ceteris paribus. Hukum permintaan yang turun miring (the law of downward-sloping demand) dapat dijelaskan dari 2 (dua) aspek, yaitu: a. turunnya harga akan berakibat masuknya pembeli-pembeli baru b. turunnya harga dapat mendorong masing-masing konsumen untuk memperbesar konsumsinya. QD = f(p) merupakan kuantitas barang yang diminta. Menurut Legowo, 1984 elastisitas permintaan (suatu barang terhadap harga) dapat didefiniskan sebagai ratio perubahan relatif jumlah barang yang diminta dan perubahan relatif harga barang yang bersangkutan . Elastisitas permintaan dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : a. Elastisitas Harga Permintaan Adalah elastisitas yang mengukur kepekaan perubahan kuantitas permintaan suatu barang berkaitan dengan perubahan harga barang yang bersangkutan (Wantara, 1995). elastisitas harga permintaan dapat dirumuskan sebagai:

𝒅𝑸𝒅 𝞰 = 𝒅𝑷 𝑸𝒅 𝑷 Besar elastisitas harga adalah suatu konstanta n. Jadi, tidak tergantung pada harga barang (yang bersangkutan). Jika n=1 maka kuantitas barang yang diminta akan mengalami kenaikan sebesar penurunan harga barang yang bersangkutan atau bersifat unity elastis. b. Elastisitas Silang Permintaan Menurut Wantara, 1995 adalah elastisitas yang mengukur kepekaan perubahan permintaan suatu barang berkenaan dengan perubahan harga barang yang lain. Hubungan antara 2 jenis barang dapat dibedakan menjadi 2, yaitu substitusi dan komplementer. Barang A disebut barang substitusi barang B jika setiap kenaikan harga barang A akan berakibat pada kenaikan permintaan kuantitas barang B, dan sebaliknya. Kuantitas barang A yang diminta dipengaruhi oleh harga barang A dan B. Secara matematis dapat ditulis: 𝑄𝐷𝐴 = 𝑓(𝑝𝐴 , 𝑝𝐵 ) Elastisitas silang permintaan dapat dirumuskan sebagai : 𝜂𝐴𝐵 =

𝝏𝑸𝑫𝑨 𝝏𝒑𝑩

𝒑

. 𝑸 𝑩 dan 𝜂𝐴𝐵 = 𝑫𝑨

𝝏𝑸𝑫𝑩 𝝏𝒑𝑨

.

𝒑𝑨 𝑸𝑫𝑩

Dengan kriteria : 

Jika 𝜂𝐴𝐵 < 0 maka hubungan antara barang A dan B adalah substitusi .



Jika 𝜂𝐴𝐵 > 0 maka hubungan antara barang A dan B adalah komplementer.

E. Elastisitas Pendapatan Pendapatan merupakan salah satu unsur ceteris paribus. Jika pendapatan konsumen berubah maka akan terjadi pergeseran kurva permintaan. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai : 𝑸𝑫𝑨 = 𝒇(𝒑𝑨 , , 𝑰) elastisitas pendapatan (𝜂𝐴𝐼 ) dapat ditulis: 𝜂𝐴𝐼 =

𝝏𝑸𝑫𝑨 𝑰 . 𝝏𝑰 𝑸𝑫𝑨



Jika 𝜂𝐴𝐼 < 0 maka barang A adalah barang inferior.



Jika 𝜂𝐴𝐵 > 0 maka barang A adalah barang superior.



Jika 𝜂𝐴𝐵 = 0 maka barang A adalah barang netral.

F. Elastisitas Produksi Adalah elastisitas yang mengukur kepekaan perubahan produksi suatu barang berkaitan dengan perubahan input yang digunakan untuk memproduksi barang tersebut . Hubungan berbagai input untuk menghasilkan output (Q) membentuk suatu fungsi produksi, dan dapat dirumuskan sebagai: Q = f(TK, T, M, E) ... (4.12) Dalam jangka panjang, keempat input produksi dapat mempengaruhi output (produk) secara interaktif, tetapi dalam jangka pendek analisis lebih difokuskan pada interaksi input tenaga kerja dan modal dengan mengasumsikan input modal sudah given (dilambangkan dengan M). Akibatnya, formula (11) berubah menjadi: Q = f(TK, M)

… (4.13

Berdasarkan persamaan (4.5) dan (4.6), dari Gb 7 dan 8 di atas dapat dikemukakan: (1) pada kurva TP, garis OB memiliki slope terbesar (Gb 7) sehingga kurva AP akan mencapai titik maksimum (Gb 8). Titik B merupakan titik optimum kurva TP, (2) pada saat kurva TP mencapai maksimum (Gb 7), produk marjinal sama dengan nol (Gb 8), (3) 𝜂𝑝=

𝑑𝑇𝑃 𝑇𝐾 . 𝑑𝑇𝐾 𝑇𝑃

Persamaan (13) dapat dinyatakan sebagai:

𝜂𝑝=

𝑑𝑇𝐾 𝑑𝑇𝑃 𝑇𝑃 𝑇𝐾

https://www.temukanpengertian.com/2014/01/pengertian-biaya-marginal-marginal-cost.html