Matematika Dasar Spmb 1997

Matematika Dasar UMPTN Tahun1997 01.

Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 100 keluarga, menyatakan bahwa ada 55 keluarga yang memiliki sepeda motor dan 35 keluarga. Yang memiliki mobil. Jika ternyata ada 30 keluarga yang tidak memiliki sepeda motor atau mobil, maka banyaknya keluarga yang memiliki sepeda motor dan mobil adalah… (A) (B)

15 20

(C) 35 (D) 45

(E) 70

02.

Daerah yang diarsir pada diagram venn diatas menyatakan … (A) (B) (C) (D) (E) 03.

Jika (A) (B) (C) (D) (E)

04.

A '∩ B '∩ C (A ∩ B)'∩C A ∩ B'∩C (A'∩B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)'

(g ο f) (x)= 4 x 2 + 4 x, g(x) = x 2 − 1 , maka f(x – 2) adalah … 2x+1 2x – 1 2x – 3 2x+3 2x – 5

Akar-akar persamaan x 2 + ax − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 2 − 2x 1 x 2 + x 2 = 8a , 2 1 maka nilai a adalah … (A) (B) (C) (D) (E)

2 4 6 8 10

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 6

Matematika Dasar UMPTN Tahun 1997 05.

x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan

3x 2 − 4 x − 2 = 0 , maka x 12 + x 22 = ... (A) 16 9 28 (B) 9 4 (C) 9 (D) 64 9 32 (E) 9 06.

Supaya kedua akar persamaan px 2 + qx + 1 − p = 0 real dan yang satu kebalikan dari yang lain, maka haruslah … (A) (B) (C) (D) (E)

07.

09.

q 2 − 4p2 − 4p > 0 p (p −1) = 1

x 2 + x − 6 ≥ 0 berlaku untuk… x 2 − 2x − 3

(A) (B) (C) (D) (E) 08.

q= 0 p < 0 atau p > 1 q < - 1 atau q > 1

x ≤ −3 atau − 1 ≤ x ≤ 2 − 3 ≤ x ≤ −1 atau x > 3 − 3 ≤ x < −1 atau 2 ≤ x < 3 x ≤ −3 atau − 1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 3

x ≤ −3 atau − 1 < x ≤ 2 atau x > 3

Pertaksamaan x + 3 < 1 dipenuhi oleh … x −1 (A) x<8 (B) x<3 (C) x<-3 (D) x<1 (E) x < -1 2 2 Diketahui f(x) = 3x − 5 x + 2 dan g(x) = x + 3x − 3 Jika h(x) = f(x) – 2 g(x), maka h’(x) adalah …

(A) (B) (C) (D) (E)

4x – 8 4x – 2 10x – 11 2x – 11 2x + 1

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 6

Matematika Dasar UMPTN Tahun 1997 10.

Nilai maksimum f(x,y)=5x+10y didaerah yang diarsir adalah … (A) (B) (C) (D) (E) 11.

12.

Nilai k yang membuat garis kx – 3 =10 tegak lurus garis y= 3x- 3 adalah… (A) (B)

3

(C)

−1

(D) (E)

1 –1

1 3 3

Jika garis g melalui titik (3,5) dan juga melalui titik potong garis x-5y= 10 dengan garis 3x+7y=8, maka persamaan garis g itu adalah … (A) (B) (C) (D) (E)

13.

60 40 36 20 16

1 − cos x sin x

(A) (B) (C) (D) (E)

3x+2y – 19 =0 3x+2y – 14 =0 3x – y – 4=0 3x+y+14=0 3x+y – 4=0

= ... − sin x 1 + cos x − cos x 1 − sin x sin x 1 − cos x cos x 1 + sin x sin x 1 + cos x

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 6

Matematika Dasar UMPTN Tahun 1997 14.

Jika cos x = (A) (B) (C) (D) (E)

15.

−1

(B)

−

(E)

5 3 25

1 25 3 25 3 5

⎡t − 2

Nilai t yang memenuhi det ⎢ ⎣− 4 (1) (2) (3) (4)

−3⎤ = 0 adalah … t − 1⎥⎦

–2 2 5 1

Jika 30 siswa kelas IIIA 1 mempunyai nilai rata-rata 6,5 ; 25 siswa kelas IIIA 2 mempunyai nilai rata-rata 7 ; dan 20 siswa kelas IIIA 3 mempunyai nilai rata-rata 8, maka rata-rata nilai ke-75 siswa kelas III tersebut adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

18.

-2 –3 4 5 6

(A)

(D)

17.

(2 )

ctg π − x = ...

Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku pada C diketahui bahwa sin A sin B = 2 dan 5 sin (A – B)=5a. Nilai a adalah…

(C)

16.

5 , maka 5

7,16 7,10 7,07 7,04 7,01

Jika suku pertama suatu deret aritmatika adalah 5 suku terakhir adalah 23, dan selisih suku ke 8 dengan suku ke 3 adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu adalah … (A) (B) (C) (D) (E)

16 14 12 10 8

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 4 dari 6

Matematika Dasar UMPTN Tahun 1997 19.

Jika deret geometri konvergen dengan limit − 8 dan suku ke-2 serta ke-4 berturut 2 dan 1 , 3 2 maka suku pertamanya adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

20.

Titik belok dari fungsi y = x (A) (B) (C) (D) (E)

21.

(B) (C) (D) (E)

+ 6 x 2 + 9 x + 7 adalah…

(- 2, 3) (- 2, 7) (- 2, 5) (2, 10) (2, 5) −1

(x) adalah…

8 x −10

(x − 3 ) 2 10

(x − 3 ) 2 8x (3 − x ) 2 14 − 8 x (x − 3 ) 2 14 (3 − x ) 2

4 b Jika b = a , a dan b positif, maka a log b− log a adalah…

(A) (B) (C)

0 1 2

(D)

33

(E) 23.

3

Jika f(x) = 3 x − 2 , maka turunan dari f x+4 (A)

22.

4 1 1 2 –4 –8

4 41 4

log x = 1 log 8 + log 9 − 1 log 27 dipenuhi untuk x sama dengan… 3

(A) (B) (C) (D)

3

8 6 4 2

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 5 dari 6

Matematika Dasar UMPTN Tahun 1997 (E) 1

24.

t −2 t t→4 −4

lim

(A) (B) (C) (D) (E)

25.

= ...

1 1 4 1 3 1 2 3 4

x lim tan 2

x → 0 x + 2x (A) (B) (C)

(D) (E)

2 1 0 1 2 1 4

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 6 dari 6