Matematik > Spm Mat Kertas 1 Set 2

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 2005 1

1449/1

1 jam 4 JABATAN PELAJARAN PERAK ______________________________________ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

MATEMATIK Kertas 1 Set 2 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu. 2. Jawab semua soalan.

Kertas soalan ini mengandungi

halaman bercetak. [Lihat sebelah SULIT

1449/1

1

SULIT

1449/1 Jawab semua soalan.

1. Ungkapkan 0.0000405 dalam bentuk piawai. A 4.05 x 10-5 B 4.05 x 105 C 405 x 10-7 D 405 x 107

2.

4.96 x10 −2

(4x10 )

−3 2

A 1.24 x 103 B 1.24 x 104 C 3.10 x 103 D 3.10 x 104 3. 4.81 x 10-6 - 2.7 x 10-7 = A 4.54 x 10-7 B 4.54 x 10-6 C 2.11 x 10-7 D 2.11 x 10-6 4. Bundarkan 0.09109 betul kepada tiga angka bererti. A 0.09 B 0.091 C 0.0910 D 0.0911

1449/1

SULIT

2

5

6

Ungkapkan 10 110 1012 sebagai nombor dalam asas lapan. A

2618

B

2658

C

5418

D

5518

11 1102 + 11002 = A

100 0102

B

101 0102

C

110 0102

D

110 0102

7

RAJAH 1 Dalam Rajah 1 di atas, ABCDEF adalah heksagon sekata. GECH dan ABH adalah garis lurus. Nilai x + y = A 30 o B

150 o

C

180 o

D

210 o

3

8

RAJAH 2 Dalam Rajah 2 di atas, AB ialah tangen kepada bulatan berpusat O. CODA ialah suatu garis lurus. Nilai x ialah A 20o B

25 o

C

30 o

D

35 o

9

4

2

-5

K

5

M

-2

-4

RAJAH 3 Rajah 3 menunjukkan dua titik, K dan M pada suatu satah Cartesan. M ialah imej bagi K di bawah satu penjelmaan.

4

Antara pernyataan di bawah, yang manakah benar? A. Putaran 90º ikut arah jam pada (-4, 0) B. Pembesaran pada (1, 4) dengan faktor skala 2

 − 2

 C. Translasi   − 4 D. Pantulan pada paksi-x

10. F

4

2

G

-5

E

B

A

-2

H

C

D

5

I

-4

RAJAH 4 Rajah 4 menunjukkan dua segiempat sama, AICE dan CFGH pada satu satah Cartesan. AICE ialah imej bagi CFGH di bawah satu pembesaran. Antara titik A, B, C dan D, yang manakah pusat pembesaran?

5

11 C

3 x A

B

O

RAJAH 5 Dalam Rajah 5, ABC ialah sebuah bulatan berpusat O. AOB ialah garis lurus. Diberi jejari = 2 cm, cari sin x0 . A.

B.

4 7 3 7

C.

7 4

D.

7 2

12. 1

K

-1 RAJAH 6

6

Rajah 6 menunjukkan graf y = kos x Nilai K ialah A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600 13

Dalam Rajah 7, ABC dan ACD ialah dua segitiga bersudut tegak.

C

B

60˚ D 28 cm R

x˚ A RAJAH 7 Diberi bahawa kos x˚ =

14

A

7

B

12.12

C

16.16

D

24.24

1 . Hitungkan panjang AD 2

Rajah 8 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segiempat tepat JKLM mengufuk. Titik R dan S masing-masing ialah titik tengah bagi tepi JM dan KL. P

Q

M

L R

S

J

K RAJAH 8

7

Namakan sudut antara satah JQM dengan satah JKLM

15

A

QML

B

QJK

C

QRS

D

QRL

Dalam rajah 9 A, B dan C ialah tiga titik pada tanah rata. CT ialah sebatang tiang bendera yang tegak di atas C. T

B

C A RAJAH 9 Sudut dongakan titik T dari titik A ialah

16

A

BAT

B

ATC

C

ACT

D

TAC

Dalam rajah 10, JK dan LM ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. K M 30 10 J

50

L

RAJAH 10

8

Sudut tunduk puncak M dari puncak K ialah A

21.80

B

23.58

C

30.96

D

68.20

17. 300U

U P Q S

400B

RAJAH 11 Dalam Rajah 11,U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan.Diberi bahawa Q terletak sejauh 4800 b.n ke selatan P.Latitud bagi Q ialah A. 300S B. 400S C. 500S D. 800S

18 R P

600

1000 300 Q RAJAH 12

Dalam Rajah 12 ,P,Q, dan R ialah tiga titik pada permukaan mengufuk. Bearing Q dari R ialah A.

0300

B.

1500

C.

1600

D.

3300

9

19.

1 2h − 1 = − 5h 10h 2

A. -

B.

1 5h

C.-

D.

1 5h

1 10h 2

1 10h 2

20. ( x + 2) (x – 3) – x (x -2) = A x- 6 B 3x + 4 C 3x - 6 D -3x - 6

21. Diberi 2h + 4g = 6 , maka g = 5 A

15 + h 10

B

15 - h 10

C

3- h 10

D 15 - h 2

10

22.

3-

K 2

= K -1 , maka K =

A. 2. B. - 2 C.

8 3

D. -

3 8

1 2

r boleh ditulis sebagai

23. A B

1 2r 1

r 2 C r D

1 2

r

24. Ringkaskan ( 2 x -2 ) 4 A

16 x -8

B

2x2

C

8 x -2

D.

2x -8

25. Semua integer x yang memuaskan ketaksamaan x + 3 < 2 x − 3 dan x ≤ 9 ialah A. 7, 8, 9 B. 6, 7, 8 C. 8, 9, 10 D. 5, 6, 7

11

26. Diberi 1 < q < 4 dan -2 ≤ p < 3 dimana p dan q ialah integer. Senaraikan semua nilai yang mungkin bagi p + q A. -2, -1, 0, 1, 2 B. 0, 1, 2, 3, 4 C. 1, 2, 3, 4, 5 D. 2, 3, 4, 5, 6

27. Januari Februari Mac April Mei Mewakili 20 buah skuter

Piktograf di atas menunjukkan bilangan skuter yang dijual oleh sebuah syarikat dalam tempoh 4 bulan. Nisbah bilangan skuter yang dijual pada bulan Mac kepada bilangan skuter yang dijual pada bulan Mei ialah 3 : 5. Hitungkan bilangan skuter yang dijual dalam bulan Mac. A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 28. Diberi median bagi nombor-nombor 8, 9 10, 6, 11, 14, m , 13, 17 ialah m dimana m ialah integer. Nilai-nilai yang mungkin bagi m ialah A. 7 atau 8 B. 8 atau 9 C. 9 atau 10 D. 10 atau 11

12

29. Antara berikut yang manakah lakaran bagi graf fungsi y = x3 + 3?

A

B

3

3

D

C

-3 -3

30. Rajah 13 menunjukkan sebuah gambarajah Venn dengan unsur-unsur daripada set P, set Q dan set R. Q

P 28

2x

16 + x

30 x

4 R

38

RAJAH 13 Diberi ξ = P ∪ Q ∪ R dan n(P’) = n(R’)

13

Carikan nilai x A

10

B

17

C

19

D

29

31. Rajah 14 ialah sebuah gambarajah Venn dengan keadaan ξ = P ∪ Q ∪ R. Q

P

R

RAJAH 14 A

(P ∩ Q) ∩ (Q ∩ R)

B

(P ∪ Q) ∩ (Q ∪ R)

C

(P ∪ Q) ∪ (Q ∪ R)

D

(P ∩ Q) ∪ (Q ∩ R)

32. Diberi Set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R. n(ξ) = 35, n(P) = 17, n(Q) = 20 dan n(P∩Q) = 9. Carikan n(P’∩Q) A

11

B

18

C

20

D

27

14

33. Rajah 15 menunjukkan garis lurus LM pada suatu satah Cartesan.

L 3

2 1

2

1

0

-1

M RAJAH 15

Kecerunan LM ialah A

−1 2

B

-2

C

1 2

D

2

34. Rajah 16 menunjukkan dua garis lurus, PQ dan QR, pada suatu satah Cartesan y

Q

R x

P RAJAH 16 Persamaan garis lurus PQ ialah y = x + 2 dan persamaan garis lurus QR ialah

15

2 y = −5 x + 18 Nyatakan koordinat titik Q A ( 2, 4 ) B ( 2, 6 ) C ( 4, 2 ) D ( 4, 18 ) 35. Rajah 17 menunjukkan beberapa keping kad nombor.

G

E

M

I

L

A

N

G

Rajah 17 Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad huruf vokal A

1 8

B

3 4

C

3 8

D

5 8

36. Sebuah kotak mengandungi gui-guli biru, kuning dan merah. Jika sebiji guli dikeluarkan secara rawak dari kotak itu kebarangkalian bahawa guli yang dikeluarkan berwarna merah ialah

2 1 dan kebarangkalian guli yang dikeluarkan bewarna kuning ialah 5 10

Jika terdapat 20 guli biru dalam kotak itu, cari jumlah guli dalam kotak tersebut A 10 B 20 C 30 D 40

16

37. Sebanyak 20 biji bola ping pong ditanda dengan nombor 1 hingga 20 dimasukkan ke dalam sebuah beg. Sebiji bola dikeluarkan dari beg itu secara rawak. Kebarangkalian bola yang dipilih adalah nombor perdana ialah :-

8 20 9 B 20 10 C 20 11 D 20 A

38. P berubah secara songsang dengan punca kuasa dua Q. Hubungan yang menguatkan P dan Q ialah A P α Q1/2 B P α 1/Q2 C P α √Q D P α 1/√Q 39. Diberi p α (√m) /n2 , jika p = 8 , n = 3 maka m = 16. Hitung nilai m jika p = 4 , n = 6. A 24 B 32 C 46 D 64

40. Diberi matriks

2  y   -   = 2  x 6 

 − 2   . Cari nilai x – y. 3 

A 6 B 12 C 15 D 18

SOALAN TAMAT

17