Matematik > Spm Mat Kertas 1 Set 1

SULIT 1449/1 1449/1 Matematik Kertas 1 2005 1

1 jam 4 JABATAN PELAJARAN PERAK ______________________________________ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

MATEMATIK Kertas 1 Set 1 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu. 2. Jawab semua soalan.

Kertas soalan ini mengandungi

halaman bercetak.

[Lihat sebelah

1

SULIT 1449/1 SULIT 1449/1 Jawab semua soalan. 1. Ungkapkan 0.0000208 dalam bentuk piawai.

2.

A

2.08 x 10-5

B

2.08 x 105

C

208 x 10-7

D

208 x 107

4.68 x10 −2

(3x10 )

−3 2

A

1.56 x 103

B

1.56 x 104

C

5.2 x 103

D

5.2 x 104

3. 4.28 x 10-5 - 2.5 x 10-6 = A

4.03 x 10-6

B

4.03 x 10-5

C

1.78 x 10-6

D

1.78 x 10-5

4. Bundarkan 0.07107 betul kepada tiga angka bererti. A

0.07

B

0.071

C

0.0710

D

0.0711

2

5

6

7

Ungkapkan 52 + 2 sebagai nombor dalam asas lima. A

125

B

225

C

1025

D

2025

11102 + 1112 = A

10 0112

B

10 1012

C

11 1012

D

11 0112

Dalam Rajah 1, ABCDEF ialah sebuah heksagon sekata. EDG dan DCH ialah garis lurus.

RAJAH 1 Nilai x + y = A

30 o

B

80 o

C

100 o

D

110 o

3

8 Dalam Rajah 2, AB dan AC ialah tangen kepada bulatan berpusat O

RAJAH 2 . Nilai x ialah A

40 o

B

55 o

C

70 o

D

140 o

4

9. Rajah 3 menunjukkan beberapa titik pada suatu satah Cartesan.

4

2

K C

-5

5

D -2

B A

-4

L -6

RAJAH 3

L ialah imej bagi K di bawah satu putaran 90º lawan arah jam. Antara titik A, B, C dan D, yang manakah pusat putaran itu?

5

10. Rajah 4 menunjukkan beberapa segitiga pada suatu satah Cartesan.

4

C

2

K

D

-5

5

B

-2

A

-4

RAJAH 4

Antara segitiga A, B, C dan D, yang manakah imej bagi segitiga K di bawah pantulan pada paksi y = x. 11.

Dalam Rajah 5, KLM ialah garis lurus.

J x

125º K

L

M

RAJAH 5

6

Nilai sin xº ialah A.

-0.8192

B.

0.5736

C. 0.8192 D. 1.0000 12.

Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan unit. y

340º o

x

RAJAH 6

Antara berikut, yang manakah benar? A. –sin (360º - 340º) B. sin (360º - 340º) C. –kos (360º - 340º) D. tan (360º - 340º)

7

13. Dalam rajah 7, PQRS ialah garislurus.

T 12 cm 120˚ P

Q

R

S

RAJAH 7 Hitung panjang PQR dalam cm.

14

A

6

B

6.93

C

13.86

D

24

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD

H

G

E

F C

D

A

B RAJAH 8

Namakan sudut di antara satah HAB dengan satah ABCD A

HDA

B

HBC

C

HAD

D

HBD

8

15

Dalam Rajah 9, DE dan FG ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk.

G E 20

11 40

F

D

RAJAH 9 Hitung sudut dongakan puncak G dari puncak E.

16

A

12.680

B

13.000

C

77.000

D

77.320

Dalam Rajah 10, A dan B ialah dua titik pada tanah rata. AC ialah sebuah blok konkrit dan CD ialah sebatang tiang tegak. D 8m C

A

30 m

B

RAJAH 10 Diberi sudut tunduk titik B dari puncak C ialah 60˚. Hitung tinggi puncak D dari tanah rata dalam m. A

8.06

B

25.32

C

33.98

D

59.96

9

17. PQ ialah diameter bumi dan kedudukan P ialah (500U, 400B). Kedudukan Q ialah

A. (500U, 400T) B. (400S, 1400T) C. (500U, 1400T) D. (500S, 1400T)

18. Dalam Rajah 11, P,Q dan R ialah tiga titik pada tanah rata. Diberi bahawa Q terletak ke timur P.

P

400 1100

R

Q RAJAH 11 Bearing R dari Q ialah A. 0200 B. 0300 C. 0400 D. 0500

19. Ungkapkan

m + 3 3 + 2n sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk 2mn 6n

terendah. A.

2mn − 9 6m

B.

6 − 2mn 6mn

C.

9 − 2mn 6mn

D.

9 + 2mn 6mn

10

m(m - 2n) – (m – n)2 =

20.

A n2 B –n2 C n2 – 4mn D n2 – 2mn

21. Diberi A B C D 22

2a - √ b 2 4 4 2 2

−2 7

B.

2

C.

− 10 7

D.

-2

A. B.

C.

D.

( a – 14 ) ² ( 14 - a ) ² ( a + 14 ) ² ( a - 14 ) ²

4m – 2 = -3 ( m -4 ) , maka m =

A.

23.

= 14 , maka b =

-2/3

a

boleh ditulis

sebagai

− 2a 3 a2

3

1

( a) 3

2

3 2a

11

24. Ringkaskan A.

x4y

B.

x 4 y -5

C

x6y3

D

x -6 y -5

( x y 2 ) -1 ÷ x 5 y 3

25. Diberi x adalah integer, senaraikan semua nilai yang memuaskan ke dua-dua ketaksamaan 2 x − 5 < 3( x − 2 ) dan x ≤ 5 A

2, 3, 4, 5

B

1, 2, 3, 4

C

-1, 0, 1, 2

D

-2, -1, 0, 1

26. Diberi 1 < m < 9 dan 3 < n ≤ 12 dimana m dan n adalah integer. Nilai terbesar yang mungkin bagi

m ialah n

A 1 B 2 C 3 D 4

12

27.

6 5

Skor

4 3 2 1 0

P

Q

R

S

T

Sekolah RAJAH 12 Carta palang dalam Rajah 12 di atas, menunjukkan skor yang di perolehi oleh 5 buah sekolah dalam pertandingan kuiz. Jika maklumat dalam carta di atas diwakili oleh carta pai, hitungkan sudut sektor yang di wakili oleh sekolah T A 36o B 64o C 72o D 90o

13

28. Rajah 13 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan murid yang lulus dalam mata pelajaran matematik bagi empat buah kelas di sebuah sekolah. Bilangan murid dari kelas 5P yang lulus ialah 32 orang.

5B 5D 5P

80o 120o 5M

RAJAH 13

Hitungkan bilangan murid yang lulus dari kelas 5B A 20 B 24 C 26 D 28

14

29. Antara berikut yang manakah lakaran bagi graf fungsi y = −

5 ? x

y

A

x

y

B

x

y

C

x

y D

x

15

30. Rajah 14 menunjukkan suatu gambarajah Venn dengan unsur-unsur bagi set semesta ξ, set P, set Q dan set R. ξ

Q

P

.4 .3 .5 .1 .9 .7 .11 .16 .13 .15

.2

.6

.8

.10 .12

R

.14

RAJAH 14 Diberi ξ = {x : 1 ≤ x ≤16, x ialah interger} P = { Nombor Perdana} Q = { Nombor Ganjil} R = { Nombor Kuasa Dua Sempurna} Unsur yang salah kedudukannya ialah A

1

B

2

C

4

D

9

31. Rajah 15 ialah sebuah gambarajah Venn dengan keadaan ξ = P ∪ Q ∪ R.

P

Q

R RAJAH 15 Kawasan yang berlorek ialah A

P’ ∩ Q ∪ R

B

(Q ∩ R) ∩ P’

C

P∩Q∩R

D

(Q ∩ R) ∪ P

16

32. Diberi ξ = {x : 0 ≤ x ≤10, x ialah interger} P = {x : x ialah faktor bagi 18} Q = {x : x ialah gandaan 3} Unsur bagi P ∩ Q ialah A

{3,6,9}

B

{3,6,9,18}

C

{1,2,3,6,9}

D

{3,6,9,12,15,18}

33. Rajah 16 menunjukkan garis lurus LM pada suatu satah Cartesan.

L

3

2

1

1

0

2

3

M

RAJAH 16

Kecerunan LM ialah A

2 3

B

−2 3

C

3 2

D

−3 2

17

34. Rajah 17 menunjukkan dua garis lurus, PQ dan QR, pada suatu satah Cartesan. y Q

R( 2,4 )

x

P

RAJAH 17 Kecerunan QR ialah -2 dan jarak PQ ialah 10 unit. Carikan pintasan- x bagi PQ A

6

B

8

C

-6

D

-8

35. Rajah 18 menunjukkan beberapa keping kad nombor.

11

17

23

27

33

37

RAJAH 18 Sekeping kad dipilih secara rawak.

18

Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad nombor pedana A

1 3

B

1 2

C

2 3

D

5 6

36. Sebuah kotak mengandungi 20 biji limau mandarin yang elok dan x biji limau mandarin yang busuk. Jika sebiji limau mandarin dipilih secara rawak, kebarangkalian limau mandarin yang dipilih itu elok ialah

5 7

Hitungkan nilai x A

140

B

100

C

28

D

8

37. Sejumlah 26 kad yang ditanda dengan huruf A hingga Z dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Satu kad dipilih secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian kad yang dipilih bukan huruf vokal ialah :A

5 26

B

12 26

C

21 26

D

26 26

38. P berubah secara songsang dengan kuasa dua Q. Hubungan yang mengaitkan P dan Q ialah :A P α Q1/2 B P α Q2 C P α Q-1/2 D P α Q-2

19

39. Jadual 1 hubungan tiga pemboleh ubah p,q dan r. Diberi bahawa p α

q2 . r

Hitungkan nilai x. p q r 4 2 9 5 3 x JADUAL 1 A 45 B 57 C 72 D 75

 2

40. Diberi matriks p   - 2 5

 1   4   =   . Cari nilai p + q.  q 5

A 3 B 5 C 8 D 10

SOALAN TAMAT

20