Matematik Projekt - Miljøskibet Mari Miljø - Jesper Rasmussen - 2.n

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

Matematik aflevering - Miljøskibet - Jesper Rasmussen Opgave 1: Ud af x-aksen: 9 km. Ud af y-aksen: 13 km. Findes ved hjælp af Pytagoras. √(9^2 + 13^2) Strækning mellem A og B: 15,811 km.

Opgave 2: Strækningerne findes igen ved hjælp af pytagoras: 1 (Fra A til Omø): Ud af x-aksen: 13 km. Ud af y-aksen: 8 km. Samlet: 15,26 km. 2 (Fra Omø til Agersø): Ud af x-aksen: 4 km. Ud af y-aksen: 5 km. Samlet: 6,4 km. 3 (Langs Agersø): Samlet: 5 km. 4 (Fra Agersø til B): Ud af x-aksen: 8 km. Ud af y-aksen: 11 km. Samlet: 13,6 km. Samlet længde: 40,26 km.

Opgave 3: Strækningen er igen fundet ved hjælp af pytagoras: Ud af x-aksen: 14 km. Ud af y-aksen: 25 km.

Samlet strækning: 28,65 km. Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

Hastigheden (Nedsat til 8 knob pga. vindmodstand): 8 Knob omregnet til km/h: 8 knop = 4,112 m/s. 4,112 m/s * 3,6 14,8 km/t. Det vil sige at det tager følgende tid at sejle strækningen 28,65 km / 14,8 km/h 1,94 timer. Omregnet: 1 time og 56 minutter og 2,4 sekunder.

Opgave 4: Der findes vektorer, der passer på de linjer skibene bevæger sig langs, på de bestemte tidspunkte Vektor for miljøskibet Marie:

Vektor for tankskib:

Følgende ligning bruges til at finde vinklen mellem de to sejlretninger:

Vores værdier indsættes

Vilnkel mellem de to sejlretninger: 2,509°

Opgave 5: Først findes distancen tankskibet har bevæget sig på 2 timer: Hastighed: 14 knob (Da medvinden øger hastigheden med 2 knob). 7,196 m/s. 25,9056 km/h. Distance i alt: 25,9056 * 2 timer

Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

51,8112 km. Distance oliepølen har bevæget sig på 2 timer: Hastighed: 1 m/s. Tid: 7200 sekunder. Distance i alt: 7200 m * 1 m/s. 7200 m. Beregning af samlet længde af vektorer fra punktet C og til slutningen af 4. vektor. Oversigt over vektorer:

Vektor summeret:

Summeret længde af de første 4 vektorer:

Vektorerne er markeret og nummereret. Oliepølens start er markeret. Samlet længde de 4 vektorer: 47,424 km. Der mangler nu en længde på: 51,8112 - 47,424 = 4,388 km. For at finde punktet hvor tankskibet var for 2 timer siden.

Da vi kan beregne, at vektor 5 er følgende (Længden er beregnet som alle andre vektor længder): 5,1 km. Betyder det at tankskibet for 2 timer siden ca. var 0,7 (5,1 - 4,388) km fra øverste punkt af vektor Dette betyder at tankskibet var ca. 5 km fra der, hvor oliepølen blev lækket. Og da det kun var estimeret, at det var 2 timer siden oliepølen blev lækket og hastigheden kan Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

variere lidt, så er det meget sandsynligt, at det var tankskibet der lækkede oliepølen. Tankskibet kan evt. være kommet uden for sin rute og være stødt på grund.

Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

r Rasmussen

Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

på de bestemte tidspunkter

Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

af 4. vektor.

ret og nummereret.

alle andre vektor længder): fra øverste punkt af vektor 5

kket og hastigheden kan Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech

Jesper G. Rasmussen

2.N

HTX Århus Midtby

kede oliepølen.

Matematik Aflevering

Miljøskibet Marie Miljø

Lærer: Hech