Matematica_basica

Matemática Básica 

Expressões aritméticas 

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Precedência de operações (), [ ] ou { }

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Valor numérico

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Decomposição em fatores primos



M.M.C. e M.D.C.

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Frações 

Soma e subtração

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Mutiplicação e divisão

Matemática Básica – © 2008 Tatiane Pires

Expressões aritméticas - Precedência de operações Em que ordem as operações devem ser calculadas? 1º Potências e raízes 2º Multiplicações e divisões 3º Adições e subtrações Nas operações com mesma precedência, avalie a expressão da esquerda para a direita.

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Expressões aritméticas - Precedência de operações 256÷23− 36×3 256÷8−6×3 256÷2×3 128×3 384

3

256÷2 −  36×3 256÷8−6×3 32−18 14

Não é necessário isolar a divisão e a multiplicação com parênteses, porque essas operações devem ser calculadas antes da subtração.

Mas, se você quiser calcular a subtração antes, vai precisar de parênteses. E vai mudar o resultado!

Matemática Básica – © 2008 Tatiane Pires

Expressões aritméticas - (), [ ] ou { } 1º Parênteses () 2º Colchetes [ ] 3º Chaves { }

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Expressões aritméticas - (), [ ] ou { } 124− {[24×13 2−27]÷[  81−1] } 124− {[16×169−27]÷[9−1] } 124− {[16×142]÷8 } 124− {2272÷8 } 124−284 −160

124−24 ×132 −27÷  81−1 124−16×169−27÷9−1 124−2704−3−1 −2584

Aqui, antes de avaliar quais operações são calculadas primeiro, você deve observar a ordem inidicada pelos (), [ ] e { }.

Senão o resultado é bem diferente!

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Valor numérico x 2 y 2 −2x4y7

Para determinar o valor numérico, basta substituir cada variável (letra) pelo número indicado e resolver a expressão aritmética resultante.

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Valor numérico x 2 y 2 −2x4y7 X=-1 e Y=5

X=4 e Y=-2

−1252−2×−14×57 1252207 55

42−22 −2×44×−27 164−8−87 11

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Números Primos São números inteiros que são divisíveis apenas por 1, 1, seu oposto e ele mesmo. Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, ... Qualquer número natural (exceto o 1) pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos. 2100=2×2×3×5×5×7

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Decomposição em fatores primos Simplesmente divida o número que você quer fatorar por números primos, sempre começando pelo menor possível, até chegar em 1. 120∣2 60∣2 30∣2 15∣3 5∣5 1∣

A decomposição em fatores primos do número 120 resulta em 2³ x 3 x 5.

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M.M.C. e M.D.C. - Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) Faça a fatoração simultanea dos números para os quais deseja encontrar o M.M.C. 60−46−24∣2 30−23−12∣2 15−23−6∣2 15−23−3∣3 5−23−1∣5 1−23−1∣23 1−1−1∣

O M.M.C. Entre 60, 46 e 24 é 2760. 2³ x 3 x 5 x 23 = 2760

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M.M.C. e M.D.C. - Máximo Divisor Comum (M.D.C.) Pare a fatoração simultânea dos números para os quais deseja encontrar o M.D.C. quando não for possível continuar dividindo todos pelo mesmo número primo. 60−46−24∣2 30−23−12∣

O M.D.C. Entre 60, 46 e 24 é 2.

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Frações - Operações: soma e subtração Em frações com mesmo denominador, basta somar ou subtrair os numeradores.

7 1 8  = 3 3 3

7 1 6 − = 3 3 3

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Frações - Operações: soma e subtração Quando os denominadores são diferentes, o primeiro passo é calcular o M.M.C. entre eles; este será o novo denominador.

7 1  = 3 4 12 Multiplique cada uma das frações à esquerda da igualdade pelo novo denominador (resultado do mmc). 12×



7 12×7 = = 4×7 = 28 3 3

12×



1 12×1 = =3 4 4

Esses serão os novos numeradores. Para finalizar, efetue a soma ou subtração entre eles.

7 1 243 27  = = 3 4 12 12 Matemática Básica – © 2008 Tatiane Pires

Frações - Operações: multiplicação



6 2 5 6×2×5 60 × × = = 7 3 8 7×3×8 168

Multiplique todos os numeradores entre si, e todos os denominadores entre si!

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Frações - Operações: divisão



5 4 ÷ =? 3 6

Multiplique a primeira fração pela segunda invertida!



5 6 30 × = 3 4 12

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Tatiane Pires Aulas particulares de matemática para estudantes do Ensino Médio, pré-vestibulares e EJA.

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