Matematica Aplicada 3.pdf

MSC. ING. HUGO L. SOLIZ FLORES SEMESTRE 1 - 2018

CAPITULO III MSC. ING. HUGO L. SOLIZ FLORES SEMESTRE 1 - 2018

“El optimista te dirá que el vaso es medio-lleno; el pesimista, medio-vacío; y el ingeniero te dirá que el vaso es dos veces el tamaño que debe ser” - Anónimo

Conceptos Ubicación y Delimitación de cuencas Almacenamiento y flujos en cuencas Elementos de estudio : Hidrogramas Balance Hídrico Caracteristicas geomorfológicas de una cuenca

1. 2. 3. 4. 5. 6. 

 

 

 

Área, Perímetro, Longitud del Cauce Índice de compacidad, Rectángulo equivalente Curva hipsométrica Pendiente media del río Factor de forma Orden de corrientes Densidad de drenaje

CONCEPTOS

CONCEPTOS Fenómenos Hidrológicos extremadamente complejos, entendimiento total es mínimo --- se representa de manera simplificada a través del concepto de sistema.

SISTEMA Estructura o volumen en el espacio, rodeado por una frontera, que acepta agua y otras entradas -- opera en ellas internamente y las produce como salida. Estructura y volumen: caminos por donde pasa el flujo Frontera: Superficie definida en 3 dimensiones, que encierra el volumen o estructura Medio donde se efectúa un proceso… las entradas producen salidas Usando sólo leyes físicas producen error… Porque?

CONCEPTOS El mejor ejemplo de sistema hidrológico es una cuenca Simplifica los procesos y solo abarca las entradas, salidas y el proceso interno

LA CUENCA HIDROGRAFICA

La cuenca hidrográfica #

308,6

#

#

D Definida para cada punto de

la superficie terrestre

#

299,. 5

327,5

Mas de Pau

307,2

#

314,0

307,. 2

#

311,. 7

298,7 298..7

#

#

303,. 4

303,. 5

#

#

294,. 6

#

298,. 9 # #

293,. 3

La Foi a 289,. 7 #

(desagüe) 244,. 3

#

187,. 0

#

328,. 0

#

262,. 8

#

241,. 5

MONTES DEL SENOR #

D Importancia por: ) Los procesos hidrologicos son independientes del exterior ) Proporciona el orden de magnitud

261,. 0

249,. 8 #

#

268,. 5

236,. 3

#

#

#

-

#

260,. 0

240,. 9 #

266,. 0

#

276,. 1 #

268,. 3

#

#

146,. 8

275,. 8

Cantalobos

193,. 9

SIERRA DE OROPESA #

#

224,. 3

17 7,. 2

#

182,. 8

#

6 6 , . . 3

#

179,. 0

#

5 3 , . . 6

#

56, .1 #

186,. 8

#

A7

54,. 3

#

48,. 4 •

# #

0.1 #

45,. 2

75,. 8

777333,. 000

N

67,. 3

64,. 6

ESCALA 1:10.000 0 0.1 0.2

Km Kilometers

•

46.0

Mas de Pavia #

54,. 0

#

54,. 6

111333777,. 0 00 #

#

42,. 1

#

84,. 5 W

E S

UBICACION Y DELIMITACION DE CUENCAS  DENSIFICACION RED FLUVIAL  Buscar ríos, quebradas, acequias, puentes (cruce de obras lineales)  Seguir vaguadas aguas arriba   

Max concavidad de curvas de nivel Max pendiente hacia aguas abajo Criterio de Morisawa: prolongar hasta la ultima crenulacion (¿?)

UBICACION Y DELIMITACION DE CUENCAS  DENSIFICACION RED FLUVIAL  LOCALIZACION APROXIMADA  Nunca cortar red fluvial  Nunca coincidir con las curvas de nivel  A veces coincide con limites administrativos  La divisoria de aguas pasa por crestas… cimas, cerros

UBICACION Y DELIMITACION DE CUENCAS  Zonas llanas sin desague o con dificultades de desague

UBICACION Y DELIMITACION DE CUENCAS  De manera automática

 Un poco de teoría para mostrar el avance de la materia de hidrología …

UBICACION Y DELIMITACION DE CUENCAS  Cuenca hidrográfica o cuenca hidrológica  Si existen acuíferos, los flujos no dependen del gradiente topográfico.

ALMACENAMIENTOS Y FLUJOS

ALMACENAMIENTO Y FLUJOS

ALMACENAMIENTO EN LADERA

ALMACENAMIENTO EN LADERA

FLUJOS EN LADERA: PRODUCCION DE Q

 Suelos muy permeables > único mecanismo

FLUJOS EN LA RED DE CAUCES

ELEMENTOS DE ESTUDIO: HIDROGRAMAS

ELEMENTOS DE ESTUDIO: HIDROGRAMAS

BALANCE HIDRICO

BALANCE HIDRICO (INTRODUCCION) A B

A B

Catchment, watershed, and drainage basin (cuenca) dan lo mismo. Una cuenca es la unidad básica de un balance hídrico. Se puede escribir un balance hídrico sencillo así: 0 Precipitación – ET= Escorrentía = Flujo de base + flujo de tormenta Observación:

alta ET  baja escorrentía alto flujo de tormenta  bajo flujo de base

N

5 km

BALANCE HIDRICO (INTRODUCCION..)

BALANCE HIDRICO (INTRODUCCION..) Balance a nivel mundial…. En Bolivia?

BALANCE HIDRICO (INTRODUCCION..)

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Área de la Cuenca (Ac)

Definida como la superficie en proyección horizontal, delimitada por la divisoria o línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico, expresada en Km².  Perímetro de la Cuenca (P) Determinado por la longitud de la línea divisoria de la cuenca, en Km.  Longitud del Curso Principal (Lc) Longitud medida, desde el punto de control de la cuenca hasta sus nacientes, dada en Km.  Variación de Alturas A partir del mapa base, se determina el siguiente rango de altitudes:  Hmáx = Altura máxima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmín = Altura mínima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmáx' = Altura máxima del curso principal en m.s.n.m.  Hmín' = Altura mínima del curso principal en m.s.n.m.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Área de la Cuenca (Ac)

Definida como la superficie en proyección horizontal, delimitada por la divisoria o línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico, expresada en Km².  Perímetro de la Cuenca (P) Determinado por la longitud de la línea divisoria de la cuenca, en Km.  Longitud del Curso Principal (Lc) Longitud medida, desde el punto de control de la cuenca hasta sus nacientes, dada en Km.  Variación de Alturas A partir del mapa base, se determina el siguiente rango de altitudes:  Hmáx = Altura máxima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmín = Altura mínima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmáx' = Altura máxima del curso principal en m.s.n.m.  Hmín' = Altura mínima del curso principal en m.s.n.m.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Área de la Cuenca (Ac)

Definida como la superficie en proyección horizontal, delimitada por la divisoria o línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico, expresada en Km².  Perímetro de la Cuenca (P) Determinado por la longitud de la línea divisoria de la cuenca, en Km.  Longitud del Curso Principal (Lc) Longitud medida, desde el punto de control de la cuenca hasta sus nacientes, dada en Km.  Variación de Alturas A partir del mapa base, se determina el siguiente rango de altitudes:  Hmáx = Altura máxima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmín = Altura mínima de la cuenca en m.s.n.m.  Hmáx' = Altura máxima del curso principal en m.s.n.m.  Hmín' = Altura mínima del curso principal en m.s.n.m.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Índice de Compacidad (Ic)

Coeficiente adimensional o de Gravelius, que relaciona el perímetro de la cuenca y el de un círculo de la misma superficie y da una idea de la forma de la cuenca, y está definido por:

Valores de Ic 1.00 – 1.25 1.25 – 1.50 1.50 – 1.95

Forma Redonda a oval redonda De oval redonda a oval oblonga De oval oblonga a rectangular oblonga

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Rectángulo Equivalente

Es un rectángulo que tiene la misma superficie de la cuenca, el mismo índice de compacidad e idéntica repartición hipsométrica.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Rectángulo Equivalente

Es un rectángulo que tiene la misma superficie de la cuenca, el mismo índice de compacidad e idéntica repartición hipsométrica.  Radio de Elongación (R) Es también un factor adimensional que define la forma de la cuenca y viene dado por:  Factor de Forma (Ff)

Es la relación entre el área de la cuenca y el lado mayor del rectángulo equivalente, dado por:

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Rectángulo Equivalente  Radio de Elongación (R)  Factor de Forma (Ff)

Influencia de la forma de la cuenca en el hidrograma (Rb = Relación de bifurcación,

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Índice de Pendiente (Ip)  Es el valor que corresponde a la media de las pendientes en la cuenca y viene dada en forma aproximada por:  Calculo por áreas, ponderada y aritmética Pendiente Media (Ir) menor o igual a 2% 2 - 5% 5 - 10% 10 - 15% 15 - 20% 20 - 50% mayor a 50%

Tipo de Terreno llano suave accidentado medio accidentado fuertemente accidentado escarpado muy escarpado

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica  Representación gráfica del relieve de una cuenca.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica (Construcción)  Se marcan subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, por ejemplo de 100 en 100 m.  Con el planímetro ó software adecuado (AutoCad, Ilwis, ArcView, etc), se determinan las áreas parciales de esos contornos.  Se determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la cuenca.  Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud del contorno.  Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica (ejemplo)

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica (ejemplo)

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Curva hipsométrica (ejemplo)

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOFICAS  Orden de corrientes

Se refiere al numero de aportes o cantidad de aportes por parte de los afluentes a una cuenca Indica si una cuenca tiene buen drenaje o buena escorrentía ……  Densidad de drenaje 𝐿𝑖 𝐷𝑑 = 𝐴𝑐  Coeficiente de torrencialidad  Se refiere al numero de aportes o cantidad de aportes por parte de los afluentes a una cuenca 𝑛1 𝐶𝑇 = 𝐴𝑐

PRACTICA N°1  Delimitar la cuenca dada y obtener todos sus parámetros geomorfológicos

 ¿Son necesarios todos estos parámetros? Explique para cada parámetro su utilidad, caso contrario justifique …  Fecha de entrega 09/08/18  [email protected]

2. Hydrologic cycle Suppose an environmental interest group asked you about your opinion on exporting one billion tons of water every year from Lake Ontario, and the question here is: Would the export of water have a major impact on the water balance? You have the following information at your disposal. - Average discharge is 7 × 103 m3/s in St. Lawrence River immediately below Lake Ontario - Annual lake evaporation is given in Morton’s map (Lecture Note 2-3). - The area of Lake Ontario is 19,500 km2. - Groundwater components are negligible in the water balance of Lake Ontario. - The net amount of water currently pumped into and out of the lake is negligible. - 1 t (metric ton) = 1000 kg (a) List a few major components of Qin into Lake Ontario. List a few major components of Qout. (b) Estimate Qout (m3/year). State all your assumptions. (c) The water balance of Lake Ontario is at steady state on an long-term average. Estimate the long-term average value of Qin. (d) How does 109 t/year compare to Qin? Is it a major component? (e) On average, the water consumption in populated areas is 400 L/person/day. How many people would be served by 109 t/year?

 Preguntas?

 PROXIMA CLASE : HIDROMETEREOLOGIA