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Matematicas Sistema Decimal: El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatro veintenas"). Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar. El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así: Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas. Fraccion: En matemáticas, una fracción (del vocablo latín frāctus, roto), o quebrado es la expresión de una cantidad dividida por otra. tres cuartos más un cuarto. Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, número racional.

Representación de las fracciones [editar] Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:

• • 3÷4 • 3: 4 • 3/4 En este ejemplo, el número 3 es llamado numerador y el 4 denominador. Las fracciones son números racionales, lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros. También pueden ser representadas de forma decimal o gráfica. En el ejemplo de 3/4, representado en decimal da como resultado 0.75, mismo resultado que se obtiene al dividir 3 ÷ 4. En el caso de una representación gráfica se podría imaginar un círculo dividido en cuatro partes de igual proporción, de los cuales se le retiraría una de las cuatro partes, las siguientes tres partes sobrantes representarían la fracción 3/4. Clasificación de las fracciones: Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre las que están: • Según la relación entre el numerador y el denominador: 1.Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4 2.Fracción impropia: fracción en donde el denominador es menor que el numerador: 13/6, 18/8, 4/2 • Según la relación entre los denominadores: 1.Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4

2.Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores. • Según la relación entre el numerador y el denominador: 1.Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada. 2.Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada. • Otras clasificaciones: • Fracción unitaria: fracción común de numerador 1. • Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias. • Fracción aparente o entera: fracción que representa el entero: 3/3=1 4/4=1 • Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración. • Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias. • Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar. • Una fracción continua es una expresión como ésta:

donde los ai son enteros positivos. • Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones. • Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional. Número racional: Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales. Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a=a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q. Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números. Q= { m/n , m Z, n Z, n =0 } Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional. Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico. Si la fracción es irreducible y en la descomposición factorial del denominador sólo se encuentran los factores 2 y 5, entonces la fracción es igual a un número decimal exacto, pero si en el denominador hay algún factor distinto de 2 o 5 la expresión decimal es periódica; por ejemplo: