Markowitz.docx

TEORI PORTFOLIO MARKOWITZ Makalah Teori Portofolio dan Analisis Investasi Dosen Pengampu : Wawan S, M.Si

Disusun oleh : 15 C Akuntansi Era Anida Rizqi

15.0102.0156

Yunni Listiawati

15.0102.0158

Muhammad Khadiq

15.0102.0203

Titin Anggraeni

15.0102.0215

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS PROGRAM STUDI AKUNTANSI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAGELANG TAHUN 2017/2018

PENDAHULUAN Dewasa ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat di Indonesia. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat return yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Oleh karena itu, pemodal harus berhati-hati dalam menentukan saham mana yang akan dipilihnya untuk berinvestasi. Sebelum memutuskan untuk berinvestasi, hendaknya seorang investor melakukan analisis terhadap semua saham-saham yang ada dan kemudian memilih yang dianggap aman serta mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan. Salah satu cara untuk meminimumkan risiko adalah dengan melakukan diversifikasi atau menyebar investasinya dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham Teori dasar pemilihan portofolio pertama kali dicetuskan oleh Harry M. Marko- witz (1952). Pemilihan portofolio membahas tentang permasalahan bagaimana meng-alokasikan penanaman modal agar dapat membawa keuntungan terbanyak namun dengan resiko yang terkecil. Pembentukan portofolio menyangkut identikasi saham- saham mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing saham tersebut. Pemilihan portofolio dari banyak sekuritas dimaksudkan untuk mengurangi resiko yang ditanggung. Teori optimisasi sangat aplikatif pada permasalahan-permasalahan yang menyangkut pengoptimalan. Banyak metode- metode optimasi yang berkembang digunakan untuk merumuskan berbagai masalah misalnya dalam transportasi, manufaktur, penjadwalan kru maskapai penerbangan dan investasi. Dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor. Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal. Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masingmasing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor

Pada tahun 1952, Harry Markowitz telah membentuk satu pendekatan investasi saham yang baru yang dianggap sebagai suatu revolusi pemikiran untuk menjadi bahan diskusi para akademik. Pendekatan ini merupakan satu unsur asas portofolio modern yang pertama yang diciptakan oleh Markowitz pada tahun 1952 tentang perilaku rasional investor. Asas pendckatan Markowitz adalah menggunakan perubahan atau variabeliti keuntungan sebagai taksiran untuk risiko investasi. Markowitz mencoba membentuk konsep risiko dengan menggunakan konsep statistik yaitu varians. Teori portfolio dibetuk apabila tahap risiko investor telah ditetapkan. Model teoritikal dengan komputer boleh digunakan sebagai asas pilihan sistematik potfolio optimum yang dapat memaksimumkan tingkat keuntungan. Model portfolio Markowitz adalah berdasarkan empat kenyataan berikut: (1) Dua ciri yang relevan untuk sesuatu portfolio investasi ialah keuntungan yang diharapkan dan risiko (2) Investor yang rasional akan memilih untuk memegang portfolio yang efisien, yaitu portofolio yang memaksimumkan keuntungan pada tahap risiko tertentu atau meminimumkan risiko pada keuntungan yang diharapkan tertentu. (3) Secara teorinya ada kemungkinan untuk mendapatkan portfolio yang berkesan dengan menganalisis setiap sekuritas berdasarkan keuntungan yang diharapkan, varians keun- tungar, dan koefisien korelasi antara keuntungan setiap sekuritas dalam portofolio tersebut. (4) Program komputer tertentu boleh menggunakan informaşi dalam setiap sekuritas untuk menunjukkan satu kedudukan portfolio yang elisien yang disebut sebagai Efficient Frontier. Program itu juga dapat menunjukkan aliran dana ke atas setiap sekuritas untuk mencapai keefisienannya yaitu memaksimumkan keuntungan pada tahap risiko tertentu atau meminimumkan risiko pada keuntungan diharapkan tertentu. Satu masalah dengan model Markowitz jika digunakan secara praktikal adalah untuk mengidentifikasikan satu kedudukarn portofolio yang efisien, yaitu seseorang itu perlu mengetahui keuntungan yang diharapkan untuk setiap sekuritas, varians, dan kovarians (atau kadang-kadang koefisien korelasi). Untuk 1 000 sekuritas, seseorang investor perlu nenghitung 1.000 keuntungan diharapkan, 1.000 varians dan 499.500 kovarians. Lebih penting lagi ialah sembarang percobaan untuk menukarkan komposisi dalam portfolio akan memerlukan perhitungan yang sama. Jelasnya biaya perhitungan adalah tinggi. B. PENJELASAN STATISTIK UNTUK SATU SEKURITAS 1. Tingkat Keuntungan Tingkat keuntungan merupakan peningkatan dalam persa- tage kokayaan dongan memeşang saham untuk sesuatu jangka waktu. Peningkatan dalam rupiah adalah sarna dengan deviden tunai yang diterima dalam satu jangka waktu ditambah dergan perubahan dalam niłai saham yang betlaku

pada jangka waktu tersebut. Persentase tingkat keuntungan pala adalah ssma dengan peningkatan dalam rupiah dibagi bleh nilai pasuran saham pada awal jangka waktu, yaitu r1 = D1 = dividen untuk jangka waktu investasi P0 = harga atau nilai pasaran pada awal jangka waktu P1 = harga pada akhir jangka waktu investasi Tingkat keuntungan rata-rata dapat diperoleh dengan rumus adalah sebagai berikut: r di mana n adalah jumlah keuntungan sampel. 2. Varians dan Standar Deviasi Untuk keuntungan yang menerangkan kecenderungan sekuritas untuk menghasilkan keuntungan yang berada di atas atau di bawah rata-rata sampel. Untuk meramal varians, rumus berikut digunakan: Var (r) = [ ((n-1) 3. Kovarians Kovarians menerangkan kepada kita hubungan keuntungan antara sekuritas. Untuk menghitung kovarians berdasarkan kelima tingkat keuntungan bulanan, kita perlu menghitung deviasi yang berlaku daripada rata-rata keuntungan untuk setiap saham pada setiap bulan. Kovariansi dapat dihitung berdasarkan rumus di bawah ini: Kovarians = 4. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi diperoleh dengan membagi kovarians dengan hasil kali standar deviasi. Koefisien korelasi = [Cov (rA.rB)] / ([ Var (rA) x Var (rB) ] ½) C. PERHITUNGAN RISIKO DAN KEUNTUNGAN 1. Tingkat keuntungan diharapkan portfolio Asumsikan terdapat 2 saham dalam satu portfolio dan kita akan menghitung keuntungan yang diharapkan dalam rupiah untuk portfolio tersebut. Pemberat portfolio dapat bersifat negatif maupun positif. Pemberat positif dimaksudkan membeli saham dan juga dianggap sebagai tindakan yang paling panjang atau long.sebaliknya short selling dengan menjual saham dan pemberatnya negatif. Dhort selling bukan merupakan menjual sesuatu saham yang dimiliki. 2. Varians Portfolio Untuk menghitung varians portofolio anda perlu mengetahui kovarians sekuritas dalam portfolio. Dalam sesuatu janjgka pendek yang diberikan keuntungan

yang dihasilkan akan berbeda atau mempunyai devisiasi daripada nilai keuntungan itu. Unuk setiap pasang sekuritas, deviasi keuntungan yang wujud biasanya dikalikan unuj mendapatkan hasil kali. Varians adalah nilai yang diharapkan hasil kala itu. Jika satu kovarians memperolej keuntungan yang lebih tinggi diantara bilai keuntungan yang diharapkan, maka kovarians adalah positif. Kovarianas akan menjadi negatif seandainya satu sekuritas keuntungannya melebihi keuntungan yang diharapkan.