Marco Conceptual Hidrologia Cuenca.docx

MARCO CONCEPTUAL 1. DEFINICION DE HIDROLOGIA La hidrología es la ciencia natural que estudia el agua, ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiental incluyendo a los seres vivos. 2. IMPORTANCIA La hidrología proporciona al ingeniero o hidrólogo, los métodos para resolver los problemas practicas que se presentan en el diseño, la planeación y la operación de estructuras hidráulicas. Entre estos problemas se pueden mencionar: Determinar si el volumen aportado por una cierta corriente es suficiente para:     

El abastecimiento de agua potable a una población El abastecimiento de agua potable a una industria Satisfacer la demanda de un proyecto de irrigación Satisfacer la demanda de un proyecto de generación de energía eléctrica Permitir la navegación

Definir la capacidad de diseño de obras como:      

Alcantarillas Puentes Estructuras para el control de avenidas Presas Vertedores Sistemas de drenaje  Agrícola  Poblaciones  Carreteras  Aeropuertos

Estos diseños requieren del análisis hidrológico cuantitativos par la selección del evento de diseño necesario. El objetivo de la hidrología aplicada es la determinación de esos eventos. Los resultados son normalmente solo estimaciones, en muchos casos, con aproximaciones limitadas. 3. EL CICLO HIDROLOGICO Se denomina ciclo hidrológico, al conjunto de cambios que experimenta el agua en la naturaleza, tanto en su estado (solido, líquido y gaseoso), como en su forma (agua superficial, agua subterránea, etc). Han sido sugeridos numerosos esquemas del ciclo hidrológico, siendo su finalidad común, la de proporcionar un gráfico sencillo que muestre las diferentes formas y estados en que se presenta el agua. El ciclo hidrológico, es completamente irregular y es precisamente contrae estas irregularidades que lucha el hombre. Una muestra de ello son los periodos de satisfacción con los requerimientos del agua, para las diferentes actividades (uso poblacional, irrigación, generación de energía eléctrica, uso industrial), otros periodos de sequias, y otros de inundaciones. Por ejemplo, encosta rica, todos los años se

tienen problemas de escasez de agua en algunos lugares y problemas de inundaciones en otros. El ciclo hidrológico, es de suma importancia básica para delimitar el campo de la hidrología, la cual comprende la fase entre la precipitación sobre el terreno y su retorno a la atmosfera o al océano; corresponde el análisis de la atmosfera a la meteorología y el estudio del océano a la oceanografía. 4. LA CUENCA HIDROLOGICA 4.1.

DEFINICION

La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido. 4.2.

DELIMITACION

La delimitación de una cuenca, se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel, la cual es una línea imaginaria, que divide las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación que, en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El parteaguas está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado estación de aforo. Con el fin de establecer grupos de cuencas hidrológicamente semejantes, se estudian una seria de características físicas en cada cuenca, entre las que se tienen:      4.3.

Superficie Topografía Altitudes características Geología y suelos Cobertura

SUPERFICIE DE LA COBERTURA

Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy regular, se obtiene después de delimitar la cuenca. 4.4.

ÁREA

Es el tamaño de la superficie de cada cuenca en km2. Se obtiene automáticamente a partir de la digitalización y poligonización de las cuencas en el software de sistema de información geográfica. El área de una cuenca en general, se encuentra relacionada con los procesos que en ella ocurren. También se ha comprobado que la relación del área con la longitud de la misma es proporcional y también que esta inversamente relacionada a aspectos como la densidad de drenaje y el relieve relativo. Una cuenca se puede clasificar de acuerdo al área en km2 que tenga: -

A) Microcuenca: Hasta 50 km2 B) Subcuenca: De 50km2 hasta 500km2 C) Cuenca: De 500km2 hasta 8000km2 D) Hoyo hidrográfico: Mayor a 8000km2

 CÁLCULO DEL ÁREA Debido a que la forma de la cuenca es muy irregular, el cálculo del área de la cuenca no se puede realizar por formulas geométricas. Sin embargo, existen los siguientes métodos para su cálculo: •Uso de la balanza analítica •Uso del planímetro USO DE LA BALANZA ANALÍTICA. El proceso para el cálculo es como sigue: -

Dibujar la cuenca sobre una cartulina que tenga una densidad uniforme, cuya área a calcular es Ac. Dibujar con la misma escala, una figura geométrica conocida (cuadrado, rectángulo, etc.) cuya área que se pueda calcular geométricamente. Es Af. Recortar y pesar por separado las figuras.

Obteniendo el peso Wc de la cuenca y Wf peso de la figura. -

Aplicar la regla de tres:

De donde, se tiene:

Dónde:

4.5.

LONGITUD, PERÍMETRO Y ANCHO

La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la letra mayúscula P (Figura 1) El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se designa por la letra B.

𝐵=

𝐴 𝐿

Figura 1 . Longitud y perímetro de la cuenca.  CÁLCULO DEL PERÍMETRO DE LA CUENCA Debido a que el perímetro de la cuenca es muy irregular, el cálculo del perímetro de la cuenca no se puede realizar por formulas geométricas. Sin embargo, existen los siguientes métodos para su cálculo: •Uso de un mecate o hilo. •Uso del curvímetro. USO DE UN MECATE O HILO El proceso de cálculo es como sigue: -

-

Con un mecate se bordea el perímetro de la cuenca, y se obtiene Lc (longitud de la cuenca medida en una regla), el cual corresponde al perímetro de la cuenca Pc. Con la misma escala que esta dibujada la cuenca, se dibuja una línea de dimensiones conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla), el cual tiene un perímetro Pl.

-

Aplicar la regla de tres:

Luego:

Dónde:

5. CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA CUENCA 5.1.

CURVA HIPSOMETRICA

Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares, representa la relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. Para construir la curva hipsométrica, se utiliza un mapa con curvas de nivel, el proceso es como sigue:     

Se marca subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, por ejemplo de 100 en 100 Con el planímetro o balanza analítica, se determinan las áreas parciales de esos contornos. Se determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la cuenca. Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud del contorno. Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

Cálculos para obtener la curva hipsométrica

5.2.

CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

Es la representación gráfica, de la distribución en porcentaje, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes. Es un complemento de la curva hipsométrica. La curva de frecuencia de altitudes se obtiene ploteando las columnas (5) vs (1) de la tabla 1. Con las curvas anteriores se puede determinar las siguientes altitudes características: 1.- Altitud media: es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella, el 50% del área de la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo de ella. 2.- Altitud más frecuente: es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes. 3.- Altitud de frecuencia ½ : es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes. Numéricamente la elevación media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación: 𝐸𝑚 =

∑ 𝑎. 𝑒 𝐴

Donde: Em: elevación media a: área entre dos contornos e: elevación media entre dos contornos A: área total de la cuenca

Curva Hipsométrica y de frecuencia de altitudes.

5.3.

PARÁMETROS DE FORMA RELATIVOS AL RELIEVE

 FACTOR DE FORMA (F): Expresa la relación entre el ancho promedio de la cuenca (B) y la longitud (L) 𝐵

𝐴

𝐹 = 𝐿 =𝐿.𝐿 Donde : B : ancho L: longitud

Tabla 2. Forma de la cuenca en función al factor de forma.

 ÍNDICE DE COMPACIDAD (K)

El índice de compacidad de una cuenca, definida por Gravelious, expresa la relación entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia del círculo que tenga la misma superficie de la cuenca. Su magnitud se obtiene con la expresión: 𝐾=

5.4.

𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 𝑃 = 0.28 ∗ 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 √𝐴

RECTANGULO EQUIVALENTE

El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro, igual distribución de alturas, e igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectángulo las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y última curva de nivel.

Rectángulo equivalente de una cuenca

 CÁLCULO DE LOS LADOS

LADO MAYOR(L): 𝐿=

𝐾.√𝐴 1.12

∗ (1 + √1 − (

1.12 2 ) 𝐾

)

𝑙=

𝐾.√𝐴 1.12

∗ (1 − √1 − (

1.12 2 ) 𝐾

)

LADO MENOR(l):

5.5.

RELACIÓN DE ELONGACIÓN (Re)

Es la relación entre el diámetro (D) de un círculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud máxima (Lm) de la cuenca. La variable Lm se define como la más grande dimensión de la cuenca a lo largo de una línea recta trazada desde la desembocadura del cauce principal, hasta el límite extremo del parteaguas y de manera paralela al río principal. Para estimar su magnitud se aplica la expresión: 𝑅𝑒 = 1.128

√𝐴 𝐿

Si: Re=1; la cuenca es plana. 0.6≤Re≤0.8 ; la cuenca es de relieve pronunciado

5.6.

PENDIENTE DE LA CUENCA

La pendiente de una cuenca, es un parámetro muy importante en el estudio de toda cuenca, tiene una relación importante y compleja con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo, y la contribución del agua subterránea a la escorrentía. Es uno de los factores, que controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje, y tiene una importancia directa en relación a la magnitud de las crecidas.  CRITERIO DELRECTANGULO EQUIVALENTE Con este criterio, para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir: 𝑆=

𝐻 𝐿

Donde: S: pendiente de la cuenca H: desnivel total en km L: lado mayor del rectángulo equivalente

5.7.

PERFIL LONGITUDINAL

Si se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.

 ECUACION DE TAYLOR Y SCHWARZ Este método, considera que un rio esta formado por n tramos de igual longitud cada uno de ellos con pendiente uniforme.

2

𝑆=[

𝑛 1 1 1 + + ⋯+ √𝑠1 √𝑠2 √𝑠𝑛

]

Donde: n: número de tramos iguales S1, S2, …, Sn: pendiente de cada tramo S: pendiente media del cauce

5.8.

ORDEN DE LAS CORRIENTES

El orden de las corrientes, es una clasificación que proporciona el grado de bifurcación dentro de la cuenca. el procedimiento más común para esta clasificación, es considerar como corrientes de orden uno, aquellas que no tienen ningún tributario; de orden dos, a las que solo tienen tributarios de orden uno; de orden tres, aquellas corrientes con dos o mas tributarios de orden dos, etc. Así, el orden de la principal, indicara la extensión de la red de corrientes dentro de la cuenca.

Clasificación de orden de una cuenca

6. PRECIPITACIÓN

La precipitación, es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a esta definicion la precipitacion puedeser en forma de :    

Lluvias Granizadas Garuas Nevadas

De este punto de vista la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y análisis, forman el punto de partida de los estudios concernientes al uso y control del agua.

6.1.

CLASIFICACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN

La formación de la precipitación, requiere la elevación de una masa de agua en la atmosfera, de tal manera que se enfrie y parte de su humedad se condense.

 PRECIPITACIÓN DE CONVECCIÓN Las masas de vapor se acumulan en los puntos llamados células de convección. A partir de este punto, estas masas pueden seguir elevándose hasta llegar a las grandes alturas, donde encuentran condiciones que provocan la condensación y la precipitación.

 PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA Se produce cuando el vapor de agua que se forma sobre la superficie de agua es empujada por el viento hacia las montañas, aquí las nubes siguen por las laderas de las montañas, y ascienden a grandes alturas, hasta encontrar condiciones para la condensación y la consiguiente precipitación.

 PRECIPITACIÓN CICLÓNICA Se producen cuando hay un encuentro de dos masas de aire, con diferente temperatura y humedad, las nubes más calientes son violentamente impulsadas a las partes más altas, donde pueden producirse la condensación y precipitación.

6.2.

MEDICIÓN DE LAPRECIPITACIÓN

Se mide en términos de altura de lámina de agua, y se expresa comúnmente en milímetros. Esta altura de lámina de agua, indica la altura del agua que se acumularía en una superficie horizontal, si la precipitación permaneciera donde cayo. Los aparatos de medición, se basan en la exposición a la intemperie e un recipiente cilíndrico abierto en su parte superior, en el cual se recoge el agua producto de la lluvia u otro tipo de precipitación, registrando su altura.

 PLUVIÓMETRO Este aparato acumula el agua llovida durante un periodo de tiempo más o menos largo.

 PLUVIÓGRAFO Registra la altura de lluvia en función del tiempo, lo cual permite determinar la intensidad de la precipitación, dato importante para el diseño de estructuras hidráulicas.

6.3.

CÁLCULO DE LA PRECIPITACION

Para calcular la precipitación media de una tormenta o la precipitación media anual, existen tres métodos de uso generalizado:

 PROMEDIO ARITMÉTICO: Consiste en obtener el promedio aritmético, de las alturas de precipitaciones registradas de las estaciones localizadas dentro de la zona:

𝑛

1 𝑃𝑚𝑒𝑑. = ∑ 𝑃𝑖 𝑛 𝑖=𝑡

Donde: Pmed. : precipitación media de la cuenca Pi: precipitación de la estación i n: número de estaciones dentro de la cuenca

 POLÍGONO DE THIESSEN Para este método es necesario conocer la localización de las estaciones en la zona bajo estudio, ya que para su aplicación, se requiere delimitar la zona de influencia de cada estación, dentro del conjunto de estaciones: El método consiste en: 1. Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca 2. Unirlas estaciones formando triángulos, procurando en lo posible que estos sean acutángulos. 3. Trazar las mediatrices de los lados de los triángulos formando polígonos 4. Definir el área de influencia de cada sección, cada estación quedara rodeada por las líneas del polígono. El área encerrada por los polígonos de Thiessen y el parteaguas será el área de influencia de la estación correspondiente. 5. Calcular el área de cada sección. 6. Calcular la precipitación media, como el promedio pesado de las precipitaciones de cada estación, usando como peso el área de influencia correspondiente, es decir:

𝑛

1 𝑃𝑚𝑒𝑑. = ∑ 𝑃𝑖 . 𝐴𝑖 𝐴𝑡 𝑖=1

Donde: Pmed. : precipitación media Pi: precipitación de la estación i n: número de estaciones tomadas en cuenta At : área total de la cuenca Ai: área de influencia parcial del polígono de Thiessen correspondiente a la estación i

 ISOYETAS Par este método, se necesita un plano de isoyetas de la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio. Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. este método es el mas exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel.

El método consiste en: 1. Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca. 2. Trazar las isoyetas, interpolando las alturas de precipitación entre las diversas estaciones, de modo similar a como se trazan las curvas de nivel. 3. Hallar las áreas A1, A2,.., An entre cada 2 isoyetas seguidas. 4. Si Po, P1,…, Pn son las precipitaciones representadas por las isoyetas respectivas

𝑛

1 𝑃𝑖 − 1 + 𝑃𝑖 𝑃𝑚𝑒𝑑. = ∑ 𝐴𝑖 𝐴𝑡 2 𝑖=1

Donde: Pmed.: precipitación media Pi: altura de precipitación de las isoyetas i n: número de estaciones tomadas en cuenta At: área total de la cuenca Ai: área parcial comprendida entre las isoyetas 𝑃𝑖 − 1 y 𝑃𝑖