Maquinas Electricas

CONEXION EN TRIFASICO DE LOS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Las conexiones en trifásico se logran con tres transformadores monofásicos; tener cuidado la polaridad, relación de transformación de cada transformador y que la carga aplicada no sea mayor que la capacidad de los devanados de los transformadores. I. POLARIDAD DE UN TRANSFORMADOR MONOFASICO La identificación de la polaridad de sus terminales permitirá su correcta conexión con otros. Los fabricantes generalmente suministran transformadores con polaridad sustractiva. a) Polaridad Sustractiva

V = V1 - V 2

b) Polaridad Aditiva

Las conexiones más usuales son las de triángulo ( ∆ ) y la de estrella (Y) y como variante de ésta última la conexión zig-zag (Z) según como se combinan el primario y el secundario: a. Conexión triángulo - triángulo ( ∆ - ∆ ) b. Conexión estrella – estrella (Y-Y) c. Conexión triángulo – estrella ( ∆ - Y) d. Conexión estrella – triángulo (Y - ∆ ) e. Conexión triángulo – zig-zag ( ∆ - Z) f. Conexión estrella - zig-zag ( Y - Z) g. Conexión triángulo abierto o en “V”, de mucha aplicación, que sólo emplea dos transformadores monofásicos en vez de tres. En los esquemas se supondrán que todos los transformadores monofásicos son iguales e ideales. II. CONEXIÓN TRIANGULO –TRIANGULO ( ∆ - ∆ ) a. Su aplicación es para pequeñas potencias, con intensidades de líneas altas y tensiones bajas.

b. Al ser la corriente de fase menor que la línea (If
Diagrama vectorial correspondiente a las tensiones

VRS N1 = =a Vrs N 2

II.

Diagrama vectorial correspondiente a las corrientes

CONEXIÓN ESTRELLA – ESTRELLA (Y Y)

a. Se emplean en sistemas que operan con tensiones relativamente elevadas. b. Se usa esta conexión cuando se desea tener neutro accesible y dos tensiones diferentes: de línea (Vrs) y de fase (Vrn). c. En caso de fallar uno de los transformadores o se presente una falla por alguna razón, no es posible alimentar una carga trifásica. d. Se usa sólo cuando el neutro del primario se pueda conectar sólidamente con el neutro de la fuente de alimentación (generador), ya sea con el neutro común o a través de tierra.

Diagrama vectorial correspondiente a las tensiones

Diagrama vectorial correspondiente a las corrientes

III.

CONEXIÓN TRIÁNGULO – ESTRELLA ( ∆ - Y) a. Más utilizado en sist. de pot. se emplea para elevar voltajes de generación o transmisión. b. En el lado de la conexión en estrella se tiene un cuarto hilo que sale del neutro y va conectado a tierra. Las cargas monofásicas se conectan entre las fases y el neutro, mientras que las cargas trifásicas se conectan a las tres fases solamente. c. En el lado ∆ se presenta la tercera armónica, la que podrá circular localmente.

Diagrama vectorial correspondiente a las tensiones

Diagrama vectorial correspondiente a las corrientes:

4.1. Invirtiendo la polaridad del secundario.

IV.

CONEXIÓN ESTRELLA – DELTA (Y - ∆ ) Se emplean en los sistemas de potencia para reducir el voltaje y alimentar grandes cargas trifásicas.

Diagrama vectorial correspondiente a las tensiones

Diagrama vectorial correspondiente a las corrientes

V.

CONEXIÓN TRIÁNGULO – ZIG-ZAG ( ∆ - Z) a. Se emplean en transformadores de distribución de reducida potencia. b. Para este tipo de conexión, es necesario tener tres transformadores monofásicos con doble secundario. c. Permite equilibrar las corrientes en el primario cuando los secundarios son desbalanceados debido a la existencia de una carga asimétrica o desequilibrada d. Su costo es un poco mas elevado, pues se requiere transformadores con dos secundarios y además que existe un inconveniente de que las potencias aparentes de los secundarios no están en fase, lo cual obliga a emplear una potencia aparente superior a la de la carga.

Diagrama de tensiones:

V rn = V x1n + V rx1 pero: V x1n = V rx1 por lo tanto: Vrn = 2Vrx1 cos30º= 3Vrx1 ⇒ Vrn = 3Vrx1 V rs = V rn + V ns pero: V rn = V ns por lo tanto: Vrs = 3Vrn = 3

(

)

3Vrx1 ⇒ Vrs = Vrx1

Finalmente VRS VRS N1 V a = = = a ⇒ RS = V Vrx1 N2 Vrs 3 rs 3

Diagrama de corrientes: Tomando del banco trifásico un transformador monofásico con sus dos secundarios iguales y despreciando la corriente de excitación tendremos:

N  N1 I RS = N 2 I r − N2 I S ⇒  1  I RS = aI RS = I r − I s = I rs  N2  ………

Se tiene por lo tanto aI RS = I r − I s

(1)

……….. (2) aI ST = I s − I t ………. (3) aI TR = I t − I r En el primario aplicando la ley de Kirchhoff en los nodos R, S, T: ………. (4) I R = I RS − I TR ……….. (5) I S = I ST − I RS ……….. (6) I T = I TR − I ST Reemplazando las ecuaciones (1),(2) y (3) en (4), (5) y (6) tendremos: aI R = 2 I r − I s − I t aI S = 2 I s − I r − I t aI T = 2 I t − I r − I s De estas ecuaciones vemos como la corrientes del primario depende de las combinaciones de las corrientes del secundario, la cual permite el balance de la terna del primario cuando las corrientes del secundario se encuentran desequilibradas. El diagrama vectorial de corrientes, considerando las tres corrientes del secundario balanceadas es la que se muestra.

RELACION ENTRE LA POTENCIA TRIFASICA Y LA POTENCIA TRIFASICA DEL BANCO EN CONEXIÓN ZIG-ZAG Si denominamos: PT= Potencia aparente trifásica PZ = Potencia aparente trifásica del Banco Monofásico en Zig-Zag.

PT = 3Vrs . I r

(

)

(

)

PZ = 3 2Vrx1 .I r = 2 3Vrx 1.Ir = ( 2Vrs .Ir

)

………

(7)

………

(8)

Dividiendo la relaciones (7) y (8) tendremos: PZ 2 = = 1.15 ⇒ PZ = 1.15 PT PT 3

TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA UTILIZANDO DOS TRANSFORMADORES Además de las conexiones trifásicas estándar, existen modos de lograr transformación trifásica con sólo dos transformadores. Todas las técnicas que se empleen involucran una reducción en la capacidad de potencia de los transformadores, pero se justifica en ciertas situaciones económicas. Algunas de las má importantes conexiones con dos transformadores son: 1. Conexión ∆ abierta (o V - V) 2. Conexión Y abierta - ∆ abierta 3. Conexión Scout – T 4. Conexión Trifásica en T Conexión ∆ abierta (oV - V) En algunas situaciones no puede utilizarse un banco de transformadores completo para realizar una transformación trifásica. Por ejemplo, se supone que un banco ∆ - ∆ compuesto por transformadores separados tiene una fase en malla, la cual debe remitirse para repararla. La Figura 39 muestra la situación resultante. Si los dos voltajes secundarios que permanecen son VA = V ∠0º y VB = V −120º V , el voltaje que pasa a través de la abertura que dejó el oro transformador está dado por: VC = −VA − VB = −V ∠0º −V ∠ − 120º = −V − ( −0.5V − j 0.866V ) = −0.5V + j 0.866V = V ∠120º V

Este es el mismo voltaje que se presentaría si el tercer transformador estuviera aún allí. La fase c a veces se denomina fase fantasma. Entonces, la conexión en delta abierta permite que un banco de

transformadores continúe en operación con sólo dos de sus transformadores, permitiendo que fluya cierta cantidad de potencia aún cuando se haya removido una fase dañada. ¿Cuánta potencia aparente puede suministrar el banco si se retira uno de sus tres transformadores? En principio, parece que podría suministrar sólo dos tercios de su potencia aparente nominal puesto que sólo están presentes los dos tercios de los transformadores. Sin embargo esto no es tan sencillo. Para entender lo que ocurre al retirar un transformador en la figura se muestra el banco de transformadores en operación normal, conectado a una carga resistiva. Si el voltaje nominal de uno de los transformadores del banco es Vφ y la corriente nominal es Iφ la máxima potencia que puede suministrarse a la carga es: P = 3Vφ Iφ cos θ El ángulo entre el voltaje Vφ y la corriente Iφ en cada fase es 0º, por lo cual la potencia suministrada por el transformador es: El transformador en delta abierta se muestra en la figura, es importante notar los ángulos de voltajes y corrientes en el banco transformador, debido a la pérdida de uno de los transformadores de fase, ahora la corriente en la línea de transmisión es igual a la corriente de fase de cada transformador, y la corrientes y voltajes del banco transformador difieren en un ángulo de 30º. Puesto que los ángulos del voltaje y la corriente difieren en cada uno de los dos transformadores, es necesario examinar por separado cada transformador para determinar la máxima potencia que puede suministrar. Para el transformador 1,el voltaje está en un ángulo de 150º y la corriente a un ángulo de 10º, entonces la expresión de la máxima potencia en el transformador 1 es: P1 = 3Vφ Iφ cos ( 150º −120º ) = 3Vφ Iφ cos ( 30º ) 3 Vφ Iφ 2 Para el transformador 2, el voltaje está a un ángulo de 30º y la corriente a un ángulo de 60º entonces su potencia máxima es: =

P2 = 3Vφ Iφ cos ( 30º −60º ) = 3Vφ Iφ cos ( −30º ) =

3 Vφ Iφ 2

La potencia total máxima del banco en delta abierta esta dado por: P = 3Vφ Iφ

La corriente nominal es la misma en cada transformador, si hay dos o tres de ellos, y el voltaje también es el mismo, de modo que la relación entre la potencia de salida disponible del banco trifásico es: Popen∆ 3Vφ Iφ 1 = = = 0.577 P3 phase 3Vφ Iφ 3 La potencia de salida disponible en el banco en delta abierta es 57.7% de la nominal del banco original. ¿Qué ocurre con el resto de la potencia nominal del banco en delta abierto? Puesto que la potencia total que puede dar los dos transformadores en conjunto equivale a los dos tercios de la potencia nominal del banco, para empezar se examina la potencia reactiva del banco en delta abierta, la potencia reactiva del transformador 1 es: Q1 = 3Vφ Iφ sen ( 150º −120º ) = 3Vφ Iφ sen ( 30º ) 1 = Vφ Iφ 2 La potencia reactiva del trasformador 2 es: Q2 = 3Vφ Iφ sen ( 30º −60º ) = 3Vφ Iφ sen ( −30º ) 1 = − Vφ Iφ 2

En consecuencia un transformador produce la potencia reactiva que el otro consume. Este intercambio de energía entre los dos transformadores limita la salida de potencia a 57.7 % de la potencia nominal original del banco, en lugar de obtener la esperada: 66.7%. Una forma alternativa de ver la potencia en la conexión en delta abierta es que puede utilizarse el 86.6 % de la potencia nominal de los dos transformadores restantes. Las conexiones en delta abierta se utilizan ocasionalmente cuando se desea suministrar una pequeña cantidad de potencia trifásica junto con una carga monofásica mayor. En tal caso, se utiliza la conexión mostrada en la figura, donde el transformador T2 es mucho mayor que el transformador T1.

Conexión Y abierta - ∆ abierta La Conexión Y abierta - ∆ abierta es muy similar a la conexión delta abierta excepto que los voltajes primarios se derivan de dos fases y el neutro, Este tipo de conexión se muestra en la figura. Se acostumbra servir a pequeños usuarios comerciales que requieren servicios trifásicos en áreas rurales donde las tres fases no estén disponibles. Con esta conexión se puede obtener servicio trifásico provisional hasta que la demanda que haga necesaria la instalación de la tercera fase. Una gran desventaja de esta conexión es que una corriente de retorno muy grande debe fluir por el neutro del circuito primario. Conexión Scott – T La conexión Scott - T es una forma de derivar, de una fuente trifásica, dos fases desfasadas 90º. En los comienzos de la transmisión de potencia alterna, fueron muy comunes los sistemas de potencia

de dos y tres fases. En esos días se volvió rutina interconectar sistemas de potencia de dos y tres fases, por lo cual se desarrollo la conexión Scott – T. En la actualidad los sistemas de potencia bifásicos están limitados fundamentalmente a ciertas aplicaciones de control, pero la conexión Scott - T se utiliza aún para producir la potencia necesaria para operarlas. La conexión Scott – T consta de dos transformadores monofásicos de idéntica capacidad. Uno de ellos tiene una toma en su devanado primario a 86.6 % del valor de voltaje pleno. Los transformadores se conectan como se muestra en la figura. La toma de 86.6 % del transformador T2 se conecta a la toma central del transformador T1. Puestos que estos voltajes se encuentran desfasados 90º, ocasionan una salida bifásica.

También es posible convertir potencia bifásica en potencia trifásica con esta conexión pero, puesto que hay muy pocos generadores bifásicos en uso, esto opción se presenta raras veces. Conexión trifásica en T La conexión Scott - T utiliza dos transformadores para convertir potencia trifásica en potencia bifásica en diferente nivel de voltaje. Mediante una sencilla modificación de esta conexión, los dos mismos transformadores pueden convertir potencia trifásica en potencia trifásica de diferente nivel de voltaje. Tal conexión se muestra en la figura. Aquí, tanto el devanado primario como el secundario del transformador T2 tienen toma de derivación en el 86.6% y estas tomas están conectadas a la toma central de los devanados correspondientes del transformador T1. En esta conexión T1 es el transformador principal y T2 es el transformador de conexión T (teaser transformer)

Como en la conexión Scott - T, el voltaje trifásico de entrada produce dos voltajes desfasados 90º en los devanados primarios de los transformadores. Estos voltajes primarios producen voltajes secundarios que se encuentran también desfasados 90º. A diferencia de la conexión Scott T, los voltajes secundarios se recombinan para dar salida trifásica. Una ventaja mayor de la conexión trifásica T sobre las otras conexiones trifásicas con dos transformadores (la delta abierta y la y abierta – delta abierta) es que se puede conectar un neutro tanto al lado primario como al lado secundario del banco de transformación. Esta conexión se utiliza en transformadores de distribución trifásicas autónomos, puesto que sus costos de producción son menores que los de un banco de transformación trifásico completo. Puesto que las partes mas bajas de los devanados de los transformadores de conexión en T no se utilizan en los lados primarios ni secundarios, puede omitirse sin cambiar el comportamiento de la conexión. Esto es precisamente lo que se hace en transformadores de distribución.

TRANSFORMADORES TRIFASICOS En lugar de banco de transformadores 1Øs, se emplean transformadores 3Øs que reúnen en un solo núcleo los seis bobinados necesarios para el transformador trifásico. Denominados también transformadores de tres columnas o de núcleo trifásico cuya asimetría en sus circuitos magnéticos originan que las tres corrientes de exitación no sean iguales (esta asimetría es poco perceptible en la operación con carga). En la figura se muestra un transformador de tres columnas o de sistema magnético acoplado, conectado en Yyn.

Ventajas de los transformadores trifásicos sobre los grupos de tres 1Øs: 1. Tienen un menor costo inicial 2. Ocupan un menor espacio 3. Tienen un mejor rendimiento 4. Al ser más livianos, sus costos por transporte e instalación serán menores. 5. Se simplifican sus conexiones y su instalación. Desventaja que presenta es que ante cualquier falla monofásica se inutiliza toda la transformación trifásica, lo que obliga a tener una potencia de reserva mayor. 1,0 PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO

Los instrumentos registran: A : Corriente de exitación Ie V1 : Tensión Nominal de línea del Primario W1+W2 : Pérdidas en el hierro V2 : Tensión Nominal de línea del secundario 2,0 PRUEBA DE CORTOCIRCUITO

Los instrumentos registran: A : Corriente Nominal en el Primario V1 : Tensión de corto circuito (aproximadamente a 5% de VN) W1+W2 : Pérdidas en el cobre 3,0 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR TRIFASICO Se obtiene combinando en estrella o en triángulo los circuitos equivalentes de los tres transformadores monofásicos que lo conforman. Circuito equivalente para la conexión en estrella (Y) :

De igual manera para la conexión en Delta se tendrá:

Realizando la transformación de delta ( ∆ ) en estrella (Y) en el primario del circuito anterior, se tendrá un nuevo circuito equivalente como el que se muestra a continuación: Z’eq = Zeq1/3 ; I’e = 3 Ie ;

Y’

=

3Y

Despreciando la excitación en el circuito anterior y transformándolo al circuito monofásico equivalente:

Donde: Vcc1 V Z eq1 = 3 = cc1 I N1 3I N 1

;

Req1 == 2

X eq1 = Z

2 eq1

−R

2 eq1

WCu 3I 2 N 1

 V  W  =  cc1  −  Cu2   3I N 1   3I N 1 

2

4,0 REGULACION Se obtiene del circuito monofásico equivalente, está dado por la siguiente relación: 2 3I L ( R e q 2 cos θL + X e q 2 senθL ) 3I L2  X e q 2 cos θ L − R e q 2 senθL  r= +   V2 2  V2 

PARALELO DE TRANSFORMADORES 1. DEFINICION Se dice que dos o más transformadores operan en paralelo cuando sus primarios están conectados a una misma fuente y los secundarios conectados a una misma carga 2. RAZONES PARA LA OPERACIÓN EN PARALELO Entre las razones para que dos o más transformadores operen en paralelo podemos citar: a. Cuando la capacidad de generación es muy grande y comercialmente no se fabrican transformadores para esa capacidad. b. Cuando se ha incrementado la capacidad instalada de alguna industria o sistema, resulta a veces mas conveniente conectar otro transformador en paralelo con la existente hasta cubrir la demanda. c. Cuando se desea la continuidad en el servicio de una instalación en donde la carga puede ser dividido en dos o mas transformadores en paralelo, de manera tal que el servicio no quede interrumpido por falla, reparación o mantenimiento de un transformador. 3. CONDICIONES PARA LA OPERACIÓN EN PARALELO Las condiciones a satisfacer para la marcha en paralelo de dos o mas transformadores son las siguientes: a. Deben tener igual relación de transformación. Es decir iguales voltajes en sus devanados primarios como en sus devanados secundarios y así evitar las corrientes perjudiciales de desequilibrio. b. Deben presentar las mismas tensiones para la condición de cortocircuito, lo que es lo mismo tener la misma impedancia interna en por unidad. Con ello se evita que los transformadores soporten cargas distintas, o sea que por los transformadores de menor tensión de cortocircuito circulen corrientes intensas. Es tolerable que las distintas tensiones de cortocircuito difieran en ±10% . c. Las conexiones externas deben hacerse teniendo en cuenta la correcta polaridad y así mismo tengan la misma secuencia de fases en los lados de alta y baja tensión. Para evitar cortocircuitos, que puedan presentarse debido a conexiones equivocadas de polos invertidos de los devanados, o sea, fases diferentes, se comprueba la igualdad de las fases según las conexiones que siguen:

1º Conéctese el lado de alta tensión 2º Efectúe una conexión en el lado de baja tensión 3º Intercálese voltímetros entre la línea y los polos de los devanados libres. 4º En conexión correcta, los voltímetros dan indicaciones nulas d. La relación de las potencias nominales de los transformadores a conectar deben ser menor que de tres a uno.

POSIBILIDADES • Al trafo 1 sólo se les podrá acoplar los trafos 2 y 3. • Al trafo 2 sólo se le podrá acoplar los trafos 3, 4 y 5 4. INFLUENCIA DE LA IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO EN LA REPARTICION DE LA CARGA Las relaciones que se determinarán en la puesta en paralelo de los transformadores son válidas tanto para el banco de transformadores monofásicos como para los transformadores de núcleo magnético acoplado o núcleo trifásico de tres columnas. Sea la conexión que se muestra a continuación:

A continuación determinaremos expresiones generales que nos permiten visualizar la forma como se reparte la corriente y la potencia que absorbe la carga en cada uno de los transformadores. También consideraremos que las impedancias internas de los transformadores son iguales. Sean los siguientes transformadores conectados en paralelo con sus impedancias internas referidas al lado de alta tensión:

Del circuito equivalente tenemos: 1 1 Y1 = Y2 = Z1 Z2

Y3 =

1 Z3

V = V P1 = V P 2 = V P 3 I 1 L = I P1 + I P 2 + I P 3 =

(

V P1 V P 2 V P 3 1 1   1 + + =V  + +  Z1 Z2 Z3  Z1 Z 2 Z 3 

) (

)(

)

I 1L = V Y 1 + Y 2 + Y 3 = I P1 .Z1 Y1 + Y 2 + Y 3 =

(

I P1 . Y1 + Y 2 + Y3 Y1

)

Por consiguiente:   Y1 I P1 = I 1L .    Y1 + Y 2 + Y3    Y2 I P 2 = I 1L .    Y1 + Y 2 + Y3    Y3 I P 3 = I 1L .    Y1 + Y 2 + Y 3  Expresando en valores unitarios y tomando como base a los valores Nominales, definiremos: ; I BASE = I N V BASE = V N z pu =

Z Z BASE

= Z.

V  I IB = Z . N ⇒ y pu = Y .  N  VB VN  IN 

Por consiguiente tendremos: I  Y 1 = y1.  NP1   VNP  Reemplazando:   y1 gI NP1 I P1 = I 1L .    y1 gI NP1 + y 2 gI NP 2 + y3 gI NP 3    y 2 gI NP 2 I P 2 = I 1L .    y1 gI NP1 + y 2 gI NP 2 + y3 gI NP 3    y 3 gI NP 3 I P 3 = I 1L .    y1 gI NP1 + y 2 gI NP 2 + y3 gI NP 3  Donde: VNP

:Tensión nominal del primario

I NP1 , I NP 2 , I NP 3

:Corrientes nominales del primario de cada trafo

y1 = y1( pu ) y 2 = y 2( pu )

:Admitancias unitarias de cortocircuito de cada trafo.

y 3 = y 3( pu ) EXPRESIONES SEMEJANTES DADAS EN TERMINOS DE POTENCIA Sean los términos siguientes definidos como: SL S N1 , SN 2 , SN 3 S1 , S2 , S3

:Potencia aparente absorbida por la carga :Potencia Aparente Nominales de cada trafo :Potencia aparente de salida de cada trafo

Donde: S I NP1 = N 1 VNP I P1 =

S1 V1S

I NP 2 =

I P2 =

S2 V1S

SN 2 VNP I P3 =

I NP 3 = S3 V1S

Reemplazando estas relaciones tendremos finalmente   y1.S N 1 S 1 = SL .   y1.S N 1 + y 2 .S N 2 + y3 .SN 3    y 2 .S N 2 S 2 = SL .   y1.S N 1 + y 2 .S N 2 + y3 .SN 3    y 3 .S N 3 S 3 = SL .   y1.S N 1 + y 2 .S N 2 + y3 .SN 3  Casos particulares que pueden presentarse: a. Cuando : y1 = y 2 = y3 b. Cuando: S1 = S N 1 ; S 2 = S N 2 ; S3 = S N 3

I1L =

SN 3 VNP

SL V1S