Maquinas De Fluidos Incompresibles.docx

INGENIERIA MECANICA

SEMESTRARIO: UNIDAD 2, 3, 4, 5,6

MATERIA:

MAQUINAS

DE

FLUIDOS

INCOMPRESIBLES

CATEDRATICO:

ING.

ESTEBAN

AGUILAR

VILLALOBOS

ALUMNO: CRUZ VALDEZ GUADALUPE

NUMERO DE CONTROL: 15071674

HORARIO: 21 A 22 HORAS

SALON: F 23

CD. MADERO TAMAULIPAS A 22 DE NOVIEMBRE DEL 2018

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INDICE 2.1 Primera forma de la Ecuación de Euler ........................................................................................ 3 DEDUCCION DE LA ECUACION DE EULER. ............................................................................... 3 2.2.- TRIANGULOS DE VELOCIDADES ............................................................................................ 9 DENOMINACION DE LAS COMPONENTES ABSOLUTAS. ....................................................... 12 3.3 Pérdidas, potencias y rendimientos. ........................................................................................... 13 Pérdidas de potencia volumétricas: .................................................................................................. 14 Perdidas de potencia mecánicas: ..................................................................................................... 14 3.4 Cavitación y altura de succión..................................................................................................... 16 3.5 Leyes de semejanza ................................................................................................................... 20 4.2 Bombas alternativas .................................................................................................................... 22 CLASES DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO ........................................................ 22 Bombas reciprocantes ................................................................................................................... 22 4.3 Bombas rotoestáticas .................................................................................................................. 24 Bombas de Engranes Externos..................................................................................................... 24 Bombas de Engrane Interno ......................................................................................................... 24 Bombas Lobulares.- ...................................................................................................................... 24 Bombas de Tornillo ....................................................................................................................... 25 Bombas de Aspas ......................................................................................................................... 25 Bombas de junta universal ............................................................................................................ 25 Bombas de tubo flexible. ............................................................................................................... 25 5.3 Ventiladores Centrífugos ............................................................................................................. 26 5.4 Ventiladores axiales .................................................................................................................... 27 Ventiladores axiales ...................................................................................................................... 27 CIRCULACIÓN DEL AIRE ............................................................................................................ 28 VENTILADORES AXIALES, DESCRIPCIÓN Y CURVAS DE OPERACIÓN: .............................. 28 5.5 Selección y problemas de aplicación .......................................................................................... 29 Unidad 6 Turbinas Hidráulicas y centrales hidroeléctricas ............................................................... 32 6.1 Características generales y funcionamiento ............................................................................... 32 6.2 Turbinas de acción y de reacción ............................................................................................... 33 6.5 Tubo de aspiración. Cavitación ................................................................................................... 34 6.6 Centrales hidroeléctricas ............................................................................................................. 35

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2.1 Primera forma de la Ecuación de Euler Antes de deducir la ecuación de Euler vamos a estudiar la forma en que se representa una máquina de fluidos incompresibles.

Fig. 2.1 En la figura (2.1) se representa el corte transversal de un álabe por un plano perpendicular al eje. En este corte se ve el álabe del rodete en su verdadera forma. Para nuestro caso el álabe es una superficie cilíndrica con generatrices paralelas al eje de la máquina. Los diámetros de entrada y salida de los álabes D1 y D2 se indican también en este plano, así como el diámetro del eje, d.

DEDUCCION DE LA ECUACION DE EULER. Para hacer la deducción, nos apoyaremos en las figuras anteriormente descritas que representan una bomba centrífuga y que también pueden representar a un ventilador centrífugo ya que solo se diferencia de una bomba en que el fluido bombeado no es líquido sino gas. Sin embargo todo el razonamiento y por tanto la fórmula de Euler que se deduzca será válida para todas las turbo máquinas.

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Cuando la bomba gira, se crea una succión en el rodete, lo cual permite que el fluido penetre al interior de la bomba. La velocidad del rodete es n r.p.m. y si consideramos el punto 1 como entrada en el rodete, se tendrá una velocidad tangencial u1 =  D1n / 60. Si en el punto 1 la velocidad absoluta de una partícula de fluido es c1. Con relación al álabe el fluido se mueve con una velocidad w1, llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades están relacionadas por la ecuación de movimiento relativo:

w1 = c1 - u1

Ecuación vectorial

Se supone que el álabe tiene la dirección del vector w1, con lo que la partícula entra sin choque en el álabe. La partícula sale con una velocidad relativa w 2, que es tangente al álabe en el punto 2. Igual que en el punto 1, también se debe cumplir la relación de velocidades y por lo tanto la velocidad absoluta será:

c2 = w2 + u2 Ec. Vectorial u2 es la velocidad del rodete en la salida. La partícula ha sufrido un cambio de velocidad en su recorrido de c1 a c2.

Considerando régimen permanente todo un hilo de corriente del caudal que llamaremos dQ también sufrirá la misma desviación de la partícula que acabamos de describir. Obteniendo el momento de la cantidad de movimiento F =  QV, expresada en forma diferencial: dF = dQ  ( c2 – c1 ) 4

Si tomamos momentos de la ecuación anterior con respecto al eje de la máquina tendremos: dM = dQ  ( l2c2 – l1c1 ) dM es el momento resultante con relación al eje de la máquina de todas las fuerzas que el rodete ha ejercido sobre el filamento de corriente considerado para hacerle variar su momento cinético; dQ caudal del filamento. l2, l1 brazos de momento de los vectores c2 y c1 respectivamente Si consideramos que todas las partículas de fluido entran en el rodete con un diámetro D1 con la misma velocidad c1, y salen a un diámetro D2 con la misma velocidad c2. Esto equivale a suponer que todos los filamentos de corriente sufren la misma desviación, lo cual a su vez implica que el número de álabes es infinito para que el rodete guíe al fluido perfectamente. Aplicando esta hipótesis llamada teoría unidimensional, o teoría de los hilos de corriente. Al hacer la integral de la ecuación dM = dQ  ( l2c2 – l1c1 ) El paréntesis del segundo miembro será constante, obteniéndose finalmente M = Q ( l2c2 – l1c1 ) Dónde: M: momento total aplicado al fluido Q: caudal total de la bomba Observando la fig. 2.1, se deduce fácilmente que:

l1 = r1 cos 1

y

l2 = r2cos2 5

Luego: M = Q  (r2c2 cos2 – r1c1 cos1)

(2)

Este momento es igual al momento motor, el cual multiplicado por  será igual a la potencia de accionamiento de la bomba en ausencia de pérdidas mecánicas (toda la potencia del eje se transmite íntegramente al rodete y al fluido). Por tanto: Pu = M = Q   (r2c2 cos2 – r1c1 cos1) en Watts

(3)

Donde  = 2n / 60 velocidad angular del rodete en radianes / segundo Ahora bien, llamando Yu al incremento de energía específica que el fluido experimenta en la bomba y siendo Q (G) el caudal masivo (kg/seg) que atraviesa la bomba, ésta comunicará al fluido una potencia

Pu (W) = Q  (kg/seg) Yu (J/kg) = Q m3 /seg) ρ (kg/m3 ) g (m/seg2 ) Hu (m) (4) Dónde: Hu = altura equivalente a la energía intercambiada en el fluido: Yu (J/kg) = Yu (m2 /s2 ) = Hu (m) g (m/seg2 ) Sin embargo, en ausencia de pérdidas las dos potencias N de las ecuaciones anteriores son iguales y por tanto igualando las dos expresiones de la potencia: Q ρ Yu = Q   ( r2c2 cos2 – r1c1 cos1)

(5)

Pero:

6

r1  = u1

r2  = u2

y

c1cos1 = c1u

c2cos2 = c2u

Donde c1u y c2u : Proyecciones de c1 y c2 sobre u1 y u2, o componentes circunferenciales de las velocidades absolutas a la entrada y a la salida.

Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior y simplificando se obtiene la ecuación de Euler:

Yu = u2c2u – u1c1u

(6) Para bombas, ventiladores y compresores.

La ecuación anterior representa la energía específica comunicada al fluido, que medida en (J/kg) o equivalente en m2 /seg2 en el SI. La ecuación anterior ha sido obtenida para el caso de una bomba. Considerando el caso de una turbina donde el fluido imparte energía al rodete, procediendo en forma análoga y cambiando los signos obtendremos una ecuación similar con signos diferentes. De aquí se deduce que la expresión válida para las turbo máquinas es:

Yu =  ( u1c1u – u2c2u )

(7)

Para bombas, ventiladores, compresores, turbinas hidráulicas, turbinas de vapor y 7

turbinas de gas: se usa el signo + para máquinas motoras y el signo menos para máquinas generadoras. A la expresión anterior se le conoce como PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER como expresión energética.

En las turbo máquinas de fluidos incompresibles se prefiere utilizar la ecuación de Euler en forma de altura. En estas máquinas la altura es una variable de gran significado físico: altura bruta de un salto hidráulico, altura neta de una turbina hidráulica, altura de elevación de una bomba, etc.

Para pasar de la variable Y a la variable H, se hace por medio de la ecuación:

Y (m2 /seg2 ) = g (m/seg2 ) H (m)

(8)

Por lo tanto si dividimos los dos miembros de la ecuación 7 por g se tendrá la primera forma de la ecuación de Euler como expresión en alturas:

Hu =  1/g ( u1c1u – u2c2u )

(9)

A la altura dada por la ecuación anterior se llama también altura hidráulica. Yu (Hu) representan: la energía (altura) intercambiada en el rodete.

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2.2.- TRIANGULOS DE VELOCIDADES En la zona de acción del rodete aparecen las velocidades tangencial de los álabes, llamada también velocidad de arrastre o velocidad base que se expresa por U, cuyo vector tiene una dirección tangente al elemento giratorio (rodete en las turbinas e impulsor en las bombas) y la velocidad relativa W del fluido respecto al álabe. Existe también la velocidad absoluta del fluido C. En todos los casos se debe cumplir la ecuación vectorial según los principios básicos de la Dinámica: C=U+W

(1)

En la mayor parte de las máquinas de fluidos incompresibles la velocidad U queda definida por la velocidad de rotación (velocidad angular de la máquina multiplicada por el radio del punto en cuestión U =  x r (vectorial). La ecuación (1) se representa mediante diagramas de velocidad en forma de triángulo que corresponden a la mitad del paralelogramo formado por la velocidad tangencial U, por la velocidad relativa W y la velocidad absoluta C. El triángulo de velocidades a la entrada y a la salida del rodete juega un papel muy importante en el estudio de las máquinas de fluidos incompresibles; escribiéndose las dos ecuaciones correspondientes: C1 = U1 + W1

(VECTORIAL)

C2 = U2 + W2

(VECTORIAL)

En estos triángulos utilizaremos la notación internacional por ser la más utilizada casi en todos los países: u1 : velocidad absoluta del álabe a la entrada; c1 : velocidad absoluta del fluido a la entrada; w1 : velocidad relativa a la entrada (del fluido con respecto al álabe); 9

c1m : componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada; c1u : componente circunferencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada; α1 : ángulo que forman las dos velocidades c1 y u1 ; β1: ángulo que forma w1 con (-u1). Observar que el ángulo que forma w1 con u1 es el (β’1) suplemento del (β1);

Fig. 2.2.1 En general: El subíndice 0 es el referente a la entrada del agua en la corona directriz o distribuidor El subíndice 1 es el referente a la entrada del agua en el rodete El subíndice 2 es el referente a la salida del agua del rodete El subíndice 3 es el referente a la salida del agua del tubo de aspiración

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Para las condiciones de diseño los contornos del álabe son líneas de corriente, siendo la velocidad relativa del fluido tangente al álabe. El ángulo que forma esta velocidad relativa (w) con la dirección de la velocidad de arrastre (u), se llama ángulo del álabe y se representa por la letra griega . Los ángulos 1 y 2 se les llaman ángulos absolutos de entrada y salida. 1 está materializado por el distribuidor de la turbina. 2 está materializado por la salida del rodete o el difusor de una bomba. Los ángulos 1 y 2 están comprendidos entre las velocidades relativas de entrada y salida y la velocidad tangencial de la rueda móvil. Están materializados por los álabes de la turbina. El agua entra en el distribuidor con velocidad c0 y sale del mismo con velocidad c1, encontrándose con el rodete que, si se considera en servicio normal de funcionamiento, se mueve ante ella con una velocidad tangencial u1. El agua que sale del distribuidor penetra en el rodete con velocidad absoluta c1 y ángulo

1.

La velocidad relativa forma un ángulo 1 (ángulo del álabe a la entrada), con la velocidad periférica u1; la velocidad relativa a lo largo del álabe es, en todo momento, tangente al mismo. Puede ocurrir que el rodete inicie un aumento de su velocidad periférica u de tal forma que la nueva velocidad u1'> u1 sea la velocidad de embalamiento; en esta situación el agua golpearía contra la cara posterior de los álabes al desviarse la velocidad relativa w1'en relación con la tangente al álabe. En consecuencia, la fuerza tangencial se vería frenada por la fuerza de choque; aunque el rodete gire sin control y sin regulación, existe una velocidad límite tal que: u1'=(1,8 2,2)u1 por lo que el rodete no puede aumentar indefinidamente su velocidad. Ver la figura

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DENOMINACION DE LAS COMPONENTES ABSOLUTAS. Componente tangencial cu .- (circunferencial o paralela). Es la proyección de la velocidad absoluta “c” sobre la velocidad circunferencial “u”. Esta componente interviene en ecuaciones de potencia en las turbinas y en las ecuaciones de altura en las bombas.

Componente meridiana cm .- Es la proyección de la velocidad absoluta “c” sobre la recta perpendicular a “u”. Esta componente interviene en las ecuaciones de los gastos.

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Las figuras anteriores nos muestran diagramas de velocidad tanto para una bomba centrífuga, como para una turbina. En todos los casos tendremos: cm = c sen  º

cu = c cos  ºº

3.3 Pérdidas, potencias y rendimientos. Para todos es claro que las maquinas que transforman la energía no son 100% eficientes, de aquí nace él termino EFICIENCIA, ya que para una maquina la potencia de entrada no es la misma que la potencia de salida. Teniendo en cuenta lo anterior, sabemos que si la energía que entra no es igual a la que sale es porque en alguna parte hubo una perdida energética. Estas pueden ser: Perdidas de potencia hidráulicas (Ph) Perdidas de potencia volumétricas (Pv) Perdidas de potencia mecánicas (Pm)

Pérdidas de potencia hidráulicas: Estas disminuyen la energía útil que la bomba comunica al fluido y consiguientemente, la altura útil. Se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la bomba o de las partículas del fluido entre sí. Además se generan pérdidas hidráulicas por cambios de dirección y por toda forma difícil al flujo. Esta se expresa de la siguiente forma: Ph = g * Q * Hint Donde Hint son las pérdidas de altura total hidráulica.

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Pérdidas de potencia volumétricas: Se denominan también pérdidas intersticiales y son perdidas de caudal que se dividen en dos clases: q

Perdidas exteriores (qe)

q

Perdidas interiores (qi)

Las primeras constituyen una salpicadura de fluido al exterior, que se escapa por el juego entre la carcasa y el eje de la bomba que la atraviesa. Las interiores son las más importantes y reducen considerablemente el rendimiento volumétrico de algunas bombas. Estas pérdidas se explican de la siguiente forma: a la salida del rodete de una bomba hay mas presión que a la entrada, luego parte del fluido, en vez de seguir a la caja espiral, retrocederá por el conducto que forma el juego del rodete con la carcasa, a la entrada de este, para volver a ser impulsado por la bomba. Este caudal, también llamado caudal de cortocircuito o de reticulación, absorbe energía del rodete. Perdidas de potencia mecánicas: Estas se originan principalmente por las siguientes causas: Ø

Rozamiento del prensaestopas con el eje de la maquina

Ø Accionamiento de auxiliares (bomba de engranajes para lubricación, cuenta revoluciones) Ø

Rozamiento de la pared exterior del rodete con la masa fluida que lo rodea.

Después de conocer la forma de “perdidas energéticas” que se producen en las bombas podemos entrar a conocer los tipos de eficiencia para cada tipo de pérdidas.

Eficiencia hidráulica: Esta tiene en cuenta las pérdidas de altura total, Hint y Hu, donde Hint son las pérdidas de altura total hidráulicas y Hu = Htotal – Hint, luego la eficiencia hidráulica está dada por la siguiente ecuación: 14

hh = Hu/Htotal Eficiencia volumétrica: Esta tiene en cuenta las pérdidas volumétricas y se expresa como: hv = Q/(Q+qe+qi) donde Q es el caudal útil impulsado por la bomba y (Q+qe+qi) es el caudal teórico o caudal bombeado por el rodete

Eficiencia interna: Tiene en cuenta todas las perdidas internas, o sea, las hidráulicas y las volumétricas, y engloba las eficiencias hidráulicas y volumétricas: hi = Pu/Pi donde Pu es la potencia útil, la cual será en impulsar el caudal útil a la altura útil Pu = g * Q * Hu Pi es la potencia interna, o sea, la potencia suministrada al fluido menos las perdidas mecánicas (Pm) Pi = Pa – Pm Después de realizar algunos cálculos algebraicos tenemos que la ecuación para la eficiencia interna es la siguiente: hi = hh * hv Eficiencia total: Esta tiene en cuenta todas las perdidas en la bomba, y su valor es: ht = Pu/Pa Donde Pu es la potencia útil y Pa es la potencia de accionamiento. ht = hb * hv * hm De esta forma hemos llegado al final de nuestro recorrido para identificar la eficiencia respectiva para cada uno de los casos.

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3.4 Cavitación y altura de succión EL FENÓMENO DE CAVITACIÓN El análisis de la condición de trabajo de la turbina con la tubería de succión muestra que debajo de la rueda de trabajo se crea una baja presión. Además de esto, al contornear el fluido al álabe, en el lado exterior, se crea una caída de presión suplementaria. De esta forma, en alguna parte del interior sometido a succión de la turbo-máquina, la presión puede ser sumamente baja (vacío profundo). Esta condición tiene su particularidad y puede llevar a la aparición de la cavitación. Uno de los factores principales que determinan el movimiento del fluido a baja presión es la resistencia del fluido a la fracción de la continuidad. Así, por datos experimentales, el agua pura que no contiene partículas sólidas y gaseosas soporta una tracción de 0,2-0,3 MPa y en condiciones particulares alcanza 10-25 MPa. La resistencia teórica del agua a la tracción es más grande. Pero a su vez, la resistencia a la tracción del agua común se determina por la presión de ebullición Peb, cuyo valor depende de la temperatura del fluido. Esto se explica con que en el agua que se encuentra en los niveles superior e inferior, e inclusive en las tuberías, contiene una gran cantidad de partículas sólidas y gaseosas las cuales representan puntos débiles o núcleos. La formación de los núcleos permite la presencia de partículas de aire en el agua. Cuando la presión del fluido cae debajo de la presión de ebullición, en los límites de los núcleos comienza a desarrollarse un intensivo cambio de fase, de líquido a vapor, y se forman las discontinuidades locales del medio o cavernas, que están llenas, generalmente, de vapor de agua. Después de la formación de las cavernas, no se produce una posterior disminución de la presión del fluido, ya que ésta se compensa con el rápido incremento del volumen de la caverna. Al aumentar la presión, las cavernas explotan y el vapor se condensa instantáneamente. Como se observa en la figura, la presión de ebullición del agua a 100° C es igual a la presión atmosférica y determina el punto de ebullición. En una cota sobre los 2 200 m/snm la presión atmosférica es igual a 80 Kpa y el agua hierve a 93° C. Si la presión absoluta disminuye en 2 Kpa, entonces el agua puede hervir a 20° C.

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Para comprobar la condición de la fractura de la continuidad del agua, se hará el siguiente experimento. Se tiene un cilindro lleno de agua y en un extremo está tapado por un pistón, de tal forma que debajo del pistón no haya ninguna partícula de aire. Si se tira del pistón hacia arriba con una fuerza P, al principio éste se resistirá y no se producirá ningún desplazamiento visible, pero cuando la fuerza P supere el valor Pcr = A (patm - peb); donde patm es la presión atmosférica; A el rea del pistón; entonces, el pistón comenzará a elevarse y entre el pistón y el fluido se crea un espacio, el cual está lleno, fundamentalmente de vapor de agua, con presión peb. Con esto, si el pistón no se mueve ni para arriba ni para abajo existirá la caverna y dentro de ella la presión se conservará constante e igual a peb. Esto se conoce como fractura estática de la continuidad del líquido. En el flujo turbulento, el proceso ocurre de otra forma. La característica particular del flujo turbulento es la pulsación de la velocidad y de la presión en cada punto, la cual es más intensiva en la zona de la capa límite. De esta forma, la presión instantánea en el punto del flujo turbulento se determina por dos componentes: pa inst = pa + p' donde, pa es un valor medio de la presión absoluta respecto al tiempo, p' es un componente de pulsación.

Si el valor medio de la presión pa en el flujo turbulento disminuye y se acerca al valor de la presión de ebullición Peb, entonces, cuando Pa > Peb en algún momento de tiempo, Pa inst alcanzará el valor de Peb y aquí se producirán las cavernas locales, las cuales han de explosionar en aquel instante en que la presión se incremente. Con la disminución de Pa, el número de cavernas crecen, pero éstas también aparecerán y han de explosionar (han de pulsar). Si en un flujo, se tienen dominios con presiones aún mucho menores, entonces, pueden aparecer cavernas que se conservarán en el flujo durante todo el periodo de paso a través de este dominio. El periodo de vida de tales cavernas constan de dos fases: formación y crecimiento, lo cual ocurre fundamentalmente cuando el flujo pasa por las zonas donde la presión cae (el vacío crece) y explosionan (lo que sucede en los dominios donde la presión aumente).

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Bajo estas condiciones, las cavernas pueden alcanzar grandes medidas y cuando explosionen en un punto (centro) crearán una gran presión específica. La aparición en el flujo turbulento de la infracción de la continuidad del fluido y la caverna, lleva el nombre de cavitación. El flujo cavitacional conlleva a las siguientes interacciones sobre la turbo-máquina: Bajo una cavitación suficientemente desarrollada crecen las pérdidas hidráulicas, lo cual conlleva a la disminución del coeficiente de rendimiento y a la disminución del caudal. Bajo la presencia de cavitación en la turbo-máquina, aparece un ruido instantáneo y se crea una vibración sumamente alta. Cuando la máquina trabaje a condiciones de cavitación, rápidamente, en aquellos lugares donde explosionen las cavernas, se forma un desgaste de la superficie. El desgaste cavitacional (erosión) es producido, en una medida fundamental, por la interacción mecánica del flujo cavitacional, el cual aparece en forma de impactos producidos por las explosiones de las cavernas sobre la superficie del álabe contorneado o en sus cercanías. La particularidad de la interacción consiste en que la frecuencia de estos impactos es muy alta. Con esto, aparece el fenómeno de fatiga de los metales. La destrucción ocurre en forma de esponjamiento, ya que el metal pierde los cristales de su superficie y en lugar de ser liso toma una forma rugosa. La intensidad de la destrucción a veces es sumamente alta y puede alcanzar una profundidad de 10-40 mm al año. Esto conlleva a la necesidad de reparaciones de las partes, cambio de los órganos de trabajo. Finalmente, todo esto conlleva al encarecimiento de la explotación de la turbo-máquina. El desgaste de los álabes y de otras superficies contorneadas, suplementariamente conlleva a la disminución del rendimiento originando pérdidas al transformar la energía en la central hidroeléctrica. Durante la cavitación, debido a las interacciones mecánicas analizadas, aparecen fenómenos químicos y eléctricos, cuyo rol, por el momento, no han sido establecidos totalmente, pero es evidente que ayudan al incremento de la intensidad de la erosión por cavitación. Los tipos característicos de cavitación en máquinas hidráulicas son: Perfilar.- Que aparece cuando el líquido contornea los álabes en las zonas de más baja presión.

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Pelicular.- La que sucede cuando el líquido fluye con una gran diferencia de presión a través de los huelgos (por ejemplo, entre los álabes de la rueda de trabajo y la cámara espiral). Local.- Que aparece cuando el fluido atraviesa las irregularidades de la superficie, salidas, aletas y otros (por ejemplo, las cabezas de los pernos). La cavitación, fundamentalmente la perfilar, puede tener diferentes formas o estados de desarrollo, tales como: Cavitación con formación de burbujas.- En la cual, la infracción de la continuidad tiene forma de burbujas individuales que se mueven con el flujo (flujo espumoso). Cavitación zonal o pelicular.- Que se caracteriza por la presencia de cavernas continuas, llenas de torbellinos líquidos pulsantes. Cavitación con desprendimiento.- Cuando se tienen espacios en los que existe ausencia de líquido. Súper cavitación.- En este estado, las cavernas son tan desarrolladas que se cierran tras los límites del perfil.

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3.5 Leyes de semejanza Para emplear modelos a escala en el estudio experimental de máquinas hidráulicas, se requiere la semejanza geométrica, así como que los diagramas de velocidades en puntos homólogos sean geométricamente semejantes (semejanza cinemática). Las unidades cuyos impulsores son semejantes y trabajan con semejanza se llaman homólogas. Las relaciones de semejanzas geométricas obtenidas experimentalmente, se expresan con los siguientes coeficientes: - Coeficiente de Caudal (CQ), es una constante que se expresa por la relación

- Coeficiente de Altura (CH), es una constante que se expresa por la relación

- Coeficiente de potencia (CP) es una constante que se expresa por la relación

Designando por λ la relación de las medidas lineales de dos bombas semejantes elevando un fluido dado y por k la relación de sus velocidades de rotación que dan lugar a diagramas de velocidades semejantes, se tiene:

de la ecuación de coeficiente de caudal se obtiene:

de la ecuación de coeficiente de altura se obtiene:

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de la ecuación de coeficiente de potencia se obtiene:

En el caso de una misma bomba,

, los puntos homólogos son:

Si la velocidad de rotación es directamente proporcional a su diámetro y a su velocidad de giro, que es lo mismo:

Gráficamente:

Figura 7.18. Variación del caudal, altura y potencia, para variaciones de velocidad de rotación

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Representa la variación del caudal, altura y potencia, para variaciones de velocidad de rotación.

4.2 Bombas alternativas Las bombas de este tipo son bombas de desplazamiento que crean la succión y la descarga, desplazando agua con un elemento móvil. El espacio que ocupa el agua se llena y vacía alternativamente forzando y extrayendo el líquido mediante movimiento mecánico. El término “positivo”, significa que la presión desarrollada está limitada solamente por la resistencia estructural de las distintas partes de la bomba y la descarga no es afectada por la carga a presión sino que está determinada por la velocidad de la bomba y la medida del volumen desplazado. Las bombas de desplazamiento positivo funcionan con bajas capacidades y altas presiones en relación con su tamaño y costo. Este tipo de bomba resulta el más útil para presiones extremadamente altas, para operación manual, para descargas relativamente bajas, para operación a baja velocidad, para succiones variables y para pozos profundos cuando la capacidad de bombeo requerida es muy poca.

CLASES DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Hay dos clases de bombas de desplazamiento positivo:

a) Las de pistón o reciprocantes, que desplazan el líquido por la acción de un émbolo o pistón con movimiento rectilíneo alternativo, o con movimiento de oscilación. b) Las rotatorias, en las cuales, el desplazamiento se logra por el movimiento de rotación de los elementos de la bomba.

Bombas reciprocantes Características de funcionamiento En las bombas reciprocantes el pistón crea un vacío parcial dentro del cilindro permitiendo que el agua se eleve ayudada por la presión atmosférica. Como hace falta un espacio determinado de tiempo para que se llene el cilindro, la cantidad de 22

agua que entra al espacio de desplazamiento dependerá de la velocidad de la bomba, el tamaño de las válvulas de entrada y la efectividad del material sellante de las válvulas y del pistón. Como se muestra en la figura 7.2. Debido a la resistencia friccional que se desarrolla en sus partes en movimiento, las bombas reciprocantes tienen una eficiencia relativamente baja; las pérdidas en las correas, los engranes y las chumaceras se añaden a la resistencia de las partes móviles para dar un rendimiento bajo en proporción a la potencia suministrada por la unidad motriz. Las válvulas de las bombas de pistón son de dos tipos las de succión, que permiten la entrada al espacio de desplazamiento, y las de descarga, que dejan que el agua pase hacia el tubo de descarga, Estas válvulas operan por la fuerza que ejerce sobre ellas el peso del agua, o por la acción ejercida por elemento de desplazamiento.

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4.3 Bombas rotoestáticas Debido a que son máquinas de desplazamiento positivo, provistas de movimiento rotatorio, y son diferentes a las rotodinámicas. Estas bombas tienen muchas aplicaciones según el elemento impulsor. El fluido sale de la bomba en forma constante, puede manejar líquidos que contengan aire o vapor. Su principal aplicación es la de manejar líquidos altamente viscosos, lo que ninguna otra bomba puede realizar y hasta puede carecer de válvula de admisión de carga. Bombas de Leva y Pistón.- También se llaman bombas de émbolo rotatorio, y consisten de un excéntrico con un brazo ranurado en la parte superior. La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el líquido contra la caja. Conforme continúa la rotación el líquido se fuerza de la caja a través de la ranura a la salida de la bomba.

Bombas de Engranes Externos.- Éstas constituyen el tipo rotatorio más simple. Conforme los dientes de los engranes se separan en el lado el líquido llena el espacio, entre ellos. Éste se conduce en trayectoria circular hacia afuera y es exprimido al engranar nuevamente los dientes. Los engranes pueden tener dientes simples, dobles, o de involuta. Algunos diseños tienen agujeros de flujo radiales en el engrane loco, que van de la corona y del fondo de los dientes a la perforación interna. Éstos permiten que el líquido se comunique de un diente al siguiente, evitando la formación de presiones excesivas que pudiesen sobrecargar las chumaceras y causar una operación ruidosa.

Bombas de Engrane Interno.- Estas tienen un rotor con dientes cortados internamente y que encajan en un engrane loco, cortado externamente. Puede usarse una partición en forma de luna creciente para evitar que el líquido pase de nuevo al lado de succión de la bomba.

Bombas Lobulares.- Éstas se asemejan a las bombas del tipo de engranes en su forma de acción, tienen dos o más rotores cortados con tres, cuatro, o más lóbulos en cada rotor. Los rotores se Sincronizan para obtener una rotación positiva por medio de engranes externos, Debido a que el líquido se descarga en un número más reducido de cantidades mayores que en el caso de la bomba de engranes, el flujo del tipo lobular no es tan constante como en la bomba del tipo de engranes. Existen también combinaciones de bombas de engrane y lóbulo.

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Bombas de Tornillo. Estas bombas tienen de uno a tres tornillos roscados convenientemente que giran en una caja fija. Existe un gran número de diseños apropiados para varias aplicaciones. Las bombas de un solo tomillo tienen un rotor en forma espiral que gira excéntricamente en un estator de hélice interna o cubierta. El rotor es de metal y la hélice es generalmente de hule duro o blando, dependiendo del líquido que se maneje. Las bombas de dos y tres tornillos tienen uno o dos engranes locos, respectivamente, el flujo se establece entre las roscas de los tornillos, y a lo largo del eje de los mismos. Pueden usarse tornillos con roscas opuestas para eliminar el empuje axial en la bomba.

Bombas de Aspas.- Tienen una serie de aspas articuladas que se balancean conforme gira el rotor, atrapando al líquido y forzándolo en el tubo de descarga de la bomba. Las bombas de aspas deslizantes usan aspas que se presionan contra la carcasa por la fuerza centrífuga cuando gira el rotor. El líquido atrapado entre las dos aspas se conduce y fuerza hacia la descarga de la bomba.

Bombas de junta universal.- Tienen un pequeño tramo de flecha en el extremo libre del rotor, soportado en una chumacera y 80 grados con la horizontal. El extremo opuesto del rotor se encuentra unido al motor. Cuando el rotor gira, cuatro grupos de superficies planas se abren y cierran para producir una acción de bombeo o cuatro descargas por revolución. Un excéntrico en una cámara flexible produce la acción de bombeo exprimiendo al miembro flexible contra la envoltura de la bomba para forzar el líquido hacia la descarga.

Bombas de tubo flexible.- Tienen un tubo de hule que se exprime por medio de un anillo de compresión sobre un excéntrico ajustable. La flecha de la bomba, unida al excéntrico, lo hace girar. Las bombas de este diseño se construyen con uno o dos pasos. Existen otros diseños de bombas de tubo flexible.

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5.3 Ventiladores Centrífugos Son aquellos ventiladores en donde se modifica la dirección del aire en un ángulo de 90°, es decir, el aire entra en el ventilador con un determinado ángulo (normalmente entre 80º y 90º) con dirección axial al plano de giro de las aspas y sale al exterior con un desfase de 90ª grados (entre 0º y 10º) en dirección radial. Así mismo, se debe tener en cuenta diversas consideraciones con respecto a la velocidad angular o de giro del ventilador: está directamente relacionado con la corriente de aire que proporciona, varía con el cuadrado de la presión y al cubo con respecto a la potencia absorbida por el ventilador. Según la forma que tengas las aspas o los álabes del rotor, se pueden agrupar en:Ventilador con palas alabeadas hacia delante: se trata de un ventilador ideal para trabajar a bajas presiones y con altos caudales. Es más silencioso que los demás tipos por ello se utiliza en ventilación y aire acondicionado. Ventilador con palas inclinadas hacia atrás: de alto rendimiento y alta presión. Tiene aplicaciones en la industria sobre todo en ambientes corrosivos Ventilador de álabes radiales: se trata de el ventilador de configuración más simple y, debido a esto, con un rendimiento menor. Su gran ventaja reside en su resistencia a fuerzas mecánicas de tracción y compresión. Soporta muy bien la corrosión si se le aplica un recubrimiento especial. Su empleo principal es en aplicaciones industriales de alta presión en tratamiento de materiales compuestos. Existen otro tipo de ventiladores que son más empleados que el centrífugo, debido a que no varía la dirección del flujo del aire dentro del mismo. Son los ventiladores axiales. Están compuestos de un motor de 2 a 13 álabes. Otro nombre que recibe es el de helicoidal, puesto que el flujo de aire a la salida adopta esta forma. El principal tipo de estos ventiladores es el tipo propulso, un ventilador capaz de mover grandes cantidades de aire a muy baja presión. Esto lo convierte en el mejor ventilador en bodegas y naves industriales. Para finalizar, cabe destacar que cada hogar posee unos diez ventiladores (ya sean axiales o centrífugos) distribuidos entre ventiladores para el aire acondicionado, frigoríficos, lavadoras u ordenadores.

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5.4 Ventiladores axiales Un ventilador es una turbo máquina que se caracteriza porque el fluido impulsado es un gas (fluido compresible) al que transfiere una potencia con un determinado rendimiento. A pesar de que no existe convenio alguno universalmente adoptado; los ventiladores pueden subdividirse en cuatro grupos: 1. ventiladores de baja presión: hasta una presión del orden 200 Mm. c agua (ventiladores propiamente dichos). 2. ventiladores de media presión: entre 200 y 800 Mm. c agua (soplantes) 3. ventiladores de alta presión: entre 800 y 2500 Mm. c agua (turbo axiales) 4. ventiladores de muy alta presión , mayor a 2500 Mm. c agua (turbocompresores)

Ventiladores axiales Existen tres tipos básicos de ventiladores axiales: Helicoidales, tubulares y tubulares con directrices. Los ventiladores helicoidales se emplean para mover aire con poca pérdida de carga, y su aplicación más común es la ventilación general. Se construyen con dos tipos de alabes: alabes de disco para ventiladores sin ningún conducto; y alabes estrechas para ventiladores que deban vencer resistencias bajas (menos de 25 Mm. c d a). Sus prestaciones están muy influenciadas por la resistencia al flujo del aire y un pequeño incremento de la presión provoca una reducción importante del caudal. Los ventiladores tubulares disponen de una hélice de álabes estrechos de sección constante o con perfil aerodinámico (ala portante) montada en una carcasa cilíndrica. Generalmente no disponen de ningún mecanismo para ende rezar el flujo de aire. Los ventiladores tubulares pueden mover aire venciendo resistencias moderadas (menos de 50 Mm. cda). Los ventiladores turboaxiales con directrices tienen una hélice de álabes con perfil aerodinámico (ala portante) montado en una carcasa cilíndrica que normalmente dispone de aletas enderezadoras del flujo de aire en el lado de impulsión de la hélice. En comparación con los otros tipos de ventiladores axiales, éstos tienen un rendimiento superior y pueden desarrollar presiones superiores (hasta 600 Mm. cda).

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CIRCULACIÓN DEL AIRE El aire circula por un conducto gracias a la diferencia de presión que existe entre sus extremos. Para diferencias de nivel de hasta 100 m, velocidades inferiores a 50 m/s (caso que puede considerarse al aire como incompresible) y régimen estacionario, las presiones obedecen al siguiente teorema:

VENTILADORES AXIALES, DESCRIPCIÓN Y CURVAS DE OPERACIÓN: Los ventiladores axiales están compuestos básicamente de un rotor de dos a 13 paletas, solidario a un eje propulsor movido por un motor que impulsa aire en una trayectoria recta, con salida de flujo helicoidal. Existen 3 tipos básicos de estos ventiladores que son: 

TIPO PROPULSOR O DE PARED: Que es el típico ventilador para bodegas industriales, de baja presión estática (0,5 a 1,5 pulg. de columna de agua ) con caudales variables según su diámetro.



TIPO TURBO – AXIAL: Es aquel que tiene su rotor y motor dentro de una carcasa cilíndrica, lo que incrementa su capacidad y presión estática hasta valores de 6 pulg. columna de agua, apropiado para ser conectados a ductos, campanas, torres de enfriamiento, y para operar en serie.

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5.5 Selección y problemas de aplicación Los elementos que si varían dependiendo de la aplicación son: 

El modelo del ventilador y



El rango de volumen del aire (pcm).

Otras consideraciones incluyen: 

La resistencia a la corriente del aire (presión estática o Pe) y



El ruido producido por el ventilador (sones).

Ocasionalmente, se va a requerir que un ventilador opere a una función particular, sin saber cual modelo utilizar o cuantos pcm serían necesarios. En este caso, se debe hacer una especificación para el ventilador, típicamente, la especificación del ventilador no es un método preciso, pero puede hacerse confiablemente cuando la aplicación del ventilador es implícita. De acuerdo a la aplicación, existen 4 elementos que necesitan ser determinados. Estos son: 1. El Modelo del Ventilador 2. pcm (Pies Cúbicos por Minuto) 3. Presión Estática (Pe) 4. Limitación de la Intensidad (sones) La siguiente información le ayudará a entender más este tipo de problema y le asistirá con la selección del ventilador correcto para la aplicación requerida.

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Cómo seleccionar el Modelo del Ventilador

Todos los ventiladores ejecutan la misma función básica de mover el aire de un lugar a otro. Pero la gran diversidad de sus aplicaciones crea la necesidad, para los fabricantes de desarrollar diferentes modelos. Cada modelo tiene sus beneficios para ciertas aplicaciones, proporcionando los medios más económicos para la operación del movimiento del aire. La clave para la mayoría de los usuarios es supervisar todos los modelos disponibles y seleccionar el que más se adapte a sus necesidades. He aquí algunas recomendaciones: 

Acople Directo vs Acople por Correa

Los ventiladores de acople directo son económicos debido al bajo volumen de aire (2,000 pcm o menos) y baja presión estática (0.50 pulgadas o menos). Estos requieren muy poco mantenimiento y la mayoría pueden ser manejados con un regulador de velocidad para ajustar los pcm. Los ventiladores de acople por correa son convenientes en volúmenes de aire por encima de 2,000 pcm o presiones estáticas por encima de 0.50 pulgadas. Las poleas ajustables permiten que la velocidad y los pcm del ventilador puedan ser ajustados hasta un 25%. Ventiladores de temperaturas altas (por encima de los 120°F (49°C) son casi siempre de acople por correa).

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

Aspas vs Rueda Centrífuga

Los ventiladores con aspas proporcionan un método económico en el manejo de grandes volúmenes de aire (5,000 + pcm) con presiones estáticas relativamente bajas (0.50 pulgadas o menos). Los motores son generalmente montados dentro de la corriente del aire, lo cual limita las aplicaciones relativamente de aire limpio a temperaturas máximas de 110°F (43°C). Los ventiladores con rueda centrífugas son más eficientes en el manejo de presiones estáticas relativamente altas y producen menos intensidad de ruido que los ventiladores con aspas. Muchos modelos de ventiladores centrífugos son diseñados con motores ya instalados y fuera de la corriente del aire para ventilar aire con alta temperatura y contaminación. 

Localización del Ventilador

Los modelos de ventiladores son diseñados para ser instalados en tres sitios: en el techo, en una pared lateral o en un ducto. Los elementos básicos del ventilador no cambiaran aun sin importar el sitio donde se monte el ventilador. Solamente cambia el armazón para dar acceso a una instalación mucho más fácil. Determinando el mejor sitio para un ventilador depende de las características físicas del edificio y del flujo del aire deseado. Supervisando la estructura del edificio y visualizando como el aire debe de circular, el lugar para situar el ventilador se hace mucho más evidente. Fuente: De su autoría Greenheck. Equiproin Cía. Ltda brinda en Ecuador el mejor asesoramiento y equipos del mercado con garantía y soporte técnico que te guiarán para el éxito en sus proyectos de Sistemas de Ventilación Mecánica y Climatización.

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Unidad 6 Turbinas Hidráulicas y centrales hidroeléctricas 6.1 Características generales y funcionamiento Las turbinas son turbo máquinas que permiten la transferencia de la energía del agua en energía de giro a un rotor provisto de alabes mientras que el flujo pasa a través de estos; transforma la energía hidráulica en energía mecánica de rotación de su eje. El principio de funcionamiento para el aprovechamiento hidráulico se basa en el flujo de agua, que con una altura estática y un caudal definido, entra a una cámara espiral, pasa a las palas del rodete y produce un momento de giro que se transmite al generador para la producción de energía.

Las turbinas son máquinas motrices de flujo continuo que producen trabajo mecánico mediante un sistema de alabes de formas diversas empleando la energía cinética, térmica o de presión de un fluido. Sin duda, la turbina proviene de la rueda de molino accionada por el agua o por el viento.

Según el tipo de fluido, las turbinas se clasifican en hidráulicas, de vapor o de gas. Se denomina turbina de gas no solamente la máquina motriz, sino el motor completo, que incluye también otros órganos fundamentales.

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6.2 Turbinas de acción y de reacción Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Estas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. La turbina es un motor rotativo que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas. El elemento básico de la turbina es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje para proporcionar el movimiento de una máquina, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estátor, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. Hasta el momento, la turbina es uno de los motores más eficientes que existen (alrededor del 50 %) con respecto a los motores de combustión interna y hasta algunos eléctricos. Ya en los años 20, unos inventores, entre ellos uno de apellido Thyssen, patentaron una turbina de combustión interna a la que atribuyeron un rendimiento termodinámico del 31 %. El término turbina suele aplicarse también, por ser el componente principal, al conjunto de varias turbinas conectadas a un generador para la obtención de energía eléctrica.

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6.5 Tubo de aspiración. Cavitación La cavitación o aspiraciones en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implosionan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno. La implosión causa ondas de presión que viajan en el líquido a velocidades próximas a las del sonido, es decir independientemente del fluido la velocidad adquirida va a ser próxima a la del sonido. Estas pueden disiparse en la corriente del líquido o pueden chocar con una superficie. Si la zona donde chocan las ondas de presión es la misma, el material tiende a debilitarse metalúrgicamente y se inicia una erosión que, además de dañar la superficie, provoca que ésta se convierta en una zona de mayor pérdida de presión y por ende de mayor foco de formación de burbujas de vapor. Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólida cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando picaduras sobre la superficie sólida. Nótese que dependiendo de la composición del material usado se podría producir una oxidación de éste con el consiguiente deterioro del material.

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6.6 Centrales hidroeléctricas Una central hidroeléctrica es una instalación que permite aprovechar las masas de agua en movimiento que circulan por los ríos para transformarlas en energía eléctrica, utilizando turbinas acopladas a los alternadores. Según la potencia instalada, las centrales hidroeléctricas pueden ser: • Centrales hidráulicas de gran potencia: más de 10MW de potencia eléctrica. • Mini centrales hidráulicas: entre 1MW y 10MW. • Micro centrales hidroeléctricas: menos de 1MW de potencia. Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que permiten aprovechar la energía potencial gravitatoria (masa a una cierta altura) contenida en el agua de los ríos, al convertirla en energía eléctrica mediante turbinas hidráulicas acopladas a generadores eléctricos. Las centrales hidroeléctricas producen energía eléctrica a partir de la energía potencial o gravitatoria (masa a una cierta altura) contenida en el agua de los ríos, mediante equipo turbina-generador.

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BIBLIOGRAFIA

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