Maquinas 4.docx

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Trasformador Trifásico - Conexiones y Grupos Vectoriales 

IV. MARCO TEÓRICO I.

INTRODUCIÓN

El transformador trifásico, diseñado para operar en sistemas trifásicos, consiste en tres transformadores monofásicos que tienen un circuito magnético común. Los sistemas de alta potencia usan casi exclusivamente redes trifásicas. En el presente informe se dará a conocer las distintas combinaciones empleadas en la práctica. También se da a conocer sus nombres y el método de cálculo de las relaciones de tensión, en magnitud y fase.

Para comprender correctamente este experimento, conviene recordar algunos temas de la representación fasorial de Tensiones alternas la figura 504.1 representa una sección transversal de un transformador monofásico.

II. OBJETIVOS 1) Realizar conexiones estrella y triángulo con los arrollamientos. 2) Encontrar experimentalmente la relación de tensiones de un transformador trifásico para las conexiones anteriormente mencionadas. 3) Determinar experimentalmente el grupo de conexión de un transformador trifásico, midiendo el respectivo voltaje sobre los bornes primario y secundario.

Figura 540.1 Sección Transversal de un Transformador Monofásico

Consideremos el caso en que ambas bobinas están enrolladas en el mismo sentido (horario o antihorario). Obviamente las F.E.M. inducida en las dos bobinas tienen la misma fase estas FEM se presentan fasorialmente en la figura 504.2 (a).

III. MATERIALES Y EQUIPO TABLA 504.1. Equipo necesario EQUIPO Fuente de voltaje variable Interruptor ON/OFF tres polos / un polo Interruptor ON/OFF un polo / un tiro Interruptor ON/OFF un polo / un tiro Interruptor ON/OFF un polo / un tiro Voltímetro AC Voltímetro AC Voltímetro doble Voltímetro AC Capacitor Potenciómetro Transformador 3∅

SIMBOLO

E1 VALOR

0-208V 10 A S1

16 A

S2

16 A

S3

16 A

S4 V1 V2 V3, V4 Vd C P T

16A 0-250 V 0-250 V 0-250 V 0-250 V 0-20𝜇F 0-500Ω 500 W 208/208V1500 VA

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E1 a)

E2

E2

b) Figura 504.2 Diagrama Fasorial Si las dos bobina se enrollan en sentido opuesto, o si en otras palabras se intercambian los terminales de una bobina las dos FEM estarán en oposición figura 504.2 (b). La fase de la tensión secundaria es importante en muchos problemas técnicos por lo tanto, es necesario marcar los terminales de ambas bobinas, según una convección generalmente-aceptada, para evitar

Laboratorio de (Maquinas Eléctricas 1) – Instructor: (Soraya Nadeska Blanco Archila) confusiones. Por esta razón las bobinas de un transformador se designan del siguiente modo: a) Los terminales de las bobinas de alta tensión se designan con letras mayúsculas. Según las normas del I.E.C, los terminales de las tres fases son: U-X. V-Y. W-Z. b) Las terminales de las bobinas de baja tension se designan con letras minusculas. Para un transformador trifasicos estas son: u-x. v-y. w-z. ver figura 504.3

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Para un sistema monofásico Rv es la relación de tensiones de fase primaria y secundaria, es decir, las tensiones entre la fase y el punto neutro. En un sistema trifásico simétrico común esta extensión es igual a la tensiones entre fase (Líneas), divididas por √3. Consideremos primeramente la combinación triangulotriangulo. Por convección, la conexión triangulo se designa con la letra mayúscula D para el primario y con la minúscula d para el secundario. La conexión estrella se designa con Y e y respectivamente. En la relación de tensiones primarias y 𝑉 𝑁1 secundarias es: 𝑈𝑥 = . 𝑉𝑢𝑥 𝑁2 𝑉 La tension de fase es para el primario y el secudario 𝐿⁄ √3 𝑁1 En esta condicion: 𝑅𝑉 = 𝑁2 Las formulas de Rv para convinaciones tambien se dan en la tabla 504.2. TABLA 504.2. Fórmulas de Rv para conexiones útiles

Combinación D-d Y-y D-y Y-d D-z Figura 504.3 Normas IEC

Y-z c)

La bobinas enrolladas sobre un mismo nucleo se designan con las mismas letras. Por ejemplo, las bobinas de la primera fase del transformador de la figura 504.1, se designaran con U-X para la alta tension y con u-x para la baja tension. Calculemos la relación de tensiones de un transformador trifásicos, para cada una de las combinaciones mencionadas. N1 y N2 son respectivamente el número de vueltas de los arrollamientos primario y secundario devanados sobre el mismo núcleo.

Figura 504.4 Combinación D-d

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Z-z

Formulas Rv 𝑁1 𝑁2 𝑁1 𝑁2 𝑁1 √3𝑁2 √3𝑁1 𝑁2 2𝑁1 3𝑁2 2𝑁1 √3𝑁2 𝑁1 𝑁2

Otra conexión útil del primario y el secundario se denomina zigzag y se designa con Z o z respectivamente. La relación de tensión es el único parámetro importante si el transformador opera solo, sin embargo si los transformadores funcionan en paralelos, el Angulo de fase entre las tensiones primarias y secundarias es también importante. La rotación del transformador debe incluir también en este caso el Angulo de fase. Para evitar confusión, recuerde las siguientes reglas: a) El ángulo de fase es aquel comprendido entre las tensiones de fase del primario y del secundario que tiene la misma asignación (por ejemplo, entre las fases R y el neutro del primario y del secundario) . b) Las diferencias posibles de fase son siempre múltiplos de 30 grados. Esta diferencia puede expresarse en el esquema de un reloj ver la figura 504.5. c) La tensión de la fase primaria R-N indica la hora 12. La tensión secundaria correspondiente apunta a la hora 6.

Laboratorio de (Maquinas Eléctricas 1) – Instructor: (Soraya Nadeska Blanco Archila) d) Este tipo de transformador pertenece al grupo vectorial 6. Su designación incluye dos letras que representa las conexiones primarias y secundarias y un digito para definir el grupo vectorial. En nuestro caso, la designación completa será Y-y-6, significando que el primario conectado en estrella, el secundario también en estrella y las diferencia de fases primarias y secundarias están desplazadas en 6 × 30° = 180°. Este transformador está representado en la figura 504.6.

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V. PROCEDIMIENTO 1) Conectamos todos los ítems detallados en la tabla 504.1 del apéndice, tanto mecánica como eléctricamente según se indica en la figura 504.7. 2) Nos aseguramos de verificar que cada parte del equipo estuviesen en su correcto estado especificado en la tabla 504.3 TABLA 504.3. Estado inicial del equipo

Figura 504.5 representación horaria de la diferencia de fase

Símbolo del equipo S1

Estado Abierto

S2

Abierto

S3

Abierto

S4 Cerrado 3) Se activó la fuente de alimentación. llevamos la tensión de línea a 120 voltios. Luego cerramos S1. Los multímetros V3 y V4 nos dieron los valores de las tensiones en las boninas primaria y secundaria respectivamente y anotamos los valores en la tabla 504.4. 4) Se verifico la secuencia de fase. 5) Cerramos S2. Luego ajustamos el potenciómetro P para que el voltímetro V1 mostrara una tensión igual a V2 y anotamos su valor en la tabla 504.4 6) Cerramos S3. Luego medimos el valor en el voltímetro Vd. que es la diferencia entre V1-V2 y anotamos su valor en la tabla 504.4. 7) Se abrió S4. La indicación del voltímetro V2 cambiara levemente a V`2, V`1 en V``1 y Vd en V`d. reajustamos el potenciómetro P para que V``1= V`2, toma la lectura de V`d y la anotamos en la tabla 504.3 y también el valor de V`2. Luego abrimos S1, S2 y S3. 8) Repetimos los pasos para cada configuración especificada en la tabla 504.3 9) Se finalizó el experimento abriendo S1, S2, S3 y S4 y desconectando la alimentación. TABLA 504.3. RESULTADOS DE LAS MEDICIONES Conexión

Figura 504.6 Transformador Y-y-6

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V3

V4

V`1

Vd

V``1

V`d

D-y neutro no marcas

121.5

63

62.9

34.5

57.5

49.6

D-y neutro marcas

121.5

63

62.5

120.7

60.2

49.6

Y-y neutro no marcas

120

35.7

35.5

0.7

------

------

Y-y neutro marcas

120

36.6

35.5

70.1

------

------

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TABLA 504.3. CONTINUACIÓN

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VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS 1) Calculo de la relación de tensiones: 𝑁1  = 2 valor teórico de fase 𝑁2

Conexión D-y neutro no marcas D-y neutro marcas Y-y neutro no marcas Y-y neutro marcas

Rv medido

Rv teorico

1.11

1.15

Signo y δ enͦ

Configuración y grupo vectorial

2) Calculo de la relación de tensiones medidas y Teóricas:  D-y neutro no marca 𝑉 121.5 𝑅𝑉 = 𝐿𝑃 = = 1.11 Medido

+1

𝑅𝑉 = 

1.11

1.15

-6

2

1

1.89

2

6



√3

= 1.15 Teórico

𝑉𝐿𝑆 𝑁1

√3 𝑁2

√3 ×63 2

=

√3

= 1.15 Teórico

Y-y neutro no marca 𝑉 120 𝑅𝑉 = 𝐿𝑃 = = 1.9 Medido 𝑅𝑉 =



√3 𝑁2

√3 ×63 2

=

D-y neutro marca 𝑉 121.5 𝑅𝑉 = 𝐿𝑃 = = 1.11 Medido 𝑅𝑉 =

1.9

𝑉𝐿𝑆 𝑁1

𝑉𝐿𝑆 𝑁1 𝑁2

√3 ×35.7

= 2 Teórico

Y-y neutro marca 𝑉 120 𝑅𝑉 = 𝐿𝑃 = 𝑅𝑉 =

𝑉𝐿𝑆 𝑁1 𝑁2

√3 ×36.6

= 1.89 Medido

= 2 Teórico

3) Calculo de la diferencia de fase usando la siguiente 𝑉 ecuación: 𝛿 = 2 sin−1 𝑑 

2𝑉`1

D-y neutro no marca 34.5 𝛿 = 2 sin−1 = 35° 2 × 62.5  D-y neutro marca 120.7 𝛿 = 2 sin−1 = 166° 2 × 62.5  Y-y neutro no marca 0.7 𝛿 = 2 sin−1 = 1° 2 × 35.5  Y-y neutro marca 70.1 𝛿 = 2 sin−1 = 180° 2 × 35.5

Figura 504.7 Diagrama de Conexiones del Experimento

Figura 504.8 Diagrama Fasorial

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R//: 4) Calculo de signo de δ ver la figura 504.8 y 504.9 𝑉`𝑑 𝛿` = 2 sin−1 2𝑉``1  D-y neutro no marca 49.6 𝛿` = 2 sin−1 = 56° 2 × 57.5  D-y neutro marca 104.8 𝛿` = 2 sin−1 = 134° 2 × 60.2 En la conexión D-y neutro no marca 𝛿` > 𝛿 En la conexión D-y neutro marca 𝛿` < 𝛿

 CONEXIÓN D-d Relación de Voltaje Rv. En una conexión de estas, 𝑉𝐿𝑃 = 𝑉∅𝑃 y 𝑉𝐿𝑆 = 𝑉∅𝑆 Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es: 𝑉𝐿𝑃 𝑉∅𝑃 𝑁1 = = 𝑉𝐿𝑆 𝑉∅𝑆 𝑁2 Grupo de Conexión D-d 

Dd0



Dd6



Dd10



Dd2

Figura 504.9 Diagrama Fasorial

VII. CUESTIONARIO 1) Esta Investigue la relación de voltaje Rv para las siguientes conexiones mostradas en la siguiente tabla, cuales son los posibles desplazamientos o grupos vectoriales en cada una de estas y dibuje las configuraciones D-z y Y-z. Conexión Rv Grupo vectorial 𝑁1 D-d Dd0, Dd6, 𝑁2 Dd10, Dd2, Dd4 y Dd8 𝑁1 Y-y Yy0 y Yy8 𝑁2 Y-d Yd1, Yd5, Yd7 √3𝑁1 y Yd11 𝑁 2

D-z

2𝑁1 3𝑁2

Y-z

2𝑁1 √3𝑁2

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Dz0, Dz2, Dz6, Dz8, Dz10 y Dz4 Yz11, Yz5, Yz1 y Yz7

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

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 CONEXIÓN Y-d Relación de Voltaje Rv. En una conexión de estas, 𝑉𝐿𝑃 = √3𝑉∅𝑃 y 𝑉𝐿𝑆 = 𝑉∅𝑆 Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es: 𝑉𝐿𝑃 √3𝑉∅𝑃 √3𝑁1 = = 𝑉𝐿𝑆 𝑉∅𝑆 𝑁2

Dd4

Grupo de Conexión Y-d 

Dd8



Yd1



Yd5



Yd7



Yd11

 CONEXIÓN Y-y Relación de Voltaje Rv. En una conexión de estas, 𝑉𝐿𝑃 = √3𝑉∅𝑃 y 𝑉𝐿𝑆 = √3𝑉∅𝑆 Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es: 𝑉𝐿𝑃 √3𝑉∅𝑃 𝑁1 = = 𝑉𝐿𝑆 √3𝑉∅𝑆 𝑁2 Grupo de Conexión Y-y 

Yy0



Yy8

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Laboratorio de (Maquinas Eléctricas 1) – Instructor: (Soraya Nadeska Blanco Archila)  CONEXIÓN D-z Relación de Voltaje Rv. 3 En una conexión de estas, 𝑉𝐿𝑃 = 𝑉∅𝑃 y 𝑉𝐿𝑆 = 𝑉∅𝑆 2 Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es: 𝑉𝐿𝑃 𝑉∅𝑃 2𝑁1 = = 𝑉𝐿𝑆 3 𝑉 3𝑁2 2 ∅𝑆

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

Dz8



Dz10



Dz4

Grupo de Conexión D-z 





Dz0

Dz2

Dz6

 CONEXIÓN Y-z Relación de Voltaje Rv. 3 En una conexión de estas, 𝑉𝐿𝑃 = √3𝑉∅𝑃 y 𝑉𝐿𝑆 = 𝑉∅𝑆 2 Así que la relación entre los voltajes de línea primario y secundario es: 𝑉𝐿𝑃 √3𝑉∅𝑃 2𝑁1 = = 3 𝑉𝐿𝑆 √3𝑁2 𝑉 2 ∅𝑆

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Grupo de Conexión Y-z  Yz11 VIII. CONCLUSIONES 1) Se concluye que un transformador trifásico puede conectarse en estrella y triangulo, y las combinaciones tanto del bobinado primario como del secundario, y la inversión en la polaridad de los bobinados genera conexiones cuyo ángulo rotado presenta características de polarización que se aprovechan para el acoplamiento de sistemas de distribución con transformadores. 2) Se concluye de acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla 504.3 que el experimento fue un éxito ya que los valores de la relación de voltaje experimentales se asemejan a los valores de la relación de voltaje teórico. 

Yz5



Yz1



YZ7

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