Manual De Laboratorio De Hidraulica.docx

FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA 

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

2016

MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA CIV-2230

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

HIDRÁULICA II CIV – 2230

PRÓLOGO La Facultad Nacional de Ingeniería (F.N.I.) a través del Departamento de Hidráulica e Hidrología ha preparado la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA II”. Las prácticas de laboratorio son parte integral de las formas organizativas del proceso docente para impartir clases de pregrado y postgrado. La clase es el elemento principal del proceso docente-educativo, mediante la cual se lleva a cabo la preparación teórica y el desarrollo de los hábitos y habilidades en la especialidad. Dentro de los diferentes tipos de clases que se imparten en las asignaturas de la carrera de Ingeniería Civil, las clases de laboratorio tienen por objetivo consolidar los conceptos teóricos de las materias estudiadas por los alumnos; enseñarles los métodos de la investigación experimental y científica; desarrollar los hábitos del análisis y generalización de los resultados alcanzados y del trabajo con los equipos de laboratorio. En la asignatura de Hidráulica II, las clases de laboratorio son una de las direcciones más importantes en el estudio de las mismas. La realización de un conjunto de trabajos de laboratorios permite a los alumnos determinar las presiones ejercidas por los fluidos en las superficies a través del cuadrante hidráulico; así como determinar experimentalmente el centro de presión en una superficie plana vertical; desarrollar habilidades y destrezas en el uso y manejo del Banco Básico Hidráulico; medir caudales y coeficientes de descargas (Venturi, Chorro Boquilla). Así como consolidar los conocimientos teóricos aprendidos y la metodología para la realización y organización de los informes de laboratorio. Cabe señalar que estos ensayos se han elaborado en base a los antiguos equipos de laboratorio adquiridos por la Universidad Técnica de Oruro a través de la F.N.I. La guía de laboratorio se presenta en forma elemental, pero rigurosa, y las ilustraciones o esquemas se utilizan para mostrar el uso de los conceptos teóricos al resolver problemas prácticos de la vida cotidiana. Por todo lo anterior, la presente “GUÍA DE LABORATORIOS DE HIDRÁULICA II” constituye un documento de inapreciable valor en manos de los alumnos para elevar su preparación en estas disciplinas. De esta manera tratamos de contribuir a elevar la preparación de nuestros futuros egresados y profesionales en la rama de la Ingeniería Civil, y puedan con ello, desarrollar competencias que lo habiliten para cumplir satisfactoriamente las tareas que se le asignen en el ejercicio de su profesión al servicio de la sociedad Boliviana.

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NORMAS GENERALES DE PRÁCTICAS EN HORARIO EXTRA CLASE: 1) Los alumnos podrán hacer uso del laboratorio en un horario distinto al asignado en su

horario para poder llevar a cabo sus prácticas.

2) El equipo deberá apartar el uso del laboratorio anticipadamente de acuerdo a la

disponibilidad.

3) Únicamente se recibirán equipos de un máximo de 6 a 8 personas por práctica. 4) El equipo o integrante del equipo que asista 15 minutos después de la hora en que se

apartó el laboratorio, no podrá realizar la práctica.

5) Para cada persona que asista al laboratorio es obligatorio conocer el contenido de la

práctica desarrollada en este manual. Antes de comenzar con el trabajo de laboratorio, el grupo debe conocer los datos que se van a tomar durante la práctica y estar familiarizados con la misma. En caso de que no sepan los que se va a hacer, el grupo NO podrá realizar la práctica en ese momento.

6) Durante el desarrollo de la práctica, el equipo es el responsable de los materiales del

laboratorio, en caso de descomposturas, estos tendrán que reponer o reparar los mismos.

7) Al terminar la práctica, el equipo es responsable de limpiar el equipo y área de trabajo

utilizada.

8) Cada integrante del equipo deberá llenar el reporte de asistencia a la práctica.

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CONTENIDO DEL INFORME a) Título y objetivos de la práctica Especificar de manera clara lo que se pretende estudiar y los conocimientos que se pretenden adquirir. b) Antecedentes teóricos Se hace referencia a los principios físicos que respaldan el trabajo realizado. c) Equipo y materiales utilizados Descripción de los instrumentos utilizados. d) Procedimiento del experimento Enunciar cada paso llevado a cabo en la práctica, en el mismo orden de ejecución y de una forma clara. e) Datos y observaciones Valores medidos. Estos valores deben ser analizados y comparados, con el fin de verificar su coherencia y correspondencia. f) Cálculos y Resultados Los cálculos realizados al procesar los datos y los resultados obtenidos se presentan en forma de tabla o de una forma clara y organizada g) Análisis de Resultados Comparar los datos experimentales con los que aparecen en los libros. h) Conclusiones Debe presentarse un análisis completo de las relaciones entre las variables, las comparaciones entre los resultados experimentales y los conceptos teóricos, y el desarrollo del experimento. Los resultados que presenten discrepancias deben ser discutidos, así como las posibles causas de error, proponiendo ideas que contribuyan a mejorar los resultados y el procedimiento de trabajo. i) Bibliografía Deben indicarse todos los textos, notas de profesores, trabajos de compañeros, manuales, catálogos, etc. que hayan sido usados en la realización del informe. Nota: El catedrático de la materia puede hacer adecuaciones al contenido del informe.

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INDICE GENERAL 1.

2.

3.

4.

5.

METODOS DE MEDICION DE CAUDALES………………………………………………………………………………….. 1.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 1.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 1.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 1.4. DESCRIPCION DEL EQUIPO…………………………………………………………………………………………… 1.5. OPERACIÓN DEL BANCO………………………………………………………………………………………………. 1.5.1. CONDICIONES DE SEGURIDAD………………………………………………………………………………... 1.5.2. PRECAUCIONES……………………………………………………………………………………………………… 1.6. MONTAJE DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..………….. 1.7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 1.8. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 1.9. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 1.10. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. CHORRO BOQUILLA…………………………………………………………………………………………………………………. 2.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 2.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 2.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 2.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 2.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 2.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 2.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 2.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 2.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. TIEMPOS DE DESCARGA…………………………………………………………………………………………………………... 3.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 3.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 3.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 3.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 3.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 3.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 3.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 3.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 3.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. TUBO DE VENTURI…………………………………………………………………………………………………………………... 4.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 4.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 4.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. 4.4. GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. 4.5. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. 4.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. 4.7. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. 4.8. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. 4.9. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...……. PRESION SOBRE SUPERFICIES PLANAS……………………………………………………………………………………. 5.1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………........... 5.2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………… 5.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO……………………………………………………………………………. LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

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GENERALIDADES…………………………………………………………………………………………………………. DESCRIPCION DEL EQUIPO……………………………………………………………………………………..……. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………………………………………………………………………….……. PLANILLA DE RECOLECCION DE DATOS………………………………………………………………….……. PROCEDIMIENTO DE CALCULO……………………………………………………………………………….……. PRESENTACION DE RESULTADOS…………………………………………………………………………...…….

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LABORATORIO Nº1 METODO DE MEDICION DE CAUDALES 1.1. 1.2.

INTRODUCCION OBJETIVOS a) Determinar el caudal medido por el rotámetro [lt/seg]. b) Determinar el caudal por el método volumen – tiempo. b.1.) Determinar el caudal media, moda, mediana, media aritmética, etc… b.2.) Determinar la ecuación del tiempo ajustado. b.3.) Determinar el caudal ajustado. c) Comparar los resultados. 1.3. EQUIPOS A UTILIZAR EN EL ENSAYO Banco Básico Hidráulico. Rotámetro. Cronómetro. Agua. 1.4. DESCRIPCION DEL EQUIPO El Banco Básico Hidráulico se usa para facilitar la ejecución de experimentos simples en la hidráulica, comparando la parte teórica recibida en las aulas con la experimentación real realizada en los laboratorios; demuestra la disposición de una unidad simple en la cual una pequeña bomba centrífuga de 0.5 HP abastece de agua; desde un tanque hacia un sistema básico o complejo de hidráulica. El equipo consta de un tanque de aforo, donde se realiza el ensayo, volumen que se llena en un determinado tiempo; un Limnímetro para la medición de alturas de agua; un tanque de almacenamiento de agua y sus conexiones respectivas. Este equipo nos ayuda a determinar el caudal por el método volumétrico, donde el rotámetro juega un papel muy importante, ya que se realiza una comparación entre caudal que sale del rotámetro y caudal ajustado mediante el método volumétrico. 1.5.

OPERACIÓN DEL BANCO 1.5.1. CONDICIONES DE SEGURIDAD Repase antes de la puesta en marcha del equipo, la ausencia de riesgos para las personas analizando detalladamente lo siguiente: 1) Que no existen partes móviles desprotegidas. 2) Que no existen contactos eléctricos desprotegidos que puedan ser accesibles. 3) Que no existe riesgo de roturas. 4) Comprobar que todas las conexiones de agua estén bien ajustadas. 5) Comprobar que la alimentación eléctrica es la adecuada y tiene las protecciones de seguridad idóneas, que la alimentación necesaria del equipo es igual a la alimentación disponible. 6) El interruptor de corte está cerca para poder actuar rápidamente en caso de emergencia. 7) Las equivocaciones normales del alumno, no causen daño. LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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1.5.2. PRECAUCIÓNES  Antes de encender el equipo verificar que la llave de cuarto giro de manipulación bomba – rotámetro debe estar siempre abierta.  Una vez realizada la medición de caudal con el cronómetro, hay que abrir la válvula de vaciado del tanque de aforo para evitar que el tanque de almacenamiento se quede sin agua y la bomba pueda griparse. Cuando se realice de nuevo otra toma de tiempos, la cerraremos para llenar el tanque de aforo y una vez finalizada la medición, la volveremos a abrir.  Los tiempos son tomados a medida que el nivel del agua se eleva en el tanque de aforo, mediante un Limnímetro. 1.6.

MONTAJE DEL EQUIPO

Tanque de aforo

Limnímetro

Llave de cortina

Rotámetro Llave de retención

Tanque de almacenamiento

Llave de ¼ de giro Bomba Centrifuga

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1.7.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Estar seguros de que la fuente de energía se mantenga alejada del equipo. 2. Antes de encender la bomba, asegurarse que ambas válvulas (válvula de cortina y la válvula de ¼ de giro) estén abiertas para no forzar el equipo. 3. Humedecer el fondo del tanque de aforo para evitar la capilaridad (esta depende de la tensión superficial del líquido y a su vez este depende de la cohesión del material del tanque). 4. Para las lecturas de caudales pequeños se debe tener la válvula esférica completamente abierta y con válvula de cuarto de giro regulamos el caudal que dicta el rotámetro y proceder a tomar las lecturas en la escala graduada de volúmenes. 5. Para las lecturas de caudales grandes, abrir completamente la válvula de cortina y controlar el caudal del rotámetro con la válvula de un cuarto de giro. 6. Registrar los intervalos de tiempo con el cronómetro versus el volumen de llenado. Para caudales pequeños cada medio litro y para caudales mayores cada 2 litros. 7. Proceder a tomar la lectura para cuantas series sea necesario. 8. Apagar el equipo y realizar la limpieza correspondiente.

Cierre

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1.8.

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TABLA DE RECOLECION DE DATOS

METODO VOLUMEN - TIEMPO SERIE 1

SERIE 2

SERIE 3 5 [Lt/min]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

1.9.

Tiempo [min]

[segundos]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

Tiempo [min]

[segundos]

CAUDAL VOLUMEN - TIEMPO

Vol. [Lt]

Tiempo [min]

[segundos]

PROCEDIMIENTO DE CALCULO a) Calculo del caudal 𝑽𝒊 − 𝑽𝒊−𝟏 𝑸𝒊 = 𝒕𝒊 − 𝒕𝒊−𝟏 b) Cálculos estadísticos del caudal como ser:

Caudal media



𝒏

̅ = ∑ 𝑸𝒊 ∗ 𝑸 𝒊=𝟏

𝟏 𝒏



Caudal mediana.- De todos los datos primeramente ordenar menor a mayor y luego sacar el dato del medio si es impar. Si es par los datos centrales sumar y dividir entre 2.



Caudal moda.- La moda es el dato que se repite más veces.

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

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Caudal media aritmética.𝑸 = 𝒏√𝑿𝟏 ∗ 𝑿𝟐 ∗ 𝑿𝟑 ∗ 𝑿𝒏

c) Cálculo de tiempo ajustado



Tiempo ajustado 𝑻𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝑨 + 𝑩(𝒗𝒐𝒍) (∑ 𝒀)(∑ 𝑿𝟐 ) − (∑ 𝑿)(∑ 𝑿𝒀) 𝑨= 𝒏 ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐 𝑩=



𝒏(∑ 𝑿𝒀) − (∑ 𝑿)(∑ 𝒀) 𝒏 ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐

Método de mínimos cuadrados: Nº 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

t=Y

Vol.=X

X2

X*Y

𝑌2

d) Caudal ajustado

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 =

𝑽𝒐𝒍 𝑻𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐

=

𝑽𝒐𝒍 𝟏 = 𝑨 + 𝑩(𝒗𝒐𝒍) 𝑩

e) Cálculo del porcentaje de variación

% 𝑽𝒂𝒓 =

𝑸𝑴𝑬𝑫𝑰𝑶 − 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 − 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶 % 𝑽𝒂𝒓 = 𝑸𝑹𝑶𝑻𝑨𝑴𝑬𝑻𝑹𝑶 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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1.10. PRESENTACION DE RESULTADOS a) Caudal de rotámetro b) Resultados estadísticos b.1. caudal media b.2. caudal mediana b.3. caudal moda b.4. caudal media aritmética c) Caudal Ajustado c.1. Tiempo Ajustado c.2. Caudal Ajustado d) Comparación de caudales Q media Q rotámetro Q ajustado [lt/seg]

[lt/seg]

[lt/seg]

% variación Q media-Q rotámetro

% variación Q media-Q ajustado

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LABORATORIO Nº2 CHORRO BOQUILLA 2.1. 2.2.

INTRODUCCION OBJETIVOS

2.3.

MATERIALES Y EQUIPO Equipo Chorro Boquilla Equipo Banco Básico Hidráulico Calibrador digital Cronómetro.

3. MONTAJE DEL EQUIPO

Tubo de regulación

Tanque de regulación Agujas palpadoras

Disipador de energía

Tornillos de sujeción Tablero de agujas palpadoras

Boquilla Tanque receptor o de aforo Llave de retención

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4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Estar seguros de que el cable de energía se encuentre alejada del equipo. Conectar el Banco básico Hidráulico al equipo chorro boquilla. Medir el diámetro de la boquilla con el calibrador por lo menos 5 veces. Encender el Banco básico Hidráulico teniendo en cuenta las recomendaciones del procedimiento del laboratorio anterior. Una vez conectada llenar el tanque de regulación, para evitar el efecto de capilaridad. Vaciar y volver a llenar, tapando la boquilla. Realizar la lectura de h1 que es desde el eje de la boquilla hasta la superficie del tanque que en nuestro caso será de 53.05 cm. Colocar el tubo de regulación a una altura h2, para mantener el nivel del agua constante y proceder con la toma de datos. Una vez obtenida el nivel de agua constante, destapamos la boquilla y tomamos las lectura de las coordenadas del chorro utilizando las agujas palpadoras, sin obstaculizar la trayectoria del chorro. En el tanque de aforo realizar la lectura de h0, altura de eliminación, Y luego tomar los datos para el cálculo del caudal por el método del volumen tiempo. Que en este caso calculamos lo que es alturas versus tiempo, en el Limnímetro.

TANQUE DE REGULACION

Cinta métrica

h2

h1

⍙h

13 Boquilla

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15. ALGUNAS CONSIDERACIONES:

h2 1 h1

⍙h

2

Aplicando la ecuación de Bernoulli

𝒉𝟏 +

𝑷𝟏 𝜸

+

𝑽𝟐𝟏 𝟐𝒈

= 𝒉𝟐 +

𝑷𝟐 𝜸

+

𝑽𝟐𝟐 𝟐𝒈

− 𝒉𝒇𝟏−𝟐

Quedando: 𝑽𝟐𝟐 𝒉𝟏 = 𝒉𝟐 + 𝟐𝒈 Despejando la velocidad: 𝑽𝟐 = √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂

Donde el coeficiente de velocidad es igual a: 𝑪𝑽 =

𝑽𝒓−𝟐 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝑽𝟐 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂

Despejando la velocidad Real:

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𝑽𝒓−𝟐 = 𝑪𝑽 ∗ 𝑽𝑻−𝟐 = 𝑪𝑽 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

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𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒓𝒆𝒂𝒍

Área del chorro a la salida de la boquilla: Donde el Coeficiente de contracción: 𝑪𝒄 =

𝑨𝟐 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎 = 𝑨𝟎 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎

Despejando el área de la vena contracta: 𝑨𝟐 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑨𝟎 Donde el Caudal es igual a: 𝑸 = 𝑨𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑨𝟎 ∗ 𝑪𝑽 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 Quedando el coeficiente de descarga es igual a: 𝑪𝒅 = 𝑪 𝒄 ∗ 𝑪𝑽 Análisis de la trayectoria del chorro, en relación a la cinemática: 𝑽𝒓−𝟐 =

𝒙 𝒕

⟹

𝒙 = 𝑽𝒓−𝟐 ∗ 𝒕 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

𝒙𝟐 = 𝑽𝒓−𝟐 𝟐 ∗ 𝒕𝟐 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑡 2 ⟹

𝒕𝟐 =

𝒙𝟐 𝑽𝒓−𝟐 𝟐

Reemplazando en la ecuación de la trayectoria en parábola. 𝒚=

𝟏 ∗ 𝒈 ∗ 𝒕𝟐 𝟐

Reemplazando la relación del tiempo al cuadrado: 𝟏 𝒙𝟐 𝒈 𝒚= ∗𝒈∗ = ∗ 𝒙𝟐 = 𝒌 ∗ 𝒙𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝑽𝒓−𝟐 𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐 Donde k es igual: 𝒌=

𝒈

15

𝟐 ∗ 𝑽𝒓−𝟐

𝟐

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16. CALCULOS a) Calculo de volúmenes

𝑯𝒊 𝑯𝟎 = 𝟐𝟑. 𝟗 𝒄𝒎 𝒉𝒊

𝜶 x

B

C 𝑯𝟎 = 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑚𝑛𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Para las alturas hi; donde 𝑯𝒊 es dato 𝒉𝒊 = 𝑯𝟎 − 𝑯𝒊 Para la distancia x, donde el Angulo 𝛼 es dato: 𝐭𝐚𝐧 𝜶 =

𝒉𝒊 𝒙

⟹

𝒙=

𝒉𝒊 𝐭𝐚𝐧 𝜶

Para la distancia C: 𝑪= 𝒙+𝑩 Para el área del tanque de aforo: 𝑨𝟏 = 𝑨 ∗ 𝑩

;

𝑨𝟐 = 𝑪 ∗ 𝑨

Para el volumen del tanque de aforo: 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 𝑽𝒐𝒍 = ( ) ∗ 𝒉𝒊 𝟐

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜

b) Calculo del Caudal ajustado:

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𝒚 = 𝑨 + 𝑩(𝒙) 𝒚 = 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 ; 𝒙 = 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Realizar el ajuste de volumen versus tiempo mediante método de los mínimos cuadrados. Laboratorio Nº 1 o bien una vez ajustada la recta sacar el caudal ajustado mediante la ecuación de la recta de la siguiente manera.

x

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 =

y1

𝒚𝟐 − 𝒚 𝟏 = 𝒄𝒎𝟑/𝒔𝒆𝒈 𝒙𝟐 − 𝒙 𝟏

y2

x1

y

x2

c) Calculo del coeficiente de descarga Cd:

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 = 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 𝑪𝒅 =

𝑸𝑨𝑱𝑼𝑺𝑻𝑨𝑫𝑶 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

d) Ecuación de ajuste de la trayectoria del chorro Método de los polinomios: Nº

𝑥

𝑦

𝑥2

𝑥3

𝑥4

𝑥∗𝑦

𝑥2 ∗ 𝑦

∑ Realizamos la siguiente matriz: 𝑛

∑𝑥

∑𝑥

∑ 𝑥2

2 [∑ 𝑥

∑ 𝑥3

∑ 𝑥2

∑𝑦 𝑎0 ∑ 𝑥 3 ∗ [𝑎1 ] = ∑ 𝑥𝑦 𝑎2 2 ∑ 𝑥4] [∑ 𝑥 𝑦 ]

Obtenemos la siguiente ecuación:

𝒚 = 𝒂𝟐 𝒙𝟐 − 𝒂𝟏 𝒙 + 𝒂𝟎 Dónde:

𝒂𝟐 = 𝒌

como ya tenemos k ya podemos calcular la velocidad real:

e) Calculo de la velocidad real: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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𝒈 𝟐𝒌

𝑽𝒓−𝟐 = √ f) Calculo del coeficiente de velocidad Cv:

𝒈 √ 𝑽𝒓−𝟐 𝟐𝒌 𝑪𝑽 = = 𝑽𝟐 √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 g) Calculo del coeficiente de contracción Cc: de la ecuación de coeficiente descarga despejamos Cc

𝑪𝒅 = 𝑪𝒄 ∗ 𝑪𝑽

⟹

𝑪𝒄 =

𝑪𝒅 𝑪𝑽

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LABORATORIO Nº3 DETERMINACION DE TIEMPOS DE DESCARGA EN TANQUES 1. MATERIALES Y EQUIPO Equipo Chorro Boquilla Equipo Banco Básico Hidráulico Calibrador digital Cronómetro. 2. MONTAJE DEL EQUIPO

Tanque de regulación

Cinta métrica

Tubo de regulación

Disipador de energía 19

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3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Estar seguros de que el cable de energía se encuentre alejada del equipo. Conectar el Banco básico Hidráulico al equipo chorro boquilla. Medir el diámetro de la boquilla con el calibrador por lo menos 5 veces. Encender el Banco básico Hidráulico teniendo en cuenta las recomendaciones del procedimiento del laboratorio anterior. 21. Una vez conectada llenar el tanque de regulación, para evitar el efecto de capilaridad. Vaciar y volver a llenar, tapando la boquilla. 22. Realizar la lectura de h1 que es desde el eje de la boquilla hasta la superficie del tanque que en nuestro caso será de 53.05 cm. 23. Con el cronometro en mano, realizar las lecturas de alturas de vaciado sobre la cinta del tanque de regulación o almacenamiento. Es aconsejable iniciar el cronometro en una altura que nos sea cero, además de tener la separación de alturas ya definida por ejemplo de 5 en 5 cm. 24. Realizar el ensayo de por lo menos de 6 series. 17. 18. 19. 20.

TANQUE DE REGULACION

5 cm

15 cm 20 cm 25 cm

40 cm 20

45 cm h1=53.05 cm LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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4. CONSIDERACIONES Sección del tanque:

dh

AREA TOTAL DE LA SECCION TRANSVERSAL

At

A

dv B De los diferenciales se tiene: 𝒅𝒗 = 𝑨𝒕 ∗ 𝒅𝒉

𝒆𝒄 𝟏

También se tiene que: 𝒅𝒗 = 𝑸 ∗ 𝒅𝒕 𝒆𝒄 𝟐 También se sabe que el caudal es igual a 𝑸 = 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

𝒆𝒄 𝟑

Reemplazando la ecuación 3 en la ecuación 2: 𝒅𝒗 = 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 ∗ 𝒅𝒕

𝒆𝒄 𝟒

Igualando las ecuaciones 1 y 4: 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 ∗ 𝒅𝒕 = 𝑨𝒕 ∗ 𝒅𝒉 Para determinar el tiempo de descarga aplicamos integrales: 𝒕𝟐

𝒉𝟐

𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈 ∗ ∫ 𝒅𝒕 = 𝑨𝒕 ∗ ∫ 𝒅𝒉 𝒕𝟏 𝒕𝟐

∫ 𝒅𝒕 = 𝒕𝟏

𝒉𝟐

−𝑨𝒕 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √(𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 ) ∗ 𝟐𝒈

𝒕𝟐

∫ 𝒅𝒕 = 𝒕𝟏

𝒉𝟏

∫ 𝒅𝒉 𝒉𝟏

𝒉𝟐

−𝑨𝒕 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √𝟐𝒈

∫ 𝒉𝟏/𝟐 𝒅𝒉 𝒉𝟏

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HIDRÁULICA II CIV – 2230 𝟏

𝒉𝟏

𝒉−𝟐+𝟏 (𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 ) = ∗( ) −𝟏/𝟐 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √𝟐𝒈 −𝑨𝒕

𝒉𝟐

(𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 ) =

( 𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 ) =

−𝑨𝒕

𝒉𝟏

𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √𝟐𝒈

∗ (−𝟐𝒉𝟏/𝟐 )𝒉𝟐

−𝑨𝒕

𝟏/𝟐

𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √𝟐𝒈

∗ (𝒉𝟏

𝟏/𝟐

− 𝒉𝟐 )

Variación de la velocidad respecto al tiempo: Para tiempos medidos:

∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔

(𝟐𝒈𝑯𝟏 )𝟏/𝟐 − (𝟐𝒈𝑯𝟐 )𝟏/𝟐 = ∆𝒕 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔

Para tiempos medidos:

∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔

(𝟐𝒈𝑯𝟏 )𝟏/𝟐 − (𝟐𝒈𝑯𝟐 )𝟏/𝟐 = ∆𝒕 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔

22

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5. CALCULOS Sección del tanque:

AREA TOTAL DE LA SECCION TRANSVERSAL

Dimensiones tanque de almacenamiento

A

1 2 3 PROM.

B

23.400 23.394 23.410 23.401

13.444 13.478 13.451 13.458

1. Tiempos medidos en el Laboratorio: SERIE 1 L. Lim [cm]

Nº

5 10 15 20 25 30 35 40 45

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

Tiempo [min]

[s]

Tiempo

Tiempo [min]

0 21.43 44.52 68.89 95.33 124.18 156.27 194.27 242.58

[s]

0 21.89 44.64 68.61 95.70 125.30 158.11 195.49 245.74

[min]

Tiempo promedio

[s]

0 21.43 44.43 68.40 95.24 124.18 157.18 195.46 243.74

0 21.58 44.53 68.63

2. Resultados: Lect. Cinta

t (med) t (cal) % var

5 0 0 0

Comparación de resultados (SERIE 1) 10 15 20 25 30 35 21.58 22.95 24.10

40

45

a) Tiempos Medidos  Para los tiempos medidos es la resta del tiempo siguiente menos el anterior realizados en laboratorio con el cronometro. Después de haber promediado las series 𝑡𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 21.58 − 0 = 21.58 𝑠𝑒𝑔 𝑡𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 = 44.53 − 21.58 = 22.95 𝑠𝑒𝑔

b) Calculo de los Tiempos calculados LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

23

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

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La manera de determinar los tiempos calculados: mediante la ecuación de tiempo de descarga.

𝒕 = (𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 ) =

𝟐 ∗ 𝑨𝒕 𝑪𝒅 ∗ 𝑨𝟎 ∗ √𝟐 ∗ 𝒈

𝟏 (𝒉𝟏 𝟐

−

𝟏 𝒉𝟐 𝟐 )

Primer cálculo: Datos: Cd= 0.755 (de anterior laboratorio)

𝐴𝑜 =

D= 6.03 mm =0.00603

𝜋∗0.006032 4

= 2.856𝑥10−05 𝑚2

5 5 10

-

𝒉𝟏 = 53.05 𝑐𝑚 = 0.5305 𝑚

15 20

Nuestro h1 es la altura desde el eje de la boquilla

-

Ahora el H1 es la diferencia de h1 menos el nivel de la altura de la primera descarga, en nuestro caso es cada 5 cm. 𝒉𝟏 = 𝟓𝟑. 05 − 5 = 48.05 𝑐𝑚 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 𝒎

45

𝑯𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.05 = 0.4305 𝑚 𝑯𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.10 = 0.3805 𝑚 𝑯𝟑 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.15 = 0.3305 𝑚 𝑯𝟒 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.20 = 0.2805 𝑚 𝑯𝟓 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.25 = 0.2305 𝑚 𝑯𝟔 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.30 = 0.1805 𝑚 𝑯𝟕 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.35 = 0.1305 𝑚 𝑯𝟖 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.40 = 0.0805𝑚 𝑯𝟗 = 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓 − 0.45 = 0.0305 𝑚 24

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Reemplazando en la ecuación tendremos el primer tiempo de descarga: 𝒕𝟏 =

𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟑𝟒𝟎𝟏 ∗ 𝟎. 𝟏𝟑𝟒𝟓𝟖 𝟎. 𝟕𝟓𝟓 ∗ 2.856𝑥10−05 ∗ √𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

(𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓𝟐 − 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓𝟐 )

𝑡1 = 24.499 [𝑠𝑒𝑔] 𝒕𝟐 =

𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟑𝟒𝟎𝟏 ∗ 𝟎. 𝟏𝟑𝟒𝟓𝟖 𝟎. 𝟕𝟓𝟓 ∗ 2.856𝑥10−05 ∗ √𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔

(𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓𝟐 − 𝟎. 𝟑𝟖𝟎𝟓𝟐 )

𝑡2 = 25.546 [𝑠𝑒𝑔] De la misma forma para todas las demás lecturas, además la variación de segundos entre los tiempos medidos y tiempos calculados no debe variar más de los 5 segundos. c) Variación de la velocidad respecto al tiempo: Para tiempos medidos: ∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 ∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔

(𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓)𝟏/𝟐 − (𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓)𝟏/𝟐 = ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟏. 𝟓𝟖 =

(𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓)𝟏/𝟐 − (𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟑𝟖𝟎𝟓)𝟏/𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟐. 𝟗𝟓

Para tiempos medidos: ∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔 ∆𝑽𝒊−(𝒊+𝟏) ∆𝒕𝒊−(𝒊+𝟏)𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒔

=

(𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟓)𝟏/𝟐 − (𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓)𝟏/𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟒. 𝟒𝟗𝟗

=

(𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟓)𝟏/𝟐 − (𝟐 ∗ 𝟗. 𝟕𝟔 ∗ 𝟎. 𝟑𝟖𝟎𝟓)𝟏/𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟓. 𝟓𝟒𝟔

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LABORATORIO Nº 4 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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ECUACION DE ENERGIAS Y ECUACION DE BERNOULLI 1. MATERIALES Y EQUIPO

Los materiales y equipos que se utilizaron fueron: - Equipo Banco Básico Hidráulico. - Equipo Tubo de Venturi. - Calibrador de Vernier. - Cronómetro. - Termómetro. - Regla.

2. MONTAJE DEL EQUIPO

EQUIPO TUBO DE VENTURI EQUIPO BANCO BASICO HIDRAULICO

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PARTES DEL EQUIPO TUBO DE VENTURI

Tanque de almacenamiento O tanque de excedencias

Tubos Piezométricos Llave de paso icos Tubería de Salida Desde el tubo de Venturi

8

Tubería de Entrada al Tanque de Almacenamiento

Vertedero de Excedencias

Tubo de Venturi

Tubería de Salida Desde el Tanque de Almacenamiento

3. PROCEDIMIENTO DEL LABORATORIO Para realizar el siguiente informe de laboratorio se realizó una serie de pasos para la toma de datos. 1) Estar seguros de que la fuente de energía se mantenga lejana al instrumento (seguridad contra accidentes). 2) Conectar el banco básico hidráulico al equipo de Venturi para proveer el caudal necesario para la realización de este laboratorio. 3) Proceder a llenar el equipo Tubo de Venturi con ayuda del BBH con un caudal bajo para evitar que los tubos piezométricos se llenen de burbujas. 4) Llenar el Tanque de Almacenamiento que tiene el equipo Tubo de Venturi hasta que entre en acción el vertedero de excedencias. 5) Utilizando el calibrador, medir los diámetros de los cinco tubos piezométricos del Tubo de Venturi, realizar varias mediciones para luego promediar y tener más precisión. 6) Con el termómetro medir la temperatura del agua, para poder calcular las alturas de capilaridad de los tubos piezométricos.

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7) Realizar la toma de datos del volumen en función del tiempo en el BBH, utilizando el cronómetro para medir los tiempos en que el tanque de aforo va a llenarse. 8) Realizar el ensayo por lo menos tres veces. 9) Por ultimo secar el equipo para su posterior uso.

28

CALCULOS 1.- DATOS DE LAS SECCIONES DEL TUBO DE VENTURI LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Nº

Sección 1 D1 [mm]

Sección 2 D2 [mm]

Sección 3 D3 [mm]

Sección 4 D4 [mm]

Sección 5 D5 [mm]

1

51,25

36,9

22,5

36,9

51,25

2

51,1

36,8

22,45

36,8

51,1

3

50,8

36,95

22,63

36,95

50,8

4

51,45

37,05

22,7

37,05

51,45

5

51,05

36,75

22,46

36,75

51,05

6

50,9

36,78

22,63

36,78

50,9

7

51,4

36,89

22,75

36,89

51,4

8

51,2

36,7

22,69

36,7

51,2

9

51,09

36,94

22,54

36,94

51,09

10

50,9

36,8

22,63

36,8

50,9

11

51,3

36,82

22,55

36,82

51,3

De estos datos de sección del tubo de Venturi se deberá realizar los cálculos estadísticos como ser:

MEDIA

̅ = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑫𝒊 ∗ 𝟏 𝑫

𝒏

MEDIANA.- De todos los datos primeramente ordenar menor a mayor y luego sacar el dato del medio. MODA.- La moda es el dato que se repite más veces.

DESVIACION DE MEDIA

𝑫𝑴 =

̅ ∑𝒏 𝒊=𝟏|𝑫𝒊 −𝑫| 𝒏

DESVIACION ESTANDAR

𝑺=√

̅ )𝟐 ∑(𝑫𝒊 −𝑫 𝒏−𝟏

COEFICIENTE DE VARIACION

𝑉=

𝑆 ∗ 100 𝐷

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Estos cálculos estadísticos se los realizara de las secciones 1 y 5; para las secciones 2 y 4 por ultimo para la sección 3. Y presentarlo en un resumen como una tabla por ejemplo. SECCION D. MEDIA [mm] D. MEDIANA [mm] D. MODA [mm] DESVIACION ESTANDAR [mm] VARIANZA [mm] COEFICIENTE DE VARIACION

1

2

3

4

5

2.- ALTURAS DE CAPILARIDAD

DIAMETROS DE LOS TUBOS PIEZOMETRICOS SECCION DIAMETRO [mm]

1 5,59

2 5,62

3 5,47

4 5,63

5 5,63

Para calcular la altura de capilaridad usamos la siguiente formula de JURIN.

𝒉=

𝟐𝝈 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝜸∗𝑹

ℎ = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝜎 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙. 𝜃 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜. 𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜. 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜.  

Asumimos el valor de 𝜃 = 0 dado que el tubo se encontraba limpio. Según la temperatura del agua sacamos los datos de: PESO ESPECÍFICO DEL AGUA Y LA TENSION SUPERFICIAL DE TABLAS

𝛾12℃ = 9799.6 [𝑁/𝑚3 ] 𝜎12℃ = 7452𝑥10−2 [𝑁/𝑚3 ] Por consiguiente reemplazar todos los datos en la ecuación de la LEY DE JURIN y así obtenemos las alturas de capilaridad. Y en una tabla realizar el resumen: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

30

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SECCION RADIO [mm] H. CAPILARIDAD [mm]

1 2.795 5.441

2 2.81 5.412

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3 2.735 5.561

4 2.815 5.403

5 2.815 5.403

3.- CALCULANDO TIEMPO AJUSTADO Y CAUDAL AJUSTADO CAUDAL ROT= 6 GPM CAUDAL VOLUMEN TIEMPO VOL [Lt] t [min] t [seg] 4 0 0 5 0 4,93 6 0 9,52 7 0 14,65 8 0 19,86 90 0 24,8 10 0 29,52 11 0 34,68

Ajuste de tiempo (Método Mínimos Cuadrados)

𝒕 = 𝑨 + 𝑩(𝒗𝒐𝒍) 𝒀 = 𝑨 + 𝑩𝒙

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

X 4 5 6 7 8 9 10 11

Y 0 4,93 9,52 14,65 19,86 24,8 29,52 34,68

X2

Y2

X*Y

31

SUMATORIA

Calculamos los coeficientes A y B, por ende el coeficiente de correlación “r” Teniendo como ecuación: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Ec 1

𝒕 = −𝟏𝟗. 𝟗𝟔𝟑 + 𝟒. 𝟗𝟔𝟏(𝒗𝒐𝒍) 1er Método para hallar el caudal ajustado: -

Reemplazamos los valores del volumen en la ecuación 1 Para el cálculo del caudal tenemos la siguiente ecuación:

𝑄𝑖 =

𝑉𝑜𝑙 𝑖 − 𝑉𝑜𝑙 𝑖−1 𝑡𝑖 − 𝑡𝑖−1

2do Método para hallar el caudal ajustado:

𝑄=

𝑄𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇𝐴𝐷𝑂 =

𝑉𝑜𝑙 𝑡

𝑉𝑜𝑙 −19.963 + 4.961 ∗ 𝑉𝑜𝑙

𝑄𝐴𝐽𝑈𝑆𝑇𝐴𝐷𝑂 =

1 𝐵

4.- CALCULO DE LAS ENERGIAS CÁLCULO DE AREAS: (Sección transversal del tubo de Venturi)

𝝅 ∗ 𝑫𝟐 𝑨= 𝟒 Sección 1 y Sección 5 𝑨=

𝝅 ∗ 𝟓. 𝟏𝟏𝟑𝟐 = 𝟐𝟎. 𝟓𝟑𝟐 [𝒄𝒎𝟐 ] 𝟒

Sección 2 y Sección 4 32

𝝅 ∗ 𝟑. 𝟔𝟖𝟓𝟐 𝑨= = 𝟏𝟎. 𝟔𝟔𝟒 [𝒄𝒎𝟐 ] 𝟒 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Sección 3 𝝅 ∗ 𝟐. 𝟐𝟓𝟗𝟐 𝑨= = 𝟒. 𝟎𝟎𝟖 [𝒄𝒎𝟐 ] 𝟒 

CALCULO DE ENERGIA POTENCIAL

𝑬𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒊 = 𝑫𝒛 − 𝑯𝒊 Datos tomados en laboratorio: Nº 1 2 3 4 5

Hi [cm] 30,19 39,01 43,13 47,12 56,60

hi [cm] 3.08 3,25 4,65 4,60 4,25

Dónde: Dz=70+número de grupo=70+2 =72 [cm] Dz=72 [cm] 𝑬𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝟏 = 72 − 30.19 = 41.81 [𝑐𝑚] 𝑬𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝟐 = 72 − 39.01 = 32.99 [𝑐𝑚] Calcular hasta la Energía Potencial 5 

CALCULO DE ENERGIA CINETICA

Sea la ecuación:

𝑬𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊

𝒗𝟐𝒊 = 𝟐∗𝒈

Dónde:

𝒗𝒊 =

𝑸𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 𝑨𝒊

Por tanto tendremos la siguiente ecuación:

33

𝑬𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊 =

𝑸𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 𝟐 𝟐 ∗ 𝒈 ∗ 𝑨𝟐𝒊

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Para el laboratorio se obtuvo un caudal ajustado de 0.202 [litros/segundo] equivalente a 202 [cm3/seg]. La gravedad en Oruro es de 976 [cm3/seg2] 𝑬𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝟏

2022 = = 0.0496 [𝑐𝑚] 2 ∗ 976 ∗ 20.5322

𝑬𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝟐 = 

2022 = 0.184 [𝑐𝑚] 2 ∗ 976 ∗ 10.6642

CALCULO DE ENERGIA DE PRESIÓN

𝑬𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒊 = 𝑯𝒊 − 𝒉𝒊 − 𝑬𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊 − 𝒉𝒄𝒂𝒑𝒊𝒍𝒂𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅

𝑬𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 𝟏 = 30.19 − 2.95 − 0.0496 − 0.544 = 𝟐𝟔. 𝟔𝟒𝟔 [𝒄𝒎] 𝑬𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 𝟐 = 39.01 − 3.25 − 0.184 − 0.541 = 𝟑𝟓. 𝟎𝟑𝟓 [𝒄𝒎]



CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA

𝒉𝒇𝟎−𝟏 = (𝟕𝟐 − 𝒉𝟎 ) − (𝟕𝟐 − 𝒉𝟏 ) 𝒉𝒇𝟎−𝟏 = ℎ1 − ℎ0 = 3.05 − 3.00 = 0.05 [𝑐𝑚] 𝒉𝒇𝟏−𝟐 = ℎ2 − ℎ1 = 3.25 − 3.05 = 0.20 [𝑐𝑚] Por ultimo realizar un cuadro de resumen: ENERGIAS ABSOLUTAS O PARCIALES SECCION

1

2

3

ALTURA DE CAPILARIDAD [mm]

5.441

5.412

ENERGIA POTENCIAL [mm]

418.100

329.900

ENERGIA DE PRESION [mm]

266.460

350.35

ENERGIA CINETICA [mm]

0.496

1.840

4

5

34

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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL PERDIDA DE CARGA [mm]

0.500

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2.00

El cuadro se deberá llenar con todos los resultados del cálculo que realizamos anteriormente. ENERGIAS TOTALES O ACUMULADAS SECCION

1

2

3

ENERGIA POTENCIAL [mm]

418.100

329.900

ENERGIA PRESION [mm]

684.56

680.25

ENERGIA CINETICA [mm]

685.056

682.090

PREDIDAD DE CARGA [mm]

684.556

680.09

ALTURA DE CAPILARIDAD [mm]

689.997

685.502

4

5

Para el cuadro anterior se suma las tres energías: Energía potencial +Energía de Presión +Energía Cinética – Perdida de carga + Altura de Capilaridad. Así es como se obtiene las energías totales o acumuladas. Por último se deberá realizar las gráficas de cada energía y una gráfica conjunta donde se muestre todas las energías perdidas de carga y altura de capilaridad.

35

LABORATORIO Nº5 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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FUERZAS DE PRESION DE AGUA SOBRE SUPERFICIES 1. MATERIALES Y EQUIPO Modelo de Cuadrante Hidráulico JDB Juego de pesas de 10, 20, 50 y 100 gramos Matraz aforado de 250 ml Balanza mecánica Agua Pipeta 2. MONTAJE DEL EQUIPO

Escala del cuadrante

Pivote

Tornillo de calibración

Toroide o cuadrante hidráulico

Porta masas

Válvula de desagüe Tanque volumétrico

Tornillos de nivelación

36

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 25. Calibrar apropiadamente la balanza mecánica LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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26. Pesar el matraz inicialmente vacío, luego proceder a llenar el matraz con agua hasta el nivel de aforo y posterior a ello pesarlo nuevamente registrando ambos pesos debidamente en la planilla, además del volumen del matraz. 27. Pesar las masas que nos fueron propuestas, utilizando la balanza mecánica, ya que el peso que indica su numeración no es exacta, identificando a cada una de ellas mediante señales demarcada en su superficie. 28. El tanque se pone en un lugar plano para ayudar a la nivelación, y con los tornillos de nivelación deben levantarse o bajarse a como sea requerido hasta que la burbuja este al centro del nivel. 29. Colocamos el toroide en la posición adecuada. 30. Ajuste la posición del peso del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio esté horizontal, indicado por la marca central en el indicador nivel, haciendo el equilibrio con el porta pesas en el extremo del brazo del mismo. 31. Una vez realizada el equilibrio del toroide, agregamos las pesas una por una alcanzando la sumatoria de todas ellas. 32. Gradualmente agregue agua en el tanque volumétrico, hasta que el brazo de equilibrio este horizontal. Si el brazo de equilibrio se eleva demasiado rápido abra la válvula del desagüe y gradualmente drene el agua hasta alcanzar la posición deseada, o también se puede ayudar con una pipeta. 33. Cuando el brazo de equilibrio este horizontal, el nivel de agua en el tanque puede medirse usando la escala al lado del cuadrante. 34. Anotar la lectura del nivel del agua en el cuadrante hidráulico. 35. Incremente el peso en el porta pesas en X [gr] y anotar la lectura del nivel de agua en la cara del cuadrante hidráulico y el peso acumulado correspondiente. 36. Repetir el paso (7) o cuantas veces sea necesario.

37

4. CALCULOS HOJA DE DATOS LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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PESO ESPECIFICO DEL LIQUIDO Peso Matraz vacío [gr]

95.50

Peso Matraz + Liquido [gr]

345.00

Volumen Matraz [cc]

250

PESO DE LAS MASAS Nº

1

2

3

4

5

Peso [gr]

9.60

17.90

46.5

46.8

100.2

COMBINACION DE MASAS SERIE

COMBINACION MASAS [Números]

NIVEL DE AGUA [cm]

A

1

2.1

B

1+2

3.6

C

1+2+3

5.9

D

1+2+3+4

7.6

E

1+2+3+4+5

10.4

DISTANCIA DEL PIVOTE AL EJE DE LAS MASAS

L=31.30 [cm] Altura del cuadrante Ancho del cuadrante

A= B=

980 [mm] 790 [mm]

38

a) Determinación del peso específico del agua 𝑷𝑯𝟐𝑶 = 𝑃𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧+𝐻2𝑂 − 𝑃𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧 LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Donde peso específico es igual a: 𝜸𝑯𝟐𝑶 =

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑃𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧+𝐻2𝑂 − 𝑃𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧 𝑔𝑟 = = 0.998[ 3 ] 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑚

b) Calculo de la combinación de los pesos o masas: Nº A B C D E

Combinación de masas 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5

Peso P [gr] 9.60 27.50 74.00 120.80 221.00

c) Distancia del pívot al eje de las masas L=31.3 cm d) sección transversal del cuadrante parcialmente sumergido

hcg

hcp

9.80 cm

7.90 cm

e) Calculo de la Fuerza Hidrostática

𝑭𝑯 = 𝜸𝑯𝟐𝑶 ∗ 𝒉𝒄𝒈 ∗ 𝑨 Dónde: hcg= Altura al centro de gravedad 𝒉𝒄𝒈 =

𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 2 39

Para el área 𝑨 = 𝑏 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎;

𝒃 = 7.90 𝑐𝑚

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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

HIDRÁULICA II CIV – 2230

Con las fórmulas proporcionadas realizamos los cálculos para todas las lecturas: Nº

Lectura del nivel de agua [cm]

A B C D

2.1 3.6 5.9 7.6

E

10.4

Área mojada hcg [cm] [cm] Cuadrante parcialmente sumergido 7.9*2.1=16.59 2.1/2=1.05 28.44 1.80 46.61 2.95 60.04 3.80 Cuadrante totalmente sumergido 77.42 5.50

FH [gr] 0.998*16.59*1.05=17.385 51.09 137.22 227.70 424.96

f) Distancia al centro de presiones

𝒉𝒄𝒑 = 𝒉𝒄𝒈 +

𝑰𝒙𝒄 𝒉𝒄𝒈 ∗𝑨𝒎𝒐𝒋𝒂𝒅𝒂

FH

Con las fórmulas proporcionadas realizamos los cálculos para todas las lecturas y la resumimos en una tabla

40 Nº

h [cm]

Área mojada

hcg [cm]

𝑰𝒙𝒄 =

𝒃 ∗ 𝒉𝟑 𝟏𝟐

hcp [cm]

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[cm] Cuadrante parcialmente sumergido A 2.1 16.59 1.05 6.096 1.4 B 3.6 28.44 1.80 30.71 2.4 C 5.9 46.61 2.95 135.21 3.93 D 7.6 60.04 3.80 288.94 5.07 Cuadrante totalmente sumergido E 10.4 77.42 5.50 619.62 6.96 Nota: Todo lo propuesto anteriormente es para cuando el cuadrante está sumergido parcialmente g) Sección transversal del cuadrante total sumergido (caso de la lectura E)

hcg

h

hcp a=9.80 cm

b=7.90 cm

Donde el área será constante:

𝑨 = 𝑏 ∗ 𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

𝒃 = 7.90 𝑐𝑚 𝒂 = 9.80 𝑐𝑚

Por tanto:

𝒉𝒄𝒈 = 𝒉 −

𝒂 𝟐

Entonces la fuerza Hidrostática vendría a ser la siguiente formula. 𝒂 𝑭𝑯 = 𝜸𝑯𝟐𝑶 ∗ (𝒉 − ) ∗ 𝑨 𝟐 𝒂

𝑰𝒙𝒄

𝟐

[𝒉 − ] ∗ 𝑨𝒄𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒎𝒐𝒋𝒂𝒅𝒐

𝒉𝒄𝒑 = [𝒉 − ] +

𝒂 𝟐

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Donde para el cálculo de la inercia se usara la sección del cuadrante es decir, se mantendrá constante la inercia a partir de que el cuadrante este sumergido totalmente:

𝑰𝒙𝒄 =

7.90 ∗ 9.803 12

= 619.62 [𝑐𝑚4] = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

h) Calculo de los Momentos Hidrostáticos y Momentos Estáticos Momento hidrostático Calculo de la distancia 𝑏𝐻 : 𝒃𝑯 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 + 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛

𝒃𝑯 = 𝟐𝟎 − 𝒉 + 𝒉𝒄𝒑 Donde 𝒃𝑯 es la distancia entre el eje de rotación y la superficie del agua más la distancia de centro de presiones. Es la distancia entre el eje de rotación y donde la fuerza horizontal actúa. Por tanto, el Momento Hidrostático para la lectura A será: 𝑴𝑯𝑨 = 𝑭𝑯 ∗ 𝒃𝑯 = 𝟏𝟕. 𝟑𝟖𝟓 ∗ (𝟐𝟎 − 𝟐. 𝟏 + 𝟏. 𝟒) = 𝟑𝟑𝟓. 𝟓𝟐 [𝒈𝒓 − 𝒄𝒎] Momento Estático

𝑴𝑬 = 𝑾 ∗ 𝒃𝑬 Dónde: W= peso de las masas 𝒃𝑬 = distancia del pivot al eje de las masas = 𝟑𝟏. 𝟑[𝐜𝐦] Por tanto, el Momento Estático para la lectura A será: 𝑴𝑬𝑨 = 𝟗. 𝟔 ∗ 𝟑𝟏. 𝟑 = 𝟑𝟎𝟎. 𝟒𝟖 [𝒈𝒓 − 𝒄𝒎] i) Porcentaje de variación %𝒗𝒂𝒓 =

𝑀𝐻 − 𝑀𝐸 ∗ 100 𝑀𝐻 42

Por tanto obtendremos la siguiente tabla: LABORATORIO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA | LAB 1075 Auxiliar: Egr. Wilma Choque Quispe

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Nº

Momento hidrostático [gr-cm]

Momento estático [gr-cm]

Variación [%]

A

335.52

300.48

10.44

B

960.49

860.75

10.38

C

2474.57

2316.2

6.4

D

3976.63

3781.04

4.92

E

7049.30

6917.3

1.87

43

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