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Generadores de Vapor Generador de vapor es un conjunto de aparatos destinados a la producción de vapor para usos industriales, para calefacción ó para producir energía mecánica, el líquido generalmente empleado en la producción de vapor es el agua, aunque también se usa el mercurio y algunos otros fluidos en plantas modernas muy eficientes. Las partes esenciales de un Generador de Vapor son: El Horno La Caldera Los domos de vapor y agua. El Sobrecalentador de Vapor El Precalentador de Aire El Economizador Cabezales de Paredes de Agua Nivel de Cristal para agua. Ventiladores de Tiro Inducido Ventiladores de Tiro Forzado Válvulas de Seguridad Válvulas de Alimentación de Agua Válvulas de Purgas de Fondo Válvula Stop check o de No Retorno. Válvula de venteo atmosférico de domo Válvula de venteo atmosférico de sobrecalentador En el horno se produce la oxidación del combustible elevándose considerablemente la temperatura de los gases de combustión, el calor del combustible pasa a través de la caldera por radiación y convección, produciéndose la ebullición del agua. La figura muestra esquemáticamente un generador de vapor de los más sencillos, ó sea una caldera vertical de tubos de humo. 1) Es el horno en donde se produce la oxidación del combustible. 2) Es la caldera, en donde está el agua por vaporizar, los gases de combustión pasan por el interior de los tubos. 3) Tubos de la caldera, llamados tubos de humo 4) Chimenea, ó conducto de salida de gases fuera de la caldera. En éste tipo de caldera, el agua recibe calor directamente del combustible en el horno, por radiación, y en los tubos de humo recibe calor de los gases de combustión por convección. Como puede verse, la parte inferior de la caldera está ocupada por agua, y la parte superior por vapor. Un tubo de vidrio llamado nivel (5) nos permite vigilar que haya suficiente agua en la caldera.

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(6) es un manómetro para vigilar la presión del vapor en la caldera, que debe mantenerse más o menos constante. (7) es una válvula de seguridad que se abre automáticamente dejando escapar vapor cuando la presión pasa de cierto valor, considerado como el máximo seguro. (8) es el tubo de salida de vapor, hacia el servicio ó consumo. (9) es el tubo por donde se alimenta el agua a la caldera. (10) es la puerta de entrada de combustible al horno. (11) es la parrilla donde se coloca el combustible sólido (12) cámara de cenizas con su puerta de limpieza (13) puerta de limpieza. (14) Válvula de purga de fondo de la caldera. (15) Puertas de acceso al interior de la caldera, para limpieza.

Operación de la Caldera. Descripción General. El operador de una caldera debe atender al nivel del agua, el cual debe estar entre la cuarta parte y la parte media del tubo de cristal indicador de nivel, también debe atender a la presión del manómetro, la cual debe mantenerse lo más estable posible. Cuando la demanda de vapor a la caldera aumenta, es necesario quemar más combustible con objeto de que la presión no baje demasiado, igualmente hay que inyectar mayores cantidades de agua acordes a la demanda. El operador debe atender también a una buena combustión del combustible, para lo cual debe atender los aparatos que le indican la cantidad de aire empleado, la caldera debe purgarse periódicamente para sacar el sedimento, y hacer una limpieza de los tubos de humo con los sopladores de hollín para evitar que éste se acumule e impida la transferencia de calor, así como del interior de la caldera lado agua para desprender las incrustaciones. La salida de humo negro por la chimenea significa partículas de carbón que no se queman, y por consiguiente, una combustión defectuosa.

Parámetros de Operación. Para las condiciones de cada caldera, se tienen diferentes rangos operativos en cuanto a presión de vapor, temperatura de vapor, etc., pero en general tenemos:

Caldera. La caldera es una parte del generador de vapor en la cual tiene lugar la vaporización, ó sea, el cambio del fluido del estado líquido al de vapor.

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El objeto de una caldera es hacer que los gases de combustión que vienen del horno a una temperatura elevada, comuniquen su calor al fluido que está dentro de la caldera. Las calderas se dividen en dos grandes grupos: Calderas de Tubos de Humo Calderas de Tubos de Agua. En las primeras, los gases de combustión pasan por el interior de los tubos que forman la caldera, y el agua por el exterior de los mismos. En las calderas de tubos de agua, el agua pasa por el interior de los tubos y los gases de combustión por el exterior. Las calderas de tubos de humo se usan para capacidades y presiones pequeñas, mientras que las calderas de tubos de agua se emplean para capacidades y presiones mayores.

Calderas de Tubos de Humo. Entre las calderas de tubos de humo, las más empleadas son las calderas verticales, las calderas horizontales de retorno, las calderas tipos Marino, las calderas tipos Locomotora, etc. La figura (2) muestra una caldera de tubos de humo, llamada de retorno. Su posición es horizontal y el horno (1) es exterior a la caldera, lo cual permite hacerlo de mayores dimensiones, construyéndolos de tabique refractario. El quemador de petróleo se coloca en la parte baja del horno y la puerta (13) sirve para entrada de aire y para observación de la llama. Los gases pasan por el interior de los tubos (3), después de haber calentado la parte inferior del tambor, y salen a la cámara de humo (5) y a la chimenea (6. Puede verse la puerta de limpieza (10), la entrada del agua de alimentación (11), la válvula de purga (12), el nivel (4), el manómetro (8) y la válvula de seguridad (9). El vapor se acumula en la parte superior (14) del tambor y sale por la tubería (7). La figura 3 representa una caldera de tubos de humo de tipo marino, el hogar interior (1), está formado de lámina de acero suficientemente gruesa para resistir la presión del vapor, y es alimentado por el quemador (9), los gases pasan por los tubos (3) a una cámara de combustión, y de allí, por los tubos (4), a la chimenea (5). Puede verse el nivel (12), la válvula de seguridad (8), el manómetro (10), la salida del vapor (7) y la válvula de purga (11).

Calderas de Tubos de Agua. Estas calderas se emplean para mayores capacidades y presiones que las de tubos de humo, tienen un tambor ó domo que sirve para colectar el vapor formado y para retener

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cierta cantidad de agua, de manera que las fluctuaciones de demanda de vapor no afecten a la presión de la caldera. Este tambor puede resistir altas presiones con un espesor moderado, puesto que su diámetro es también moderado. La figura 4 muestra una caldera de tubos de agua con domo ó tambor transversal a los tubos. En ésta caldera, el horno (1) es alimentado pro el quemador (2) y los gases de combustión siguen una trayectoria sinuosa, pasando entre los tubos de agua (3). Las barreras ó mamparas (9) sirven para guiar los gases que al final salen por la puerta hacia la chimenea. La circulación del agua en éste tipo de calderas es muy efectiva, el agua asciende por los tubos (3), debido a su menor densidad y a las burbujas de vapor formadas. El agua se junta en el colector (4) y pasa al tambor (7) a través de los tubos (6). Del tambor (7) baja agua hacia el colector (5) y de ahí pasa nuevamente a los tubos (3). El vapor reunido en el domo (7) sale por la válvula (8) y pasa al sobrecalentador (13) y de allí al exterior. La figura 5 nos representa una caldera de tubos de agua de domo longitudinal. Los cabezales (16) y (17) son hechos de placa de acero y forman una sola sección, el horno (1) está alimentado por el quemador (2) y los gases pasan longitudinalmente a los tubos (4), guiados por las mamparas de ladrillo refractario (5) y (6), saliendo finalmente por la chimenea (7). Los cabezales se limpian por la válvula de purga (15), el vapor sale por la válvula (10) y el agua de alimentación entra por (8), derramando sobra una canaleta de distribución (9), en donde se junta gran parte del sedimento y que es expulsado por la válvula (14). Puede verse además el nivel (13), el manómetro (12), la válvula de seguridad (11) y la puerta de entrada de aire (3).

Caldera de Tubos Curvos. Para calderas de gran capacidad, se emplean generalmente las de tipo llamado de tubos curvos, que constan de uno o varios domos superiores y uno ó dos domos inferiores, unidos entre sí por varios ramales de tubos curvos. Estas calderas se clasifican según él numero de domos de que constan y pueden ser de dos, tres, cuatro ó más tambores. La figura 6 muestra una caldera de tubos curvos, y consta de tres domos superiores (1), (2) y (3) en los cuales se acumula vapor. El vapor sale por (12) y las regiones de vapor de los tres domos anteriores, están conectadas entre sí por los tubos (10) y (11). El nivel de agua es el mismo en los tres tambores, debido a los tubos (8) y (9) que los interconectan.

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Hay tres ramales de tubos curvos, (5), (6) y (7) que comunican con un domo inferior, llamado de lodos (4). El agua circula eficazmente en ésta caldera, bajando por el ramal de tubos (7), y subiendo por los ramales (5) y (6). El agua de alimentación (14) entra al domo superior (4), las mamparas (17) y (18), etc., guían los gases longitudinalmente a los grupos de tubos de manera que pasen por todos ellos y salen finalmente por la chimenea (19). La figura 7 muestra una caldera de tubos curvos de 2 domos y la figura 8 una caldera de tres domos y que tiene además sobrecalentador.

Superficie de Calefacción Una de las particularidades más importantes de una caldera, es la que se llama “Superficie de Calefacción”, de la cual depende su capacidad de generación de vapor, y es la superficie de metal que está expuesta en contacto al mismo tiempo con los gases calientes y con el agua ó vapor húmedo, en las calderas se mide la superficie de calefacción del lado de los gases, sus unidades son expresadas en pies cuadrados y en metros cuadrados.

Caballo Caldera El “Caballo Caldera” es una denominación antigua, aunque todavía en uso, que sirve para designar la capacidad delas calderas, sobre todo las pequeñas. Una caldera de 10 pies cuadrados de superficie de calefacción (aproximadamente 1 metro cuadrado), tiene una capacidad nominal de 1 caballo caldera. Para encontrar por consiguiente, la capacidad nominal de una caldera, se divide entre 10 la superficie de calefacción expresada en pies cuadrados. Esta designación se inicio antiguamente porque una caldera de 50 caballos caldera era capaz de mover una máquina de vapor de 50 HP.

Capacidad de Producción de Vapor de una Caldera. Se dice que una caldera trabaja a 100 % de su capacidad nominal, cuando produce por cada caballo caldera 34.5 lbs/hr de vapor saturado de 14.7 lbs/plg2, con el agua de alimentación a 212 oF. En éste caso el único calor que recibe el vapor es el de vaporización del agua, que a 212oF es de 970 BTU/lb, de manera que se tiene 34.5 x 970 = 33,500 BTU/hr

Porcentaje de Carga. Por razón de su mejor diseño, las calderas modernas producen una cantidad de vapor superior a 34.5 lbs/hr, ó superior a 33,500 BTU/hr. Se llama porcentaje de carga de

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una caldera a la relación entre el calor que transmite por hora y el que debía de transmitir de acuerdo con su superficie de calefacción, a razón de 33,500 BTU/hr/Caballo. Llamando R al porcentaje de carga de la caldera, Q al calor transmitido al fluido por hora, CC a su capacidad nominal expresada en Caballos Caldera y S a su Superficie de Calefacción de la caldera, en pies, tenemos las siguientes relaciones: S CC = 100 1 CC = 34.5 x 970 = 33,500 BTU/hr Q x 100 R = CC x 33,500 R Q = CC x 33,500 x 100

Problema: Una Caldera tiene una superficie de calefacción de 2,400 pies cuadrados, y trabaja a un porcentaje de carga de 150. Calcular el calor que recibe el fluido.

2,400 150 Q = ---------- x 34.5 x 970 x -------10 100

Q = 12´000,000 BTU/hr

Problema: Una caldera tiene una superficie de calefacción de 1,000 pies cuadrados, y transmite al fluido 6´000,000 BTU/hr. Calcular el porcentaje de carga a que trabaja la caldera. 6´000,000 x 100 R = --------------------------------1000 --------- x 33,500 10 R = 179 %

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Porcentajes de Carga que soportan diversos tipos de Caldera, así como presiones y capacidades.

Calderas de Tubos de Humo Presión de Vapor

% de carga

Capacidad

150 lbs/plg2

150

400 CC máximo

Calderas de Tubos de Agua, rectos. 300 lbs/plg2 1400 lbs/plg2

Cabezales una pieza Cabezales seccionado

250 Hasta 500

Calderas de Tubos de Agua, curvos. Hasta 1000 lbs/plg2

300

1500

Sobrecalentador de Vapor. El sobrecalentador de vapor es un dispositivo que tiene por objeto sobrecalentar el vapor que sale de la caldera, antes de que pase a las máquinas. El sobrecalentamiento de las máquinas tiene lugar a una presión constante, la misma que tiene la caldera. El sobrecalentador de vapor consta de un conjunto de tubos arreglados en serie y en paralelo, por el interior de los mismos pasa vapor y por el exterior pasan los gases de combustión, las ventajas obtenidas por un sobrecalentador de vapor son: 1) 2) 3)

El rendimiento termodinámico del ciclo de la planta aumenta Las pérdidas por condensación y en las máquinas mismas disminuyen. El desgaste de los álabes en las turbinas disminuye.

El sobrecalentador de vapor está hecho de acero al cromo níquel cuando se trata de altas temperaturas y el tubo que lo forma puede ser liso, ó bien constar de aspas en la dirección radial, para aumentar la transmisión del calor. La forma en que están doblados los tubos dependen del lugar en que se vaya a instalar dentro de la caldera, existen dos tipos de sobrecalentadores, los de convección y los de radiación.

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Sobrecalentador de Convección. Este sobrecalentador está colocado entre los tubos de la caldera, después del banco de convección y antes del banco de generación, de manera que reciba calor de los gases calientes principalmente por convección.

Sobrecalentador de Radiación. En éste tipo de sobrecalentador, la ubicación es antes de los tubos de la caldera precisamente en la cámara de combustión, de manera que reciba directamente la radiación de la cámara de combustión u horno.

Calor comunicado al fluido. Según las leyes de la termodinámica, el proceso que sigue el fluido en un generador de vapor, es un calentamiento a presión constante, como lo indican las figuras 9 y 10.

P

T

b

1

v´ v s

s 1

v´

v

b

V

Q

Figura 9

Figura 10

En el punto b suponemos el agua de alimentación dentro de la caldera y a presión P, b-1 es el calentamiento del agua dentro de la caldera, l-v es la vaporización de la caldera, v-s es el sobrecalentamiento en el sobrecalentador. Si no existe sobrecalentador, la parte v-s queda suprimida, saliendo el vapor de la caldera saturado ó ligeramente húmedo, como v´. En todo proceso isobárico, el calor comunicado al fluido entre dos estados, es la diferencia de entalpías del fluido entre dichos estados, por consiguiente, en un Generador de vapor con sobrecalentador, el calor comunicado al fluido en la unidad de tiempo, será:

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Q = W (Hs - Hb)

Ecuación No. 1

Donde: W = peso del vapor producido. Q = Calor comunicado por unidad de tiempo. Hs = Entalpía del vapor al salir del sobrecalentador. Hb = Entalpía del agua de alimentación al entrar a la caldera. Si el generador de vapor no tiene sobrecalentador, el calor comunicado al fluido será:

Q = W (Hv´ - Hb)

Ecuación No. 2

Donde: Hv´ = Entalpía del vapor al salir de la caldera

...1

...1 Generalmente este vapor tiene una calidad de 98 ó 99 %.

El Economizador. Con el objeto de aprovechar al máximo el calor de los gases de combustión, en los generadores de vapor de cierta capacidad se instala un Economizador, que es un dispositivo que calienta el agua de alimentación de la caldera con los gases de combustión de la misma. La posición del economizador está indicado en la figura No 11. Como se logra observar, los gases de combustión del hogar ó cámara de combustión, pasan primero por la caldera y el sobrecalentador, para luego entrar al economizador, y el agua de alimentación pasa primero por el economizador y después entra a la caldera. El economizador es un conjunto de tubos conectados en parte paralelamente y en parte en serie, por el interior de los cuales pasa el agua caliente y por el exterior los gases calientes. El agua de alimentación es calentada en el economizador hasta muy cerca de su temperatura de ebullición ( la correspondiente a la presión de la caldera). La figura 12 nos indica el calor que recibe el fluido en cada uno de los aparatos del generador de vapor descritos.

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El proceso en los tres aparatos es isobárico, pues todos están a la presión de la caldera, de manera que para calcular el calor comunicado al fluido por unidad de tiempo, tenemos:

Qecon. = (H1 – Hb) W Qcald. = (Hv – H1) W Qsobr. = (Hs – Hv) W

Ecuación No. 3

Donde: W = peso del vapor producido. Q = Calor comunicado por unidad de tiempo. Hs = Entalpía del vapor al salir del sobrecalentador. Hb = Entalpía del agua de alimentación al entrar a la caldera.

Calor recibido por el fluido en el generador. El calor que recibe el fluido en los tres aparatos descritos economizador, caldera y sobrecalentador es la suma del calor que recibe cada uno de los aparatos. Sumando miembro a miembro las ecuaciones que se tienen de la fórmula 3 se tiene:

Qt = Qe + Qc + Qs = (Hs - Hb) W Donde: -

Ecuación No. 4

Hb Entalpía del agua al entrar al generador de vapor. Hs Entalpía del vapor al salir del generador de vapor. Qt Calor total recibido por el fluido en el generador. Qe Calor recibido por el fluido en el economizador Qc Calor recibido por el fluido en la caldera Qs Calor total recibido por el fluido en el sobrecalentador

Calor liberado en el horno. El calor que recibe el fluido proviene del horno y se debe a la oxidación del combustible, como el generador de vapor tiene pérdidas, el combustible tiene que producir ó liberar una cantidad de calor Q1 mayor que Qt , por lo que:

Qt ---------- = Eg Q1

Ecuación No. 5

Esta ecuación es llamada Rendimiento del Generador de Vapor.

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Poder Calorífico de un combustible. Poder Calorífico de un combustible es la cantidad de calor que produce la unidad de peso del combustible al quemarse, sus dimensiones son H/F y se expresa en Cal/Kg, ó BTU/lb.

1 Cal/kg = 1.8 BTU/lb Consumo de Combustible en un Generador de Vapor. El consumo de combustible C en un generador de vapor será, por unidad de tiempo:

Q1 C = ------------P.C.

Ecuación No. 6

En donde: C = Consumo de combustible por unidad de tiempo. Q1 = Calor liberado en el horno, por unidad de tiempo. P.C. = Poder Calorífico del combustible. Combinando las 4, 5 y 6, podemos decir que en general:

(Hs - Hb) W 1 C = ---------------------Eg * P.C.

Ecuación No. 7

En donde: Eg = Rendimiento total del generador de vapor. Si la producción de vapor del generador está dada en porcentaje de carga de la caldera, entonces el consumo de combustible está dado por la relación:

(CC) R 33,500

C = ---------------------100 Eg P.C.

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Ecuación No. 8

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El Precalentador de Aire. El precalentador de aire es un aparato que calienta el aire de la combustión que entra al horno, por medio de los gases de combustión que salen del economizador ó de la caldera, en caso de no haber economizador, es empleado en generadores de gran capacidad, además del economizador. En generadores de mediana capacidad a veces se usa el Precalentador de Aire en sustitución del economizador. El Precalentador de Aire, así como el Economizador son aparatos que tienen por objeto aumentar el rendimiento del generador de vapor, y ambos son considerados parte del mismo. Para calcular el consumo de combustible en un generador de vapor que consta de Precalentador de Aire, se emplea la misma fórmula 7 y solamente el término Eg resulta afectado, pues debido a la presencia del Precalentador de Aire el rendimiento del generador mejora. El precalentador de aire de tipo tubular, es un aparato que consta de un conjunto de tubos relativamente delgados, por el interior de lo cuales pasa el gas de combustión y por el exterior de los mismos el aire para la combustión, de ésta forma los gases ceden el calor al aire por convección a través de las paredes metálicas de los tubos. Algunos precalentadores de aire, en vez de tubos, constan de un conjunto de ductos metálicos rectangulares por el interior de los cuales pasan alternativamente el aire y los gases. Las figuras Nos. 14,15,16 y 17 muestran éstos tipos de precalentadores de aire y la colocación de los mismos en un generador de vapor que no tiene economizador. Si hubiera economizador estaría en la trayectoria de los gases entre la salida final de los gases de la caldera y el precalentador de aire. El precalentador de aire hace que los gases que se pierden por la chimenea salgan a menor temperatura y el calor que de éste modo se recupera es llevado al horno del generador, en donde se aprovecha. (Figura 13).

Recalentador de Vapor. Los recalentadores de vapor son aparatos que sirven para recalentar el vapor que ya ha trabajado en una turbina, en donde ha sufrido una expansión parcial, perdiendo algunos grados de sobrecalentamiento, así como presión. El vapor se lleva de la turbina nuevamente al generador de vapor, en donde pasa por un recalentador que lo vuelve a sobrecalentar o recalentar, a presión constante, para después regresar a los escalones de baja presión de la turbina, en donde se expande nuevamente. El objeto de éste recalentamiento es disminuir la erosión de las aspas de la turbina, producida por la humedad del vapor. El recalentador consta de tubos en serie y en paralelo por el interior de los cuales pasa el vapor y por el exterior pasan los gases de combustión. Este aparato se coloca generalmente inmediatamente después de la caldera. La figura 18 muestra la colocación del recalentador, y la figura 19 el diagrama T – Q de una planta de Vapor con recalentador.

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T s´ v´

Q El calor comunicado al fluido en el aparato es:

Q recalent. = W(Hs´ - Hv´ )

Ecuación No. 8

Chimenea y ventiladores. En las calderas de pequeña o mediana capacidad, que no consten de economizador o precalentador de aire, generalmente es suficiente el tiro térmico producido por la chimenea para obligar al aire de combustión a entrar al horno, y seguir se trayectoria a través de la caldera y el sobrecalentador, venciendo por consiguiente la fricción de los gases a través de las tuberías. En los generadores de vapor que constan de economizador, precalentador de aire, etc, se hace necesario el empleo de un ventilador que extraiga los gases, porque la chimenea no proporciona el tiro suficiente para vencer todas las pérdidas consiguientes. Este ventilador se llama de Extracción o de Inducido (Induced Draft Fan). Cuando el generador consta de un emparrillado automático o de carbón pulverizado, se necesita un ventilador para forzar el aire de combustión al horno a través del emparrillado o quemador. Este ventilador se llama de inyección ó forzado (Forced draft Fan). Los Generadores de Vapor pueden tener un ventilador de inyección (forzado) y otro de extracción (inducido), ésto está representado en la figura 18.

Paredes de Agua. En los Generadores de Vapor modernos y de gran capacidad se acostumbra cubrir parcial ó totalmente el interior de las paredes del horno con tubos, por el interior de los cuales circula el agua de la caldera. Con éste procedimiento se consigue proteger el material refractario de que están hechos los hornos contra la radiación de calor del horno, que acaba rápidamente dicho material, cuando la temperatura es muy elevada.

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Los hornos cubiertos con tubos de agua permiten liberar grandes cantidades de calor, mayores que cuando no hay paredes de agua. El agua de los tubos toma parte muy activa en la circulación del agua de la caldera, pues dichos tubos absorben gran cantidad de calor por estar directamente expuestos a la radiación del horno. Existen varios tipos de tubos de agua, la figura 20 muestra los detalles de construcción. Los hornos forrados de tubos de agua se emplean para carbón pulverizado, petróleo, gas ó bagazo principalmente y solamente en generadores de gran capacidad.

Parrilla de Agua. En los hornos de gran capacidad, y con el mismo objeto que las paredes de agua, existe en el fondo del horno una rejilla formada de tubos, por el interior de los cuales circula el agua de la caldera. Esta rejilla se usa en los hornos de carbón pulverizado y tiene además el papel de enfriar las partículas de ceniza que caen. La figura 18 muestra un generador de vapor moderno, con sus diversos aparatos y partes principales, que son: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.-

Horno totalmente enfriado por agua. Parrilla de agua. Quemador de carbón pulverizado. Tolva de carbón pulverizado. Salida de las cenizas. Caldera de tubos de agua curvos. Domo de la caldera. Sobrecalentador de vapor. Salida de vapor sobrecalentado. Recalentador de vapor. Retorno de vapor de baja presión hacia el recalentador. Salida del vapor recalentado. Ducto de gases. Economizador. Entrada de agua al economizador. Precalentador de aire tipo tubular. Ventilador de Tiro Inducido. Ventilador de Tiro Forzado. Ducto de aire precalentado. Salida de cenizas.

El objeto del horno en un generador de vapor es liberar la energía térmica del combustible por medio de la oxidación del mismo.

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La energía térmica liberada es parcialmente absorbida por las paredes de agua en el horno, y el resto es almacenada temporalmente en los gases de combustión, cuya temperatura se eleva considerablemente. El objeto de la caldera, sobrecalentador, economizador, precalentador de aire, etc., es tomar de éstos gases la energía térmica y pasarla, de la manera más económica, al agua o vapor que son el fluido de la planta. Estos aparatos exponen la superficie de calefacción indirectamente en forma sucesiva a los gases de combustión con el fluido de la planta (agua ó vapor). Conforme se van enfriando los gases hay que presentarles superficies cada vez más frías, por eso el orden lógico de los aparatos es el indicado por la figura 14, ya que el aire de combustión está generalmente más frío que el agua de alimentación, y ésta más fría que el agua de la caldera. Para que hubiera un mínimo de pérdidas los gases deberían pasar a la chimenea a la temperatura ambiente, ya que el combustible y el aire de la combustión estaban originalmente a esa temperatura. Esto sin embargo, no es posible ni conveniente y los gases de combustión salen por la chimenea a una temperatura algo mayor que la ambiente. La figura 21 muestra cómo se van presentado a los gases calientes sucesivamente las superficies de calefacción del generador de vapor.

Vapor Agua

Vapor Agua Aire Temperatura Ambiente. Paredes de agua y caldera

Sobrecalen tador

Recalentador

Precalentador de aire

Economizador

Figura Numero 21.

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Rendimiento de un Generador de Vapor. El rendimiento en un generador de vapor es la relación que existe entre el calor que recibe el fluido y el calor liberado en el horno, su expresión general es:

W (Hs - Hb) Eg = ---------------------C * P.C.S.

Ecuación No. 9

Esta expresión es válida cuando hay economizador y precalentador de aire, ó cuando no los hay. Eg = Rendimiento ó eficiencia del generador. W = Cantidad de fluído evaporado por unidad de tiempo. Hs = Entalpía del vapor al salir del Generador. Hb = Entalpía del agua de alimentación. C = Cantidad de combustible quemado por unidad de tiempo. P.C.S. = Poder calorífico superior del combustible.

Si el generador de vapor tuviera recalentador de vapor, es decir, un aparato que recalienta el vapor después de haber trabajado en parte de la turbina, entonces la fórmula anterior se modifica a:

W (Hs - Hb) + W´ (Hs´ - Hv´) Eg = ---------------------------------------C * P.C.S.

Ecuación No. 9

W´ = Flujo de vapor que regresa al Generador para recalentarse. Hs´ = Entalpía del vapor al salir del Recalentador. Hv´ = Entalpía del vapor al entrar al recalentador. La prueba del generador de vapor para determinar su rendimiento se efectúa de la manera siguiente: 1.-

Se hace trabajar el generador por cierto tiempo, manteniendo una carga constante para que todas las partes alcancen una temperatura de equilibrio (ésto es debido a que el rendimiento varía con la carga).

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8.-

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Después de que se ha cubierto éste requisito, comienza la prueba. Se pesa el agua de alimentación que entra al Generador, y se calcula W, ó el agua de alimentación por unidad de tiempo. Se mide la temperatura del agua de alimentación que está entrando a la caldera, ó al economizador, con éste dato se toma el valor en tablas de Hb´. Se mide la presión del vapor al salir del sobrecalentador y su temperatura, con lo cual se puede buscar en las tablas el valor de Hs´ Se pesa la cantidad de combustible que entra en el horno por unidad de tiempo y se calcula el término C. Se toma una muestra representativa del combustible y se calcula su Poder Calorífico Superior, con lo cual se tiene el término PCS, éste termino es calculable a partir del análisis químico del combustible. Se aplica la Ecuación No. 9 y se obtiene el rendimiento del generador de vapor referido al PCS del combustible, que es lo más usual. Si se empleara en el denominador el Poder Calorífico Inferior, se tendría el rendimiento del Generador referido al PCI.

Tabla de rendimientos generalmente obtenidos. Descripción del Generador de Vapor. Combustible Rdto. De gran capacidad, con economizador y precalentador de Carbón pulverizado ó 87 % aire petróleo. De mediana capacidad, con economizador y precalentador Carbón pulverizado ó 83 % de aire petróleo. Petróleo. 80 % De poca capacidad, con precalentador de aire Petróleo 75 % Caldera de poca capacidad, sin precalentador de aire 74 % Caldera de mediana capacidad, con emparrillado de retortas Carbón múltiples. Carbón 70 % Caldera chica, emparrillado de banda ó de una retorta Petróleo 60 % Caldera muy chica Leña 50 % Caldera muy chica, alimentación manual. Los valores anteriores se refieren a las calderas trabajando normalmente, ó sea a 175, 200 ó 250 % de carga, según la caldera de que se trate, El rendimiento aumenta algunos puntos porcentuales para menor carga. hasta 100 % de carga, y disminuye rápidamente para menos de 100 % de carga.

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Eg 82 81 80

100 %

150 %

200 %

Figura No 22. La figura anterior es ilustrativa de la variación del rendimiento contra el porcentaje de carga.

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Combustible y Combustión. Combustible en el lenguaje comercial es todo aquel material que pueda combinarse con el oxígeno del aire y producir calor en tal cantidad que su uso sea costeable. El calor debe además producirse con gran rapidez, como ejemplos de combustibles se tienen el carbón, leña, petróleo, gas natura, etc. Según su estado físico, los combustibles se dividen en sólidos, líquidos y gaseosos, según la forma de extraerlos, los combustibles se dividen en naturales y artificiales. Los combustibles naturales se obtienen de la naturaleza en la forma en que se usan, tal como el carbón, la leña etc. Los combustibles artificiales sufren ciertas transformaciones antes de ser empleados como tales, ejemplo coke, gasolina, diesel, etc.

Poder Calorífico Superior. Es la cantidad de calor que se puede obtener quemando una cantidad de peso de combustible y enfriando los productos de la combustión hasta la temperatura inicial del combustible. Se obtiene experimentalmente en un calorímetro y se expresa en Cal/kg, ó en BTU/lb.

cal/kg = 1.8 BTU/lb. Poder Calorífico Inferior Es el Poder Calorífico Superior disminuido del poder de vaporización del agua contenida o producida por el combustible.

PCI = PCS - rA Donde : A=

Agua resultante de la combustión del hidrógeno mas la humedad del combustible por unidad de peso del mismo. r = Calor latente o calor de vaporización del agua ( puede tomarse 1080 BTU/lb de agua ó 600 cal/kg. PCS = Poder Calorífico Superior del combustible. PCI = Poder Calorífico Inferior del Combustible.

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Análisis aproximado de un combustible. Es el análisis convencional que estipula el porcentaje de humedad, materia volátil, carbón fijo y ceniza, contenidas en el combustible - Humedad en un combustible (h) se encuentra calentando una muestra del mismo hasta 150 oF y manteniéndola en esa temperatura por 24 hrs. - Materia Volátil (MV), se encuentra aumentando la temperatura de la muestra anterior a 1700 oF y manteniéndola así por espacio de 7 minutos; la materia volátil es la disminución de peso que experimenta la muestra. - Ceniza (z), se obtiene quemando una muestra de combustible en una atmósfera de oxígeno en la cual se le mantiene al rojo durante 12 ó 24 hrs. seguidas, siendo la ceniza lo que queda de la muestra. - Carbón Fijo (CF), es la diferencia entre el peso original de la muestra y la suma de la humedad, la materia volátil y la ceniza. El análisis químico de un combustible nos da la composición del mismo, expresada en sus elementos químicos: C, H, S, etc.

Descripción de los Principales Combustibles. - Carbón de Piedra.- El carbón de piedra es un combustible natural que se extrae del seno de la tierra y que se ha producido por descomposición de materias vegetales a altas temperaturas y presiones, en el curso de los siglos los carbones. Los carbones más importantes son los siguientes: Turba.- Es una madera a medio descomponer, con el siguiente análisis aproximado: h = 75 MV = 10 CF = 5 z = 10 Se acostumbra hacer briquetas de turba que contienen 20 % de humedad si se le seca al sol, es un combustible poco económico, su poder calorífico es muy bajo, de alrededor de 1300 BTU/lb. Lignito.- Es un carbón de color café y de constitución leñosa, con el siguiente análisis aproximado: h = 40 MV = 25 CF = 30 z = 5 PCS = 6600 BTU/lb.

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Carbón Sub-bituminoso.- Es de apariencia laminar brillante, pero se hace opaco y se rompe cuando se le pone al sol. h = 12 MV = 40 CF = 40 z = 8 PCS = 12000 BTU/lb. Carbón bituminoso.- No se desintegra con el tiempo y es la clase de carbón más empleada, su análisis es: h =3 MV = 32 CF = 60 z = 5 PCS = 15100 BTU/lb. Semi-Antracita.- Su composición química es: h =2 MV = 11 CF = 82 z = 5 PCS = 14900 BTU/lb. Antracita.- Es un carbón muy duro y cuando se rompe forma pedazos muy brillantes, casi no produce humo, pero su precio es muy alto comparado con los de otros carbones, su composición química es: h =3 MV = 1 CF = 92 z = 4 PCS = 14400 BTU/lb.

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Calorímetro de Bomba. (1) (2) (6)

5

4 (3)

(8) (3)

(7) 1.- Agitador. 2.- Termómetro. 3.- Bomba. 4.- Recipiente de combustible. 5.- Resistencia eléctrica. 6.- Aislador eléctrico. 7.- Aislador térmico. 8.- Recipiente con agua.

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Fórmula de Dulong. El poder calorífico de un combustible puede calcularse aproximadamente por medio de la fórmula de Dulong, en función de su análisis químico.

O2 PCS = 14500 C + 62000 (H2 - ------ ) + 4000 S 8 Donde: PCS = Poder Calorífico Superior del combustible. C = Fracción de Carbono en el análisis químico del combustible. H2 = Fracción de hidrógeno en el análisis químico del combustible. O2 = Fracción del Oxígeno en el análisis químico del combustible. S = Fracción del Azufre en el análisis químico del combustible. La fórmula de Dulong da resultados bastante exactos para el carbón de piedra, en el sistema métrico se tienen las siguientes constantes numéricas, y su resultado se expresa en cal/kg:

¡Error! Vínculo no válido.Donde:

o

Bé Representa la ligereza en grados Baumé. C Porcentaje de Carbono por unidad de peso del combustible. H2 Porcentaje de Hidrógeno por unidad de peso del combustible.

Análisis de un petróleo mexicano: h MV CF z PCS

0.08 97.785 2.13 0.005 18648 BTU/lb.

Análisis último del mismo petróleo. C 83.1 S 2.56 H2 11.05 O2 3.285 z 0.005 PCS = 18648 BTU/lb, 10400 Cal/kg. Gas Natural

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El Gas Natural existe en regiones donde hay petróleo bajo presión, en el seno de la tierra, también resulta de la destilación del petróleo. El gas natural tiene aproximadamente el siguiente análisis, expresado en volúmenes: CO 0.45 % H2 1.82 % CH4 93.33 % C2H4 0.25 % H2S 0.18 % O2 0.35 % CO2 0.22 % N2 3.40 % 100.00 % PCS = 12200 Cal/kg ó 21960 BTU/lb Su poder calorífico puede calcularse de su análisis haciendo uso de la tabla de combustión de gases, que se expresará mas adelante. Gas de Altos Hornos. Existe en las fundiciones del mineral de hierro, como uno de los productos de altos hornos. Se acostumbra quemarlo en calderas ó en máquinas de combustión interna después de haberlo lavado, pues contiene una gran cantidad de polvo en suspensión al salir del Alto Horno. Puede tomarse el siguiente análisis como tipo, aunque varía considerablemente según el mineral y el horno empleado. CO H2 CH4 H2O CO2 N2

26.00 % 3.00 % 0.50 % 5.00 % 9.50 % 56.00 % 100.00 %

PCS = 720 Cal/kg ó 1300 BTU/lb El PCS puede calcularse del análisis haciendo uso de la tabla de combustión de gases. Gas de Alumbrado. Se obtiene por destilación del Carbón de piedra bituminoso, variando su análisis según el carbón usado, pero el siguiente puede considerarse como típico.

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CO CH4 C2H4 H2 O2 CO2 N2

7.10 % 35.00 % 4.50 % 48.50 % 0.20 % 2.00 % 2.70 % 100.00 %

PCI = 9700 Cal/kg ó 17500 BTU/lb. Gas pobre. Es el producto de la combustión incompleta del carbón de piedra en un gasógeno, unido a la descomposición del agua inyectada en el mismo. Se le emplea generalmente en máquinas de combustión interna, su análisis es aproximadamente el siguiente. CO CH4 H2 CO2 N2

27.60 % 2.00 % 7.00 % 4.80 % 58.60 % 100.00 %

PCI = 1000 Cal/kg ó 1800 BTU/lb. Coke. Es el residuo de la destilación del Carbón bituminoso empleado en la fabricación del gas de alumbrado, se compone de Carbono y ceniza, teniendo hasta 97 a 98 % de Carbono. PCS = 7960 Cal/kg ó 14400 BTU/lb.

Leña. La leña más utilizada es la de ocote, teniendo un porcentaje de humedad hasta del 50 % cuando está verde; una vez seca puede bajar dicha humedad hasta 20 %. Su análisis químico es aproximadamente:

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02/02/2012 H2 O2 C z

6.20 % 43.10 % 50.30 % 0.40 % 100.00 %

PCS = 7960 Cal/kg ó 14400 BTU/l Su poder calorífico puede calcularse de la fórmula de Dulong empleada para los carbones. Carbón de Leña. Es el residuo de la destilación de la madera, contiene de 80 a 97 % de Carbono y lo demás es z. Su poder calorífico superior aproximadamente 12850 BTU/lb, 7140 cal/kg. Bagazo. El bagazo es la parte celulosa que queda después de moler la caña de azúcar, contiene de 42 a 56 % de humedad. Cuando se le seca tiene el siguiente análisis. H2 O2 C z

5.40 a 6.60 % 45.00 a 49.00 % 43.00 a 47.00 % 1.50 a 3.00 % 100.00 %

Su poder calorífico puede calcularse de la fórmula de Dulong.

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Química de la Combustión. Elementos de la Termodinámica necesarios. Los pesos moleculares de las sustancias, son pesos comparativos de volúmenes iguales de dichas sustancias en el estado gaseoso. Se toma como base de comparación el O2, cuyo peso molecular se toma igual a 32. Según ésto, los pesos moleculares de los principales elementos y mezclas de elementos que tienen lugar en la combustión son los siguientes:

Elemento ó mezcla Oxígeno Nitrógeno Hidrógeno Carbono Azufre Aire

Símbolo O2 N2 H2 C S

Peso molecular. 32 28.02 2.016 12 32.06 28.9

Se llama MOL de una sustancia cualquiera, a la cantidad de dicha sustancia que pese un número de unidades igual al peso molecular de dicha sustancia., los mols pueden estar dados en grs., kgs., lbs., etc. El volumen molecular de una sustancia es el volumen de un mol de dicha sustancia.

Ley de Avogadro. Los volúmenes moleculares de todas las sustancias son iguales entre sí para las mismas condiciones de temperatura y presión, esto quiere decir que 32 kgs. de Oxígeno, ó 28.02 kgs. de Nitrógeno, ó 28.9 kgs. de aire ocupan exactamente el mismo volumen si se toman a las mismas condiciones de temperatura y presión.. En el sistema métrico, a 0 oC y 760 mm de Mercurio de presión, el volumen molecular es 22.4 m3 por Mol, expresado en kgs. El aire tiene un peso molecular de 28.9, su específico a 0 oC y 760 mm Hg será de: 28.9 ------------ = 1.29 kgs/m3 22.4 En el sistema Inglés, el volumen molecular expresado en ft3/mol, en lbs. será de:

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02/02/2012 22.4 (3.28)3 ------------------ = 358.6 ft3/Mol en lbs. 2.2

Para las condiciones de 32 oF y 29.92 plg de Hg. 28.9 --------- = 0.0805 lbs/ft3 358.6

Ecuación de los Gases Perfectos. La ecuación de los gases perfectos es:

PV = WRT Se trata de determinar R en función del peso molecular de la sustancia: Para las condiciones estándar: Vm = Volumen molecular M = Peso molecular de la sustancia. Po = 10336 Kg/m2 To = 273 oK Vm = 22.4 m3 (corresponde a M kgs. de sustancia) Se tiene: PoVm = WRTo 10336(22.4) = MR(273), de donde: 10336(22.4) 850 R = ----------------- = ----273M M 850 m Sus unidades son: R = --------- = -----o M C 1544 ft En el sistema Inglés: R = --------- = -----o M F

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Peso Molecular de una Mezcla. El peso molecular de una mezcla se encuentra multiplicando las fracciones volumétricas de los distintos componentes por los pesos moleculares respectivos y sumando: Ejemplo: Calcular el peso Molecular y la R del aire atmosférico, sabiendo que consta de 79 % de N2 y materia inerte y 21 % de O2 expresado en volumen. El peso molecular equivalente del aire se calcula de la siguiente manera. M = 21(32) + 0.79(28) = 6.72(22.13) = 28.84 Calcular el peso molecular del siguiente gas y su constante R. CO2 CO H2 N2 CH4 H2O

9.5 26.0 3.0 56.0 0.5 5.0 ____ 100

0.095 (44) 0.26 (28) 0.03 (2) 0.56 (28) 0.005(16) 0.05 (18)

= 4.175 = 7.29 = 0.06 = 15.7 = 0.08 = 0.90 _______ 28.2

850 R = --------- = 30.3 m/oC 28.2 1544 R = --------- = 55.2 ft/oF 28.2

Problema. Calcular el volumen específico del gas anterior, P = 58.6 cm de Hg T = 20 oC M = 28.2

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PV = WRT Despejando V, V

=

RT

W V

P =

W

30.3(293)

= 1.13 m3/kg

7800

W = 1.00 V 1.13

= 0.88 kg/m3

Problema. El Poder Calorífico Inferior del gas anterior es 720 Cal/kg, calcular su poder calorífico en Cal/m3. 720 = 640 Cal/m3 1.13 Problema. Los gases de combustión de una chimenea tienen el siguiente análisis: CO2 CO O2 N2 SO2 H2O

12.0 0.5 8.0 72.5 2.0 5.0 ____ 100

Calcular el peso específico y el volumen especifico, si la temperatura de los gases de 250 oC. La chimenea está en la ciudad de México.

Principales reacciones que tienen lugar en la combustión y calor despedido por kilogramo de combustible. C

+

1

/2 O2

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= CO + 2200

cal/kg

30

ó CO + 3960

BTU/lb.

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C + O2 = CO2 + 7960 cal/kg ó CO2 + 14300 BTU/lb. CO + 1/2 O2 = CO2 + 2460 cal/kg. H2 + 1/2 O2 = H2O + 33800 cal/kg. S + O2 = SO2 + 2160 cal/kg. CH4 + 2 O2 = CO2 + 2 H2O + 13050 cal/kg. Acetileno = C2H2 + 2 1/2 O = 2CO2 + H2O + 12000 Cal/kg. Etileno = C2H4 + 3 O2 = 2CO2 + 2H2O + 1850 Cal/kg. Etano = C2H6 + 3 1/2O2 = 2CO2 + 3H2O + 12300 Cal/kg. Bencina = C6H6 + 7 1/2O2 = 6CO2 + 3H2O + 10200 Cal/kg. Octano = C8H18 + 12 1/2O2 = 8CO2 + 9H2O + 11400 Cal/kg. H2S + 1 1/2O2 = H2O + SO2 + 3990 Cal/kg. La tabla anterior nos permite calcular el poder calorífico de una mezcla de gases combustibles. El problema siguiente ilustra el procedimiento. Problema. Calcular el poder calorífico del siguiente gas. CO2 C2H4 H2 CO C2H6 O2 N2 H2S C2H4

0.1 0.2 1.0 0.3 23.7 0.2 1.4 0.3 72.8 ____ 100

PCS = 24147850 = 1952

44 28 2 28 30 32 28 34 16

4.4 5.6 2.0 0.4 711.0 6.4 39.2 10.2 1164.8 ________ 1952.0

----11850 33800 2460 12300 --------------3990 13050

------66360 67600 20600 875000 ----------------40650 15202640 __________ 24147850

12400 cal/kg.

PCS = 12400 (1.8) = 22320 BTU/lb.

Ejemplo: Calcular el Poder Calorífico por unidad de volumen, del gas anterior. Presión = 58 cm de Hg

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Temperatura = 30 oC R = 850 = 43.5 1952 W = P V RT

=

PV = WRT

10330(58) 76(43.5)(303)

= 059 kg/m3

PCS = 12400(0.59) = 7340 Cal/m3(58 cm y 30 oC)

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Aire Necesario para la combustión. Los elementos combustibles de sólidos y líquidos son, principalmente el Carbono (C), el Hidrógeno (H2), y el Azufre (S). Esto nos permite deducir la siguiente fórmula general para encontrar la cantidad de aire químicamente necesario para quemar un combustible. Las reacciones de éstos elementos al combinarse con el Oxígeno son: C + O2 = CO2 12 + 32 = 44 1 + 2.66 = 3.66 Esto quiere decir que 1 Kg de Carbono necesita 2.66 Kgs de Oxígeno para quemarse a CO2 H2 2 1

+ + +

O 16 8

= H2O = 18 = 9

O sea que 1 Kg de Hidrógeno necesita 8 Kgs de Oxígeno para formar agua. S 32 1

+ + +

O2 32 1

= SO2 = 64 = 2

Es decir, que 1 kg de Azufre necesita 1 kg de Oxigeno para formar SO2. Concluyendo, la cantidad de Oxígeno necesario para quemar la unidad de peso de un combustible sólido ó líquido, es: Oxígeno = 2.66 C +

8 H2 +

S

- O2

En donde: C, H2, S y O2 son las fracciones en peso de éstos elementos en el análisis del combustible. El aire atmosférico consta de 23.2 partes de Oxígeno y 76.8 partes de Nitrógeno, en peso, por consiguiente, el aire químicamente necesario para la combustión de la unidad de peso del combustible, es: AQ = 11.5 C + 34.5 H2 + 4.32 S - 4.32 O2

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En donde: C, H2, S y O2 son las fracciones en peso de éstos elementos en el análisis del combustible., AQ , es el peso de aire químicamente necesario para la combustión de la unidad de peso del combustible. Los coeficientes de la fórmula 4 son los de la fórmula 3 divididos entre 0.232.

Aire Prácticamente Necesario para la Combustión. En la práctica se ha encontrado que en todos los casos de combustión se hace necesario emplear más aire del químicamente calculado, pues si se empleara el químicamente necesario solo, el combustible no quemaría bien y parte del Carbono reaccionaría a CO en vez de CO2. La relación entre el aire prácticamente necesario y el teórica ó químicamente necesario se llama coeficiente de exceso de aire ξ , y se tiene:

Ap = A Q ξ

Ecuación No. 5

En donde: Ap = Aire prácticamente necesario para la combustión. AQ = Aire químicamente necesario para la combustión. Los valores de ξ dependen de la clase de horno en el cual se verifica la combustión y de la clase de combustible. Los siguientes valores pueden servir de norma general. Petróleo quemado en hogares Gas quemado en hogares. Carbón pulverizado. Carbón en emparrillados automáticos. Carbón alimentado a mano.

ξ ξ ξ ξ ξ

1.2 1.1 1.25 1.3 - 1.4 1.6

Productos de la Combustión. Los productos de la combustión constan principalmente de CO2, N2, O2, SO2, H2O en proporciones que dependen del análisis químico del combustible. El peso del combustible quemado más el peso del aire de combustión, debe ser igual al peso de los gases de combustión, se tiene por lo tanto:

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Wg = (1-z) + Ap En donde: Wg = Peso de los gases de combustión por unidad de peso del combustible. z = Fracción de ceniza en el combustible. Ap = Aire prácticamente necesario, por unidad de peso del combustible. El volumen de los gases de combustión, por unidad de peso del combustible, dependen de la presión de los gases y de su temperatura, y se puede calcular por la fórmula de los gases perfectos.

Vg =

Wg R T P

Wg = Peso de los gases por unidad de peso de combustible. Vg = Volumen de los gases por unidad de peso de combustible. T = Temperatura absoluta de los gases. P = Presión de los mismos.

El valor de la constante R, puede calcularse por el análisis de los gases de combustión, como ya se ha indicado, ó bien, tomarse muy aproximadamente igual a la R del aire. Problemas (2) Cálculo de la combustión por el Sistema Molecular. Cuando se trata de calcular el aire necesario para quemar un gas combustible y los gases de combustión correspondientes, es muy fácil el siguiente procedimiento de cálculo, llamado Sistema Molecular. Este sistema se puede aplicar tambien a combustibles sólidos ó líquidos.

Ejemplo. Calcular la cantidad de aire químicamente necesario y los productos de combustión resultantes de quemar el siguiente gas natural.

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CO H2 CH4 C2H4 H2 S O2 CO2 N2

Mols 0.45 1.82 93.33 0.25 0.18 0.35 0.22 3.40 100.00

M 28 2 16 28 34 32 44 28

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O2 0.225 0.910 186.660 0.750 0.270 0.250 ----------------188.465 x 32.000 6030.000

U.P. 12.60 3.64 1490.00 7.00 6.12 11.20 9.70 95.20 1635.46

CO2 0.45 93.33 0.50 ------------------0.22 ------94.50 x 44 4150

SO2 ----------------0.18 ------------0.18 x 64 11.50

H2 O ------1.82 186.66 0.50 0.18 -------------189.16 x 18 3410

N2 ----------------------------.--------------710.00 3.40 713.40 x 28 19975

Oxígeno necesario = 6030 = 3.7 kg/kg 1635.46 Aire químicamente necesario, = 3.7/0.232 = 15.9 kg/kg. M = 4150 + 11.5 + 3410 + 19975 = 27531 = 27.8 94.5 + 0.18 + 189.16 713.4 997.2 27.8

Peso Molecular de los gases de combustión.

Gases de combustión =

27531

= 16.9 kg/kg

1635.4

Porcentaje de CO2 en los gases de combustión secos en volúmenes: 94.5

= 0.117

0.18 + 713.4 + 94.5

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Relación entre el porcentaje de CO2 y el exceso de aire. Volumen de aire empleado en la combustión: 188.46 + 713.40 = 901.86 Mols. Peso del aire empleado en la combustión: 15.8 kg/kg

CO2 (Mols) % exceso Mols gases secos % CO2 Aire total necesario. Gases de comb. total

94.5 0.0 808.0 11.7 15.8 16.8

94.5 10.0 898.0 10.4 17.4 18.4

94.5 20.0 988.0 9.6 19.0 20.0

94.5 30.0 1078.0 8.7 21.0 22.0

94.5 40.0 1168.0 8.0 22.3 23.3

94.5 50.0 1258.0 7.5 23.7 24.7

% CO2 Aire kg/kg Gas

0

10

20 30 % Exceso de Aire

40

50

Problema (1) El CO2 como indicador del coeficiente del exceso de aire. Los generadores de vapor modernos tienen aparatos indicadores de una buena combustión, los más usados son los indicadores de CO y de CO2.

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Cuando la combustión es completa, el indicador de CO debe marcar cero, y para que el exceso de aire no sea demasiado grande, el indicador de CO2 debe marcar un determinado valor que depende del análisis químico del combustible empleado. En los aparatos indicadores, el CO2 es marcado automáticamente en el contenido de los gases secos de combustión. El vapor de agua no queda incluido en los gases porque se condensa en el tubo que va de la chimenea al indicador de CO2. Las indicaciones del aparato son en porcentaje de volumen. El indicador de CO2 generalmente se conecta a la base de la chimenea y hace el análisis de los gases de combustión que pasan por ahí. El siguiente procedimiento indica como se puede deducir el coeficiente de exceso de aire ξ del contenido de CO2 de los gases. Ejemplo. El contenido de CO2 de los gases de una chimenea es de 14 %. Calcular el exceso de aire empleado. Se proporciona el siguiente análisis, y el de CO es cero.

C O2 H2 S N2

U.P. 84 8 5 1 2

M 12 32 2 32 28

100 Mols de aire:

Mols 7.0000 0.2500 2.5000 0.0312 0.0715

O2 7.0000 -0.2500 1.2500 0.0312 --------------8.03

8.03

CO2 7 ---------------7

H2 O ------2.5 ----------

SO2

N2

---------0.0312 ------0.0312

------------0.0715 30.3 30.3715

= 38.4 = A

0.21 Mols de N2 38.4(0.79) = 30.3 Mols de gases secos. 7 + 0.03 + 30.37 = 37.4 = G Porcentaje de CO2 en los gases secos: 7(100) = 18.6 % = 1 37.4 En el ejemplo anterior se puede ver que los Mols de CO2 permanecen constantes cuando se aumenta el exceso de aire, pero el porcentaje P de CO2 disminuye al aumentar el exceso de aire.

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Supongamos un exceso de aire igual a 1.3.

ξ = 1.3 Los Mols de CO2 serán aún: 7 Los Mols de gases secos serán : Y el porcentaje de CO2 será:

37.4 + 38.4 (0.3) = 48.92

P = 7(100) = 14.3 % 48.9 Lo que demuestra que el porcentaje de CO2 disminuye cuando el exceso de aire aumenta, debido a que el CO2 queda más diluido en los gases de combustión por la presencia del exceso de aire. Se puede trazar una gráfica que tenga por abscisas los coeficientes ξ dados, y por ordenadas los porcentajes de CO2 calculados como en el ejemplo anterior. % CO2 18.3

CO2 14.3

1.0

1.1

1.2

1.3

Con ayuda de ésta gráfica se puede ver que el coeficiente de exceso de aire correspondiente a 14 % de CO2 es ξ = 1.33. El ejemplo anterior nos permite deducir la siguiente fórmula general para calcular el exceso de aire en función del porcentaje de CO2 en los gases de combustión, sin necesidad de recurrir al procedimiento gráfico.

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Sea ξ el coeficiente de exceso de aire buscado. Sea P el porcentaje de CO2. Sea C los Mols de CO2 producidos por unidad de combustible. Sea G los Mols de gases secos producidos por unidad de combustible, Sea A los Mols de aire químicamente necesario. Se tiene entonces:

; (ξ - i)A = 100 C - G P

P = C 100 G + ( ξ - 1) A

ξ - 1 = 100 C - G = 100 C - G P AP

A

AP

ξ = 100 C - G P + 1 AP Variaciones del CO2 en la Trayectoria de los Gases. El CO2 disminuye conforme se avanza en la trayectoria de los gases, desde el horno hasta la chimenea. Esto se debe a que los gases se diluyen cada vez más en el aire que se infiltra a través de las paredes del generador de vapor. Del horno, a la salida de la caldera, el CO2 disminuye 1 %; en el economizador disminuye 1/2 %; en el precalentador de aire 1/2 % y en los ductos que conectan con la chimenea 1 %.

Aparatos Analizadores de los Gases de Combustión. En vista de la importancia del análisis de los gases de combustión, se disponen de varios aparatos para efectuar el análisis de los mismos, principalmente por lo que respecta al Monóxido de Carbono (CO), Oxígeno (O2), Bióxido de Carbono (CO2) y Nitrógeno (N2).

Aparato de Orsat. Es uno de los más antiguos y exactos y se basa en el principio de absorción sucesiva del CO2, O2 y del CO. El primero por la Potasa Cáustica, el segundo por el Acido Pirogálico y el tercero por una solución de Cloruro de Cobre en Acido Clorhídrico.

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Figura No. 5. El aparato de Orsat, según la figura, consta de 3 probetas A, B y C en las cuales están los reactivos nombrados para absorber los distintos gases. Consta además, de un receptor calibrado D, cuyo objeto es medir los volúmenes sucesivos de la muestra del gas que se analiza. El frasco E contiene agua y está unido con D por medio de un tubo de hule F. El agua del frasco E sirve para encerrar la muestra del gas tomada. Para hacer un análisis de gas, se toma una muestra representativa de los gases de combustión, procurando tomarla del centro de la chimenea y a través de un filtro. Nivelando el agua entre D y E, para tener la seguridad de que el gas está a la presión atmosférica, se mide su volumen haciendo uso de las graduaciones de la probeta D. Abriendo la llave C y manipulando el frasco E se obliga al gas a entrar en contacto con el reactivo de la probeta C, con lo cual se absorbe el CO2 del gas. Se regresa el gas restante a la probeta D, se cierra la válvula C y se nivela el agua entre D y E, haciendo nuevamente una lectura del volumen del gas, lectura que será menor que la anterior. La diferencia de lecturas nos da el volumen de CO2. Se abre ahora la válvula B y se obliga al gas a pasar a la probeta B en donde se absorbe el O2. Se regresa el gas a la probeta D y se igualan a los niveles del agua, leyendo el nuevo volumen del gas. La diferencia de lecturas será el volumen de O2. Se abre ahora la válvula A y se absorbe el CO, se regresa el gas a la probeta D para leer el volumen de CO. El gas restante es N2, dividiendo los volúmenes de CO2, CO, O2 y N2 entre el volumen original de la mezcla, se obtienen las fracciones volumétricas ó el análisis del gas de combustión en porcentajes.

Temperatura de los Gases en el Horno. El cálculo de la temperatura de los gases en el horno se hace considerando las cantidad de calor que entra al horno por unidad de peso del combustible, y la cantidad de gases de combustión que debe calentar dicho calor. Sea P.C.I el Poder Calorífico Inferior del combustible; sea Ap el aire prácticamente necesario para la combustión de la unidad de peso del combustible. sea tc la temperatura del aire ambiente y del combustible en la casa de calderas. Sea Wg la cantidad de gases de combustión por unidad de peso del combustible. sea ta la temperatura del aire al entrar en el horno. Sea Ca el calor específico del aire a presión constante y Cg el calor específico de los gases de combustión a presión constante. La temperatura teórica que alcanzan los gases de combustión será:

t´h = PCI + ApCa( ta - tc ) + tc W g Cg

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Ecuación 10

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En la fórmula anterior se toma el poder calorífico inferior en vez del superior, porque parte del calor del combustible se ocupa en evaporar el agua del combustible, y éste calor por consiguiente no se usa en aumentar la temperatura de los gases. En la fórmula anterior ta es mayor que tc cuando hay precalentador de aire en el generador, en caso contrario, ta = tc y el término:

ApCa (ta - tc) Desaparece de la fórmula cuando no hay precalentador de aire. La temperatura anterior se llama teórica y nunca puede alcanzarse en la práctica por las siguientes razones: 1.2.-

La ceniza del combustible lleva consigo algo del combustible sin quemar Parte del calor liberado en el horno se transmite a través de las paredes del horno y se pierde por radiación y convección natural pasando al aire ambiente de la casa de calderas.

3.Una gran parte del calor liberado en el horno pasa directamente a la superficie metálica de la caldera, siendo aprovechado por el agua; éste calor, por consiguiente, no se emplea en aumentar la temperatura del horno. La temperatura real que existe en el horno se puede obtener aproximadamente modificando modificando la fórmula 10 del modo siguiente. Sea Pz la parte del combustible por unidad de peso del mismo, que no se quema por irse con la ceniza. Sea Pr las pérdidas por radiación y convección natural de las paredes del horno. Sea β la parte de calor absorbida por la superficie metálica de la caldera y aprovechada por el agua directamente. Entonces, la temperatura real del horno será:

t´h = PCI(1-Pz) + ApCa( ta - tc ) W g Cg (1 - Pr)(1 - β) + tc

Ecuación 11

Los términos Pz y Pr varían según la clase de generador, P varía de 0.03 a 0.06 según el combustible y el emparrillado empleado. Pr varía de 0.03 a 0.07 siendo mayor mientras menor sea la capacidad del generador de vapor.

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El término β depende de que tan expuesto esté el horno a los tubos de agua de la caldera y se tienen los siguientes valores: Para horno enfrente de la caldera Para horno abajo de la caldera Para horno dentro de la caldera

β = 0.15 β = 0.22 β = 0.27

En hornos de carbón pulverizado, el valor de β depende de la liberación en el horno, o sea de la cantidad de calor liberado por el combustible por unidad de volumen del horno y por unidad de tiempo, y se expresa en BTU/ft3/h. Los valores de β son en éste caso: Para 80000 BTU/ft3/hr Para 60000 BTU/ft3/hr Para 40000 BTU/ft3/hr Para 20000 BTU/ft3/hr Para 10000 BTU/ft3/hr

β β β β β

0.26 0.29 0.33 0.41 0.50

Los valores anteriores se refieren a hornos enfriados por tubos de agua en la mayor parte de su superficie interna. El valor de Cg puede tomarse igual a 0.27 y el de Ca = 0.24 Problema. Calcular la temperatura que se puede tener en un horno, situado abajo de la caldera que quema petróleo de la siguiente composición. C 84 % H2 12.7 % S 0.4 % 1.7 % N2 O2 1.2 % PCS = 19050 BTU/lb. Coeficiente de exceso de aire ξ = 1.3. Sin precalentador de aire. Temperatura del aire de la casa de calderas 80 oF. Pérdidas por radiación 5 %. Pérdidas por combustible no quemado 3 %. Wa = 0.127(9) = 1.143 lb/lb

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PCI = 19050 - 1.143(1080) = 19050 - 1234 = 17816 BTU/lb AQ = 11.5 C + 34.5 H2 + 4.32 S2 - 4.32 O2 100 AQ = 11.5(84) + 34.5(12.7) + 4.32(0.4) + 4.32(1.2) 100 AQ = 14.00 lb/lb Ap = 14.00(1.3) = 18.2 lb/lb de comb. Temperatura del Horno. th = PCI (1-Pz ) + ApCa ( ta - tc ) ( 1 - P r ) (1 - β ) + tc WgCg Pz = 0.03 Pr = 0.05 β = 0.22 th = 17816(0.97)(0.95) (0.78) + 80 oF 19.2(0.27) th = 2550 oF La temperatura real del horno disminuye con aumento del coeficiente de exceso de aire, también disminuye haciendo que se presente mayor superficie de caldera a las radiaciones del horno, pues entonces el término β aumenta. La temperatura del horno no debe ser demasiado alta porque disminuye la vida del material refractario de que está hecho el horno, ni debe ser tan baja, que dejen de quemarse los hidrocarburos produciendo una combustión incompleta. Problema. Calcular la temperatura del horno con los siguientes datos: C H2 S N2 O2

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83 14 0.5 1.5 1.0 100

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La temperatura ambiente es de 70 oF, la del aire al entrar al horno es de 300 oF, el coeficiente de exceso de aire es de 1.4, las pérdidas por radiación son del 6 %, las pérdidas por combustible no quemado, 5 %. El horno está situado abajo de la caldera.

Principios Generales de una buena Combustión. Para tener una buena combustión en el horno deben atenderse principalmente los siguientes puntos: 1.Aire .- El aire de la combustión debe ser proporcionado al horno en cantidades suficientes. Si se emplea menos aire que el prácticamente necesario, se expone la caldera a que la combustión sea incompleta. Si se emplea mayor del aire que el prácticamente necesario, la cantidad de gases que salen por la chimenea aumentará proporcionalmente y se tendrán mayores pérdidas porque éstos gases salen a una temperatura superior a la ambiente. Por consiguiente debe utilizarse un coeficiente de exceso de aire apropiado para cada instalación y para cada combustible. Una serie de pruebas del rendimiento del generador con la misma carga y distintos coeficientes de exceso de aire nos indicará cual es el coeficiente de exceso de aire más económico. 2.Mezcla .- El aire debe mezclarse perfectamente con el combustible, de otro modo habría partículas del combustible que no se quemen por no tener la oportunidad de entrar en contacto con el aire. 3.Temperatura.- Para que la combustión tenga lugar, es necesario que el combustible esté a una temperatura más alta que la llamada temperatura de combustión del mismo. Si el horno ó ciertas partes del mismo están a menor temperatura que la del combustible, la combustión será incompleta por falta de temperatura. El carbón bituminoso necesita cuando menos 850 oF, el carbón antracita 1100 oF, el hidrógeno 1100 oF, el CO y los hidrocarburos ligeros de 1200 oF a 1400 oF. Existen medios para aumentar la temperatura del horno en ciertos lugares del mismo, concentrando así el calor en donde se necesita, principalmente en la parte del horno donde tiene lugar la combustión de los hidrocarburos. Mientras los gases de combustión sean luminosos, quiere decir que la combustión no ha terminado, por ésta razón las llamas del horno no deben tocar las paredes frías de la caldera, debido a que dichas paredes bajarán la temperatura de los gases antes de que la combustión termine. 4.-

Tiempo .- La combustión en el horno no es instantánea, toma cierto tiempo para efectuarse y antes de ese tiempo no deben pasar los gases entre los

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tubos de la caldera, porque se enfría por abajo de su temperatura de combustión y ésta se interrumpirá antes de tiempo. Existen procedimientos de diseño del horno para lograr que los gases recorran una trayectoria suficientemente larga antes de entrar en contacto con los tubos de la caldera.

Combustión en el Horno. La combustión de un carbón en el horno, cualquiera que sea el sistema de combustión empleado tiene lugar en el modo siguiente: 1.La humedad y los hidrocarburos ligeros se desprenden del combustible tan luego como empieza a aumentar su temperatura debido a las radiaciones del resto de combustible ya caliente. 2.El carbón fijo se quema a CO empleando parte del aire de combustión. Esta se llama Aire Primario. 3.El CO, el hidrógeno libre y los hidrocarburos ligeros se queman a CO2, H2O, SO2, etc., usando el resto del aire llamado Aire Secundario. 4.Lo que no es combustible constituye la ceniza y hay que sacarlo del horno. El aire ce combustión se divide aproximadamente en dos partes iguales para formar el Aire Primario y el Aire Secundario.. Lo anteriormente expuesto es una descripción simplificada del fenómeno de la combustión, en realidad, en el horno tienen lugar reacciones químicas más complicadas que las descritas.

Volumen del Horno para la Combustión. Se llama liberación en un horno, a la cantidad de calor liberada en un horno por unidad de volumen del horno y por unidad de tiempo, se expresan sus unidades como:

BTU/ft3/hr Para una capacidad dada de generador de vapor, mientras mayor sea la liberación, menor será el volumen del horno, y por lo tanto, la instalación será menos costosa. La liberación en un horno no puede pasar de determinado valor máximo, de otra manera, los materiales metálicos y refractarios de que está hecho el horno podrían deteriorarse rápidamente. La siguiente tabla nos da una idea de la liberación máxima continua permitida en diversas clases de horno que usan carbón pulverizado.

Liberaciones permitidas, BTU/ft3/hr Clase de Pared de Horno

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Inyección

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Inyección

Inyección

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Vertical 14,000 Paredes de ladrillo refractario sin enfriamiento 18,000 Paredes idem, rejilla inferior de tubo de agua. 21,000 Paredes enfriadas por aire 25,000 Paredes enfriadas por agua --Con petróleo, paredes de tabique refractario.

Horizontal Tangencial 16,000 --22,000 --23,000 --28,000 34,000 30,000 ---

Para calcular el volumen del horno para carbón pulverizado, se divide la cantidad total de calor liberado en el horno durante una hora, entre la liberación.

Combustóleo. El combustóleo ó petróleo es muy usado como combustible en calderas de todas capacidades, principalmente en lugares donde es muy abundante. Las ventajas obtenidas son: 1.Se maneja con mucha facilidad. 2.Se controla la cantidad de petróleo quemado muy fácilmente y de acuerdo con la demanda de vapor que tiene la caldera. 3.Hay pocas pérdidas por combustible no quemado. 4.Se necesita relativamente poco exceso de aire para quemarlo. 5.El tiro necesario en la chimenea es relativamente bajo. 6.Se presta para trabajar con calderas automáticas, en las cuales el quemador trabaja intermitentemente. 7.Casi no deja ceniza como residuo. La figura No. 15 muestra esquemáticamente el conjunto de aparatos típicos que forman parte de una instalación de petróleo con tanque subterráneo. Estos aparatos son: 1.- Tanque de combustible 2.- Respiradero del tanque. 3.- Entrada de combustible. 4.- Puerta ó registro de inspección . 5.- Salida de combustible. 6.- Filtro colador. 7.- Bombas de engranes, émbolo ó tornillo. 8.- Motor eléctrico 9.- Cámara de amortiguación. 10.- Válvula de alivio de presión y línea de retorno. 11.- Calentador de petróleo. 12.- Serpentín de precalentamiento.

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motor bomba colador

calentador

Válvula de alivio

Tanque de petroleo

Clasificación de los Quemadores. Hay muchas clases de quemadores, algunos de ellos se prestan para cierta clase de servicio, y otros para otra clase, de tal modo que se pueden clasificar de la forma siguiente:

1.-

Quemadores que usan Vapor como Medio Atomizante. Estos son generalmente los mas sencillos, pueden quemar petróleos con una viscosidad elevada, siendo la atomización muy completa. Consumen aproximadamente el 2 % de la producción total de vapor de la caldera y la presión del vapor debe ser entre 40 lbs/ plg2 y 80 lbs/plg2. El vapor debe llegar al quemador lo más seco posible. La ventaja de atomizar con vapor es que no se necesita equipo auxiliar extra, pues la misma caldera produce el vapor necesario. La desventaja estriba en el consumo del agua de alimentación en un 2 %, y ésto es un inconveniente, por ejemplo, en lo barcos, cuyo medio de tracción es el vapor, o en lugares en donde escasea el agua blanda.

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Los quemadores de vapor pueden clasificarse en quemadores de mezcla interior, o en quemadores de mezcla exterior (Figuras 16 y 17 respectivamente). En la figura No 16, el vapor entra por el ducto 1 y se expande en una tobera, adquiriendo gran velocidad y arrastrando consigo las partículas de petróleo que entran por el ducto 2. La mezcla de petróleo y vapor sale al horno por el orificio 4.

2.-

Quemadores que usan Aire de Alta Presión. Los quemadores que usan aire de alta presión como medio atomizante, son de un diseño igual a los que usan vapor. La presión del aire debe ser entre 40 y 80 lbs/plg2 y el petróleo puede fluir al quemador por gravedad ó con una ligera presión. Los quemadores que usan aire, son útiles para la alimentación de hornos industriales en donde no hay vapor. También se usan cuando no se quiere consumir el agua de alimentación. Con éste sistema de quemadores se necesita de una planta de aire comprimido, ó simplemente de una compresora de aire.

3.-

Quemadores que usan Aire de Baja Presión. Estos quemadores reciben el petróleo por gravedad ó a muy baja presión y el aire a una presión que varía entre 1 1/2 a 2 lbs/plg2.

4.-

Quemadores de Inyección Directa. En éste tipo, el petróleo es inyectado a una presión que varía entre 75 y 200 lbs/plg2 y no se usa aire ni vapor como medio atomizante. El petróleo pasa por orificios y ranuras pequeñas que los obligan a dividirse en partículas muy finas.

5.-

Quemadores de Atomización Centrífuga. En ésta clase de quemadores el petróleo es alimentado por un tubo a la cámara, en donde se introduce por el tubo giratorio a un cono, de donde sale tangencialmente a gran velocidad, debido a la rotación de dicho cono impartida por el tubo giratorio, quien es movido por medio mecánico. A éste tubo giratorio tambien se le anexa un ventilador que imparte el aire necesario para la mezcla oxidante.

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Liberación en los Hornos de Petróleo. En los hornos alimentados por petróleo puede tenerse una liberación de unos 30,000 BTU/ft3/hr. Debe procurarse que las llamas no toquen las paredes metálicas del horno de la caldera, porque podría perjudicarlas y la combustión se interrumpe parcialmente al bajar la temperatura de los gases.

Materiales Empleados en la Construcción de Hornos. Un horno está formado principalmente de materiales aislantes del calor y que resisten altas temperaturas.

Tabique Ordinario de Construcción El tabique ordinario de construcción ó tabique rojo se usa para forrar la parte exterior del horno, en donde la temperatura es baja. Este ladrillo está hecho de barro moldeado y cocido, se compone principalmente de Silicato de Aluminio (SiO3Al2), y cantidades variables de Oxido de Calcio, de Magnesio, Hierro, etc. Puede usarse a temperaturas mayores de 400 ó 500 oC., porque disminuye rápidamente su resistencia mecánica con la temperatura. Este tabique resiste bastante el paso del calor, su coeficiente de conductividad es 5 2 BTU/ft /plg/oF/hr. Para las paredes interiores del horno del horno, en donde las temperaturas pueden ser hasta de 1500 oC ó 2800 oF, se emplea tabique refractario.

Tabique Refractario. El tabique refractario ordinario, es una aleación de 30 % de Oxido de Aluminio (Al2O3) y 70 % de Oxido de Silicio (SiO3) pudiendo variar la proporción de aluminio para tabiques refractarios, según la calidad. Este tabique se construye en formas estandar muy variadas. La temperatura de fusión del tabique refractario es de 1650 oC a 1700 oC (3000 a 3100 oF), pero no debe usarse en lugares en donde la temperatura se mayor de 1100 oC (2000 oF), porque a partir de esa temperatura disminuye rápidamente su resistencia mecánica a menos de 1.75 kg/cm2 (25 lbs/plg2). Su densidad es aproximadamente 2 y su coeficiente de conductividad es de 10 BTU/ft2/plg/oF/hr. a 1600 oF. El Kaolín es un tabique refractario con 45 % de Oxido de Aluminio (Al2O3) y 55 % de Oxido de Silicio (SiO3) con lo cual su temperatura de fusión sube a 1800 oC (3300 oF) La Cianita, Andalucita y Silimanita, son tabiques refractarios con 62 % de Oxido de Aluminio (Al2O3) y 38 % de Oxido de Silicio (SiO3) con una temperatura de fusión de 1870 oC (3400 oF).

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El Carburo de Silice (Carborúndum), es usado en partes del horno en que su temperatura es muy alta. Funde a 2200 oC (400 oF) y mantiene su resistencia mecánica de 12 kg/cm2 (175 lbs/plg2), hasta temperaturas de 1700 oC (3092 oF). El Tabique Refractario a base de Cromo, funde a temperaturas de 1850 oC (3500 o F) y conserva su resistencia mecánica hasta temperaturas elevadas. El Barro Refractario, es un material plástico que con agua forma una pasta fácil de colocar en el horno, alrededor de las puertas y otras partes en donde se necesitan formas distintas de las comunes de los tabiques.

Causas de Falla en los Materiales Refractarios. Un material refractario puede fallar en un horno por cinco causas perfectamente medibles: 1.Por un exceso de temperatura que produzca la fusión del tabique, éste caso es raro en los hornos usados en calderas. 2.Por ablandamiento del material, debido a la alta temperatura, con lo cual no es capaz de resistir a las cargas a que está sujeto el material. La siguiente tabla nos da una idea del comportamiento de los materiales refractarios a diferentes temperaturas.

Resistencia de Ruptura a la Compresión. Tabique Refractario Material Baja Calidad Calidad Media Alta Calidad

3.-

4.-

0o F 1600 4000 8000

400oC 1300 3400 7000

800oC 1250 3000 5600

1200oC 1150 2500 4700

1600oC 1000 2000 3800

2000oC 500 1250 2600

2400oC 275 700 1000

2800oC 100 250 300

Al diseñar un horno, los tabiques no deben soportar presiones unitarias mayores de 25 lbs/plg2 (1.8 kg/cm2), porque con ésta presión y a temperaturas mayores de 2000 oC, la deformación del ladrillo es permanente y progresiva. Por ruptura superficial, ocasionada por los cambios bruscos de temperatura que tienen lugar en el horno al encenderlo o apagarlo. Los tabiques compactos , poco conductores del calor y de alto Módulo de Elasticidad son más propensos a romperse superficialmente. Por presiones térmicas producidas por la dilatación de los tabiques con el calor. El coeficiente de dilatación lineal del tabique refractario ordinario es 0.00000325 (oF)-1, ó sea que para una temperatura de 1600 oF, un pie de longitud se dilata 1/16".

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5.-

6.-

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Para evitar las presiones consiguientes a la dilatación por temperatura, deben dilatarse las paredes del horno de manera de permitir libremente éstas dilataciones. Por desgaste mecánico ó erosión, producida por el combustible al rozar contra el tabique refractario. Por ésta razón en los hornos que tienen emparrillados automáticos, es conveniente poner tabiques de gran dureza. A la altura del emparrillado es conveniente usar Carborundum. Por reacción química con el combustible, la escoria que penetra en el tabique, principalmente cuando éste es poroso.

Procedimientos de Construcción de las Paredes del Horno. Las paredes del horno deben interrumpirse vertical y horizontalmente para permitir la expansión de las mismas, las juntas deben rellenarse con asbesto, para evitar la infiltración excesiva del aire al horno. En hornos modernos se acostumbra usar tabique suspendido de una estructura metálica protegida del calor especialmente, la ventaja de éste tipo de anclaje es que los tabiques no soportan ninguna carga, y se pueden cambiar con facilidad, las juntas de dilatación también se facilitan grandemente.

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Junta de expansión

Paredes refractarias.

Metales empleados en la Construcción de Hornos y Calderas. En la construcción de hornos y calderas se emplean el fierro fundido, el fierro dulce, el acero de bajo carbón y el acero aleado. Fierro Fundido, se emplea en piezas de forma complicada, princialmente en el horno. El fierro fundido se oxida menos rápidamente que el fierro dulce ó el acero. El fierro fundido disminuye de resistencia a partir de los 1600 oF muy rápidamente. Debe usarse a compresión casi exclusivamente. El Fierro Dulce se emplea para domos en calderas de tubos de humo, debido a su gran ductilidad, que le permite grandes deformaciones antes de romperse. El Acero de bajo Carbón, se emplea en la construcción de domos y tubos de las calderas de tubos de agua. Ha reemplazado en gran parte el uso del fierro dulce. Su resistencia a la ruptura baja rápidamente con la temperatura, como lo indica la siguiente tabla.

Material

900 oF

1000 oF

1200 oF

1400 oF

1600 oF

1800 oF

2000 oF

2200 oF

Acero al 0.1% C

40000

30000

20000

14000

10000

8000

5000

5000

Acero al 0.5% C

80000

70000

47000

30000

17000

10000

7000

5000

Acero al 1.0% C

114000

100000

70000

42000

24000

14000

8000

5000

Al fenómeno por el cual el acero disminuye de resistencia con la temperatura se llama reblandecimiento. El acero aleado con Cromo, Níquel, Manganeso, etc., se usa para la construcción de domos en generadores de alta presión, y para los tubos flux de los economizadores, sobrecalentadores, bancos de generación, precalentadores de aire, etc.

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Transferencia de Calor El calor puede transmitirse de un cuerpo a otro por tres maneras, por Radiación, por Convección y por Conducción. En la transmisión por radiación entre dos cuerpos, el medio que los separa no interviene para nada, excepto para absorber el mismo, parte de la radiación. Ejemplo. El calor que radia el sol hacia la tierra. En la transmisión por conducción entre dos cuerpos A y B, los cuerpos intermedios entre ellos sirven de conductores del calor, sin moverse y estableciéndose entre ellos un gradiente de temperatura. Ejemplo. Conducción de calor a lo largo de una varilla calentada en un extremo. En la transmisión por convección entre dos cuerpos A y B, los cuerpos intermedios entre ellos se ponen en movimiento y acarrean el calor del cuerpo caliente al cuerpo más frío. Ejemplo. Calentamiento de una vasija sumergida en un líquido. Resumiendo, en la Radiación no intervienen para nada los cuerpos intermedios; en la Conducción los cuerpos intermedios sirven de conductores sin cambiar de lugar y en la Convección, los cuerpos intermedios se ponen en movimiento para trasladar el calor.

La convección puede ser natural ó forzada. En el primer caso las partículas intermedias se ponen en movimiento debido a la menor densidad que adquieren al calentarse. En el segundo caso, las partículas intermedias son forzadas a moverse por un medio mecánico, como es una bomba ó un ventilador. En las plantas de vapor se presentan estos tres casos de transmisión de calor. En el horno de una caldera el calor se transmite principalmente por radiación, entre el lecho incandescente del combustible sólido y las paredes relativamente frías de la caldera. También hay radiación de las llamas del horno ó de los gases incandescentes hacia las paredes de la caldera. La transmisión de calor de los gases de combustión que salen del horno hacia la caldera se efectúa por convección, siendo ésta natural. Los gases recorren la caldera succionados por el tiro de la caldera y agua en el interior de la caldera se mueve muy activamente en el sentido de la circulación de la misma. En el economizador, el agua pasa por el interior de los tubos, impulsada por la bomba de alimentación y los gases calientes pasan por el exterior, impulsados por un ventilador. En éste caso tenemos la convección forzada y lo mismo puede decirse de un precalentador de aire.

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A través del espesor de las paredes metálicas de una caldera, el calor es transmitido por conducción.

Transmisión de Calor por Conducción. De la figura numero 3, una pared plana de material homogéneo que divide dos espacios (1) y (2) con fluidos de temperaturas diferentes. Sea t1 la temperatura de la superficie izquierda de la pared, y sea t2 la temperatura de la superficie derecha de la pared. Si t1 es mayor que t2, habrá una transmisión de calor de la izquierda hacia la derecha. Si suponemos que t1 y t2 conservan su valor y ha pasado cierto tiempo para que el flujo de calor se estabilice, se tendrá en el interior de la pared una caída de temperatura, de manera que los puntos del interior estén a temperaturas intermedias a t1 y t2. Si el material es homogéneo y la pared es plana, la caída de temperatura en el interior de la misma es proporcional a la distancia del punto considerado a la superficie izquierda de la pared. Esto quiere decir que si representamos las temperaturas como ordenadas, en la figura 3, la caída de temperatura en el interior de la pared estará representada por una línea recta. Sea Q la cantidad de calor que pasa a través de la pared, por unidad de tiempo. A, la superficie considerada de la pared y medida normalmente a la dirección del flujo de calor, es decir, al plano del papel en el que se representa el dibujo.

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1 es el espesor de la pared, k el coeficiente de conductividad de calor del material de que está hecha la pared. Una serie de experimentos ha demostrado que se tiene la siguiente ley:

Q = k A (t1 - t2) 1

Ecuación 1

Despejando el coeficiente k para definirlo, se tiene:

k=

Q1 A (t1 - t2)

Ecuación 2

Haciendo 1, A y (t1 - t2) iguales a la unidad, podemos decir que el coeficiente de conductividad térmica de un material es la cantidad de calor que pasa por unidad de tiempo, a través de una pared hecha de dicho material y que tenga la unidad de superficie y la unidad de espesor, siendo también la unidad la diferencia de temperaturas entre dos de sus caras.

Q=k

1.0

1.0

∆t = 1.0

Figura No. 4 Unidades del coeficiente de conductividad. En el sistema Inglés, se acostumbra dar el coeficiente de conductividad en:

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BTU / ft2 / ft / oF / hr ó en: BTU / ft2 / in / oF / hr . En el sistema métrico, las unidades son: Cal / m2 / m / oC / hr. Cal / m2 / m / oC / hr. =

3.96

= 0.67 BTU / ft2 / ft / oF / hr.

3.28(1.8) Luego, cuando k está en , si se multiplica por 0.67, se tiene el valor de k en BTU / ft / ft / F / hr , y si se multiplica por: 2

o

12(0.67) = 8.03, Se tiene el valor de k en BTU / ft2 / in / oF / hr .

Tabla de Coeficientes de Conductividad en diversos materiales. BTU / ft2 / in / oF / hr

Material Aluminio Latón Pared de ladrillo Papel grueso Concreto Cobre Plancha de corcho Algodón Fieltro Planchas de Fibras Vegetales Relleno de material suelto Vidrio Plomo Aplanado de cemento Aplanado de yeso Aplanado de cal Serrín Viruta Acero Piedra

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1400.00 732.00 5.00 0.38 12.00 2424.00 0.30 0.36 0.27 0.38 0.27 6.48 240.00 8.00 3.30 4.00 0.36 0.40 400.00 12.50

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Mármol Barro Ladrillo compacto Estaño Ocote seco a través de la fibra Ocote seco a lo largo de la fibra Asbesto Lana 85 % Mg y 15 % de asbesto

Coeficiente de Conductancia. En la fórmula general de la conducción de calor a través de una pared plana:

Q = KA ∆ t 1.0 Resulta a veces cómodo considerar el término k/1.0, como si fuera uno solo y llamarle coeficiente de conductancia de una pared dada. En el caso de películas de gases, se acostumbra designarlo por la letra h, ó por f, teniéndose:

h = k ; f = k 1.0 1.0 En el caso de paredes de espesores dados, se designa por la letra U, y se tiene:

Q = h A ∆t Q = U A ∆t Las unidades en el sistema Inglés vienen dadas como:

BTU / ft2 / oF / hr .

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En el sistema métrico, las unidades son:

Cal / m2 / oC / hr. Coeficiente de Conductancia. El escurrimiento de un fluído en una tubería puede ser de dos naturalezas muy diferentes, puede ser laminar ó turbulento. En el primer caso, los filetes del fluído corren paralelamente a las paredes del tubo, deslizándose unos con respecto a los otros. En el segundo caso los filetes siguen trayectorias sinuosas, produciendo remolinos. En el escurrimiento laminar puede demostrarse que la velocidad del fluído es máxima en el centro del tubo y nula en las paredes del mismo, variando parabólicamente desde cero hasta su máximo, como muestra la figura 5.

Escurrimiento laminar. En el escurrimiento turbulento, los filetes de fluido cercanos a la pared del tubo siguen la misma ley parabólica, por lo que respecta a la velocidad, pero en la parte central del tubo, la velocidad es aproximadamente constante., como lo muestra la figura 6. Que un fluido escurra laminarmente, ó turbulentamente, depende de la viscosidad del mismo y de su velocidad, así como del diámetro interior del tubo. En los aparatos empleados en las plantas de vapor se tiene casi siempre escurrimiento turbulento, porque se trata con fluidos poco viscosos.

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Escurrimiento turbulento. En el escurrimiento turbulento, la parte que sigue la ley parabólica, ó sea que escurre laminarmente recibe el nombre de película, y su espesor puede ser tan solo de una fracción de milímetro. Esta película, sin embargo, ofrece una gran resistencia al paso del calor, porque a través de ella la transmisión se efectúa por conducción y hemos visto que los fluidos transmiten muy mal el calor por conducción. Siempre que se trate de transmitir calor de un fluido a otro, a través de una superficie de calefacción, se formarán estas películas de fluido, una en cada fluido y éstas películas son las que ofrecen el máximo de resistencia al paso de calor. La resistencia película al paso del calor depende del coeficiente de conductividad del fluido estacionado y del espesor de la película. El espesor de la película disminuye con la velocidad del fluido y es menor mientras menor sea la viscosidad del fluido. Con objeto de que no intervenga en los cálculos el espesor de la película, la propiedad de conducir el calor de una sustancia se indica por su coeficiente de conductancia, que se expresa en:

BTU / ft2 / oF / hr El coeficiente de conductancia aumenta al aumentar la velocidad del fluido , ya que de éste modo disminuye el espesor de la película. Experimentalmente se han encontrado valores para diferentes coeficientes de conductancia de películas de distintos fluidos, a distintas velocidades y en diversas circunstancias . (Heat Transmisión, Mc Adams)

Conducción de Calor a través de una pared compuesta de varios materiales.

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La figura 7 representa una pared compuesta de una capa de material de coeficiente de conductividad k1 y espesor l1. Otra capa de coeficiente k2 y espesor l2.

t1 t2 h2 h1

t3 t4 t5 l1 k1

l2

k2

Figura No 7 El fluido del lado izquierdo de la pared está a la temperatura t1 y existe una película de fluido, cuyo coeficiente de conductancia es h1. Del lado derecho de la pared, el fluido está a una temperatura t5 y el coeficiente de conductancia de la película correspondiente es h2. Suponemos que la pared es plana y que ya se ha estabilizado el flujo de calor a través de ella, permaneciendo constantes t1 y t5 con respecto al tiempo. Esta pared es lo que se llama Superficie de Calefacción.

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En el interior de la pared, que en realidad se halla formada de cuatro capas de conductividades distintas, se establecerá una caída de temperatura cuya representación gráfica será una línea quebrada, tomando como ordenadas las temperaturas. La cantidad de calor que pase por unidad de tiempo a través de una superficie A, será la misma en cualquiera de las cuatro capas y la designaremos por Q. Se tiene entonces:

Q = h1 A (t1 - t2) Q = k1 A (t2 - t3) l1 Q = k2 A (t3 - t4) l2 Q = h2 A (t4 - t5) Despejando los paréntesis se tiene:

t1 - t2 = Q . h1 A t2 - t3 = Q . k1A . l1 t3 - t4 = Q . k2A . l2 t4 - t5 = Q . h2 A Sumando miembro a miembro:

t1 – t5 = Q . ( 1

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+ 1 + 1 + 1 )

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A

h1

k1

k2

h2

Despejando Q, se tiene:

1

Q =

1 + 1 + 1 + k1 k2 h1

(t1 - t5) A 1 . h2

El quebrado puede considerarse como el coeficiente de conductancia U de la pared, y se tiene:

U =

1 + 1 + 1 + h1 k1 k2

1 . h2

Q = UA(t1 - t5) En ésta fórmula, todos los términos del segundo miembro son conocidos, puesto que se han eliminado las temperaturas intermedias, en caso de querer determinar estas temperaturas intermedias, podemos despejar el valor de Q/A y se tiene:

q = Q = U(t1 - t5) A Reemplazando el valor obtenido para q en las fórmulas, se tienen las caídas parciales de temperatura, con las cuales se pueden obtener las temperaturas intermedias, recordando que en el interior de un material homogéneo, las temperaturas caen linealmente siempre que A sea constante.

1

t1 - t2 = q

h1

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1

t2 - t3 = q t3 - t4

k1 = q 1 k2 1

t4 - t5 = q

h2 Nótese la semejanza de las fórmulas obtenidas con las fórmulas de conducción de electricidad a través de resistencias.

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Transmisión de Calor en las Calderas de Vapor. La Caldera de Vapor es una superficie de calefacción que sirve para transmitir el calor almacenado en los gases de combustión, al agua en estado de ebullición. Las calderas están hechas de lámina de fierro ó de acero suave, la resistencia de ésta lámina al paso del calor es relativamente muy pequeña, debido al alto coeficiente de conductividad del fierro y del acero. Por el lado de los gases se acumula una capa de ceniza , que dificulta considerablemente el paso del calor, debido a su bajo coeficiente de conductividad. Esta capa de ceniza es necesario quitarla periódicamente tan a menudo como sea posible, para lo cual se emplean unos limpiadores con chorro de vapor (sopladores de hollín) dirigidos contra los tubos de la caldera. Por el lado del agua, se deposita sobre la pared de la caldera una capa de incrustación, que está constituida por sales de Calcio y de Magnesio principalmente. Esta capa tiene también un bajo coeficiente de conductividad, por lo cual se debe limpiar los tubos de la caldera del lado interno de forma periódica, por medio de aparatos especiales. El tratamiento químico del agua de alimentación disminuye considerablemente la tendencia a la formación de éstas incrustaciones. En el lado de los gases se forma la película de gases, altamente resistente al paso del calor, como ya hemos visto, y por el lado del agua se forma también una película de agua. La figura No. 7 representa esquemáticamente las diferentes capas que intervienen en la transmisión de calor, a través de la pared de una caldera. La pared más gruesa es evidentemente la del metal de que está hecha la caldera, sin embargo la caída de temperatura es evidentemente la más pequeña de todas, debido a su alto coeficiente de conductividad La caída de temperatura en las capas de ceniza y de incrustación es mayor , pero es aún más en las películas de fluidos de gases y de agua. El espesor de la pared metálica, así como la clase de metal que se emplee en la construcción de la caldera, tiene poca influencia en el coeficiente de conductancia U de la fórmula.

Q = UA(t1 - t5) Lo que sí aumenta el coeficiente U, es tener limpia la caldera, tanto por el lado del agua, como por el lado de los gases, para disminuir lo más posible el espesor de las capas de ceniza y de incrustación. Como ya hemos visto, el espesor de las películas disminuye al aumentar la velocidad del fluido que las forma, de manera que para tener poca resistencia en la película de éstos, es necesario aumentar la velocidad de los mismos.

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Como la mayoría de las calderas trabajan por circulación natural del agua, al aumentar la velocidad de los gases de combustión, aumenta también la velocidad del agua y disminuye por consiguiente, el, espesor y la resistencia de la película de agua.

Pared metálica del tubo

Incrustación del tubo (lado agua)

Película de agua. Gases Agua en circulación

Película de gases Incrustación de ceniza

Figura Numero 7. De acuerdo con éste razonamiento, el valor del coeficiente de conductancia U, aumenta al aumentar el porcentaje de carga de la caldera, ya que en éste caso se genera mayor cantidad de gases de combustión, lo que hace para una caldera dada aumentar la velocidad de los gases con el porcentaje de carga. No es difícil medir ó calcular la velocidad de los gases de combustión al pasar entre los tubos de una caldera, para de ese modo, calcular el coeficiente de conductancia de la película del gas , lo que si es complicado es calcular la velocidad que tomará el agua dentro de la caldera, por ser su movimiento de forma natural y no forzado. Por las razones anteriores no se acostumbra calcular el valor de U en función de los coeficientes de conductancia y conductividad, según lo indica la fórmula.

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De numerosos experimentos de la Babcock y Wilcox, en sus calderas de tubos rectos conducen a la siguiente fórmula empírica para calcular el valor de U.

U = 2 + 5.04 W . A Donde :

Fórmula No. 6

U = Coeficiente de conductancia de la caldera, en BTU/ft2/oF/hr W = Peso de los gases de combustión, en lbs/seg. A = Sección libre para el paso de los gases de combustión entre los tubos de la caldera, en ft2.

Los tubos de las calderas Babcock, son alternados, como lo muestra la figura, y el término A debe calcularse, multiplicando los espacios libres entre una hilera de tubos, por la longitud de los mismos, si la caldera es de tres pasos, la longitud es igual al largo de los tubos dividido entre 3.

d1

d2

d3

El término W/A es función de la velocidad de los gases de manera que por la fórmula 6 experimental, vemos también que U aumenta con la velocidad de los gases.

Problema. Una caldera babcock y Wilcox tiene 20 tubos rectos de ancho por 20 de alto y 22 ft de longitud. El diámetro exterior de los tubos es de 4 pulgadas, y la distancia centro a centro entre ellos es de 7 ½ pulgadas. La caldera es de 3 pasos, consume petróleo de 18,000 BTU/lb, con un rendimiento de 75 %. Cada kg de petróleo produce 16 kgs., de gases de combustión. Calcular el coeficiente de conductancia de la superficie de calefacción para 200 % de carga.

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Superficie de Calefacción 400( π )( 4 ) 22

= 9200 ft2

12 Caballos Caldera 9200 ft2 = 920 10 Consumo de combustible: A 200 % de carga. 920(33500)(2) = 4580 lbs/hr. 18000(0.75) Gases de Combustión. 4580(16) = 20.3 lbs/seg. 3600 Area entre los tubos: 19 (3.5) - 22 12 3

= 40.6 ft2

Coeficiente de Conductancia U: U = 2 + 5.04 ( 20.3 ) = 4.5 BTU/ft2/oF/hr. 40.6

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Transmisión de Calor en una Caldera. La temperatura del agua y del vapor en el interior de una caldera, permanece constante en cualquier punto de la misma, en cambio, los gases de combustión tienen una temperatura elevada al entrar en los espacios entre los tubos de la caldera y, conforme van avanzando los gases en su trayectoria, van cediendo calor al agua y va bajando su temperatura. Si representamos la temperatura de los gases y del agua, como ordenadas, en un sistema de dos ejes rectangulares y como abcisas la superficie de calefacción de la caldera, conforme se va presentando a los gases, tendremos su representación en la Figura Número 8. En la gráfica tenemos: ta , es la temperatura del agua en la caldera, que permanece constante. t1, es la temperatura de los gases al entrar en la caldera. t2, es la temperatura de los gases al salir de la caldera. θ1, es la diferencia de temperatura entre los gases y el agua al entrar a la caldera. θ2, es la diferencia de temperaturas entre los gases y el agua al salir a la caldera.

T

t1

θ1 -∆θ t2

θ

θ2

ta

∆S

ta

S En un punto intermedio, supongamos una superficie elemental de calefacción ∆S. Para ésta superficie de calefacción, la diferencia de temperaturas entre los gases y el agua,

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es θ, y la caída de temperatura que sufren los gases al pasar por ésta superficie es –∆θ. El signo se debe a que al aumentar S disminuye θ. Llamando ∆Q a la cantidad de calor que pasa a través de la superficie ∆S, por hora, tenemos:

∆Q = U θ ∆S Donde;

U

Fórmula 7

Coeficiente de conductividad de la caldera.

Por otra parte, llamando Wg a la cantidad de gases de combustión que atraviesan la caldera por hora, y Cg su calor específico a presión constante, tendremos también:

∆Q = Wg Cg ∆θ

Fórmula 8

Igualando las formulas 7 y 8 y recordando que ∆θ es de signo contrario a ∆S, se tiene:

∆θ ∆S = - Wg Cg ∆θ Separando las variables θ y S, tendremos:

∆θ = - U ∆S θ W g Cg Integrando entre los límites θ1 y θ2: θ2

( log θ )

θ1

=

- U

s

(S) 0

WgCg

log θ1 - log θ2 =

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US .

formula 9

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W g Cg

log

θ1 θ2

=

formula 10

US . Wg C g

log θ2 = log θ2

US .

formula 11

Wg Cg La formula 11 nos permite ver que la diferencia de temperatura θ decrece a lo largo de la superficie de calefacción, según una ley logarítmica. Supongamos ahora una diferencia de temperaturas media θm tal, que se tenga:

Q = U S θm Donde:

Formula 12

Q = Cantidad de calor que pasa a través de la caldera, por hora. S = Superficie de Calefacción total de la caldera.

Se tiene además:

Q = W g Cg ( θ 1 − θ 2 )

Fórmula 13

Igualando 12 y 13, se tiene:

USθm = Wg Cg (θ1 - θ2) US = θ1 - θ2 W g Cg θm

Fórmula 14

Reemplazando este valor en la fórmula 10, tenemos:

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log

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θ1

=

θ1 - θ2

θ2

θm

=

θm

θ1 - θ2

formula 15

log θ1 θ2

La formula 15 nos indica como calcular la temperatura media que puede usarse con la fórmula 12. Estudiando la fórmula 11, vemos que para tener un valor de θ2 pequeño, es necesario tener una superficie de calefacción S grande, así como un coeficiente de transmisión de calor U también grande. Es conveniente también que θ2 sea pequeño porque esto significa que la temperatura de los gases al salir de la caldera es pequeña, y por consiguiente, que hay pocas pérdidas por la chimenea. De la fórmula 10, se despeja el valor de S:

log θ1 Wg Cg S =

θ2

.

U

Fórmula 16

La fórmula 11 también permite ver que la temperatura de salida aumenta al aumentar Wg, ó sea al aumentar la carga de la caldera, aunque U también crece con la carga. Problema. Una caldera de 200 CC trabaja a 150 % de carga, consume petróleo de 18,000 BTU/lb, con un rendimiento total de 75 %. Cada kg de petróleo produce 15 kg de gases, con un calor específico a presión constante de 0.28. La presión de vapor es de 300 lbs/plg2 y la temperatura de los gases en el horno es de 2200 oF. Calcular la temperatura a la que salen los gases de la caldera, suponiendo un coeficiente de transmisión de calor de 5 BTU/ft2/hr/oF. La temperatura del agua en la caldera es de 417 oF. Q1 = 2200 – 417 = 1783 oF Wg =

200(33500)(1.5)(15)

= 11000 lbs/hr.

18000(0.75) S = 200(10) = 2000 ft2.

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log θ2 = 2.3 log 1783 -

5(2000) ft2 11000(0.28)

= 2.3(3.25) -

10000

= 7.45 - 3.25 = 4.20

3080 log θ2 =

4.2

θ2 = 68

= 1.83

2.3 Temperatura de los gases al salir de la caldera.

= 68 + 417 = 485 oF

Transmisión de calor en los Economizadores. Como se ha visto, en los economizadores, el agua de alimentación pasa por el interior de los tubos conectados en serie y en paralelo, pasando los gases de la combustión por el exterior de ellos. La temperatura del agua aumenta, conforme avanza por los tubos del economizador, disminuyendo la temperatura de los gases.

T1

θ1 WgCg

-∆t

t2

θ

WaCa

θ2

-∆t

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T2

∆S

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t1

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La figura adjunta tiene como abcisas la superficie de calefacción y como ordenadas las temperaturas. La temperatura de los gases baja de T1 a T2 y la del agua sube de t1 a t2. Para que el intercambio de calor entre los gases y el agua sea máximo, es necesario que los gases entren al economizador por el grupo de tubos por donde sale el agua, y salgan del economizador por el grupo de tubos por donde entra el agua, tal como se indica en la figura Número 9. Esta disposición se llama de corrientes opuestas, y produce un máximo de rendimiento del economizador.

t2

t1

T1 T2 Figura numero 9. Donde: Wg Cg Wa Ca

Peso de los gases que entran al economizador., en la unidad de tiempo. Calor específico de los gases. Peso del agua que entra al economizador en la unidad de tiemp Calor específico del agua.

De lo anterior se deduce que:

Q = WgCg (T1 – T2) = WaCa (t2 – t1)

Ecuación 17

Donde: Q

Cantidad total de calor que transmite el economizador, por unidad de tiempo.

Considerando un elemento de superficie del economizador ∆S, para lo cual la diferencia de temperaturas entre el gas y el agua vale q. La cantidad de calor que pasa a través de ésta superficie es, en la unidad de tiempo:

.

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∆Q = U θ ∆S

Ecuación 18

∆Q = - WgCg ∆Τ

Ecuación 19

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∆Q = - WaCa ∆t

Ecuación 20

Donde: U

Coeficiente de transmisión de calor entre los gases y el agua

El signo negativo de las ecuaciones 19 y 20 se deben al sentido positivo de las coordenadas, y, combinando las Ecuaciones 18, 19 y 20, se tiene.

Uθ∆S = - WgCg ∆Τ

Ecuación 21

Uθ∆S = - WaCa ∆t

Ecuación 22

∆Τ = - Uθ∆S

Ecuación 23

W g Cg

∆t = - Uθ∆S

Ecuación 24

W a Ca Se tiene de la figura:

∆θ = -∆t – ( - ∆T) = ∆T - ∆t

Ecuación 25

Combinando 23, 24 y 25, se tiene:

∆t = Uθ∆S (

1 W a Ca

-

1

)

Ecuación 26

W g Cg

De la fórmula 17, podemos sacar:

1 W g Cg 1 W a Ca

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= Τ1 − Τ2 θ

Ecuación 27

= Τ2 − Τ1 θ

Ecuación 28

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1

= 1

1

−

W a Ca

WgCg

(t2

− t1) − (Τ1 − Τ2)

(t2

− t1 − Τ1 + Τ2)

Q

= 1 Q

= 1

( θ2

+ θ1 )

Ecuación 29

Q Reemplazando éste valor en la fórmula No. 10, se tiene:

dθ = U θ dS 1

(θ2 – θ1)

Q Separando variables:

dθ = U θ

(θ2 – θ1) dS

Q

θ log θ } = U 2

θ1

(θ2 – θ1) { S

Q log θ2 = U θ – θ dS ( 2 1)

θ1

}

s

0

Q

Q = U θ2 − θ1 S log θ2 .

Ecuación 30

θ1

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Esta fórmula es para calcular la cantidad de calor Q que pasa a través de la superficie del economizador S en función del coeficiente de transmisión de calor U, y de las diferencias de temperaturas entre los gases y el agua, al entrar y salir del economizador. Haciendo

θm = θ2 - θ1 log θ2 . θ1

Ecuación 31

La fórmula 14, queda:

Q = UθmS

Ecuación 32

Problema. En un generador de vapor que produce 15,000 lbs/hr de un vapor de 250 lbs/plg2 y 200 oF de sobrecalentamiento se piensa instalar un economizador. La temperatura de los gases al salir de la caldera es de 650 oF y la del agua de la que se dispone es 180 oF. Consume petróleo de 18,000 BTU/lb, con un rendimiento probable después de instalar el economizador de 78 %. Se producen 17 kgs de gases por cada kg de petróleo. El coeficiente de transmisión de calor del economizador será de 4 BTU/ft2/hr/oF. Cuanto debe ser la superficie de calefacción del economizador para que el agua entre a la caldera 100 oF abajo de su temperatura de ebullición. Calor comunicado al fluido: (Hs - Hc) = 1318.5 - 148 = 1170.5 BTU/lb. Gases producidos: Wg = 15,000(1170.5)(17) = 21,300 lbs/hr. 18,000(0.78) Temperatura de ebullición. = 400 oF Temperatura del agua al salir del economizador: 400 - 100 = 300 oF. Calor absorbido por el agua: H300 - H180 = 268 - 148 = 120 BTU/lb. Descenso de la temperatura de los gases:

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Ingenio San Miguelito Miguelito Superintendencia de Calderas (T1 - T2) =

02/02/2012 120(15,000)

= 325 oF

21,300(0.26) T1 T2 t1 t2 q1 q2

= = = = = =

650 oF 650 - 325 = 325 oF 180 oF 300 oF 650 - 300 = 350 oF 325 - 180 = 145 oF.

T o T1 = 650 F

S θ1 o T2=300 F

o T2 = 325 F

θ2 o t1 = 180 F

c

θ

Distribución de pérdidas en un Generador de Vapor. Las pérdidas en un generador de vapor se acostumbran dividir de la forma siguiente: 1.Pérdidas por la chimenea. 2.Pérdidas por combustible no quemado. 3.Pérdidas por combustión incompleta. 4.Pérdidas por radiación y convección natural. 5.Pérdidas varias. De éstas pérdidas, la más grande es generalmente la primera, y es debida a que los gases salen por la chimenea a una temperatura superior a la ambiente, que es la temperatura a la cual entró el combustible al horno y el aire al precalentador de aire, ó al horno mismo en caso de que no haya precalentador. Las pérdidas por combustible no quemado se deben al combustible que sale con la ceniza sin quemarse. Son de importancia cuando se trata de combustibles sólidos, quemados en emparrillados.

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Las pérdidas por combustión incompleta se deben a la presencia de CO en los gases de combustión. Si la combustión es buena, éstas pérdidas son insignificantes y a veces no se tienen en cuenta. Las pérdidas por radiación y convección natural se deben a que el generador de vapor tiene una superficie a mayor temperatura que la ambiente. Se reducen considerablemente las pérdidas usando paredes gruesas en el horno y aislantes térmicos en las partes metálicas del Generador de Vapor al descubierto, ó con el uso de paredes dobles con enfriamiento producido por el mismo aire de combustión antes de entrar al horno. Las pérdidas varias, comprenden pérdidas que son difíciles de calcular, ó de pequeña magnitud, como son las partículas de combustible que salen sin quemar por la chimenea, el calor sensible que lleva consigo la ceniza que sacan del horno, etc. Las diversas pérdidas se pueden calcular del modo siguiente, sobre la base de un kilogramo ó libra de combustible: 1.Las pérdidas por la chimeneas se dividen en dos partes: - El calor sensible que llevan consigo los gases secos de la chimenea. - El calor latente y sensible que lleva consigo el vapor de agua de dichos gases. Para su cálculo empleamos las siguientes fórmulas.

G = Wgs Cgs (tch - ta ) A = Wa (r + 0.48 ( tch - ta ) a = WA (0.48)(tch - ta ) Donde:

G=

Pérdidas por gases secos en la chimenea, Cal/kg ó BTU/lb de combustible. Wgs = Gases secos, en kg/kg ó en lb/lb de combustible. Cgs = Calor específico de los gases secos a presión constante en la chimenea (Generalmente 0.26) tch = Temperatura de los gases en la base de la chimenea. ta = Temperatura ambiente. A = Pérdidas en el vapor de agua de los gases de la chimenea, en Cal/kg ó en BTU/lb de combustible. Wa = Kgs ó lbs de agua en los gases de combustión y que provienen de la combustión del hidrógeno y de la humedad del combustible, kg/kg ó lb/lb de combustible. r= Calor de vaporización del agua a la temperatura ambiente 600 Cal/kg ó 1080 BTU/lb. 0.48 = Calor específico medio a presión constante del vapor de agua.

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a=

Pérdidas por la humedad del aire de combustión, Cal/kg ó BTU/lb de combustible. WA = Kg de aire/kg combustible, ó lb aire/lb de combustible. 2.-

Las pérdidas por combustible no quemado se calculan por la fórmula:

Z =zCK Donde:

3.-

Z = Pérdidas por combustible no quemado, Cal/kg ó BTU/lb combustible z = contenido de ceniza en el combustible, kg/kg de combustible ó lb/lb combustible. C= Contenido de Carbono en la ceniza, kg/kg de combustible ó lb/lb ceniza. K = Poder calorífico del Carbono = 1800 Cal/kg ó 14,600 BTU/lb. combustible que queda en la ceniza es nada más Carbono. Las pérdidas por combustión incompleta están dadas por la fórmula:

I =

CO

de de de El

. CK

CO2 + CO Donde

4.-

5.-

I= Pérdidas por combustión incompleta, Cal/kg {o BTU/lb de combustible. CO = % de éste gas en los gases de combustión CO2 = % de éste gas en los gases de combustión. C = Fracción de carbono en los gases de combustible, kg/kg ó lb/lb de combustible. K´ = Poder calorífico del carbono quemado a CO2 . Las pérdidas por radiación ó convección natural R pueden calcularse si se conocen la temperatura de la parte exterior de las paredes del generador, generalmente R vale, entre 1 y 5 % del PCS del combustible, los valores menores corresponden a generadores de vapor de gran capacidad, y los valores mayores corresponden a calderas de poca capacidad. Las pérdidas varias V valen, generalmente 1 % del PCS del combustible. Las pérdidas totales del generador P son, entonces:

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02/02/2012 P= G + A + a + Z + I + R + V

P en cal/kg ó btu/lb de combusatible. El rendimiento del generador Eg será, evidentemente igual a:

Eg = 1 -

P PCS

Las pérdidas anteriores se acostumbran tambien a dar en fracciones o porcentajes del PCS del combustible, para lo cual se divide G, Aa, etc., entre el poder calorifico superior del combustible. La figura adjunta muestra una distribucion gráfica de las pérdidas de un generador , llamada tambien Balance Termico del Generador de Vapor . Problema. En un generador de vapor se tienen los siguientes datos: Temperatura de los gases en la base de la chimenea: 480 oF Temperatura ambiente: 80 oF Poder Calorífico Superior del Combustible: 18,000 BTU/lb Gases secos en la base de la chimenea. 14.5 lbs/lb de combustible Humedad y agua producto de la combustión del Hidrógeno 0.45 lbs/lb de combustible Humedad en el aire: 0.01 lbs/lb de aire. Ceniza en el combustible: 1.0 % Combustible en la ceniza: 50.0 % Capacidad de la Caldera: 400.0 Caballos. Rating de trabajo: 200.0 % de carga. Se pide el análisis de las distintas perdidas y el rendimiento del generador. Perdidas en los gases secos: 14.5 ( 0.26 (480 – 80)) = 1508 BTU/lb Perdidas por el agua evaporada: 0.45 ( 1080 + 0.48 (480 – 80)) = 573 BTU/lb. Perdidad por la humedad en el aire: 0.01 ( 0.48 )( 400 ) (14 ) = 27 BTU/lb.

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Perdidas por la chimenea: 1518 x 573 + 27 = 2118 BTU/lb. Perdidas por combustible no quemado: 0.01 x 0.50 x 14600 = 73 BTU/lb. Perdidas por radiación: 0.02 x 18000 = 540 BTU/lb. Perdidas varias: 0.01 x 18000 = 180 BTU/lb. En porcentaje: Gases secos:

1518 x 100

= 8.4 %

18000 Agua Evaporada:

573 x 100

= 3.2 %

18000 Humedad en el aire:

27 x 100

= 0.15 %

18000 Combustible no quemado:

73 x 100

= 0.4 %

18000 Radiación:

540 x 100

= 3 %

18000 Varias:

180 x 100

= 1 %

18000

Perdidas totales:

= 16.15 % = 17 %

Rendimiento del generador :

= 83 %

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Problema: Que mejoria en el rendimiento, obtendríamos con un precalentador de aire que entregara el aire de combustión en el horno a 350 oF. Wa Ca (350 – 80) = Wg Cg t. Wg = 16.6 Wa = 16.6 – ( 1 – 0.08 ) = 15.7 T =

15.7 (0.24 )( 270 ) = 235 oF 16.6 ( 0.26 )

Problema: En un Generador de Vapor se quema carbon de 15000 BTU/lb, contenido de ceniza, 8 %. Los gases secos son 16 lbs/lb. De combustible. La humedad y el agua producida por el Hidrógeno es 0.6 lbs/lb. La temeperatura de los gases en la base de la chimenea es de 550 oF. El combustible en la ceniza es de 5%. Humedad en el aire 0.01 lbs/lb de aire. Temperatura ambiente 80 oF. La caldera es de 400 HP y trabaja a 200 % de carga. Hacer el análisis de perdidas y dar el valor aproximado del rendimiento del generador Problema General Encontrar la eficiencia del siguiente Generador de Vapor: Vapor producido: Presion absoluta: Temperatura del vapor: Agua de alimentación:

30,000 lbs/hr. 420 lbs/plg2 600 oF 180 oF

La caldera tiene tubos rectos de agua de 4” de diámetro exterior y 20’-0” de largo. Distancia entre centros de tubo a tubo, 7 ½”. La caldera tiene 18 hileras de tubos a lo alto, es de tres pasos y trabaja al 200 % de carga. El horno esta situado debajo de la caldera y se quema petroleo del siguiente análisis: C = 84 % H2 = 12 % 2 O = 1% N2 = 2% S = 1% PCS = 18,000 BTU/lb

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Temperatura ambiente: 80 oF Perdidas por combustible no quemado: 1% Perdidas por radiación: 3% Abajo del sobrecalentador de vapor hay 4 hileras de tubos de la caldera. El exceso de aire empleado es de 30 %. El Generador de Vapor consta de un calentador de aire que eleva la temperatura del mismo a 280 oF.

Escurrimiento de gases en un ducto. En las plantas de vapor, tanto el aire como los gases de combustión, son conducidos por medio de ductos. La diferencia de presion necesaria para que tenga lugar este escurrimiento, es muy pequeña , de manera que el gas o el aire, pueden considerarse como si tuviera una densidad constante durante toda su trayectoria. Esta particularidad nos permite aplicar el principio de Bernoulli a los gases y el aire, como si se tratara de líquidos. Por ejemplo: para los gases (1) y (2), del ducto mostrado, se puede poner: p1 + h1 + v12 = p2 + h2 + v2 + F .....1 r 2g r 2g Donde: p, presion del gas en kg/cm2, lb/plg2, mm de Hg, plg columna de agua. agua ,hh, altura de los puntos considerados, en m o pies (ft). ,vv, velocidad del gas, en m/seg. m/seg O ft/ seg. seg 3 ,r r Peso especifico del gas, en kg/m , o lbs/ft lbs/ft3, a las condiciones de presion y temperatura a la que esta el gas. ,gg, Gravedad, 9.81 m/seg2 ò 32.2 ft/seg2. F, pèrdida por friccion en el tramo considerado, en m ò pies (ft). Para el estudio del escurrimiento de gases se usa una teminologia especial, que es necesario conocer. Presion Estatica. Es la presion a que esta sometido un gas, independientemente de si està en reposo o en movimiento. La P.E. indica la existencia de una energia potencial. Una presion estatica de una pulgada de agua, produce una variación de volumen en un gas de no mas de 25 % .

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Presion de Velocidad. Es la presion correspondiente a la energia cinética del fluido en movimiento; suponiendo ausencia de perdidas, es el aumento de Presion Estatica que sufrira un gas en movimiento al ser detenido en su marcha.

Presion total. Es la suma de la Presion Estatica mas la de velocidad. P.T. = P.E. + P.V. .....(2). En la figura 14, el manómetro A que tiene su entrada a 90º con la dirección de la corriente, marca la Presion Estatica. Su lectura , en plg o cm de agua, se llama tambien Carga Estatica. El manómetro B, que tiene su entrada en la dirección de la corriente y en sentido contrario, marca la Carga Total. El manómetro C marca la diferencia entre la Carga Total y la de Presion, o sea la Carga de Velocidad. Para explicar porque el tubo B marca la Presion Total, consideremos 2 puntos (1) y (2), tomados, el (1) en la corriente libre del fluido, y el (2), dentro del tubo B, figura 14, y aplicando el principio de Bernoulli a estos dos puntos, despreciando el temmino F; es decir, suponiendo que toda la energia cinética se va a convertir en energia potencial, o sea que la presion de velocidad se va a convertir en carga de presion, tenemos: P1 ,r

+

v 12

P2

=

puesto que: h1 - h2 y v2 = 0

r

2g

La presion en 2, o sea P2 la marca el manómetro B, y es la suma de la presion estatica en ( 1 ) (que puede ser medida por el manómetro A) y la presion de velocidad:

v 12 2g.

=

P2 - P1 ρ

v1 =

2g P2 - P1 ρ

. . . . . (3)

Las unidades de ambos terminos son, m ò ft V = ft/seg o m/seg G = 32.2 ft/seg2 ò 9.81 m/seg2 P = lbs/ft2 o kg/m2 ρ = lbs/ft3 o kg/m3

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Como el lìquido empleado en el manómetro, cuando se miden gases es generalmente, el agua, las cargas se leen directamente en pulgadas o milimetros de agua, para aplicar la formula (3) hay que convertir a lbs/ft2 o kg/m2. 1 plg de agua 1 mm de agua

= =

5.2 lbs/ft2 1.0 kg/m2

El manómetro C, siendo una combinación de A y B, marcarà evidentemente la carga de velocidad. Un manómetro D con una entrada a 90 o con la dirección de la corriente y la otra en sentido de la misma, nos daria una carga como lo indica la figura; es decir, que la ranura “a” estaria a una presion menor que la ranura “b”, figura 14. Resumen: Si se trata de aire estándar y la carga de velocidad esta en pulg. de agua, se tiene: ,p = VP ( 5.2) ,ρ ρ= 1(

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