Manual Capacitores De Potencia.pdf

2008

Aplicación de Banco de Capacitores en 115 KV

Ing. Martin Eduardo Amador Delgado CENTRO NACIONAL DE CAPACITACION SURESTE 7/17/2008

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INDICE INDICE DE CONTENIDO Lista de Figuras……………………………………………………………………….

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Lista de Tablas………………………………………………………………………..

3

1. Introducción……………………………………………………………………

5

2. Principios y Funcionamiento…………………………………………………

6

2.1.

Corrientes Activas y Corrientes Reactivas……………………………..

7

2.2.

Efectos Fundamentales………………………………………………….

8

3. Tipos de Capacitores y Construcción……………………………………….

12

3.1.

Características de los Capacitores Eléctricos de Aluminio……………

12

3.2.

Consideraciones Básicas de Capacitores de Potencia………………..

13

3.3.

Arreglos de las Unidades Capacitivas…………………………………..

14

3.3.1. Bancos de Capacitores de Fusibles Externos………………………….

14

3.3.2. Bancos de Capacitores de Fusibles Internos…………………………..

15

3.3.3. Bancos de Capacitores Fuseless………………………………………..

15

3.3.4. Bancos de Capacitores sin Fusible………………………………………

15

3.4.

16

Diseño y Construcción de los Bancos de Capacitores…………………

3.4.1. Fusible Externo…………………………………………………………….

16

3.4.2. Fusible Interno……………………………………………………………..

17

3.4.3. Bancos Fuseless…………………………………………………………..

18

3.4.4. Bancos sin Fusible…………………………………………………………

18

4. Aplicaciones de los Capacitores y Tipos de Conexiones………………….

21

4.1.

24

Tipos de Conexiones……………………………………………………..

4.1.2.

Bancos Conectados en Estrella con Aterrizaje a Tierra………………

27

4.1.3.

Bancos Conectados en Delta…………………………………………...

27

4.1.4.

Bancos Conectados en Estrella Doble con Aterrizaje a Tierra……….

28

4.1.5.

Bancos Conectados en Estrella con Neutro Flotante…………………

28

5. Corrección del Factor de Potencia…………………………………………..

28

5.1.

Factor de Potencia……………………………………………………….

28

5.2.

Corrección del Factor de Potencia por medio de Capacitores……….

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5.2.1.

Calculo del Tamaño del Capacitor………………………………………

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5.2.2.

Corrección del Factor de Potencia con un Banco de Capacitores…..

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6. Calculo de la Elevación y Caída de Tensión………………………………..

33

7. Normalización Nacional e Internacional……………………………………..

35

7.1.

Banco de Capacitores de 69 a 161 kV para Subestaciones………….

35

7.2.

Capacitores de Potencia (Unidades Capacitivas) para Sistemas de Y Transmisión…………………………………………………………….

35

8. Esquema de Protección en Bancos de Capacitores……………………….

36

8.1.

Porque Proteger los Capacitores……………………………………….

36

8.2.

Objetivos de la Protección por Medio de Fusibles…………………….

37

8.3.

Protección con Fusibles Individuales……………………………………

39

8.4.

Protección con Relevadores…………………………………………….

44

8.5.

Protección con Interruptores…………………………………………….

44

8.6.

Principales Causas de Falla……………………………………………..

45

8.7.

Como se Protege un Banco de Capacitores…………………………..

45

9. Calculo de Ajustes y Coordinación de Protecciones……………………….

47

10. Pruebas de Campo a los Capacitores………………………………………

57

10.1.

Resistencia de Aislamiento……………………………………………..

57

10.1.1. Preparación del Capacitor para la Prueba…………………………….

57

10.1.2. Conexión para Realizar la Prueba……………………………………..

57

10.1.3. Interpretación de Resultados……………………………………………

58

10.2.

Medición de Capacitancia………………………………………………

58

10.2.1. Preparación del Capacitor para la Prueba…………………………….

58

10.2.2. Conexiones para Realizar la Prueba…………………………………..

58

10.2.3. Interpretación de Resultados……………………………………………

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Anexos…………………………………………………………………………

60

Bibliografía…………………………………………………………………….

61

Cibergrafía…………………………………………………………………….

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1

Capacitor Shunt suministrando KVAR requeridos…………………..

5

Figura 2

Esquema de alimentación eléctrica en una planta………………….

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Figura 3

Efectos Fundamentales de un Capacitor en un circuito……………

8

Figura 4

Reducción de perdidas en los circuitos por capacitores……………

10

Figura 5

Efecto de capacitores a plena carga…………………………………

10

Figura 6

Arreglos de Capacitores………………………………………………

13

Figura 7

Tipos de fusibles de los capacitores…………………………………

15

Figura 8

Curva Mínimo tiempo de fusión de un fusible tipo k……………….

18

Figura 9

Curva máximo tiempo de apertura para fusible tipo k……………..

18

Figura 10

Curva mínimo tiempo de fusión para fusible tipo T….…………….

19

Figura 11

Curva máximo tiempo de apertura para fusible tipo T……………..

19

Figura 12

Curva mínimo tiempo de fusión para fusible tipo H………………..

20

Figura 13

Conexión en estrella con una sola fila de capacitores…………….

22

Figura 14

Conexión en estrella con varias filas de capacitores en serie…….

22

Figura 15

Tipos de conexiones………………………………………………….

23

Figura 16

Diagrama vectorial y ondas sinusoidales de voltaje y corriente….

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Figura 17

Alimentación eléctrica de una planta industrial con capacitores….

29

Figura 18

Corriente reactiva y total de línea resultantes………………………

29

Figura 19

Paso del triangulo de corrientes al triangulo de potencias………..

29

Figura 20

Corrección del factor de potencia…………………………………..

30

Figura 21

Método Práctico para corregir el factor de potencia………………

30

Figura 22

Representación esquemática de una línea de distribución……….

32

Figura 23

Caída de tensión en la línea de distribución………………………..

32

Figura 24

Porcentajes de fallos en operación de capacitores de potencia….

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Figura 25

Curvas de Probabilidad de ruptura para capacitores de potencia...

37

Figura 26

Carga trifásica en estrella con neutro conectado a neutro de línea.

40

Figura 27

Desplazamientos del neutro…………………………………………..

40

Figura 28

Desplazamientos del neutro en un banco de capacitores………….

41

Figura 29

Prueba de resistencia de CD del aislamiento………………………..

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Figura 30

Prueba de Medición de capacitancia…………………………………

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Tabla 1

Fallos de un capacitor conectado en estrella con neutro flotante….

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Tabla 2

Fallos de un capacitor conectado en estrella con neutro a tierra….

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1. INTRODUCCION El capacitor eléctrico o condensador, fue descubierto en el año 1745 por Von Kleist, en Camin in Pommern y poco después por Cunacus y Muschenbroek en Leyden. Su primera versión consistió en un cilindro de vidrio recubierto en sus paredes interna y externa por una laminilla metálica, y fue utilizado como “Almacenador” o “Condensador” de cargas eléctricas. En 1746, Wilson enuncio la Ley de que la cantidad de carga eléctrica almacenada en inversamente proporcional al espesor del medio aislante interpuesto entre las laminillas metálicas, mas tarde en el año 1830, Faraday descubrió que dicha carga eléctrica dependía también del medio aislante empleado, mostrando que la “capacidad de almacenamiento especifica” de sustancias tales como el azufre, la laca y el vidrio, eran considerablemente mayor que la del aire. Faraday en sus estudios y experimentos, introdujo el concepto de “Dieléctrico” y determino las primeras constantes dieléctricas. El capacitor pasó rápidamente a representar un instrumento indispensable en la explosión tecnológica característica de nuestro siglo. Se utilizo inicialmente como supresor de la chispa eléctrica en la desconexión de bobinas de inducción y pronto se multiplicaron sus aplicaciones, especialmente hacia la técnica de los sistemas de comunicación. Desde un principio se utilizaron dieléctricos de papel impregnado en laca, cera de abejas y parafina y poco más tarde, papel impregnado en aceite mineral, naftaleno, petróleo, aceite de siliconas y polybutano. Según las aplicaciones especificas, también se han venido utilizando dieléctricos de vidrio, cerámica, óxidos de aluminio o Tántalo, electrolitos (acido bórico, acido fosfórico, etc.), plástico laminado e incluso aire; siempre en un esfuerzo constante de obtener un dieléctrico con las mejores características para cada aplicación concreta. Una de las aplicaciones más importantes del capacitor ha sido la de corregir el factor de potencia en líneas de transmisión y distribución y en instalaciones industriales, aumentando de esta forma la capacidad de transmitir energía de las líneas, la energía activa disponible en los generadores eléctricos, el aprovechamiento de la capacidad de los transformadores, la regulación del voltaje en los puntos de consumo y en general, la eficiencia de la transmisión y distribución de la energía eléctrica. Todo esto, a un costo considerablemente más bajo que el que supondría la inversión en nuevas líneas de transmisión y distribución y equipo o maquinaria necesarios para producir el mismo efecto de regulación de voltaje o aumento de la energía activa disponible. El capacitor dedicado a estos fines es el llamado “Capacitor de Potencia”. El uso del capacitor de potencia se inicio en el año 1914. Durante los primeros años se fabrico con dieléctricos de papel impregnado en aceite mineral. En el año 1932, la introducción de askareles (hidrocarburos aromáticos clorados) como impregnantés, produjo una verdadera revolución en la técnica de los capacitores de potencia: Bajaron bruscamente los tamaños, pesos y costos de las unidades, lográndose además un gran avance en la seguridad de su uso, debido al hecho de ser incombustible el Nuevo impregnantés. En el año 1937, se produjo otro avance considerable al aparecer el capacitor de potencia para uso en interperie.

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La calidad de las materias primas ha venido experimentando constantemente mejoras, que han ido haciendo posible el logro de unidades cada vez más estables, más seguras y de una vida media más duradera. Al uso de celulosa más pura y laminada con mayor precisión se ha venido agregando el uso de sustancias purificadoras y estabilizadoras: Óxidos de aluminio, ciertas resinas, etc., que junto con una mejor purificación del impregnanté, han venido incrementando paulatinamente la calidad de los dieléctricos. Últimamente la introducción de los dieléctricos de plástico en los capacitores de alta tensión, ha marcado un nuevo paso adelante en la tecnología del capacitor de potencia. El nuevo sistema dieléctrico, a base de papel-plástico, ha hecho posible la aparición de unidades más compactas, más resistentes a las descargas parciales, de mayor vida media y pérdidas dieléctricas más bajas. 2. PRINCIPIOS Y FUNCIONAMIENTO La función de un capacitor Shunt se aplica como una sola unidad o un grupo de unidades de suministro disminuyendo Kvars reactivos al sistema en el punto donde se conectan. Un capacitor Shunt tiene el mismo efecto que un condensador síncrono sobreexcitado, un generador o un motor. Estos suministran los Kvars necesarios para contrarrestar el desfase de los componentes de un motor de inducción.

Fig. 1 Capacitor Shunt suministra KVAR requeridos por un motor de inducción

El capacitor Shunt aplicado a la carga final de un circuito disminuye el suministro de carga incremente el factor de potencia y disminuye sus efectos, una o muchas de las razones de su aplicación son que reducen los componentes del circuito, incrementa el nivel de voltaje de la carga, mejora la regulación de voltaje si la unidad capacitiva esta cambiada adecuadamente, incrementa el factor de potencia en las fuentes de generación, disminuye los KVA de la carga en la fuente de generación y libera la condición de sobrecarga, corrige el factor de potencia al 100% traduciéndolo en economía en ciertos casos, así mismo reduce la inversión en sistema de instalaciones por Kw de la carga aplicada. Un capacitor es una carga paralela (shunt) estática del sistema, es eminentemente reactiva y adelanta 90 grados la corriente contra la tensión. Su potencia depende de la tensión aplicada a sus terminales (impedancia fija), si la tensión aplicada a él aumenta o disminuye su potencia varia en forma cuadrática, se utiliza para compensación reactiva y soporte de voltaje. El capacitor Shunt afecta a todos los equipos eléctricos y los circuitos que están instalados de lado fuente. Si el capacitor es pequeño, se dice que el 10% de la clasificación del circuito, es suficiente para hacer un análisis de la aplicación del circuito. Sin embargo, cuando el capacitor es grande, los efectos en cada parte de la parte trasera del sistema puede ser el punto para incluir la fuente que debe ser considerada.

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Para la determinación de la cantidad de Capacitores necesarios, hay que reconocer que un aumento en la tensión disminuye Kvar excitados en los transformadores y motores. Por lo tanto, para obtener la deseada corrección algunos capacitores adicionales requerirán basarse en las condiciones iníciales sin capacitores. Si la carga incluye motores síncronos, será necesario, si es posible aumentar las corrientes del motor. Los capacitores Shunt se aplican en grupos que van de una unidad capacitiva de 15 kvar a grandes bancos de estas unidades estándares de más de 20 000 kvar. Muchos bancos pequeños de 45 kvar a 360 kvar son instalados en circuitos de distribución. Bancos de 520 kvar hasta cerca de 3000 kvar son comunes en la subestaciones de distribución en tamaños moderados. Al aplicar un banco o un grupo de bancos capacitivos en el sistema proporcionamos los reactivos requeridos por la carga en este sitio evitando:  Generarlos (que significa el consumo de energía primaria y pérdida de capacidad en generadores).  Trasladarlos desde los puntos de generación con las perdidas correspondiente (i2t).  La pérdida de capacidad de transmisión y transformación, si se logra compensar la carga la corriente: i= ir+jix tendería a ser únicamente i=ir  Se evitaría la caída de tensión al disminuir la corriente i  La aplicación de compensación capacitiva permite incrementar la capacidad de transmisión de potencia activa (soporte de voltaje). El funcionamiento de un capacitor en un banco se cuenta con un arreglo de varias celdas en serie y en paralelo para lograr la capacidad en potencia y tensión deseada, por ejemplo en un banco para 115 kv el arreglo normal es de 5 celdas en serie (cada una de 13.28 kV para dar una capacidad total de 66.02 kV ó 115/(3)1/2). 2.1. Corrientes Activas y Corrientes Reactivas En las redes eléctricas de corriente alterna, pueden distinguirse dos tipos fundamentales de cargas: Cargas Óhmicas o resistivas y Cargas Reactivas. Las cargas óhmicas toman corrientes que se encuentran en fase con el voltaje aplicado a las mismas. Debido a esta circunstancia, la energía eléctrica que consumen se transforma íntegramente en trabajo mecánico, en calor no en cualquier otra forma de energía. Este tipo de corrientes se conocen como corrientes activas. Las cargas reactivas ideales toman corrientes que se encuentran desfasadas 90° con respecto al voltaje aplicado y por consiguiente, la energía eléctrica que llega a las mismas no se consume en ellas, sino que se almacena en forma de un campo eléctrico o magnético, durante un corto periodo de tiempo (un cuarto de ciclo) y se devuelve a la red en un tiempo idéntico al que tardo en almacenarse. Este proceso se repite periódicamente, siguiendo las oscilaciones del voltaje aplicado a la carga. Las corrientes de este tipo se conocen como corrientes reactivas. Una carga real siempre puede considerarse como compuesta por una parte puramente resistiva, dispuesta en paralelo con otra parte reactiva ideal. En cargas tales como las

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ocasionadas por lámparas de incandescencia y aparatos de calefacción, la parte de carga reactiva puede considerarse como prácticamente nula, especialmente a las bajas frecuencias que son normales en las redes eléctricas industriales (50 o 60 Hz); son cargas eminentemente resistivas y por consiguiente, las corrientes que toman son prácticamente corrientes activas. Sin embargo, en las cargas representadas por líneas de transmisión y distribución, transformadores, lámparas fluorescentes, motores eléctricos, equipos de soldadura eléctrica, hornos de inducción, bobinas de reactancia, etc., la parte reactiva de la carga suele ser de una magnitud comparable a la de la parte puramente resistiva. En estos casos, además de la corriente activa necesaria para producir el trabajo, el calor o la función deseada, la carga también toma una parte adicional de corriente reactiva, comparable en magnitud a la corriente activa. Esta corriente reactiva, si bien es indispensable, principalmente para energizar los circuitos magnéticos de los equipos mencionados anteriormente, representa una carga adicional de corriente para el cableado de las instalaciones industriales, los transformadores de potencia, las líneas eléctricas e incluso los generadores. En el caso particular de las instalaciones industriales, la corriente reactiva total, necesaria para energizar todos los circuitos magnéticos de la maquinaria eléctrica de una planta, suele ser de carácter inductivo; es decir, esta corriente se encuentra desfasada 90° en atrasó con respecto al voltaje. Fig. 2 Esquema de alimentación eléctrica de una planta industrial.

2.2.

Efectos Fundamentales

Para ilustrar los efectos de los capacitores Shunt, asuma que un circuito de 100 kva tiene que levantar una carga de 100 kva de un aparato. Añadiendo un capacitor shunt a la carga, los kva de la fuente se reducen significativamente. Mas bajo es el factor de potencia de la carga, y más efectivos son los capacitores. Esta situación es ilustrada en la figura.

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Fig. 3 Efectos Fundamentales de un Capacitor Shunt en un circuito de Potencia

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El aumento de capacitores disminuye la corriente llevada por el circuito a la fuente (fig. D), sobre el último punto donde todos los capacitores solo suministran kw. Para una carga constante en el circuito, añadiendo varias cantidades de capacitores permite que la carga útil sea aumentada. Añadiendo 40 KVA de capacitores a una carga de 100 kva de 70% de factor de potencia, la carga puede aumentar de 100 kva a cerca de 124 kva, como en la Figura C sugerida. (Si la carga debe ser 10 000 kva a 70% el factor de potencia, entonces se añadirán 4000 kvar de capacitores permitiendo que los kw sean incrementados de 7000 a 8700 sin aumentar la carga del circuito arriba de 10 000 kva. La carga kva puede sin embargo aumentar de 12 400 kva a 70% de factor de potencia.) Los capacitores shunt pueden ser vistos de dos enfoques. Añadirlos los capacitores para preparar la capacidad del circuito para lanzar mas carga, y para relevar los circuitos sobrecargados. El capacitor aumenta los kvar por kva de carga, Fig. E, esta es una interesante particularidad, porque multiplicando esta cantidad por el costo de cada capacitor, el producto es el costo medio de suministrar cada kva adicional de carga. Este costo, descuida otras ventajas del capacitor, que pueden ser comparadas con el costo de cada kva aumentado al transformador o al grado de suministro del circuito. Así mismo si la carga el factor de potencia es 70% y un capacitor de 40% es agregado, el capacitor por cada kva en aumento de la carga será de 1.65. Si el costo del capacitor es de $7.00 por kvar, entonces el aumento en la capacidad para suministrar carga se obtiene en un costo de 1.65 veces $7.00 o $11.55 por kva. El aumento de costo de aumentar la capacidad del transformador puede ser mayor por kva del incremento de la capacidad. Los mismos datos se aplican igualmente bien a cualquier equipo con excepción del transformador de corriente puede constituir un factor limitante tal como generadores, cables, reguladores, así como también las líneas de distribución y transmisión. En el ejemplo tomado como la carga a través del transformador se acerca al factor de potencia de la unidad, los incrementos más pequeños en carga se obtienen para los incrementos en el capacitor. El capacitor incremental requerido para un incremento en los KVA de la carga está en la Fig. F. Expresado matemáticamente, la ordenada en esta curva es igual a:

Estas curvas muestran que el incremento final es logrado en costó mucho mayor que el incremento inicial. Los capacitores se aplicaron para dar una reducción a la carga de I2R y I2X perdida en el circuito en el circuito de fuente de acuerdo con la Figura.

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Fig. 4 Reducción de pérdidas en los circuitos fuente por Capacitores Shunt

Para una carga con 70% de factor de potencia con 40 kvar de capacitores agregados por cada 100 kva de la capacidad del circuito, el I2R y I2X la perdida será de 59% menos a su valor anterior. Esta perdida en el circuito particular que abastece la carga se puede calcular directamente y puede ser un factor grande, particularmente si la impedancia del circuito es alta. Las pérdidas de la resistencia y la reactancia también se reducen en todos los circuitos y transformadores e incluyen la fuente de generadores. Para ilustrar el efecto de capacitores shunt aplicado a una carga grande, las curvas en la Figura demuestran donde se asume que el voltaje del bus de la carga se mantiene constante a 4160 volts y el voltaje del generador varia con la carga.

Fig. 5 Efecto de varias cantidades de Capacitores Shunt a plena carga ya media carga en un problema práctico de un sistema

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A 15 000 kva, con un 70% de factor de potencia de carga se provee sobre 15 millas de un circuito de 33 kv. Sin capacitores shunt debe proveer 19 900 kva un factor de potencia de 62%, considerando que con el uso de 6000 kvar de capacitores el factor de potencia del generador se eleva a 82%. El capacitor 6000 reduce la carga en el generador alrededor de 5850 kva que es casi igual al capacitor. La perdida I2R en el circuito a cerca de 800 kw (1900-1100) y la pérdida I2X es reducida alrededor de 1600 kvar (4000-2400). Las curvas también demuestran para la media carga o 7500 kva con un factor de potencia de 70%. En el caso citado, es deseable cambiar la parte o todos los capacitores apagando durante ligeros periodos de carga. 3. TIPOS DE CAPACITORES Y CONSTRUCCION Un capacitor está compuesto de dos terminales cuyo propósito primario es introducir capacitancia a un circuito eléctrico. La capacitancia se define como la razón de carga almacenada a la diferencia de voltaje entre dos placas o alambres conductores.

Donde:

Q = carga almacenada V = diferencia de potencial entre bornes

Un capacitor es un elemento de dos terminales que consta de dos placas conductoras separadas por un material no conductor. La carga eléctrica se almacena en las placas, y el espacio entre las placas se llena con un material dieléctrico. En su funcionamiento normal, las dos placas poseen el mismo valor de carga pero de signos contrarios. El valor de la capacitancia es proporcional al área superficial del material dieléctrico e inversamente proporcional a su espesor. Para obtener mayor capacitancia se requiere de una estructura muy delgada con un área grande. 3.1.

Características de los capacitores eléctricos de aluminio:

Son populares debido a su bajo costo y gran capacitancia por unidad de volumen Existen en el mercado unidades polarizadas y no polarizadas. Son del tipo de hojas metálicas, con un electrólito que puede ser acuoso, en pasta o "seco" (sin agua). La capacitancia está estrechamente relacionada con la temperatura y puede decrecer en un orden de magnitud desde la temperatura ambiente hasta -55° C. Esta variación se reduce en capacitores de primera calidad y en productos recientes con formulaciones electrolíticas más complicadas. No están diseñados para aplicaciones a frecuencias elevadas, y la impedancia puede alcanzar un valor mínimo a frecuencias tan bajas como 10 kHz. La corriente de fuga disminuye durante la operación. En el uso normal, la corriente de fuga aumenta con el voltaje aplicado y con la temperatura. Como guía muy general, la corriente se duplica a medida que el voltaje aplicado se incrementa del 50 al 100% del valor nominal, y se duplica por cada 25° C de aumento en la temperatura.

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Presentan un decremento gradual en capacitancia sobre un largo periodo, debido a la pérdida de electrólito a través de los sellos, aunque con los tipos recientes de empaque se ha reducido de manera significativa este deterioro, y los capacitores presentan en la actualidad un decremento del 10%, o menor, al cabo de 10 000 horas. Otro problema que debe observarse implica el empleo de ciertos agentes limpiadores en los tableros de circuitos impresos. El cloro de los solventes de hidrocarburos halogenuros, como el freón, puede penetrar por los sellos y atacar la estructura interna del aluminio, provocando la falla en poco tiempo. Para la limpieza se recomienda xileno, alcoholes y ciertos tipos de detergentes exentos de cloro. 3.2.

Consideraciones Básicas de Capacitores de Potencia

La protección de los Relay de los bancos de capacitores requieren el entendimiento de la terminología (Véase en la Figura), las capacidades, y limitaciones de las unidades individuales de capacitores y del equipo eléctrico asociado. Cuatro tipos de conexiones o diseños en los bancos de capacitores pueden afectar la selección de Relay para la selección del esquema de protecciones. a) Externamente conectados, con fusibles individuales para cada unidad capacitiva. b) Internamente conectados, con cada elemento fusionado dentro de la unidad capacitiva. c) Fusibles, con unidades capacitivas conectadas en serie secuencialmente entre línea y neutro (o entre las líneas terminales). d) Fusesles, con las unidades del capacitor conectadas en una variedad de arreglos en series y paralelo. Obsérvese la Figura para los ejemplos de los bancos conectados a tierra.

Unidad Capacitiva

Dispositivo de descarga interna Bushing

Elemento Casco

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Conexiones Físicas de un grupo de unidades capacitivas en Paralelo.

Conexiones Físicas de Secuencia de Series

Fig. 6 Arreglos de Capacitores a) Fusible Externo b) Fusible Interno c) Fuseless (puede utilizar secuencias múltiples) d) Sin Fusible

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3.3. Arreglos de las Unidades Capacitivas Dependiendo de la aplicación cualquiera de las cuatro conexiones puede ser conveniente. 3.3.1. Bancos de Capacitores de Fusibles Externos. Los bancos de capacitores de Fusibles Externos en subestaciones están configurados usando una o más grupos de serie de unidades capacitivas conectadas en paralelo por fase. Cada unidad capacitiva está protegida típicamente por un fusible individual, externamente montado entre la unidad capacitiva y el fusible del bus del banco capacitor. Ver la Figura 6(a). La unidad capacitiva puede ser diseñada para un alto voltaje nominal porque el fusible externo es capaz de interrumpir fallas en alto voltaje. Sin embargo, el grado de Kvar de la unidad capacitiva podría ser más pequeño porque el mínimo número de unidades en paralelo requeridas que permiten que el banco permanezca en servicio con un fusible una unidad fuera. 3.3.2. Bancos de Capacitores de Fusibles Internos. La Figura 6(b) ilustra un típico banco de capacitores de fusibles interno en la unidad capacitiva. En general, los bancos emplean Fusibles Internos de las unidades capacitivas, están configuradas con pocas unidades capacitivas en paralelo y más grupos de unidades en serie que usar un banco con unidades capacitivas de conexiones externas. Las unidades capacitivas son normalmente grandes porque una unidad completa no se espera que falle. Un fusible interno es conectado en serie con cada elementó capacitor. Cada conexión interna de la unidad capacitiva es construida con un gran número de elementos conectados en paralelo para formar un grupo y con solo unos pocos grupos conectados en serie. 3.3.3. Bancos de Capacitores Fusesles Los bancos de capacitores Fusesles son normalmente usados para aplicaciones por arriba de 34.5 Kv. La unidad capacitiva es normalmente diseñada con dos Bushing con los elementos aislados de la carcasa. El capacitor está conectado en series secuenciales entre la fase y el neutro (o entre las líneas terminales para conexiones delta o instalaciones monofásicas. La protección está basada en los elementos de falla del capacitor puesto en corto circuito. 3.3.4. Bancos de Capacitores sin Fusible. La aplicación de bancos de capacitores sin Fusible utiliza conexiones en serie y paralelo de las unidades capacitivas. El voltaje a través de los elementos restantes aumentara más que en el diseño de fusibles. La aplicación de Fusesles se utiliza normalmente en los bancos debajo de 34.5 kV (Donde la secuencia de series no son practicas) o en bancos de altos voltajes con energía paralela. Este diseño no requiere de muchas unidades capacitivas en paralelo como un banco de conexiones externas.

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Fig. 7 Capacitores e) Fusible Externo f) Fusible Interno g) Fuseless (puede utilizar secuencias múltiples) 3.4.

Diseño y Construcción de los Bancos de Capacitores.

3.4.1. Fusible Externo Un banco de capacitores de fusible externo de un determinado tamaño y voltaje nominal podrá estar compuesto de un número de grupos en serie y paralelo. El uso de capacitores con la máxima tensión nominal se traducirá en bancos de capacitores con el menor grupo de series. Este arreglo proporcionara las estructuras de estante más simples y una mayor sensibilidad para la detección del desequilibrio. El nivel de señal disponible de variación disminuirá significativamente mientras que el número de grupos de series de capacitores aumentara en el número de unidades capacitivas en paralelo por grupo de series. El número de unidades capacitivas en paralelo por grupos de series es gobernado por una limitación mínima y máxima. El número mínimo de unidades capacitivas por grupo es determinado por la sobretensión al aislamiento de una unidad capacitiva en el grupo y también debe tener la suficiente sobrecorriente a través de un fusible en una falla del capacitor para que arroje el fusible en un tiempo razonablemente corto (de modo que la protección no varía y no requiere un largo tiempo de retraso). La regla general en el aislamiento de un capacitor en un grupo no debería causar variaciones de voltaje suficientes para más de 110% de voltaje nominal en el resto del grupo de capacitores. El valor de 110% es la capacidad continua máxima de sobretensión de las unidades del

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capacitor según el número mínimo recomendado de unidades capacitivas en paralelo serie podrá limitar el máximo grado de kvar de la unidad capacitiva que puede ser utilizado en los bancos relativamente pequeños. Capacitores con posibles altas sobre tensiones y números mínimos de grupos de series utilizan con el fin de obtener un número adecuado de cada grupo. El número máximo de capacitores puede ser colocado en paralelo serie por grupo se rige por otra consideración. Cuando un capacitor falla, otros condensadores en el mismo grupo paralelo contendrán una cierta cantidad de carga. Esta carga eliminará la corriente transitoria de alta frecuencia que atraviese la unidad fallada del condensador y su fusible. El contenedor del fusible y la unidad capacitiva fallada deben soportar esta descarga. Para un gran número de capacitores de fusible externo en paralelo, para reducir la probabilidad de falla de la expulsión del contenedor del fusible o la ruptura de la caja del capacitor, o ambos, NEMA CP1-1988 [B11]4 recomienda que la energía total almacenada en un grupo de capacitores conectados en paralelo no debe exceder de 15 000 J para todo la película dieléctrica del capacitor (10 000 J para todo el papel o la película dieléctrica de capacitores viejos) en el voltaje máximo (la tensión nominal x 1.1 x √2). Para aplicaciones de 60 Hz, NEMA CP1-1988 recomienda un límite de kvar en paralelo de 4650 kvar para todas las películas dieléctricas del capacitor (3100 kvar para capacitores viejos). Todas las películas dieléctricas de los bancos capacitivos y fusible se han aplicado hasta 9600 kvar en paralelo con expulsión de fusibles. Consulte al fabricante del capacitor antes de que exceda los 4650 kvar limites para asegurar que la energía disponible de la descarga (incluyendo la energía de los capacitores en paralelo y/o en los bancos en paralelo) no debe exceder la capacidad de descarga de energía del fusible o del capacitor. Si un banco de capacitores tiene un mínimo número de grupos de serie tiene más de 4650 kvar por serie de grupo, los capacitores de voltaje nominal menor requieren más grupos de serie y menos unidades en paralelo por grupo podría ser la solución adecuada. Sin embargo, este arreglo reduce la sensibilidad de la detección de la variación. El banco podría ser removido del servicio (para un reducido número de unidades capacitivas aisladas) porque el voltaje a través de unidades restantes excede 110% de su voltaje nominal. La división del banco en dos secciones, como horqueta doble, puede ser un arreglo preferido y puede permitir un mejor esquema de la detección de la variación. La falta de un número menor de unidades de capacitor puede resultar en la eliminación del banco. Otra posibilidad es el uso de un fusible de corriente en una sola configuración. 3.4.2. Fusible Interno Un banco de capacitores de fusible interno de un determinado tamaño y voltaje nominal puede estar formado por un número de grupos de serie y paralelo. El uso de capacitores con el más alto nivel posible de kvar dará lugar a un banco con el menor número de unidades capacitivas. Este arreglo generalmente proporciona la estructura de estante más simple y el mayor número de fallas del elemento antes de disparar la variación que se requiere. Es generalmente deseado tener al menos dos unidades en paralelo en cada grupo de serie. En el caso de que un gran número de operaciones de fusible interno en una unidad capacitiva, el otro capacitor ayuda a mantener la tensión terminal del capacitor afectado.

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El número máximo de unidades capacitivas que pueden ser colocadas en paralelo por grupos de serie se rigen por la capacidad interna del fusible en paralelo. Colocar demasiadas unidades capacitivas en paralelo puede poner en peligro el funcionamiento de los fusibles. El fabricante de las unidades capacitivas debe recomendar el número máximo de capacitores que se conectarán directamente en paralelo. Si un banco de capacitores propuesto que tiene el número mínimo de grupos de la serie tiene demasiadas unidades capacitivas en paralelo, puede ser posible reducir la energía paralela cambiando el número de grupos de la serie o la reordenación del banco. 3.4.3. Bancos Fuseless Un banco Fuseless requiere un sistema de alto voltaje (alrededor de 34.5 kV mínimo). Las unidades capacitivas están conectadas en secuencia de series. El capacitor generalmente tiene dos bushings y puede tener aislamiento adicional entre los elementos del capacitor y el casco. Cada serie generalmente tiene más de 10 elementos en serie para asegurarse de que los elementos restantes no exceden el nivel de 110% si un elemento en la secuencia se pone en cortocircuito. Si se requiere un banco de Fuseless grande, varias secuencias se pueden conectar paralelamente. 3.4.4. Bancos sin Fusible Un banco sin fusible tendría un arreglo en serie / paralelo. Los ajustes de Relays requieren normalmente dispararse cuando el voltaje en las unidades restantes del capacitor exceda el 110% de voltaje nominal o sobretensión, en el resto de elementos del capacitor la falla es suficientemente alta es probable que la falla en el sistema se dispare en cascada de sobretensión transitoria. En bancos pequeños, el dispararse puede estar basado en la falta de un solo elemento. (Para bancos pequeños, la probabilidad de falta de un elemento puede ser pequeña, dado el pequeño número de elementos.)

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Fig. 8 Curva FL 1B mínimo tiempo de fusión para los fusibles “ELEMSA” EEI NEMA Tipo k

Fig. 9 Curva FL 2B máximo tiempo de apertura para los fusibles “ELEMSA” EEI NEMA Tipo k

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Fig. 10 Curva FL 3B mínimo tiempo de fusión para los fusibles “ELEMSA” EEI NEMA Tipo T

Fig. 11 Curva FL 4B máximo tiempo de apertura para los fusibles “ELEMSA” EEI NEMA Tipo T

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Fig. 12 Curva FL 5B mínimo tiempo de fusión para los fusibles “ELEMSA” EEI NEMA Tipo H

4. APLICACIONES DE LOS CAPACITORES Y TIPOS DE CONEXIONES. Según normas americanas, se denominan capacitores de potencia de alta tensión aquellos cuyo voltaje nominal oscila entre 2,400 volts y 19 920 volts, tomando cualquiera de los voltajes nominales entre fase y neutro de las líneas de distribución de hasta 34.5 KV. Se fabrican en unidades monofásicas de 50 KVAR, 100 KVAR, 150 KVAR, 200 KVAR, 300 KVAR Y 400 KVAR y en unidades trifásicas de 300 KVAR, siendo las unidades monofásicas de 100 KVAR y 150 KVAR, las de uso común. Normalmente, los bancos de capacitores de alta tensión se conectan en estrella, en ambas combinaciones de neutro flotante o neutro conectado a tierra. La conexión en delta se reduce, prácticamente, a los bancos instalados en líneas de 2400 volts. La razón primordial de esta práctica, es el buscar una mayor economía en los fusibles de protección del banco de capacitores. La decisión de dejar el neutro flotante o conectado a tierra está sujeta, principalmente, a las consideraciones siguientes:  Conexión a tierra del sistema.  Economía de los fusibles.  Economía del dispositivo de conexión y desconexión.  Calibración de los relevadores de protección del sistema.  Interferencias por armónicas.

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a) Conexión a tierra del sistema. El sistema puede ser aislado, conectado a tierra en los transformadores de las subestaciones (directamente, o a través de una cierta impedancia), o conectado a tierra en múltiples puntos, a lo largo de las líneas de distribución. Los capacitores deben conectarse con el neutro flotante siempre que se instalen en sistemas aislados o con los neutros de los transformadores conectados a tierra a través de una impedancia. De esta forma se evita el paso de corrientes armónicas excesivas a través de los capacitores. A veces, puede resultar conveniente el conectar el neutro a tierra, ya sea para facilitar el accionamiento de los fusibles, o bien, para evitar sobrevoltaje, excesivo en los momentos de la conexión y desconexión de bancos de capacitores instalados en líneas de un voltaje elevado. Esta conexión solo puede efectuarse cuando se instalan los capacitores en líneas conectadas a tierra en múltiples puntos, o en subestaciones con los neutros de los transformadores conectados a tierra directamente. Sin embargo, la conexión con neutro flotante resulta recomendable incluso para las instalaciones de capacitores en sistemas ligados a tierra, ya que para ciertas relaciones de impedancia de secuencia cero a impedancia de secuencia positiva de estos sistemas, un fallo en las líneas puede originar sobrevoltaje peligrosos para el banco de capacitores, si su neutro se encuentra conectado a tierra. b) Economía de los Fusibles: El costo de los fusibles de protección de un banco de capacitores está relacionado directamente con las corrientes de cortocircuito que se presentan al fallar un capacitor. Estas, a su vez, están relacionadas con el tipo de conexión efectuada con los capacitores. En caso de utilizarse una conexión en estrella, con una sola fila de capacitores por fase, tal como se muestra en la Figura siguiente, la corriente de cortocircuito que se presenta al fallar un capacitor depende, esencialmente, de que el neutro se deje flotante o conectado firmemente a tierra. En el primer caso, la corriente que fluye a través de un capacitor fallado en cualquier fase, antes de que llegue a actuar el fusible, está limitada por la impedancia de las otras dos fases de la estrella y se reduce, aproximadamente, a un valor de tres veces la corriente nominal de la fase. Normalmente esto significa corrientes de fallo bastante bajas, que pueden interrumpirse con fusibles tipo expulsión, de bajo costo. En el segundo caso, el fallo de un capacitor implica un cortocircuito de fase a tierra, que si excede de 5 000 amperes asimétricos, con capacitores de 100 KVAR o 6 000 amperes, con capacitores de 150 KVAR, debe ser interrumpido por medio de fusibles de potencia limitadores de corriente, cuyo costo es bastante más elevado que el de los fusibles tipo expulsión. Por consiguiente, bajo el punto de vista de una protección mas económica, la conexión en estrella con neutro flotante puede resultar ventajosa frente a la conexión en estrella con neutro conectado a tierra.

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Fig. 13 Conexión en estrella con una sola fila de capacitores por fase. Apropiada para líneas de hasta 34.5 KV

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Fig. 14 Conexión en estrella, con varias filas de capacitores en serie por fase. Apropiada para líneas de más de 34.5 KV.

En caso de utilizarse una conexión en estrella, con varias filas de capacitores conectados en serie en cada fase, tal como se muestra en la figura anterior, la corriente de cortocircuito que se presenta al fallar un capacitor en cualquier fila de alguna de las fases, está limitada por las impedancias de las otras filas de capacitores conectados en serie en dicha fase. Por consiguiente, cuando se usa este tipo de conexión, la corriente que fluye a través de un capacitor fallado, antes de actuar el fusible, es poco variable respecto al hecho de dejarse el neutro flotante o conectado a tierra. Consecuentemente, el costo de los fusibles resulta prácticamente independiente del tipo de conexión del neutro. Cuando se instalan capacitores en paralelo en una misma fase, debe prevenirse que en caso de fallar un capacitor, además de la corriente de cortocircuito asociada con la red de alimentación, existe un flujo instantáneo de corriente a través de la unidad fallada, originado por la descarga de los capacitores conectados en paralelo con dicha unidad. Estas corrientes, aunque se amortiguan en unas pocas milésimas de segundo, suelen ser de gran intensidad y de frecuencia elevada, no pudiendo ser interrumpidas por medio de fusibles tipo expulsión. Este fenómeno no es de consecuencias graves si se tiene la precaución de no sobrepasar en capacitores instalados en paralelo, una capacidad de almacenamiento de energía eléctrica de 10, 000 watt-segundo aproximadamente. La energía almacenable en una instalación particular puede calcularse por medio de la expresión:

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Siendo C la capacidad total de los capacitores instalados en paralelo y V el voltaje nominal de los capacitores multiplicando por √2 y por 1.1 (este último factor prevé que en el momento del fallo, los capacitores puedan estar operando al límite máximo de tolerancia de voltaje). En la práctica, se considera recomendable no sobrepasar de 3 000 KVAR, la potencia reactiva instalada con capacitores en paralelo, si la protección se efectúa con fusibles tipo expulsión. Para instalaciones de mayor capacidad, deben usarse fusibles de potencia limitadores de corriente, con capacidad para interrumpir corrientes de alta frecuencia. c) Economía del dispositivo de conexión y desconexión: Los voltajes de recuperación que se presentan entre los contactos del dispositivo de conexión y desconexión son más altos cuando se deja el neutro flotante que cuando se conecta el neutro a tierra. Para voltajes de línea inferiores a 46 KV, esta diferencia no es significativa y no merece tomarse en cuenta.

4.1.

Tipos de Conexiones

Existen cinco tipos de conexiones más comunes para los bancos de capacitores. La conexión óptima depende de la mejor utilización de los niveles disponibles del voltaje del capacitor, del fusible, y de la reinstalación de la protección. Estas conexiones se pueden utilizar para el diseño de banco capacitores con fusible externo, el diseño de banco de capacitores con fusible interno, el diseño de banco de capacitores de Fuseless (si bastantes elementos están conectados en serie para que un esquema de la protección sea aplicado), y el diseño de banco de capacitores sin fusible. Prácticamente todos los bancos de la subestación están conectados en estrella. Sin embargo, los bancos de capacitores de distribución se pueden conectar en delta o estrella. Algunos bancos utilizan una configuración de H en cada una de las fases con un transformador de corriente en la rama de conexión para detectar la variación.

Fig. 15 Tipos de conexiones. a) Delta b) Estrella Aterrizada c) Estrella con neutro flotante d) Bancos Estrella doble con neutroen flotante (Loscon neutros podrían o no estar sujetos.) 4.1.1. Conectados Estrella Neutro Flotante. e) Estrella doble aterrizada

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Los bancos en estrella con neutro flotante no permiten que las corrientes de secuencia cero, las corrientes del tercer armónico, o los grandes capacitores descarguen corrientes durante el sistema de fallas a tierras. (Las fallas entre fases pueden todavía ocurrir y darán lugar a grandes descargas de corriente.) El neutro, sin embargo, debe estar aislado de toda la línea de tensión porque esta momentáneamente en el potencial de la fase cuando se enciende o cuando una unidad del condensador falla en un banco configurado con un solo grupo de unidades. Voltaje en el Neutro (Por unidad Vng)

Para los bancos aterrizados a tierra (G=0) este voltaje es siempre 0. Para los bancos con neutro flotante, se hace el cálculo asumiendo que el afectado tiene una fase de capacidad Cp y las otras dos fases cada una por unidad de capacitancia 1. (Es conveniente desarrollar esta ecuación basada en el momento en que la fase afectada tiene una fase por unidad de voltaje y las otras dos fases tienen -0.5 por unidad de voltaje. Por esta condición no afecta que las dos fases puedan estar en paralelo, y el divisor de voltaje entre -0.5 por unidad y +1 por unidad se puede calcular el punto medio de tensión, que se registra como VNG). Capacitancia por unidad, Fase con Fusibles Cp

Capacitancia por unidad de fase (ambas estrellas) incluyendo el fusible. Para una solo banco en estrella, Pa = Pt y Cp = Cs Capacitancia afectada en Estrella Cs

La capacitancia por unidad de fase a neutro del grupo serie / paralelo del capacitor incluye fusibles. Para el grupo entre ellos la unidad afectada, por la unidad de capacitancia es CG. Para todos los demás grupos, por la unidad de capacitancia es el 1. Capacitancia en Paralelo por grupo Cg

La capacitancia de un grupo de capacitores en paralelo incluye fusible.

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CENTRO NACIONAL DE CAPACITACION SURESTE Aplicación de Banco de Capacitores en 115 KV Voltaje en la Fase Afectada V1n

El voltaje de línea a neutro a través de la fase que incluye los fisibles volados. El funcionamiento de los fusibles reduce la capacidad de que cada fase y aumenta el voltaje a través de la fase afectada; por lo tanto, los números son siempre mayores de uno excepto antes de la operación del fusible en un fallo condensador unidad. Voltaje en el Grupo Afectado Vcu de la Serie

El voltaje por unidad del capacitor en el grupo de fusibles, basados en la división de la capacitancia del voltaje real en la fase afectada (Vln). Corriente a través de los Capacitores Iu

La corriente a través de las unidades individuales del capacitor en el grupo con fusibles, por unidad del valor sin fusibles. El valor para SU indica la frecuencia actual de energía disponible para arrojar el fusible en un fallo del capacitor. Este valor puede utilizarse para calcular el máximo tiempo de compensación el fusible (si se asume que ninguna descarga de unidades paralelas del capacitor fallara). Corriente entre Fases

La corriente en la fase con fusible. Esto puede ser útil para los ajustes de la protección basados en la corriente de fase. Corriente de Neutro entre Estrella

La variación de corriente un banco con Estrella- Estrella con neutro flotante. La corriente es calculada que el voltaje de neutro a tierra (secuencia cero) es aplicada en el neutro de la estrella sin fusibles.

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4.1.2. Bancos Conectados en Estrella con Aterrizaje a Tierra. Los bancos de capacitores conectados en estrella puesto a tierra, integrados por unidades capacitivas conectadas en serie y paralelo, podrían requerir protección a la variación y sobrevoltaje. La tierra del banco de capacitores proporciona una trayectoria de baja impedancia a la tierra para las sobretensiones de relámpago y dan una cierta protección contra picos de voltaje. Algunos bancos se pueden funcionar sin los pararrayos, aprovechando de la capacidad de los capacitores para absorber el aumento. Los bancos puestos a tierra del capacitor proporcionan una trayectoria de baja impedancia a la tierra para corrientes armónicas. Estas corrientes armónicas pueden causar interferencia en la comunicación, en caso de los circuitos de líneas eléctricas paralelas. Por otra parte, una fase abierta de secuencia cero produce corrientes que pueden causar operaciones de relay a tierra. Cuando la tierra es neutro, los voltajes de la recuperación encontrados durante el cambio (switcheo) se reducen; sin embargo, el estudio detallado se debe dar al efecto de la corriente de avalancha sobre funcionamiento de los relay de protección y al método de poner a tierra. 1.1.1. Bancos Conectados en Delta Los bancos conectados en delta generalmente se usan sólo en la distribución de tensiones y se configuran con un solo grupo de serie de capacitores en voltaje nominal de línea a línea. Los bancos conectados en delta requieren dos bushings o un solo bushing con el estante del capacitor aislado. Las conexiones delta son frecuentemente usadas en 2400 V porque las unidades capacitivas para conexiones en estrella no son fácilmente disponibles. Con un solo grupo de series, ninguna sobretensión ocurre a través de las unidades restantes de la unidad de aislamiento crítica del capacitor. Por lo tanto, no se requiere la detección de la variación para la protección, pero podría utilizarse para detectar la interrupción de unidades dentro del banco. Ninguna secuencia cero o la tercera corriente armónica pueden fluir dentro de un banco de capacitores conectado en delta. Donde utilizan un grupo de serie por la pierna, los fusibles individuales del capacitor serán capaces de la interrupción de corriente al momento de la falla de cortocircuito de fases del sistema. Este diseño puede ser necesario para limitar la corriente en el fusible. Si se utiliza el fusible interno del capacitor, para la detección de la variación se requiere detectar al capacitor con elementos dañados. No existe un indicador visible de un fusible. Se requieren a dos o más serie de grupos normalmente en cada unidad capacitiva que permita a los fusibles internos interrumpir la corriente de falla. Los compensadores estáticos var se utilizan generalmente en conexiones delta para el encendido con tiristores (TSCs) para simplificar los controles y optimizar el uso de la válvula Tiristor.

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1.1.2. Bancos conectados en Estrella Doble con aterrizaje a tierra. Cuando un banco se vuelve demasiado grande, haciendo que la energía paralela de un buen grupo de serie del capacitor o los fusibles, el banco se puede dividir en dos secciones estrella. Las características de un banco conectado en estrella doble con aterrizaje a tierra son similares a un solo banco en estrella con aterrizaje a tierra. Los dos neutros deben estar conectados directamente con una sola conexión a tierra. El diseño de doble estrella permite una protección segura y rápida con un simple relay sin compensación porque cualquier variación de secuencia cero en el sistema afectaría a las dos conexiones estrella por igual, pero una falla en una unidad capacitiva seria detectada en la variación del neutro. La coordinación del tiempo podría requerirse para permitir que un fusible caiga en una falla del capacitor. Si es un diseño fuseless, el retraso de tiempo puede ser fijado brevemente porque no se requiere ninguna coordinación del fusible. Si la corriente a través de la secuencia excede la capacidad de la corriente continua de la unidad capacitiva, más secuencias serán agregadas paralelamente (por ejemplo, Estrella a estrella-Estrella a estrella).

1.1.3. Bancos Conectados en Estrella con Neutro Flotante. Cuando un banco de capacitores se vuelve demasiado grande para 4650 kvar por grupo máximo para fusibles de expulsión y es lo suficientemente grande como para satisfacer el mínimo de unidades por grupo requerido, el banco puede ser dividido en dos secciones de estrella. Cuando los dos neutros son flotantes, el banco tiene algunas de las características de un banco con una sola conexión de estrella flotante. Estos dos neutros pueden ser atados juntos a través de un transformador de voltaje o un transformador. En cuanto a cualquier banco conectado en estrella con neutro flotante, los transformadores de instrumento neutros deben estar aislados de la tierra, al igual que las terminales de la fase, para toda la línea a tierra. 5. CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA 5.1. Factor de Potencia Al coseno del ángulo α, que forma la corriente activa IA con la corriente resultante I, se le llama factor de potencia, debido a que representa la relación existente entre la potencia real consumida IAV=W, o potencia activa y la potencia aparente IV=Wo, que llega a la planta. Es decir: W= Wo cos φ En la práctica suele multiplicarse por cien el factor cos φ, quedando medido el factor de potencia en tanto por ciento: Porcentaje de potencia real consumida, con relación a la potencia aparente.

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Fig. 16 Diagrama vectorial y ondas sinusoidales de voltaje y corriente.

Cuanto mayor sea la corriente reactiva IL, mayor será el ángulo φ y por consiguiente, más bajo el factor de potencia de una instalación industrial, implica un consumo alto de corrientes reactivas y por tanto, un riesgo de incurrir en pérdidas excesivas y sobrecargas en los equipos eléctricos y líneas de transmisión y distribución. Bajo el punto de vista económico, esto puede traducirse en la necesidad de cables de energía de mayor calibre y por consiguiente más caros, e incluso en la necesidad de invertir en nuevos equipos de generación y transformación si la potencia demandada llega a sobrepasar la capacidad de los equipos ya existentes. Existe además otro factor económico muy importante: la penalidad pagada mensualmente a las compañías eléctricas por causa de un bajo factor de potencia. En México, el Diario Oficial de la Federación, de fecha 19 de enero de 1962, en la parte referente a Disposiciones Complementarias específicamente lo siguiente: “Factor de Potencia. El consumidor procurara mantener un factor de potencia tan aproximado a 100% como sea practico; pero en caso de que su factor de potencia durante cualquier mes tenga un promedio menor que 85% atrasado, determinado por métodos aprobados por la Secretaria de la Industria y Comercio, el suministrador tendrá derecho a cobrar al consumidor la cantidad que resulte de multiplicar el monto del recibo correspondiente por 85 y dividir el producto entre el factor de potencia medio atrasado, en porciento, observado durante el mes.” Según esto, si un consumidor industrial necesita mensualmente una potencia real cuyo costo es de $ 25,000.00, por ejemplo, y opera con un factor de potencia medio de 70%, deberá pagar:

Lo que supone un 21.4% de pago adicional, por penalidad.

5.2. Corrección del Factor de Potencia por medio de Capacitores. Una forma sencilla y económica de resolver estos inconvenientes y de obtener un ahorro considerable, en la mayoría de los casos, es el instalar capacitores de potencia, ya sea en alta o en baja tensión. Los capacitores de potencia conectados en paralelo a un equipo especial o a la carga que supone una instalación industrial completa, representa una carga reactiva de carácter capacitivo, que toma corrientes desfasadas 90°, en adelanto, respecto al voltaje. Estas corrientes, al hallarse en oposición de fase con respecto a las corrientes reactivas del tipo inductivo, tienen por efecto el reducir la corriente reactiva total que consume la instalación eléctrica en cuestión.

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Fig. 17 Alimentación eléctrica de una planta industrial, con capacitores de potencia instalados en la misma.

La figura muestra una planta industrial con un banco de capacitores de potencia, de reactancia Xc, instalada en paralelo con la carga global de la planta.

Fig. 18 Corriente reactiva y total de línea resultantes al instalar un banco de capacitores de potencia.

La figura vuelve a representar el voltaje y las corrientes en su forma vectorial y sinuosidad, mostrándose la corriente reactiva IC, la nueva corriente reactiva resultante I’L, que en la figura sigue siendo de tipo inductivo y la nueva corriente total I’, resultante en la línea de alimentación. Puede verse como IL y por tanto, también I, se han reducido considerablemente. Físicamente no se ha anulado la corriente capacitiva IC, ni tampoco la parte equivalente ILI’L de corriente inductiva. Lo que ocurre es que ahora, la corriente IL-I’L = IC fluye del banco de capacitores, en lugar de provenir de la línea; es decir, existe un flujo local de corriente entre los capacitores y la carga XL. De la figura 12 se desprende que variando la carga capacitiva instalada XC (o lo que es lo mismo, la potencia del banco de capacitores), el ángulo α, convertido en φ’, puede reducirse tanto como se quiera y por consiguiente, el factor de potencia puede aproximarse al valor de 100%, tanto como sea conveniente. En la práctica, cuando se resuelven casos de bajo factor de potencia, suele operarse con consumos de potencia más bien que de corrientes. El producto del voltaje de operación, medido en Kilovolts, por las corrientes IA e I, medidas en amperes, determina la potencia consumida en kilowatts y en KVA, respectivamente (incluyendo el factor √3, cuando se trata de corrientes trifásicas). Por definición, el producto del voltaje de operación, en kilovolts, por la corriente reactiva, en amperes, determina la llamada potencia reactiva, medida en KVAR.

Fig. 19 Paso del triangulo de corrientes al triangulo de potencias, cuando se trata de corrientes trifásicas balanceadas.

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La figura muestra el paso del triangulo de corrientes al conocido triangulo de potencias, más usado en la práctica. Ambos triángulos son semejantes, puesto que el segundo se obtiene de multiplicar por un mismo número las magnitudes que forman los tres lados del primero. El subíndice L que aparece en la magnitud KVAR, indica que se trata de una potencia reactiva de tipo inductivo. Fig. 20 Corrección del factor de potencia, añadiendo potencia reactiva proporcionada por un banco de capacitores de potencia.

En la figura, puede verse como añadiendo potencia reactiva de tipo capacitivo (KVAR)c, proporcionada por un banco de capacitores de potencia conectado en paralelo, el factor de potencia puede acercarse al valor de 100%, tanto como se quiera. Conociendo la potencia activa KW (medida en kilowatts) que se consume en una instalación industrial y el cos φ1, (factor de potencia) a que se opera, es fácil determinar la potencia en KVAR, del banco de capacitores que es necesario instalar para aumentar el factor de potencia a un nuevo valor cos φ2, deseado.

Fig. 21 Método practico corregir el factor de potencia.

para

En efecto, de la figura se deduce la relación:

Los valores de tg φ1 y tg φ2, se determinan a partir de los valores de cos α1 y cos φ2, se determinan a partir de los valores de cos φ1 y cos φ2, respectivamente, por medio de unas tablas trigonométricas o por medio de la expresión:

Cuando en lugar de conocerse el consumo medio KW, en kilowatts, se conoce la energía consumida durante un mes KWhr, en kilowatts-hora, puede calcularse la magnitud KW dividiendo los KWhr por las horas trabajadas durante el mes.

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5.2.1. Cálculo del tamaño del capacitor   

La potencia reactiva del capacitor es: QC = QL – Q Del triángulo de potencias, Q = P Tan( f ) Sustituyendo en la primer ecuación: QC = P (Tan f2 – Tan f1)

Por facilidad, el término (Tanf2 – Tanf1) se sustituye por una constante “K” la cual puede presentarse en tablas para diferentes valores de factor de potencia, (ver Tabla 1). Entonces, QC = P x K Tabla. Factor o constante “K” que sustituye al término (Tan f2 – Tan f1)

Factor de potencia inicial 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99

Factor K Factor de potencia deseado 0.86 0.545 0.515 0.485 0.456 0.427 0.398 0.370 0.343 0.316 0.289 0.262 0.235 0.209 0.183 0.157 0.131 0.105 0.079 0.053 0.026 -----------------------------

0.87 0.572 0.541 0.512 0.482 0.453 0.425 0.397 0.370 0.342 0.315 0.288 0.262 0.236 0.209 0.183 0.157 0.131 0.105 0.079 0.053 0.027 ---------------------------

0.88 0.599 0.568 0.539 0.509 0.480 0.452 0.424 0.396 0.369 0.342 0.315 0.289 0.263 0.236 0.210 0.184 0.158 0.132 0.106 0.080 0.054 0.027 -------------------------

0.89 0.626 0.596 0.566 0.537 0.508 0.480 0.452 0.424 0.397 0.370 0.343 0.316 0.290 0.264 0.238 0.212 0.186 0.160 0.134 0.107 0.081 0.054 0.027 -----------------------

0.9 0.654 0.624 0.594 0.565 0.536 0.508 0.480 0.452 0.425 0.398 0.371 0.344 0.318 0.292 0.266 0.240 0.214 0.188 0.162 0.135 0.109 0.082 0.055 0.028 ---------------------

0.91 0.683 0.652 0.623 0.593 0.565 0.536 0.508 0.481 0.453 0.426 0.400 0.373 0.347 0.320 0.294 0.268 0.242 0.216 0.190 0.164 0.138 0.111 0.084 0.057 0.029 -------------------

0.92 0.712 0.682 0.652 0.623 0.594 0.566 0.538 0.510 0.483 0.456 0.429 0.403 0.376 0.350 0.324 0.298 0.272 0.246 0.220 0.194 0.167 0.141 0.114 0.086 0.058 0.030 -----------------

0.93 0.743 0.713 0.683 0.654 0.625 0.597 0.569 0.541 0.514 0.487 0.460 0.433 0.407 0.381 0.355 0.329 0.303 0.277 0.251 0.225 0.198 0.172 0.145 0.117 0.089 0.060 0.031 ---------------

0.94 0.775 0.745 0.715 0.686 0.657 0.629 0.601 0.573 0.546 0.519 0.492 0.466 0.439 0.413 0.387 0.361 0.335 0.309 0.283 0.257 0.230 0.204 0.177 0.149 0.121 0.093 0.063 0.032 -------------

0.95 0.810 0.779 0.750 0.720 0.692 0.663 0.635 0.608 0.580 0.553 0.526 0.500 0.474 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.317 0.291 0.265 0.238 0.211 0.184 0.156 0.127 0.097 0.067 0.034 -----------

0.96 0.847 0.816 0.787 0.757 0.729 0.700 0.672 0.645 0.617 0.590 0.563 0.537 0.511 0.484 0.458 0.432 0.406 0.380 0.354 0.328 0.302 0.275 0.248 0.221 0.193 0.164 0.134 0.104 0.071 0.037 ---------

0.97 0.888 0.857 0.828 0.798 0.770 0.741 0.713 0.686 0.658 0.631 0.605 0.578 0.552 0.525 0.499 0.473 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.316 0.289 0.262 0.234 0.205 0.175 0.145 0.112 0.078 0.041 -------

0.98 0.935 0.905 0.875 0.846 0.817 0.789 0.761 0.733 0.706 0.679 0.652 0.626 0.599 0.573 0.547 0.521 0.495 0.469 0.443 0.417 0.390 0.364 0.337 0.309 0.281 0.253 0.223 0.192 0.160 0.126 0.089 0.048 -----

0.99 0.996 0.966 0.936 0.907 0.878 0.849 0.821 0.794 0.766 0.739 0.713 0.686 0.660 0.634 0.608 0.581 0.556 0.530 0.503 0.477 0.451 0.424 0.397 0.370 0.342 0.313 0.284 0.253 0.220 0.186 0.149 0.108 0.061 ---

1 1.138 1.108 1.078 1.049 1.020 0.992 0.964 0.936 0.909 0.882 0.855 0.829 0.802 0.776 0.750 0.724 0.698 0.672 0.646 0.620 0.593 0.567 0.540 0.512 0.484 0.456 0.426 0.395 0.363 0.329 0.292 0.251 0.203 0.142

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5.2.2. Corrección del Factor de Potencia con un Banco de Capacitores En caso de que las fluctuaciones de carga durante las horas de trabajo sean muy grandes, debe pensarse en la conveniencia de instalar un banco desconectable, o con secciones desconectables que entren automáticamente en servicio, siguiendo las fluctuaciones de demanda de potencia reactiva del sistema. Para determinar si es necesaria la instalación de un banco de capacitores de este tipo, puede calcularse el valor que va a tomar el factor de potencia en condiciones de carga mínima, suponiendo instalado un banco fijo que corrige el factor de potencia al 85%, en condiciones de plena carga. Si el resultado es un factor de potencia significativamente en adelanto, debe instalarse un banco desconectable, o de secciones desconectables, que sea capaz de mantener un factor de potencia próximo a la unidad, en cualquier condición de carga. Otra solución, normalmente más cara, al caso de grandes fluctuaciones de carga, consiste en instalar los capacitores junto a las cargas (compensación individual) y conectar y desconectar cada carga junto con sus capacitores correspondientes.

6. CALCULO DE LA ELEVACION Y CAIDA DE TENSION Un efecto muy importante logrado al instalar bancos de capacitores en líneas eléctricas y plantas industriales, es la posibilidad de regular el voltaje de operación. Fig. 22 Representación esquemática de una línea de distribución.

En la figura, representamos esquemáticamente una línea de distribución, que partiendo de un generador G, alimenta una carga de impedancia Z. Vamos a llamar VG al voltaje de operación del generador, V al voltaje que llega a la carga Z, e I a la corriente que circula por cada fase de línea. La resistencia y reactancia equivalentes, por fase, de la línea se representan por R y X, respectivamente, siendo esta ultima de carácter inductivo, en el caso más frecuente de líneas aéreas operando con una carga superior a su carga critica.

Fig. 23 Caída de tensión en la línea de distribución y en la carga Z, de la figura 22.

La figura muestra una representación vectorial de las caídas de tensión en la línea y en la carga. La caída de tensión total en la línea (suma de los vectores RI y XI), depende de la corriente que circula por la misma y por consiguiente de la potencia solicitada por la carga Z. vemos pues, que la configuración del diagrama vectorial de la figura va a variar según varié la demanda de potencia en KW de la carga (la demanda de potencia reactiva de las

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instalaciones industriales suele experimentar variaciones mucho menores que las que experimenta la demanda de potencia activa). Al aumentar la demanda de potencia KW, aumentara la corriente I y por tanto la caída de tensión total en la línea; como VG se mantiene constante, siempre que los ángulos θ y φ se mantengan constantes. La disminución incontrolada del voltaje V, puede ocasionar graves perturbaciones en los centros de consumo de energía eléctrica, que es necesario evitar por medio de una regulación adecuada. Una forma económica y eficaz de lograr esta regulación consiste en controlar el ángulo θ, o bien el ángulo φ, por medio de la instalación de bancos de capacitores en las líneas o en los centros de consumo, respectivamente. Resultan así dos procedimientos posibles de regulación de voltaje: a) Compensación de la línea. Disminuyendo el ángulo θ, o lo que es igual, la relación , la caída de tensión total en la línea disminuye y por consiguiente, tiende a aumentar el voltaje V. b) Compensación de Carga Disminuyendo el ángulo α, es decir, aumentado el cos φ, los vectores VG y V tienden a formar los lados iguales de un triangulo isósceles, aumentando el voltaje V. Por añadidura, este efecto resulta especialmente favorecido por la reducción de corriente que los capacitores ocasionan en las líneas. Teniendo en cuenta que, en la práctica, las magnitudes VG y V, son mucho mayores que la caída de tensión total en la línea, es posible sustituir, a efectos de cálculo, la caída de tensión real , por el valor aproximado:

Definiendo por

, la caída de tensión relativa y teniendo en cuenta que

Obtenemos

En la práctica debe lograrse que µ no sobrepase un valor prefijado (normalmente bastante pequeño), manteniéndose V prácticamente constante. La máxima potencia transportable por una línea dada, sin sobrepasar este valor de µ, la obtendremos cuando se anule la componente reactiva X de la línea y al mismo tiempo, se anule el ángulo α. Esta potencia máxima viene dada por la expresión.

Eliminando el voltaje V, entre esta expresión y la anterior, e introduciendo la notación , queda:

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Esta expresión aproximada proporciona errores despreciables, siempre que se opere con valores de cos φ inferiores a 0.95, cosa que es normal en la práctica y valores de µ del orden del 5%. De lo contrario, puede recurrirse a la expresión exacta, bastante más complicada en su forma, pero también muy sencilla de deducir partiendo del valor exacto de la caída de tensión en línea , en lugar del aproximado ∆V y siguiendo el mismo razonamiento expuesto anteriormente. La expresión

, nos permite conocer la potencia activa que es posible

transmitir sin llegar a producir una caída de voltaje que sobrepase el porcentaje µ (recuerde que KWmax, depende de µ), en función del factor tg θ y del factor de potencia a que se efectúa el suministro de energía eléctrica. Para cada valor de la potencia activa transmitida KW, el factor tg θ a que debe operar la línea (compensación de la línea), o el factor tg φ y por consiguiente, el cos φ, con que debe operar la carga (compensación de la carga). De dicha expresión se deduce que, cuando crece la demanda de potencia activa KW, debe disminuir el termino tg θ (línea compensada), o bien el termino tg φ (carga compensada). Esto último implica el aumentar el cos φ, es decir, mejorar el factor de potencia de la carga en las horas de mayor demanda. Ambos efectos pueden lograrse controlando la potencia de los bancos de capacitores instalados en la línea o en la carga, respectivamente. En la práctica este tipo de regulación se efectúa de una forma automática, por medio de controles adecuados. La elevación de voltaje puede calcularse según la expresión.

Donde € es la elevación de voltaje, expresada en tanto por ciento:  Q es la potencia reactiva del banco de capacitores en KVAR.  X es la reactancia total, por fase, de línea en ohm.  KV es el voltaje nominal de la línea, en kilovolts.

7. NORMALIZACION NACIONAL E INTERNACIONAL. 7.1. Banco de Capacitores de 69 a 161 kV para Subestaciones 7.2. Capacitores de Potencia (Unidades Capacitivas) para Distribución y Transmisión. Se encontrara en ANEXOS.

Sistemas

de

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8. ESQUEMA DE PROTECCION EN BANCOS DE CAPACITORES 8.1. Por que Proteger los Capacitores La vida media esperada de una instalación de capacitores de potencia es de 15 a 20 años de servicio, en condiciones normales de operación. Sin embargo, es normal encontrar en la práctica que da cada mil capacitores instalados, fallen algunas pocas unidades entre los primeros meses y los primeros años de operación. Si se tiene en cuenta, como ejemplo, que un capacitor de potencia de 150 KVAR (alta tensión) está fabricado con un dieléctrico de unas pocas milésimas de milímetro de espesor unos 200 m2 de superficie, puede comprenderse fácilmente la dificultad de producir dos capacitores idénticos, en cuanto al grado de homogeneidad física y química de sus dieléctricos.

Fig. 24 Porcentajes de fallos en operación de capacitores de potencia.

La figura muestra el porcentaje de fallas de unidades acumuladas, en cuanto por mil, durante los primeros años de servicio de instalaciones de capacitores de potencia en alta tensión. Las curvas que aparecen en esta figura están basadas en la experiencia de los principales fabricantes de capacitores de América. La curva A se refiere a fallas ocurridas en bancos de capacitores de pequeña potencia reactiva, instalados con un sistema de protección muy elemental. La curva B se refiere a fallas ocurridas en bancos de capacitores, generalmente de gran potencia reactiva; en los que el sistema de protección ha sido estudiado cuidadosamente. En esta curva, el uso de fusibles individuales juega un papel primordial. Debido a las ventajas intrínsecas del uso de capacitores de potencia, incluso la curva A se considera como satisfactoria y económica. Normalmente, el fallo de un capacitor de potencia implica un cortocircuito entre sus placas, con un arqueo que descompone el dieléctrico, formando cloruro de hidrogeno gaseoso. Este gas, sometido a presión por el calentamiento proporcionado por el arco eléctrico, puede llegar a hacer explotar el tanque del capacitor si no existe un medio adecuado de interrumpir el cortocircuito en un tiempo suficiente pequeño. La posibilidad de estos fallos hace imprescindible que en cualquier instalación de capacitores de potencia, ya sea en alta o en baja tensión, se planee una protección adecuada. Más bien que proteger a los mismos capacitores, el objetivo primordial de esta protección es mantener la continuidad del servicio y proteger al personal y al equipo de las posibles consecuencias del fallo de un capacitor.

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8.2. Objetivos de la Protección por medio de Fusibles. La protección más económica para capacitores de potencia se logra por medio de fusibles. Estos deben ser elegidos de forma que cumplan con los objetivos siguientes: a) Mantener la continuidad del servicio, evitando que salga algún circuito de operación por un fallo ocurrido en el banco de capacitores. b) Evitar que el fallo de un capacitor pueda causar daños a otros capacitores del mismo banco, a otros equipos instalados en las proximidades del banco de capacitores, o incluso accidentes del personal. c) Proporcionar una indicación individual, o de la fase en que ha ocurrido el fallo, en el caso de protección en grupo. Para elegir un fusible destinado a proteger un capacitor, o un grupo de capacitores, deben tenerse en cuenta los factores siguientes: 1. Voltaje Nominal de la instalación. 2. Corriente nominal del capacitor o grupo de capacitores. 3. Corriente que pasara por el fusible (corriente de fallo) al fallar el capacitor protegido, o uno de los capacitores del grupo protegido. El voltaje nominal del fusible debe ser adecuado al voltaje de la línea en que se va a instalar, de forma que en el momento de fallar un capacitor, el voltaje que aparezca sobre el fusible no sea superior a su voltaje nominal. En general, el voltaje nominal del fusible debe coincidir con el voltaje nominal de los capacitores. Debe procurarse que la corriente nominal del fusible exceda en un 65%, como mínimo, a la corriente nominal del capacitor, o grupo de capacitores, que se pretende proteger. De esta forma, se prevé que el fusible no falle por el caso de un nivel de corrientes armónicas todavía admisible para los capacitores, ni por las corrientes transitorias ocasionadas en las operaciones de conexión y desconexión del banco de capacitores. En instalaciones en delta, puede reducirse este factor de seguridad hasta un 50%. Cuando se usan fusibles tipo expulsión debe tenerse en cuenta que el numero de clasificación de los listones por K y T (normas NEMA) no suele coincidir con la corriente nominal real que dichos listones son capaces de soportar. Generalmente, esta corriente es mayor que el número de clasificación de dichos listones, expresado en amperes. En los listones tipo N, si es normal que el número de clasificación coincida con la corriente nominal del listón. Lo más recomendable, en cualquier caso, es usar las corrientes nominales especificadas por cada fabricante para sus propios listones. Por último, la capacidad interruptiva del fusible debe ser superior a la corriente de fallo del capacitor (o capacitores) protegido. En las instalaciones más usuales de bancos de capacitores con una sola fila de capacitores en paralelo por fase, esta corriente de fallo depende esencialmente del tipo de conexión efectuada con los capacitores. 

Para la conexionen estrella con neutro a tierra, la corriente de fallo coincide con la corriente de cortocircuito de fase a tierra del sistema.

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

Para la conexión en estrella con neutro flotante, la corriente de fallo de uno de los capacitores de una cierta fase es tres veces la corriente nominal de fallo suele resultar mucho más baja que la corriente de fallo obtenida con los otros dos tipos de conexión.

En bancos de capacitores cuyas fases están formadas por varias filas de capacitores conectados en serie (conexión serie-paralelo), la corriente de fallo de un capacitor fallado en una de las filas, está limitada por la impedancia de las otras filas restantes y no varía de una tan significativa con el tipo de conexión efectuada. Al elegir la capacidad interruptiva del fusible, debe tenerse en cuenta que esta suele basarse en la corriente asimétrica máxima que puede soportar dicho fusible durante medio ciclo después de haberse producido el fallo. En la práctica, esta corriente asimétrica se considera como 1.6 veces el valor de la corriente asimétrica de fallo, para fusibles de alta tensión y 1.4 veces, para fusibles de baja tensión. Cuando se eligen fusibles para capacitores de potencia de alta tensión, es necesario coordinar las características de fusión de los fusibles, con las curvas de probabilidad de ruptura del tanque de los capacitores.

Fig. 25. Curvas de Probabilidad de Ruptura o Curvas estándar para Capacitores de Potencia. Zona Segura (Safe Zone): Segura para la mayoría de las aplicaciones. Generalmente no existe mayor daño que una leve hinchazón en el casco. Zona 1: Lugares adecuados para el caso cuando la ruptura y/o escape de líquido no represente peligro. Zona 2: Adecuado para las ubicaciones que han sido elegidos después del estudio detallado de las posibles consecuencias asociadas con la ruptura violenta del casco. Zona Peligrosa (Hazardous Zone): Inseguro para la mayoría de las aplicaciones. El casco tendría una ruptura suficientemente violenta que dañaría a las unidades adyacentes.

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En la figura se muestran las curvas de probabilidad de ruptura aceptadas como curvas estándar para capacitores de potencia (normas NEMA) de 150 KVAR. Actualmente las curvas para capacitores de 150 KVAR se utilizan también para capacitores de 200 KVAR y 300 KVAR. De las curvas de fusión completa del fusible elegido puede deducirse el tiempo que tardara el fusible en interrumpir la corriente de fallo del capacitor. La combinación de estos dos parámetros: Corriente de fallo-Tiempo de apertura del fusible, determina un punto en las curvas de probabilidad de ruptura del capacitor que debe quedar situado en la zona de seguridad de dichas curvas. De otra forma, debe elegirse un fusible más sensible, cuya combinación Corriente-Tiempo si quede en dicha zona de seguridad. Si la corriente de fallo de un capacitor de potencia de alta tensión es mayor que 4 000 amperes asimétricos, para capacitores de 25 o 50 KVAR, mayor que 5 000 amperes, para capacitores de 100 KVAR, o mayor que 6 000 amperes, para capacitores de 150 o 200 KVAR, no pueden usarse fusibles tipo expulsión para la protección de los capacitores en esa instalación particular, ya que existe un peligro inminente de que se produzca la ruptura violenta de “tanque antes de que actué el fusible. En estos casos, los capacitores deben ser protegidos con fusibles limitadores de corriente. Los fusibles tipo expulsión tampoco resultan adecuados cuando se instala en paralelo un número de capacitores tal, que su capacidad de almacenamiento de energía exceda a 10,000 j. la capacidad de almacenar energía de una instalación particular puede calcularse por medio de la expresión:

Si en una cierta instalación se sobrepasa se sobrepasa este límite de energía, los capacitores deben protegerse con fusibles de potencia limitadores de corriente, que además sean capaces de interrumpir corrientes de altas frecuencias. 8.3. Protección con Fusibles Individuales. Consiste en proteger cada capacitor con su propio fusible, en caso de usarse capacitores trifásicos, proteger cada fase del capacitor con un fusible. Para proteger individualmente capacitores trifásicos de baja tensión que no lleven instalados fusibles internos, consiste en instalar dos fusibles por capacitor, en cualquiera de sus dos fases. La protección individual permite cumplir con los objetivos generales de la protección con fusibles en la forma más satisfactoria posible. Las ventajas son las siguientes:  

La protección individual permite que un capacitor fallado salga de operación, sin necesidad de que se desconecte el banco de capacitores o toda una fase del banco, proporcionándose de esta forma la mejor continuidad de servicio posible. Los fusibles usados normalmente en la protección individual son de pequeña corriente nominal y fáciles de coordinar, de una forma segura, con las curvas de probabilidad de ruptura de los tanques de los capacitores. Esto permite reducir significativamente el porcentaje de capacitores fallados en cualquier instalación

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

particular, ya que resulta muy improbable que un capacitor al fallar dañe a otras unidades próximas a él. El hecho de que el fusible individual indique directamente cual es la unidad fallada, simplifica considerablemente el mantenimiento del banco de capacitores.

Sin embargo, la protección individual está limitada a bancos de capacitores de un cierto tamaño en adelante, debido al desbalanceo interno de voltaje que se produce en un banco de capacitores al salir de operación algunas unidades. En el caso de un banco conectado en estrella con neutro flotante, el fallo y desconexión de algunas unidades en alguna de las fases, origina un desplazamiento eléctrico del neutro que, a su, vez, ocasiona un sobrevoltaje en los capacitores de la fase, o de las fases, que hayan quedado con mayor impedancia. Si este sobrevoltaje llega a exceder en más del 10% al voltaje nominal de dichos capacitores, puede originarse un fallo indefinido de capacitores hasta que se resuelva la situación en la operación de mantenimiento más próxima. En casos de bancos conectados en estrella con neutro a tierra, o en delta, cuyas fases estén formadas por varias filas de capacitores conectadas en serie entre sí (conexión serie-paralelo), el fallo y desconexión de algunas unidades en alguna de las filas puede originar una redistribución de la caída de voltaje en dichas filas y poner en peligro a los capacitores restantes, a no ser que el banco de capacitores sea de tamaño suficiente grande para que no resulte significativo al desbalanceo de voltaje producido por unas pocas unidades que salgan de operación.

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Fig. 26. Carga trifásica en estrella con neutro conectado al neutro de la línea a través de una impedancia.

En la figura se representa una carga trifásica desbalanceada, conectada en estrella con el neutro unido al neutro de la línea a través de una cierta impedancia. Y1, Y2, e Y3, representan las admitancias de cada una de las fases de la carga e Y0 la admitancia entre los neutros del generador y de la carga. En realidad, Y0 puede representar la admitancia entre el neutro de la carga y tierra. El generador que alimenta esta carga está representado por tres bobinas conectadas en estrella. 1, 2, 3, representan las corrientes que toma cada una de las fases de la carga de 0, la corriente que toma el neutro.

Fig. 27. Desplazamientos del neutro 0 originado en la carga por falta de simetría.

En la figura se representan por 01, 02, 03, los voltajes de fase a neutro producidos en el generador y por C1, C2, y C3, las caídas de voltaje resultantes en cada fase de la carga. 0 representa el desplazamiento del neutro, anteriormente mencionado. Aplicando la ley de corrientes de kirchhoff al nudo O’ de la carga y suponiendo que, en general, se trata de un sistema de n fases, resulta que el desplazamiento del neutro viene dado por la expresión: 0

En caso particular de que la carga que acabamos de describir, represente un banco de capacitores conectados en estrella, se deduce que la expresión anterior solo se pueden producir desplazamientos del neutro cuando este se deja flotante: Y0 = 0. En la alternativa de neutro conectado a tierra: Y0 = α, el desplazamiento del neutro resulta nulo. En la figura se muestra también el desplazamiento del neutro banco cuando fallan N capacitores de la fase 1.

01

que se produce en este

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De la expresión anterior se deduce que:

Es decir, el desplazamiento del neutro se efectúa en la misma dirección y sentido contrario al voltaje 01, que existía en la fase 1, antes de que fallaran los capacitores. Por consiguiente, dicho desplazamiento se traduce íntegramente en un sobrevoltaje en los capacitores restantes en la fase 1, tal como se muestra en la figura siguiente. Fig. 28. Desplazamientos del neutro 0 en un banco de capacitores conectados en estrella con neutro flotante, formado por M unidades en paralelo por fase y habiendo fallado N unidades en la fase 1.

Llamando S a este sobrevoltaje, expresado en tanto por uno respecto al voltaje nominal de los capacitores: Resulta: De la expresión se deduce que en un tipo de banco de capacitores tan usual como es el banco de conexión en estrella con neutro flotante y una sola fila de capacitores en paralelo por fase, el tamaño mínimo del banco para el que es factible proteger individualmente los capacitores es el de 4 capacitores por fase. Si se protegiese individualmente un banco de capacitores formado con tres capacitores por fase, en caso de fallar un capacitor se produciría un sobrevoltaje:

Que pondría en peligro a los dos capacitores restantes en la fase donde ocurriese el fallo. Las tablas siguientes proporcionan, para el caso más general de bancos de capacitores conectados en estrella con fases formadas por varias filas de capacitores en serie, las corrientes de fallo de un capacitor y el sobrevoltaje producido por el fallo y desconexión de un capacitor, en bancos que cuenten con el número mínimo de unidades con que todavía es factible la protección individual. La primer tabla se refiere a bancos conectados en estrella, con neutro flotante y la 2da tabla se refiere a bancos conectados en estrella, con neutro a tierra.

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Tabla 1. Corriente de fallo de un capacitor y sobrevoltaje producido por el fallo y desconexión de una mitad, en un banco de capacitores conectado en estrella con neutro flotante, con varias filas de capacitores en serie por fase.

Tabla 2. Corriente de fallo de un capacitor y sobrevoltaje producido por el fallo y desconexión de una mitad, en un banco de capacitores conectado en estrella con neutro a tierra, con varias filas de capacitores en serie por fase.

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8.4. Protección con Relevadores. Los beneficios de la protección con fusibles individuales pueden quedar limitados, en bancos de capacitores para los que se prevean operaciones de mantenimiento muy esporádicas, por el peligro que supone un sobrevoltaje excesivo originado por el fallo y desconexión de un cierto número de capacitores en dichos bancos. Para evitar este peligro y como sistemas de sobreprotección, se usan los llamados sistemas de protección por desbalanceo. Estos consisten esencialmente en un desconectador (o juego de desconectadores monofásicos) capaz de operar el banco de capacitores con carga, un transformador, o juego de transformadores de corriente o de potencial y un relevador, o juego de relevadores de corriente o de voltaje, que al captar una señal de desbalanceo predeterminada, envían una señal de apertura al desconectador, sacando fuera de operación el banco de capacitores en el momento en que llegan a alcanzar una condiciones de desbalanceo criticas. Los esquemas más importantes de protección por desbalanceo pueden resumirse en los grupos siguientes: a) Transformador de corriente o de potencial, conectado entre los neutros de un banco alambrado en estrella con neutro flotante, que ha sido dividido en dos secciones generalmente iguales entre sí. Dicho transformador alimenta a un relevador de corriente o de voltaje, que capta la señal de desbalanceo entre ambas secciones del banco. b) Juego de transformadores de potencial, con los primarios conectados entre fases y neutro de un banco alambrado en estrella con neutro flotante y los secundarios conectados en delta abierta, alimentando un relevador de voltaje que detecta el desplazamiento del neutro. c) Transformador de potencial conectado entre tierra y el neutro de un banco alambrado en estrella con neutro flotante, instalado en un sistema con neutro a tierra. El transformador alimenta a un relevador de voltaje que detecta el desplazamiento del neutro. d) Juego de transformadores de potencial y relevadores de voltaje, conectados en cada fila de capacitores de un banco alambrado en estrella con neutro a tierra o en delta, cuyas fases están formadas por varias filas de capacitores conectados en serie (conexión serie-paralelo). 8.5. Protección con Interruptores. La protección de un banco de capacitores puede planearse también por medio de un interruptor (con capacidad para operar con cargas capacitivas puras, cuando se trate de instalaciones de alta tensión) que sea capaz de interrumpir cualquier cortocircuito entre fases, o entre fase y tierra, originado en el banco de un capacitor. En los bancos alambrados en estrella con neutro flotante, la corriente de fallo de un capacitor suele ser mucho más pequeña que las corrientes de cortocircuito de la instalación. En estos casos, deben tomarse las precauciones debidas al calibrar los relevadores de sobrecorriente del interruptor, de forma que este sea capaz de interrumpir tanto unas corrientes como otras, en un tiempo lo suficientemente corto para que no

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exista peligro de ruptura del tanque del capacitor fallado. Los transformadores de corriente del interruptor deben contar con precisión de medida. En las instalaciones de alta tensión, el interruptor debe ser usado especialmente para la conexión y desconexión del banco de capacitores. Un interruptor general no puede evitar el peligro de ruptura violenta del tanque de un capacitor fallado, debido a que la corriente de fallo no suele exceder en una proporción adecuada a la corriente total con que opera el interruptor en condiciones normales. 8.6. Principales Causas de Falla Al dañarse los elementos internos de una celda sobrecargaran ligeramente las celdas de los arreglos sanos de la misma fase, y sobrecargarán fuertemente los elementos internos de la misma celda. Adicionalmente a esto la corriente crecerá y la distribución de las corrientes cambia, generando un desbalance que puede ser medido por el corrimiento del voltaje del neutro La principal causa de la falla de un banco de capacitores en la sobretensión y la sobrecarga que esta ocasiona a las celdas y sus elementos internos. • •

Lo que tenemos que verificar es que la celda no se sobretensione. Las causas de esta sobretensiones serán: – El voltaje del sistema – Los desbalances que ocasionan: • La sobretensión en los arreglos de las celdas de misma fase donde se encuentra la dañada • Las tensiones residuales o corrimientos de neutro que afectan la tensión de las celdas de las fases sanas.

8.7. Como se Protege un Banco de Capacitores Entonces en general para proteger el banco de sobretensiones del sistema, basta con: 



Un relevador de sobre tensión (59) que verifique las tensiones de cada una de las fases, y opere en dos rangos: uno entre el 108 y 110% de la tensión nominal este puede ser de tiempo largo ya que las celdas soportan hasta 8 horas (cada 24 horas) el 110% de sobretensión, este arreglo en general es parte del control del banco Un segundo relay de sobre tensión con un ajuste de un 120% de la nominal y con un menor tiempo de respuesta probablemente 1.5 a 3 segundos, tiempo suficiente para estabilizar la lectura y evitar operaciones por transitorios tomando en cuenta que los tiempos de operación de la protección están ajustados para máximo 0.8 a 1.5 segundos. Estos equipos pueden ir conectados a los potenciales de la barra colectora de la subestación.

En cuanto al corrimiento o desbalance del neutro flotante se deberá contar con un relevador de sobretensión que detecte la tensión residual del neutro flotante del banco de capacitores.

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También con dos niveles de actuación, uno de alarma en cuyo cálculo se establece la tensión del neutro ocasiona sobretensiones menores del 110% en cualquiera de las celdas sanas. Otro de disparo que establece que el voltaje de neutro es tal que en alguno de los grupos de celdas sanas la tensión entre terminales es mayor que el 110% de la nominal, para ello se tiene un tp (de preferencia resistivo) conectado entre el neutro flotante y tierra, su tiempo de operación debe ajustarse entre 2 y 3 segundos. • •

Adicionalmente contamos con un relevador de sobrecorriente de fase y un fusible. El fusible se utiliza para evitar la explosión por sobrecarga de los recipientes de celdas capacitivas, por lo que cada celda tiene asociado un fusible en serie con la misma, el fusible es de 6 ó 12 amperes y sus tiempos de fundido (mmt) e interrupción (mct) son los siguientes:

FUSIBLE AMPERES 20 40 60 80

MMT 1.8 0.38 0.12 0.08

6K MCT 2.5 0.52 0.20 0.11

12 K MMT MCT INFINITO INFINITO 1.8 2.5 1.00 1.20 0.45 0.60

Para el caso de una celda con todos sus elementos dañados y en corto circuito la corriente que tomaría, estaría limitada por los cuatro grupos restantes en serie y seria de aproximadamente 1.25 veces la i nominal si no hubiera corrimiento de neutro, en general la máxima corriente esperada seria de 1.15 a 1.2 veces la corriente nominal. Para un banco de 115 kv y 15 mvar, la corriente nominal es de 75 amperes y la falla estará alrededor de 80 amperes y el tiempo máximo de libramiento del fusible sería de 0.6 segundos. Sin embargo, para el caso de contar con elementos dañados en una celda sin llegar a cortocircuitarse por completo, la corriente esperada en la celda y en el fusible será de cómo máximo del 50% de la corriente nominal del banco alrededor de 40 amperes. El fusible rara vez operará, sino se tienen los 7 elementos en serie dañados en la celda. • • • • • •

Esto nos indica que el fusible y la función de sobrecorriente no protegen las celdas del banco, para evitar la falla de las celdas capacitivas. Protegen al sistema, el fusible evita la explosión del y tanque y el daño múltiple que involucra a las celdas contiguas a la dañada originalmente. El relevador de sobrecorriente aislara del sistema el banco si hay una falla en los apartarrayos, en el aislamiento, cuchillas, etc. Entonces las únicas protecciónes que evita el daño de las celda son La de sobretensión de fase La sobretensión de neutro.

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Adicionalmente a estas protecciones se cuenta con un relevador de de baja tensión que nos permite abrir el interruptor del banco de capacitores por falta de tensión. • • • •

Un temporizador que impida su reenergización hasta que las celdas se hayan descargado (por lo menos 5 minutos) ya que de no ser así el transitorio de cierre pudiera darnos hasta 3 veces la tensión nominal. Debe siempre verificarse la ausencia de armónicos ya que el banco puede ser amplificador de problemas armónicos. La impedancia de los capacitores es inversamente proporcional a la frecuencia y que las armónicas pueden también sobrecargar fuertemente a los capacitores. En ocasiones para algunas armónicas pueden existir resonancias y ocasionar sobretensiones graves al sistema.

9. CALCULO DE AJUSTES Y COORDINACION DE PROTECCIONES. ANÁLISIS DEL DESPLAZAMIENTO DEL NEUTRO FLOTANTE EN BANCOS DE CAPACITORES DE POTENCIA Ing. Martín E. Amador Delgado CFE Div. Baja California Zona Ensenada

INTRODUCCION: En los bancos de capacitores conectados en estrella con el neutro flotante, la diferencia entre la corriente de falla (Ejemplo: cuando un capacitor se cortocircuita) y la corriente nominal, es relativamente pequeña, por lo tanto un elemento de protección que opere por sobrecorriente puede no ser tan selectivo como para prevenir el daño por sobrevoltaje a las unidades capacitivas de las fases no falladas. Una protección adecuada contra tal daño puede ser proporcionada por un esquema utilizado para detectar el incremento de voltaje en el neutro del banco de capacitores (con respecto a tierra) que resulta durante el proceso de falla del capacitor, e inicia la desconexión del banco. El relevador utilizado debe ser capaz de detectar el voltaje de neutro a tierra causado por celdas falladas, y cuando éste voltaje exceda de un valor predeterminado, envía la señal al interruptor que desconecta el banco, minimizando así la probabilidad de que se presente la ruptura del tanque del capacitor y protegiendo a las celdas sanas del banco contra esfuerzos en cascada por sobrevoltaje. Para poder ajustar adecuadamente el relevador que nos ayudará con dicha tarea, es preciso realizar el cálculo del desplazamiento del neutro del banco en condiciones de falla y postfalla, con el fin de determinar los niveles de corriente y voltaje en los grupos de unidades capacitivas del banco. Existen fórmulas de simple sustitución de datos dadas por la literatura comercial para calcular los valores de voltaje de neutro con respecto a tierra, que definitivamente son muy prácticas, pues sólo se necesitan los datos del banco y una calculadora; también se cuenta con poderosas herramientas computacionales que arrojan los resultados de una manera muy rápida, lo cual es muy útil para evaluar casos diversos en poco tiempo. Estamos convencidos de la utilidad de las opciones descritas anteriormente, mas pensemos también que como ingenieros, debemos ser capaces de entender qué es lo que sucede en los fenómenos eléctricos de los bancos de capacitores y comprenderlo física y analíticamente. Con este fin se presenta el análisis desarrollado en la oficina de protecciones de la Zona Ensenada para determinar el voltaje por desplazamiento del neutro flotante y los valores de corriente de falla cuando se presenta una falla de unidades capacitivas.

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CALCULO DE UN CASO REAL: Se tomará como referencia para el cálculo, un banco de capacitores de 8.1 Mvar, 69 Kv, con 3 grupos de 9 capacitores de 100 Kvar por fase (Figura 1) instalado en la subestación Ensenada, y se considerarán 2 casos: Caso I(A) y (B): Cálculo del desplazamiento de neutro, y sobrevoltaje en unidades no falladas cuando una y dos unidades capacitivas de un grupo están fuera de servicio. Caso II: Cálculo de la corriente de cortocircuito, sobrevoltaje y voltaje de desplazamiento de neutro durante la falla de una unidad capacitiva. Fase

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Neutro

Fig. 1 Calculo del Caso I(A): Se plantea el análisis tomando en cuenta que una unidad capacitiva está fuera de servicio y se toma el voltaje nominal en 69 Kv (1.0 p.u).En éste entendido iniciamos el cálculo: Los valores nominales de las unidades capacitivas son:

Vnom  13.28 Kv S nom  100 K var La corriente nominal será: S 100000  V 13280  7.53 Amp

I nom  I nom

La reactancia capacitiva será entonces:

Xc 

Vnom 13280  I nom 7.53

X c  1763.32 La reactancia capacitiva equivalente para el grupo de 9 unidades capacitivas es: 1 1 1 1    ..... X GS X1 X2 X9 1 1    9  X GS  1763.32  1  5.104008 x10 3  X GS X GS  195.9244

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Por fase se tienen 3 grupos en serie, por lo tanto la reactancia capacitiva total por fase es: Xtot  195.9244(3) Xtot  587.77

Ahora supongamos que el fusible de una unidad capacitiva de uno de los 3 grupos opera, dejándola fuera de servicio; la impedancia del grupo del capacitor en cuestión se modifica, quedando así:

1 X GF



1 1 1   ..... X1 X 2 X8

1 1    8 X GF  1763.32  1  4.536896 x10 3  X GF X GF  220.415 En consecuencia, se modifica también la impedancia total de la fase (fase “A”) de ésta manera: XtotF  220.415  195.9244  195.9244 XtotF  612.2638

Para proceder a calcular el desplazamiento de neutro dibujamos primeramente el circuito: A

XA O

(Neutro Desplazado)

XB XC B

C

Fig. 2

El circuito simplificado para sugerir una ecuación de voltaje de un solo nodo es el siguiente: O

(Neutro Desplazado)

XA

XC XB

VAB

-

+

-

+

VBC

B

Fig. 3

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Para obtener el voltaje VOB resolvemos aplicando la ley de corrientes de Kirchoff:      VOB  V AB VOB VOB  V BC   0 XA XB XC      VOB VOB VOB V AB V BC     XA XB XC XA XC     1 1 1  V AB V BC  VOB      XC  X A XB XC  X A

 1 1 1   VOB       612.26  90 587.77  90 587.77  90  690000 69000  120   612.26  90 587.77  90





 VOB  1.633x10 3 90  1.70 x10 3 90  1.70 x10 3 90   112.7090  117.39  30





 VOB  0  j1.633x10 3  0  j1.70 x10 3  0  j1.70 x10 3   0  j112.70  101.67  j58.7

 



 VOB j 5.036 x10 3  101.67  j171.39  VOB 5.036 x10 3 90  199.28120.68  199.28120.68 VOB  5.036 x10 3 90



 VOB  39570.8230.68..V

El diagrama fasorial del sistema analizado es:

VCA

VBC O

N

Fig. 4 VAB

Calculamos la corriente en la fase “B”:

 VOB 39570.8230.68 IB   XB 587.77  90 I B  67.32120.68

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Observemos el diagrama fasorial de la figura No. 4, de donde se puede deducir lo siguiente:

 VOA  VOA  VOA  VOA  VOA

   V AB  VOB     VOB  V AB  39570.8230.675  690000  34033.87  j 20187.75  69000  j 0  34966.13  j 20187.75

 VOA  40375.43150 De aquí calculamos la corriente de la fase “A”:  V 40375.43150 I A  OA  XA 612.27  90

I A  65.94240 De igual forma:    VOC  VOB  VCB  VOC  39570.8230.675  6900060  VOC  34033.87  j 20187.75  34500  j 59755.75  VOC  466.13  j 39568  VOC  39570.74  90.67

IC

 VOC 39570.74  90.67   XC 587.77  90

I C  67.32  0.67 El voltaje de desplazamiento de neutro es:

   VON  VOA  V NA  69000 VON  40375.43150  150 3  VON  34966.13  j 20187.75  34500  j19918.585  VON  466.13  j 269.17  VON  538.27150 Procedemos ahora a calcular el voltaje al que quedan sometidos cada uno de los 2 grupos sanos:

VGS  I A  X A 

VGS  65.94195.924 VGS  12919.23V

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El sobrevoltaje al que está sometido el grupo con una unidad capacitiva fuera es:

VGF  I A  X GF 

VGF  65.94220.415 VGF  14534.16V Calculo del Caso I (B): Ahora supongamos que el fusible de dos unidades capacitivas de uno de los 3 grupos opera, dejándolas fuera de servicio; la impedancia del grupo del capacitor en cuestión se modifica, quedando así:

1 X GF



1 1 1   ..... X1 X 2 X7

1 1    7  X GF  1763.32  1  3.969784 x10 3  X GF X GF  251.9 En consecuencia, se modifica también la impedancia total de la fase (fase “A”) de ésta manera: XtotF  251.9  195.9244  195.9244 XtotF  643.7488

De la misma forma que en el caso anterior, para obtener el voltaje VOB resolvemos aplicando la ley de corrientes de Kirchoff (ver Fig. 3):      VOB  V AB VOB VOB  V BC   0 XA XB XC      VOB VOB VOB V AB V BC     XA XB XC XA XC     1 1 1  V AB V BC  VOB      XC  X A XB XC  X A

  1 1 1  VOB      643.75  90 587.77  90 587.77  90  690000 69000  120   643.75  90 587.77  90  VOB  1.553x10 3 90  1.70 x10 3 90  1.70 x10 3 90 





 107.1890  117.39  30





 VOB  0  j1.553x10 3  0  j1.70 x10 3  0  j1.70 x10 3   0  j107.18  101.67  j58.7

 



 VOB j 4.956 x10 3  101.67  j165.87  VOB 4.956 x10 3 90  194.545121.51  194.55121.51 VOB  4.956 x10 3 90



 VOB  39254.2131.51..V

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De aquí calculamos la corriente en la fase “B”:

 VOB 39254.2131.51 IB   XB 587.77  90 I B  66.79121.51 Observemos el diagrama fasorial de la figura No. 4, de donde se puede deducir lo siguiente:    VOA  V AB  VOB     VOA  VOB  V AB  VOA  39254.2131.51  690000  VOA  33466.135  j 20516.11  69000  VOA  35533.87  j 20516.11  VOA  41031.28150

De aquí calculamos la corriente de la fase “A”:  V 41031.28150 I A  OA  XA 643.75  90

I A  63.74240 De igual forma:    VOC  VOB  VCB  VOC  39254.2131.51  6900060  VOC  33466.14  j 20516.11  34500  j 59755.75  VOC  1033.87  j 39239.64  VOC  39253.26  91.50

IC

 VOC 39253.26  91.50   XC 587.77  90

I C  66.78  1.5 A El voltaje de desplazamiento de neutro es:

   VON  VOA  V NA  69000 VON  41031.28150  150 3  VON  35533.87  j 20516.11  34500  j19918.585  VON  1033.87  j 597.53  VON  1194.11150V

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Procedemos ahora a calcular el voltaje al que quedan sometidos cada uno de los 2 grupos sanos:

VGS  I A  X A 

VGS  63.74195.924 VGS  12488.2V El sobrevoltaje al que está sometido el grupo con dos unidades capacitivas fuera es:

VGF  I A  X GF 

VGF  63.74251.9 VGF  16056V Calculo del caso II: Para el análisis de la corriente que circula durante la falla de una unidad capacitiva se considera que en el periodo de tiempo que dure ésta en cortocircuito, la reactancia capacitiva del grupo al que pertenece es cero, por lo tanto la reactancia capacitiva total de la fase fallada es: XtotF  195.9244  195.9244 XtotF  391.85

De la misma forma que en el caso anterior, para obtener el voltaje VOB resolvemos aplicando la ley de corrientes de Kirchoff:      VOB  V AB VOB VOB  V BC   0 XA XB XC      VOB VOB VOB V AB V BC     XA XB XC XA XC     1 1 1  V AB V BC  VOB      XC  X A XB XC  X A

  1 1 1  VOB      391.85  90 587.77  90 587.77  90  690000 69000  120   391.85  90 587.77  90  VOB  2.552 x10 3 90  1.70 x10 3 90  1.70 x10 3 90 





 176.0990  117.39  30  VOB  0  j 2.552 x10 3  0  j1.70 x10 3  0  j1.70 x10 3 





 0  j176.09  101.67  j58.7

 



 VOB j 5.955 x10 3  101.67  j 234.7865  VOB 5.955 x10 3 90  255.85113.41  255.85113.41 VOB  5.955 x10 3 90



 VOB  42966.0623.41..V

De aquí calculamos la corriente en la fase “B”:

IB 

 VOB 42966.0623.41  XB 587.77  90

I B  73.1113.4

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Observemos el diagrama fasorial de la figura No. 4, de donde se puede deducir lo siguiente:    VOA  V AB  VOB     VOA  VOB  V AB  VOA  42966.0623.41  690000  VOA  39429.32  j17070.76  69000  VOA  29570.68  j17070.76

 VOA  34144.34150 De aquí calculamos la corriente de la fase “A”:  V 34144.34150 I A  OA  XA 391.85  90

I A  87.136240 De igual forma:  VOC  VOC  VOC  VOC

   VOB  VCB  42966.0623.41  6900060  39429.32  j17070.76  34500  j 59755.75  4929.32  j 42684.99

 VOC  42968.67  83.41  VOC 42968.67  83.41 IC   XC 587.77  90

I C  73.16.59 A El voltaje de desplazamiento de neutro es:

   VON  VOA  V NA  69000 VON  34144.34150  150 3  VON  29569.86  j17072.17  34500  j19918.585  VON  4930.14  j 2846.42  VON  5692.8430V RESUMEN DE RESULTADOS: Se comparan los resultados obtenidos en el presente análisis con las fórmulas de sustitución que ofrece el autor A.A. Johnson del Transmisión and Distribution Reference Book, así como con los obtenidos mediante un estudio en EMTP realizado por el Área de Transmisión Baja California (Ver referencias Bibliográficas):

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Caso I (A) (Una unidad capacitiva fuera de servicio):

Parámetro

Por Formula

Estudio EMTP

VON VGS VGF

538.338 V ----14.535 Kv

537.62 V 12.917 Kv 14.533 Kv

Análisis en este docto. 538.27 V 12.919 Kv 14.534 Kv

Caso I (B) (Dos unidades capacitivas fuera de servicio):

Parámetro

Por Formula

Estudio EMTP

VON VGS VGF

1189.16 V ----16.054 Kv

1187.94 V 12.483 Kv 16.051 Kv

Análisis en este docto. 1194.11 V 12.488 Kv 16.056 Kv

Caso II (Durante la falla de una unidad capacitiva):

Parámetro ICC

Por Formula 11.6 Veces

Análisis en este docto. 11.57 Veces

(11.57 veces la corriente normal del fusible individual)

CONCLUSIONES: Se presenta el análisis con el fin de exponer el método de cálculo que se utilizó para determinar los ajustes de los bancos de capacitores en 69 y 115 Kv de la Zona Ensenada, cuando éstos fueron instalados. Se muestran 3 diferentes casos, en los que se tienen resultados prácticamente iguales que los que se obtienen mediante las formulas disponibles para ello; de la misma forma, mediante el análisis en EMTP que realizó personal del ATTBC, comparamos los resultados con lo que exponemos en este documento, siendo también muy similares. Esperamos que el desarrollo planteado sea de utilidad al personal que se encarga de operar directa y/o indirectamente bancos de capacitores de potencia, así como los esquemas de protección de los mismos. REFERENCIAS: I. A.A. Johnson: Transmission & Distribution Reference Book, Chap. 8, Westinghouse Electric Corporation, East Pittsburgh Pennsylvania USA 1964. II. Joseph A. Edminister: Circuitos Eléctricos Segunda Edición Serie Schaumm Ed. McGraw-Hill México 1985 III. Dr. Alfredo Navarro Crespo: Capacitores de Potencia Balmec S.A. Edo. de México. México. IV. Delia Topete P. Armando Rosas J.: Análisis de capacitores de 161, 115 y 69 Kv. Área de Transmisión y Transformación Baja California. Oficio No. ATTBC*ARJ*C-002/02 Mexicali, B.C. México Enero 2004. V. S&C Electric Company: Selection Guide for the protection of overhead distribution capacitor banks. Data Bulletin 350130, April 30 1984. Chicago, USA BIOGRAFIA: Martín E. Amador Delgado nació en Ensenada, B.C. en 1969. Se recibió de Ing. Mecánico Electricista con especialidad en Electricidad en la Universidad Autónoma de Baja California en 1992. Cuenta con grado de Maestría en Administración en CETYS Universidad campus Ensenada. Ingresó a la Comisión Federal de Electricidad en 1993 y se ha desempeñado en el Depto. de protecciones del Área de Transmisión B.C., en el Depto. de Operación y en el Depto. de Análisis del Área de Control B.C. y desde 1996 presta sus servicios en el Área de Distribución en el departamento de Subestaciones y Protecciones de la Zona Ensenada, División de Distribución Baja California: Calle 13 y Gastelum No. 1306 Zona Centro. Ensenada B.C. C.P. 22800 Tel: 01-646-1751079 Fax: 01-646-1786533 E-Mail: [email protected] [email protected]

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10. PRUEBAS DE CAMPO A LOS CAPACITORES 10.1.

Resistencia de Aislamiento

La aplicación de esta prueba en capacitores, es con la finalidad de detectar fallas incipientes en la estructura aislante del mismo. Esta prueba solo debe efectuarse a unidades de dos boquillas, debido a que la tensión de prueba no debe aplicarse entre las placas del capacitor, tal y como sucedería para un capacitor de una boquilla, donde una de sus dos placas está referida al tanque del mismo. De realizarse la prueba bajo estas condiciones, se estaría registrando el valor de la resistencia interna de descarga, y no la resistencia de aislamiento existente entre partes vivas y tierra. 10.1.1. Preparación del Capacitor para la Prueba. a) Library completamente la unidad, y dejar transcurrir cinco minutes para que el capacitor se descargue a través de la Resistencia interna de descarga. b) Por seguridad descargar el capacitor a tierra utilizando una pértiga. c) Limpiar perfectamente las porcelanas, para evitar errores en la medición. 10.1.2. Conexiones para Realizar la Prueba. En la figura, se muestran las conexiones para el circuito de prueba de resistencia de aislamiento, para unidades de dos boquillas.

Fig. 29. Capacitores. Prueba de resistencia de C.D. del aislamiento.

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10.1.3. Interpretación de Resultados. La resistencia de aislamiento medida aplicando 2500 volts de C.D. no debe de ser menor de 1000 megaohms para capacitores de dos boquillas. En los capacitores de una sola boquilla que cuenten con resistencia de descarga interna, el valor medido será el de la resistencia de descarga. Para determinar el valor de la resistencia de descarga, se puede hacer mediante un óhmetro, o bien aplicar un voltaje de C.D. conocido y medir la corriente que toma. 10.2.

Medición de Capacitancia.

La manera más simplificada para hacer la medición es directamente mediante un puente o medidor de capacitores; generalmente no se dispone de un equipo de tales características en campo, sin embargo es posible determinar la capacitancia en forma indirecta a través de la obtención de la reactancia capacitiva, midiendo la corriente que toma el capacitor cuando se le somete a un voltaje y frecuencia conocidos (por ejemplo 220 volts a 60 Hz.). 10.2.1. Preparación del Capacitor para la Prueba a) Librar completamente la unidad, y dejar transcurrir cinco minutos para que el capacitor se descargue a través de la resistencia interna de descarga. b) Por seguridad descargar el capacitor a tierra utilizando una pértiga. 10.2.2. Conexiones para Realizar la Prueba. En la figura, se muestra la conexión para la determinación indirecta de la capacitancia.

Fig. 30. Capacitores. Prueba de Medición de Capacitancia

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10.2.3. Interpretación de Resultados La capacitancia determinada por la aplicación de un voltaje conocido a 60 Hz. Deberá estar en un rango de 0% a +15% de la capacitancia especificada en datos de placa del capacitor. Las siguientes ecuaciones se utilizan para determinar la capacitancia por el método anterior. Ademas:

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ANEXOS NORMALIZACION NACIONAL E INTERNACIONAL. Especificación CFE V8000-53 Banco de Capacitores de 69 a 161 kV para Subestaciones Especificación CFE V8000-67 Capacitores de Potencia (Unidades Capacitivas) para Sistemas de Distribución y Transmisión.

NORMAS Y ASPECTOS REGULATORIOS Reglamento de Seguridad e Higiene Distribución Capitulo 100 NMX-J-150/ANCE-1998 Coordinación de Aislamiento – Parte 1: Definiciones, principios y reglas. NMX-J-150/1 ANCE-2004 Coordinación de Aislamiento – Parte 2: Guía de aplicación. NMX-J-162-ANCE-1999 Productos Eléctricos – Desconectadores en gabinete y de frente muerto – Especificaciones y métodos de prueba. NMX-J-163-ANCE-2004 Artefactos Eléctricos – Configuraciones. NMX-J-203/1 ANCE-2005 Capacitores – Parte 1: Capacitores de potencia en conexión paralelo – Especificaciones y métodos de prueba.

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BIBLIOGRAFIA Capacitores de Potencia Autor. Dr. Alfredo Navarro Crespo Editorial. Balmec, S.A. IEEE Guide for the Protection of Shunt Capacitor Banks Approved 30 January 2000 IEEE Std C37.99-2000 Published 2 June 2000 Application Guide Volume IV AG2004-08 Date code 20061214 ELECTRIC UTILITY ENGINEERING REFERENCE BOOK Distribution Systems by Electric Utility Engineers Volume 3 Chapter 8 Author. A. A. Johnson Manual de Procedimientos. Procedimiento de Pruebas de Campo para Equipo Primario de S.E. de Distribución Subdirección de Distribución Clave: SOM-3531

CIBERGRAFIA 3-JULIO-08 TIPOS DE CAPACITORES http://www.fortunecity.com/campus/graphic/470/Capacitor.html 4-Julio-08 Tipos de Capacitores http://gama.fime.uanl.mx/~omeza/pro/SE/7.pdf 4-Julio-08 http://www.sachon-zvei-elektroeinkaufsfuehrer.de/cl/sid.php?PHPSESSID=sa5iff4sqs7ip3i18ghql4l32t962vum&f_lang=es p 9-Julio-08 http://www.conae.gob.mx/wb/CONAE/CONA_438_compensacion_del_fac

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