Mang Baye Ung Dung Quan Ly Xay Dung

MẠNG BAYESIAN BELIEF NETWORKS (BBNs) VÀ ỨNG DỤNG VÀO QUẢN LÝ XÂY DỰNG NGUYỄN VĂN TUẤN - LƯU TRƯỜNG VĂN 1 1. GIỚI THIỆU Bayesian Belief Networks (BBNs) còn gọi là Bayesian Networks (BNs) hay Belief Networks (BNs) được phát triển đầu tiên vào cuối những năm 1970s ở Đại học Stanford [1]. BBNs là mô hình đồ thị (graphical model) thể hiện mối quan hệ nhân – quả (cause – effect) giữa các biến. BBNs chủ yếu dựa trên lý thuyết xác suất có điều kiện hay còn gọi là lý thuyết Bayes (Bayesian theory, hay Bayes’ theory). Chính vì thế, kỹ thuật này có tên gọi là Bayesian Belief Networks (BBNs). BBNs còn là một dạng của biểu đồ ảnh hưởng (influence diagram), kết hợp hài hòa giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết đồ thị để giải quyết hai vấn đề quan trọng: tính không chắc chắn và tính phức tạp, được ứng dụng rộng rãi trong toán học và kỹ thuật [2]. Sơ đồ 1a, 1b trình bày mô hình minh họa cho mạng BBNs.

Sơ đồ 1a: Mô hình minh họa mạng Sơ đồ 1b: Mô hình minh họa mạng BBNs [3] BBNs [3] Cùng với các lý thuyết khác như lôgic mờ (Fuzzy Logic), mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANNs), thuật toán gen (Genetic Algorithmrs - GAs)…, BBNs là phương pháp chủ yếu dựa trên xác suất có điều kiện để dự báo (prediction) hoặc chẩn đoán (diagnosis) một sự việc, một vấn đề đã, đang và sắp xảy ra. Chẳng hạn, trong thiên nhiên, để dự báo nước lũ hay bão cho một khu vực nào đó, ta dựa vào dữ liệu của các lần xảy ra bão, lụt trước đó và những bằng chứng (evidences) hiện tại liên quan, xây dựng mô hình BBNs và từ đó ta có thể dự báo được có hay không việc xảy ra nước lũ hay bão và mức độ ảnh hưởng là như thế nào.

1

Giảng viên, Đại học Bách Khoa TP.HCM

1

Trong lĩnh vực xây dựng, BBNs dùng để dự báo, đánh giá rủi ro tiến độ, kinh phí, chất lượng, tai nạn lao động... Ngoài ra, BBNs còn được dùng để chuẩn đoán trong y học; trong công nghệ kỹ thuật, dự báo chất lượng của các phần mềm máy tính, rủi ro tai nạn đường sắt…[1], [8]. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Công thức Bayes BBNs dựa trên lý thuyết xác suất có điều kiện của Thomas Bayes, ông này đã đưa ra qui luật cơ bản của xác suất, do đó gọi là công thức Bayes [4]. Công thức đơn giản nhất như sau: P ( A / B ) = P ( B / A) x

P ( A) P( B)

Trong đó: A và B là hai sự kiện có thể xảy ra và phụ thuộc với nhau. P(A) là xác suất của sự kiện A; P(B) là xác suất của sự kiện B; P(B/A) là xác suất có điều kiện của B khi biết trước A đã xảy ra; và P(A/B) là xác suất có điều kiện của A khi biết trước B đã xảy ra. 2.2. Cấu trúc mạng BBNs BBNs là mô hình trực tiếp mà mỗi biến được đại diện bởi một nút (node), mối quan hệ nhân quả giữa hai biến đó được biểu thị bằng mũi tên được gọi “edge”. Mũi tên hướng từ nút nguyên nhân “parent node” đến nút kết quả “child node”. Nút kết quả phụ thuộc có điều kiện vào nút nguyên nhân. Mỗi nút (hay là biến) có một trạng thái Chủ đầu tư khó khăn (state) tùy thuộc đặc trưng của biến đó. Cụ về tài chính Nút nguyên nhân thể, theo sơ đồ 2, nút “tuyết rơi” là nút (parent node) nguyên nhân ảnh hưởng đến nút kết quả “tình trạng con đường” và chúng có những trạng thái tương ứng [3]. Mũi tên liên kết Trong quản lý dự án xây dựng, cấu (edge) trúc BBNs trình bày ở sơ đồ 3 thể hiện ảnh hưởng của “chủ đầu tư khó khăn về tài chính” đến “sự chậm trễ tiến độ công Sự chậm trễ tiến độ trình”. công trình Nút kết quả Sơ đồ 4, 5 thể hiện cấu trúc của mạng BBNs tổng quát hơn, phức tạp hơn với nhiều nút (nodes) và nhiều cạnh liên kết (edges) [5], [4].

2

(child node) Sơ đồ 3: Cấu trúc đơn giản của mạng BBNs trong xây dựng

Sơ đồ 4: Cấu trúc mạng BBNs tổng quát 2.3. Bảng xác suất có điều kiện (CPT) Mỗi nút luôn được gắn với một bảng xác suất có điều kiện (conditional probability table: CPT) dựa vào những thông tin ban đầu hay dữ liệu, kinh nghiệm trong quá khứ. Ví dụ, mạng BBNs trong sơ đồ 2, CPT của các biến như sau (Bảng 1) [3]: Parent node

Child node

Precipitation

Road Conditions Impassable

Passable

None

0.05

0.95

Light

0.10

0.90

Heavy

0.70

0.30

Bảng 1: CPT của các biến “Road Conditions” của mạng BBNs theo sơ đồ 2

Nút nguyên nhân (Parent node)

Tuyết rơi (Precipitation)

Trạng thái (state) + Không (none) + Nhẹ (light) + Nặng (heavy)

edge

Nút kết quả (Child node)

Trạng thái (state) + Đi qua được (passable) + Không qua được (impassable)

Tình trạng con đường

Sơ đồ 2:Cấu trúc đơn giản của BBNs trong tự nhiên[3]

3

Sơ đồ 5: Mô hình BBNs dùng để đánh giá mức độ rủi ro về tai nạn lao động trên cao [4] Theo bảng 1, ta thấy: “nếu tuyết rơi (Precipitation) ở trạng thái nhẹ (Light) thì khả năng (hay xác suất) để con đường (Road Conditions) có thể đi qua được (Passable) là 90%; và không thể đi qua được (Impassable) là 10%” [3]. Trong BBNs, nút mà không có nguyên nhân ( no parent) gây ra nó thì gọi là nút gốc (root node). CPT của nút này gọi là xác suất ban đầu (prior probability). Theo sơ đồ 2, CPT của nút Precipitation (Hình 2) [3]:

Precipitation None

Light

Heavy

0.800

0.150

0.005

Bảng 2: CPT của các biến “Precipitation” trong mạng BBNs theo sơ đồ 2 2.4. Phần mềm tính toán BBNs Có rất nhiều phần mềm để hỗ trợ trong tính toán mạng BBNs, như là BNet.Builder, Hugin Explorer, MSBNx (của hãng Microsoft)… Có thể download tại các địa chỉ: www.research.microsoft.com/adapt/MSBNx/ www.kdnuggets.com/software/bayesian.html/ 4

www.hugin.dk/ www.cs.cmu.edu/~javebayes/ Bài báo này giới thiệu về phần mềm MSBNX [4]. 2.5. Các bước xây dựng mô hình BBN 3 Xác định các biến và trạng thái của chúng để đưa vào mô hình. 3 Xác định mối quan hệ “nhân– quả” giữa các biến dựa vào suy luận logic, dữ liệu quá khứ… 3 Lập bảng xác suất có điều kiện (CPTs) ứng với mỗi sự kết hợp của biến nguyên nhân và bảng xác suất ban đầu của chúng. CPTs có thể xác định từ kinh nghiệm của chuyên gia, hoặc từ kết quả của mô hình khác… 3 Sau khi đã lập CPTs, đưa vào phần mềm để tính toán. 2.6. Ứng dụng phần mềm MSBNX Xét mô hình ở sơ đồ 1a:

Giả sử ta có các CPTs như sau: 1- CPT của nút “Cloudy”:

Cloudy True

False

0.50

0.50

2- CPT của nút “Spinkler”: Parent nodes

Child node

Cloudy

Sprinkler True

False

5

True

0.10

0.90

Fasle

0.50

0.50

3- CPT của nút “Rain”: Parent nodes

Child node

Cloudy

Rain True

False

True

0.80

0.20

Fasle

0.20

0.80

4- CPT của nút “Wet Grass”: Parent nodes

Sprinkler True False

Rain

Child node

Wet Grass True

False

True

0.99

0.01

False

0.90

0.10

True

0.90

0.10

False

0.00

1.00

Các bảng xác suất có điều kiện CPTs được đưa vào phần mềm MSBNX như sau:

Kết quả được thể hiện bằng mô hình và các xác suất tương ứng ở sơ đồ 6. Dựa vào đó, ta thấy rằng, xác suất để cho biến “WetGrass” ở trạng thái “True” là 0.6471 và ở trạng thái “Fasle” là 0.3529.

6

Sơ đồ 6: Kết quả sau khi dùng phần mềm MSBNX để giải mạng BBNs ở sơ đồ 1a. 3. CÁC ỨNG DỤNG CỦA BBNs - Mạng BBNs đã được ứng dụng để mô hình hóa kết quả rủi ro tai nạn trong công nghệ đường sắt ở Vương quốc Anh [6]. - Martin Neil & Norman Fenton, Northampton Square, London đã ứng dựng BBNs để dự báo chất lượng của phần mềm trong hội nghị hàng năm lần thứ 21 vào tháng 12, năm 1996 [7]. - Long D. Nguyen đã ứng BBNs để đánh giá rủi ro về tai nạn lao động khi làm việc trên cao ở công trường xây dựng. Tác giả đã kiểm chứng tính hợp lý của mô hình bằng những công trình cụ thể ở San Francisco, California [4]. - Brian S. G. E. Sahely; David M. Bagley đã chẩn đoán sự xáo trộn trong việc xử lý nước thải bị ô nhiễm bằng cách áp dụng mô hình BBNs [1]. - Isabel Milho, Ana Fred, Jorge Albano, Nuno Baptista, Poulo Sena đã ứng dụng BBNs để chẩn đoán bệnh trong y học [8]. 4. KẾT LUẬN BBNs được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Tuy nhiên, trong quản lý xây dựng, việc ứng dụng BBNs vẫn còn nhiều hạn chế đối với cả thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng. Bài báo này, tác giả chủ yếu giới thiệu về mạng BBNs, phần mềm áp dụng và các phạm vi ứng dụng của nó. BBNs có thể được sử dụng trong quản lý dự án để dự báo, đánh giá rủi ro về tiến độ, kinh phí, chất lượng, tai nạn lao động… trong xây dựng. Nhóm tác giả cũng đang thực hiện một nghiên cứu về định lượng rủi ro trong tiến độ xây 7

dựng bằng kỹ thuật BBNs. Tác giả hy vọng rằng, với sự phát triển mạnh mẽ và ưu điểm vượt trội, trong tương lai không xa BBNs sẽ được đưa vào ứng dụng trong quản lý xây dựng như là một “vũ khí” lợi hại. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Brian S. G. E. Sahely; David M. Bagley (2001): “Diagnosing upsets in anaerobic wastewater treatment using Bayesian Belief Networks.” Journal of Environmental Engineering 127(4) (2001). [2] Murphy, K (2001): “ A brief introduction to graphical models and Bayesian Networks” <www.cs.berkeley.edu/~murphyk/Bayes/bayes.html/> October 14, 2001 [3] Charles River Analytics, Inc (2004): “About Bayesian Belief Networks”. [4] Long D. Nguyen (2005): “Accident risks of working- at- heights in building construction: An Assessment Framework.” Term project report, May 5,

2005.

[5] Kevin P. Murphy (2001): “An introdetion to graphical models.”, 10 May 2001. [6] William Marsh, RADAR Group Queen Mary, University of London, Mile End Road, E1 4NS, London, UK. [email protected]: “Using Bayesian Networks to Model Accident Causation in the UK Railway Industry”. [7] Neil, M. and Fenton, N. (1996): “Predicting software quality using Bayesian Belief Networks” Proceeding of 21st Annual Software Engineering Workshop, NASA/Goddard Space Flight Center, December 4-5, 1996. [8] Isabel Milho, Ana Fred, Jorge Albano, Nuno Baptista, Poulo Sena: “An

Auxiliary System for Medical Diagnosis Based on Bayesian Belief Networks”.

8