Makalah_fisika_dasar (1).doc

KATA PENGANTAR Puji dan Syukur Penulis Panjatkan ke Hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena berkatlimpahan Rahmat dan Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun makalah ini tepat pada waktunya. Makalah ini membahas tentang Dinamika dan Kinematika Partikel.Dalam penyusunan makalah ini, penulis banyak mendapat tantangan dan hambatanakan tetapi dengan bantuan dari berbagai pihak tantangan itu bisa teratasi. Olehnya itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Penulis menyadari bahwa Makalah Dinamika dan Kinematika Partikel ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Kritik konstruktif dari pembaca sangat penulis harapkan untuk penyempurnaan makalah selanjutnya.Akhir kata semoga makalah ini dapat memberikan manfaat kepada kita sekalian. Menggala, 20 Oktober 2014

SAHRODI

PEBAHASAN 1

I. DINAMIKA PARTIKEL 1. HUKUM-HUKUM GERAK. 1.1 Apa yang membuat benda bergerak ?  Aristotle (384-322 B.C) : gaya, tarik atau dorong, diperlukan untuk menjaga sesuatu bergerak.  Galileo Galilei (awal 1600-an) : benda bergerak mempunyai “kuantitas gerak” secara intrinsik.  Issac Newton (1665 - 1666) : Hukum Newton mengandung 3 konsep : massa, gaya, momentum massa : mengukur kuantitas bahan dari suatu benda. gaya : tarikan atau dorongan. momentum : kuantitas gerak “Kuantitas gerak” atau momentum diukur dari perkalian massa benda dengan kecepatannya : p=mv Hukum I

: Benda yang bergerak cenderung untuk tetap bergerak, atau tetap diam jika diam.

Hukum II

: Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. F = dp/dt bila massa m konstan, F = d(mv)/dt m dv/dt karena dv/dt = a (percepatan), maka F = ma

Hukum III

: Untuk setiap aksi selalu terdapat rekasi yang sama besar dan berlawanan.

1.2. Hukum pertama Newton dan Inersia. 2

Hukum pertama Newton lebih presisi dibanding dengan apa yang diusulkan Galileo. Tanpa adanya gaya luar, sebuah benda yang bergerak akan tetap terjaga bergerak. Dengan kata lain kecepatannya tidak akan berubah baik besar maupun arah. Ketahanan sebuah benda untuk merubah gerakan disebut inersia. Hukum pertama Newton ekivalen dengan mengatakan sebuah benda mempunyai inersia. 1.3. Hukum kedua Newton. Persamaan F = ma dapat diterjemahkan dalam 2 pernyataan.  Bila sebuah benda dengan massa m mendapat percepatan a, maka gaya sebesar ma bekerja pada benda tersebut.  Bila sebuah benda bermassa m mendapat gaya F, maka benda tersebut akan dipercepat sebesar F/m 1.4. Gaya gravitasi : massa dan berat. Dari hukum kedua Newton bahwa massa mengukur ketahanan benda untuk berubah gerakannya, yaitu inersianya. Massa adalah sifat intrinsik dari suatu benda, tidak tergantung ketinggian maupun keadaan yang lain. Berat merupakan gaya yang diperlukan benda untuk melakukan gerak jatuh bebas. Untuk gerak jatuh bebas a = g = percepatan gravitasi setempat. F =ma w=mg Berat tergantung pada lokasi terhadap bumi. 1.5. Hukum ketiga Newton. Hukum ketiga Newton menyatakan adanya pasangan gaya aksi-reaksi. Pasangan gaya aksi-rekasi :  terjadi serentak  bekerja pada benda yang berbeda  sama besar  berlawanan arah Fdt : gaya oleh dinding pada tali Ftd : gaya oleh tali pada dinding

3

wt : gaya tarik bumi pada tali Ftb : gaya oleh tali pada balok Fbt : gaya oleh balok pada tali w : gaya tarik bumi pada balok

w’ : gaya tarik balok pada bumi w’ : gaya tarik tali pada bumi

Merupakan pasangan gaya aksi - reaksi : w dan w’, wt dan wt’, Fbt dan Ftb, Fdt dan Ftd.

2. PEMAKAIAN HUKUM NEWTON Hukum kedua Newton , F = m a, merupakan bagian yang penting di dalam menyelesaikan masalah-masalah mekanika. Ada beberapa langkah yang berguna untuk membantu menyelesaikan masalah-masalah mekanika. a. Identifikasi obyek/benda yang menjadi pusat perhatian.



m

yang menjadi pusat perhatian : balok

lantai licin

b. Gambar gaya-gaya yang bekerja pada obyek/benda tersebut secara vektor. N F

w 4

c. Pilih sistem koordinat pada obyek/benda tersebut dan proyeksikan gayagaya yang bekerja pada sumbu koordinat. y N F sin  F  F cos  x w = mg d. Tulis hukum keduan Newton dalam F = ma, dan jumlahkan F total yang pada obyek/benda tersebut secara vektor.

 komponen x  Komponen y

bekerja

Fx = m ax F cos  = m ax Fy = m ay F sin  + N - mg = m ay

e. Selesaikan permasalahannya secara simbolik (dengan notasi simbol, misal m, a, F dsb). Dari dua persamaan dalam komponen x dan komponen y tersebut variabel yang ditanyakan dapat dicari. f. Masukkan nilai tiap-tiap variabel ke dalam persamaan yang sudah diperoleh.

3. GESEKAN Gaya gesek adalah gaya yang terjadi antara 2 permukaan yang bergerak relatif berlawanan. adhesi permukaan

5

Tinjau sebuah balok yang terletak pada bidang datar yang kasar.

diam

F1 fs

F1

fs

F1

fs

F1

diam

F=0

F=0 fs = F1

F2

diam

F=0 fs = F2

F3

diam

F=0 fs = F3

Gaya gesek yang terjadi selama benda diam disebut gaya gesek statik. Gaya gesek statik maksimum adalah gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Gaya gesek statik maksimum : a. Tidak tergantung luas daerah kontak. b. sebanding dengan gaya normal. Gaya normal muncul akibat deformasi elastik bendabenda yang bersinggungan. fs  s N s = koefisien gesek statis Bila F3 diperbesar sedikit saja, benda akan bergerak. mulai bergerak F1

F4

F=ma fk < F4

fk Gaya gesek yang terjadi selama benda sedang bergerak disebut gaya gesek kinetik. fk = k N k = koefisien gesek kinetik 6

3. DINAMIKA GERAK MELINGKAR

Suatu partikel yang bergerak melingkar dengan besar kecepatan konstan, partikel tersebut mengalami percepatan (centripetal) sebesar a = v2/r yang arahnya menuju ke pusat lingkaran (kelengkungan). Dari hukum ke-2 Newton, bahwa apabila sebuah benda bergerak dipercepat maka pada benda tersebut bekerja gaya. Maka pada kasus benda bergerak melingkar, pada benda tersebut bekerja gaya yang arahnya juga ke pusat. Gaya-gaya tersebut disebut gaya centripetal. Contoh : sebuah balok yang diputar vertikal dengan tali. pada posisi di A gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w, jadi Fc =T+w T w T

w Pada posisi di bawah, gaya yang menuju ke pusat adalah tegangan tali T dan berat balok w (arah menjauhi pusat). Jadi Fc = T - w Bagaimana gaya cintripetalnya bila balok balok berapa pada posisi di samping. CONTOH SOAL. 1. Perhatikan gambar di samping! Massa balok masing-masing m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg serta massa katrol diabaikan. Jika permukaan bidang licin dan g = 10 m.s−2, maka percepatan

7

sistem adalah ….

A. 0,5 m.s−2 B. 2,0 m.s−2 C. 2,5 m.s−2 D. 4,0 m.s−2 E. 6,0 m.s−2 Pembahasan Diketahui : m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 m.s−2 w2 = m2 g = (3)(10) = 30 kg m/s2 atau 30 Newton Ditanya : Percepatan sistem (a) ? Jawab :

2. Benda bermassa dan dihubungkan dengan tali melalui katrol licin seperti gambar. Jika m1 = 2 kg, m2 = 3 kg dan g = 10 ms-2, maka besar gaya tegangan tali T adalah…

A. 10,2 N 8

B. 13,3 N C. 15,5 N D. 18,3 N E. 24,0 N Pembahasan Diketahui : m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 ms-2 w1 = (2)(10) = 20 Newton w2 = (3)(10) = 30 Newton Ditanya : besar gaya tegangan tali (T) ? Jawab : w2 = 30 Newton lebih besar dari w1 = 20 Newton karenanya m2 bergerak ke bawah, m1 bergerak ke atas. Rumus hukum II Newton :

Gaya tegangan tali ? Sesuai dengan arah gerakan sistem atau arah percepatan sistem, arah gaya berat m2 ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m2 ke atas : w2 – T2 = m2 a 30 – T2 = (3)(2) 30 – T2 = 6 T2 = 30 – 6 T2 = 24 Newton

Arah gaya berat m1 ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m1 ke atas : T1 – w1 = (m1)(a) T1 – 20 = (2)(2) T1 – 20 = 4 T1 = 4 + 20 T1 = 24 Newton Gaya tegangan tali (T) = T1 = T2 = 24 Newton. 3. Dua balok yang masing-masing bermassa 4 kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 9

50 N, percepatan balok adalah… (g = 10 m/s2)

A. 1,25 m/s2 2

B. 7,5 m/s C. 10 m/s2 D. 12,5 m/s2 E. 15 m/s2 Pembahasan Diketahui : mA = 4 kg, mB = 4 kg, g = 10 m/s2 wA = (mA)(g) = 4)(10) = 40 Newton F = 50 Newton Ditanya : percepatan sistem ? Jawab : Rumus hukum II Newton :

II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. Bila gaya penggerak ikut diperhatikan maka apa yang dipelajari merupakan bagian dari dinamika. Partikel adalah benda dengan ukuran yang sangat kecil. Partikel merupakan suatu pendekatan/model dari benda yang diamati. Pendekatan benda sebagai partikel dapat dilakukan bila benda melakukan gerak translasi murni. 10

Gerak disebut gerak translasi bila selama bergerak sumbu kerangka acuan yang melekat pada benda (x’,y’,z’) selalu sejajar dengan keranggka acuannya sendiri (x,y,z). y

x

1. PERGESERAN, KECEPATAN dan PERCEPATAN 1.1. Pergeseran Posisi dari suatu partikel di dalam suatu sistem koordinat dapat dinyatakan dengan vektor posisi r = x i + y j. y (x,y) r=xi+yj x Partikel bergerak dari pisisi pertama r1 ke posisi kedua r2 melalui lintasan sembarang (tidak harus lurus). Pergeseran merupakan suatu vektor yang menyatakan perpindahan partikel dari posisi pertama ke posisi kedua melalui garis lurus. Pergeseran didefinisikan : r = r2 - r1 y A r r1 B r2 x 1.2. Kecepatan Pertikel bergerak dengan suatu lintasan tertentu. Pada sat t 1 partikel pada posisi r1 dan pada t1 partikel pada posisi r1. Kecepatan adalah pergeseran partikel per satuan waktu. 1.2.1. Kecepatan rata-rata. r2 - r1 rata-rata v = t -t 2

1

1.2.2. Kecepatan sesaat. Bila selang waktu pengukuran t mendekati harga nol maka diperoleh kecepatan sesaat. 11

vs = lim x/t t  0 vs = dr/dt Dalam 2 dimensi r dapat dinyatakan sebagai r = x i + y j maka diperoleh kecepatan v = dr/dt v = dx/dt i + dy/dt j = vx i + vy j Dalam 1 dimensi dimana gerak dari pertikel hanya dalam satu arah saja (misal- kan dalam arah sumbu x) maka vy = 0. Maka percepatan partikel dalam 1 dimensi (sumbu x) adalah v = vx i 1.3. Percepatan Selama pergeseran tersebut kecepatan pertakel dapat mengalami perubahan. Perubahan kecepatan per satuan waktu disebut percepatan. 1.3.1. Percepatan rata-rata Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu t. ar = v t

v2 - v1 t2 - t1

1.3.2. Percepatan sesaat Bila selang waktu t mendekati nol maka diperoleh harga sesaat dari percepatan. as = lim v/t t  0 as = dv/dt. Dalam 2 dimensi v dapat dinyatakan sebagai v = vx i + vy j maka diperoleh percepatan a = dv/dt = dvx/dt i + dvy/dt j = a x i + ay j Dalam 1 dimensi dimana gerak dari pertikel hanya dalam satu arah saja (misal- kan dalam arah sumbu x) maka ay = 0. Maka percepatan partikel dalam 1 dimensi (sumbu x) adalah a = ax i Apabila partikel bergerak dengan percepatan konstan, maka ar = as = a. 12

2. GERAK DALAM SATU DIMENSI dengan PERCEPATAN KONSTAN 2.1. Gerak dalam arah sumbu x. Gerak satu dimensi berarti partikel bergerak dalam satu arah saja, misalkan dalam arah sumbu x. pergeseran :r=xi kecepatan : v = vx i percepatan : a = ax I Karena arah gerak sudah ditentukan maka dalam perumusan tentang gerak partikel hanya menyangkut tentang besarnya saja.  Percepatan konstan : a = v2 - v1 t2 - t1 a = vx - vo t Diperoleh persamaan

ar = as = a.

vx = vo + at

(*)

at menyatakan pertambahan kecepatan pada selang waktu tersebut.  Percepatan konstan = perubahan v konstan. Dari statistik dapat diperoleh vr = (vo + v )/2. Bila vr t menyatakan pertambahan posisi dalam selang waktu t, maka posisi partikel menjadi x = xo + vr t Dengan mensubstitusikan vr = (vo + v )/2 diperoleh x = xo + 1/2 (vo + v ) t (**) Bila persamaan (*) disubstitusikan ke (**) diperoleh : x = xo + 1/2 (vo + vo + at) t x = xo + vo t +1/2 at2 (***) dan bila t = (vx - vo )/a yang disubstitusikan diperoleh x = xo + 1/2 (vo + vx )t x = xo + 1/2 (vo + vx ) (vx - vo )/a vx 2 = vo2 + 2a (x - xo ) (****) Dari pembahasan di atas diperoleh 4 buah persamaan yang menghubungkan 4 buah variabel dari kinematika (x, v, a, t). Sehingga permasalahan tentang gerak partikel dapat diselesaikan dengan menggunakan 4 buah persamaan berikut : (1) vx = vo + at tanpa : x (2) x = xo + 1/2 (vo + v ) t tanpa : a (3) x = xo + vo t +1/2 at2 tanpa : v 2 2 (4) vx = vo + 2a (x - xo ) tanpa : t 13

2.2. Gerak dalam arah sumbu y. Gerak dalam arah sumbu y dapat diperoleh langsung dengan mengambil persamaan yang sudah diperoleh pada 2.a. (1) vy = vo + ayt (2) y = yo + 1/2 (vo + vy) t (3) y = yo + vo t +1/2 ayt2 (4) vy 2 = vo2 + 2ay (y - yo )  Gerak jatuh bebas Gerak jatuh bebas adalah kondisi khusus dari gerak dalam arah sumbu y. vo = 0, yo = 0 dan ay = g. (karena arah gerak selalu ke bawah, maka arah ke bawah diberi tanda positip) diperoleh persamaan : (1) vy = gt (2) y = 1/2 vy t (3) y = 1/2 gt2 (4) vy 2 = 2gy 3. GERAK DUA DIMENSI Gerak dua dimensi dapat diuraikan ke komponen geraknya dalam sumbu x dan sumbu y. komponen gerak dalam sumbu x komponen gerak dalam sumbu y (1x) vx = vxo + at (1y) vy = vy o + ayt (2x) x = xo + 1/2 (vxo + v ) t (2y) y = yo + 1/2 (vy o + vy) t 2 (3x) x = xo + vxo t +1/2 at (3y) y = yo + vy o t +1/2 ayt2 (4x) vx 2 = vo2 + 2a (x - xo ) (4y) vy 2 = vo2 + 2ay (y - yo )

3.1. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dalam 2 dimensi (bidang).

y vy

v vx

vy0

v0 vx0

x

Posisi awal peluru terletak di pusat koordinat, jadi x0 = 0 dan y0 = 0.

14

Peluru mempunyai kecepatan awal v0. Kecepatan awal peluru ini dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya : vx0 = v0 cos  vy0 = v0 sin  Setelah peluru melayang diudara, pada peluru hanya bekerja percepatan gravitasi yang arahnya ke bawah , ay = -g ax = 0 Sehingga untuk gerak peluru persamaan geraknya : komponen gerak dalam sumbu x (1x) vx = v0 cos 

komponen gerak dalam sumbu y (1y) vy = v0 sin  - gt (2y) y = 1/2 (v0 sin  + vy) t (3y) y = v0 sin  t +1/2 ayt2 (4y) vy 2 = (v0 sin )2 + 2gy

(3x) x = v0 cos  t

Besar kecepatan partikel pada saat t adalah : _________ v = vx 2 + vy 2 Arah kecepatan terhadap sumbu x : tg  = vy / vx Dengan mensubstitusikan t dari persemaan (3x) ke persamaan (3y) akan diperoleh : y = v0 sin  t - 1/2 gt2 y = (tg ) x - [g/(2 v02cos2)] x2 y = Ax - Bx2 Dari persamaan tersebut tampak bahwa lintasan peluru berupa lintasan parabolik. 3.2. Gerak Melingkar Pada gerak melingkar beraturan partikel bergerak dengan besar kecepatan konstan, tetapi arah percepatan tidak konstan. Partikel akan bergerak dipercepat. P r

v

c

v

v v

r P’ v’ Pada saat t partikel di P dan pada saat t + t di P’. Kecepatan di P adalah v dan kecepatan di P’ adalah v’ yang besarnya sama dengan v tetapi rahnya berbeda. Panjang lintasan yang ditempuh dalam waktu t adalah busur PP’ yang sama dengan v t. 15

 CPP’ sebangun dengan OQQ’. Bila dibuat pendekatan panjang tali busur PP’ sama dengan panjang busur PP’ maka, v v

v t r

v t

v2 r

Untuk t  0 diperoleh harga eksak a = lim v/t = v2/r t  0 yang merupakan besar kecepatan yang dialami oleh partikel. Sedang arahnya sama dengan arah v, yaitu menuju ke pusat kelengkungan. Karena menuju ke pusat, percepatan ini disebut percepatan centripetal. u y = r sin  x = r cos  ur y r  x

u dan ur adalah vektor satuan dalam arah tangensial dan radial. Kecepatan partikel v dapat dinyatakan dalam koordinat polar sebagai v = v u Bila besar dan arah v berubah maka dv/dt adalah : dv/dt = a = v du/dt + u dv/dt a = aT u - aR ur aR : percepatan radial = percepatan centripetal = v2/r aT : percepatan tangensial 4. KECEPATAN DAN PERCEPATAN RELATIF

16

Bila suatu partikel bergerak dalam suatu kerangka (S’) dan kerangka tersebut juga bergerak terhadap kerangka diam (S) yang lain, maka partikel tersebut kecepatan dan percepatannya tergantung pada kerangka mana dilihat. y

y’ u S’

A=A’ x’

S

t=0 x

y

y’ r

u r’

A

ut

A’ x’

S

t=t x

Pada saat t =0 partikel di titik A menurut kerangka S dan dititik A’ menurut kerangka S’, dimana kedua titik tersebut berimpit. Bila kerangka S’ bergerak dengan kecepatan konstan u sejajar sumbu x maka pada saat t = t titik A bergeser sejauh ut. Dan apabila titik A’ bergerak dalam kerangka S’ sejauh r’ maka posisi partikel dilihat oleh kerangka S adalah r, dimana r = r’ + ut maka dr/dt = dr’/dt + u v = v’ + u Jadi kecepatan partikel relatif terhadap kerangka S, yaitu v, merupakan jumlah vektor kecepatan v’ yaitu kecepatan partikel terhadap kerangka S’ dan u yaitu kecepatan kerangka S’ terhadap S. Karena u konstan maka dv/dt = dv’/dt atau a = a’, dalam kerangka yang bergerak relatif terhadap kerangka lain dengan kecepatan konstan, percepatannya akan nampak sama. CONTOH SOAL : Soal No. 1 Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu : 17

r(t) = 3t2− 2t + 1 dengan t dalam sekon dan rdalam meter. Tentukan: a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon Pembahasan a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Soal No. 2 Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah... A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m (Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor) Pembahasan Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).

18

Masukkan waktu yang diminta

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya

KINEMATIKA GERAK MELINGKAR Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut: Tentukan: a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekon c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon d) Kecepatan sudut awal e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon f) Waktu saat partikel berhenti bergerak g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon h) Percepatan sudut awal i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon Pembahasan a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi b) Posisi saat t = 2 sekon c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

19

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon f) Waktu saat partikel berhenti bergerak Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

KESIMPULAN Gaya, tarik atau dorong, diperlukan untuk menjaga sesuatu bergerak.benda bergerak mempunyai “kuantitas gerak” secara intrinsik. Hukum Newton mengandung 3 konsep : massa, gaya, momentum “Kuantitas gerak” atau momentum diukur dari perkalian massa benda dengan kecepatannya : p = m v Hukum I

: Benda yang bergerak cenderung untuk tetap bergerak, atau tetap diam jika diam.

Hukum II

: Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. F = dp/dt 20

bila massa m konstan, F = d(mv)/dt m dv/dt karena dv/dt = a (percepatan), maka F = ma Hukum III

: Untuk setiap aksi selalu terdapat rekasi yang sama besar dan berlawanan.

Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. Bila gaya penggerak ikut diperhatikan maka apa yang dipelajari merupakan bagian dari dinamika. Partikel adalah benda dengan ukuran yang sangat kecil. Partikel merupakan suatu pendekatan/model dari benda yang diamati. Pendekatan benda sebagai partikel dapat dilakukan bila benda melakukan gerak translasi murni.

MAKALAH FISIKA DASAR DINAMIKA dan KINEMATIKA PARTIKEL

21

Disusun Oleh : NAMA

: TEGUH YULIANTO

NPM

: 14051119

FAKULTAS MIPA TEHNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS MEGOW PAK TULANG BAWANG 2014

22