Makalah Tentang Teori Relativitas.docx

Makalah tentang Teori Relativitas

Disusun oleh: Ngakan Putu Bagas Rahmansyah X TKJ 2

UPT SMK NEGRI 3 KOTA TANGERANG TAHUN AJARAN 2018/2019 JL. MAULANA YUSUF, Babakan,Kec.Tangerang,Kota Tangerang,Banten 15118

i

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji syukur alhamdulillah saya panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena telah melimpahkan rahmat-Nya berupa kesempatan dan pengetahuan sehingga makalah ini bisa selesai pada waktunya. Terima kasih juga saya ucapkan kepada guru yang telah memberikan tugas makalah ini sehingga saya dapat mengetahui tentang teori relativitas. Saya berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan para pembaca. Namun terlepas dari itu, saya memahami bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna, sehingga saya sangat mengharapkan kritik serta saran yang bersifat membangun demi terciptanya makalah selanjutnya yang lebih baik lagi. Sekian,Terimakasih Wassalamualaikum Warahmatullahi wabarakatuh

Tangerang, 19 Maret 2019 Penyusun

Ngakan Putu Bagas Rahmansyah

ii

DAFTAR ISI

Halaman Judul ............................................................................................................................. i Kata Pengantar ............................................................................................................................. ii Daftar Isi ....................................................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................................ 1 A. Latar Belakang .................................................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah ............................................................................................................. 1 C. Tujuan Makalah ................................................................................................................ 2 BAB II PEMBAHASAN .............................................................................................................. 3 A. Teori Relativitas ................................................................................................................ 3 B. Transformasi Galileo ........................................................................................................ 7 C. Transformasi Lorentz (Relativitas Kecepatan) ................................................................. 9 D. Energi Relativistik ............................................................................................................ 10 E. Percobaan Michelson dan Morley .................................................................................... 11 BAB III PENUTUP ...................................................................................................................... 13 A. Kesimpulan ....................................................................................................................... 13 Referensi ....................................................................................................................................... 14

iii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Secara naluri, kita lebih suka percaya bahwa energy adalah energy sedangkan benda adalah benda, titik. Akan tetapi Einstein menemukan bahwa energy dan massa sesungguhnya adalah dua aspek berbeda tetapi dapat saling dipertukarkan untuk sesuatu yang secara universal sama, yang demi istilah lebih baik kita menyebutnya massa – energi. Persamaan Einstein yang kecil, sederhana tetapi menghebohkan ini merupakan rumus untuk menentukan berapa banyak energy setara dengan jumlah massa dan sebaliknya. Hal ini merupakan salah satu bagian kecil dalam teori Relavitasnya. Teori Relativitas adalah sebutan untuk kumpulan dua teori fisikaya itu relativitas umum dan relativitas khusus. Kedua teori ini diciptakan untuk menjelaskan bahwa gelombang elektromagnetik (cahaya) tidak sesuai dengan teori gerakan Newton. Gelombang elektromagnetik dibuktikan bergerak pada kecepatan yang konstan, tanpa dipengaruhi gerakan sang pengamat. Inti pemikiran dari kedua teori ini adalah bahwa dua pengamat yang bergerak relative terhadap masing – masing akan mendapatkan waktu dan interval ruang yang berbeda untuk kejadian yang sama, namun isi hokum fisika akan terlihat sama oleh keduanya. Teori Relativitas Einstein adalah teori yang sangat terkenal, tetapi sangat sedikit yang kita pahami. Utamanya, teori relativitas ini merujuk pada dua elemen berbeda yang bersatu kedalam sebuah teori yang sama: relativitas umum dan relativitas khusus. Theori relativtas khusus telah diperkenalkan dulu, dan kemudian berdasaratas kasus - kasus yang lebih luas diperkenalkan teorir elativitas umum.

B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan Teori Relativitas ? 2. Bagaimana konsep Transformasi Galileo ? 3. Bagaimana konsep Transformasi Lorentz (Relativitas Kecepatan) ? 4. Bagaimana konsep Energi Relativistik ? 5. Bagaimana Percobaan Michelson dan Morley ? C. Tujuan Makalah 1. Untuk mengetahui tentang Teori Relativitas. 2. Untuk mengetahui konsep Transformasi Galileo. 1

3. Untuk mengetahui konsep Transformasi Lorentz (Relativitas Kecepatan). 4. Untuk mengetahui konsep Energi Relativistik. 5. Untuk mengetahui Percobaan Michelson dan Morley.

2

BAB II PEMBAHASAN

A. Teori Relativitas

1. Konsep Teori Relativitas Relativitas klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia). Jika kamu berjalan di dalam sebuah kereta yang bergerak, dan seseorang yang diam diatas tanah (di luar kereta) memperhatikanmu, kecepatanmu relatif terhadap pengamat adalah total dari kecepatanmu bergerak relatif terhadap kereta dengan kecepatan kereta relatif terhadap pengamat. Permasalahan dengan relatifitas ini terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir 1800-an, untuk merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi yang dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan(sama seperti pada kereta pada contoh di atas). Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun juga telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya…dan kemudian munculah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang untuk menjelaskan fenomena ini. Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi Lorentz-persamaan transformasi yang digunakan untuk menghitung perubahan koordinat benda pada kasus relativitas khusus.Teori relativitas umum Einstein-Teori yang lebih luas, dengan memasukkan graviti sebagai fenomena geometris dalam sistem koordinat ruang dan waktu yang melengkung, juga 3

dimasukkan kerangka acuan non inersia (misalnya, percepatan).Prinsip relativitas fundamental. Teori relativitas Albert Einstein adalah sebutan untuk kumpulan dua teori fisika: "relativitas umum" dan "relativitas khusus". Kedua teori ini diciptakan untuk menjelaskan bahwa gelombang elektromagnetik tidak sesuai dengan teori gerakan Newton. Gelombang elektromagnetik dibuktikan bergerak pada kecepatan yang konstan, tanpa dipengaruhi gerakan sang pengamat. Inti pemikiran dari kedua teori ini adalah bahwa dua pengamat yang bergerak relatif terhadap masing-masing akan mendapatkan waktu dan interval ruang yang berbeda untuk kejadian yang sama, namun isi hukum fisika akan terlihat sama oleh keduanya. Teori Relativitas Einstein adalah teori yang sangat terkenal, tetapi sangat sedikit yang kita pahami. Utamanya, teori relativitas ini merujuk pada dua elemen berbeda yang bersatu ke dalam sebuah teori yang sama: relativitas umum dan relativitas khusus. Theori relativtas khusus telah diperkenalkan dulu, dan kemudian berdasar atas kasus-kasus yang lebih luas diperkenalkan teori relativitas umum

2. Relativitas Khusus Relativitas khusus adalah teori mengenai struktur ruang-waktu. Diperkenalkan oleh Einstein melalui karyanya tahun 1905, Tentang Elektrodinamika Benda Bergerak (untuk kontribusi fisikawan lainnya lihat Sejarah relativitas khusus). Relativitas khusus menunjukkan bahwa jika dua pengamat berada dalam kerangka acuan lembam dan bergerak dengan kecepatan sama relatif terhadap pengamat lain, maka kedua pengamat tersebut tidak dapat melakukan percobaan untuk menentukan apakah mereka bergerak atau diam. Bayangkan ini seperti saat Anda berada di dalam sebuah kapal selam yang bergerak dengan kecepatan tetap. Anda tidak akan dapat mengatakan apakah kapal selam tengah bergerak atau diam. Teori relativitas khusus disandarkan pada postulat bahwa kecepatan cahaya akan sama terhadap semua pengamat yang berada dalam kerangka acuan lembam. Postulat lain yang mendasari teori relativitas khusus adalah bahwa hukum fisika

memiliki

bentuk

matematis

yang

sama

dalam kerangka

acuan

lembam manapun. Dalam teori relativitas umum, postulat ini diperluas untuk

4

mencakup tidak hanya kerangka acuan lembam, namun menjadi semua kerangka acuan. Teori ini juga menyebabkan banyak kejutan. Beberapa diantaranya adalah: a. Relativitas simultanitas: 2 kejadian yang simultan untuk 1 pengamat, mungkin tidak simultan bagi pengamat lainnya jika ia bergerak relatif. b. Dilatasi waktu: Jarum jam akan bergerak lebih lambat daripada jam pengamat yang "diam". c. Massa relativistik d. Kontraksi panjang: Objek akan memendek pada arah di mana mereka bergerak dalam kaitannya dari pengamat. e. Ekivalensi massa-energi: E = mc2, energi dan massa ekivalen dan dapat berubah satu sama lain. f. Kecepatan maksimum terbatas: Tidak ada objek, pesan, atau garis medan dapat bergerak lebih cepat daripada kecepatan cahaya di ruang hampa. g. Efek gravitasi hanya dapat berpindah melalui ruang hampa pada kecepatan cahaya, tidak lebih cepat atau seketika.

Relativitas khusus menghasilkan beberapa konsekuensi dari penggunaan transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah : a. Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal) b. Konstraksi panjang c. Transformasi kecepatan d. Efek doppler relativistk e. Simultanitas dan sinkronisasi waktu f. Momentum relativistik g. Energi kinetik relativistik h. Massa relativistik i. Energi total relativistik j. Selain itu, manipulasi aljabar sederhana dari konsep-konsep di atas menghasilkan dua hasil signifikan yang pantas dijelaskan sendiri.

5

3. Relativitas Umum

Relativitas umum adalah teori gravitasi yang dikembangkan oleh Einstein pada tahun 1907-1915. Pengembangan relativitas umum dimulai dengan asas ekivalensi, di mana keadaan gerak dipercepat dan diam pada sebuah medan gravitasi (contohnya, ketika berada pada pada permukaan bumi) yang identik secara fisik. Hasilnya adalah jatuh bebas adalah gerak inersia: objek yang sedang jatuh bebas akan jatuh karena itulah bagaimana objek bergerak ketika tidak ada gaya yang diberikan

pada

benda

tersebut,

bukan

akibat

gaya gravitasiseperti

pada

kasus mekanika klasik. Maka hal ini tidak cocok dengan mekanika klasik dan relativitas khusus karena pada teori ini objek yang bergerak inersia tidak dapat mempercepat terhadap satu sama lain, namun objek yang jatuh bebas dapat. Untuk menyelesaikan

masalah

ini,

Einstein

mengajukan

bahwa

ruang-waktu

adalah kelengkungan. Tahun 1915, ia merancang persamaan medan Einstein yang menghubungkan kelengkungan ruang-waktu terhadap massa, energi, dan momentum. Beberapa akibat relativitas umum adalah: a. Jam akan bergerak semakin lambat pada lubang gravitasi yang makin dalam. Hal ini disebut dilatasi waktu gravitasi. b. Presesi orbit dengan cara yang tidak sama dengan teori gravitasi Newton. (Hal ini telah diamati pada orbit Merkurius dan binary pulsar). c. Sinar cahaya berbelok dengan adanya medan gravitasi. d. Massa berotasi "menyeret" sepanjang ruang-waktu di sekitarnya, fenomena yang dikenal dengan "frame-dragging". e. Meluasnya alam semesta, dan bagian yang jauh bergerak dari kita lebih cepat dari kecepatan cahaya.

6

Teori

relativitas

khusus

dicetuskan

pada

tahun

1905. Mengapa

disebut

khusus? Karena teori ini mempelajari tentang gerak lurus dengan kecepatan yang konstan saja. Secara garis besar, teori ini didasari oleh dua prinsip: 

Hukum fisika tidak berubah untuk semua objek yang bergerak kerangka acuan inersial (kecepatan tetap).



Kecepatan cahaya adalah sama untuk semua pengamat, tidak bergantung pada kecepatan gerak pengamat relatif terhadap sumber cahaya. Atas dasar-dasar tersebut, Einstein menyimpulkan bahwa tidak ada kerangka yang

absolut. Semua benda bergerak relatif terhadap yang lain. Selain itu, teori relativitas khusus memperkenalkan fenomena yang benar-benar baru untuk kita, yaitu dilatasi waktu. Waktu yang dialami oleh pengamat terbukti lebih lambat daripada orang yang berada di kendaraan. Sehingga terbukti bahwa waktu itu relatif.

B. Transformasi Galileo Untuk menyatakan kedudukan sebuah titik atau benda kita memerlukan satu sistem koordinat atau kerangka acuan. Misalnya untuk menyatakan sebuah benda bergerak, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan sistem

7

koordinat misalnya (x, y, z). Jadi kerangka acuan adalah suatu sistem koordinat (x, y, z) di mana seorang pengamat melakukan pengamatan suatu kejadian. Dalam hal ini kita gunakan kerangka acuan inersial di mana hukum Newton berlaku. Kerangka acuan inersial yaitu suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan terhadap kerangka acuan lain pada garis lurus. Untuk menyatakan hubungan antara pengamatan suatu kejadian peristiwa yang terjadi dalam suatu kerangka inersial, jika diamati oleh pengamat yang berada dalam kerangka acuan lain yang bergerak dengan kecepatan relatif konstan, digunakan transformasi Galileo. Kebalikan tranformasi Galileo dinyatakan : x = x’ + v.t’,

y = y’,

z = z’,

t = t’

Kecepatan anak dalam kereta tersebut berjalan menurut pengamat yang berada di S dan S’ dapat

ditentukan

menurut

transformasi

Gallileo.

Transformasi Galileo untuk Kecepatan dan Percepatan Untuk memperoleh bentuk transformasi Galileo untuk kecepatan, adalah dengan cara

mendiferensialkan persamaan (1-1) terhadap waktu t, yaitu

x1 = x – vt

(1-4) v = kecepatan benda I diukur oleh pengamat di kerangka acuan S = kecepatan benda II diukur oleh pengamat di kerangka acuan S1 vx = kecepatan benda II diukur oleh pengamat di kerangka acuan S

Untuk memperoleh bentuk transformasi Galileo kebalikan untuk kecepatan, adalah dengan cara mendiferensialkan persamaan (1-2) terhadap waktu t, sehingga diperoleh :

8

Sedangkan bentuk Transformasi Galileo untuk percepatan dapat diperoleh dengan cara mendiferensialkan persamaan (1-3) terhadap waktu t, yaitu

Dengan cara yan sama dapat diperoleh percepatan menurut sumbu y dan z, yaitu

C. Transformasi Lorentz (Relativitas Kecepatan) Transformasi Lorentz adalah transformasi yang menghubungkan sistem ruang waktu inersia dari dua pengamat inersia berbeda yang bergerak relatif satu sama lain dalam ruang waktu Minkowski. Pada transformasi Galileo telah dikemukakan bahwa selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama(t = t’). Hal inilah yang menurut Einstein tidak benar, selang waktu pengamatan antara pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak relatif adalah tidak sama (t ≠ t’). Transformasi Lorentz pertama kali dikemukaan oleh Hendrik A. Lorentz, seorang fisikawan dari Belanda pada tahun 1895. Karena waktu pengamatan oleh pengamat yang diam pada kerangka acuan S dan pengamat yang bergerak pada kerangka acuan S’ hubungan transformasi pada Galileo haruslah

mengandung

suatu

tetapan

pengali yang

disebut

tetapan

transformasi. Sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara koordinat pada kerangka acuan S dan S’ Transformasi Lorentz Transformasi Galileo hanya berlaku jika kecepatankecepatan yang digunakan tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, c. Sebagai contoh, pada persamaan 6 transformasi Galileo berlaku 9

untuk kecepatan cahaya, karena cahaya yang bergerak di S' dengan kecepatan ux' = c akan memiliki kecepatan c + v di S. Sesuai dengan teori relativitas bahwa kecepatan cahaya di S juga adalah c. Sehingga, diperlukan persamaan transformasi baru untuk bisa melibatkan kecepatan relativistik.  Berdasarkan teori relativitas, S' yang bergerak ke kanan relatif terhadap s ekivalen dengan S yang bergerak ke kiri relatif terhadap S'.

D. Energi Relativistik 1. Massa Relativistik Massa ketika diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda disebut dengan massa diam. Ketika benda bergerak dengan kelajuan mendekati cahaya atau pengamat bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya mengukur massa suatu benda, massa benda dalam kedaan ini lebih besar dari massa diamnya. Massa ini disebut sebagai massa relativistik benda.

m menunjukkan massa relativistik, mo menunjukkan massa diam benda, v menunjukkan kelajuan benda atau kelajuat pengamat, dan c adalah kelajuan cahaya. 2. Momentum Relativistik Dalam kerangka acuan inersia, untuk kelajuan yang jauh lebih kecil dari kelajuan cahaya. Momentum didefinisikan sebagai perkalian massa dengan kecepatan. Hal ini menunjukkan bahwa momentum juga akan bersifat relative karena faktor massa yang berubah ketika benda bergerak mendekati kelajuan cahaya. Momentum suatu benda akan terlihat bertambah besar ketika benda bergerak. Momentum ini disebut memontum relativistik benda. Secara matematis

P menunjukkan momentum relativistik suatu benda yang bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya.

3.

Energi Relativistik Ketika sebuah partikel atau benda dalam keadaan diam, partikel tersebut memiliki energi diam yang ditunjukkan dengan perkalian massa diam dengan kuadrat kelajuan cahaya. Tentunya energi ini bukanlah energi potensial kimia yang tersimpan 10

dalam benda. Jika benda bergerak dengan kalajuan mendekati kelajuan cahaya, energi total benda membesar sama halnya seperti massanya yang ikut membesar. Energi ini sering pula disebut sebagai energi relativistik benda. Selisih energi relativistik terhadap energi diamnya merupakan energi kinetik benda. Secara matematis energi relativistik

Eo merupakan energi diam, E menunjukkan energi relativistik atau energi total, dan menunjukkan energi kinetik yang dimiliki partikel saat bergerak. Selain hubungan ketika energi di atas, salah satu hubungan yang sering kali menguntungkan dalam menyelesaikan permasalahan fisika adalah hubungan energi dengan momentum. Keterangan untuk persamaan di atas yaitu p menunjukkan momentum benda, c adalah kelajuan cahaya, dan E menunjukkan energi relativistik atau total partikel.

E. Percobaan Michelson dan Morley Percobaan Michelson-Morley

Data dari percobaan the Michelson-Morley Percobaan Michelson-Morley, salah satu percobaan paling penting dan masyhur dalam sejarah Morley di

fisika,

tempat

dilakukan yang

pada

sekarang

tahun 1887 oleh Albert menjadi 11

kampus Case

Michelson dan Edward Western

Reserve

University di Cleveland, Ohio, Amerika Serikat.[1]. Percobaan ini dianggap sebagai petunjuk pertama terkuat untuk menyangkal keberadaan ether sebagai medium gelombang cahaya.[A 1]

Percobaan ini juga telah disebut sebagai "titik tolak untuk aspek teoretis revolusi ilmiah

kedua".[A

2]

Albert Michelsondianugerahi Hadiah Nobel Fisika tahun 1907 terutama untuk

melaksanakan percobaan ini. Dalam percobaan ini Michelson dan Morley berusaha mengukur kecepatan planet Bumi terhadap ether, yang pada waktu itu dianggap sebagai medium perambatan gelombang cahaya. Analisis terhadap hasil percobaan menunjukkan kegagalan pengamatan pergerakan bumi terhadap ether.[2] Eksperimen sejenis Michelson–Morley ini telah diulangi berkali-kali dengan kepekaan yang bertambah tinggi. Termasuk di dalamnya adalah sejumlah percobaan dari tahun

1902

sampai

1905,

dan

suatu

seri

eksperimen

pada

tahun

1920-an.

Percobaan resonator paling baru menguatkan kenyataan tidak adanya angin aether pada tingkat

10−17.[3][4] Bersama

dengan

percobaan Ives–Stilwell dan Kennedy-Thorndike,

percobaan Michelson–Morley merupakan suatu uji teori relativitas spesial yang fundamental.

12

BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Sebelum adanya teori relativitas, hukum Newton digunakan untuk mempelajari mekanisme gerakan. Newton hingga akhir hayatnya tidak pernah terpikirkan darimanakah sumber gravitasi itu. 

Pemikiran Einstein sangat dipengaruhi oleh pemikiran David Hume’s yang menyatakan bahwa waktu tidak terpisah dari ruang dan gerakan suatu benda.



Di tahun 1905, Einstein mengemukakan teori yang mengacu pada dua fakta, yaitu hukum fisika berlaku bagi semua pengamat dari sudut pandang apapun, dan kecepatan cahaya itu konstan.



Berdasarkan dua pernyataan di atas, Einstein menyimpulkan bahwa tidak ada kerangka yang absolut, melainkan sesuatu akan relatif terhadap sesuatu yang lain. Teori ini disebut relativitas khusus karena hanya menjelaskan fenomena gerakan dengan kecepatan konstan di jalur lurus saja.



Waktu tidak berjalan sama terhadap semua orang. Orang yang bergerak di kendaraan yang sangat cepat (mendekati kecepatan cahaya), akan merasakan waktu lebih lambat daripada yang lain.



Massa dan energi adalah perwujudan yang berbeda dari satu hal yang sama. Persamaan [Math Processing Error]E=mc2 menjelaskan bahwa energi itu sama dengan massa dikalikan kecepatan cahaya kuadrat. Itulah yang menyebabkan uranium yang sedikit dapat menyebabkan ledakan nuklir yang maha dahsyat.



Di tahun 1916, Einstein mengemukakan teori relativitas umum, yang menyebutkan bahwa ruang dan waktu bukan hal yang terpisah, namun sesuatu yang tak terpisahkan.



Benda dengan massa yang sangat besar menyebabkan lekukan ruang-waktu, itulah yang menjadi sumber gravitasi.



Gravitasi dapat membelokkan cahaya. Fenomena ini disebut gravitational lensing. Ketika kita mengamati galaksi lain menggunakan teleskop, lokasi galaksi tersebut bukanlah lokasi yang asli, karena dalam perjalanannya, cahaya dari galaksi telah dibelokkan oleh gravitasi bintang-bintang yang dilewati.

13

Refrensi yang saya gunakan adalah

14