Makalah Statistika.docx

MAKALAH STATISTIKA MENGHITUNG DATA MENGGUNKAN METODE SEMI AVERAGE Diusulkan Oleh: Fety Erlina Nisrina Miranda Regita Yeni Safitri Septyany Sheila Wardhany

11170423 11170347 11170518 11170759

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER NUSA MANDIRI 2018

i

KATA PENGANTAR

BISMILLAH HIRAHMAN NIROHIM Puji syukur atas kehadiat Allah Subhanahu Wataalla yang telah melimpahkan rahmat dan karunianya kepada penulis sehingga penulisan dapat menyelesaikan makalah ini untuk memenuhi tugas mata kuliah STATISTIKA,walaupun masih banyak kekurangan. Adapun penulis berharap semoga makalah ini dapat menambah wawasan pembaca mengenai menghitung data menggunakan metode semi average , yang akan kami bahas di dalam makalah ini . Atas perkenaan dari semua yang mendukung tersusunnya makalah ini penulis ucapkan terimkasih .

Jakarta 15,oktober 2018

Penulis

ii

DAFTAR ISI COVER.............................................................................................................................................i KATA PENGANTAR.....................................................................................................................ii DAFTAR ISI..................................................................................................................................iii BAB I...............................................................................................................................................1 PENDAHULUAN.....................................................................................................................................1 A. LATAR BELAKANG ........................................................................................................ 1 BAB II............................................................................................................................................. 2 LANDASAN TEORI ...................................................................................................................... 2 B. PENGERTIAN PERAMALAN ........................................................................................ 2 BAB III ........................................................................................................................................... 3 PEMBAHASAN ............................................................................................................................. 3 1.

PENGERTIAN ANALISA DATA BERKALA ............................................................... 3

2.

KOMPONEN DATA BERKALA .................................................................................... 3

3.

KOMPONEN DERET BERKALA SEBAGAI BENTUK PERUBAHAN : ................ 3

4.

CIRI TREND SEKULER.................................................................................................. 4 a.

Data genap komponen genap ........................................................................................... 6

b.

Data Genap Komponen Ganjil ......................................................................................... 9

c.

Data Ganjil dengan menambahkan Data Periode Tengah .............................................. 12

d.

Menghilangkan Data Tengah ......................................................................................... 15

BAB IV ......................................................................................................................................... 18 PENUTUP..................................................................................................................................... 18 A. KESIMPULAN ................................................................................................................ 18 B. SARAN .............................................................................................................................. 18

iii

PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakan nya untuk keperluan peramalan Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis permasalahan dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain, maksudnya ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain. Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik. Dari suatu rutut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang. Secara konvensional, analisis deret berkala selalu didasarkan pada anggapan bahwa nilai deret berkala merupakan hasil perkalian (multiplikatif) dari trend sekuler, variasi musim, variasi siklikal, dan variasi random. Namun demikian, data deret berkala juga dapat merupakan hasil penjumlahan atau kombinasi antara perkalian dan penjumlahan dalam seribu satu cara dari komponen-komponennya.

1

BAB II LANDASAN TEORI B. PENGERTIAN PERAMALAN Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai. Manfaat Peramalan Adapun manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut : 1. Membantu agar perencanaan suatu pekerjaan dapat diperkirakan dengan secara tepat. 2. Merupakan suatu pedoman dalam menentukan tingkat persediaan perencanaan dan dapat Sebagai masukan untuk penentuan jumlah investasi. 3. Membantu menentukan pengembangan suatu pekerjaan untuk periode selanjutnya.

2

BAB III PEMBAHASAN 1. PENGERTIAN ANALISA DATA BERKALA Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang. 2. KOMPONEN DATA BERKALA Ada empat Komponen Deret Berkala yaitu : - TREND SEKULER : Gerakan yang berjangaka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan kecenderungan menuju ke satu arah , arah menaik ataau menurun. - VARIASI MUSIM : Ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur. - VARIASI SIKLI : Ayunan terend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur - VARIASI RANDOM/RESIDU : Gerakan yang tidak teratur sama sekali. 3. KOMPONEN DERET BERKALA SEBAGAI BENTUK PERUBAHAN : Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut : 1. Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend), yaitu suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah perkembangan secara umum, arah menaik atau menurun. o Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih. o Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting). 2. Gerakan/variasi Sikli atau siklus (Cyclical movement or variations), yaitu gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan). o Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau lebih), bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama. o Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. 1. Gerakan/variasi musiman (Seasonal movement or variations), yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selam kurang lebih setahun. Misalnya: 3

o Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah dll merupakan penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi dan harga-harga barang agraria. o Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di Tahun Baru, Idul fitri dan Natal serta konsumsi menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang-barang konsumsi. 2. Gerakan/variasi random/residu (Irregular or random variations), yaitu gerakan/variasi yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan. o Variasi random umumnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya, sehingga mempengaruhi kegiatan - kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan dll. o Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri. 4. CIRI TREND SEKULER Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih. Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

4

5. METODE SEMI AVERAGE Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 

Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.  Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.  Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).  Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut: Y ’ = a0 + bx a0 = y1 , jika periode dasar berada pada kelompok 1 =y2 , jika periode dasar berada pada kelompok 2 y2 - y1 b =n Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend. a0 = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. X = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). n = jumlah data tiap kelompok

5

a. Data genap komponen genap Menurut data BPS GO.id ,Impor pupuk menurut negara asal thailand pada tahun 20092016.

 Dengan trend periode dasar 31 Desember 2009 sampai 1 Januari 2010 TAHUN

PERSEDIAAN SEMI TOTAL 2009 29,3 2010 52,0 185,8 2011 61,1 2012 43,4 2013 18,2 2014 2,8 26,5 2015 0,5 2016 5,0 Penyelesaian:

SEMI TREND AWAL TAHUN Y’=ao+bx AVERAGE Y’2009=6,625+(-9,96)(-2)= 26,545 46,45 Y’2010=6,625+(-9,96)(-1)= 16,585 Y’2011=6,625+(-9,96)(0)= 6,625 1 Y’2012=6,625+(-9,96)(1)= -3,335 Y’2013=6,625+(-9,96)(2)= -13,295 6,625 Y’2014=6,625+(-9,96)(3)= -23,255 Y’2015=6,625+(-9,96)(4)= -33,215 2 Y’2016=6,625+(-9,96)(5)= -43,175

Ao= trend periode dasar 31 Desember 2009 sampai 1 Januari 2010 Ao = 6,625 𝑏=

y′ 2−y′1 n

=

6,625−46,45 4

= −9,96

6

 Analisa data menggunakan exsel:

7

 Grafik Impor pupuk menurut negara asal thailand pada tahun 2009-2016

8

b. Data Genap Komponen Ganjil Menurut data BPS GO.id, Import Pupuk Menurut Negara Asal Jepang Pada Tahun 20092014 .

 Dengan tren periode dasar 30 Juni 2009 - 1 Juli 2010 TAHUN

PERSEDIAAN SEMI TOTAL 2009 9,4 2010 23,8 56,86 2011 71,0 2012 16,5 2013 34,1 69,03 2014 25,2 Penyelesaian:

SEMI TREND AWAL TAHUN Y’=ao+bx AVERAGE Y’2009=18,95+(1,35)(-1,5)= 16,925 18,95 Y’2010=18,95+(1,35)(-0,5)= 18,275 Y’2011=18,95+(1,35)(0,5)= 19,625 1 Y’2012=18,95+(1,35)(1,5)= 20,975 23,01 Y’2013=18,95+(1,35)(2,5)= 22,325 Y’2014=18,95+(1,35)(3,5)= 23,675 2

Ao= trend periode dasar 30 Juni 2009 - 1 Juli 2010 Ao = 18,95 𝑏=

y′ 2−y′1 n

=

23,01−18,95 3

= 1,35

9

 Analisa data menggunakan exsel:

10

 Grafik Pupuk Menurut Negara Asal Jepang Pada Tahun 2009-2014

11

c. Data Ganjil dengan menambahkan Data Periode Tengah Menurut data BPS GO.id ,Ekport Kayu Lapis Menurut Negara Tujuan Kuwait 2002 – 2008.

 Dengan menambahkan Data Periode Tengah. TAHUN

PERSEDIAAN SEMI TOTAL 2002 42,8 2003 50,7 148,1 2004 24,1 2005 30,5 2005 30,5 91,1 2006 20,8 2007 20,7 2008 19,1 Penyelesaian:

SEMI TREND AWAL TAHUN Y’=ao+bx AVERAGE Y’2002=37,025+(-4,75)(-2)=45,325 37,025 Y’2003=37,025+(-4,75)(-1)=41,775 Y’2004=37,025+(-4,75)(0)=37,025 1 Y’2005=37,025+(-4,75)(1)= 32,275 22,775 Y’2005=37,025+(-4,75)(1)=32,275 Y’2006=37,025+(-4,75)(2)= 27,525 2 Y’2007=37,025+(-4,75)(3)= 22,775 Y’2008=37,025+(-4,75)(4)= 18,025

Ao= trend periode dasar 31 Desember 2002 – 1 Januari 2003 Ao = 37,025 𝑏=

y′ 2−y′1 n−1

=

22,775−37,025 4−1

= −4,75

12

 Analisis data mengunakan exsel

 Grafik Ekport Kayu Lapis Menurut Negara Tujuan Kuwait 2002 – 2008

13

14

d. Menghilangkan Data Tengah Menurut data BPS GO.id ,Ekport Kayu Lapis Menurut Negara Tujuan Yordania 2002 – 2008

TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006 2007

PERSEDIAAN SEMI TOTAL 35,0 51,0 125,7 39,7 46,3 32,7 104,4 33,7

SEMI TREND AWAL TAHUN Y’=ao+bx AVERAGE Y’2002=34,8+(-1,775)(-1,5)=37,4625 41,9 Y’2003=34,8+(-1,775)(0)=34,8 Y’2004=37,025+(-4,75)(0,5)=33,9125 1

2008 38,0 Penyelesaian: Ao= trend periode dasar 5 Juni – 1

34,8 2

Y’2006=37,025+(-4,75)(2,5)=30,3625 Y’2007=37,025+(4,75)(3,5)=828,5875 Y’2008=37,025+(-4,75)(4,5)=26,8125

Juli 2003

Ao = 34,8 𝑏=

y′ 2−y′1 n+1

=

34,8−41,9 3+1

= −1,775

15

 Analisa menurut exsel

16

 Grafik Ekport Kayu Lapis Menurut Negara Tujuan Yordania 2002 – 2008

17

BAB IV PENUTUP A. KESIMPULAN Pertimbangan tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor, yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungan. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan meningkat pula. Ketiga lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat. B. SARAN Dalam kehidupan sehari – hari bahwa penggunaan aplikasi microsoft Excel dapat memberikan manfaat yang besar bagi suatu organisasi perusahaan maupun pendidikan yaitu waktu dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data mentah menjadi data berkelompok yang nantinya menjadi informasi bagi organisasi tersebut dalam menentukan keputusan yang lebih baik di masa yang akan datang. Sebaliknya, jika sebuah organisasi perusahaan maupun pendidikan masih menerapkan penghitungan manual dalam pengolahan data statistik, maka waktu yang ada menjadi kurang efisien dan pengerjaan dalam mengolah data menjadi kurang efektif. Dan juga bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel , akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Tingkat keakuratan pengolahan data .secara otomatis lebih mendekati kebenaran daripada pengolahan data secara manual.

18