Makalah Ro Klp 3 ~ Analisis Sensitivitas.docx

MAKALAH RISET OPERASI

ANALISIS SENSITIVITAS

Disusun Oleh : KELOMPOK 3 1. SANTIKA DEWI (A021171008) 2. THALIA RULI PUTRI (A021171309) 3. A. SULTAN BOLKIA YUSRI T. (A021171323) 4. MUHAMAD AFRIZAL (A021171330) 5. ULFA NAWAWI (A021171501) 6. MUH. ZULFIKAR NUR ASRIN (A021171524) 7. MUH. WAHYU PERDANA K. (A021171539)

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2019

KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan YME, karena atas berkat rahmat dan karunianya jualah sehingga kami dapat menyusun makalah ini dalam rangka penyelesaian tugas yang diberikan oleh dosen. Dalam penyusunan makalah ini mungkin terdapat banyak kekurangan dan kelebihan. Kalaupun terdapat kelebihan semoga bermanfaat bagi kita semua. Namun jika terdapat kekurangan dalam penyusunan makalah ini kami sebagai penyusun makalah berharap saran dan kritikannya yang tentunya dapat memacu semangat kami dalam menyusun makalah selanjutnya dengan lebih baik lagi.

Makassar, 9 Maret 2019

Penyusun

Kelompok 3

i

DAFTAR ISI Kata Pengantar.....................................................................................................

i

Daftar Isi................................................................................................................ ii BAB I PENDAHULUAN........................................................................................... ....... 1 1.1 Latar Belakang.................................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah........................................................................................ .... 1 1.3 Tujuan Penulisan........................................................................................ ...... 1 BAB II PEMBAHASAN.................................................................................................... 2 2.1 Pengertian Analisis Sensitivitas........................................................................ 2 2.2 Perubahan Pada Koefisien Tujuan.................................................................... 4 2.3 Perubahan Pada Pembatas Kanan Kendala...................................................... 11 2.4 Penambahan Variabel Keputusan yang Baru ………….................................. 12 2.5 Penambahan Kendala Baru ………….............................................................. 13 BAB III PENUTUP..................................................................................................... ......... 15 3.1 Kesimpulan........................................................................................................ 15 3.2 Saran.................................................................................................................. 15 Daftar Pustaka…………………………………………………………………... 16

ii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Setelah ditemukan penyelesaian yang optimal dari suatu masalah linear Programming (LP), kadang-kadang dirasa perlu menelaah lebih jauh kemungkinankemungkinan yang terjadi sebagai akibat terjadinya perubahan pada koefisienkoefisien di dalam model, pada saat tabel optimal telah diselesaikan. Secara spontan, apabila hal itu terjadi, seseorang dapat saja memutuskan untuk menghitung kembali dari awal, dengan masalah baru (karena perubahan koefisien-koefisien tersebut). Tentu saja, bila cara ini dilakukan akan memakan waktu yang lama karena ia harus menghitung segala sesuatunya kembali. Untuk menghindari hal tersebut lalu lazim dipakai suatu cara yang dinamakan analisa sensitivitas, yang pada dasarnya memanfaatkan kaidah-kaidah primal dual metode simpleks semaksimal mungkin. Karena analisa dilakukan setelah dilakukan setelah dicapainya penyelesaian optimal, maka analisa ini sering disebut pula : PostOptimality Analysis. Analisis sensitivitas ini adalah untuk mengurangi perhitunganperhitungan dan menghindari perhitungan ulang, bila terjadi perubahan-perubahan satu atau beberapa koefisien model LP pada saat penyelesaian optimal telah dicapai. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa pengertian analisis sensitivitas? 2. Bagaimanakah jika terjadi perubahan pada koefisien tujuan? 3. Bagaimanakah jika terjadi perubahan pada pembatas kanan kendala? 4. Bagaimanakah jika terjadi penambahan variabel keputusan yang baru? 5. Bagaimanakah jika terjadi penambahan kendala baru? 1.3 Tujuan Penulisan 1. Mengetahui pengertian analisis sensitivitas 2. Mengetahui perhitungan jika terjadi perubahan pada koefisien tujuan 3. Mengetahui perhitungan jika terjadi perubahan pada pembatas kanan kendala 4. Mengetahui perhitungan jika terjadi penambahan variabel keputusan yang baru 5. Mengetahui perhitungan jika terjadi penambahan kendala baru

1

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas merupakan metode yang dilakukan untuk mengurangi perhitungan-perhitungan dan menghindari perhitungan ulang, bila terjadi perubahan-perubahan satu atau beberapa koefisien model LP pada saat penyelesaian optimal telah dicapai. Hal ini dapat dilakukan dengan catatan tersedianya matriks kunci pada tabel simpleks optimal tersebut. Pada prinsipnya terdapat beberapa perubahan yang mungkin terjadi yang dapat dijawab melalui analisis sensitivitas, yaitu: 1. Perubahan pada koefisien fungsi tujuan, baik pada koefisien dasar (basis) atau bukan dasar (non-basis) dan pengaruhnya terhadap variabel dual; 2. Perubahan pada kendala, baik pada kapasitas atau koefisien; 3. Penambahan variabel keputusan yang baru; 4. Penambahan kendala/batasan yang baru. Untuk menerapkan analisis sensitivitas, berikut ini dilampirkan contoh dari linier programming. Fungsi tujuan: maksimumkan Z = 800A + 400B + 600C. Kendala-kendala:  2A + 2B + C ≤ 250  5A + 4B + 3C ≤ 350  6B + 5C ≤ 500 A, B, C ≥ 0 Lengkapilah tabel simpleks di bawah ini. Cj

-

Variabel Dasar S1 A C Cj Cj-Zj

Zj bj

800

400

600

0

0

0

A

B

C

S1 1 0 0

S2 -0,4 0,2 0

S3 0,04 -0,12 0,2

2

 Mengisi kolom A = matriks kunci X koefisien kendala untuk variabel A. 1 −0,4 0,04 2 0 Kolom A = [0 0,2 −0,12] [5] = [1] 0 0 0,2 0 0  Mengisi kolom B = matriks kunci X koefisien kendala untuk variabel B. 1 −0,4 0,04 0,64 2 Kolom B = [0 0,2 −0,12] [4] = [0,08] 0 0 0,2 1,2 6  Mengisi kolom C = matriks kunci X koefisien kendala untuk variabel C. 1 −0,4 0,04 1 0 Kolom C = [0 0,2 −0,12] [3] = [0] 0 0 0,2 5 1  Mengisi nilai variabel = matriks kunci X vektor kolom pembatas 1 Nilai variabel = [0 0

−0,4 0,04 130 250 0,2 −0,12] [350] = [ 10 ] 0 0,2 100 500

 Mengisi nilai variabel dual pada baris Cj atau Cj – Zj = vektor baris X matriks kunci Variabel dual = [𝑆1

𝐴

1 𝐶] [0 0

Variabel dual = [0 800

−0,4 0,04 0,2 −0,12] 0 0,2

1 600] [0 0

−0,4 0,04 0,2 −0,12] = [0 160 0 0,2

24]

Angka-angka tersebut dimasukkan ke dalam tabel simpleks optimal seperti dibawah ini: Cj 0 800 600 -

Variabel Dasar S1 A C Cj Cj-Zj

Zj bj 130 10 100 68.000 68.000

800

400

600

0

0

0

A 0 1 0 800 0

B 0,64 0,08 1,2 784 384

C 0 0 1 600 0

S1 1 0 0 0 0

S2 -0,4 0,2 0 160 160

S3 0,04 -0,12 0,2 24 24

3

2.2 Perubahan Pada Koefisien Tujuan 1. Perubahan pada koefisien tujuan pada variabel dasar (basis) Pada tabel simpleks optimal di atas, yang menjadi variabel dasar (basis) adalah variabel A dan C, sedangkan yang bukan merupakan variabel dasar (basis) adalah B, S1, S2, dan S3. Besarnya koefisien tujuan untuk variabel basis adalah 800 dan 600. Apabila besarnya koefisien A (C1) dan C (C3) dinaikkan atau diturunkan dalam jumlah tetentu maka ada kemungkinan A atau C tidak menguntungkan untuk diproduksi. Untuk itu pada bagian ini dianalisis seberapa besar kenaikan atau penurunan yang masih dapat ditolerir sehingga produk A dan C tetap diproduksi. Urutan dalam variabel dasar pada tabel simpleks di atas adalah Si, A, dan C. Dengan demikian urutan itu menjadi dasar perhitungan untuk mencari besarnya perubahan pada koefisien tujuan.  Koefisien A: Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan vektor baris dengan vektor kolom pada variabel non-basis, hasil perkalian tersebut dikurangkan dengan koefisien non-basis tersebut. B = [0

𝐶1

0,64 600] [0,08] - 400 1,2

= 0,08 𝐶1 + 720 – 400 = 0,08 𝐶1 + 320 Syarat tabel optimum adalah B ≥ 0, sehingga 0,08 𝐶1 + 320 ≥ 0 atau 𝐶1 ≤ 1000

S1

= [0

=0

𝐶1

1 600] [0] - 0 0

S2

= [0

𝐶1

−0,4 600] [ 0,2 ] - 0 0

= 0,2 𝐶1 - 0 = 0,2 𝐶1 ≥ 0 = 𝐶1 ≥ 0

4

S3

= [0

𝐶1

0,04 600] [−0,12] - 0 0,2

= -0,12 𝐶1 + 120 = -0,12 𝐶1 + 120 ≥ 0 = -0,12 𝐶1 - 120 ≤ 0 = 𝐶1 ≤ 1000 Dari hasil perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa tabel akan tetap optimum jika koefisien C1 berada dalam interval 0 ≤ C1 ≤ 1.000. tabel akan tetap optimum apabila koefisien C1 dinaikkan menjadi 1.000 (dinaikkan 200) atau diturunkan menjadi 0 (diturunkan 800), akan tetapi tabel tidak lagi akan menjadi optimum apabila koefisien C1 dinaikkan melebihi 1.000. Contoh: 1) Koefisien C1 naik dari 800 menjadi 900 B = [0 900

S1 = [0

900

S2 = [0

900

S3 = [0

900

0,64 600] [0,08] – 400 = 392 1,2 1 ] 600 [0] – 0 = 0 0 −0,4 600] [ 0,2 ] – 0 = 180 0 0,04 ] −0,12 [ ] – 0 = 12 600 0,2

Kesimpulan: Dari hasil perhitungan variabel non-basis seluruhnya menghasilkan angka positif atau ≥ 0, berarti tabel optimum tidak berubah (tetap). Dengan demikian besarnya nilai A = 10 dan C = 100 tidak berubah. Perubahan terjadi pada Z sebagai akibat perubahan koefisien C1 dari 800 ke 900. Nilai Z yang baru adalah: 5

Z = 900A + 400B + 600C Z = 900(10) + 400(0) + 600(100) Z = 69.000 2) Koefisien C1 naik dari 800 menjadi 1.100 B = [0 1100

S1 = [0

1100

S2 = [0

1100

S3 = [0

1100

0,64 600] [0,08] – 400 = 408 1,2 1 600] [0] –0 = 0 0 −0,4 600] [ 0,2 ] –0 = 220 0 0,04 ] −0,12 [ ] –0 = -12 600 0,2

Kesimpulan: Dari hasil perhitungan variable non-basis, pada variabel S3 didapatkan nilai negatif, dengan demikian tabel sudah tidak optimal lagi oleh karena itu perlu dilakukan eksekusi pada kolam S3 tersebut. Besarnya variabel semula, yaitu A = 10 dan C = 100 juga mengalami perubahan. Tabel simpleks optimum yang baru: Cj 0 1.100 0 -

Variabel Dasar S1 A S3 Cj Cj-Zj

Zj 1.100

400

600

0

0

0

A 0 1 0 1.100 0

B 0,4 0,8 6 880 480

C -0,2 0,6 5 660 60

S1 1 0 0 0 0

S2 -0,4 0,2 0 220 220

S3 0 0 1 0 0

bj 110 70 500 77.000 77.000

Dari table simpleks optimal yang baru di atas terdapat perubahan variabel, sebelumnya A = 10 dan C = 100 menjadi A = 70 dan C = 0. Sementara itu nilai Z maksimum mengalami kenaikan semula Rp. 68.000,- menjadi Rp. 77.000,-.

6

 Koefisien C: Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan vektor dengan variable non-basis, hasil perkalian tersebut dikurangkan dengan koefisien non-basis tersebut.

B = [0

800

0,64 𝐶3 ] [0,08] - 400 1,2

= 64 + 1,2𝐶3 – 400 = -336 + 1,2𝐶3 ≥ 0 = 𝐶3 ≥ 0 S1= [0

S3

800

= [0

1 𝐶3 ] [0] – 0 = 0 0

800

S2 = [0

800

−0,4 𝐶3 ] [ 0,2 ] –0 = 160 0

0,04 𝐶3 ] [−0,12] - 0 0,2

= -96 + 0,2𝐶3 = -96 + 0,2𝐶3 ≥ 0 = 𝐶3 ≥ 480 Dari hasil perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa tabel akan tetap optimum jika koefisien C3 berubah menjadi 𝐶3 ≥ 480. Tabel akan tetap optimum apabila koefisien C3 berada dalam interval di atas, tetapi apabila C3 < 480 berarti tabel sudah tidak optimum lagi dan harus di eksekusi ulang. Contoh: 1) Koefisien C3 berubah dari 600 menjadi 500

7

B = [0 800

0,64 500] [0,08] – 400 = 264 1,2

S1 = [0

800

1 500] [0] –0 = 0 0

800

−0,4 ] 500 [ 0,2 ] –0 = 160 0

800

0,04 ] −0,12 [ ] –0 = 4 500 0,2

S2 = [0

S3 = [0

Kesimpulan: Dari basil perhitungan variabel non-basis seluruhnya menghasilkan angka positif berarti tabel optimal tidak berubah (tetap) dengan demikian besarnya nilai A = 10 dan C = 100 tidak berubah. Perubahan terjadi pada nilai sebagai akibat perubahan koefisien C3 dari 600 ke 500. Nilai Z yang baru adalah: Z = 900A + 400B + 500C Z = 900(10) + 400(0) + 500(100) Z = 59.000 2) Koefisien C3 turun dari 600 menjadi 450

B = [0 800

0,64 450] [0,08] – 400 = 204 1,2

S1 = [0

800

1 450] [0] –0 = 0 0

800

−0,4 450] [ 0,2 ] –0 = 160 0

S2 = [0

8

S3 = [0

800

0,04 450] [−0,12] –0 = -6 0,2

Kesimpulan: Dari hasil perhitungan variabel non-basis, pada variabel S3 terdapat nilai negatif dengan demikian tabel sudah tidak optimum lagi oleh karena itu perlu dilakukan eksekusi pada kolom S3 tersebut. Besarnya variabel semula, yaitu A = 10 dan C = 100 juga mengalami perubahan. Tabel simpleks optimal yang baru: Variabel

Zj

800

400

450

0

0

0

Dasar

bj

A

B

C

S1

S2

S3

0

S1

110

0

0,4

-0,2

1

-0,4

0

800

A

70

1

0,8

0,6

0

0,2

0

0

S3

500

0

6

5

0

0

1

-

Cj

56.000

800

640

480

0

160

0

-

Cj-Zj

56.000

0

240

30

0

160

0

Cj

Dari tabel simpleks optimal yang baru di atas terdapat perubahan variabel, sebelumnya A = 10 dan C = 100 menjadi A = 70, B dan C = 0. Sementara itu nilai Z maksimum mengalami penurunan semula Rp. 68.000,- menjadi Rp. 56.000,2. Perubahan pada koefisien tujuan pada bukan variabel dasar (non basis) Pada tabel sebelumnya yang menjadi variabel non-basis adalah variabel B, hal ini dikarenakan keuntungan yang diperoleh dari memproduksi B tidak ekonomis. Apabila koefisien dari B (C2) dinaikkan dalam jumlah tertentu maka ada kemungkinan variabel B akan diproduksi. Variabel B = [0 800

0,4 600] [0,8] – C2 6

= 4.240 – C2 = 4.240 - C2 ≥ 0 = C2 ≤ 4.240

9

Keterangan : Variabel B digunakan untuk membedakan dengan C2 Dari hasil perhitungan di atas diketahui apabila variabel B dinaikkan sampai dengan 4.240 belum ekonomis untuk diproduksi, tetapi apabila dinaikkan di atas 4.240 maka variabel ini akan ekonomis untuk diproduksi. Contoh: Koefisien B dinaikkan menjadi 4.300, maka Variabel B = 4.300 - 4.240 = - 60 (bernilai negatif berarti tabel tidak lagi optimal) Tabel simpleks optimal yang baru: Cj 0 800 4.300 -

Variabel Dasar S1 A B Cj Cj-Zj

Zj

800

4.300

600

0

0

0

bj 76,67 3,33 83,33 360,983 360,983

A 0 1 0 800 0

B 0 0 1 4.300 0

C -0,53 -0,07 0,83 3.513 2.913

S1 1 0 0 0 0

S2 -0,4 0,2 0 160 160

S3 -0,07 -0,13 0,17 627 627

Apabila koefisien B dinaikkan menjadi 4.300, maka dari hasil perhitungan mengalami perubahan, semula besarnya nilai A = 10 dan C = 100 dengan nilai Z sebesar Rp. 68.000,- menjadi produksi B sebesar 83,33 dan A sebesar 3,33 dengan nilai Z sebesar Rp. 360.983,3. Perubahan koefisien tujuan dan pengaruhnya terhadap variabel dual Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa perubahan koefisien tujuan baik yang dasar atau bukan dasar dapat mempengaruhi besarnya variabel keputusan selama perubahan tersebut tidak sesuai dengan apa yang telah disyaratkan. Apabila perubahan koefisien tujuan telah sesuai dengan apa yang disyaratkan maka besarnya variabel keputusan pada kasus tersebut tidak berubah (tabel simpleks optimal tidak berubah). Perubahan pada koefisien tujuan berpengaruh langsung terhadap perubahan variabel dualnya (walaupun perubahan koefisien tersebut masih dalam rentang yang disyaratkan), sebagai contoh misalnya terjadi perubahan koefisien pada A menjadi 900 dan C menjadi 500. Apabila menggunakan pendekatan di atas maka tabel optimum dan nilai variabel keputusan tidak berubah. Tetapi bagaimana dengan nilai variabel dual-nya.

10

Semula: Nilai variabel dual

= [0

800

1 −0,4 0,04 600] [0 0,2 −0,12] = [0 160 0 0 0,2

24]

Nilai variabel dual semula Y1 = 0, Y2 = 160, dan Y3 = 24 Menjadi: Nilai variabel dual

= [0

900

1 −0,4 0,04 500] [0 0,2 −0,12] = [0 180 0 0 0,2

−8]

Nilai variabel dual menjadi Y1 = 0, Y2 = 180, dan Y3 = -8 2.3 Perubahan Pada Pembatas Kanan Kendala 1. Perubahan pada pembatas kanan kendala Perubahan pada pembatas kanan kendala membawa perubahan pada nilai variabelnya dengan demikian nilai tujuan (Z) juga akan berubah. Yang menjadi pertanyaan dalam kasus ini adalah sampai sejauhmana perubahan pada kendala tidak mempengaruhi hasil optimum. Untuk menjawab kasus tersebut juga diperlukan analisis sensitivitas. Contoh: Misalnya pada kendala ke-2 yang memiliki nilai pembatas 350 berubah menjadi 400, maka nilai variabel yang baru adalah: Nilai variabel

1 = [0 0

−0,4 0,04 250 110 0,2 −0,12] [400] = [ 20 ] 0 0,2 100 500

Dengan perubahan pada kendala ke-2 maka terjadi perubahan tingkat produksi menjadi A = 110, B = 20 dan C = 100, dengan demikian nilai Z meningkat dari Rp. 68.000,- menjadi: Z = 800A + 400B + 600C Z = 800(110) + 400(20) + 600(100) Z = 156.000 Sebagai akibat kenaikan pembatas ke-2 dari 350 menjadi 400, maka terjadi kenaikan Z sebesar Rp. 88.000,- (156.000 - 68.000). Secara rata-rata dapat diperoleh setiap kenaikan pembatas ke-2 sebanyak 1 satuan maka dapat meningkatkan Z sebesar Rp. 1.760,- (88.000/50).

11

2. Perubahan pada koefisien kendala Apabila terdapat perubahan pada koefisien kendala, misalnya pada variabel B yang semula memiliki koefisien 2, 4, dan 6 berubah menjadi 3, 5, dan 4. Langkah awal yang dapat dilakukan untuk memastikan apakah perubahan pada koefisien kendala tersebut mempunyai pengaruh terhadap hasil optimum adalah dengan mengubahnya ke bentuk dual. Dengan demikian apabila perubahan tersebut dinyatakan dalam bentuk dual menjadi 3Y1 + 5Y2 + 4Y3 400. Dengan mensubstitusikan nilai dual ke dalam persamaan tersebut maka menjadi 3(0) + 5(160) + 4(24) - 400 = 496. Karena nilai dual bernilai positif dengan demikian dapat disimpulkan bahwa perubahan koefisien kendala tidak berpengaruh terhadap basil optimum. Akan tetapi apabila koefisien kendala berubah menjadi 3, 1, dan 9, maka nilai dual menjadi 3(0) + 1(160) + 9(24) 400 = -24. Berarti perubahan koefisien tujuan merubah tabel optimal. 2.4 Penambahan Variabel Keputusan yang Baru Penambahan produk baru dengan menambahkan variabel keputusan yang baru dengan menggunakan sumber daya yang ada sebelumnya dan tidak terdapat penambahan sumber daya yang baru. Untuk menjawab kasus harus diperhatikan apakah penambahan variabel keputusan yang baru itu menguntungkan bagi perusahaan atau sampai sejauhmana koefisien fungsi tujuan yang baru dapat menguntungkan

apabila

perusahaan

memproduksinya.

Misalnya

terdapat

penambahan variabel baru, yaitu D dengan kendala 1 jam pada kendala 1, 2 jam pada kendala 2, dan 3 jam pada kendala 3. Kemudian ditentukan berapa nilai koefisien D yang ekonomis sehingga produk D layak untuk diproduksi. Nilai kolom D

Nilai interval

1 = [0 0 = [0

−0,4 0,04 1 0,32 0,2 −0,12] [2] = [0,04] 0 0,2 0,6 3 800

0,32 600] [0,04] – C4 = 392 – C4 0,6

Untuk memastikan bahwa produk D layak untuk diproduksi maka harus memenuhi syarat, yaitu C4 ≤ 0. Dengan demikian perhitungan di atas yang menghasilkan 392 - C4 ≤ 0 diperoleh C4 ≥ 392. Perusahaan dapat menetapkan besarnya keuntungan untuk produk D di atas atau sama dengan 392 agar dihasilkan

12

nilai ekonomis, apabila keuntungan perusahan dari memproduksi produk D di bawah 392 maka lebih baik tidak ada penambahan produk baru. 2.5 Penambahan Kendala Baru Apabila terdapat penambahan kendala baru pada persamaan tersebut, kita harus

memastikan

apakah

dengan

penambahan

kendala

baru

tersebut

mempengaruhi hasil optimum yang telah ada. Misalnya terdapat penambahan kendala ke-4, yaitu: A + B + 3C ≤ 350. Pada kendala tersebut substitusikan nilai variabel A = 0 dan C = 100 menjadi 10 + (0) + 3(100) = 310. Dapat disimpulkan penambahan kendala baru tidak mempengaruhi hasil optimum, karena penambahan tersebut masih dapat dipenuhi oleh kapasitas yang ada. Akan tetapi apabila kapasitas kendala yang baru adalah 300, maka penambahan baru membawa perubahan. Pada solusi optimum, karena setelah disubstitusikan minimal kapasitas yang harus ada adalah 310. Perubahan yang terjadi seperti dijelaskan pada model simpleks di bawah ini. Cj 0 800 600 0 -

Variabel Dasar S1 A C S4 Cj Cj-Zj

Zj

800

400

600

0

0

0

0

A 0 1 0 1

B 0,64 0,08 1,2 1

C 0 0 1 3

S1 1 0 0 0

S2 -0,4 0,2 0 0

S3 0,04 -0,12 0,2 0

S4 0 0 0 1

bj 130 10 100 300

Dari tabel simpleks di atas yang menjadi variabel dasar (basis) adalah variabel A dan C, sehingga pada baris S4, kolom A dan C harus dijadikan angka 0.  Langkah 1 : mengurangi baris S4 dengan baris A: 300 10 290

1 1 0

1 0,08 0,92

3 0 3

0 0 0

0 0,2 -0,2

0 -0,12 0,12

1 0 1

 Langkah 2 : mengurangi langkah 1 dengan baris C (setelah dikalikan koefisien sebesar 3)

13

290 300 -10

0 0 0

0,92 3,6 -2,68

3 3 0

0 0 0

-0,2 0 -0,2

0,12 0,6 -0,48

1 0 1

 Langkah 3 : masukkan nilai S4 yang telah diperbaiki Cj 0 800 600 0 -

Variabel Dasar S1 A C S4 Cj Cj-Zj

Zj bj 130 10 100 -10 68.000 68.000

800

400

600

0

0

0

0

A 0 1 0 0 800 0

B 0,64 0,08 1,2 -2,68 784 384

C 0 0 1 0 600 0

S1 1 0 0 0 0 0

S2 -0,4 0,2 0 -0,2 160 160

S3 0,04 -0,12 0,2 -0,48 24 24

S4 0 0 0 1 -

Kesimpulan: Walaupun dari hasil Cj - Zj diperoleh keseluruhan nilai positif, akan tetapi pada pembatas yang baru ada yang bernilai negatif sebesar 10, dengan demikian harus dieksekusi ulang dengan memilih kolom kunci pada positif terbesar di Cj – Zj dengan mengikuti langkah yang telah ada dalam pengerjaan metode simpleks.

14

BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan Analisa sensitivitas merupakan metode yang dilakukan untuk mengurangi perhitungan-perhitungan

dan menghindari

perhitungan ulang, bila terjadi

perubahan-perubahan satu atau beberapa koefisien model LP pada saat penyelesaian optimal telah dicapai. Perubahan-perubahan yang dapat terjadi misalnya perubahan pada pembatas (kapasitas) kendala, koefisien pada kendala, koefisien fungsi tujuan, penambahan variabel baru, dan penambahan kendala baru. Semua perubahan tersebut tentunya berpengaruh terhadap hasil solusi optimum yang telah ada.

3.2 Saran Dalam penyusunan makalah ini kami sadar masih terdapat banyak kesalahan. Oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari dosen dan teman–teman sekalian agar dapat memacu kami dalam pembuatan makalah selanjutnya.

15

DAFTAR PUSTAKA Mulyono, Sri. 2016. Riset Operasi, Edisi 2. Mitra Wacana Media.

16