Makalah Potensial Listrik.docx

Potensial Listrik 1. Medan Listrik Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak. Listrik mengalir dari saluran positif ke saluran negatif. Dengan listrik arus searah jika kita memegang hanya kabel positif (tapi tidak memegang kabel negatif), listrik tidak akan mengalir ke tubuh kita (kita tidak terkena setrum). Demikian pula jika kita hanya memegang saluran negatif. Medan listrik adalah gaya listrik persatuan muatan. Karena gaya listrik mengikuti prinsip superposisi secara vektor, demikian juga yang terjadi pada medan listrik. Hal ini berarti kuat medan listrik dari beberapa muatan titik adalah jumlah vektor kuat medan listrik dari masing – masing muatan titik.

https://dosen.co.id/medan-listrik/

Medan listrik tergolong dari medan vektor, sehingga untuk membuktikan arah medan listrik dijelaskan sama dengan arah gaya yang dialami oleh muatan positif, apabila berada dalam secara acak tempat di dalam medan tersebut. Arah medan listrik yang terangkat oleh benda bermuatan positif dijelaskan keluar dari benda, sebaliknya arah medan 1

listrik yang terangkat benda bermuatan negatif dijelaskan masuk ke benda. Untuk mewujudkan medan listrik diperankan oleh garis-garis gaya listrik, yakni garis lengkung yang dibayangkan sebagai jalan yang dibangun oleh muatan positif yang didorong dalam medan listrik. Garis gaya listrik tidak mudah terpotong, karena garis gaya listrik ialah garis khayal yang berasal dari benda bermuatan positif dan akan berhenti di benda yang bermuatan negatif. Dibawah ini adalah contoh skema gaya listrik, antara lain sebagai berikut:

https://dosen.co.id/medan-listrik/

Medan listrik adalah suatu medan yang disebabkan oleh adanya muatan listrik yang representasi dalam dalam kehidupan sehari-hari berupa medan yang disebabkan oleh suatu benda yang bertegangan. Hal ini dengan jelas diterangkan dalam persamaan Maxwell I yang diturunkan dari hokum Gauss untuk medan listrik dan medan magnetik.

V ⋅ε ⋅ E = ρ

V ⋅D = ρ V ⋅D = ρ

2

V⋅B=0

Keterangan :

∇ = operator del (vektor differensial) E = kuat medan listrik

D = kerapatan flux listrik

ρ = kerapatan muatan yang menyebabkan timbulnya D dan E B = kerapatan fluks magnetic

Berikit ini merupakan beberapa sifat dari medan listrik antara lain sebagai berikut:

1) Skema gaya listrik tidak mudah terpotong. 2) Skema gaya listrik sering menuju radial berhenti dari muatan positif dan bertemu menuju muatan negatif. 3) Bertambah rapat skema gaya listrik pada suatu tempat, sehingga medan listrik pada tempat tersebut bertambah kuat dan sebaliknya.

Rumus medan listrik dapat memasuki melewati Hukum Coulomb yaitu gaya antara dua titik muatan. Dari percobaan yang dilakukan oleh Charles Augustin de Coulomb dia menyimpulkan bahwa “Besar gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua benda bermuatan listrik berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.”

3

Saat dua muatan sejenis didekatkan satu sama lain akan terdapat gaya yang saling menolak yang mencegah kedua muatan itu bersatu. Lain halnya dengan dua buah muatan yang berbeda muatan saat didekatkan akan timbul gaya saling tarik-menarik. Gaya tarik-menarik dan gaya tolak-menolak ini disebut gaya elektrostatis. Berikut adalah rumus hukum coulomb.

Keterangan: Fc : gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak dengan satuan Newton (N) Q1 : besar muatan pertama dengan satuan Coulomb (C) Q2 : besar muatan kedua dengan satuan Coulomb (C) r :jarak antara 2 benda bermuatan dengan satuan meter (m) k : konstanta pembanding besarnya 9 × 10 pangkat 9 Nm2/C2 Menurut persamaan tersebut, gaya pada salah satu titik muatan berlawan lurus dengan besar muatannya. Kuat medan listrik dinyatakan secara suatu konstan persamaan antara muatan dengan gaya. Berikut rumusnya:

Maka

4

𝐸=

𝐹

= 𝑄

𝐾

𝑄.𝑞 𝑟²

𝑞

𝑄

= 𝑘 𝑟²

Keterangan : E : Kuat Medan Listrik (N/m) Q : Muatan Listrik (C) r : Jarak antar muatan (m) Demikian, medan listrik itu bersandar pada posisinya. Suatu medan ialah sebuah vektor yang bersandar pada vektor yang lain. Medan listrik bisa di dapat menjadi gradien dari potensial listrik. Apabila beberapa muatan yang dibagikan menciptkan potensial listrik, sehingga gradien potensial listrik bisa ditetapkan.

Berikut adalah contoh medan listrik dalam kehidupan sehari-hari.

1) Generator Vande Graff : Muatan listrik yang diperoleh melalui cara menggosok.Untuk memperoleh muatan listrik yang sangat besar digunakan generator Van de Graff. Gesekan antara pita karet dan roda pemutar menyebabkan pita karet bermuatan listrik. Muatan listrik ini ditampung pada bola logam.Distribusi muatan listrik ini terdapat pada permukaan luar bola yang berongga.

2) Pengumpal Asap : Alat ini membersihkan partikel-partikel abu hasil pembakaran gas, sehingga mengurangi pencemaran udara. Alat penggumpal asap ini terdiri dari kawat dan pelat logam, kawat dibuat bermuatan negatif, partikel abu ketika melewati kawat akan bermuatan negatif. Pelat logam dibuat bermuatan positif sehingga akan menarik partikel abu yang bermuatan negatif. Gumpalan-gumpalan partikel abu itu kemudian

jatuh

ke 5

dasar

cerbong

sehingga

mudah

dibersihkan. Teknik penggumpal asap ini sering digunakan dalam pabrik baja, pabrik semen, dan industri kimia yang banyak mengeluarkan asap.

3) Cat Semprot : Butiran cat dari aerosol menjadi bermuatan ketika bergesekan dengan mulut pipa semprot dan udara. Bila benda yang dicat diberi muatan berlawanan, maka butiran cat akan tertarik ke badan benda. Metode ini sangat efektif, efisien, dan murah.

4) Mesin Fotocopy : Mesin fotokopi menggunakan daya tarik muatan listrik berbeda. Suatu pola muatan positif pada pelat tadi, mencitrakan bidang hitam yang akan digandakan, menarik partikel bermuatan negatif dari bubuk hitam halus yang disebut toner, toner tersebut jadi bermuatan negatif karena berhubungan dengan butir-butir gelas kecil di baki pengembang. Pola toner dipindahkan ke atas secarik kertas kosong dan dipanggang di atasnya.

5) Printer Laser : Ketika drum yang bermuatan positif berputar, laser bersinar melintasi permukaan yang tidak bermuatan. Laser akan menggambar pada kertas yang bermuatan negatif. Setelah melewati drum yang berputar kertas akan melewati fuser. Pada bagian fuser ini kertas akan mengalami pemanasan, hal ini yang menyebabkan kertas terasa panas pada saat keluar dari printer. Printer laser lebih cepat, lebih akurat, dan lebih ekonomis.

6

2. Potensial Listrik Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan listrik. Misalkan ketika berada pada titik a, muatan q mempunyai energi potensial listrik sebesar EPa , maka potensial listrik pada titik a dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan : V : potensial listrik, EP : energi potensial listrik, q : muatan listrik. Potensial listrik tidak hanya ada di titik a tetapi juga pada semua titik dalam medan listrik. Titik a digunakan sebagai contoh. Sebagaimana akan dijelaskan kemudian, potensial listrik tidak bergantung pada muatan q. Energi potensial listrik dan muatan listrik merupakan besaran skalar sehingga potensial listrik juga termasuk besaran skalar. Satuan sistem internasional energi potensial listrik adalah Joule dan satuan sistem internasional muatan listrik adalah Coulomb, sehingga satuan sistem internasional potensial listrik adalah Joule per Coulomb (J/C). Nama lain J/C adalah Volt, berasal dari nama ilmuwan Italia dan penemu baterai listrik, Alessandro Volta (1745-1827).

3. Beda Potensial Listrik Potensial listrik di suatu titik misalnya potensial listrik di titik a yakni Va, tidak dapat diketahui nilainya karena yang bermakna adalah perubahan potensial listrik. Perubahan potensial listrik dapat diketahui nilainya baik melalui perhitungan maupun pengukuran. Potensial listrik berubah ketika muatan q bergerak dari satu titik ke titik lainnya. Misalkan muatan q bergerak dari titik a ke titik b maka perubahan potensial listrik adalah :

7

Vab adalah beda potensial listrik antara dua titik dalam medan listrik, misalnya titik a dan b. Beda potensial listrik antara titik a dan b (Vab) sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan listrik ketika bergerak dari titik a ke titik b, per satuan muatan (W ab/q). Perlu diketahui bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan q ketika bergerak dari titik a ke titik b (Wab) sama dengan perubahan energi potensial listrik muatan q (ΔEP). Karenanya pada persamaan di atas ΔEP bisa diganti dengan Wab. Ketika suatu benda berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan tanah maka benda itu mempunyai energi potensial gravitasi, di mana permukaan tanah digunakan sebagai titik acuan. Dalam hal ini ketinggian permukaan tanah dan energi potensial gravitasi tepat di permukaan tanah ditetapkan bernilai nol. Serupa dengan energi potensial gravitasi, ketika kita menyatakan suatu titik mempunyai potensial listrik tertentu maka harus adalah titik lain yang digunakan sebagai titik acuan, mengingat hanya perbedaan potensial listrik yang dapat dihitung nilainya.

4. Energi Potensial Listrik Konsep energi sangat berguna dalam mekanika. Hukum kekekalan energi memungkinkan kita memecahkan persoalan-persoalan tanpa perlu mengetahui gaya secara rinsi. Sebagai contoh gaya gravitasi menarik suatu benda menuju ke permukaan bumi. Baik gaya gravitasi Fg maupun kuat medan gravitasi (percepatan gravitasi=g) berarah vertikal ke bawah. Jika mengangkat sebuah benda melawan gaya gravitasi bumi, itu berarti kita melakukan usaha pada benda, dan sebagai akibatnya energi potensial gravitasi benda bertambah. Konsep energi juga berguna dalam listrik.

8

Gaya listrik F yang dikerjakan pada suatu muatan Uji positif q’ oleh suatu muatan negatif adalah mengarah ke muatan negatif. Vektor kuat medan listrik E= F/q’, juga mengarah ke muatan negatif. Untuk menggerakkan muatan uji menjauhi muatan negatif, kita harus melakukan usaha pada muatan uji. Sebagai akibatnya energi potensial listrik muatan uji bertambah (gambar 2).

Konsep energi potensial listrik, mirip dengan konsep energi potensial garavitasi. Untuk itu kita akan menurunkan rumus Energi Potensial Listrik sebagai berikut :

Usaha yang dilakukan gaya (Fw), untuk memindahkan muatan penguji +q’, dari titik P ke Titik Q adalah W =- Fw . S = -Fw.Δr=-F.(r2-

9

r1). W adalah besaran skalar, gaya F diberi tanda (-) negatif karena gaya Coulomb berlawanan arah dengan arah perpindahah Fw=Fq = gaya Coulomb. W = -k.Q q’/r1 2 x (r2-r1) = – kQ.q’/r1.r2 (r2-r1) W = -k Q.q'(1/r1 – 1/r2)= k Q.q'(1/r2-1/r1) W = k Q.q'(1/r2-1/r1) = Δ EP = EP2 – EP1

Jadi usaha yang dilakukan W= pertambahan energi Potensial. Kesimpulannya Energi Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji +q’ dari suatu titik ke titik lainnya. Jika titik Q, berada di jauh tak terhingga,sehingga r2= ˜ dan 1/r2=0 maka Energi Potensial Listrik dapat dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua muatan Q dan q’ adalah :

Ep = k Q.q’/r, EP termasuk besaran skalar E= Energi Potensial Listrik satuannya Joule k = Konstanta = 9.109 N C-2 m2, r= jarak (m) Q + muatan sumber, q’= muatan uji (Coulomb)

5. Ekipotensial Ekipotensial dalam metematika dan fisika ialah mengacu pada wilayah dalam ruangan dimana setiap titik didalamnya memiliki potensial yang sama. Didalam listrik dapat didefenisikan sebagai kedudukan titiktitik yang memiliki harga potensial listrik yang sama. Ekipotensial sering disebut sebagai permukaan atau bidang Ekuipotensial, yaitu bidang yang memiliki himpunan titik-titik yang tersebar secara kontinyu dan memiliki

10

potensial yang sama. Garis ekipotensial seperti halnya garis kontur pada peta yang menunujukkan garis ketinggian yang sama. Dalam hal ini "ketinggian" adalah potensial listrik atau tegangan. Garis ekipotensial selalu tegak lurus terhadap medan listrik. Dalam tiga dimensi, garis membentuk permukaan ekipotensial. Gerakan sepanjang permukaan ekipotensial tidak membutuhkan usaha karena gerakan tersebut selalu tegak lurus terhadap medan listrik. Berikut adalah beberapa contoh garis atau bidang potensial :

Gambar 1. Contoh bidang/titik ekipotensial pada muatan titik

11

Gambar 2. Contoh bidang/titik ekipotensial pada kepingan sejaja Sedangkan pada pelat paralel seperti pada sebuah kapasitor, garis ekipotensial sejajar dengan pelat sementara garis-garis medan listrik tegak lurus. Permukaan ekuipotensial ini mengelilingi sebuah muatan inti yang terisolasi pada sebuah bola konsentris. Seperti yang ditunjukan gambar dibawah.

12

Gambar 3. Bidang Ekuipotensial Potensial listrik pada titik B lebih rendah dari pada titik D karena titik B berada jauh dari muatan q. Jika muatan uji positif kecil (q0) bergerak sepanjang permukaan ekipotensial luar dari titik A ke B, maka usaha (WAB) yang dilakukan oleh medan listrik adalah : VB – VA = –WAB/q0 .Tapi jika VB = VA, maka WAB = 0 dan medan listrik tidak melakukan kerja pada muatan uji. Ini hanya mungkin terjadi jika kekuatan listrik bergerak dalam arah yang tegak lurus terhadap perpindahan muatan uji. Dapat disimpulkan bahwa garis-garis medan listrik memotong permukaan ekipotensial disudut sudut kanan. Perhatikan garis-garis medan listrik yang diarahkan dari potensial listrik tinggi ke potensial listrik yang rendah. Ada hubungan kuantitatif antara medan listrik dan permukaan ekipotensial. bayangkan sebuah ruang di mana ada medan listrik seragam diarahkan dari kiri ke kanan (seperti gambar) dan pada ruangan ini permukaan ekipotensial adalah bidang vertikal sejajar.

13

Gambar 4. Permukaan ekipotensial pada bidang pertikal Jika muatan uji positif (q0) kecil bergerak dari titik A ke titik B, maka usaha yang dilakukan medan listrik pada mutan adalah sama dengan : WAB = Fs

Dimana F adalah besarnya gaya listrik pada q0, Sehingga

F = q0E WAB = q0Es Dari persamaan sebelumnya, VB – VA = –WAB/q0 maka didapat : 6. VB – VA =  Es E = V/s Dimana V = VB – VA .  V /  s disebut sebagai gradien potensial yang memiliki satuan volt per meter. Gradient potensial adalah medan vektor yang menunujukan arah tingkat paling cepat dari peningkatan potensial. Dari rumus diatas kita dapat melihat unit alternative dari medan listrik adalah volt per meter (V/m).

14

7. Potensial Listrik yang Ditimbulkan oleh Konduktor Bermuatan Jika konduktor pejal dalam keadaan setimbang membawa suatu muatan, maka muatan itu tinggal di permukaan luar konduktor tersebut. Medan listrik di luar konduktor tersebut tegak lurus dengan permukaannya dan medan listrik pada bagian dalamnya bernilai nol.

R

Misalkan ada bola konduktor berjejari R dengan rapat muatan σ C/m2. Terdapat suatu teorema yang secara praktis dapat ditulis menjadi : ∮ 𝐸⃑ ∙ 𝑑𝐴 =

𝑞𝑒𝑛𝑐 𝜀𝑜

Maksudnya adalah perkalian medan listrik dengan luas

area yang ditembus medan tersebut akan setara dengan banyaknya muatan yang dilingkupi oleh permukaan dan dibagi dengan konstanta 𝜀𝑜 .

R

Misalkan kita akan mencek apakah pada suatu bola konduktor (muatan hanya pada permukaan) di dalamnya terdapat medan listrik ataupun potensial listrik. Kita buat permukaan uji, yakni yang berwarna biru dengan jejari r < R. Kita tahu bahwa dengan permukaan uji ini, sama sekali tidak ada muatan yang dilingkupi di dalamnya karena muatan hanya ada pada daeran berjejari R saja. Oleh karena itu, q enclose = 0. ∮ 𝐸⃑ ∙ 𝑑𝐴 =

𝑞𝑒𝑛𝑐 𝜀𝑜

∮ 𝐸⃑ ∙ 𝑑𝐴 = 0  𝐸𝑖𝑛 = 0

15

R

Selanjutnya mari kita uji bagian luar bola, bagaimana medan dan portensial listriknya. Dengan permukaan uji berwarna ungu berjejari r, maka jelas semua muatan (pada daerah R) terlingkupi olehnya. Berarti q enclose = 𝜎4𝜋𝑅 2 . ∮ 𝐸⃑ ∙ 𝑑𝐴 =

𝑞𝑒𝑛𝑐 𝜀𝑜

𝜎4𝜋𝑅 2 𝐸 4𝜋𝑟 = 𝜀𝑜 2

𝐸𝑜𝑢𝑡

𝜎𝑅 2 = 𝜀𝑜 𝑟 2

16

17

. .

18