Makalah Matematika Dasar.docx

MAKALAH MATEMATIKA DASAR

“PENARIKAN KESIMPULAN”

Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Matematika Dasar yang dibina oleh kepada Ibu Dra. Titik Sugiarti M.pd., dan Bapak Ridho Alfarisii S.Pd., M.Si.

OLEH KELOMPOK 5 / KELAS B :

1. ANGHAYU SETYORINI 2. IKA NUR SA’DIYYAH

(180210204076) (180210204100)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURURAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2018

PENARIKAN KESIMPULAN Di dalam logika matematika, ada beberapa penarikan kesimpulan yang sah. Di antaranya adalah: 1. Modus Ponens, yaitu: Modus ponens ditandai dengan adanya pernyataan majemuk implikasi dan pernyataan tunggal. Rumus: Pernyataan 1 : p → q Pernyataan 2 : p Kesimpulan : q Contoh 1: Pernyataan 1 : Jika hari ini hujan, maka kamu akan menggunakan payung. Pernyataan 2 : Hari ini hujan. Kesimpulan : Kamu akan menggunakan payung. Pembahasan: p : Hari ini hujan. q : Kamu akan menggunakan payung. Contoh 2: Pernyataan 1 : Jika saya tidak berusaha, maka saya tidak akan berhasil. Pernyataan 2 : Saya tidak berusaha. Kesimpulan : Saya tidak akan berhasil. Pembahasan: p : Saya tidak berusaha. q : Saya tidak akan berhasil. Contoh 3: Pernyataan 1 : Jika kamu rajin latihan soal, maka kamu akan mendapat nilai bagus. Pernyataan 2 : Kamu rajin latihan soal. Kesimpulan : Kamu akan mendapat nilai bagus.

Pembahasan: p : Kamu rajin latihan soal. q : Kamu akan mendapat nilai bagus.

2. Modus Tollens, yaitu: Modus tollens ditandai dengan adanya pernyataan majemuk implikasi dan ingkaran dari pernyataan tunggal. Rumus: Pernyataan 1 : p → q Pernyataan 2 : ~q Kesimpulan : ~p Contoh 1: Pernyataan 1 : Jika kamu makan, maka kamu akan kenyang. Pernyataan 2 : Kamu tidak akan kenyang. Kesimpulan : Kamu tidak makan. Pembahasan: p : Kamu makan q : Kamu akan kenyang ~p : Kamu tidak makan. ~q : Kamu tidak akan kenyang. Contoh 2: Pernyataan 1 : Jika bapak datang, maka ibu akan senang. Pernyataan 2 : Ibu tidak akan senang. Kesimpulan : Bapak tidak datang. Pembahasan: p : Bapak datang q : Ibu akan senang. ~p : Bapak tidak datang. ~q : Ibu tidak akan senang. Contoh 3: Pernyataan 1 : Jika adik tidak menggosok gigi, maka gigi adik akan rusak. Pernyataan 2 : Gigi adik tidak akan rusak. Kesimpulan : Adik menggosok gigi.

Pembahasan: p : Adik tidak menggosok gigi. q : Gigi adik akan rusak. ~p : Adik menggosok gigi. ~q : Gigi adik tidak akan rusak.

3. Silogisme, yaitu: Silogisme ditandai dengan adanya dua pernyataan majemuk implikasi. Rumus: Pernyataan 1 : p → q Pernyataan 2 : q → r Kesimpulan : p → r Contoh 1: Pernyataan 1 : Jika saya rajin belajar, maka saya akan mendapat nilai bagus. Pernyataan 2 : Jika saya mendapat nilai bagus, maka saya akan naik kelas. Kesimpulan : Jika saya rajin belajar, maka saya akan naik kelas. Pembahasan: p : Saya rajin belajar. q : Saya akan mendapat nilai bagus. r : Saya akan naik kelas. Contoh 2: Pernyataan 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok akan naik. Pernyataan 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak akan senang. Kesimpulan : Jika harga BBM naik, maka semua orang tidak akan senang. Pembahasan: p : Harga BBM naik. q : Harga bahan pokok akan naik r : Semua orang tidak akan senang.

Contoh 3: Pernyataan 1 : Jika kamu baik hati, maka kamu akan disenangi banyak orang. Pernyataan 2 : Jika kamu disenangi banyak orang, maka kamu akan punya banyak teman. Kesimpulan : Jika kamu baik hati, maka kamu akan memiliki banyak teman. Pembahasan: p : Kamu baik hati. q : Kamu akan disenangi banyak orang. r : Kamu akan punya banyak teman.

DAFTAR PUSTAKA https://blog.ruangguru.com/belajar-menarik-kesimpulan-dengan-logikamatematika