Makalah Listrik Magnet Baru.docx

MAKALAH LISTRIK MAGNET “Medan Listrik” Dosen Pengampu : Florentina M Panda, S.Pd, M.Pd

DI SUSUN O L E H

KELOMPOK I Farisda Yanti

(20160111064004)

Yesi Utami

(20160111064011)

Kamasia Azis

(20160111064002)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAN DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS CENDERAWASIH 2018

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat limpahan rahmat dan hidayah-Nya saya dapat meyelesaikan makalah yang berjudul “Medan Listrik”. Makalah ini dibuat dalam rangka untuk menyelesaiakan tugas pada mata kuliah Lisrik Magnet. Selain itu juga, tujuan dalam pembuatan makalah ini adalah untuk menambah wawasan mengenai Medan Listrik. Kami berharap untuk kedepannya, makalah ini dapat menjadi sumber referensi dan bisa menambah wawasan dan pengetahuan pembaca mengenai Medan Listrik. Kami juga menyadari bahwasannya makalah ini masih jauh dari kata sempurna, maka dari itu kami selalu terbuka untuk menerima kritik dan saran dari para pembaca demi penyempurnaan dan perbaikan makalah ini ke depannya.

Jayapura, 21 September 2018

Kelompok I

i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................... i DAFTAR ISI ................................................................................................................ ii BAB I ....................................................................................................................... 1 PENDAHULUAN ..................................................................................................... 1 1.1

LATAR BELAKANG ................................................................................ 1

1.2

Rumusan Masalah ..................................................................................... 1

1.3

Tujuan ....................................................................................................... 2

BAB II ...................................................................................................................... 3 PEMBAHASAN ....................................................................................................... 3 2.1.

MUATAN LISTRIK .................................................................................. 3

2.2.

Konduktor Dan Isolator Serta Pemberian Muatan Melalui Induksi .......... 5

2.3.

Medan listrik ........................................................................................... 10

2.4.

Garis-garis Medan Listrik ....................................................................... 14

2.4

Gerak muatan – muatan titik di dalam medan listrik .............................. 19

2.5

Dipol listrik di dalam medan listrik ........................................................ 21

2.6

E pada Sumbu Muatan Garis Hingga ...................................................... 25

2.7

E di Dekat Muatan Garis tak Hingga ...................................................... 28

BAB III .................................................................................................................. 29 PENUTUP .............................................................................................................. 29 3.1.

Kesimpulan.............................................................................................. 29

3.2.

Saran………………………………………………………………………….30

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 31

ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG Kelistrikan merupakan sesuatu yang biasa digunakan sehari-hari dan biasanya kita tidak terlalu banyak memikirkan hal tersebut. Kira-kira seabad yang lalu, hanya ada sedikit lampu listrik dan tidak ada peralatan pemanas listrik, motor, radio atau televisi. Walaupun pemakaian praktis dari kelistrikan telah di kembangkan khususnya pada abad ke-20, penelitian dibidang kelistrikan mempunyai sejarah yang panjang. Pengamatan terhadap gaya tarik listrik dapat ditelusuri sampai pada zaman Yunani Kuno. Orang-orang Yunani telah mengamati bahwa setelah batu amber digosok, batutersebut akan menarik benda kecil seperti jerami atau buu, kata “listrik” berasal dari kata Yunani untuk amber yaitu elektron. Pada makalah ini, kita akan membahas listrik melalui suatu pembahasan singkat tentang konsep muatan listrik, dilanjutkan dengan menggambarkan gaya yang dilakukan oleh suatu muatan listrik terhadap muatan listrik lainnya. Lalu kita akan mempelajari muatan listrik, dilanjutkan dengan sedikit tinjauan tentang konduktor dan isolator serta bagaimana konduktor dapat diberi muatan.

dan

melihat bagaimana medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis medan listrik yang menunjukkan besar dan arah medan listrik. Pada akhirnya, kita akan membahas, mengenai perilaku muatan-muatan titik dan dipol-dipol listrik didalam medan listrik. Kita juga akan membahas medan listrik pada sumbu sebuah muatan garis hingga dan muatan listrik didekat muatan garis takhingga 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan muatan listrik ? 2. Bagaimana pemberian muatan melalui induksi? 3. Apa yang dimaksud dengan medan listrik ? 4. Apa yang dimaksud dengan garis-garis medan listrik?

1

5. Apa yang dimaksud gerak-gerak muatan titik di dalam medan listrik? 6. Bagaimana Dipol di Dalam Medan Listrtik?

1.3 Tujuan 1. Untuk mengetahui muatan listrik 2. Untuk mengetahui pemberian muatan melalui induksi 3. Untuk mengetahui medan listrik 4. Untuk mengetahui garis-garis medan listrik 5. Untuk mengetahui gerak-gerak muatan titik di dalam medan listrik 6. Untuk mengetahui dipol di dalam medan listrik

2

BAB II PEMBAHASAN

2.1. MUATAN LISTRIK Percobaan yang berguna untuk memperkenalkan konsep muatan yaitu pada pengamatan pertama mengenai pelistrikan benda denga cara menggosokan sebuah sisir karet pada keras pada sepotong kain wol akan menyebabkan sisir karet tersebut mampu menarik potongan-potongan kecil kertas. Menggosokkan kedua benda tersebut secara bersama-sama menyebabkan baik karet maupun wol mempunyai sifat baru: keduanya menjadi bermuatan listrik. Tetapi muatan itu sendiri tidak tercipta selama penggosokkan tersebut; muatan total, atau jumlah muatan dalam kedua benda tersebut masih sama seperti sebelum pelistrikan. Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki suatu benda, yang membuatnya mengalami gaya pada benda lain yang berdekatan dan juga memiliki muatan listrik. Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama proton (positif) dan elektron (negatif). Jumlah proton didalam suatu inti sama dengan nomor atom Z dari inti tersebut. Disekitar inti ada sejumlah elektron bermuatan negatif yang banyaknya. Elektron dan proton dan merupakan partikel yang sangat berbeda. Proton memiliki massa 2000 kali masa elektron. Tetapi muatan proton dan elektron sama besar dan berlawanan tanda. Muatan dari proton adalah e, sedangkan muatan elektron –e, dimana e disebut satuan dasar muatan. Semua muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari satuan dasar muatan. Dengan demikian muatan bersifat terkuantitasi (diskrit). Setiap muatan Q yang ada dialam dapat ditulis dalam bentuk 𝑄 = ±𝑁𝑒, di mana N merupakan bilangan bulat. Kuantitasi muatan listrik kadangkala tidak teramati karena biasanya N memiliki harga yang sangat besar, sebagai contoh, sekitar 1010 elektron akan berpindah ke batang plastik jika kita menggosok batang tersebut dengan bulu binatang. Ketika benda-benda berada dalam keadaan saling bergesekan, seperti ketika keduanya digosokkan satu sama lain, elektron-elektron berpindah dari satu benda ke benda yang lain. Satu benda mengalami kelebihan sejumlah elektron

3

sehingga menjadi bermuatan negatif dan benda lainnya mengalami kekurangan elektron sehingga bermuatan positif. Dalam proses ini, muatan tidak diciptakan, tetapi hanya mengalami perpindahan. Muatan total dari kedua benda tidak berubah. Dalam hal ini, muatan bersifat kekal. Hukum kekekalan muatan merupakan suatu hukum dasar dari alam. Pada interaksi-interaksi tertentu antara partikel-partikel dasar (partikel elementer), partikel bermuatan seperti elektron akan diciptakan atau anihilasi.

Gambar 1 Dalam model quark untuk partikel-partikel dasar, proton, netron, dan beberapa partikel dasar lainnya diasumsikan tersusun dari partikel-partikel yang disebut quark yang membawa muatan 1

2

3

3

± 𝑒 atau ± 𝑒. Nampaknya quark tidak dapat diamati satu per satu, tetapi hanya dapat diamati jika merupakan kombinasi yang menghasilkan muatan total ±𝑁𝑒 atau 0.

Tetapi didalam semua proses seperti ini akan dihasilkan atau dihilangkan sejumlah muatan-muatan negatif dan positif yang sama banyaknya, sehingga jumlah muatan total dialam semesta ini tidak berubah. Ketika terjadi penciptaan sebuah elektron dengan muatan –e, secara simultan tercipta pula sebuah partikel bermuatan +e yang disebut positron. ( proses ini disebut produksi pasangan). Dalam sistem SI, satuan muatan adalah coulomb, yang didefinisikan dalam bentuk arus listrik, Ampere. Ampere merupakan satuan arus yang digunakan sehari-hari dalam pekerjaan yang berhubungan dengan listrik.

4

Coulomb (C) adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus dalam kawat adalah satu ampere. Satuan dasar dari muatan listrik e dihubungkan dengan coulomb melalui: 𝑒 = 1,60 𝑥 10−19 𝐶

(1)

Muatan sekitar 10 nC (1 nC = 10-9 C) sampai 0,1 𝜇𝐶 (1 𝜇𝐶 = 10−6 𝐶) dapat dihasilkan dalam laboratorium dengan cara menempelkan benda-benda tertentu, seringkali secara sederhana dengan menggosokkan satu sama lain. Prosedur seperti ini melibatkan perpindahan banyak elektron. Contoh 1 Sebuah uang tembaga (Cu) mempunyai massa 3 gram. Nomor atom dari tembaga adalah Z = 29 dan nomor masanya 63,5 g/mol. Berapa jumlah muatan total lektron-elketron yang ada didalam uang tembaga tersebut? Mula-mula kita harus menentukan jumlah atom didalam 3 gram tembaga. Karena 1 mol tembaga mengandung atom sejumlah bilangan Avogadro dan mempuyai massa 63,5 gram, maka jumlah atom dalam 3 g tembaga adalah 6,02 𝑥 1023 𝑎𝑡𝑜𝑚/𝑚𝑜𝑙 𝑁 = (3 𝑔) = 2,84 𝑥 1022 𝑎𝑡𝑜𝑚 63,5 𝑔/𝑚𝑜𝑙 Setiap atom mengandung Z = 29 elektron, jadi jumlah muatan total Q adalah 𝑄 = (2,84 𝑥 1022 𝑎𝑡𝑜𝑚)( 29 𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛/atom) (−1,60 𝑥 10−19 C/elektron) = -1,32 x 105 C 2.2. Konduktor Dan Isolator Serta Pemberian Muatan Melalui Induksi Pada beberapa material, seperti tembaga dan logam logam lainnya jumlah elektron dapat bergerak bebas didalam material tersebut. Material seperti ini disebut konduktor. Pada material lain, seperti kayu atau gelas, semua elektron terikat kuat

5

pada atom atom iya dan tidak dapat bergerak bebas. Material-material yang demikian disebut isolator. Di dalam satu atom tembaga, ada 29 elektron yang terdapat pada inti akibat gaya tarik elektrostatik antara elektron yang bermuatan negatif dan inti yang bermuatan positif. Elektron elektron terluar terlihat lebih lemah dibandingkan elektron yang berada lebih dalam. Hal ini disebabkan karena elektron luar letaknya lebih jauh dari inti dan terdapat gaya tolak menolak dari elektron-elektron yang lebih dalam. Ketika atom-atom dalam tembaga bergabung membentuk sekeping logam tembaga, ikatan elektron elektron pada masingmasing atom mengalami perubahan akibat adanya interaksi dengan atom-atom terdekat. Satu atau lebih elektron terluar dari tiap atom cu tersebut tidak lagi terikat pada masing-masing atom, tetapi dapat bergerak bebas didalam keping tersebut, seperti halnya molekul-molekul gas yang bergerak bebas didalam sebuah kotak. Jumlah elektron bebas bergerak pada jenis logamnya,

tetapi pada

umumnya 1 elektron di setiap atom. Atom yang kekurangan 1 elektron akan bermuatan positif dan disebut ion positif. Di dalam logam tembaga, ion ion tembaga serta dalam susunan yang teratur yang disebut kisi. Umumnya sebuah konduktor bersifat netral karena terdapat suatu kondisi yang membawa 1 muatan positif +e untuk tiap elektron bebas yang membawa 1 muatan -e. Suatu konduktor dapat diberi muatan dengan cara menambahkan atau mengurangi elektron elektron bebasnya.

Gambar 2 sebuah elektroskop. Dua daun elektroskop yang terbuat dari emas dihubungkan dengan batang logam yang ujung atasnya berbentuk bola. Ketika muatan negatif diletakkan pada bola logam, muatan tersebut akan mengalir ke daun elektroskop dan dua daun tersebut saling tolak menolak.

6

Gambar 2 memperlihatkan sebuah elektroskop yang merupakan alat untuk mendeteksi adanya muatan listrik. Dua daun yang terbuat dari emas dihubungkan dengan batang logam yang memiliki suatu bola konduktor di atasnya. Dua daun emas tersebut terisolasi dari wadahnya. Ketika bola ditempel dengan batang plastik bermuatan, sejumlah muatan negatif dalam batang plastik berpindah ke bola dan menyebar ke daun emas sehingga kedua daun membuka akibat gaya tolak menolak muatan negatif. Daun juga dapat membuka jika batang gelas yang bermuatan positif ditempelkan pada bola elektroskop. Dalam kasus ini, batang gelas yang bermuatan positif menarik elektron elektron dari bola logam sehingga kedua daun elektroskop menjadi bermuatan positif.

Gambar 3 sebatang logam dalam keadaan kontak dengan bola logam pada elektroskop. Ketika bagian ujung yang jauh dari elektroskop disentuh oleh batang plastic yang bermuatan negative, sejumlah muatan berpinjah melalui batang logam ke elektroskop. Hal ini dapat dibuktikan dari terbukanya kedua daun elektroskop

Pada gambar 3, suatu batang logam ditempelkan pada bola elektroskop. Ketika ujung batang yang jauh dari boleh mikroskop disentuh oleh batang plastik bermuatan, daun daun elektroskop membuka karena elektron yang berasal dari plastik mengalir melalui batang logam ke elektroskop. Jika batang logam tersebut diganti dengan sebatang kayu dan

bagian ujung yang jauh dari elektroskop

disentuh oleh batang plastik yang bermuatan, tidak terjadi apa-apa. Batang kayu adalah suatu isolator yang tidak menghantarkan listrik.

7

Gambar 4 pemberian muatan dengan cara induksi. a) Dua konduktor yang berada dalam keadaan kontak menjadi bermuatan dengan tanda berlawanan positif menarik elktron-elektron dari bola konduktor sebelah kiri sehingga bola konduktor sebelah kanan menjadi bermuatan positif . b) jika kedua bola konduktor tersebut dipisahkan sedangkan batang berada di tempat semula, kedua bola akan mempertahankan besar muatan yang sama dan berlawanan tanda. c) jika batang dipindahkan dari kedua bola dijauhkan satu dengan lainnya, bola-bola tersebut termuati secara merata (uniform) dengan muatan yang sama

Suatu metode yang sederhana dan praktis untuk memberi muatan pada suatu konduktor dilakukan dengan menggunakan elektron elektron bebas yang siap bergerak dalam konduktor tersebut. Pada gambar 4, 2 bola logam yang tidak bermuatan berada dalam keadaan kontak. Ketika sebuah batang bermuatan di bawah mendekati salah satu dari kedua bola tersebut, terjadi aliran elektron dari satu bola ke bola yang lain. Biasa jika batang bermuatan positif, batang akan menarik elektron yang bermuatan negatif dan bola yang berada didekat batang akan menerima elektron dari bola konduktor lainnya. Hal ini menyebabkan bola sisi kiri bermuatan negatif dan bola sisi tanah bermuatan sama besar tetapi bertanda positif (gambar 4a). Jika kedua benda terpisah sedangkan batang tetap berada pada tempat semula (gambar 4b), kedua bola akan mempunyai muatan yang sama besar dan berlawanan tanda (gambar 4c). Hasil yang sama akan diperoleh untuk batang yang bermuatan negatif, dimana elektron mengalir dari bola yang dekat ke batang bola yang lebih jauh. Dalam kedua kasus diatas, bola diberi muatan tanpa menyentuh batang di muatan yang berada pada batang tidak terganggu. Proses ini dikenal dengan induksi elektro statis atau pemuasan dengan cara induksi. Jika sebuah bola konduktor bermuatan ditentukan dengan bola konduktor lain yang sama tetapi tidak bermuatan, muatan pada bola pertama makan terdistribusi sama besar ke dalam kedua bola. Jika kemudian kedua bola

8

dipisahkan, masing-masing bola konduktor akan memiliki muatan sebesar setengah kali muatan bola pertama.

Gambar 5 a) muatan bebas dari suatu bola konduktor yang tidak bermuatan dapat terpolarisasi oleh sebuah batang yang bermuatan positif sehingga sisi bola yang dekat dengan batang menjadi bermuatan negatif dan sisi lainnya bermuatan positif. b) ketika bola dibumikan dengan cara menghubungkan bola dengan bumi melalui seutas kawat, elektron yang berasal dari bumi menetralisir muatan positif bola sisi kanan dan bola menjadi bermuatan negatif. c) muatan bola tetap negatif ketika kawat diputus. d) bola menjadi bermuatan negatif diseluruh bagian ketika batang dijauhkan dari bola.

Bumi sendiri merupakan konduktor di mana untuk tujuan-tujuan tertentu bumi dapat dianggap sebagai konduktor yang besarnya tak terhingga. Jika sebuah konduktor dihubungkan dengan bumi, konduktor tersebut dikatakan di bumi kan (ground). Hal ini digambarkan secara skematis dengan kabel penghubung yang ujungnya diberi garis garis mendatar (gambar 5b). Kita dapat menggunakan bunyi untuk memberi muatan pada suatu konduktor tunggal dengan cara induksi. Pada gambar 5 a, suatu batang bermuatan positif didekatkan pada bola konduktor yang tidak bermuatan. Elektron elektron bebas dari bola konduktor berpindah ke daerah dekat batang tersebut dan sisi lain dari bola menjadi bermuatan positif. Elektron elektron bebas dari bola konduktor berpindah ke daerah dekat batang tersebut dan sisi lain dari bola menjadi bermuatan positif. Jika kita bumi kan bola konduktor ini sementara batang tetap pada tempat semula, bola akan memperoleh muatan yang berlawanan tanda dengan muatan batang. Pada proses ini elektron mengalir dari bumi ke dalam bola sehingga muatan positif pada bola sebelah kanan menjadi ternetralisir (gambar 5b). Untuk mengakhiri pemuatan dengan cara induksi ini, kawat diputus sebelum batang dijauhkan dari bola konduktor.

9

(gambar 18.6b). Ketika batang bermuatan dipindahkan, bola akan mempunyai muatan negatif yang terdistribusi secara merata seperti pada gambar 5d.

2.3. Medan listrik Gaya listrik yang

dilakukan oleh suatu muatan pada muatan lain

merupakan contoh dari suatu gaya aksi pada suatu jarak yang mirip dengan gaya gravitasi yang dilakukan suatu massa terhadap massa yang lain. Untuk menghindari permasalahan gaya pada suatu jarak, diperkenalkanlah konsep oleh medan listrik E. Suatu muatan menghasilkan medan listrik E di mana saja di dalam ruang, dan medan ini melakukan gaya pada muatan yang lain yang berada pada suatu jarak tertentu melakukan gaya pada muatan itu sendiri .

Gambar 6 memperlihatkan satu kumpulan titik q1, q2, dan q3,

yang

terletak sembarang di dalam ruang. Jika kita letakkan satu muatan q0 pada suatu titik di dekat sistem muatan tersebut, akan ada gaya yang bekerja pada q0 akibat muatan-muatan lainnya. Keberadaan dari muatan q0 umumnya akan merubah distribusi awal dari muatan lainnya, konduktor. Namun demikian

khususnya jika muatan tersebut adalah

kita dapat memilih q0 cukup kecil sehingga

pengaruhnya terhadap distribusi awal muatan dapat diabaikan. Kita sebut muatan kecil tersebut muatan uji, karena muatan tersebut digunakan untuk menguji medan dari muatan lain tanpa perlu mengganggunya. Gaya total yang dilakukan pada q0 merupakan jumlah vektor dari masing-masing gaya yang bekerja pada q0 oleh setiap muatan lain pada sistem tersebut.

Dengan menggunakan Hukum

Coulomb, setiap gaya ini besarnya berbanding lurus dengan q0, sehingga gaya

10

total juga akan berbanding lurus dengan q0. Medan listrik E pada suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif q0 dibagi dengan q0. 𝐹

𝐸 = 𝑞 (𝑞0 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙)

(2)

0

Definisi ini mirip dengan definisi untuk medan gravitasi bumi yang telah didefinisikan pada bagian 4-3 sebagai gaya per satuan masaa yang dilakukan oleh bumi pada suatu benda.

Medan grafitasi bumi g menggambarkan sifat dari

ruangan di sekitar bumi, sedemikian rupa sehingga jika ada massa m diletakkan pada suatu titik, gaya yang dilakukan bumi adalah mg. Newton/Coulomb (N/C). Tabel menunjukkan besarnya beberapa medan listrik yang ditemukan di alam. Medan listrik adalah suatu vektor dan medan listrik memenuhi prinsip superposisi. Oleh sebab itu, medan listrik yang diakibatkan oleh suatu sistem muatan dapat ditentukan dengan cara menghitung medan listrik dari masingmasing muatan secara terpisah dan menambahkan vektor-vektor yang dihasilkan untuk memperoleh medan listrik total. Tabel besarnya beberapa medan listrik yang ada dia alam E, N/C Di dalam kabel

10−2

Di dalam gelombang radio

10−1

Di atmosfer

102

Di matahari

103

Di bawah suatu awan mendung

104

Di dalam suatu ledakan petir

104

Di dalam tabung sinar-x

106

Pada elektron di dalam atom hidrogen

6 𝑥1011

Pada permukaan inti uranium

2 𝑥 1021

Medan listrik E merupakan vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan. Dengan menggerakkan muatan uji q0 dari satu titik ke titik lain, kita bisa memperoleh E pada semua titik di

11

dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh q). Dengan demikian medan listrik E merupakan vektor yang bergantung pada tempat. Gaya yang dilakukan pada muatan uji q0 pada setiap titik berhubungan dengan medan listrik di titik tersebut yaitu : 𝐹 = 𝑞0 𝐸

(3)

Contoh soal : Jika suatu muatan uji dari 5nC diletakkan pada suatu titik, muatan mengalami gaya sebesar 2 𝑥 10−4 𝑁 pada arah sumbu x. Berapakah besar medan listrik E pada titik tersebut ? Karena gaya bekerja pada muatan uji positif sepanjang sumbu x maka vektor medan listrik juga memiliki arah pada sumbu x. Dari definisi (persamaan 18.5), medan listriknya adalah 𝐸=

(2 𝑥 10−4 𝑁)𝑖 𝐹 𝑁 = = (4𝑥104 ) 𝑖 −9 𝑞0 5 𝑥 10 𝐶 𝐶

Medan listrik akibat suatu muatan listrik qi yang posisinya di ri dapat dihitung dengan Hukum Coulomb. Jika kita letakkan muatan uji q0 yang kecil dan positif pada suatu titik P yang berjarak ri0, gaya pada muatan tersebut adalah : 𝐹𝑖0 =

𝑘𝑞𝑖 𝑞0 𝑟 𝑟 2 𝑖0 𝑖0

Dimana ri0 adalah vektor satuan yang mempunyai arah dari q1 ke q0. Medan listrik pada titik P akibat muatan qi adalah 𝑘𝑞

𝐸𝑖 = 𝑟2 𝑖 𝑟𝑖0

(4)

𝑖0

Di mana ri0 adalah jarak dari muatan ke titik P yang disebut titik medan, dan ri0 adalah vektor satuan yang mempunyai arah dari muatan ke titik P. Selanjutnya kita akan mengacu pada persamaan ini, yang sesuai dengan hukum Coulomb, sebagai hukum Coulomb untuk medan listrik akibat satu muatan titik. Medan

12

listrik total akibat adanya distribusi muatan-muatan titik diperoleh dengan cara menjumlahkan medan-medan akibat tiap-tiap muatan secara terpisah. 𝑘𝑞

𝐸 = ∑𝑖 𝐸𝑖 = ∑𝑖 𝑟 2 𝑖 𝑟𝑖0

(5)

𝑖0

Gambar 7 muatan titik +q pada x =a dan muatan titik kedua –q pada x= -a . distribusi muatan seperti ini disebut suatu dipol listrik

Gambar 8 Suatu dipol terdiri dari dua muatan yang terpisah pada jarak L. momen dipolnya mempunyai arah dari muatan negative ke muatan positif dan mempunyai harga p = qL

Suatu sistem terdiri dari dua muatan yang sama dan berlawanan tanda q dipisahkan oleh suatu jarak kecil L disebut suatu dipol listrik. Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik p,

yang merupakan sebuah vektor yang

mempunyai arah dari muatan negatif ke muatan positif dan mempunyai besar yang merupakan perkalian antara muatan q dikali jarak pisah L(gambar 8). Jika L adalah vektor perpindahan dari muatan positif muatan negatif, momen dipolnya adalah 𝑝 = 𝑞L

(6)

13

Untuk dipol seperti yang diperlihatkan pada Gambar 8, perpindahan dari muatan positif adalah L = 2ai, dan momen dipol listriknya adalah 𝑝 = 2𝑎𝑞𝒊

Dalam bentuk momen dipol, medan listrik pada sumbu x dari dipol pada titik yang jauh sekali, mempunyai harga 𝐸= Dengan demikian,

2𝑘𝑝 𝑥3

medan listrik yang letaknya jauh dari dipol besarnya

berbanding lurus dengan momen dipol dan berbanding terbalik dengan jarak pangkat tiga 2.4. Garis-garis Medan Listrik Medan listrik dapat digambarkan dengan cara menggambarkan Garis-garis yang menunjukkan arah medan pada setiap titik. Vektor medan E menyinggung garis pada setiap titik dan menujukkan arah medan listrik pada titik tersebut. Garis-garis medan listrik juga disebut garis-garis gaya karena garis - garis tersebut menunjukkan arah dari gaya yang dilakukan pada suatu muatan uji positif. Pada setiap titik di dekat suatu muatan positif, medan listrik mengarah secara radikal menjauhi muatan. Oleh karena itu, garis-garis medan listrik menyebar dari suatu titik yang ditempati oleh muatan positif. Dengan hal yang sama, medan listrik di sekitar muatan tidak negatif mengarah ke dalam muatan, jadi garis-garis medan listrik mengarah menuju muatan negatif.

14

Gambar 9 a) garis-garis medan listrik dari suatu muatan positif. Jika muatannya negative, tanda panahnya berbalik. b) garis-garis medan yang sama dapat ditunjukkan oleh potongan-potongan benang yang terapung di dalam minyak. Medan listrik dari objek bermuatan pada pusatnya akan menginduksi muatan berlawanan pada setiap ujung dari setiap potongan

benang yang

mengakibatkan benang mengarahkan diri sejajar dengan medan

Gambar 9 memperlihatkan garis-garis medan listrik dari suatu muatan positif. Jika kita bergerak menjauhi muatan,

medan listriknya menjadi lebih

lemah dan jarak antar garis menjadi semakin lebar. Terdapat hubungan antara jarak garis-garis dengan kuat medan listrik. Ambil suatu permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada muatan. Kita tertarik pada jumlah garis per satuan luas permukaan bola, yang kita sebut sebagai kerapatan garis-garis. Jika kita buat r makin besar, luas permukaan bola makin besar, tetapi jumlah garis-garis yang menembusnya sama. Jumlah garis per satuan luasnya menjadi berkurang bila r makin membesar. Luas dari permukaan bola adalah A= 4𝛑r² . Jumlah garis-garis persatuan luas dari bola berkurang, berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari muatan titik. Tetapi kuat medan listriknya E =kq/r², juga berkurang dengan kuadrat jaraknya. Dengan demikian, bila kita menerima perjanjian yaitu dengan menggambarkan sejumlah tertentu garis-garis dari titik muatan, jumlah garis akan sebanding dengan q, dan jika kita gambar garis secara simetris di sekitar muatan titik tersebut, kuat medan digambarkan oleh kerapatan garis-garis tersebut. Makin rapat garis-garis tersebut, kuat medannya makin besar.

Gambar 10

15

Gambar 10 (a) Garis-garis medan listrik yang diakibatkan oleh dua muatan titik positif. Tanda positif akan terbalik jika kedua muatan negatif (b) Garis-garis medan listrik yang sama dapat diperlihatkan oleh potonganpotongan benang di dalam minyak

Gambar 10 memperlihatkan garis-garis medan listrik untuk dua muatan titik positif yang sama besarnya q dan terpisah sejauh a. Kita dapat melukiskan pola-pola ini tanpa harus menghitung medannya pada setiap titik. Kita gunakan lagi suatu kenyataan bahwa kontribusi pada medan akibat setiap muatan ini berubah dengan 1/r² , dimana r adalah jarak dari muatan. Pada suatu titik yang dekat sekali dengan salah satu muatan, besarnya medan listrik dapat dianggap hanya akibat muatan tersebut, bukan dari muatan kedua yang jauh jaraknya sehingga kontribusi muatan kedua dapat diabaikan. Dengan demikian pada suatu bola yang mempunyai jari-jari sangat kecil baik untuk muatan positif maupun negatif, garis-garis medan mengarah radial dan berjarak sama. Karena muatannya sama,

dapat digambarkan garis-garis medan dengan jumlah yang sama. Pada

jarak yang sangat jauh dari muatan muatan, detil dari sistem tersebut menjadi tidak penting. Misalnya, jika kedua muatan berjarak 1 mm dan kita melihatnya dari jarak 100 kilometer jauhnya. Keduanya akan tampak sebagai suatu muatan tunggal. Jadi pada suatu bola yang berjari-jari r, dimana r sangat besar dibandingkan dengan a, besarnya medan dapat didekati dengan medan yang diakibatkan oleh suatu muatan tunggal yang besarnya 2q dan mempunyai jarak antar garis yang hampir sama. Kita dapat melihat dengan jelas pada gambar bawa medan listrik pada daerah di antara kedua muatan lemah, karena hanya ada beberapa garis medan pada daerah ini, dibandingkan dengan daerah yang ada di sebelah kanan atau kiri muatan, dimana garis-garis nampak lebih rapat. Informasi ini juga dapat diperoleh dengan menghitung secara langsung medan pada titik titik di daerah ini. Dalam menggambarkan garis-garis medan dari suatu sistem muatan muatan titik, kita dapat menggunakan alasan yang digunakan pada contoh-contoh sebelumnya. Bila letaknya sangat dekat dengan setiap muatan, garis-garis medan berjarak sama dan meninggalkan atau masuk secara radial, bergantung pada tanda dari muatan muatan tersebut. Bila letaknya sangat jauh, detil dari struktur sistem

16

tidak lagi penting, jadi garis-garis medan menyerupai garis-garis dari suatu muatan tunggal, dengan muatan sebesar muatan total dari sistem tersebut. Untuk acuan mendatang, aturan-aturan untuk menggambarkan garis-garis medan dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Garis-garis medan listrik bermula dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif (atau di tak hingga) 2. Garis-garis digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan. 3. Jumlah garis yang meninggalkan atau memasuki muatan sebanding dengan besarnya muatan. 4. Kerapatan garis-garis (jumlah garis per satuan luas yang tegak lurus garis) pada setiap titik berbanding lurus dengan besar dari medan di titik tersebut. 5. Pada daerah yang jauh dari suatu sistem muatan, garis-garis medan berjarak sama dan radial seperti layaknya garis medan yang keluar dari suatu muatan tunggal dan sama dengan muatan total dari sistem tersebut. 6. Tidak ada garis-garis medan yang berpotongan. Aturan ke-6 menunjukan kenyataan bahwa E mempunyai arah yang unik pada setiap titik dalam ruang (kecuali pada titik yang ditempati muatan itu atau dimana E = 0). Jika dua garis berpotongan, pada titik tersebut medan akan mempunyai dua arah yang berbeda.

17

Gambar 11 (a) garis-garis medan listrik suatu dipol (b) garis-garis medan yang sama diperlihatkan oleh potongan-potongan benang didalam minyak

Gambar 11 memperlihatkan garis-garis medan listrik dari suatu dipol.

Bila

letaknya sangat dekat dengan muatan positif, garis-garis mengarah radial ke luar. Pada titik yang sangat dekat dengan muatan negatif, garis-garis medan mengarah radial ke dalam. Karena muatan- muatan mempunyai besar yang sama maka jumlah garis medan yang keluar dari muatan positif sama dengan garis medan yang memasuki muatan negatif. Dalam hal ini, medan menjadi sangat kuat pada daerah di antara kedua muatan, seperti yang digambarkan dengan kerapatan yang tinggi dari garis-garis medan listriknya.

Gambar 12 garis-garis medan listrik dari suatu titik muatan +2q dan muatan titik kedua – q. pada jarak yang jauh dari muatan, garis-garisnya sama seperti halnya muatan tunggal +q

Gambar 12 memperlihatkan garis garis gaya medan listrik untuk muatan negatif -q yang berada pada jarak a dari sebuah muatan positif +2q. Karena muatan positif mempunyai harga dua kali muatan negatif, maka garis garis gaya yang keluar dari muatan positif dua kali dari garis gaya masuk ke muatan negatif. Yang separuh dari garis-garis yang keluar dari muatan +2q masuk muatan -q, dan yang separuh lagi keluar meninggalkan sistem. Pada suatu bola dengan jari-jari r ,

18

di mana r jauh lebih besar dari jarak antara kedua muatan, garis-garis yang meninggalkan sistem mempunyai jarak yang simetris (sebagai pendekatan) dan menuju ke luar secara radial, seperti layaknya sebuah muatan yang bermuatan +q. Jadi pada jarak yang sangat besar dari muatan, sistem nampak seolah-olah seperti muatan tunggal +q. Pada jarak yang sangat besar dari sistem, hanya muatan total yang penting.

Perjanjian menunjukkan bahwa kuat medan listrik dapat

ditunjukkan oleh garis-garis medan listrik sebab medan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari satu muatan titik. Karena medan gravitasi dari suatu titik massa juga berubah berbanding terbalik dengan keadaan jaraknya, maka konsep garis medan ini juga berguna untuk menggambarkan medan gravitasi. Dekat dengan massa titik, garis-garis medan gravitasi konvergen menuju satu muatan negatif. Namun demikian, tidak ada titik satu pun di dalam ruang di mana garis-garis medan gravitasi divergen seperti pada garis-garis medan listrik di sekitar suatu muatan positif karena gaya gaya gravitasi selalu tarik menarik, tidak pernah tolak menolak. 2.4 Gerak muatan – muatan titik di dalam medan listrik Ketika satu partikel dengan muatan q di letakkan di dalam medan listrik E, muatan ini mengalami suatu gaya qE. Gaya grativitasi yang listrik. Jika gaya – gaya listrik hanya merupakan gaya – gaya yang penting yang bekerja pada partikel, partikel akan mempunyai percepatan. 𝒒 𝒂= 𝑬 𝒎 di mana m adalah massa partikel. Jika medan listriknya di ketahui, perbandingan antara muatan dan massa dapat di tentukan dari pengukuran percepat. Sebagai contoh, di dalam suatu medan listrik yang homogen, jejak dari partikel adalah parabola, mirip dengan jejak suatu proyektil di dalam medan grativitasi. Pembelokan dari elektron – elektron di dalam medan listrik homogen telah di gunakan oleh J.J Thomson ada tahun 1897 untuk memperlihatkan adanya elektron dan untuk mengukur perbandingan muatan terhadap massanya. Contoh yang

19

cukup di kenal dari peralatan yang berhubungan dengan gerak elektron di dalam medan listrik adalah osiloskop dan tabung gambar televisi. 

Sering kali laju dari sebuah elektron di dalam medan listrik mendekati laju cahaya, dalam hal demikian, hukum newton tentang gerak harus diubah dengan teori relativitas khusus Einstein.

Gambaran skematis dari tabung sinar katoda yang di gunakan untuk televisi berwarna. Berkas elektron dari penembak elektron pada sebelah kanan akan mengaktifkan fosfor pada layar pada sebelah kiri, memberikan peningkatan bintik terang di mana warnanya bergantung pada intensitas relatif dari setiap berkas elektron. Medan listrik di antara plat defleksi di dalam penembak ( atau medan magnet dari kumparan di dalam penembak ) membelokkan berkas. Berkas menyapu layar berupa garis mendatar, kemudian di belokkan ke bawah dan menyapu layar kembali. Keseluruhan layar di sapu setiap kali dalam waktu 1/30 detik. Kita akan melihat beberapa contoh yang melibatkan gerak elektron di dalam medan listrik yang konstan.

20

Contoh : Sebuah elektron di tembakkan memasuki medan listrik homogen E = (1000 N/C)i dengan kecepatan awal 𝑣0 = ( 2 X 106 m/s)i pada arah medan listrik ( gambar disamping). Berapa jauh elektron akan bergerak sebelum elektron berhenti ? Karena muatan elektron adalah negatif, maka gaya – eE yang bekerja padanya berlawanan arah dengan medan.

Dengan

demikian

kita

mempunyai

percepatan konstan yang arahnya berlawanan arah dengan arah kecepatan awal dan kita akan mencari jarak yang ditempuh partikel terhadap arah semula. Kita dapat menggunakan persamaan percepatan tetap yang menghubungkan jarak dengan kecepatan.

𝑣 2 = 𝑣02 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0 )

sebuah elektron di tembakkan memasuki

dengan menggunakan x0 = 0, 𝑣 = 0, 𝑣0 = ( 2 X 106 m/s)i, dan a = -eE/m, kita peroleh 𝑥= =

𝑚𝑣02 2𝑒𝐸

(9,11 𝑥 10−31 𝑘𝑔)(2 𝑥 106 𝑚/𝑠)2 𝑁 2(1,6 𝑥 10−19 𝐶)(1000 𝐶 )

= 1,14 𝑥 10−2 𝑚

2.5 Dipol listrik di dalam medan listrik Walaupun atom – atom dan molekul – molekul bersifat netral secara listrik, namun atom – atom dan molekul – molekul ini juga di pengaruhi oleh medan listrik, sebab atom – atom dan molekul – molekul tersebut memiliki muatan positif dan muatan negatif. Kita bisa menganggap sebuah atom terdiri dari

21

inti atom yang bermuatan negatif. Karena jari – jari inti sekitar 100.000 kali lebih kecil di bandingkan awan elektron, kita dapat menganggapnya sebagai muatan titik. Pada beberapa atom dan molekul, awan elektron mempunyai simetri bola, sehingga pusat muatannya berada pada pusat atom dan molekul, berimpit dengan muatan positif. Atom dan molekul yang demikian di sebut nonpolar. Namun demikian, dengan adanya medan listrik luar, pusat muatan positif tidak berimpit dengan pusat muatan negatifnya. Medan listrik melakukan suatu gaya pada inti yang bermuatan positif yang arahnya searah medan dan gaya pada awan elektron yang bermuatan negatif pada arah berlawanan. Muatan positif dan negatif akan terpisah sehingga gaya tarik menarik muatan akan mengimbangi gaya luar pada masing – masing muatan akibat medan listrik luar. Distribusi muatan yang demikian berperilaku sebagai suatu dipol listrik. Gambar 13 molekul non polar didalam medan listrik tidak homogen dari suatu muatan titik positif. Momen dipol listrik induksi p sejajar dengan medan dari muatan titik tersebut. Karna muatan titik letaknya lebih dekat terhadap pusat muatan negatif dibandingkan pusat muatan positifnya, akan ada gaya total tarik menarik antara dipol dan muatan listrik. Momen dipol suatu atom atau molekul nonpolar di dalam medan listrik luar di sebut momen dipol induksi. Momen dipol induksi ini mempunyai arah sama dengan arah medan listrik. Jika medan listriknya homogen, tidak ada gaya total dipol sebab gaya pada muatan positif maupun negatif sama besar dan berlawanan arah. Namun demikian bila medan listriknya tidak homogen, akan ada gaya total yang bekerja pada dipol tersebut. Gambar 13 memperlihatkan suatu molekul nonpolar yang berada di dalam medan listrik dari suatu muatan titik positif q. Momen dipol induksi sejajar dengan E pada arah radial dari muatan titik tersebut. Medan pada muatn negatif lebih kuat sebab letaknya lebih dekat kepada muatan titik, jadi gaya total pada dipol akan menuju muatan titik dan dipol ditarik

22

menuju muatan titik. Jika titik muatan tersebut adalah negatif, dipol induksi akan mempunyai arah yang berlawanan dari arah semula, dan dipol sekali lagi akan ditarik oleh muatan titik tersebut. Gaya yang dihasilkan oleh medan listrik tidak homogen pada partikel netral merupakan penyebab potongan kertas ditarik oleh sisir yang bermuatan. Hal ini juga merupakan penyebab balon yang bermuatan menempel pada dinding atau langit – langit. Dalam hal ini, muatan pada balon memberikan medan listrik tidak homogen yang mempolarisasi (yaitu, momen dipol induksi) molekul dari dinding atau langit – langit dan kemudian menariknya.

Gambar 14 suatu dipol berada di dalam medan listrik homogeny mengalami gaya sama yang berlawanan arah yang cenderung akan memutar dipol sedemikian rupa sehingga momen dipolnya searah dengan medan listriknya.

Pada beberapa molekul, pusat muatan positif tidak berimpit dengan pusat muatan negatif walaupun tidak ada medan listrik luar. Molekul – moleku polar ini mempunyai momen dipol listrik permanen. Jika sebuah molekul polar diletakkan di dalam suatu medan listrik homogen, akan ada gaya total padanya, tetapi akan ada momen yang mengarahkan molekul untuk berputar sehingga dipol mengarah sejajar medan. Gambar 14 memperlihatkan gaya – gaya yang di lakukan pada dipol yang mempunyai momen p = qL di dalam medan listrik homogen E. Kita peroleh torka ( momen ) yang di hasilkan oleh dua buah gaya yang berlawanan arahnya, yang disebut kopel, adalah sama di setiap titik dalam ruang. Dari

23

gambar, kita lihat bahwa torka pada muatan negatif mempunyai harga F1L sin𝜃 = qEL sin𝜃 = pE sin𝜃. Arah dari torka menuju kertas sedemikian rupa sehingga torka ini memutar momen dipol ke arah medan listrik E. Torka ini dapat ditulis dengan lebih baik sebagai perkalian silang dari momen dipol p dengan medan listrik E. 𝜏=𝑝𝑥𝐸 jika dipol berputar melalui sudut d𝜃, medan listrik melakukan kerja 𝑑𝑊 = −𝜏 𝑑𝜃 = −𝑝𝐸 sin 𝜃 𝑑𝜃 tanda minus muncul akibat torka yang cenderung menurunkan q. Dengan membuat kerja ini sama dengan penurunan energi potensial, akan kita peroleh :

𝑑𝑈 = −𝑑𝑊 = +𝑝𝐸 sin 𝜃 𝑑𝜃

dengan mengintegrasikan, kita peroleh 𝑈 = −𝑝𝐸 cos 𝜃 + 𝑈0 Biasanya kita pilih energi potensial menjadi nol pada saat dipol tegak lurus medan listrik, yaitu ketika 𝜃 = 90o. Kemudian U0 = 0 dan energi potensial menjadi : 𝑈 = −𝑝𝐸 cos 𝜃 = −𝒑 . 𝑬 Contoh Suatu dipol dengan momen sebesar 0,02 e.nm berada di dalam medan listrik homogen yang besarnya 3 x 103 N/C serta membentuk sudut 20o terhadap arah medan listrik. Carilah (a). Besarnya torka pada dipol ?( b). Energi potensial dari sistem ?

24

Jawab : a. Besarnya torka adalah 𝜏 = | p x E | = pE sin 𝜃 = ( 0,02)(1,60 x 10-19 C)(10-19 m)(3 x 103)(sin 20o) = 3,28 x 10-27 N.m b. Energi potensial sistem adalah : U = -p . E = -pE cos 𝜃 = -( 0,02)(1,60 x 10-19 C)(10-19 m)(3 x 103)(cos 20o) = -9,02 x 10-27 J

2.6 E pada Sumbu Muatan Garis Hingga Sebuah muatan seragam Q terletak di sepanjang sumbu x dari x = 0 sampai x = L seperti yang diperlihatkan pada gambar

Gambar 15 Geometri untuk perhitungan medan listrik pada sumbu suatu muatan garis seragam dengan muatan Q, panjang L,dan densitas muatan linier λ = Q/L. Elemen dq = λ dx dari muatan garis ini diperlakukan sebagai suatu muatan titik. Medan akibat elemen ini diperoleh dengan hukum Coulomb, dan medan totalnya, didapat melalui, integrasi dari x = 0 sampai x = L Densitas muatan linier untuk muatan ini adalah λ = Q/L. Mencari medan listrik yang dihasilkan oleh muatan ini dibeberapa titik P pada sumbu x di x = 0 untuk 𝑥0 > 𝐿. Titik medan P terletak pada jarak 𝑟 = 𝑥0 − 𝑥 dari elemen muatan

25

ini. Medan listrik akibat elemen muatan ini diarahkan sepanjang sumbu x dan memiliki besar 𝑑𝐸𝑥 =

𝑘 𝑑𝑞 (𝑥0 − 𝑥)2

𝑑𝐸𝑥 =

𝑘𝜆 𝑑𝑥 (𝑥0 − 𝑥)2

Dimana 𝑑𝑞 = 𝜆𝑑𝑥

Kita dapatkan medan total dengan integrasi terhadap muatan titik keseluruhan dari x = 0 sampai x = L 𝑑𝑥 1 𝐿 𝐸𝑥 = 𝑘𝜆 ∫ = 𝑘𝜆 [ ] 2 𝑥0 − 𝑥 0 0 (𝑥0 − 𝑥) 𝐿

𝐿

Pemisalan integral 𝐸𝑥 = 𝑘𝜆 ∫0

𝑑𝑥 (𝑥0 −𝑥)2

u = (𝑥0 − 𝑥) 𝑑𝑢 = −1 𝑑𝑥 𝑑𝑥 =

𝑑𝑢 −1

𝐿

= ∫ 𝑢−2 𝑑𝑥 0 𝐿

= ∫ 𝑢−2 0

𝑑𝑢 −1

1 𝐿 −2 = − ∫ 𝑢 𝑑𝑢 1 0 𝐿

𝑢−1 = [−1 ] −1 0 =[𝑢−1 ]𝐿0

26

Masukan nilai u = [(𝑥0 − 𝑥)−1 ]𝐿0 =[𝑥

1 0

𝐿

] −𝑥

0

Sehingga didapatkan 𝐸𝑥 = 𝑘𝜆 [

1 𝐿 ] 𝑥0 − 𝑥 0

1 1 = 𝑘𝜆 [( )−( )] 𝑥0 − 𝐿 𝑥0 − 0 1 1 = 𝑘𝜆 ( − ) 𝑥0 − 𝐿 𝑥0 𝑥0 − (𝑥0 − 𝐿) = 𝑘𝜆 ( ) 𝑥02 − 𝑥𝑜 𝐿 𝑥0 − 𝑥0 + 𝐿 = 𝑘𝜆 ( ) 𝑥0 (𝑥0 − 𝐿) 𝐿 = 𝑘𝜆 ( ) 𝑥0 (𝑥0 − 𝐿) Dengan menggunakan 𝜆 = 𝑄/𝐿, kita memperoleh 𝐸𝑥 = 𝑘

𝑄 𝐿 𝑘𝑄 = 𝐿 𝑥0 (𝑥0 − 𝐿) 𝑥0 (𝑥0 − 𝐿)

Kita dapat melihat bahwa jika L jauh lebih kecil daripada x0, maka medan listrik di x0 akan mendekati kQ/x02. Artinya, jika jarak kita cukup jauh dari muatan garis tersebut, muatan itu akan terlihat seperti muatan titik

27

2.7

E di Dekat Muatan Garis tak Hingga Apabila letak kita sangat dekat dengan suatu muatan garis, atau seandainya muatan garis tersebut sangat panjang, sehingga y << L , sudut 𝜃akan mendekati 90° . substitusi = 90° ke dalam persamaan 19 – 10 akan memberikan.

Ey =

2𝑘𝜆 𝑦

Jadi, dengan bertambahkan jarak suatu titik sebesar y dari muatan garis tak hingga, medan listriknya berkurang sebesar 1/y. .

28

BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan 1.

Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama positif dan negatif. Muatan listrik selalu merupakan kelipatan bulat dari satuan muatan dasar e. Muatan dari elektron adalah –e dan proton +e. Benda menjadi bermuatan akibat adanya perpindahan muatan dari satu benda ke benda lainnya, biasanya dalam bentuk elektron. Muatan bersifat kekal tidak diciptakan maupun dimusnahkan pada proses pemberian muatan, tetapi hanya berpindah tempat.

2.

Medan listrik di suatu titik akibat suatu sistem muatan didefinisikan sebagai gaya yang dilakukan oleh muatan-muatan tersebut pada suatu muatan uji positif q0 dibagi dengan q0: 𝐸=

𝐹 𝑞0

Medan listrik pada titik P akibat suatu muatan titik qi pada titk ri adalah: 𝐸𝑖 =

𝑘𝑞𝑖 𝑟 𝑟 2 𝑖0 𝑖0

Di mana rio adalah jarak dari muatan q1 ke titik P dan rio adalah vektor satuan yang mengarah dari q1 ke P. Medan listrik akibat beberapa muatan merupakan jumlah vektor dari medan akibat masing-masing muatan: 𝐸 = ∑ 𝐸𝑖 = ∑ 𝑖

3.

𝑖

𝑘𝑞𝑖 𝑟 𝑟 2 𝑖0 𝑖0

Medan listrik dapat digambarkan dengan garis garis medan listrik yang mulai dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. Kuat medan listrik ditunjukkan dengan kerapatan dari garis-garis medan tersebut

4.

Dipol listrik adalah suatu sistem yang terdiri dari dua muatan yang sama besar berlawanan tanda dan dipisahkan oleh jarak yang kecil. momen dipol P adalah Suatu vektor yang mempunyai harga sama dengan muatan dikali dengan jarak dan mempunyai arah dari muatan negatif ke muatan positif. P = qL

29

Medan listrik yang letaknya jauh dari suatu dipol berbanding lurus dengan momen dipol dan berkurang dengan pangkat tiga dari jaraknya. 5.

Di dalam suatu medan listrik homogen, gaya total pada suatu dipol adalah nol, tetapi ada suatu torka yang diberikan oleh 𝜏=𝑝𝑥𝐸 yang cenderung untuk mengarahkan momen dipol pada arah Medan. energi potensial dari suatu dipol di dalam medan listrik diberikan oleh U = -p. E Di mana energi potensial diambil nol pada saat di pool tegak lurus medan listrik. Di dalam medan listrik yang tidak homogen, akan ada gaya total pada dipol.

3.2 Saran Kiranya makalah ini yang berjudul Medan Listrik, dapat bermanfaat bagi para pembaca. Jika ada salah dalam penulisan, kami selaku penulis minta maaf sebesar besarnya.

30

DAFTAR PUSTAKA

Paul A Tipler.2001.Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi 3 jilid 2.Jakarta: Penerbit Erlangga Reitz, John.dkk.1993.Dasar Teori Listrik Magne edisi 3.Bandung: Penerbit ITB

31