Makalah Kikir Bulat.docx

MAKALAH MATEMATIKA TERAPAN I “PENGUKURAN VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN KIKIR BULAT” Guna memenuhi tugas besar Matematika Terapan I oleh Dosen Ibu Intan Fadhillah, S.Pd, M.Pd.

Disusun Oleh : Kelompok 5 Adhi Prasojo

(1841230022)

Ahmad Firdaus

(1841230074)

Ahmad Nabil Hilmy YF

(1841230010)

Febrianto Eka P

(1841230093)

Fernandho Dwi P

(1841230071) Kelas 1A D-IV TMPP

PRODI D-IV TEKNIK MESIN PRODUKSI DAN PERAWATAN JURUSAN TEKNIK MESIN POLITEKNIK NEGERI MALANG 2018

BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Matematika adalah ilmu yang mempelajari hal hal seperti besaran, struktur, ruang dan perubahan sebagai komponen utama dalam perhitungan di sekitar kita. Karena diperlukan ketelitian dalam perhitungan di kehidupan sehari hari guna menghindari kesalahan dalam menjelaskan apa ang dipelajari. Pengukuran tidak hanya terbatas padakuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian. Dengan kata lain, tidak ada teori, prinsip, maupun hukum dalam ilmu pengetahuan alam yang dapat diterima kecuali jika disertai dengan hasil-hasil pengukuran yang akurat. Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan ukur. Pengukuran juga dapat diartikan sebagai pemberian angka tehadap suatu atribut atau karakteristik tertentu yang dimiliki oleh seseorang, hal, atau objek tertentu menurut aturan atau formulasi yang jelas dan disepakati. Pengukuran dapat dilakukan pada apapun yang dibayangkan, namun dengan tingkat kompleksitas yang berbeda. Misalnya untuk mengukur tinggi, maka seseorang dapat mengukur dengan mudah karena objek yang diukur merupakan objek kasat mata dengan satuan yang sudah disepakati secara internasional. Namun hal ini akan berbeda jika objek yang diukur lebih abstrak seperti kecerdasan, kematangan, kejujuran, kepribadian, dan lain sebagainya sehingga untuk melakukan pengukuran diperlukan keterampilan dan keahlian tertentu. Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang dapat diukur dengan sesuatu yang dijadikan sebagai acuan. Sesuatu yang dapat diukur,kemudian hasilnya dinyatakan dengan angka-angka, dinamakan besaran. Besaran dikelompokkan menjadi Besaran Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Panjang, massa, waktu, suhu dan arus listrik merupakan contoh besaran pokok. Luas, volume, massa jenis, kecepatan dan gaya merupakan contoh dari besaran turunan. Dalam Sistem Internasional (SI) terdapat tujuh besaran pokok yang mempunyai satuan dan dua besaran pokok yang tidak mempunyai satuan.

1.2

Tujuan Adapun tujuan yang akan dicapai adalah : 1. 2. 3. 4.

Mempelajari dasar-dasar dari mengukuran Menerapkan ilmu pengukuran dan perhitungan dimensi benda Menentukan panjang, lebar atau jari jari dan tinggi dari suatu benda Menghitung volume berdasar pengukuran dan perhitungan yang ada

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1

Mengukur Besaran Panjang Di sekitar kita banyak kita jumpai alat pengukuran panjang, misalnya penggaris dengan berbagai model baik dari bahan plastik, kayu maupun logam. Sedangkan alat ukur panjang yang lebih teliti tetapi jarang kita jumpai adalah jangka sorong dan mikrometer skrup. Jangka sorong dan mikrometer skrup digunakan oleh orang-orang yang membutuhkan ketelitian dalam pengukuran panjang/tebal suatu bahan. Setiap alat memiliki ktikngkat ketelitian yang berbeda. Contohnya jangka sorong, memiliki ketelitian 0,1 mm. Penggunaan alat tersebut juga harus sesuai dengan benda yang akan di ukur. Pada pengukuran benda ini mengimplementasikan pengetahuan dari mata kuliah Teknologi Mekanik dan Teknik Kerja Bangku. 2.1.1

Mistar (Penggaris) Mistar atau penggaris adalah alat ukur panjang yang sering digunakan. Alat ukur ini memiliki skala terkecil 1 mm atau 0,1 cm. Mistar memiliki ketelitian pengukuran setengah dari skala terkecilnya yaitu 0,5 mm. Pada saat melakukan pengukuran dengan mistar, arah pandangan harus tegak lurus dengan dengan skala pada mistar dan benda yang diukur. Jika tidak tegak lurus maka akan menyebabkan kesalahan dalam pengukurannya, bisa lebih besar atau lebih kecil dari ukuran aslinya.

2.1.2

Vernier caliper (mistar sorong) Jangka sorong juga merupakan alat pengukur panjang dan biasa digunakan untuk mengukur diameter suatu benda. Penemu jangka sorong adalah seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis, Pierre Vernier. Jangka sorong terdiri dari dua bagian, yaitu rahang tetap dan geser (sorong). Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap adalah skala utama, sedangkan skala pendek pada rahang geser adalah skala nonius atau vernier, diambil dari nama penemunya. Skala utama memiliki skala dalam cm dan mm. Sedangkan skala nonius memiliki panjang 9 mm dan dibagi 10 skala. Sehingga beda satu skala nonius dengan satu skala pada skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jadi, skala terkecil pada jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

2.2

Menghitung dimensi benda. Menghitung dimensi benda bertujuan untuk memudahkan memperbandingkan satu besaran yang diukur dengan alat ukur yang dipakai sebagai satuan. Suatu hal yang bisa diukur serta bisa dinyatakan dengan angka dimaksud besaran, sedang pembanding dalam satu pengukuran dimaksud satuan.

2.3

Menghitung Volume Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Contohnya dalam tabung, konsep dasarnya adalah luas alas di kalikan tinggi dengan begitu, maka akan di dapatkan volume dari benda tersebut

2.4

Pengertian luas permukaan Besaran yang menyatakan ukuran 2 dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas,biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup. Luas permukaan menyatakan luasan permukaan suatu benda padat 3 dimensi dalam aplikasi, yang dipakai dalam pengukuran suatu luasan permukaan

BAB III METODOLOGI PELAKSANAAN 3.1

3.2

Waktu dan Tempat Hari/Tanggal

: Rabu, 12 Desember 2018

Waktu

: Pukul 15.30 – 16.00 WIB

Tempat

: Bengkel kerja bangku 2, basement 2 gedung tenik mesin

Alat Alat dan bahan yang dipergunakan dalam praktikum ini adalah : 1. 2. 3. 4. 5.

3.3

Mistar Sorong Mistar Kikir Bulat Buku tulis Kalkulator Scientific

Prosedur Kerja Praktikum 1. 2. 3. 4.

Siapkan peralatan pengukuran dan objek benda yang akan diukur. Tentukan bagian-bagian mana saja yang akan diukur. Lakukan pengukuran dengan mistar untuk mencari ukuran dari tiap sisi benda. Lakukan pengukuran dengan mistar sorong untuk mendapatkan hasil pengukuran yang lebih presisi 5. Catat angka yang didapat dari tiap pengukuran. 6. Lakukan ulang langkah ke empat hingga ke enam hingga tiap bagian dari objek pengukuran sudah terukur. 7. Setelah pengukuran, tentukan metode penghitungan untuk mendapat hasil volume dan luas permukaan. 8. Hitung Volume dan Luas Permukaan objek dengan cara membaginya dalam berberapa bagian untuk mempermudah perhitungan. 9. Catat proses penghitungan dan hasil perhitungan. 10. Kegiatan pengukuran dan penghitungan telah selesai.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1

Hasil Pengukuran dimensi dari pahat menggunakan jangka sorong Hasil Pengukuran dapat dilihat pada table berikut. No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

4.2

Keterangan Panjang Total Tinggi kikir Tinngi perekat Tinggi pegangan kikir Diameter kikir Diameter perekat Diameter pegangan

Ukuran (mm) 523 257 8 116 9 183 24

Hasil Penghitungan dimensi (volume dan luas permukaan) 4.2.1

Volume  Volume Kikir: 𝑉 = 𝜋𝑟 2 t = 3,14. 0,452 .25,7 = 16,34 𝑐𝑚2  Volume Perekat V = 𝜋𝑟 2 t = 3,14. 0,9152 .25,7 = 3,94 𝑐𝑚2  Volume Gagang V = 𝜋𝑟 2 t = 3,14. 1,442 .25,7 = 52,45 𝑐𝑚2

Jadi luas total volume kikir yaitu  V total kikir = V gagang + V perekat + V kikir = 52,45 𝑐𝑚2 + 3,94 𝑐𝑚2 + 16,34 𝑐𝑚2 = 72,73 𝑐𝑚2

4.2.2

Luas Permukaan  Kikir bulat Luas permukaan = luas selimut + luas lingkaran = 2 𝜋 t + 𝜋𝑟 2 = 2. 3,14.0,45.0,45 + 3,14.0,45.0,45 = 72,63 𝑐𝑚2 + 0,64 𝑐𝑚2 = 73,27 𝑐𝑚2  Perekat Luas permukaan = selimut + lingkaran 2 – lingkaran 1 = 2 𝜋. 𝑟22 t + 𝜋. 𝑟22 − 𝜋𝑟12 = 2. 3,14. 0,915. 1.5 + 3,14. 0.9152 - 3,14. 0,452 = 8,62 + 2,63 - 2 = 10, 62 𝑐𝑚2  Gagang Luas permukaan = selimut + 2 lingkaran 3 + lingkaran 2 = 2 𝜋 𝑟1 t + 2 𝜋. 𝑟32 − 𝜋𝑟22 = 2. 3,14. 1,2. 11,6 + 2. 3,14. 1,22 – 2,63 = 87,42 + 9, 04 – 2,63 = 93, 83 𝑐𝑚2  L total

= L kikir + L perekat + L gagang = 73,27 𝑐𝑚2 + 10,62 𝑐𝑚2 + 93,83 𝑐𝑚2 = 177,72 𝑐𝑚2

BAB V PENUTUP 5.1

Kesimpulan Dari percobaan, pengamatan, dan perhitungan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan bahwa benda yang ada disekitar kita memiliki dimensi ukuran yang beragam yang dapat dihitung. Penghitungan ini dapat dilakukan dengan melakukan pengukuran terlebih dahulu. Pengukuran harus dilakukan dengan detail dan berulang untuk mendapat hasil yang presisi. Dalam menentukan cara penghitungan, diperlukan kreativitas dan cara sendiri untuk mempermudah penghitungan. Dengan pengukuran yang tepat dan penghitungan yang cermat, maka kita akan mendapatkan ukuran dimensi sebuah benda dengan tepat.

5.2

Saran Sebelum melakukan percobaan dan pengukuran disarankan untuk memahami dahulu konsep pengukuran, alat ukur yang akan digunakan, besaran, dan satuan agar praktikum berjalan dengan lancar dan mudah dipahami. Lakukan pengukuran ketebalan dan diameter sebanyak 10 kali dan 5 kali untuk massa dari sudut yang berbeda namun tepat agar mendapatkan hasil yang maksimal. Selain itu, untuk mendapat perhitungan maksimal, lakukan pencatatan hasil angka dengan detail. Untuk mempermudah penghitungan, gunakan rumus-rumus yang ada dan bila memungkinkan mengunakan rumus yang sederhana dan cara yang memudahkan, semisal dengan membagi objek menjadi berberapa bagian agar mudah dihitung.

DAFTAR PUSTAKA

Azwar, S.1997. Sikap Manusia: Teori dan Pengukurannya.Edisi Kedua.Penerbit Pelajar.Yogyakarta.

Pustaka

Halliday & Resnick.2010.Fisika.Edisi 7 Jilid 1.Erlangga.Jakarta.

http://kbs.jogjakota.go.id/upload/CARA BACA MIKROMETER SEKRUP.pdf. diakses tgl. kamis, 29 Desember 2012.Pkl. 15.45 WIB

http://novanurfauziawati.files.wordpress.com/2012/01/modul-1-pengukuran.pdf. diakses tgl. Sabtu, 1 Desember 2012. Pkl. 15.27 WIB