Makalah Fix Tenan.docx

PERUMUSAN DAN PENGUJIAN HIPOTESIS Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistik Pendidikan

Dosen Pengampu: Siti Faridah, M.Pd,I

Disusun oleh: Muhammad Shof Rijal Muttaqin

(18110109)

Syarofina Idzni Lucksha

(18110108)

PENDIDIKAN AGAMA ISLAM FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2019

KATA PENGANTAR Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat dan hidayah-Nya lah kami dapat menyusun dan menyelesaikan makalah yang sederhana ini dengan judul “Perumusan dan Pengujian Hipotesis ”. Makalah ini disusun sebagai salah satu pemenuhan tugas mata kuliah Statistik Pendidikan di Jurusan Pendidikan Agama Islam UIN Maliki Malang tahun 2019. Kami telah menyusun makalah ini dengan sebaik mungkin. Hal itu tidak terlepas dari berbagai bantuan dari semua pihak. Baik bantuan berupa materi maupun non materi. Oleh karena itu, ucapan terimakasih kami sampaikan kepada semuanya yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini terutama kepada Ibu Siti Faridah selaku dosen pengampu kami yang tiada henti-hentinya memberikan ilmunya kepada kami semua. Kami menyadari bahwa dalam makalah ini masih banyak kekurangan, baik dari bahasa yang digunakan maupun dari materi yang dibahas. Untuk itu, kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca guna memperbaiki makalah ini dan sebagai pembelajaran kami untuk kedepannya. Akhir kata, kami berharap makalah ini dapat memberikan manfaat dan pengetahuan bagi para pembaca. Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Tim Penyusun

i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ........................................................................................................ i DAFTAR ISI...................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 1.1

LATAR BELAKANG ........................................................................................ 1

1.2

RUMUSAN MASALAH .................................................................................... 2

1.3

TUJUAN PENULISAN ...................................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................... 3 A.

Pengertian Hipotesis ............................................................................................... 3

B.

Pengujian Hipotesis ................................................................................................ 6

C.

Contoh Soal ............................................................................................................. 8

BAB III PENUTUP ......................................................................................................... 10 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 11 LAMPIRAN..................................................................................................................... 12

ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1

LATAR BELAKANG Penelitian merupakan salah satu unsur penting dalam kehidupan. Dengan dilakukan penelitian maka dihasilkan berbagai macam ilmu pengetahuan yang dapat dimanfaatkan oleh manusia. Untuk melakukan penelitian maka harus dilewati berbagai tahapan. Hal ini sesuai dengan pengertian penelitian ilmiah itu sendiri yakni menjawab masalah berdasarkan metode yang sistematis. Salah satu hal penting yang dilakukan terutama dalam penelitian kuantitatif adalah merumuskan hipotesis. Hipotesis merupakan elemen penting dalam penelitian kuantitatif. Terdapat tiga alasan utama yang mendukung pandangan ini, di antaranya: Pertama, Hipotesis dapat dikatakan sebagai piranti kerja teori. Hipotesis ini dapat dilihat dari teori yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan yang akan diteliti. Misalnya, sebab dan akibat dari konflik dapat dijelaskan melalui teori mengenai konflik. Kedua, Hipotesis dapat diuji dan ditunjukkan kemungkinan benar atau tidak benar atau difalsifikasi. Ketiga, hipotesis adalah alat yang besar dayanya untuk memajukan pengetahuan karena membuat ilmuwan dapat keluar dari dirinya sendiri. Artinya, hipotesis disusun dan diuji untuk menunjukkan benar atau salahnya dengan cara terbebas dari nilai dan pendapat peneliti yang menyusun dan mengujinya. Namun tidak semua peneliti mampu menyusun hipotesis dengan baik terutama peneliti pemula. Masih banyak terdapat kesalahan dalam menyusun hipotesis. Untuk menyusun hipotesis yang baik setidaknya peneliti harus mengacu pada kriteria perumusan hipotesis, bagaimana jenisjenis hipotesis dalam penelitian, maupun pemahaman tentang penelitian tanpa menggunakan hipotesis. Selain itu seorang peneliti juga harus mengetahui bagaimana cara menguji hipotesis agar terhindar dari kekeliruan yang mungkin terjadi dalam pengujian hipotesis. Berdasarkan 1

latar belakang tersebut, maka makalah ini akan membahas mengenai hakikat hipotesis hingga kekeliruan yang mungkin terjadi dalam pengujian hipotesis.

1.2

RUMUSAN MASALAH 1. Apakah yang dimaksud dengan hipotesis itu? 2. Bagaimana perumusan dan pengujian hipotesis ?

1.3

TUJUAN PENULISAN 1. Untuk mengetahui definisi dari hipotesis 2. Untuk mengetahui perumusan dan pengujian hipotesis dengan baik

2

BAB II PEMBAHASAN

A. Pengertian Hipotesis Margono menyatakan hipotesis berasal dari hipo (hypo) dan tesis (thesis). Hipo berarti kurang, dan tesis berarti pendapat. Sehingga dapat diartikan bahwa hipotesis adalah suatu pendapat atau kesimpulan yang sifatnya masih sementara, belum termasuk sebagai tesis. Hipotesis juga dapat dianggap sebagai jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang secara teoritis dianggap paling mungkin atau paling tinggi tingkat kebenarannya. Dalam pemahaman teknik, hipotesis merupakan pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji melalui statistik sampel. Nazir juga menyatakan pendapatnya bahwa hipotesis adalah jawaban sementara yang mana kebenarannya harus diuji terlebih dahulu secara empiris. Menurutnya, hipotesis menyatakan hubungan apa yang kita ingin kita pelajari. Berdasarkan kutipan pendapat Prof. Drs. Sutrisno Hadi MA tentang pemecahan masalah, peneliti seringkali tidak memecahkan masalah tidak dengan sekali jalan. Permasalahannya diselesaikan step by step dengan memberi pertanyaan disetiap bidangnya, dan mencari jawabannya dengan cara penelitian yang dilakukan. Jawaban atas penelitian itu dibagi 2 yakni : 1. Jawaban berupa kebenaran pada taraf teoritik, dicapai melalui membaca 2. Jawaban berupa kebenaran pada taraf praktik dicapai setelah selesai penelitian, yaitu pengolahan data. Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan. Asumsi atau anggapan dari sebua hipotesis merupakan data akan tetapi juga bisa salah, maka harus diuji terlebih dahulu. Sebagai contoh misalnya: 1

1

Supranto J, Statistik Teori dan Aplikasi, Jakarta : Erlangga 2001 , hal 124

3

a. Karena pemerintah melalui BULOG menganggap bahwa beras cuku, maka diputuskan untuk tidak mengimpor beras. b. Karena seorang pimpinan bank beranggapan bahwa penurunan suku bunga deposito tidak mempengaruhi jumla tabungan deposito, maka diputuskan untuk menurunkan suku bunga deposito. c. Karena pemerintah melalui Departemen Pertambangan berpendapat bahwa kenaikan harga minyak tidak mempengaruhi harga makanan, maka diputuskan untuk menaikkan harga minyak. Untuk dapat diuji, suatu hipotesis haruslah dinyatakan dalam bentuk kuantitatif. Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan tentang bentuk fungsi suatu variabel (Binomial, Poisson, Normal, dll) atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter ( µ = rata – rata, P = proporsi, σ = simpangan baku, B = koefisien regresi, ρ = koefisien korelasi, dll ). Pengujian hipotesis statistik ialah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang sedang diuji. Untuk menguji hipotesis, digunakan data yang dikumpulkan dari sampel, sehingga merupakan data perkiraan. Oleh karena itu, keputusan yang dibuat untuk menolak ataupun tidak menolak mengandung ketidakpastian. Adanya unsur ketidakpastian menyebabkan adanya resiko bagi pembuat keputusan. Besar kecilnya risiko dinyatakan dalam nilai probabilitas. Pengujian hipotesis erat hubungannya dengan pembuatan keputusan. Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak membawa penggunaan istilah hipotesis nol ( H0 ), mengakibatkan penerimaan hipotesis alternatif ( Ha ). Hipotesis nol mengenai suatu parameter harus didefinisikan sedemikian rupa sehingga menyatakan dengan pasti nilai bagi parameter itu, sementara hipotesis alternatifnya membolehkan beberapa kemungkinan lainnya. Jadi bila H0 menyatakan bahwa probabilitas suatu pendugaan sebesar 0,5, maka hipotesis alternatifnya dapat berupa p > 05 , p < 0,5 atau p ≠ 0,5. Hipotesis juga memiliki ciri – cirinya, yakni :

4

a. Hipotesis harus memiliki hubungan. Yang berarti hipotesis menyebutkan tentang hubungan-hubungan antar variable. Hipotesis mengandung dua atau lebih variable yang dapat diukur. b. Hipotesis sesuai dengan kenyatan. Artinya hipotesis harus benar – benar sesuai dan tidak ada rekayasa didalamnya. c. Hipotesis harus berhubungan dengan ilmu, serta sesuai dengan tumbuhnya ilmu pengetahuan. d. Hipotesis pasti dapat diuji, baik dengan akal maupun alat-alat statistika. Alasannya juga bersifat deduktif. Maka agar dapat diuji, hipotesis harus bersifat spesifik. e. Hipotesis

haruslah

sederhana

dan

mudah

dipahami,

untuk

menghindari kesalah pahaman pengertian. Hipotesis juga harus spesifik agar semakin kecil kesalahan – kesalahn yang akan terjadi dan agar tidak masuknya hal – hal yang tidak penting didalamnya. f. Hipotesis menerangkan tentang kenyataan. Tak hanya itu jenis – jenisnya pun ada, yakni : 1. Hipotesis riset

Hipotesis ini sering muncul dan digunakan oleh para peneliti untuk mendampingi hipotesis nihil. Hipotesis riset merupakan gambaran terhadap ide yang ada dalam pikiran si peneliti yang dikembangkan dari

hasil

kajian

teoritis.

Peranan

hipotesis

riset

adalah

mengakomodasi substansi ide dari kajian teoritis, jika hipotesis pertama atau hipotesis nol gagal maka hipotesis riset akan tidak ditolak.

2. Hipotesis alternatif (Ha)

Hipotesis alternative diposisikan sebagai bentuk batasan ilmu pengetahuan setelah diperoleh dari hasil kajian teoritis. Menyatakan adanya hubungan, atau adanya pengaruh ataupun adanya perbedaan. Merupakan keblikan dari hipotesis nol , adalah 5

hipotesis yang pernyataan yang mengungkapkan hubungan antara dua variabel atau menunjukan perbedaan antar kelopmpok. Dalam notasi hipotesis ini dituliskan dengan H1 atau Ha

B. Pengujian Hipotesis Terdapat

dua

kemungkinan

kesalahan

dalam

pengambilan

keputusan dalam pengujian hipotesis. Pertama yaitu, menolak hipotesis nol yang benar, ini adalah kesalahan tipe I ( α eror ), dan yang kedua adalah tidak menolak ( menerima ) hipotesis nol yang salah ( β eror ) . Keputusan

H0 benar

H0 salah Kesalahan tipe

Menerima H0

II ( β eror kesalahan tipe I ( α

Menolak H0

eror )

Tingkat signifikansi adalah besarnya peluang melakukan kesalaha tipe I yang berani kita ambil untuk membuat keputusan menolak hipotesis nol. Besarnya peluang ini biasanya diberi notasi α dan biasanya ditentukan 10%, 5% atau 1%. Ada du acara menentukan keputusan menolak dan tidak menola H0 : 1. Bila peluang memperoleh statistik uji, yang disebut nilai – p adalah lebih kecil dari tingkat signifikansi ini, maka H0 ditolak. 2. Membandingkan nilai table yang sesuai berdasarkan, antara lain bentuk Ha apakah satu arah atau dua arah Logika dasar dari pengujian hipotesis adalah:

6

“Bila H0 benar maka peluang memperoleh statistik uji yang relevan adalah kecil dan bila yang peluangnya kecil ini terjadi, maka H0 ‘diragukan’ dengan kata lain ditolak.” Uji dua dan satu arah Uji dua arah dilakukan bila hipotesis alternatif dinyatakan dalam bentuk ≠. Contoh Ha: µ ≠ 1200 jam. Uji satu arah di sebelah kanan bila hipotesis alternatif dinyatakan dalam bentuk >. Contoh Ha: µ > 1200 jam. Uji satu arah di sebelah kiri dilakukan bila hipotesis dinyatakan dalam bentuk <. Contoh Ha: µ < 1200 jam. Melakukan pengujian hipotesis dengan satu populasi: 1. Tentukan hipotesis nol, missal µ = 1200 jam Keterangan: H0 harus menggunakan tanda sama dengan, karena pengujian hipotesis berdasarkan prinsip bila H0 benar, dan hanya bila H0 tersebut dalam bentuk sama dengan, maka nilai – p dapat dihitung (karena dalam perhitungan nilai – P memerlukan satu nilai dari µ yang tertentu, sedangkan H0 dalam bentuk lebih besar, >, atau lebih kecil, <, maka bila H0 benar berarti µ tidak mempunyai satu nilai yang tertentu, sehingga nilai – P tidak bisa ditentukan secara pasti).2 2. Tentukan tingkat signifikan α% (yaitu peluang melakukan kesalahan tipe I) Keterangan: Biasanya α ditentukan 1%, 5% atau 10% 3. Hitung statistik uji Misal, untuk pengujian satu rata – rata populasi, salah satu statistik uji yang bisa digunakan adalah: 𝑍 =

(𝑥̅ −𝜇0 ) 𝜎 ̅ 𝑥

Dimana µ0 adalah nilai µ bila H0 benar yaitu nilai µ pada H0. Statistik nilai uji: sesuai dengan kasus, kalua pengujian terhadap asumsi rata – rata populasi, maka statistic yang digunakan adalah rata -rata 2

Abuzar Asra dan Slamet Sutomo, Pengantar Statistika II Panduan Bagi Mahasiswa, (Depok: PT Raja Grafindo Persada), hlm 72

7

sampel, dan kalau yang diuji adalah proporsi populasi, maka statistic yang digunakan adalah proporsi sampel. Statistik σ : adalah deviasi standar dari statistic yang digunakan. 4. Tentukan daerah kritis atau daerah tolak yang digunakan untuk menerima atau menolak H0. 5. Lakukan keputusan dan kesimpulan. Ini bisa dilakukan dengan membandingkan nilai statistik uji dengan nilai table atau dengan membandingkan nilai – P dengan tingkat signifikansi. Tolak nilai H0, jika nilai mutlak statistik uji lebih besar dari nilai mutlak nilai tabel. C. Contoh Soal 1. Suatu perusahaan menghasilkanpelat baja. Standarisasi pelat baja adalah: panjang pelat baja 80cm dengan toleransi deviasi standar 7cm (ini adalah nilai populasi). Perusahaan ini ingin menguji apakah produksi pelat baja yang dihasilkan sekarang masih mengikuti standarisasi perusahaan. Maka diambil sampel 100 pelat baja kemudian diukur, ternyata rata-rata panjang pelat baja adalah 83 cm. Apakah panjang pelat baja yang dihasilkan sekarang masih dianggap mengikuti standarisasi perusahaan? Petunjuk: Asumsi yang digunakan: -

Populasi bisa dianggap tidak terbatas karena ini merupakan proses produksi yang terus menerus

-

Keragaman panjang plat baja dalam proses produksi dapat diangap mengikuti sebaran normal dengan rata-rata µ dan deviasi standar diketahui nilainya

-

Sampel adalah sampel random (diambil secara acak)

Jawab: 1. H0 : µ0 = µo = 80cm Ha : µ ≠ µ0 yaitu µ ≠ 80cm 2. α = 5% 3. Statistik Uji: 𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =

(𝑥̅ − 𝜇0 ) (83 − 80) = = 4,286 = 4,29 𝜎𝑥̅ 7√100

8

4. Daerah kritis atau daerah tolak dengan α = 5% sebagaimana di bawah ini: 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝛼 = 𝑍2,5% = 1,96 2

Sehingga daerah kritis atau daerah tolak adalah daerah yang > 1,96 dan daerah yang < -1,96 (daerah yang diarsir)

5. Kesimpulan: Karena Zhitung = 4, 29 berada di daerah tolak, atau nilai mutlak dari Zhitung adalah lebih besar(>) dari nilai mutlak Ztabel, maka tolak H0. Artinya panjang pelat baja berbeda secara signifikan dari 80 cm; atau: panjang pelat baja memang sudah melebihi dari standar yang ditetapkan, yaitu 80cm.

9

BAB III PENUTUP Sebagai pedoman kerja, peneliti menetapkan sebuah hipotesis yang dijadikan arah dalam menetapkan variabel, mengumpulkan data, mengolah data dan mengambil kesimpulan. Pada dasarnya, pekerjaan meneliti adalah usaha untuk membuktikan hipotesis. Hipotesis merupakan jawaban sementara yang harus diuji. Pengujian itu bertujuan untuk membuktikan apakah hipotesis diterima atau ditolak. Hipotesis berfungsi sebagai kerangka kerja bagi peneliti, memberi arah kerja, dan mempermudah dalam penyusunan laporan penelitian. Ada 2 macam hipotesis, yaitu hipotesis kerja, yang juga disebut hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis nol (Ho) (hipotesis nihil) yang juga disebut hipotesis statistik. Sehubungan dengan perumusan hipotesis maka ada 2 kekeliruan yang kita buat: a. Menolak hipotesis yang seharusnya diterima, disebut kekeliruan alpha (ɑ). b. Menerima hipotesis yang seharusnya ditolak, disebut kekeliruan beta (β). Cara menguji hipotesis, menggunakan daerah kurva normal. Apabila harga Z-score terletak di daerah penerimaan Ho, maka Ha yang dirumuskan, tidak diterima.

10

DAFTAR PUSTAKA J, Supranto. 2001. Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Rineka Cipta Asra, Abuzar dan Slamet Sutomo. 2014. Pengantar Statistika II Panduan Bagi Mahasiswa. Depok: PT Raja Grafindo Persada

11

LAMPIRAN

12