Makalah Fisika (ghs).docx

Makalah Fisika “Gerak Harmonik Sederhana”

OLEH : Ahlun Zulkarnain Esa X MS 1

KATA PENGANTAR

Pertama-tama, saya panjatkan Puji dan syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya, saya masih diberi kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan makalah ini.Tak lupa juga saya mengucapkan terimakasih kepada orang tua serta teman-teman yang ikut membantu dalam menyelesaikan makalah ini. Tanpa dukungan dari mereka mungkin makalah ini tidak dapat selesai tepat waktu. Makalah ini dibuat dengan tujuan memberikan informasi tentang Gerak Harmonik sederhana. Saya menyadari, bahwa dalam penulisan makalah ini belum sempurnadan masih banyak kekurangan. Oleh sebab itu, saya meminta kritik dan saran dari Bapak Guru serta pembaca untuk melengkapi kekurangan dari makalah ini. Akhir kata semoga makalah ini, dapat bermanfaat dan berguna bagi kami dan para pembaca, sekian dan terima kasih.

Larantuka, Februari 2019

Penulis

LEMBAR PENGESAHAN

Makalah dengan judul “Gerak Harmonik Sederhana” Telah disahkan pada :

Hari

:

Tanggal

:

Mengetahui :

Wali Kelas :

Guru Mata Pelajaran :

( Raimundus Ciku Koten, S.Pd )

( Petrus Ratu Ile,

NIP :

NIP :

Kepala Sekolah :

( Drs. Yakobus Milan Betan ) NIP : 19670501 199903 1 008

)

DAFTAR ISI COVER ....................................................................................................................... (i) LEMBAR PENGESAHAN........................................................................................ (ii) KATA PENGANTAR ................................................................................................ (iii) DAFTAR ISI ............................................................................................................... (iv)

BAB I PENDAHULUAN A. B. C. D. E. F.

Latar Belakang ................................................................................................. Rumusan Masalah ............................................................................................ Tujuan dan Manfaat Penulisan ......................................................................... Metode Penulisan ............................................................................................. Batasan Masalah ............................................................................................... Sistematika Makalah ........................................................................................

BAB II LANDASAN TEORI A. B. C. D. E. F. G. H.

Pengertian Gerak Harmonik Sederhana ........................................................... Jenis Gerak Harmonik Sederhana .................................................................... Besaran Gerak Harmonik Sederhana ............................................................... Simpangan Gerak Harmonik Sederhana .......................................................... Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana ........................................................... Percepatan Gerak Harmonik Sederhana ........................................................... Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana ......................................................... Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana ...............................................................

BAB III METODE PENELITIAN A. B. C. D.

Alat dan Bahan ................................................................................................. Langkah-langkah .............................................................................................. Data Percobaan ................................................................................................. Pembahasan ......................................................................................................

BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan....................................................................................................... B. Saran ................................................................................................................. DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Getaran dan gelombang merupakan dua hal yang saling berkaitan. Gelombang, baik itu gelombang air laut, gelombang gempa bumi, gelombang suara yang merambat di udara, semuanya bersumber pada getaran. Dengan kata lain, getaran adalah penyebab adanya gelombang. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Seperti senar gitar, getaran garpu tala, getaran mobil ketika mesinnya dinyalakan, dan masih banyak lagi. Gerak bolak-balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kiita menghentikan petikan. Demikian juga babndul akan berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang-ulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. B. Rumusan Masalah 1. Apakah pengertian gerak harmonik sederhana ? 2. Apa saja jenis- jenis gerak harmonik sederhana? 3. Apa saja contoh dari gerak harmonik sederhana ? 4. Menjelaskan besaran dari gerak harmonik sederhana ? 5. Bagaimana simpangan gerak harmonik sederhana ? 6. Bagaimana kecepatan gerak harmonik sederhana ? 7. Bagaimana percepatan gerak harmonik sederhana ? 8. Bagaimana energi pada gerak harmonik sederhana ? 9. Bagaimana cara pengaplikasian gerak harmonik sederhana ? C. Tujuan dan Manfaat Penulisan Adapun tujuan yang dapat dicapai dalam penelitian ini 1. Untuk mengkaji secara dalam tentang gerak harmonik sederhana 2. Untuk mengetahui cara mengukur gravitasi di kota Larantuka Manfaat dari penulisan ini, kita bisa mengetahui pengertian, jenis-jenisnya, besaran, simpangan, kecepatan, percepatan energi, serta cara mengaplikasikan GHS. Dan berharap para pembaca dapat mengerti dan memahami materi tentang gerak harmonik sederhana yang saya buat ini.

D. Metode Penulisan Dalam penyelesaian makalah ini kami menggunakan metode penulisan, yaitu :  Motode Internet, yaitu cara mencari sumber informasi dari media internet kemudian mengumpulkan data-data berdasarkan informasi yang di dapat dari internet.  Metode Pustaka, yaitu dengan mengumpulkan data yang diperoleh dari buku pengetahuan, sebagai sumber informasi yang dapat membantu penyelesaian makalah ini.

E. Batasan Masalah Dalam pembuatan makalah ini, kami membatasi materi dari pengertian gerakan harmonik sederhana sampai metode penelitian cara

F. Sisitematika Makalah Dalam makalah ini, kami membuat sistematika penulisannya sebagai berikut :  BAB I PENDAHULUAN, berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penulisan, metode penulisan, batasan masalah, dan sistematika penulisan.  BAB II LANDASAN TEORI, berisi penjelasan lengkap tentang gerak harmonik sederhana.  BAB III METODE PENELITIAN, berisi hasil praktikum kelompok kami mulai dari alat dan bahan sampai pembahasannya.  BAB IV PENUTUP, berisi kesimpulan dan saran.

BAB II LANDASAN TEORI

A. Pengertian Gerak Harmonik Sederhana Salah satu jenis gerakan yang paling sederhana disebut gerak harmonik sederhana (GHS) atau simple harmonic oscillation (SHO). Kata harmonik yang artinya bentuk/pola yang selalu berulang pada waktu tententu. Dan sederhana diartikan bahwa anggapan tidak ada gaya disipasi, sehingga amplitudo atau energinya tetap/kekal. Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak periodik bolak-balik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap) berpusat pada satu titik (titik seimbang). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak Periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik seimbang dalam interval waktu tetap. B. Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Gerak Harmonik Sederhana Linear Pergerakannya ada pada satu garis lurus vertikal maupun horizontal. Misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horizontal/vertikal dari pegas (pegas pada mobil), dan sebagainya.

Gerak Harmonik Sederhana Linier 2. Gerak Harmonik Sederhana Angular Pergerakannya mengayun membentuk pola setengah lingkaran atau bisa saja perputaran. Misalnya gerak bandul/bandul fisis (bandul jam), osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Gerak Harmonik Sederhana Angular

C. Contoh Gerak Harmonik Sederhana  Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbanan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. 

Gerak harmonik pada pegas

Gerak vertikal pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimna tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan merengang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan, jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang). D. Besaran Gerak Harmonik Sederhana 1. Perpindahan

Bola mulai dari sumbu x pada x = +A dan bergerak menempuh sudut θ dalam waktu t. Karena gerak ini merupakan gerak melingkar beraturan, maka bola bergerak dengan laju sudut konstan w (dalam rad/s), akibatnya dapat dinyatakan, θ = wt. Perpindahan bayangan pada arah x adalah proyeksi jari-jari lingkaran A pada sumbu. 2. Periode (T) Waktu yang diibutuhkan oleh benda yang bergerak harmonik sederhana untuk menempuh satu putaran penuh disebut periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu gertaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titiik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik. Besar periode bergantung pada laju sudut bola ω. Semakin besar sudut, semakin singkat waktu yang diperlukan untuk emnempuh satu putaran.

T =

𝟏 𝒇

Hubungan antara ω dan T diperoleh dari ω = ∆θ/∆t, sehingga :

𝝎=

𝟐𝝅 𝑻

3. Frekuensi (f) Selain periode, terdapat juga frekuensi yaitu banyaknya getaran yang dilakukan oleh bebnda selama satu detik. Satuan frekuensi adalah hertz (Hz). Frekuensi menunjukan seberapa “cepat” Gerak Harmonik Sederhana berlangsung, dalam grafik y-t frekuensi yang lebih besar ditunjukan dengan grafik sinusoidal yang lebih rapat.

Pegas :

f =

𝟏 𝑻

Bandul :

=

𝟏 𝟐𝝅

√

𝒌 𝒎

f =

𝟏

𝒍

√ 𝟐𝝅 𝒈

4. Amplitudo (A) Amplitudo adalah simpangan atau perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Dengan satuan meter.

Sebuah pegas jika ditarik atau ditekan dari posisi normalnya akan melawan dengan gaya tertentu untuk menormalkkan dirinya. Gaya ini disebut gaya pemulih (restoring force), yang besarnya sebanding dengan seberapa besar kita menarik/ menekan pegas tersebut dan arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Hubungan ini dirumuskan oleh Robert Hooke.

F = −𝑘𝑦

E. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana Simpangan gerak harmonik pada suatu titik yaitu jarak titik itu ke titik seimbang.

y = A sin (

2π T

t + θo)

Atau :

y = A sin ωt = A sin 2πft

Di mana : y = simpangan gerak harmonik (s) A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

T = periode getaran (Hz) t

= waktu tempuh (s)

Besar sudut (wt + θ0) disebut sudut fase, sehingga : 𝑡

𝑡

𝜃0

𝑇

2𝜋

θ = 2𝜋 ( +

θ = ωt + θ0 = 2𝜋 𝑇 + θ0

) = 2𝜋 𝜑

𝜑 disebut fase getaran 𝜑=

𝑡 𝜃0 + 𝑇 2𝜋

∆𝜑 = 𝜑2 − 𝜑1 =

𝑡2 − 𝑡1 𝑇

∆𝜑 disebut beda fase

F. Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Tidak sama juga dengan simpangan yang menunjukan posisi satu benda, kecepatan yaitu turunan pertama dari posisi. V=

𝒅𝒚 𝒅𝒕

=

𝒅 𝒅𝒕

(A sin 𝝎𝒕 ) = 𝝎A cos 𝝎t

Nilai kecepatan V maksimum ketika cos 𝜔t = 1, hingga kecepatan maksimumnya yakni: Vm = 𝜔A Lalu, kecepatan disembarang posisi y atau hubungan kecepatan dengan simpangan harmonik yakni: Vy = 𝝎 √𝑨𝟐 − 𝒚𝟐 G. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Percepatan dapat dicari dengan mengingat bahwa percepatan yakni turunan pertama kecepatan terhadap waktu.

𝛂=

𝐝𝐯 𝐝𝐭

=

𝐝 𝐝𝐭

(A cos 𝛚t) = −𝛚𝟐 A sin 𝛚t = −𝛚𝟐 y

Nilai percepatan (a) akan maksimum pada saat sin 𝜔t = 1, hingga percepatannya maksimumnya yakni: 𝛂𝐦 = 𝛚𝟐 A

Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik: 𝛂 = −𝛚𝟐 y

H. Energi Pada Gerak Harminok Sederhana Gerak harmonik sederhana tidak hanya memiliki beberapa kesamaan, tetapi juga energienergi yang menyertainya, yaitu : 1. Energi Kinetik Energi kinetik yakni energi yang dimiliki oleh benda yang melakukan gerak harmonik sederhana karena kecepatan geraknya. 𝑬𝒌 =

𝟏 𝟐

𝒎𝒗𝒚 2 dan 𝒗𝒚 = A 𝝎 cos 𝝎t

Karena 𝟏

𝑬𝒌 = m (A 𝝎 cos 𝝎 t)2 𝟐 𝟏

= m A2 𝝎2 cos2 𝝎 t 𝟐

Energi kinetik maksimum pada gerak harmonik dicapai ketika ada dititik setimbang. Sedangkan daya kinetik minimal dicapai ketika ada dititik balik.

2. Energi Potensial Besarnya energi potensial yakni daya yang dimiliki gerak harmonik sederhana karena simpangannya. Secara matematis energi potensial yang dimiliki gerak harmonik dirumuskan sebgai berikut : 𝟏 2 Ep = =

𝟐 𝟏 𝟐 𝟏

ky

m 𝝎2 (A sin 𝝎t)2

= 𝟐 m 𝝎2 A2 sin2 𝝎t

Energi maksimumnya terjadi pada gerak yang dicapai ketika ada dititik baliknya. 3. Energi Mekanik Energi ini merupakan hasil penjumlahan energi kinetik dan potensial. Em = Ek + Ep = = =

𝟏

m A2 𝝎2 cos2 𝝎t +

𝟐 𝟏 𝟐

𝟏 𝟐

m 𝝎2 A2 sin2 𝝎t

m 𝝎2 A2 ( cos2 𝝎t + sin2 𝝎t )

𝟏 𝟐

m 𝝎2 A2

Berdasarkan persamaannya, enrgi mekanik suatu benda yang bergerak harmonik tidak bergantung waktu dan tempat. Jadi, mekanik sebuah yang bergerak dimanapun besarnya sama.

Semua benda yang bergetar dimana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).

I. Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana Pengaplikasian gerak harmonik cukup banyak dalam kehidupan berupa alat bantu manusia. Berikut beberapa aplikasihnya: 1. Shock Absorber (pegas)

Peredam kejut pada mobil memiliki komponen pegas yang terhubung pada piston dan dipasangkan dekat roda kendaraan. Hal ini membantu untuk mengendalikan atau merendam guncangan pada roda.

2. Jam Bandul Karena tidak menggunakan baterai, jam bandul bekerja dengan memanfaatkan tenaga gravitasi atau pegas. Baik jamm pegas atau jam rantai memiliki mekanisme pemutar dan terdapat roda gigi yang berputar dan menggerakan jarum jam seperti halnya bandul yang bergerak kekiri dan kekanan.

3. Pita Elastis Berlalu seperti pegas mirip dengan sistem massa pegas. Keduannya akan bergetar dari titik setimbangnya hingga gaya gesekan mengeluarkan daya redam. Struktur karet membuatnya memiliki energi potensial elastis yang tinggi sehingga dapat diaplikasikan ke penggunaan kabel bugee jumpin.

4. Trampolin Bahan trampolin merupakan pegas yang tingkat elastisitasnya tinggi. Ditarik dari posisi setimbang, pegas mendapatkan enrgi potensial elastisnya. Energi ini pula yang mendorong seseorang memantul kembali ke atas.

5. Garpu Tala Perbedaan ukuran garpu tala menyebabkannya menghasilkan titinada yang berbeda pula. Makin besar massa garpu tala semakin rendah frekuensi osilasi dan makin rendah pula nada yang dihasilkan.

6. Jam Mekanik

Pada roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas yang akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan. Gerak ini merupakan gerak harmonik sederhana jenis angular.

BABA III METODE PENELITIAN

A. Alat dan Bahan No.

Nama Alat

1.

Statif

2.

Penjepit Statif

3.

Beban

4.

Gunting

Gambar Alat

5.

Stopwatch

6.

Penggaris 30 cm

7.

Sepidol

B. Langkah-langkah 1. Siapkan satu buah statif letakkan pada minggir meja. 2. Pasang penjepit statif pada statif yang telah disiapkan, dengan arah penjepit statif ke luar meja. Hal ini bertujuan agar saat bandul di ayunkan tidak membentur meja. 3. Ukurlah benang dengan panjang pertama 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, dan 70 cm. 4. Berikan tanda titik dengan spidol agar memudahkan kita mengetahui panjangnya.

5. 6. 7. 8. 9.

Gunting benang saat sudah diukur 70 cm. Ikatkan satu buah beban di ujung tali tersebut. Ikat dan gantung benang pada penjepit statif, yang sudah ada beban. Berilah simpangan kecil pada beban, dengan panjang benang pertama 30 cm. Lepaskan beban dari simpangan bersamaan dengan menekan tombol pada stopwatch, dan beban agar berayun bolak-balik. 10. Hitung gerakan bolak-baliknya sebanyak 20 kali. 11. Catatlah, waktu dan periode yang dibutuhkan beban untuk berayun sebanyak 20 kali. 12. Ulangi langkah seperti diatas. C. Data Percobaan No Panjang Tali (cm)

Panjang Tali (m)

Waktu 20x ayunan (sekon)

Periode (s)

T2 (s)

1

30

0,3

21.47

1,0735

1,155240225

2

40

0,4

24.88

1,244

1,547536

3

50

0,5

28.73

1,4365

2,06353225

4

60

0,6

31.06

1,553

2,411809

5

70

0,7

33.39

1,6695

2,78723025

D. Pembahasan 1.Panjang Tali 30 cm DIK : L = 30 cm→0,3 m T = 21.47 s→ 1,244 s T2 = 1,155240225 s ᴨ = 3,14 DIT : g =.....................? DIJ : g = 4ᴨ2

𝐿 𝑇2

g = 4×3,14×3,14× g=

0,3 1,155240225

11,83152 1,155240225

g = 10,2416101378

g = 10,2 m/s2 2.Panjang Tali 40 cm DIK : L = 40 cm→0,4 m T = 24.88 s→ 1,244 s T2 = 1,547536 s ᴨ = 3,14 DIT : g =.....................? DIJ : g = 4ᴨ2

𝐿 𝑇2

g = 4×3,14×3,14× g=

0,4 1,547536

15,77536 1,547536

g = 10,1938565565 g = 10,1 m/s2 3.Panjang Tali 50 cm DIK : L = 50 cm→0,5 m T = 28.73 s→ 1,4365 s T2 = 2,06353225 s ᴨ = 3,14 DIT : g =.....................? DIJ : g = 4ᴨ2

𝐿 𝑇2

g = 4×3,14×3,14× g=

0,5 2,06353225

19,7192 2,06353225

g = 9.5560415884 g = 9,5 m/s2 4.Panjang Tali 60 cm DIK : L = 60 cm→0,6 m

T = 31.06 s→ 1,553 s T2 = 2,411809 s ᴨ = 3,14 DIT : g =.....................? DIJ : g = 4ᴨ2

𝐿 𝑇2

g = 4×3,14×3,14× g=

0,6 2,411809

23,3616 2,411809

g =9,8113241969 g = 9,8 m/s2 5.Panjang Tali 70 cm DIK : L = 70 cm→0,7 m T = 33.39 s→ 1,6695 s T2 = 2,78723025 s ᴨ = 3,14 DIT : g =.....................? DIJ : g = 4ᴨ2

𝐿 𝑇2

g = 4×3,14×3,14× g=

27,60688 2,78723025

g = 9,9047719506 g = 9,9 m/s2

0,7 2,78723025

BAB IV PENUTUP

A. Kesimpulan Gerak Harmonik Sedrhana adalah gerak periodik bolak-balik dengan lintasan yang ditempuh sama (tetap). Benda dikatakan bergerak atau bergetar harmonis jika benda tersebut berayun melalui titk kesetimbangan dan kembali lagi ke posisi awal. Ada dua jenis gerak harmonik sederhana yaitu GHS Linear : pergerakan pada satu garis lurus vertikal dan horizontal. Dan GHS Angular : pergerakn yang mengayun membentuk pola setengah lingkaran atau bisa saja perputaran. Besaran fisiska gerak harmonik sederhana pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi, dan amplitudo. Periode adalah selang waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk melakukan suatu getaran, sedangkan frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Semakin panjang benang atau tali, semakin besar pula nilai (t) atau waktu yang digunakan. Semakin pendek benang atau tali semakin kecil nilai (t) atau waktu yang digunakan.

B. Saran Menyadari bahwa penulis masih jauh dari kata sempurna, kedepannya penulis akan lebih fokus dan details dalam menjelaskan tentang makalah-makalah diatas dengan sumber-sumber yang lebih baik yang tentunya dapat dipertanggungjawabkan.

C. Lampiran

DAFTAR PUSTAKA

Sumber Internet https://www.sofilmu.com/2015/11/Pengertian-Jenis-Besaran-Rumus-Simpangan-EnergiAplikasi-Contoh-GERAK-HARMONIK-SEDERHANA