Makalah Fisdas 2 Kinematika Partikel (kelompok 7, Astri Handayani Dan Rizky Wahyu Setiana).docx

TUGAS FISIKA DASAR II KINEMATIKA PARTIKEL

OLEH: KELOMPOK 7

ASTRI HANDAYANI

(NRP. 122017058P)

RIZKY WAHYU SETIANA (NRP. 122017051P)

DOSEN PENGAJAR : IBU HENI JUNIAR, S.T., M.T.

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PALEMBANG 2018

i

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah kami ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kami sehingga dapat menyelesaikan makalah ini dengan sangat baik. Tak lupa kami selalu hanturkan salam dan shalawat kepada baginda Rasulullah SAW beserta sahabat dan pengikutnya hingga akhir zaman yang tak henti-hentinya membawa kebenaran agama Islam ke seluruh penjuru dunia. Tidak lupa kami ucapkan terima kasih kepada Ibu Heni Juniar, S.T., M.T. yang telah mempercayai kami untuk menyusun makalah ini. Serta kepada temanteman yang berkat partisipasinya makalah ini dapat terselesaikan dengan baik. Makalah ini kami susun dengan sistematis sesuai sajian dengan bahasan kami yaitu Kinematika Partikel. Kami mengulas tema makalah ini dengan wawasan yang kami dapatkan dari berbagai buku dan sumber informasi lainnya. Kami menyadari bahwa makalah yang kami susun ini masih banyak kekurangan baik dari segi penulisan maupun keterbatasan sumber pengetahuan kami. Oleh karena itu, saran dan kritik untuk perbaikan makalah ini akan sangat dinantikan. Akhir dari pengantar ini penulis berharap semoga dari makalah ini kita dapat memperoleh ilmu yang bermanfaat.

Palembang, Mei 2018

Penulis

ii

DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul......................................................................................

i

Kata Pengantar .....................................................................................

ii

Daftar Isi...............................................................................................

iii

Bab I. Pendahuluan ..............................................................................

1

1.1 Latar Belakang ...........................................................................

1

1.2 Rumusan Masalah .....................................................................

1

1.3 Tujuan dan Manfaat ...................................................................

1

Bab II. Pembahasan .............................................................................

2

2.1 Pengertian ...........................................................................

3

2.2 Pergeseran, Percepatan dan Kece[patan ............................

4

2.3 Gerak dalam Satu Dimensi dengan Percepatan Konstan ...

6

2.4 Gerak Dua Dimensi ............................................................

13

2.5 Kecepatan dan Percepatan Relatif ......................................

17

2.6 Contoh soal ........................................................................

18

Bab III. Penutup ...................................................................................

22

3.1 Kesimpulan ................................................................................

22

3.2 Saran ..........................................................................................

22

Daftar Pustaka ......................................................................................

23

iii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Fisika adalah salah satu ilmu pasti yang dalam kajiannya terbatas pada fisik benda. Salah satu kajian dalam fisika ialah mengenai gerak benda yang istilah fisikanya disebut mekanika. Dalam bahasan mekanika, gerak suatu benda dispesifikasi menjadi dua ranting bahasan yakni kinematika serta dinamika. Kinematika menjabarkan mengenai gerakan benda tanpa mengaitkan apa penyebab benda tersebut bergerak. Sedang dinamika mengulas mengenai gerakan benda dengan menghubungkan apa menyebabkan benda tersebut bergerak. Jadi dalam mengulas tentang gerakan suatu benda, dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni pendekatan kinematika atau dinamika. Menelaah tentang gerakan suatu benda dapat memberikan informasi penting masalah benda tersebut, apa lagi benda yang menjadi objek adalah benda dinamis. Misalnya dengan mempelajari gerakan pesawat atau traktor, kita dapat mengetahui kecepatannya. Dan dengan data tersebut kita dapat menghitung berapa waktu serta jarak tempuh pesawat atau traktor tersebut. Jadi dengan mempelajari gerakan suatu benda, kita dapat memetakan semua informasi yang berhubungan dengan gerakan benda tersebut, salah satunya ialah kecepatan benda.

1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan kinematika partikel? 2

Apa saja yang termasuk dalam kinetika partikel? Jelaskan!

1.3 Tujuan dan Manfaat 1. Untuk mengetahui pengertian kinematika partikel. 2. Untuk mengetahui penjelasan mengenai yang termasuk dalam kinematika partikel

1

BAB II. PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. Bila gaya penggerak ikut diperhatikan maka apa yang dipelajari merupakan bagian dari dinamika. Ada beberapa penyebutan tentang keadaan khusus dari gerak benda yaitu: * Benda diam berarti possisi benda tetap atau tidak begantung waktu sehingga kecepatan benda nol. * Benda bergerak berarti bila posisi benda berubah terhadap waktu. Partikel adalah benda dengan ukuran yang sangat kecil. Partikel merupakan suatu pendekatan/model dari benda yang diamati. Pendekatan benda sebagai partikel dapat dilakukan bila benda melakukan gerak translasi murni. Gerak disebut gerak translasi bila selama bergerak sumbu kerangka acuan yang melekat pada benda (x’,y’,z’) selalu sejajar dengan keranggka acuannya sendiri (x,y,z).

2

2.2 Pergeseran, Kecepatan dan Percepatan 2.2.1 Pergeseran Posisi dari suatu partikel di dalam suatu sistem koordinat dapat dinyatakan dengan vektor posisi r = x i + y j.

Partikel bergerak dari pisisi pertama r1 ke posisi kedua r2 melalui lintasan sembarang (tidak harus lurus). Pergeseran merupakan suatu vektor yang menyatakan perpindahan partikel dari posisi pertama ke posisi kedua melalui garis lurus. Pergeseran didefinisikan : r = r2 - r1

2.2.2 Kecepatan Pertikel bergerak dengan suatu lintasan tertentu. Pada sat t1 partikel pada posisi r1 dan pada t1 partikel pada posisi r1. Kecepatan adalah pergeseran partikel per satuan waktu.

3

1.

Kecepatan rata-rata. Kecepatan rerata adalah perubahan posisi benda dibagi dengan selang waktunya. Informasi kecepatan merata sangatlah sederhana sebab hanya dilandasi posisi dan waktu akhir dan awal saja. Arah kecepatan rerata adalah posisi akhir benda relatif dan posisi awalnya dan selang waktunya diambil dari waktu ketika benda mencapai posisi akhr dikurangi dengan waktu keyika benda berda pada posisi awal. v rata − rata =

r2 − r1 t 2 − t1

2. Kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat adalah kecepatan rerata pada selang waktu kecil. Kecepatan sesaat merupakan tuunan posisi terhadap waktu. Artinya bila □(→┬r ) berubah terhadap waktu maka kecepatan sesaatnya dapat diperoleh dengan menurunkannya terhadap t pada t yang diinginkan. Mengacu paparan mengenai vektor , bahwa kecepatan sesaat merupakan hasil perkalian antarakelajuan benda dengan vektor satuan kecepatan itu. Bila selang waktu pengukuran t mendekati harga nol maka diperoleh kecepatan sesaat. vs = lim x/t t  0 vs = dr/dt Dalam 2 dimensi r dapat dinyatakan sebagai r = x i + y j maka diperoleh kecepatan v = dr/dt v = dx/dt i + dy/dt j = vx i + v y j Dalam 1 dimensi dimana gerak dari pertikel hanya dalam satu arah saja (misal- kan dalam arah sumbu x) maka vy = 0.

4

Maka percepatan partikel dalam 1 dimensi (sumbu x) adalah v = vx i 2.2.3 Percepatan Selama pergeseran tersebut kecepatan pertakel dapat mengalami perubahan. Percepatan didefnisikan sebagai laju perubahan kecepatan terhadp waktu. Jika kecepatan awal benda v0 dan berubah menjadi v selama interval waktu t, maka percepatannya a, dapat dirumuskan dengan: 1.

Percepatan rata-rata Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu t.ar =

2.

∆v ∆t

=

v2 − v1 t2 − t1

Percepatan sesaat Bila selang waktu t mendekati nol maka diperoleh harga sesaat dari percepatan. as = lim v/t t  0 as = dv/dt. Dalam 2 dimensi v dapat dinyatakan sebagai v = vx i + vy j maka diperoleh percepatan a = dv/dt = dvx/dt i + dvy/dt j = ax i + ay j Dalam 1 dimensi dimana gerak dari pertikel hanya dalam satu arah saja (misal- kan dalam arah sumbu x) maka ay = 0. Maka percepatan partikel dalam 1 dimensi (sumbu x) adalah a = ax i

5

Apabila partikel bergerak dengan percepatan konstan, maka ar = as = a. 2.3 Gerak dalam Satu Dimensi dengan Percepatan Konstan 2.3.1 Gerak dalam arah sumbu x. Gerak satu dimensi berarti partikel bergerak dalam satu arah saja, misalkan dalam arah sumbu x. pergeseran

:r=xi

kecepatan

: v = vx i

percepatan

: a = ax I

Karena arah gerak sudah ditentukan maka dalam perumusan tentang gerak partikel hanya menyangkut tentang besarnya saja. 

Percepatan konstan : ar = as = a. v2 − v1 t 2 − t1 vx − v0 a= t a=

Diperoleh persamaan

vx = vo + at

(*)

at menyatakan pertambahan kecepatan pada selang waktu tersebut. 

Percepatan konstan = perubahan v konstan. Dari statistik dapat diperoleh vr = (vo + v )/2. Bila vr t menyatakan pertambahan posisi dalam selang waktu t, maka posisi partikel menjadi x = xo + vr t Dengan mensubstitusikan vr = (vo + v )/2 diperoleh x = xo + 1/2 (vo + v ) t

6

(**)

Bila persamaan (*) disubstitusikan ke (**) diperoleh : x = xo + 1/2 (vo + vo + at) t x = xo + vo t +1/2 at2

(***)

dan bila t = (vx - vo )/a yang disubstitusikan diperoleh x = xo + 1/2 (vo + vx )t x = xo + 1/2 (vo + vx ) (vx - vo )/a vx 2 = vo2 + 2a (x - xo )

(****)

Dari pembahasan di atas diperoleh 4 buah persamaan yang menghubungkan 4 buah variabel dari kinematika (x, v, a, t). Sehingga permasalahan tentang gerak partikel dapat diselesaikan dengan menggunakan 4 buah persamaan berikut : (1) vx = vo + at

tanpa : x

(2) x = xo + 1/2 (vo + v ) t

tanpa : a

(3) x = xo + vo t +1/2 at2

tanpa : v

(4) vx 2 = vo2 + 2a (x - xo )

tanpa : t

2.3.2 Gerak dalam arah sumbu y. Gerak dalam arah sumbu y dapat diperoleh langsung dengan mengambil persamaan yang sudah diperoleh pada 2.a. (1) vy = vo + ayt (2) y = yo + 1/2 (vo + vy) t (3) y = yo + vo t +1/2 ayt2 (4) vy 2 = vo2 + 2ay (y - yo ) 1. Gerak Lurus Beraturan (GLB) Gerak Lurus Beraturan artinya gerak benda yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap, sehingga nilai percepatannya nol karena kecepatannya tetap.

7

𝑎=

𝑑𝑣 𝑑𝑡

jika v konstan (tidak bergantung waktu), maka turunan terhadap waktunya nol: 𝑎=

𝑑𝑣 =0 𝑑𝑡

hal ini menjadi ciri khusus dari GLB yaitu bahwa a = 0, dalam hal ini berlaku: 𝑣=

𝑑𝑟 𝑑𝑡

dr = v dt Dalam hal ini r = s 𝑡2

𝑠 = ∫ 𝑣 𝑑𝑡 𝑡1

𝑠 = 𝑣 (𝑡2 − 𝑡1 ) 𝑠 = 𝑣 ∆𝑡 Dengan: s adalah jarak tempuh ( m ) v adalah kelajuan ( m/s ) t adalah waktu tempuh ( s ) pada gerak lurus beraturan , kecepatan benda setiap saat selalu konstan, artinya kecepatan awal sama dengan kecepatan akhir. Oleh karena itu jarak yang ditempuh benda berbanding lurus dengan waktu.

8

Untuk menyelidiki bahwa pada gerak lurus beraturan itu kecepatan suatu benda adalah konstan , harus melkukan kegiatan sebagai berikut : 1. Rangkaikan pewaktu ketik, pita ketik, dan kereta dinamika pada papan pada papan luncur. 2. Miringkan papan luncur sehingga kereta dinamika tepat akan bergerak. 3.

Berikan sedikit sentuhan sehingga kereta dinamika mulai bergerak dan brsamaan dengan itu jalankan pewaktu detik.

4. Potong pita ketik setiap 5 ketikan dan tempelkan berurutan ke samping sebagai diagram batang antara kecepatan dan waktu, da terlihat bahwa kecepatan kereta dinamika setiap saat selalu konstan.  Posisi:

X = x0 + vt  Kecepatan

V = Konstan 9

Catatan

: Percepatan (a) = 0

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika memiiki kecepatan ynag konstan, apabila sekarang kecepatannya berubah secara teratur, dengan kata lain mengalami perubahan secara konstan maka gerak semacam ini disebut gerak lurus berubah beraturan. Dalam

gerak

dipercepat

didapatkan

beberapa

besaran

yaitu

perpindahan, kecepatan, dan percepatan yang bernilai positif, ataupun bernilai negatif. Perpindahan bernilai negatif berarti bahwa benda mengakhiri gerakannya di belakang titik awal gerakan. Kecepatan negatif menunjukkan bahwa gerak benda berlawanan dengan arah acuan atau disebut gerak mundur. Percepatan negatif berarti bahwa benda memperlambat gerakannya. Ada tiga persamaan penting dalam gerak lurus berubah beraturan,yaitu : 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑎 ∆𝑡 𝑠 = 𝑣0 𝑡 +

1 2 𝑎𝑡 2

𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑠 vt = Kecepatan pada saat t (m/s) vo = Kecepatan awal (m/s) a = percepatan (m/s2) t = waktu (s) s = perpindahan (m) Untuk menyelidiki bahwa pada gerak lurus berubah beraturan percepatan suatu benda adalah konstan dengan kata lain kecepatannya berubah secara teratur, dapat dilakukan dengan kegiatan sebagai berikut : 1.

Rangkaikan pewaktu ketik, pita ketik, dan kereta dinamika pada papan luncur.

10

2. Miringkan papan luncur lebih curam dibandingkan dengan kegiatan pada gerak lurus beraturan dan tahan kereta dinamika agar tidak meluncur. 3.

Lepaskan kereta dinamika agar bergerak,dan bersamaan dengan itu jalankan pewaktu ketik.

4.

Potong pita ketik setiap 5 ketikan dan tempelkan urutan ke samping sebagai diagram batang antara kecepatan dan waktu. Terlihat bahwa kecepatan kereta dinamika setiap saat berubah secara teratur.



Posisi

x = x0 + v0t + ½ at2 

Kecepatan

v = v0 + at 

Percepatan

a = Konstan

11

pada gerak lurus berubah beraturan , kecepatan benda dipercepat menempuh jarak yang makin jauh setiap selang waktu yang sama. 3. Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) Gerak benda yang dilemparkan vertikal ke bawah (GVB) adalah juga GLBB. Perbedaannya dengan kasus GJB, jika benda dilempar dari ketinggian tertentu ke bawah maka benda memiliki kecepatan awal (vo tidak nol). Dalam hal ini percepatan yang berpengaruh pada gerak benda adalah percepatan gravitasi yang bernilai positif karena searah

dengan arah

kecepatan awal. 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 ℎ = 𝑣0 𝑡 +

1 2 𝑔𝑡 2

𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔ℎ Kunci GVB: V0 ≠ 0, a=g(+) & h=s 4. Gerak Vertikal ke Atas (GVA) GVA juga seperti GVB tapi benda yang dilempar dengan kecepatan vo dari bawah ke atas, sehingga percepatan berlawanan dengan arah gerak benda.

12

gravitasinya negatif karena

𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 ℎ = 𝑣0 𝑡 +

1 2 𝑔𝑡 2

𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔ℎ Kunci GVB: V0 ≠ 0, a=g(-) & h=s

5. Gerak jatuh bebas Gerak jatuh bebas adalah kondisi khusus dari gerak dalam arah sumbu y. vo = 0, yo = 0 dan ay = g. (karena arah gerak selalu ke bawah, maka arah ke bawah diberi tanda positip) diperoleh persamaan : (1) vy = gt (2) y = 1/2 vy t (3) y = 1/2 gt2 (4) vy 2 = 2gy

2.4 Gerak Dua Dimensi Gerak dua dimensi dapat diuraikan ke komponen geraknya dalam sumbu x dan sumbu y. komponen gerak dalam sumbu x (1x) vx = vxo + at

(1y) vy = vy o + ayt

(2x) x = xo + 1/2 (vxo + v ) t 2

(3x) x = xo + vxo t +1/2 at 2

(4x) vx =

vo2

komponen gerak dalam sumbu y

+ 2a (x - xo )

(2y) y = yo + 1/2 (vy o + vy) t (3y) y = yo + vy o t +1/2 ayt2 (4y) vy 2 = vo2 + 2ay (y - yo )

1. Gerak Melingkar Pada gerak melingkar beraturan partikel bergerak dengan besar kecepatan konstan, tetapi arah percepatan tidak konstan. Partikel akan bergerak dipercepat. 13

Pada saat t partikel di P dan pada saat t + t di P’. Kecepatan di P adalah v dan kecepatan di P’ adalah v’ yang besarnya sama dengan v tetapi rahnya berbeda. Panjang lintasan yang ditempuh dalam waktu t adalah busur PP’ yang sama dengan v t.  CPP’ sebangun dengan OQQ’. Bila dibuat pendekatan panjang tali busur PP’ sama dengan panjang busur PP’ maka, v v t = v r v v 2 = t r Untuk t  0 diperoleh harga eksak a = lim v/t = v2/r t  0 yang merupakan besar kecepatan yang dialami oleh partikel. Sedang arahnya sama dengan arah v, yaitu menuju ke pusat kelengkungan. Karena menuju ke pusat, percepatan ini disebut percepatan centripetal.

14

y = r sin  x = r cos  u dan ur adalah vektor satuan dalam arah tangensial dan radial. Kecepatan partikel v dapat dinyatakan dalam koordinat polar sebagai v = v u Bila besar dan arah v berubah maka dv/dt adalah : dv/dt = a = v du/dt + u dv/dt a = aT u - aR ur aR : percepatan radial = percepatan centripetal = v2/r aT : percepatan tangensial 2. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dalam 2 dimensi (bidang).

15

Posisi awal peluru terletak di pusat koordinat, jadi x0 = 0 dan y0 = 0. Peluru mempunyai kecepatan awal v0. Kecepatan awal peluru ini dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya : vx0 = v0 cos  vy0 = v0 sin  Setelah peluru melayang diudara, pada peluru hanya bekerja percepatan gravitasi yang arahnya ke bawah , ay = -g ax = 0 Sehingga untuk gerak peluru persamaan geraknya : komponen gerak dalam komponen gerak dalam sumbu y sumbu x (1x) vx = v0 cos 

(1y) vy = v0 sin  - gt

(3x) x = v0 cos  t

(2y) y = 1/2 (v0 sin  + vy) t (3y) y = v0 sin  t +1/2 ayt2 (4y) vy 2 = (v0 sin )2 + 2gy

Besar kecepatan partikel pada saat t adalah : v = √Vx 2 + Vy 2

16

Arah kecepatan terhadap sumbu x : tg  = vy / vx Dengan mensubstitusikan t dari persemaan (3x) ke persamaan (3y) akan diperoleh: y = v0 sin  t - 1/2 gt2 y = (tg ) x - [g/(2 v02cos2)] x2 y = Ax - Bx2 Dari persamaan tersebut tampak bahwa lintasan peluru berupa lintasan parabolik.

2.5 Kecepatan dan Percepatan Relatif

Bila suatu partikel bergerak dalam suatu kerangka (S’) dan kerangka tersebut juga bergerak terhadap kerangka diam (S) yang lain, maka partikel tersebut kecepatan dan percepatannya tergantung pada kerangka mana dilihat.

17

Pada saat t =0 partikel di titik A menurut kerangka S dan dititik A’ menurut kerangka S’, dimana kedua titik tersebut berimpit. Bila kerangka S’ bergerak dengan kecepatan konstan u sejajar sumbu x maka pada saat t = t titik A bergeser sejauh ut. Dan apabila titik A’ bergerak dalam kerangka S’ sejauh r’ maka posisi partikel dilihat oleh kerangka S adalah r, dimana r = r’ + ut maka dr/dt = dr’/dt + u v = v’ + u Jadi kecepatan partikel relatif terhadap kerangka S, yaitu v, merupakan jumlah vektor kecepatan v’ yaitu kecepatan partikel terhadap kerangka S’ dan u yaitu kecepatan kerangka S’ terhadap S. Karena u konstan maka dv/dt = dv’/dt atau a = a’, dalam kerangka yang bergerak relatif terhadap kerangka lain dengan kecepatan konstan, percepatannya akan nampak sama.

2.6 Contoh Soal 1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2. Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut. Jawab: Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s 

Kecepatan mobil V = Vo +at = 7,5 + 2,5 = 17,5 m/s



Jarak yang ditempuh mobil X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2

18

= 62,5 m

2. Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut? Jawab: 

Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah a = -g.



Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0

V = Vo + gt t = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s Ketinggian maksimum yang dicapai : 𝑚 𝑣 − 𝑣0 2 0 − (12 𝑠 𝑠 ) 𝑦= = 𝑚 = 7,3 𝑚 2𝑎 2 (−9.8 2 ) 𝑠 3. Kereta api bergerak pada rel lurus dengan kecepatan 40 m/s dapat direm hingga berhenti dalam waktu 60 detik. Tentukan percepatan

yang

dialaminya. Tentukan pula jarak yang ditempuh kereta api saat mulai direm hingga berhenti sama sekali Penyelesaian: diketahui: V0 = 40 m/s t = 60 s Vt = 0 Kata kunci untuk memecahkan persoalaan ini adalah dengan menentukan jenis gerak dari kereta api, dalam hal ini kata “direm” sudah menunjukan bahwa jenis gerak adalah GLBB diperlambat. Berlaku: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∆𝑡 Atau

19

𝑣 − 𝑣0 0 − 40 2 = = − 𝑚/𝑠 2 ∆𝑡 60 3 1 1 2 𝑠 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 2 = (40 𝑥 60) + ( 𝑥 − 𝑥 602 ) = 1200 𝑚 2 2 3 𝑎=

4. Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat pembom B-29 dari ketinggian 3 km dari atas tanah, berapakah kecepatan bom berapa waktu yang diperlukan

saat menyentuh tanah dan

untuk menyentuh tanah dari mulai

dilepaskan Jawab : Diketahui: h= 3km, a=g=10 m/s2 Untuk menjawab waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah, kita bisa menggunakan persamaan: ℎ=

1 2 𝑔𝑡 2

2ℎ 2 𝑥 2000 𝑡= √ = √ = 20 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑔 10 Kecepatan saat menyentuh tanah dapat dihitung menggunakan persamaan: 𝑣𝑡 2 = 2𝑔ℎ 𝑣𝑡 = √2𝑔ℎ = √2 𝑥 10 𝑥 2000 = 200 𝑚/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘

5. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g = 10 m/s2) Hitunglah: a. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke titik tertinggi. b. tinggi maksimum yang dicapai bola. c. waktu total bola berada di udara. Penyelesaian: a. Bola mencapai titik tertinggi pada saat vt = 0 Selanjutnya kita gunakan persamaan pertama gerak vertical ke atas 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑔𝑡

20

0 = 20 + 10. 𝑡 10𝑡 = 20 20

𝑡 = 10 = 2 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 b. Tinggi maksimum bola, ℎ = 𝑣0 𝑡 + 1/2 𝑔𝑡 2 1 = 20 𝑥 2 + 𝑥 10 𝑥22 2 = 40 − 20 = 20 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 c. Waktu total di sini maksudnya waktu yang dibutuhkan oleh bola seak dilemparkan ke atas sampai jatuh kembali ke tanah. Terdiri dari waktu mencapai tinggi maksimum (jawaban pertanyaan a) dan waktu untuk jatuh bebas yang akan dihitung. Tinggi maksimum = 20 m, jadi: 𝑡=√

2𝑔ℎ 𝑔

𝑡=√

2 𝑥 20 10

𝑡 = √4 𝑡 = 2 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛

21

BAB III. PENUTUP

3.1 Kesimpulan 1. Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. 2. Partikel merupakan suatu pendekatan/model dari benda yang diamati. 3. Pergeseran merupakan suatu vektor yang menyatakan perpindahan partikel

dari posisi pertama ke posisi kedua melalui garis lurus. Kecepatan adalah pergeseran partikel per satuan waktu. Percepatan didefnisikan sebagai laju perubahan kecepatan terhadp waktu. 4. Gerak satu dimensi terdiri dari gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus

berubah beraturan (GLBB), gerak vertikal ke bawah (GVB), gerak vertikal ke atas (GVA), gerak jatuh bebas, gerak dua dimensi, gerak melingkar, gerak peluru

3.2 Saran Kami menyarankan bahwa untuk pembaca lebih meningkatkan akan minat membaca atau menggali informasi mengenai materi kinematika partikel. Makalah ini belum sempurna oleh karna itu kami minta partisipasi pembaca untuk menyempurnakan makalah ini, sekian dan terima kasih.

22

DAFTAR PUSTAKA

Agus Taranggono dan Hari Subagya, Sains Fisika, Jakarta: Bumi Aksara, 2005. David Halliday dan Robert Resnick, Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga, Jakarta: Erlangga, 1978. Yusrizal, Fisika Dasar 1, Banda Aceh: Unsyiah Press, 2010

23