Magnitudes Relativas

GUÍA DE ESTUDIO TEMA: MAGNITUDES ATÓMICO MOLECULARES

MASAS RELATIVAS Teniendo en cuenta que de las partículas que forman el átomo aquellas que poseen una masa considerable son los protones y los neutrones, ya que el electrón posee una masa despreciable frente a la de estos, la masa del átomo se debe esencialmente a las partículas del núcleo. Por lo tanto podríamos conocer su masa a partir del número de estas partículas ya que cuanto mas protones hay en el núcleo mayor será la masa de ese átomo, sin embargo sabemos que, el átomo es muy pequeño y también lo es su masa, siendo imposible medir la masa de un átomo en forma directa (pesándolo). Por ejemplo el átomo de hidrógeno, el isótopo 1, el átomo mas liviano que existe, posee un solo protón, su masa es de 1,66 10-24g (esto es aproximadamente la cien mil trillonésima parte de un gramo). Las masas de los restantes átomos es un múltiplo de este valor, el helio posee 2 protones y dos neutrones ( número másico 4 ) por lo tanto su masa es 4 veces ese valor. ¿Por qué ? ___________________________________________________________________________________. A este valor se lo toma entonces como masa patrón y se le asigna un valor relativo, con el objeto de facilitar los cálculos numéricos, ya que trabajar con dichas cifras resulta impráctico y absurdo en casos en los que reaccionan las sustancias, donde no son pocos los átomos que intervienen sino muchos.- ¿Tiene alguna sugerencia de cuántos ? __________________A esta masa, 1,66 10-24 g, se le asigna un valor relativo de 1, por lo tanto la masa relativa del átomo de hidrógeno es 1 y la del átomo de helio es 4 y la de un átomo de carbono es______________________. Se define cono UNIDAD DE MASA ATÓMICA ( uma ): LA DOCEAVA PARTE DE LA MASA DEL ÁTOMO DE CARBONO DE NÚMERO MÁSICO 12. Debido a la existencia de isótopos y al hecho de que algunos son inestables fue necesario con el tiempo adoptar un patrón de masas mas adecuado y estable. Se dice entonces que la masa atómica relativa del hidrógeno es de 1 uma , la del helio es de 4 uma y la del carbono es de: ____________. Lo dicho anteriormente de ningún modo significa que la masa de un átomo de helio sea de 4 g, sino que la masa de un átomo de helio es 4 veces mayor que la uma y que la masa relativa de un átomo de nitrógeno es: _____________________. ( La masa en gramos de un átomo de nitrógeno sería ____________________________ ) (1) La MASA ATÓMICA RELATIVA de un átomo es un número abstracto que indica cuantas veces es mayor la masa de un átomo de un elemento que la unidad de masa atómica. Se simboliza con una " A ", su unidad es la uma y es el valor que figura en la tabla periódica como número másico o peso atómico o masa atómica. Ejemplo: AH = 1 uma

AHe = 4 uma

AC = _____ uma AN = _____ uma

Sabiendo que existen también moléculas, formadas por la unión de átomos, se podría conocer la masa molecular relativa de estas. Por ejemplo la masa molecular relativa de la sustancia simple hidrógeno ( H 2 ) sería de 2 uma, la de la molécula de oxígeno ( O2 ) _________________. La MASA MOLECULAR RELATIVA es un número abstracto que indica cuantas veces es mayor la masa de una molécula de una sustancia que la uma. Se simboliza con una " M ", y su unidad es la uma. Se calcula sumando las masas atómicas de los átomos que forman la molécula. AH = 1 uma

AO = 16 uma ==>

M H2O = AH + AH + AO = 2 AH + AO M H2O = 2 (1 uma) + 16 uma M H2O = 18 uma Esto indica que la masa de una molécula de agua es dieciocho veces mayor que la uma, pero jamás podría interpretarse como que la masa de una sola molécula de agua poseyera la gigantesca masa de 18 g. El valor en gramos de la masa de una molécula de agua es de: _________________________.

RESUELVA LOS EJERCICIOS 2 Y 3 DE LA GUÍA

Calcule el n de moléculas de agua que hay en 18 g: Teniendo en cuenta los expresado en (1) calcule cuántos átomos de Helio hay en 4 g de helio: (2) Cuántos átomos de nitrógeno hay en 14 g de nitrógeno: (2) Responda a la siguiente pregunta sin realizar cálculo alguno y justifique su respuesta; ¿ Cuántos átomos de hidrógeno hay en 1 g de hidrógeno?

MOL Y MASAS MOLARES Esta cantidad de partículas se ha tomado como una unidad de la CANTIDAD DE MATERIA y se la llama MOL, este es la cantidad de sustancia que posee 6,02 1023 partículas elementales idénticas que deben especificarse. 1 mol siempre posee 602.000.000.000.000.000.000.000 partículas (átomos, moléculas, electrones, protones, cationes, etc.) Por lo tanto: 1 mol de átomos de hidrógeno posee 6,02 1023 átomos de hidrógeno. 1 mol de átomos de helio posee 6,02 1023 átomos de helio 1 mol de moléculas de agua posee 6,02 1023 moléculas de agua 1 mol de cationes sodio posee 6,02 1023 cationes sodio. El concepto de mol no es distinto al concepto que tenemos de la docena o de la centena como unidades de cantidad. Una centena de cualquier cosa siempre posee __________ . Un mol de lapiceras posee __________ lapiceras. La única diferencia radica en la cifra que es sorprendentemente grande (seiscientos dosmil trillones ) debido a que se trata de partículas muy pequeñas. Por lo expresado anteriormente y en (2) se puede deducir que: 1 mol de átomos de helio (6,02 1023 átomos de helio) poseen una masa de 4 g 1 mol de átomos de hidrógeno una masa de ___________ g 1 mol de átomos de nitrógeno una masa de ____________ g 1 mol de moléculas de agua una masa de 18 g 1 mol de moléculas de amoníaco NH3 una masa de __________ g Lo expresado anteriormente nos permite definir dos nuevas magnitudes: MASA DEL MOL DE ÁTOMOS ( o MASA ATÓMICA MOLAR) como la masa de 6,02 1023 átomos de un elemento. Se mide en " g / mol " y se simboliza con una " A ’" ( "a" mayúscula cursiva ). Como se puede observar resulta numéricamente igual a la masa atómica relativa, por lo cual su valor numérico se obtiene también de la tabla. A H = 1 g / mol

A He = 4 g / mol

A

C

= ______ g / mol

A

N

= ______ g / mol

MASA DEL MOL DE MOLÉCULAS ( o MASA MOLECULAR MOLAR) como la masa de 6,02 10 23 moléculas de una sustancia. Se mide en " g / mol " y se simboliza con una " M " ( "m" mayúscula cursiva).

Como se puede observar resulta numéricamente igual a la masa molecular relativa, por lo cual su valor numérico se obtiene en forma semejante a la de esta. Determinación de la masa del mol de moléculas de agua: DATOS: A H = 1 g / mol ; A O = 16 g / mol M H2O = A H + A H + A O = 2 A H + A O M H2O = 2 (1 g / mol ) + 16 g / mol M H2O = 18 g / mol

RESUELVA LOS EJERCICIOS 4 , 5 , 6 Y 7 DE LA GUÍA

MASAS ABSOLUTAS Se denomina así a la masa de una sola partícula: - la MASA ATÓMICA la letra griega alfa

"

α" αH

ABSOLUTA es la masa de un átomo de un elemento y se simboliza con

= 1,66 10-24 g

- la MASA MOLECULAR simboliza con la letra griega nu "

ABSOLUTA es la masa de una molécula de una sustancia y se

µ"

Calcule la masas absolutas de

: átomo de oxígeno, átomo de helio, átomo de

nitrógeno, molécula de agua y molécula de amoníaco

αΟ= αΗ = αΝ = µΗ2Ο = µΝΗ3 =

EJERCITACIÓN DE:

MAGNITUDES ATÓMICO MOLECULARES Y ECUACIÓN DE LOS GASES

1.- Teniendo en cuenta los grafos que figuran a continuación colocar una "F" si es fórmula, una "S" si es símbolo o ambos, si corresponde, en los paréntesis: a)Cl2 ( ) ( ) b)N ( ) ( ) c)He ( ) ( ) d)Ni ( ) ( ) e)F ( ) ( ) f)O 3 ( ) ( ) g)Ar ( ) ( ) h)Na ( ) ( ) 2.- Relacione las siguientes masas escribiendo entre ellas en cada caso el signo igual mayor o menor según corresponda

a) Masa de un átomo de hidrógeno

Masa de un átomo de oxígeno 16 b) Masa de un átomo de oxígeno Masa de un átomo de carbono c) Masa de un átomo de oxígeno Masa de un átomo de carbono 16 12 3.- Calcular la masa molecular relativa de las siguientes sustancias: a)Dióxido de carbono: CO2; b)Oxido nítrico: N2O5 ; c)Metano: CH4 ; d))Amoníaco: NH3; e)Ácido sulfúrico: H2SO4 4.- Indique el número de partículas contenidas en: a) 2,5 moles de moléculas de cloruro de hidrógeno (Cl H) ; b) 1,6 moles de átomos de hierro (Fe) 5.- Calcular la masa de : a) 5 moles de moléculas de agua (H 2O) ; moléculas de cloro (Cl2)

b) 3,5 moles de átomos de cobre ;

c) 1,3 moles de

6.- Calcule cuantos moles de moléculas hay en: a) 4,5 g de oxígeno (O2) ; b) 300 moléculas de hidrógeno (H2) ; c) 3 1020moléculas de agua 7.- Indique el número de átomos y moléculas contenidas en: a) 3 moles de moléculas de iodo (I2) ; b) 20 g de plata (Ag) ;

c) 7 g de ozono (O3) .

8.- Complete el siguiente cuadro:

MAGNITUD

SÍMBO LO

UNIDAD

DEFINICIÓN

MASA ATÓMICA RELATIVA M MASA ATÓMICA ABSOLUTA Masa de una molécula de una sustancia u.m.a. CANTIDAD DE MATERIA Masa de 6,02 1023 átomos de un elemento M dm3/ mol

9.- Calcular el número de moléculas de flúor (F 2) presentes en: a ) 10 g de sustancia ; b) 12 dm 3 de sustancia en C.N.P.T. ; c) 0,2 moles de moléculas. 10.- Clasificar los siguientes enunciados en verdaderos o falsos y justificar: a) 32 g de azufre tienen el mismo n de átomos que 1 g de hidrógeno. b) 10 g de hidrógeno tienen igual n de átomos que 10 g de oxígeno c) En tres moléculas de flúor hay igual n de átomos que en dos moléculas de ozono. d) El n de moléculas en 10 g de nitrógeno es igual al n de átomos en 5 g de nitrógeno. e) La masa atómica relativa de un elemento es la masa de un átomo de dicho elemento. f) En dos moles de átomos de He (g) hay igual n de átomos que en un mol de moléculas de agua. g) En 10 l de amoníaco gaseosos en C.N.P.T. hay igual n de moléculas que en 17 g de amoníaco 11.- En un recipiente de un litro se ha colocado hidrógeno en C.N.P.T. hasta llenarlo; Calcule: a) El no de moléculas de gas; b) El n de átomos de hidrógeno ; c) El n de moles de moléculas de gas ; d) La masa de gas presente en el recipiente. 12.- Completar el siguiente cuadro y justificar matemáticamente los resultados obtenidos: SUSTANCIA \ MAGNITUD

CALCIO Ca (sólido)

A

M

α

µ

A

M

VN

OZONO O3 (gas) PROPANO C3H8 (g) RADÓN Rn (g) FÓSFORO P4 (s) ÁCIDO CLÓRICO HClO3 (l)

13.- Hallar el n de moles de moléculas que hay en 26000 cm3 de trióxido de dinitrógeno gaseoso en C.N.P.T. Indicar además el no de moléculas. 14.- El aluminio tiene una masa atómica relativa de 27 u.m.a. a) ¿Cuál es la masa de un átomo de aluminio? b) ¿Cuál es la masa de un mol de átomos de aluminio? c) ¿Cuántos átomos de aluminio hay en 63 g? d) ¿Cuántos moles de átomos de aluminio hay en 70 g? 15.- Teniendo en cuenta la fórmula de la sustancia dióxido de carbono ( CO2 ) a) Calcule la masa de una molécula b) Calcule el volumen que ocuparán en C.N.P.T. 7 1020 moléculas de dióxido de carbono. c) Calcule el no de moles de moléculas en 12 g de sustancia. d) Indique el no de átomos de oxígeno y carbono que hay en 3 moléculas de dióxido de carbono. e) Calcule el no de moles de átonos de carbono que hay en 2 moles de moléculas. f )Calcule el no de átomos de oxígeno que hay en 0,5 moles de moléculas. 16.- ¿Cuál es la masa de 3,47 1034 átomos de sodio? 17.- Un sistema posee 3 moles de moléculas de ácido sulfúrico (H2SO4), 3,36 dm3 de dióxido de azufre (SO2) en CNPT y 74,8 g de ácido sulfhídrico (SH2). Calcular: a) El no de moléculas totales; b) La masa de hidrógeno presente; c) El no de moles de átomos de oxígeno presente. 18.- Una determinada masa de helio ocupa un volumen de 100 ml a 100 0C. Calcular su volumen a 50 oC, si la presión permanece constante. 19.- Una cierta masa de oxígeno ocupa 10 l bajo una presión de 730 mm de Hg. Determinar el volumen de la misma masa de gas a presión normal ( 760 mm de Hg ) si la temperatura permanece constante. 20.- El volumen de una masa de gas a 20 oC y 1 atm de presión es de 150 l. ¿Qué volumen ocupará a 50 oC y 730 mm de Hg esa misma masa? 21.- Un gas ocupa 2,4 l a 4,8 atm y 25 oC. ¿Cuál es la temperatura en grados celcius si se expande a 7,2 l y 1,2 atm la masa de gas? 22.- Se ensaya un depósito que resiste, sin estallar, una presión de 9 atm. Para ello se lo llena de gas a 0oC y 5 atm. ¿Se lo podría someter sin que estalle a una temperatura de 300oC ? Justifique matemáticamente. 23.- ¿Cuál es la variación de temperatura, expresada en grados Celsius, que experimentan 3 l de un gas a 25oC y 2 atm cuando su volumen se duplica y la presión es de 0,8 atm? 24.- Una muestra gaseosa tiene un volumen de 0,452 l medidos a 87oC y 0,620 atm. a) ¿Cuál es su volumen a 1 atm y 0oC ; b) ¿Cuántos moles de gas hay en esas condiciones? Dato: R = 0,082 atm l / K mol 25.- Se someten 50 l de dióxido de carbono a una temperatura de 20oC y una presión de 0,78 atm. calcular: a)El no de moles de moléculas ; b)El no de moléculas de gas ; c)La masa de gas ; d)La densidad del gas en esas condiciones. 26.- Si 400 ml de un gas tienen una masa de 0,536 g en C.N.P.T. ¿Cuál es la masa molecular relativa del gas? 27.- Determinar la densidad de un gas a 27oC y 2 atm cuya masa molecular relativa es de 34,06 uma. 28.- La densidad de cierto gas es de 1.64 g/l. A la misma temperatura y presión el oxígeno posee una densidad de 1,45 g/ l. Calcular la masa de un mol de moléculas del gas desconocido sabiendo que la masa del mol de molécula de O2 es de 32 g /mol.

29.- a) Calcule la densidad del gas etano (C2H6) a 1 atm y 25oC ; b)¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en un mol de este gas? 30.- Se determina la densidad de un gas YZ2 a 900 mm de Hg y 15oC, dando como resultado 1,63 g / l. a) ¿Cuántos moles de dicho compuesto hay en 60 g ? b) ¿Qué volumen ocupan los 60 g en las condiciones mencionadas? c) ¿Cuántos átomos de Y se encuentran en dicho volumen? 31.- 1) ¿Cuántos átomos conforman una molécula constituida por un solo elemento, sabiendo que su masa molecular relativa es de 48 uma y que cada átomo constituyente tiene una masa de 2,66 10-23 g? 2) ¿Cuál es la masa atómica relativa del elemento en cuestión? 3) ¿Cuál es la molécula aludida en este problema? 32.- Alrededor del 75 % de su propio peso corporal está constituido por agua; teniéndolo en cuenta, calcular: a) ¿Cuántos moles de moléculas de agua conforman su organismo? b) ¿Cuántas moléculas? c) ¿Cuántos átomos de hidrógeno? RESPUESTAS: 3.- 44 uma / 108 uma / 16 uma / 17 uma / 98 uma ; 4.- 1,5 1024 / 9,6 1023 ; 5.- 90 g / 222,25 g / 92,3 g ; 6.- 0,14 mol / 4,98 10-22 mol / 4,98 10-4 mol ; 7.- 1,8 1024 molec y 3,6 1024 at / 1,11 1023 at / 8,78 1022 molec y 2,64 1023 at 9.- 1,58 1023 / 3,22 1023 / 1,2 1023 11.- 2,68 1022 molec / 5,37 1022 at / 0,044 mol / 0,089 g 12.- CALCIO: 40uma ---- 6,64 10-23 g ------------ 40g/mol ------ -----OZONO: ---- 48uma -------------- 7,97 10-23 g ------ 48g/mol 22,4 l/mol PROPANO: ---- 44 " -------------- 7,31 10-23 g ------ 44 " 22,4 " -22 RADÓN: 222 " ----- 3.69 10 g -------------- 222 " ------ 22,4 " FÓSFORO: ---- 124 " -------------- 2,06 10-22 g ------ 124 " -------ÁCIDO CLÓRICO: ---- 84,5 " -------------- 1.4 10-22 g ------ 84,5 " --------13.- 1,16 mol / 6,98 1023 molec ; 14.- 4,5 10-23 g / 27 g / 1,4 1024 at / 2,59 mol 15.- 7,3 10-23 g / 0,026 l / 0,27 mol / 6 at O y 3 at C / 2 mol de at / 6,02 1023 at ; 16.- 1,32 1012 g ; 17.- 3,2 1024 / 10,4 / 15 ; 18.- 86,59 ml ; 19.- 9,61 l / 20.- 172,15 l ; 21.-(-49,5 C) ; 22.- NO ;

23.- (-59,6 C) / 24.- 0,212 l / 9,49 10-3 mol ; 25.- 1,62 mol / 9,75 1023 molec / 71,28 g / 1,43 g/l ; 26.- 30 uma ; 27.- 2,72 g/l ; 28.- 36,22 g/mol; 29.- 1,23 g/l / 3,61 1024 at ; 30.- 1,85 mol / 36,8 l / 1,11 1024 at ; 31.-3 / 16 /O3 32.- Para 65 kg: 2,71 103 molec / 1,63 1027 molec / 3,26 1027 at de H