Magnitudes Derivadas.docx

Superficie Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Esta página de desambiguación enumera artículos que tienen títulos similares. El término superficie puede designar: En geografía: 

a la extensión o área de un territorio.

En matemática:  

superficie, es aquello que sólo tiene longitud y anchura. –Euclides, Los Elementos, Libro I, definición 5ª. superficies curvas:  superficie alabeada, la que es reglada, no desarrollable,  superficie de revolución, la engendrada por el movimiento de una curva que gira alrededor de una recta fija,  superficie cilíndrica, la generada por una recta que se mueve paralelamente sobre una curva dada,  superficie cónica, la generada por una recta que, pasando por un punto fijo, recorre una curva dada,  Superficie desarrollable, la superficie reglada que se puede extender sobre un plano, conservando la distancia entre sus puntos.  superficie reglada, la que puede contener líneas rectas en determinadas direcciones.

En física:   

superficie física, es el límite de un medio continuo en contacto con otro medio de propiedades físicas diferenciadas, superficie de onda, la formada por los puntos que se hallan en la misma fase, en un momento dado, en un movimiento ondulatorio, superficie equipotencial, el lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial.

En comercio: 

Gran superficie, es un centro comercial de grandes dimensiones.

Volumen Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para otros usos de este término, véase Volumen (desambiguación).

Cuerpos geométricos o figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes.

El volumen1 es una magnitud métrica de tipo escalar2 definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Matemáticamente el volumen es definible no sólo en cualquier espacio euclídeo, sino también en otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli. La noción de volumen es más complicada que la de superficie y en su uso formal puede dar lugar a la llamada paradoja de Banach-Tarski. La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. Para medir la capacidad se utiliza el litro. Por razones históricas, existen unidades separadas para ambas, sin embargo están relacionadas por la equivalencia entre el litro y el decímetro cúbico: 1 dm3 = 1 litro = 0,001 m3 = 1000 cm3.

Densidad Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para otros usos de este término, véase Densidad (desambiguación).

Un cilindro graduado que contiene varios líquidos de colores con diferentes densidades.

En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Usualmente se simboliza mediante la letra rho ρ del alfabeto griego. La densidad media es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos, la densidad alrededor de un punto dado puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión de pequeños volúmenes decrecientes

(convergiendo hacia un volumen muy pequeño)

centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos estos volúmenes es:

La unidad es kg/m³ en el SI. Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

Velocidad La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. Se representa con: o (en la escritura manuscrita). En análisis dimensional sus dimensiones son [L]/[t].12 Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (símbolo, m/s). En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad debe considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.3

Historia[editar] Aristóteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos inherentes al movimiento sin usar las matemáticas como herramienta. Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, formuló el concepto de velocidad. Para ello, fijó un patrón de unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y midió la distancia recorrida por un cuerpo en cada unidad de tiempo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo. A pesar del gran avance que representó la introducción de esta nueva noción, sus alcances se limitaban a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplazase a velocidad constante, puesto que en cada unidad de tiempo recorre distancias iguales. También lo era calcular la velocidad de un móvil con aceleración constante, como es el caso un cuerpo en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad del objeto variaba de forma más complicada, Galileo no disponía de herramientas matemáticas que le permitiesen determinar la velocidad instantánea de un cuerpo.

Fue recién en el siglo XVI, con el desarrollo del cálculo por parte de Isaac Newton y Gottfried Leibniz, cuando se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un cuerpo. Esta está determinada por la derivada del vector de posición del objeto respecto del tiempo. Las aplicaciones de la velocidad, con el uso de Cálculo, es una herramienta fundamental en Física e Ingeniería, extendiéndose en prácticamente todo fenómeno que implique cambios de posición respecto del tiempo, esto es, que implique movimiento. Un término relacionado con la velocidad es el de celeridad. En el lenguaje cotidiano empleamos frecuentemente el término velocidad para referirnos a la celeridad . En física hacemos una distinción entre ellas, ya que la celeridad es una magnitud escalar que representa el módulo de la velocidad. De manera muy sencilla, si decimos que una partícula se mueve con una velocidad de 10 m/s, nos estamos refiriendo a su celeridad; por el contrario, si además especificamos la dirección en que se mueve, nos estamos refiriendo a su velocidad.

Velocidad en mecánica clásica[editar]

Definición de los vectores velocidad media e instantánea.

Velocidad media[editar] La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado. Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

De acuerdo con esta definición, la velocidad media es una magnitud vectorial (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar). Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria durante un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o celeridad media, la cual es una magnitud escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:

El módulo del vector velocidad media, en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder.

Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 m sobre la trayectoria en un lapso de 3 s, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

Velocidad instantánea[editar]

Magnitudes de interés en la cinemática de una partícula de masa m: vector de posición r, velocidad v y aceleración a.

La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición respecto al tiempo. Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

En virtud del carácter vectorial de la velocidad, cuando se produce un cambio en la dirección del movimiento, la velocidad cambia, incluso si la celeridad permanece constante. En la imagen, cuando los coches de carrera toman la curva, su velocidad cambia de dirección.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:

donde

es un vector (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del

cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Velocidad promedio[editar] La velocidad promedio es el promedio de la magnitud de la velocidad final e inicial concluyendo a la aceleración constante. Vp = (Vf +Vi ) / 2

Celeridad instantánea[editar] La celeridad o rapidez instantánea es una magnitud escalar definida como el módulo de la velocidad instantánea, esto es, el módulo del vector velocidad en un instante dado. Se la expresa como: (6) de modo que también podemos expresar la velocidad en función de la celeridad en la forma: (7) siendo

el versor tangente a la trayectoria en ese instante.

Velocidad relativa[editar] Artículo principal: Velocidad relativa

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medidas por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como

.

Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son y dada por:

, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como

y viene

(8) Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como por:

y viene dada

(9) de modo que las velocidades relativas contraria.

y

tienen el mismo módulo pero dirección

De la expresiones anteriores obtenemos: (10) que nos permiten calcular vectorialmente la velocidad de A cuando se conoce su velocidad respecto de B y la velocidad de B. A estas expresiones se las denomina ley de adición de velocidades.

Velocidad angular[editar] Artículo principal: Velocidad angular

La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente definido, ya que no se refiere al desplazamiento de un cuerpo sobre una trayectoria a un movimiento de rotación. Aunque no es propiamente una velocidad una vez conocida la velocidad de un punto de un sólido y la velocidad angular del sólido se puede determinar la velocidad instantánea del resto de puntos del sólido.

Velocidad en mecánica relativista[editar] Artículo principal: Cuadrivelocidad

En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico: 



En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aun inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector de manera trivial). En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general:

(11) Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal. En mecánica relativista la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si consideramos dos observadores, A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes respecto de un tercer observador O, sucede que:

,

(12) Siendo la velocidad de B medida por A y la velocidad de A medida por B. Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es el mismo debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica clásica, donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velocidades inferiores a la de luz. Sin embargo,

aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, es decir: (13) Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.

Velocidad en mecánica cuántica[editar] En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión: (14) Obviamente la velocidad solo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, cuya función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan. En mecánica cuántica relativista se postula que por ejemplo un electrón podría tener junto con una velocidad media macroscópica (medida entre dos instantes diferentes) un movimiento de agitación u oscilación muy rápida adicional conocido como Zitterbewegung, de acuerdo con esa interpretación adicional no existe una relación entre el momento de la partícula y la velocidad asignable a dicho movimiento.

Unidades de velocidad[editar] Sistema Internacional de Unidades (SI)   

Metro por segundo (m/s), unidad de velocidad en el SI (1 m/s = 3,6 km/h). Kilómetro por hora (km/h) (muy habitual en los medios de transporte)Nota 1 Kilómetro por segundo (km/s) Sistema Cegesimal de Unidades CGS)  Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad en el CGS Sistema Anglosajón de Unidades   

Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés Milla por hora (mph) (uso habitual) Milla por segundo (mps) (uso coloquial) Navegación marítima y Navegación aérea 

El nudo es una unidad de medida de velocidad, utilizada en navegación marítima y aérea, equivalente a la milla náutica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1852 metros; la longitud de la milla terrestre —statute mile— es de 1609,344 metros). Aeronáutica



El número Mach es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido,y así sucesivamente. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1224 km/h). Unidades de Planck (Unidades naturales) 

El valor de la velocidad de la luz en el vacío = 299 792 458 m/s (aproximadamente 300 000 km/s).

Aceleración Ir a la navegaciónIr a la búsqueda En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por Su unidad en el Sistema Internacional es m/s2.

. Sus dimensiones son

.

Introducción[editar] Según la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si esta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de una aceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera; o en sentido contrario si desacelera). En mecánica clásica se define la aceleración como la variación de la velocidad respecto al tiempo (común a todos los observadores):

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo medida por un observador inercial es proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo (segunda ley de Newton):

donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial. Algunos ejemplos del concepto de aceleración son: 

La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:



Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

Aceleración media e instantánea[editar]

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.

Para cada instante o punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y esta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:

Que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado. La aceleración instantánea se la define como el límite al que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de la posición con respecto del tiempo:

De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:

Se puede obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

Medición de la aceleración[editar] La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos o tres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.

Unidades[editar] Las unidades de la aceleración son: 

Sistema Internacional 1 m/s2 

Sistema Cegesimal 1 cm/s2 = 1 Gal

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal[editar]

Componentes intrínsecas de la aceleración.

En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamada aceleración normal o centrípeta (este último nombre en razón a que siempre está dirigida hacia el centro de curvatura).

Derivando la velocidad con respecto al tiempo, teniendo en cuenta que el vector tangente cambia de dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria (esto significa que no es constante) obtenemos

siendo

el vector unitario tangente a la trayectoria en la misma dirección que la

velocidad y la velocidad angular. Resulta conveniente escribir la expresión anterior en la forma

siendo el vector unitario normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura de la misma, el radio de curvatura de la trayectoria, esto es el radio de la circunferencia osculatriz a la trayectoria. Las magnitudes de estas dos componentes de la aceleración son:

Cada una de estas dos componentes de la aceleración tiene un significado físico bien definido. Cuando una partícula se mueve, su velocidad puede cambiar y este cambio lo mide la aceleración tangencial. Pero si la trayectoria es curva también cambia la dirección de la velocidad y este cambio lo mide la aceleración normal. 

Si en el movimiento curvilíneo la velocidad es constante (v=cte), la aceleración tangencial será nula, pero habrá una cierta aceleración normal, de modo que en un movimiento curvilíneo siempre habrá aceleración.



Si el movimiento es circular, entonces el radio de curvatura es el radio R de la circunferencia y la aceleración normal se escribe como an = v2/R.



Si la trayectoria es rectilínea, entonces el radio de curvatura es infinito (ρ→∞) de modo que an=0 (no hay cambio en la dirección de la velocidad) y la aceleración tangencial atserá nula o no según que la velocidad sea o no constante.

Los vectores que aparecen en las expresiones anteriores son los vectores del triedro de Frênet que aparece en la geometría diferencial de curvas del siguiente modo: es el vector unitario tangente a la curva.

es el vector unitario normal a la curva. es el vector velocidad angular que es paralelo al vector binormal a la curva.

Movimiento circular uniforme[editar]

Cinemática del movimiento circular. Artículo principal: Movimiento circular uniforme

Un movimiento circular uniforme es aquel en el que la partícula recorre una trayectoria circular de radio R con velocidad constante, es decir, que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo igual es la misma. Para ese tipo de movimiento el vector de velocidad mantiene su módulo y va variando la dirección siguiendo una trayectoria circular. Si se aplican las fórmulas anteriores, se tiene que la aceleración tangencial es nula y la aceleración normal es constante: a esta aceleración normal se la llama "aceleración centrípeta". En este tipo de movimiento la aceleración aplicada al objeto se encarga de modificar la trayectoria del objeto y no en modificar su velocidad.

Movimiento rectilíneo acelerado[editar] Artículo principal: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En el Movimiento Rectilíneo Acelerado, la aceleración instantánea queda representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).

Si se aplican las fórmulas anteriores al movimiento rectilíneo, en el que solo existe aceleración tangencial, al estar todos los vectores contenidos en la trayectoria, podemos prescindir de la notación vectorial y escribir simplemente:

Ya que en ese tipo de movimiento los vectores paralelos, satisfaciendo también la relación:

y

son

La coordenadas de posición viene dada en este caso por:

Un caso particular de movimiento rectilíneo acelerado es el movimiento rectilíneo uniformemente variado donde la aceleración es además constante y por tanto la velocidad y la coordenadas de posición vienen dados por:

Aceleración en mecánica relativista[editar] Artículo principal: Cuadriaceleración

Relatividad especial[editar] El análogo de la aceleración en mecánica relativista se llama cuadriaceleración y es un cuadrivector cuyas tres componentes espaciales para pequeñas velocidades coinciden con las de la aceleración newtoniana (la componente temporal para pequeñas velocidades resulta proporcional a la potencia de la fuerza dividida por la velocidad de la luz y la masa de la partícula).

En mecánica relativista la cuadrivelocidad y la cuadriaceleración son siempre ortogonales, eso se sigue de que la cuadrivelocidad tiene un (pseudo)módulo constante:

Donde c es la velocidad de la luz y el producto anterior es el producto asociado a la métrica de Minkowski:

Relatividad general[editar] En teoría general de la relatividad el caso de la aceleración es más complicado, ya que debido a que el propio espaciotiempo es curvo (ver curvatura del espacio-tiempo), una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza puede seguir una trayectoria curva, de hecho la línea curva que sigue una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza exterior es una línea geodésica, de hecho en relatividad general la fuerza gravitatoria no se interpeta como una fuerza sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo que hace que las partículas no trayectorias rectas sino líneas geodéscias. En este contexto la aceleración no geodésica de una partícula es un vector cuyas cuatro componentes se calulan como:

Aquí (componente temporal y tres componentes espaciales). Se aprecia que cuando los símbolos de Christoffel una partícula puede tener aceleración cero aunque su cuadrivelocidad no sea constante, eso sucede cuando la partícula sigue una línea geodésica de un espacio-tiempo de curvatura no nula.

Frecuencia Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para el uso de este término en Estadística o, véase Frecuencia estadística. Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Este aviso fue puesto el 15 de mayo de 2013.

Tres luces parpadeando cíclicamente, con frecuencias (f) de 0,5 Hz (arriba), 1 Hz (centro) y 2 Hz (abajo). El período (t), mostrado en segundos es recíproco a la frecuencia.

La Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de éste, teniendo en cuenta un intervalo temporal, y luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originalmente «ciclo por segundo» (cps). Otras unidades para indicar frecuencias son revoluciones por minuto (rpm o r/min según la notación del SI); las pulsaciones del corazón se miden en latidos por minuto (lat/min) y el tempo musical se mide en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés “beats per minute”).

Un método alternativo para calcular la frecuencia (en una onda) es medir el tiempo entre dos puntos equivalentes (repetición) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:

donde n es el número de repeticiones y T es el periodo de la señal.

Frecuencias de ondas[editar] Artículo principal: Longitud de onda

Dos frecuencias y , una de «ritmo» superior a la otra.

La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la longitud de onda λ (lambda):

Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando solo su longitud de onda y la velocidad.

Frecuencia de la corriente alterna[editar]

Tensión eléctrica y frecuencia de uso doméstico en el mundo V-240 V, f = 50 Hz

U = 100 V-127 V, f = 60 Hz

U = 220 V-240 V, f = 60 Hz

U = 220

U = 100 V-127 V, f = 50 Hz

En Europa, Asia, Oceanía, África y gran parte de América del Sur, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico (en electrodomésticos, etc.) es de 50 Hz. En cambio en América del Norte de 60 Hz. Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la siguiente ecuación:

Donde: F: frecuencia (en Hz) P: número de polos (siempre deben ser pares) Vg: velocidad de giro (en rpm).

otra manera de calcular la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico:

Donde: F: frecuencia (en Hz) P: número de pares de polos. Vg: velocidad de giro (en rpm).

Longitudes de onda[editar] Artículo principal: Longitud de onda

De acuerdo a lo indicado anteriormente, la longitud de onda tiene una relación inversa con la frecuencia, a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. La longitud de onda λ (lambda) es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la frecuencia f:

Una onda electromagnética de 2 milihercios tiene una longitud de onda aproximadamente igual a la distancia de la Tierra al Sol (150 millones de kilómetros). Una onda electromagnética de 1 microhercio tiene una longitud de onda de 0,0317 años luz. Una onda electromagnética de 1 nanohercio tiene una longitud de onda de 31,69 años luz.

Física de la luz[editar] Artículos principales: Luz y Radiación electromagnética.

El espectro electromagnético completo señalando la parte visible de la radiación electromagnética.

La luz visible es una onda electromagnética, que consiste en oscilaciones eléctricas y campos magnéticos que viajan por

el espacio. La frecuencia de la onda determina el color: 4×1014 Hz es la luz roja, 8×1014 Hz es la luz violeta, y entre estos (en el rango de 4-8×1014 Hz) están todos los otros colores del arco iris. Una onda electromagnética puede tener una frecuencia de menos de 4×1014 Hz, pero no será visible para el ojo humano, tales ondas se llaman infrarrojos (IR). Para frecuencias menores, la onda se llama microondas, y en las frecuencias aún más bajas tenemos las ondas de radio. Del mismo modo, una onda electromagnética puede tener una frecuencia mayor que 8×1014 Hz, pero será invisible para el ojo humano, tales ondas se llaman ultravioleta (UV). Las ondas de frecuencia mayor que el ultravioleta se llaman rayos X, y con frecuencias más altas aún encontramos los rayos gamma. Todas estas ondas, desde las de radio de baja frecuencia hasta los rayos gamma de alta frecuencia, son fundamentalmente las mismas, todas ellas son llamadas radiación electromagnética y viajan a través del vacío a la velocidad de la luz. Otra característica de una onda electromagnética es la longitud de onda. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo que una onda electromagnética con una frecuencia más alta tiene una longitud de onda más corta, y viceversa.

Frecuencia del sonido[editar] Artículo principal: Tono (acústica)

El sonido es un fenómeno físico que consiste en la vibración de una fuente que lo propaga a través del aire u otro medio elástico y es percibida por un receptor, el aparato auditivo humano. Tal vibración puede ser más o menos frecuente, se repite más o menos veces en la unidad de tiempo, y a tal propiedad se la denomina precisamente frecuencia. La cual por convención se mide en ciclos por segundo. Cuanto más frecuentes son las vibraciones (más ciclos por segundo) el oído percibe el sonido definiéndolo por tal sensación como más "agudo", y a la inversa, al ser menos frecuentes, como más "grave". El oído humano tiene un rango de percepción limitado, que muy aproximadamente (ya que varía en cada individuo y con la edad para uno solo) va desde 20 Hz hasta 20 000 Hz.

Fuerza Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para otros usos de este término, véase Fuerza (desambiguación).

Descomposición de las fuerzas que actúan sobre un sólido situado en un plano inclinado.

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo N, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.

Presión Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para otros usos de este término, véase Presión (desambiguación).

Distribución de presiones sobre un cilindro que se mueve a velocidad constante en el seno de un fluido ideal.

Esquema; se representa cada "elemento" con una fuerza dP y un área dS.

Animación: efecto de la presión en el volumen de un gas.

La presión (símbolo p)12 es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²).3 En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

Definición[editar] La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área se aplica una fuerza normal dada de la siguiente forma:4

de manera uniforme, la presión

viene

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como:

donde: , es la fuerza por unidad de superficie. , es el vector normal a la superficie. , es el área total de la superficie S.

Presión absoluta y relativa[editar] En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa,5 presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro).

Presión hidrostática e hidrodinámica[editar] Artículo principal: Presión en un fluido

En un fluido en movimiento la presión hidrostática puede diferir de la llamada presión hidrodinámica por lo que debe especificarse a cual de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión.

Presión de un gas[editar] En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas: Para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida. La presión puede calcularse entonces como (gas ideal) Este resultado es interesante y significativo no solo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms²,

que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas. Propiedades de la presión en un medio fluido[editar]

Manómetro.

1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción. 2. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto solo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal. 3. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

Aplicaciones[editar]

Frenos hidráulicos[editar] Muchos automóviles tienen sistemas de frenado antibloqueo (ABS, siglas en inglés) para impedir que la fuerza de fricción de los frenos bloqueen las ruedas, provocando que el automóvil derrape. En un sistema de frenado antibloqueo un sensor controla la rotación de las ruedas del coche cuando los frenos entran en funcionamiento. Si una rueda está a punto de bloquearse los sensores detectan que la velocidad de rotación está bajando de forma brusca, y disminuyen la presión del freno un instante para impedir que se bloquee. Comparándolo con los sistemas de frenado tradicionales, los sistemas de frenado antibloqueo consiguen que el conductor controle con más eficacia el automóvil en estas situaciones, sobre todo si la carretera está mojada o cubierta por la nieve.

Refrigeración[editar] La refrigeración se basa en la aplicación alternativa de presión elevada y baja, haciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tubería. Cuando el fluido pasa de presión elevada a baja en el evaporador, el fluido se enfría y retira el calor dentro del refrigerador.

Como el fluido se encuentra en un ciclo cerrado, al ser comprimido por un compresor para elevar su temperatura en el condensador, que también cambia de estado a líquido a alta presión, nuevamente está listo para volverse a expandir y a retirar calor (recordemos que el frío no existe es solo una ausencia de calor).

Neumáticos de los automóviles[editar] Se inflan a una presión de 206 842 Pa, lo que equivale a 30 psi (utilizando el psi como unidad de presión relativa a la presión atmosférica). Esto se hace para que los neumáticos tengan elasticidad ante fuertes golpes (muy frecuentes al ir en el automóvil). El aire queda encerrado a mayor presión que la atmosférica dentro de las cámaras (aproximadamente 2 veces mayor), y en los neumáticos más modernos entre la cubierta de caucho flexible y la llanta que es de un metal rígido.

Presión ejercida por los líquidos[editar] La presión que se origina en la superficie libre de los líquidos contenidos en tubos capilares, o en gotas líquidas se denomina presión capilar. Se produce debido a la tensión superficial. En una gota es inversamente proporcional a su radio, llegando a alcanzar valores considerables. Por ejemplo, en una gota de mercurio de una diezmilésima de milímetro de diámetro hay una presión capilar de 100 atmósferas. La presión hidrostática corresponde al cociente entre la fuerza normal F que actúa, en el seno de un fluido, sobre una cara de un cuerpo y que es independiente de la orientación de esta. Depende únicamente de la profundidad a la que se encuentra situado el elemento considerado. La de un vapor, que se encuentra en equilibrio dinámico con un sólido o líquido a una temperatura cualquiera y que depende únicamente de dicha temperatura y no del volumen, se designa con el nombre de presión de vapor o saturación. Véanse también: Presión hidrostática y Prensa hidráulica.

Unidades de medida, presión y sus factores de conversión[editar] La presión atmosférica media es de 101 325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar, donde 1 atm = 1,01325 bar = 101325 Pa = 1,033 kgf/cm² y 1 m.c.a = 9,81 kPa. Unidades de presión y sus factores de conversión

Pascal

1 Pa (N/ m²)=

1

bar

10−5

N/mm²

kp/m ²

kp/cm ²

atm

Torr

PSI

10−6

0,10 2

0,102 ×10−4

0,987 ×10−5

0,00 75

0,0001 4503

1 bar (10 N/cm²) =

105

1

0,1

1020 0

1,02

0,987

750

14,503 6

1 N/mm² =

106

10

1

1,02 ×105

10,2

9,87

7500

145,05 36

1 kp/m² = 9,81

9,81× 10−5

9,81×1 0−6

1

10−4

0,968 ×10−4

0,07 36

0,0014 22

1 kp/cm² =

9,81x1 04

0,981

0,0981

1000 0

1

0,968

736

14,220 94

1 atm (76 10132 0 Torr) = 5

1,013 25

0,1013

1033 0

1,033

1

760

14,694 80

1 Torr (m 133,32 mHg) =

0,001 3332

1,3332 ×10−4

13,6

1,36x1 1,32x1 1 0−3 0−3

0,0193 36

1 PSI (libra / 6894,7 pulgada 5729 cuadrada )=

0,068 948

0,0068 94

703, 188

0,0703 0,0680 51,7 188 46 149

1

Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún fluido de referencia bajo cierta gravedad estándar. También se utilizan los milímetros de columna de agua.

Trabajo (física) Ir a la navegaciónIr a la búsqueda

Trabajo (W)

Trabajo realizado por una fuerza constante.

Magnitud

Trabajo (W)

Definición

Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento

Tipo

Magnitud escalar

Unidad SI

Joule (J)

Otras unidades Kilojoule (kJ) Kilográmetro (kgm)

[editar datos en Wikidata]

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo1 de manera acelerada. Por consiguiente, se dice que una cierta masa tiene energía cuando esa masa está en la capacidad de producir un trabajo; además, con esta afirmación se deduce que no hay trabajo sin energía. Por ello, se dice que el carbón, la gasolina, la electricidad, los átomos son fuentes de energía, pues pueden producir algún trabajo o convertirse en otro tipo de energía; para entender esto se tiene en cuenta el principio universal de la energía según el cual la energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma2. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,3 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

El trabajo en mecánica[editar]

Trabajo de una fuerza.

Consideremos una partícula

sobre la que actúa una fuerza

de la partícula en el espacio, esto es

y sea

, función de la posición

un desplazamiento elemental

(infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo trabajo elemental, producto escalar

Si representamos por

, de la fuerza

donde

durante el desplazamiento elemental

al

; esto es,

la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en

el desplazamiento elemental, esto es dado por

. Llamamos

, entonces el vector tangente a la trayectoria viene

y podemos escribir la expresión anterior en la forma

representa el ángulo determinado por los vectores

y

componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental

y

es la .

El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo

sea agudo, recto u obtuso.

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos

elementales y el trabajo total realizado por la fuerza suma de todos esos trabajos elementales; o sea

en ese desplazamiento será la

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de

a lo largo de la

curva

que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de

sobre la

curva entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.

Casos particulares[editar] Fuerza constante sobre una partícula En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección4 y sentido5), se tiene que

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo. Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre ella, entonces

representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

Trabajo sobre un sólido rígido Para el caso de un sólido el trabajo total sobre el mismo se calcula sumando las contribuciones sobre todas las partículas. Matemáticamente ese trabajo puede expresarse como integral:

Si se trata de un sólido rígido las fuerzas de volumen la fuerza resultante masas

, el momento resultante

y la velocidad angular

:

puede escribirse en términos de , la velocidad del centro de

Trabajo y energía cinética[editar] Para el caso de una partícula tanto en mecánica clásica como en mecánica relativista es válida la siguiente expresión:

Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguala a la variación de energía cinética:

Esta expresión es válida tanto en mecánica clásica como relativista, aunque dada la diferente relación entre el momento lineal y la velocidad en ambas teorías la expresión en términos de la velocidad es ligeramente diferente:

El trabajo en energía termodinámica[editar] En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser también calorífica, eléctrica, magnética o química, por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico. No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable). Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen el trabajo realizado será:

y que

a otro con un volumen

,

resultando un trabajo positivo ( ) si se trata de una expansión del sistema y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (

) será igual en cada instante a

la presión ( ) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado. La presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.

En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinámico. Véanse también: Criterio de signos termodinámico y Potencial termodinámico.

Unidades de trabajo[editar]

Sistema Internacional de Unidades[editar] Artículo principal: Sistema Internacional de Unidades

 

Julio o joule, unidad de trabajo en el SI Kilojulio: 1 kJ = 103 J

Sistema Técnico de Unidades[editar] Artículo principal: Sistema Técnico de Unidades



kilográmetro o kilopondímetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro = 9,81 Nm

Sistema Cegesimal de Unidades[editar] Artículo principal: Sistema Cegesimal de Unidades



Ergio: 1 erg = 10-7 J

Sistema Anglosajón de Unidades[editar] Artículo principal: Sistema Anglosajón de Unidades

 

Termia inglesa (th), 105 BTU BTU, unidad básica de trabajo de este sistema

Sistema anglosajón[editar] 

Pie-libra fuerza (foot-pound) (ft-lb)

Otras unidades[editar] 

kilovatio-hora

  

Caloría termoquímica (calTQ) Termia EEC. Atmósfera-litro (atm·L)

Potencia (física) Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Este aviso fue puesto el 15 de junio de 2017.

En física, potencia (símbolo P) es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

Donde P es la potencia, W es el trabajo, t es el tiempo. r es el vector de posición. F es la fuerza. v es la velocidad.

Tipos de potencia[editar]

Potencia mecánica[editar] La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dada por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

donde:

, son la fuerza resultante y el momento resultante. , son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido. Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. La variación de energía cinética viene dada por:

donde: , son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy. , son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica[editar] Artículo principal: Potencia eléctrica

La potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

Donde: P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundo). I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios. V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios. Si el componente es una resistencia, tenemos:

Donde: R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia calorífica[editar] La potencia calorífica de un dispositivo es la cantidad de calor que libera por la unidad de tiempo:

P es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundo). E es la energía proporcionada en julios (J). t es el tiempo en segundos (s).

Potencia sonora[editar] La potencia sonora, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

  

Ps es la potencia Is es la intensidad sonora. dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia[editar]  







Tensión (electricidad) Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para otros usos de este término, véase Tensión. No debe confundirse con Potencial eléctrico.

Sistema Internacional (SI):  Vatio, (W): Sistema inglés:  caballo de fuerza o de potencia, horsepower en inglés, (hp)  1 HP = 550 ft·lbf/s  1 HP = 745,7 W Sistema técnico de unidades:  kilográmetro por segundo, (kgm/s)  1 kgm/s = 9,806215 W  kilocaloría por hora (kcal/h)  1 kcal/h = 1000 cal/h = 1,1630556 W (vatio) Sistema cegesimal  ergio por segundo, (erg/s)  1 erg/s = 1x10-7 W Otras unidades:  caballo de vapor, (CV)  1 CV = 75 kgf·m/s = 735,35375 W

Señal de peligro eléctrico, comúnmente conocido como alta tensión eléctrica.

La tensión eléctrica o diferencia de potencial (también denominada voltaje)12 es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con un voltímetro.3 Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el voltio. La tensión entre dos puntos

y

es independiente del camino recorrido por la carga y

depende exclusivamente del potencial eléctrico de dichos puntos eléctrico, que es un campo conservativo.

y

en el campo

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico. Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial se defina como cero. En muchas ocasiones, se adopta como potencia nulo al de la tierra.

Analogía hidráulica[editar] Suele usarse una analogía para entender de forma sencilla e intuitiva los conceptos básicos de electricidad. Se supone un camino cerrado de tuberías en forma de círculo, compuesto por: 1. Agua: Son los electrones que se mueven para hacer algún trabajo. 2. Bomba propulsora de agua: En el equivalente eléctrico seria la fuente de voltaje, que ejerce presión sobre los electrones (agua). Si la bomba está apagada no fluye agua o electrones. Si la bomba está encendida hay una diferencia de presión (tensión) que mueve el agua (electrones). 3. Zona de la tubería muy estrecha. El agua tendrá dificultades para pasar por una tubería estrecha. Es el equivalente a la resistencia eléctrica, que impide el paso de electrones.

En el caso del voltaje debe existir un voltaje en

diferente al del punto

, se le llama

diferencia de tensión a . Si es mayor que habrá cierta tensión o desequilibrio en dichos puntos, se establecerá un campo eléctrico que moverá los electrones desde el punto

hacia el

. Como el campo eléctrico es conservativo debe existir un camino

cerrado desde el punto carga.4

al

para que se produzca flujo eléctrico y trabajo en la

Tensión en componentes pasivos[editar] La diferencia de potencial entre los terminales de un componente pasivo depende de las características del componente y de la intensidad de corriente eléctrica.

Tensión en una resistencia[editar] Viene dada por la ley de Ohm:

Tensión en una bobina[editar] Una bobina es un conductor o alambre enrollado en espiral. Las bobinas se emplean mayormente en corriente alterna, que es una corriente que cambia de magnitud con el tiempo, generando una diferencia de potencial en sus terminales que resulta:

Si L es constante:

Tensión en un condensador[editar] Dos placas paralelas de un material conductor en un medio aislante eléctrico forman un condensador sencillo. La tensión en un condensador produce un flujo de electrones en donde en una placa queda un exceso de electrones y en la otra falta de ellos, por lo tanto, la ecuación típica es:[cita requerida]

Si C es constante:

De la cual se deduce la diferencia de tensión Vb-Va. Suponiendo Va = 0 o tierra. La tensión en una de las placas paralelas sería:

Tensión eficaz[editar]

Un multímetro con la función de voltímetro seleccionada. En corriente alterna indica el valor eficaz de la tensión.

La tensión eficaz o valor eficaz de la tensión es el valor medido por la mayoría de los voltímetros de corriente alterna. Equivale a una tensión constante que, aplicada sobre una misma resistencia eléctrica, consume la misma potencia eléctrica en un período, transformando la energía eléctrica en energía térmica por efecto Joule. La energía consumida en un periodo de tiempo resistencia eléctrica es igual a

por una

, donde potencia,

es la energía consumida, es el periodo de tiempo,

de la intensidad eléctrica,

ef

es la ef

es el valor eficaz

es la tensión eficaz y

) es el valor instantáneo de la tensión en función del tiempo

( .

Despejando la tensión eficaz se obtiene la media cuadrática de la tensión: .

Onda sinusoidal.

En corriente alterna senoidal, la tensión varía conforme una onda senoidal. , donde se expresa la tensión tiempo

,

0

en función del

es la amplitud de la tensión,

la frecuencia angular y

es la fase o el desfase.

Tomando como periodo de integración el periodo de la onda (

), se tiene:

; Como la amplitud de la tensión puede sacarse fuera de la integral.

es constante

. Aplicando una identidad trigonométrica para eliminar la potencia cuadrática de una función trigonométrica: ; Integrando:

es

Relaciones matemáticas[editar] La tensión es una de las tres variables comunes que se usan en electricidad, en conjunto con la corriente y la impedancia eléctrica. Existen dos leyes importantes básicas que relacionan a la tensión; estas son: 1. Ley de Ohm: relaciona la tensión con la impedancia corriente medio de la

y la por

relación . 2. Segunda ley de Kirchhoff o de las tensiones: establece que la suma de todas las caídas de potencial en un circuito cerrado es igual a cero.

Resistencia eléctrica Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Para el componente electrónico, véase Resistor.

Símbolos de la resistencia eléctrica en un circuito.

Se le denomina resistencia eléctrica a la oposición al flujo de electrones al moverse a través de un conductor.12 La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Simon Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre. Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, del cable y S el área de la sección transversal del mismo.

es la longitud

La resistencia de un conductor depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal). Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual con la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición, en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un óhmetro. Además, su magnitud recíproca es la conductancia, medida en Siemens. Por otro lado, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, así:34

Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios. También puede decirse que "la intensidad de la corriente que pasa por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a su resistencia" Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.