Departament de Matemàtiques. IES Alcúdia
MACS-I
Examen 8: Límits i continuïtat de funcions (3ª Avaluació) Nom i llinatges:…………………………………………….…… Grup:…………. Data:……….. 1. Calcula els límits següents. Justifica la teva resposta 1 = a) lím− x → −2 x + 2 x 2 − 25 b) lím = x →5 x − 5
[2,5 punts]
x+3 = x →3 1+ x ( −4 x 3 + 2 x 2 + 1) = e) xlím → +∞ c) lím
2. Determina
l’asímptota
horitzontal
de
la
aproximadament la funció quan x- i x+ .
funció
f ( x) =
2x2 − 1 x2 + 1
i
representa [2,5 punts]
3. Una empresa sap que els seus beneficis venen descrits mitjançant la funció 5 y = 2+ on y=milers d’euros i x=anys. [2,5 punts] x−2 a) Els anys que han de passar per què els beneficis siguin 4 milers d’euros? b) Imagina’t que l’empresa funciona durant molts d’anys. S’estabilitzen els beneficis al voltant d’algun valor? Quin?
4. Representa gràficament la funció definida a trossos i analitza la continuïtat. Indica el tipus de discontinuïtat que s’hi donen. [2,5 punts] 1 si x<0 x y = x si 0 ≤ x < 1 2 si x >1