Machines Hydrauliques 2015-2018.pdf

1 4XHVWLRQ   3RXUXQYHQWLODWHXUjIOX[PL[WHOHWULDQJOHGHYLWHVVHVHWOHVGRQQpHVJpRPpWULTXHVGHO HVSDFH DQQXODLUH VRQW UHSUpVHQWpV VXU OD )LJXUH  R O DWWHQWLRQ HVW FHQWUpH VXU OD OLJQH GH FRXUDQW PpULGLHQQH PR\HQQH y0 SRXU UHSUpVHQWHU OD SHUIRUPDQFH PR\HQQH GHV pWDJHV GX PR\HX DX ERvWLHUcS2HWU2VRQWOHVYLWHVVHVPpULGLHQQHHWGHSDOHVDSSOLFDEOHVjO¶pFRXOHPHQWGHVRUWLHDX QLYHDXGHERUGGHIXLWHGXURWRUDXSRLQW3w¥HVWOHYHFWHXUGHYLWHVVHPR\HQQHSDUUDSSRUWDX URWRU GX YHQWLODWHXU TXL HVW OD PR\HQQH GHV YHFWHXUV w2 HW w1 FDUDFWpULVDQW OHV LQWHQVLWpV GH YLWHVVHSDUUDSSRUWDX[SDOHVGXURWRUr1HWr2VRQWGpILQLVGDQVOD)LJXUHD A1HWA2VRQWOHV VXUIDFHV GHV HVSDFHV DQQXODLUHV DX QLYHDX GHV ERUGV G¶DWWDTXH HW GH IXLWH YXV OH ORQJ GHV GLUHFWLRQVGHcS1HWcS2 c1HW c2VRQWOHVDQJOHVG¶LQFOLQDLVRQDX[ERUGVG DWWDTXHHWGHIXLWHWHOV TXHGpILQLVGDQVOD)LJXUHD rh1rt1 HWrh2rt2 VRQWOHVUD\RQVGXPR\HXHWGHODSRLQWHDX[ ERUGVG¶DWWDTXHHWGHIXLWHGXURWRU  D 7URXYHUOHVH[SUHVVLRQVGHA1HWA2  /HVWULDQJOHVGHYLWHVVHDGLPHQVLRQQHOVSHXYHQWrWUHFRQVWUXLWVVLWRXWHVOHVYLWHVVHVGHOD)LJXUH E  VRQW GLYLVpHV SDU OD YLWHVVH GH OD SDOH j OD VRUWLH GX URWRU U2 /HV GLIIpUHQWV DQJOHV G pFRXOHPHQWa2b1b2b¥ SHXYHQWrWUHH[SULPpHVHQWHUPHVGHJURXSHVDGLPHQVLRQQHOV

r  f  r

A HWy  A

 E 7URXYHUO¶H[SUHVVLRQGHO¶DQJOHDEVROXHGHVRUWLHa2 F 7URXYHUOHVH[SUHVVLRQVGHVDQJOHVUHODWLYHVb1b2b¥ 



D 







E 

)LJXUHD La géométrie de l'espace annulaire méridional et (b) le triangle des vitesses pour un ventilateur à flux mixte.   



 1/14

4XHVWLRQ  2 Les tests effectués par Byron Jackson Co. sur une pompe à eau centrifuge de 14.62-pouces à une vitesse de rotation N1 = 2134 rpm (tours par minute) donnent les résultats ci-dessous. Q, pi3/s: H, pi:

0 340

2 340

4 340

6 330

8 300

10 220

La relation entre la hauteur manométrique (ou de charge) H (pi) et le débit Q (pi3/s) peut être estimée par la relation exponentielle: H »  - Q . (a) Quel est le débit (Q, pi3/s) au BEP (point de rendement maximal) de cette pompe? (b) Quelle est la vitesse spécifique, Ns, de cette pompe? (c) Estimer le débit maximal, Qmax, possible de cette pompe.  Si les lois de similitude sont appliquées à la pompe Byron Jackson ci-dessus pour le même diamètre de la roue, déterminer:  G /DYLWHVVHGHURWDWLRQN2SRXUODTXHOOHODKDXWHXUPDQRPpWULTXHG DUUrWthe shut-off head  VHUDGHSL H /DYLWHVVHGHURWDWLRQN3SRXUOHVTXHOVOHGpELWDX%(3VHUDGHSLV  La pompe Byron Jackson ci-dessus est mise à l'échelle jusqu'à un 18 pouce de diamètre, fonctionnant dans l'eau au BEP à une vitesse de rotation N4=1760 rpm. La NPSH mesurée (hauteur net absolue à l'aspiration, ou Net Positive Suction Head) est de 16 pi, et la perte par frottement entre l'entrée et la pompe est de 22 pi. Pour une eau à 20°C, prendre rg= 62.4 lbf/pi3, prendre la pression atmosphérique Pa=2116 psfa, et la pression de vapeur de l'eau Pv=49 psfa. (f) Si l'entrée de la pompe est placée à 9 pieds sous la surface d'un réservoir situé au niveau de la mer, est ce qu’elle évitera la cavitation?  4XHVWLRQ   'HO DLUjN3DHW .HQWUHGDQV XQpWDJHGHFRPSUHVVHXUjIOX[ D[LDODYHFXQH YLWHVVHGHPV,OQ \DSDVG¶DXEHVGHJXLGDJHjO HQWUpH/ pWDJHGXURWRUDXQGLDPqWUHGH SRLQWH WLS GLDPHWHU  GH  FP XQ GLDPqWUH GH PR\HX KXE GLDPHWHU  GH  FP HW WRXUQH j USPWRXUVSDUPLQXWH / DLUSpQqWUHGDQVOHURWRUHWTXLWWHOHVWDWRUGDQVODGLUHFWLRQD[LDOH VDQVPRGLILFDWLRQGHYLWHVVHRXGHUD\RQ/ DLUHVWWRXUQpSDU°ORUVGHVRQSDVVDJHjWUDYHUV OHURWRU(QVXSSRVDQWOHVFKDOHXUVVSpFLILTXHVFRQVWDQWHVDYHFk HWTXHO DLUHQWUHHWVRUWGHV SDOHVjGHVDQJOHVGHSDOHV  D &RQVWUXLUHOHVGLDJUDPPHVGHYLWHVVHjODKDXWHXUPR\HQQHGHODSDOHSRXUO¶pWDJHGXURWRU E &DOFXOHUOHGpELWPDVVLTXHGHO pFRXOHPHQW F &DOFXOHUODSXLVVDQFHQpFHVVDLUH G &DOFXOHUODWHPSpUDWXUHWRWDOHjO¶HQWUpHGHFHWpWDJH





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Question 3 (30%) Une opération de nettoyage dans une usine nécessite Q=370 gpm (gallons per minute) d’eau (T=70°F, ρg=62.3 lbf/ft3 et g=32.3 ft/s2). Pour ce débit, la hauteur de charge nécessaire est Hp=24 ft. Un ingénieur junior décide d’acheter la pompe de diamètre 8.25 pouces (de modèle Taco 4013, FI Series) et opérant à n1=1160 rpm (voir son diagramme sur la Figure 2). (a) Trouver le rendement de cette pompe, h1? (b) Trouver la puissance de cette pompe en hp, bhp1. (c) Si la vitesse de rotation de cette pompe est doublée à n2=2320 rpm, trouver la nouvelle puissance de la pompe, bhp2? Son supérieur, l’ingénieur-chef, désire choisir la pompe 12.75 pouces de modèle Taco 4013, FI Series (voir son diagramme sur la Figure 2). (d) Pour le débit de 370 gpm et n1=1160 rpm, calculer la nouvelle puissance, en hp, de la pompe (12.75 pouces), bhp3?

Question 4 (30%) La pompe 11.25 pouces de modèle Taco 4013 (FI Series, Diagramme sur la Figure 2) est utilisée pour pomper de l’eau (à T=25°C, ρ=997.0 kg/m3, μ=8.91 ×10-4 kg/ms et g=9.81 m/s2, la pression de vapeur saturante pv=3.169 kPa) d’un réservoir ouvert installé à ∆z=(z1-z2)=4 ft de la pompe (cette hauteur corresponde à la hauteur entre la surface libre du réservoir et l’entrée de la pompe). Le système de conduit entre le réservoir et la pompe (Figure 3) consiste en 10.5 ft de « Cast Iron pipe » avec un diamètre intérieur D=4 pouces et une rugosité moyenne de ε=0.02 pouces. Ce système contient différentes pertes singulières (Figure 3): une entrée brusque (KL1=0.5), trois coudes 90° à brides réguliers et lisses (KE=0.3 pour chacun) et une vanne à brides complètement ouverte (KL2=6.0). On assume que l’écoulement dans les conduites est turbulent et entièrement développé et que le facteur de correction de l’énergie cinétique α=1.05. La pression atmosphérique est égale à patm=101.3 kPa. (a) Pour le débit de 400 gpm (gallons per minute), est-ce que la pompe évitera ou non la cavitation? (b) Discuter comment vous pouvez augmenter le débit maximum de la pompe tout en évitant la cavitation (cette question est indépendante de la précédente).

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Figure 2: Diagrammes des pompes Taco

Figure 3 : Système hydraulique

3/3 4/14

25'5('(6,1*e1,(856'848e%(&  6(66,21'(0$,

  7RXWHGRFXPHQWDWLRQSHUPLVH &DOFXODWULFHVPRGqOHVDXWRULVpVVHXOHPHQW 'XUpHGHO¶H[DPHQKHXUHV   0&$0$&+,1(6+<'5$8/,48(6  

4XHVWLRQ  8QURWRUGHSRPSHFHQWULIXJHIRQFWLRQQHj1 WUPLQHWDXQGLDPqWUHLQWpULHXUHWH[WpULHXU GH' PHW' PUHVSHFWLYHPHQWHQVXSSRVDQWXQHYLWHVVHUDGLDOHFRQVWDQWHj&U  PVHWOHVDXEHVjODVRUWLHVRQWUHFXOpHVjXQDQJOHGHȕ ƒ  1a.&DOFXOHUO DQJOHGHYLWHVVHDEVROXHGHO HDXjODVRUWLHIDLWDYHFODWDQJHQWHĮ 1b.&DOFXOHUO DQJOHG DXEHG HQWUpHȕ 1c.&DOFXOHUOHWUDYDLOHIIHFWXpSDUNJG HDX3Z  4XHVWLRQ  /HVGRQQpHVVXLYDQWHVVRQWGRQQpHVSRXUXQHSRPSHjHDXFHQWULIXJHFRPPHUFLDOHO HDXSpQqWUH GDQVOHVSDOHVjU SRXFHVHOOHVRUWjU SRXFHVOHVDQJOHVGHVSDOHVVRQWȕ žHWȕ ž ODYLWHVVHGHURWDWLRQ WUPLQ  2a.(VWLPHUOHGpELW4 2b.(VWLPHUODSXLVVDQFH3Z 2c. (VWLPH]OD KDXWHXU + VL QRXV VXSSRVRQV TXHOHVODUJHXUVGHV SDOHV jO HQWUpH HW jODVRUWLH VRQWE E SRXFHV  4 4XHVWLRQ  8QFRPSUHVVHXUG DLUFHQWULIXJHDXQHYLWHVVHGHIRQFWLRQQHPHQWQRUPDOHGHWUPLQ&H FRPSUHVVHXUHVWIL[pjXQWX\DXHWjXQHYDQQH)LJXUH /RUVTXHOHGpELWG HQWUpHj7R . 3R N3DHWTXHODYDQQHHVWjPRLWLpRXYHUWHOHGpELWPDVVLTXHGXFRPSUHVVHXUHVWGHNJV HW OH UDSSRUW GH SUHVVLRQ HVW 33  'LVFXWH] GH FKDFXQ GHV pOpPHQWV VXLYDQWV HQ FH TXL FRQFHUQHOHGpELWPDVVLTXHOHUDSSRUWGHSUHVVLRQO HIILFDFLWpHWF9RXVSRXYH]VXSSRVHUTXHOH FRPSUHVVHXUIRQFWLRQQHORLQGHODOLJQHGHSRPSDJH  · · æ ö m T m T ÷ P  ç  3a. 'HVVLQH] OHV GHX[ FRXUEHV FDUDFWpULVWLTXHV GX FRPSUHVVHXU Ș  HW  ç P P ÷ P è ø 0RQWUHUOHVSRLQWVGHIRQFWLRQQHPHQWFLGHVVXVFRPPHpWDQW$ 3b.$SDUWLUGH$TXHVHSDVVHWLOVLRQDXJPHQWHODYLWHVVHGXFRPSUHVVHXU"0RQWUHUVXU OHV GHX[FRXUEHV

 5/14

3c.$SDUWLUGH$TXHVHSDVVHWLOVLRQGLPLQXHODYLWHVVHGXFRPSUHVVHXU"0RQWUHUVXUOHVGHX[ FRXUEHV 3d.$SDUWLUGH$TXHVHSDVVHWLOVLRQIHUPHXQSHXODYDOYH"0RQWUHUVXUOHVGHX[FRXUEHV 3e.6LODWHPSpUDWXUHG HQWUpHDXJPHQWHj.TXHVHSDVVHWLO"  Question 4 (30%) /H V\VWqPH GH OD )LJXUH  HVW FKRLVL SRXU GpOLYUHU GH O¶HDX j ƒ& GX UpVHUYRLU LQIpULHXU DX UpVHUYRLUVXSpULHXU/HFRQGXLWXWLOLVpHVWXQWXEHHQ©IRQWHªDYHFXQGLDPqWUH' FPHWXQH UXJRVLWpe PP/HVSHUWHVWRWDOHVGXHVDX[JDUQLWXUHVVRQW å K =  DYDQWODSRPSHHW

åK



=  DSUqVODSRPSH

 4a.6XUODEDVHG¶HIILFDFLWpPD[LPDOHHWjSDUWLUGHOD)LJXUHVpOHFWLRQQHUODPHLOOHXUHSRPSH TXL SHXW UHPSOLU OD WkFKH 3RXU YRV FDOFXOV VH OLPLWHU XQLTXHPHQW DX[ GpELWV VXLYDQWV HWJSP 4b.'pWHUPLQHUDXSRLQWGHIRQFWLRQQHPHQWGXFLUFXLWODSXLVVDQFHUHTXLVHDXQLYHDXGHO¶DUEUH  SRXUHQWUDvQHUODSRPSHFKRLVLH  Données : ü /DSUHVVLRQDWPRVSKpULTXHSDWP 3D ü 3RXUO¶HDXj7 ƒ&ȡ NJPȝ NJPV ü J PVFKKS  : ü JSP PV 0HWWUHWRXWHVOHVK\SRWKqVHVQpFHVVDLUHV             

 

·

W N  

DP =

 K r  u   

)LJXUH6\VWqPHFRPSUHVVHXU

 6/14

 



 )LJXUH6\VWqPHK\GUDXOLTXH

 )LJXUHFRXUEHVFDUDFWpULVWLTXHVGHSOXVLHXUVSRPSHV 

 7/14

25'5('(6,1*e1,(856'848e%(&  6(66,21'(129(0%5(

  7RXWHGRFXPHQWDWLRQSHUPLVH &DOFXODWULFHVPRGqOHVDXWRULVpVVHXOHPHQW 'XUpHGHO¶H[DPHQKHXUHV    0&$0$&+,1(6+<'5$8/,48(6  5 4XHVWLRQ  /HV SURSULpWpV DX %(3 %HVW (IILFLHQF\ 3RLQW PHLOOHXU SRLQW SRXU OH UHQGHPHQW  G XQH SRPSH ©PRGqOHGHSRXFHVGHGLDPqWUHªORUVGXSRPSDJHGHO HDXVRQWGRQQpHVFLGHVVRXV  /DSXLVVDQFHjO¶DUEUH P »  KS  /HGpELW Q »  JDOPLQ  /DKDXWHXUGHFKDUJH H »  IW  /DSXLVVDQFHjO DUEUH n =  USP 

 8QHDXWUHSRPSHJpRPpWULTXHPHQWVLPLODLUHjFHOOHGXPRGqOHSUpFpGHQWDXQGLDPqWUHGH SRXFHV HW GRLW GpYHORSSHU XQH SXLVVDQFH j O¶DUEUH 3  KS DX %(3 ORUV GX SRPSDJH GH O HVVHQFHSDVGHO HDX   'pWHUPLQHUSRXUODSRPSHSRXFHV  1a.ODYLWHVVHDSSURSULpHQHQUPLQ 1b.ODKDXWHXUGHFKDUJH+ 1c.OHGpELW4  Données : 3RXUO¶HDXȡ VOXJIW3RXUO¶HVVHQFHȡ VOXJIW  4XHVWLRQ   EDUV 8QHWXUELQHLQGXVWULHOOHIRQFWLRQQHjXQWDX[GHSUHVVLRQGH HWXQGpELWPDVVLTXHGH EDU NJVXWLOLVDQWGHO DLUFRPPHIOXLGHGHWUDYDLO/DWHPSpUDWXUHG pFKDSSHPHQWHVWGH R&HWOD WHPSpUDWXUHG HQWUpHGHODWXUELQHHVWG HQYLURQ R&/HUD\RQPR\HQGHODSDOHHVWGHP /DWXUELQHGRLWrWUHFRQoXHSRXUXQHYLWHVVHD[LDOHFRQVWDQWHGHPV  (VWLPH] 2a.ODKDXWHXUGHODSDOHjO HQWUpHGHODWXUELQHE 2b.ODKDXWHXUGHODSDOHjODVRUWLHGHODWXUELQHE



8/14

25'5('(6,1*e1,(856'848e%(&  6(66,21'(0$,

  7RXWHGRFXPHQWDWLRQSHUPLVH &DOFXODWULFHVPRGqOHVDXWRULVpVVHXOHPHQW 'XUpHGHO¶H[DPHQKHXUHV   0&$0$&+,1(6+<'5$8/,48(6 

6 4XHVWLRQ  8QHURXHGHSRPSHFHQWULIXJHWRXUQHj1 WUPLQGDQVODGLUHFWLRQLQGLTXpHVXUOD)LJXUH /H IOX[ HQWUH SDUDOOqOHPHQW j O D[H GH URWDWLRQ HW TXLWWH j XQ DQJOH GH ƒ SDU UDSSRUW j OD GLUHFWLRQUDGLDOH/DYLWHVVHDEVROXHGHVRUWLH9 IWV/DGHQVLWpGXIOXLGHHVWȡ VOXJVIW  1a.'HVVLQHUOHWULDQJOHGHYLWHVVHSRXUOHIOX[GHVRUWLHGHODURXH'RQQHUWRXWHVOHVDSSOLFDWLRQV QXPpULTXHVQpFHVVDLUHV 1b.(VWLPHUOHFRXSOH7DUEUHQpFHVVDLUHSRXUWRXUQHUODURXHGHODSRPSH 

4XHVWLRQ  /D WXUERPDFKLQH VXU OD )LJXUH  pFRXOHPHQW D[LDO XQ pWDJH  LPSOLTXH XQ GpELW YROXPpWULTXH G HDX GH 4  PV HW VRQ URWRU WRXUQH j 1  WUPLQ /HV UD\RQV LQWHUQH HW H[WHUQH GH O pFRXOHPHQW DQQXODLUHjWUDYHUVO pWDJHVRQWU PHW U P HWȕ R/HIOX[HQWUDQW GDQV ODUDQJpHGHURWRU HW TXLWWDQWODUDQJpHGHVWDWRUHVW D[LDOORUVTX LOHVW YXGHSXLVOHERvWLHU IL[H 

2a.(VWLPHUODYLWHVVHGHVSDOHV8 2b.(VWLPHUODYLWHVVHUHODWLYH: ·

2c.(VWLPHUODSXLVVDQFHWUDQVIpUpHW shaft  2d.&HWWHWXUERPDFKLQHHVWHOOHXQHWXUELQHRXXQHSRPSH" 

4XHVWLRQ  8QHSRPSHFHQWULIXJHDYHFXQGLDPqWUHGHURXHGH' SRXFHVTXLWRXUQHj1 WUPLQ D j VRQ SRLQW GH PHLOOHXU UHQGHPHQW HQ DQJODLV %(3  %HVW (IILFLHQF\ 3RLQW  OHV FDUDFWpULVWLTXHV VXLYDQWHV GpELW 4  JDOORQVPLQ KDXWHXU GH FKDUJH +  IW HW UHQGHPHQW h1='DQVFHSUREOqPHFHWWHSRPSHGRLWrWUHDJUDQGLHSRXUIRXUQLUDX%(3 XQHKDXWHXUGHFKDUJH+ IWHWXQGpELW4 JDOORQVPLQ'pWHUPLQHUSRXUODQRXYHOOH SRPSH 

3a.VRQGLDPqWUHGHODURXH' 3b.VDYLWHVVHHQWRXUVSDUPLQXWH1 3c.ODSXLVVDQFHUHTXLVH3SRXUXQUHQGHPHQWGHh2= 

3RXU O DSSOLFDWLRQ QXPpULTXH SUHQGUH OD GHQVLWp GH O HDX r   VOXJVIW HW O DFFpOpUDWLRQ JUDYLWDWLRQQHOOHJ IWVRXrîJ OEIIW 



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Question 47(35%) 8Q V\VWqPH GH YHQWLODWLRQ ORFDO LQFOXDQW OD KRWWH HW OH V\VWqPH GH FRQGXLW  HVW XWLOLVp SRXU pYDFXHUO DLUj7 ƒ& ra NJP ma ´NJP×V HWOHVFRQWDPLQDQWVGDQVXQ ODERUDWRLUHSKDUPDFHXWLTXH)LJXUH /HGLDPqWUHLQWpULHXUGXWXEHHVW' PPVDUXJRVLWp PR\HQQHHVWe PPHWVDORQJXHXUWRWDOHHVW/ P/HIDFWHXUGHIURWWHPHQWPR\HQ GDQV OH WXEH HVW f  /H WXEH FRQWLHQW WURLV FRXGHV LGHQWLTXHV FKDFXQ D XQ FRHIILFLHQW GH SHUWHVGHFKDUJH.F  /HFRHIILFLHQWGHSHUWHVGHFKDUJHGDQVODEUDQFKHG¶DQJOHƒƒ 7HH VXU OD ILJXUH  HVW .7  /H FRHIILFLHQW GH SHUWHV GH FKDUJH j O¶HQWUpH GH OD KRWWH HVW .K  EDVp VXU OD YLWHVVH GDQV OH WXEH  4XDQG OH YROHW HVW RXYHUW FRPSOqWHPHQW VRQ FRHIILFLHQWGHSHUWHVGHFKDUJHHVW.G )LQDOHPHQWXQHYDOYHXQLGLUHFWLRQQHOOHHVWLQVWDOOpH SRXUpYLWHUOHUHWRXUGHFRQWDPLQDQWGDQVOHODERUDWRLUH/HFRHIILFLHQWGHSHUWHVGHFKHUFKHGH FHWWHYDOYHTXDQGHOOHRXYHUWHFRPSOqWHPHQWHVW.Y   · 

/DFRXUEHGHSHUIRUPDQFHGXYHQWLODWHXUHVWGHW\SHSDUDEROLTXHGHODIRUPH H 5HTXLV = H  - a ´ Q  DYHFODKDXWHXUGHFKDUJHjGpELWQXO+ PPGHFRORQQHG¶HDXRQSUHQGODGHQVLWpGHO¶HDX

rw  NJP  OH FRHIILFLHQW a HVW FRQVWDQW

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PPFRORQQHG HDX /30 

 /30  OLWUH SDU

PLQXWH ODKDXWHXUGHFKDUJHGLVSRQLEOH+5HTXLVHVWH[SULPpHSDUO¶XQLWpPPGHFRORQQHG¶HDXHW OHGpELWGHYHQWLODWLRQ Q HVWH[SULPpHQ/30G¶DLU  4a.(VWLPHUOHGpELWYROXPLTXHGHYHQWLODWLRQHQ/30DXSRLQWGHIRQFWLRQQHPHQWGXV\VWqPHGH YHQWLODWLRQ 4b. &DOFXOHUODSXLVVDQFHjO¶DUEUH3GXYHQWLODWHXUSRXUXQUHQGHPHQWGHȘ   Données : · J PV · 6XUOD)LJXUH/HVGHX[SRLQWV HW VRQWjODSUHVVLRQDWPRVSKpULTXH/DYLWHVVHDX SRLQW HVW9 /DGLIIpUHQFHGHKDXWHXUGHFDQDOLVDWLRQ== HOOHHVWQpJOLJpHGDQV OH FDV OHV JD]  (QILQ OH IDFWHXU GH FRUUHFWLRQ GH O¶pQHUJLH FLQpWLTXH GDQV OD FRQGXLWH HVW Į  ·

 



 )LJXUH5RXHGHODSRPSHFHQWULIXJH

 10/14



  

)LJXUH7XUERPDFKLQHpFRXOHPHQWD[LDOXQpWDJH 



)LJXUH6\VWqPHGHYHQWLODWLRQ 



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 25'5('(6,1*e1,(856'848e%(&  6(66,21'(129(0%5(

   7RXWHGRFXPHQWDWLRQSHUPLVH &DOFXODWULFHVPRGqOHVDXWRULVpVVHXOHPHQW 'XUpHGHO¶H[DPHQKHXUHV    0&$0$&+,1(6+<'5$8/,48(6   8 4XHVWLRQ  Un ventilateur centrifuge délivrant Q=2 m3 s-1 d'air (densité ρ=1.2 kg m-3) fonctionne à N=960 tr min-1. Le diamètre intérieur des aubes est D1=48 cm et le diamètre extérieur est D2=70 cm. La largeur de l’aube à l'entrée est b1=16 cm et est conçue pour une vitesse d'écoulement radiale constante. Les aubes sont inclinées vers l'arrière et forment des angles de β1=22.5Ret β2=Ravec les tangentes à l'entrée et à la sortie, respectivement. 1a. Dessinez les triangles de vitesse d'entrée et de sortie. Toutes les vitesses nécessaires doivent être calculées. 1b. Déterminez la hauteur de charge nette, E, produite par les aubes.  4XHVWLRQ  Une pompe centrifuge fonctionnera à Nm=300 tr min-1 délivrant Qm=6 m3 s-1 contre une hauteur de charge nette Hm = 100 m. Les installations de laboratoire pour un modèle sont: débit maximal QL=0.28 m3 s-1 et puissance maximale disponible PL=225 kW. Utilisez de l'eau (ρ=1000 kg m-3) et assumez que les rendements du modèle et du prototype sont les mêmes. 2a. Trouvez la vitesse du modèle, NL, et le rapport d'échelle, Sc. 2b. Calculez la vitesse spécifique, ωs.  Question 3 (30%) /HVEHVRLQVHQHDXȡ NJPȞ [PV G XQHXVLQHVRQWIRXUQLVSDUXQODFj WUDYHUVXQSLSHOLQHHQIRQWHGHPGHORQJHWPPGHGLDPqWUHVDUXJRVLWpHVWİ  PP  FRPPH OH PRQWUH OD )LJXUH  7RXWHV OHV SHUWHV PLQHXUV YDOYHV FRXGHV  VRQW å Ki =    3a.4XHOHVWOHGpELWDFWXHO4VDQVODSRPSH"  3b.6LXQHSRPSHHVWLQVWDOOpHGDQVOHSLSHOLQHSRXUDXJPHQWHUOHGpELWDFWXHO4GH4XHOOH SXLVVDQFHK\GUDXOLTXH3FHWWHSRPSHGRLWIRXUQLU"

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   9 4XHVWLRQ /HVGRQQpHVG HQWUpHGHFRQFHSWLRQGHODWXUELQHLOOXVWUpHVjOD)LJXUHVRQWSUpVHQWpHVGDQVOHV GHX[WDEOHDX[FLGHVVRXV7DEOHDX7DEOHDXHW7DEOHDX&DOFXOHU  4a./DYLWHVVHGHVDXEHVDXUD\RQPR\HQ8 4b./HFRHIILFLHQWGHGpELWࢥ 4c./DWHPSpUDWXUHjODVRUWLH7 4d./HFRHIILFLHQWGHWUDYDLOȥ  $VVXPH]XQHJpRPpWULHGHVDXEHVLGHQWLTXHDXUD\RQPR\HQSRXUOHVWURLVVWDWLRQV    7DEOHDX'RQQpHVG HQWUpHGHFRQFHSWLRQGHODWXUELQH 6WDWLRQ UKXE UWLS 3UHVVLRQ 7HPSpUDWXUH 1R P P EDU .                    ¬FDOFXOHU   7DEOHDX'RQQpHVG HQWUpHGHFRQFHSWLRQGHODWXUELQH 1RPEUHG pWDJHV  9LWHVVHGHURWDWLRQ WRXUVPLQ 5DSSRUWG DVSHFWGXVWDWRU  'pELWPDVVLTXH NJV 5DSSRUWG DVSHFWGXURWRU  5HQGHPHQWWRWDOVXUWRWDOȘ77    &S&Y  &RQVWDQWHGXJD]5 -NJ.  

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 )LJXUH6\VWqPHSRXUODTXHVWLRQ





 

  )LJXUH&RQFHSWLRQGHODWXUELQHD[LDOHjWURLVpWDJHV

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