Ma-umb Uh 2008

Matematika IPA UMB UH 2008 1. Jika n = {1, 2,3,...} dan f : n → n , dengan ⎧n ⎪ , f (n) = ⎨ 2 ⎪⎩ n + 3,

untuk n bilangan genap

5. Jika (k + 6), (k − 2) dan (k − 6) , berturut-turut adalah suku pertama, kedua dan ketiga suatu

, maka

deret geometri tak hingga, maka jumlah deret

untuk n bilangan ganjil

tak hingga tersebut sama dengan ...

f ( f ( f (9) ) ) = ...

A. 2

D. 16 E. 32

A. 3

D. 9

B. 4

B. 5

E. 11

C. 8

C. 7 6. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 2 , 2. Diketahui tiga bilangan real. Jika jumlah

AB = 3 dan BC = 7 . Jika α menyatakan

setiap dua dari ketiga bilangan tersebut

sudut BAC, β menyatakan sudut ABC,

adalah 1, 2 dan 3, maka bilangan terbesar

p = cos 2α dan q = cos 2β maka 8p 2 + 7q = ...

dari ketiga bilangan tersebut adalah … 1 A. 2

D. 2

B. 1

E.

C.

A. 3

D. 6

B. 4

E. 7

C. 5

5 2

7. Vektor yang merupakan proyeksi vektor

3 2

(−2, 3, 2) pada vektor (3, 4, 1) adalah …

3. Agar grafik fungsi y = 2x − ax + 2a + 4 2

seluruhnya berada di atas grafik fungsi y = x 2 + 2x − 5 maka nilai a haruslah ...

A. a > −2

D. −8 < a < 4

B. a < 8

E. −4 < a < 8

C. a < −8 atau a > −4

A.

4 3 (3, 4, 1) 13

D. −

4 (3, 4, 1) 13

B.

4 2 (3, 4, 1) 13

E. −

4 2 (3, 4, 1) 13

C.

4 (3, 4, 1) 13

2

8. 4. Diketahui titik-titik A(0,0,3), B(4,0,0) dan C(0,4,0). Jarak titik (0,0,0) ke bidang yang

∫x

1 D. 34 17

8 34 B. 17

1 34 E. 2

6 34 C. 17

− 4 dx = ...

A.

64 3

D. 4

B.

32 3

E. 0

melalui titik-titik A, B dan C adalah … 9 A. 34 17

2

−2

C. 8

9. Diketahui

∫ f(x) dx = px

2

+ qx + r , p ≠ 0 dan

f (q) = 6 . Jika tiga bilangan p, f (p), dan 2q

membentuk barisan aritmetika, maka p + q = ...

A. 4,24

D. 9

B. 4,5

E. 17

C. 5

Different Side of Learning

Halaman 1 dari 2 halaman

Matematika IPA UMB UH 2008 10. Jika f (x) = g(x) x , g(4) = 8 dan g '(4) = 7

15. Jika suku banyak x 3 + 3x 2 + px + 2 dan x 3 − 3x 2 + qx − 4 memiliki sebuah faktor

maka f '(4) = ... A. 4

D. 16

berderajat dua yang sama, maka nilai

B. 8

E. 20

p + q = ...

C. 12 11. Jika untuk 0 ≤ x ≤ 2π , 0 ≤ y ≤ 2π , berlaku

A. 0

D. 3

B. 1

E. 4

C. 2

4 cos(x − y) = cos(x + y) maka tan x tan y = ...

A. −

4 5

D.

3 5

B. −

3 5

E.

4 5

C. 0

12. Jika lim x →0

px + q − 2 = 1 , maka p + q = ... x

A. 4

D. 7

B. 5

E. 8

C. 6 13. Tinggi sebuah limas tegak adalah 5 cm dan alasnya suatu segi empat ABCD dengan semua titik sudutnya terletak pada busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm. Jika AC merupakan garis tengah lingkaran, titik B dan D masing-masing berjarak

10 cm dan

6 cm dari A dan keduanya tidak terletak pada busur yang sama, maka volemu limas sama dengan ... A. 39 cm3

D. 65 cm3

B. 50 cm3

E. 75 cm3

C. 60 cm3

14. Nilai-nilai x yang memenuhi x + 5 >

x −1 x +1

adalah ... A. x < −6 atau x > 1 B. −6 < x < −4 C. −∞ < x < −1 atau − 1 < x < ∞ D. x > 1 E. Tidak ada nilai x yang memenuhi

Different Side of Learning

Halaman 2 dari 2 halaman