Ma Trac As 01

La idea es calcular la integral de una funcion entera, la funcion esta determinada de la siguiente forma: R5£ ¤ 2 ¡ 13 d x 1 2x sabemos que la evaluacion de la integral esta entre 1 y 52 no hay problema por eso.... es decir 1·x · 52 entonces abocandome a la funcion tenemos 2 · 2x ·5 2¡

1 3

· 2x ¡ 13 · 5 ¡ 13 !

5 3

· 2x ¡ 13 ·

14 3

sera entonces 53 y 14 ; los valores extremos que tomara la funcion 3 entre los valores de x de 1 y 52 : Pero como estamos tratando de una funcion parte entera que dice: E(x) x < E(x) + 1, comenzamos £ ¤ a evaluar: 5 1 1 · 2x ¡ · 2 entonces 2x ¡ = 1; s i 3 3 3 5 3

· 2x ¡ 13 · 2 ! 53 + 13 · 2x ¡ 13 + 13 · 2 + 13 ! 7 2 · 2x · 73 ! 22 · 22 x · 3¤2 !1·x · 76 £ ¤ Ahora me doy cuenta que para la funcion 2x ¡ 13 ; cuando toma 5 7 valores entre 3 y 2; su dominio es 1y 6 : Aclarado este detalle, calculamos las otras partes de esta funcion: £ ¤ 2 · 2x ¡ 13 · 3 entonces 2x ¡ 13 = 2; s i 1 1 1 1 2 · 2x ¡ 3 · 3 ! 2 + 3 · 2x ¡ 3 + 3 · 3 + 13 ! 73 · 2x · 10 ! 3 7 10 ·x · 6 6 £ ¤ 3 · 2x ¡ 13 · 4 entonces 2x ¡ 13 = 3; s i 1 1 1 1 3 · 2x ¡ 3 · 4 ! 3 + 3 · 2x ¡ 3 + 3 · 4 + 13 ! 10 · 2x · 13 ! 3 3 10 13 · x · 6 6 £ ¤ 4 · 2x ¡ 13 · 14 entonces 2x ¡ 13 = 4; s i 3 1 14 1 1 1 4 · 2x ¡ 3 · 3 ! 4 + 3 · 2x ¡ 3 + 3 · 14 + 13 ! 13 · 2x ·5! 3 3 13 5 ·x · 2 6 Ahora bien, ahora tenemos unos valores que me van a servir para acotar la integral... y es aqui donde encuentro la no similitud con el texto que estoy traba jando porque los resultados que estan en el mismo son los siguientes: R

5 2

1

£ ¤ 2x ¡ 13 d x = 16 + 1 +

3 2

+

4 3

=4

y los que logro resolver en, incluso usando software son estos.... R 76 ¡ ¢ R 10 ¡ ¢ R 13 ¡ ¢ R 52 ¡ ¢ 1 1 1 6 6 2x ¡ d x + 2x ¡ d x + 2x ¡ d x + ¡ 13 d x = 19 7 10 13 2x 1 3 3 3 4 6

6

6

Por favor necesito saber si estoy errado en alguna parte... 1